频率分布直方图和折线图(已对)
频率分布直方图与折线图课件
优缺点分析
分别分析两种图表在展示 数据方面的优缺点，以便 在实际应用中选择合适的 图表。
实例对比
通过对比实际数据实例， 展示两种图表在展示数据 时的差异和效果。
感谢您的观看
THANKS
频率分布直方图的缺点
对于连续型数据或数据量较小的情况，直方图的表现力可能不够理想。
折线图的优点
能够直观地展示数据随时间或其他变量的变化趋势。能够清晰地展示 数据的趋势和变化。
折线图的缺点
对于数据点较少或数据变化不大的情况，折线图的表现力可能不够理 想。
05
实践练习
制作频率分布直方图
收集数据
首先需要收集一组数据，可以是 关于某班级学生的考试成绩、某
频率分布直方图与折线图课 件
目录
• 引言 • 频率分布直方图 • 折线图 • 比较频率分布直方图与折线图 • 实践练习
01
引言
课程目标
掌握频率分布直方图 和折线图的绘制方法
能够根据实际数据选 择合适的图表进行展 示
理解频率分布直方图 和折线图在数据分析 中的应用
学习内容概述
01
02
03
04
频率分布直方图的概念、特点 和绘制步骤
品牌产品的销售数据等。
确定组距
根据数据的特点和需求，确定 合适的组距，以便将数据分成 若干个区间。
计算频率
根据每个区间的数据个数，计 算出每个区间的频率。
绘制直方图
使用适当的图表软件，根据区间 和频率绘制出直方图，每个矩形
的高度代表该区间的频率。
制作折线图
01
02
03
04
准备数据
准备一组有序的数据点，可以 是时间序列数据或有序分类数
频率分布直方图与折线图
（2）在横轴上标上表示的点；
身高/cm
（3）在上面各点中，分别以连接相邻两点的线段为底作矩形，高 等于该组的频率/组距．
问题：如何作出例1数据的频率分布折线图？
在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连 结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）
取值区间两端点须分 别向外延伸半个组距， 取此组距上在x轴上的 点与折线的首尾分别 相连
合计
频数 1 2 4 14 24 15 12 9 11 6 2
100
频率 频率/组距
分组 [80，85) [85，90) [90，95 [95，100) [100，105) [105，110) [110，115) [115，120) [120，125) [125，130] [130，135]
合计
频数 1 2 4 14 24 15 12 9 11 6 2
（1）编制频率分布表； （2）绘制频率分直方图，折线图； （3）估计该片经济林中底部周长小于
100cm的树木约占多少，周长不小 于120cm的树木约占多少。
分组 [80，85) [85，90) [90，95 [95，100) [100，105) [105，110) [110，115) [115，120) [120，125) [125，130] [130，135]
100
频率 0.01 0.02 0.04 0.14 0.24 0.15 0.12 0.09 0.11 0.06 0.02
1
频率/组距 0.002 0.004 0.008 0.028 0.048 0.030 0.024 0.018 0.022 0.012 0.004 0.2
（2）直方图如图：
（3）从频率分布表得，
示频率/组距；
频率分布直方图和折线图
频率分布直方图和折线图【学习导航】知识网络学习要求1．频率分布直方图的作法，频率分布直方图更加直观形象地反映出总体分布的情况；2．频率分布折线图的作法，优点是反映了数据的变化趋势，如果样本容量足够大，分组的组距足够小，则这条折线将趋于一条曲线，称为总体分布的密度曲线。
【课堂互动】自学评价案例1 下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将5天中收交来的失物数用条（1）在EXCEL工作表中输入数据，光标停留在数据区中;（2）选择“插入/图表”，在弹出的对话框中点击“柱形图”；（3）点击“完成”，即可看到如下频数条形图．案例2 从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下(单位：cm)。
试作出该样本的频率分布直方图和折线图.【解】上一课时中,已经制作好频率分布表，在此基础上, 我们绘制频率分布直方图.（1）作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示组距频率;（2）在横轴上标上150.5,153.5,156.5,…，180.5表示的点。
（为方便起见，起始点150.5可适当前移）；（3）在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的组距频率至此，就得到了这组数据的频率分布直方图，如下图150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5 180.8同样可以得到这组数据的折线图.150.5 153.5 156.5 159.5 162.5 165.5 168.5 171.5 174.5 177.5180.8【小结】1．利用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图称为频率分布直方图(frequency histogram),简称频率直方图。
2. 频率直方图比频率分布表更直观、形象地反映了样本的分布规律。
3．如果将频率分布直方图中相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图(frequency polygon)4．频率分布折线图的的首、尾两端如何处理: 取值区间两端点须分别向外延伸半个组距，并取此组距上的x轴上的点与折线的首、尾分别相连5．如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线趋于一条曲线，这一曲线称为总体分布的密度曲线。
2.2.2频率分布直方图与折线图课件
思考： 思考： 频率分布条形图和频率分布直方图是两个相同的概念吗？ 频率分布条形图和频率分布直方图是两个相同的概念吗？ 有什么区别？ 有什么区别？ 频率分布的条形图和频率分布直方图的区别 两者是不同的概念； 两者是不同的概念； 横轴：两者表示内容相同. 横轴：两者表示内容相同 相同 纵轴：两者表示的内容不相同 不相同. 纵轴：两者表示的内容不相同 频率分布条形图的纵轴 长方形的高）表示频数或频率; 的纵轴（ 频率分布条形图的纵轴（长方形的高）表示频数或频率 频率分布直方图的纵轴（长方形的高） 频率分布直方图的纵轴（长方形的高）表示频率与组距 的纵轴 的比值.其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积 其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积. 的比值 其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积
(1)编制频率分布表 (1)编制频率分布表 ; (2)绘制频率分布直方图 ; (2)绘制频率分布直方图 (3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多 估计该片经济林中底部周长小于100cm (3)估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木约占多 周长不小于120cm 120cm的树木约占多少 少,周长不小于120cm的树木约占多少 .
频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势 . 如果将样本容量取得足够大 , 分组的组距取得足够 小 , 则这条折线将趋于一条曲线 , 我们称这一曲线 为总体分布的密度曲线 为总体分布的密度曲线 . 如例 3 的频率分布密度曲线可近似地表示为下图 :
例4.为了了解一大片经济林的生长情况,随机测量其中的 4.为了了解一大片经济林的生长情况, 为了了解一大片经济林的生长情况 株的底部周长,得到如下数据表(长度单位:cm): 100 株的底部周长,得到如下数据表(长度单位:cm):
用excel画频率分布直方图、折线图、散点图方法
Excel在统计中的应用一、用excel来计算样本的数字特征（1）平均值法一：按定义来算，先算出所有数据的总和，然后在除以样本个数法二：直接用函数average计算（2）中位数法一：先排序（数据——排序），然后找出中间值法二：直接用函数median计算（3）众数（英文名mode）直接用函数mode来计算（4）方差（英文名variance）直接用函数var计算（5）标准差（英文名standard deviation）直接用函数stdev计算二、用excel画频率分布直方表和频率分布直方图（分析工具库属于扩展功能，应在工具——宏加载——分析工具库）①录入数据②求出最大值与最小值，确定组距（可接收范围）③工具——数据分析——直方图——确定——（输入区域：所录入的数据；接受区域：确定的分组数据；输出区域：可以在当前表格，也可在新表格）选择累计百分率和图表输出——确定观察所得出的图形？与课本上的频率分布直方图对比画频率分布表：①将接受改为分组，下面数据改为相应区间，将频率改为频数②在右侧增加一列频率和频率/组距，并用相应函数计算画频率分布直方图和频率分布折线图①选中分组下面的数据，按住ctrl，选择频率/组距和累积%下面相应的数据，然后插入——图表——柱形图②将累积%的柱形图改为折线图，（右键——图表类型——折线图）③将条形图变为直方图（右键——数据系列格式——选项——分类间距调整为0）④将累积%的折线图变为频率分布折线图（改变百分比）Excel中没有直接的函数计算茎叶图和总体密度曲线图，可以用专门的统计软件来作（R软件、SPSS软件等）三、画散点图和回归直线插入——图表——散点图——添加趋势线——线性——选项——显示公式——确定工具——数据分析——相关系数r。
【素材】频率分布直方图和折线图
频率分布直方图和折线图
一、温故知新顺势而为
问题1：请大家回忆一下，函数有哪些表示方法？
【设计意图】：通过函数的表示方法引出图形表示数学量的直观形象的好处，从而为本节课学习奠定基础。
问题2：能利用图形的形象直观进行样本数据的分析吗？
问题3：频数条形图是如何画的？
二、因势利导建构新知
问题4：类似频数条形图的画法，试着画出频率条形图
【设计意图】：类似频数条形图的画法，学生肯定会认为纵坐标是频率，教师应当适当肯定学生的想法，进而合理引导学生把纵坐标设置为频率/组距的合理性。
活动一：学生动手画出自己心中的频率直方图
活动二：请学生展示自己所画直方图，并分享优缺点
【设计意图】：学生初中就已经学习过频数条形图和频率条形图，所以放手让学生动手画图，并分享自己成功和不足之处，不但加深学生对知识的掌握，更调动了学生学习的积极性.
探究一：对比频数条形图和频率直方图的区别
（介绍折线图和密度曲线）
三、巩固新知深化理解
活动三：能否仿照问题2提出新问题
【设计意图】：这是一个开放性问题，学生通过自己的理解提出问题
再由学生解决问题，不光调动学生的积极性，更发挥了学生的主观能动性。
四、课后总结，升华思维
活动四：总结本节课的收获，并谈谈几种表示方法的优缺点
【设计意图】：通过学生对知识的总结，升华学生对知识的理解，并通过对比几种表示方法优缺点的对比，为下节课的学习做铺垫。
频率分布直方图与折线图优秀课件1
2.能否根据频率分布表来绘制频率直方图？
3.能否根据频数情况来绘制频数条形图？
频率分布直方图与折线图
引例2
下表是某校一个星期中收来的失物件数，请将5天中 收交来的失物数用条形图来表示。
星期 件数 累计 一 6 6 二 2 8 三 3 11 四 5 16 五 1 17
星期 件数 累计
7 6 5 4 3 2 1 0 一
(1)什么是频数？什么是频率?
（2）什么是全距？全距与组数、组距 之间的关系是什么？ （3）如何绘制频率分布图？
问题情境
1.列频率分布表的一般步骤是什么？
一般地编制频率分布表的步骤如下： （1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间 的长度，组距是指分成的区间的长度; （2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区 间，最后一组取闭区间； （3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5
频 率 组 距
体重（kg）
（5）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了 该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图， 如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数 成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别 A 为（ ） A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．2.7,83
[165.5, 168.5) [168.5, 171.5) [171.5, 174.5) [174.5, 177.5) [177.5, 180.5] 合 计
19 14 7 4 3 100
0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1
频率分布直方图与折线图PPT优秀课件
P58练习1,2
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
频率分布直方图与折线图
探究新知
条形图
人数 25 20 15 10 5 0 一号 二号 三号 四号
150.5153.5156.5 159.5162.5165.5168.5171.5 174.5 177.5 180.5 身高/cm 频率/组距 0.08
(3)条形图和直方图的有哪些区别？
直方图
0.06
一号 二号 0.04 三号 四号
实际应用
问题6.若两个研究小组分别抽样，是否得到相同的样 本？对总体估计是否一定相同？是否会有很大的差异？ 问题7.比较一下几种表示频率分布的方法的优缺点.
名称
频率分布表 频率直方图 频率折线图
优点
数据清晰明了，便于查阅 形象直观，对比效果强烈 反映发展变化的趋势
不足
课堂小结
样本 频率分布表
频率分布直方图
频率分布折 线图
Байду номын сангаас
0.08 0.06 0.04 0.02
150.5153.5 156.5 159.5 162.5165.5168.5171.5174.5177.5 180.5
频率直方 图
身高/cm
频率/组距
频率分布 折线图
0.08 0.06 0.04 0.02
150.5 153.5
180.5
身高/cm
问题5.若组距取得越小，则频率折线光滑程度会怎 样？
问题3.类比频数条形图的画法，谈谈根据频率分布表 如何画出频率分布直方图！
名称 频数条形图 频率直方图
横轴 分类
纵轴 频数
探究新知
例1.从某校高一 年级的1002名新 生中用系统抽样 的方法抽取一个 容量为100的身高 样本，频率分布 表如下（单位： cm）．试作出该 样本的频率分布 图．
2018版 第2章 2.2.1 频率分布表 2.2.2 频率分布直方图与折线图
2.2总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图1．通过实例体会分布的意义和作用．2．在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图及折线图，了解频率分布折线图和总体密度曲线的定义．(重点、难点) 3．通过实例体会频率分布直方图的特征，会用频率分布直方图对总体分布规律进行估计．(重点、难点)[基础·初探]教材整理1频率分布表阅读教材P53～P55“思考”上边的部分，并完成下列问题．1．频率分布表的概念当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布．我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．2．制作频率分布表的步骤(1)求全距，决定组数和组距，组距＝全距组数；(2)分组，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间；(3)登记频数，计算频率，列出频率分布表．判断正误：(1)制作频率分布表时，一般分组使每组的组距相等，但组距没有固定的标准．( )(2)数据分组的组数与样本容量有关，一般是样本容量越大，所分组数越多．( )(3)制作频率分布表时，组距一般取整数．( )【解析】 (1)√.根据频率分布表的制作步骤知正确．(2)√.由频率分布表的制作步骤知正确．(3)×.组距不一定为整数，而是没有固定的限制要求．【答案】 (1)√ (2)√ (3)×教材整理2 频率分布直方图与折线图阅读教材P 56～P 58“例4”上边的部分，并完成下列问题．1．频率分布直方图(1)定义：我们用直方图反映样本的频率分布规律，这样的直方图称为频率分布直方图，简称频率直方图．(2)绘制步骤 ①先制作频率分布表；②建立直角坐标系：把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，纵轴等于该组的频率组距，并标上一些关键点； ③画矩形：在横轴上，以连接相邻两点的线段为底，以纵轴上频率组距为高作矩形，这样得到一系列矩形，就构成了频率分布直方图．2．频率分布折线图(1)定义：将频率分布直方图中各个相邻的矩形的上底边的中点顺次连接起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图．(2)总体分布密度曲线 频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势，如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线．。
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频率分布直方图和折线图
分层训练
1．下列说法正确的是 ( )
(A) 直方图的高表示取某数的频数
(B) 直方图的高表示该组个体在样本中出现的
频率
(C) 直方图的高表示该组个体在样本中出现的
频率与组距的比
2．在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 （ ） (A) 落在相应各组的数据的频数 (B) 相应各组的频率 (C) 该样本所分成的组数 (D) 该样本的样本容量
3．在100个人中，有40个学生，21个干部，29个工人，10个农民，则0.29是工人的( ) (A)频数 (B)频率 (C)累计频率 (D)累计频数 4．对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系，下列说法中正确的是 （ ） (A)频率分布折线图与总体密度曲线无关 (B)频率分布折线图就是总体密度曲线
(C)样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线
(D)如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线。
5．在频率分布直方图中，所有矩形的面积和为_____________
6．200辆汽车通过某一段公路的时速如下图所示，则时速在[)60,50的汽车大约有______辆
7．如果将频率分布直方图中各相邻矩形的上底边的中点顺次连接起来，得到的折线，我们称之为这组数据的____________________
8．如果将样本容量取得足够大，分组的组距足够小，那么频率折线将趋于一条曲线，我们称这条曲线为总体分布的
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思考∙运用 (1)列出样本频率分布表(含累计频率)； (2)画出频率分布直方图 10．有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[)5.15,5.12 3 [)5.18,5.15 8 [)5.21,5.18 9 [)5.24,5.21 11 [)5.27,5.24 10 [)5.30,5.27 5 [)5.33,5.30 4
(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图
(3)根据频率分布直方图估计，数据落在
[)5.24,5.15的可能性约是多少？
本节学习疑点：。