2018年最新人教版八年级数学下册16二次根式复习导学案

课题：《二次根式》复习学案
班级：______ 姓名：______ 时间: ______ 温馨寄语:书山有路勤为径，学海无涯苦作舟
学习目标
1．理解二次根式的概念，会利用概念判别二次根式、求字母的取值范围；
2．掌握二次根式的性质和运算法则，会运用它们求字母的取值范围、化简和计算； 3．了解最简二次根式的概念，会判别最简二次根式．
专题一二次根式的三个有关概念 1二次根式
【温馨提示】（一）、二次根式的判别：（1）形如______（且_____）的式子叫做二次根式。

是二次根式的有
【温馨提示】（二）、二次根式有意义的条件：如果一个代数式有意义，不仅其中的二次根式的被开
方数（式） ，而且分母 ，指数为0的幂的底数 。

1
中x 的取值范围是 ； （2）当_
_______
__
1）若等式1
)23
(
0=-x
成立，则x 的取值范围是
；
（2
x 的取值范围是_______
【温馨提示】（三）、二次根式的双非负数性,
，而且被开方数（式）a 0.
1
，求x y
的值；
（2）已知a 、b 4b
=+，求a 、b
的值．
x 、y
是实数，且
求5x+6y 的值．
2最简二次根式
【温馨提示】（四）最简二次根式的条件是：（
1）_________________________ （2） （3） ________
（1＝ （2
＝ （3＝ （4＝
个
25002+a
2
1
35
44a +
3同类二次根式 【温馨提示】（五）、同类二次根式的应用 把几个二次根式化为 后，被开方数 的二次根式叫同类二次根式。

、是同类二次根式的有___ ___
n 是同类二次根式，求m 、n 的值
专题二二次根式的四个性质 【温馨提示】（六）、2= 逆用：a=
（1）2
a －2= 【温馨提示】=
12a -，则（ ） A ．a ＜
1 B. a ≤1
2 C. a ＞12 D. a ≥12
a 在数轴上的位置如图所示，则
化简后为
1=-，则x 的取值范围是 。

（八）、积的算术平方根： （九）商的算术平方根： 专题三二次根式的四种运算
（1）312+ ； （2）3272483÷-）（；
第2题图
（3）)212(8-⨯ ； （4）2011
015
152033）
（）（-+--π-
（5）化简，求值：
1
1
1(1
1222+--
-÷-+-m m m m m m ），
其中m =3．
当堂检测 二次根式的计算细心你就没错
1、下列各式中，正确的是 （ ） A ．
3=- B
．3=- C
3± D
3=±
2、
2440y y -+=，则xy 的值为
3化简 4、（1） （2）
（3)． （4）
．
5、（1）先化简，再求值：1
2
)113(
2--÷--+x x x x x x ，其中23=x .
（2）先化简，再求值：)12(1)1(2
2x x x
x
x --÷-+ 其中x ＝2.
（3）.
先将2
x -
x 值，代入化简后的式子求值。

6、已知m 、n 为实数，且满足 3
4
9922-+-+-=n n n m ，求6m-3n 的值？
7、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，
化简
8、先阅读下列的解答过程，然后作答：
m 和n ，使22
m n a +=
且mn =
则a ±222m n mn +±，即变成2
()m n ±
开方，从而使得化简。

例
如：
5±
=32++
222++=，
==
请仿照上例解下列问题： （1
）； （2
）
( -1x 3)
<<其中。