小球碰弹簧模型
弹簧小球模型知识点总结
弹簧小球模型知识点总结一、弹簧小球模型的基本原理弹簧小球模型的基本原理是利用弹簧的弹性力和小球的质量产生共振效应，以研究系统的动力学特性。
弹簧小球模型可以简化为单自由度系统或多自由度系统，分别用来研究不同的力学问题。
1. 单自由度弹簧小球模型单自由度弹簧小球模型由一条弹簧和一个小球组成，小球在弹簧的作用下可以进行简谐振动。
当外力作用在小球上时，小球受到外力作用产生振动，弹簧的弹性力会对小球产生反作用力，最终形成小球的振动。
单自由度弹簧小球模型的动力学方程可以用简单的力学原理进行建立，是研究简单振动问题的基础。
2. 多自由度弹簧小球模型多自由度弹簧小球模型由多条弹簧和多个小球组成，可以用来研究复杂的多自由度系统的力学特性。
多自由度系统的动力学方程可以通过拉格朗日方程或哈密顿原理进行建立，并可以通过数值模拟方法进行求解。
多自由度弹簧小球模型在工程学和物理学中有广泛的应用，可以用来研究复杂的振动问题和非线性动力学问题。
二、弹簧小球模型的动力学方程弹簧小球模型的动力学方程是描述系统运动规律的基本方程，可以用来求解系统的振动特性和响应。
单自由度弹簧小球模型的动力学方程可以表示为简谐振动方程，多自由度弹簧小球模型的动力学方程则可以表示为多自由度振动方程。
1. 单自由度弹簧小球模型的动力学方程对于单自由度弹簧小球模型，可以用简单的力学原理建立动力学方程。
假设弹簧的劲度系数为k，小球的质量为m，外力为F(t)，则小球的运动方程可以表示为：m*a(t) = F(t) - k*x(t)其中，a(t)为小球的加速度，F(t)为外力，k为弹簧的劲度系数，x(t)为小球的位移。
在无外力的情况下，小球的振动方程可以简化为简谐振动方程：m*a(t) = -k*x(t)这是一个典型的简谐振动方程，可以通过求解微分方程来得到系统的振动特性和响应。
2. 多自由度弹簧小球模型的动力学方程对于多自由度弹簧小球模型，可以通过利用拉格朗日方程或哈密顿原理建立动力学方程，并通过适当的数值模拟方法进行求解。
专题16 类碰撞模型(解析版)
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题16 类碰撞模型一、与弹簧有关的类碰撞模型1．如图所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m 1、m 2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m 2一个水平向右的初速度v 0．如果两杆足够长，则在此后的运动过程中（ ）A ．m 1、m 2组成的系统动量守恒B ．m 1、m 2组成的系统机械能守恒C ．弹簧最长时，其弹性势能为12m 2v 02 D ．当m 1速度达到最大时，m 2速度最小 【答案】A【详解】由于两球竖直方向上受力平衡，水平方向所受的弹力的弹力大小相等，方向相反，所以两球组成的系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，A 正确；对于弹簧、12m m 、组成的系统，只有弹力做功，系统的机械能守恒，由于弹性势能是变化的，所以12m m 、组成的系统机械能不守恒，B 错误；当两球的速度相等时，弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，以向右为正方向，由动量守恒定律得()2012m v m m v =+，解得2012m v v m m =+，由系统的机械能守恒得()2220121122P m v m m v E =++，解得()2120122Pm m v E m m =+，C 错误；若12m m >，当弹簧伸长时，1m 一直在加速，当弹簧再次恢复原长时1m 速度达到最大．弹簧伸长时2m 先减速后，速度减至零向左加速，最小速度为零．所以1m 速度达到最大时，2m 速度不是最小，D 错误． 2．如图所示，A 、B 、C 三个半径相同的小球穿在两根平行且光滑的足够长的水平杆上，三个球的质量分别为ma =1kg ，mb =3kg ，mc =1kg ， 初始状态三个球均静止，B 、C 球之间连着一根轻质弹簧，弹簧处于原长状态。
现给A 一个向左的初速度v 0= 10m/s ，之后A 与B 发生弹性碰撞。
球A 和B 碰后，下列说法正确的是（ ）A ．球A 的速度变为向右的5m/sB ．弹簧恢复原长时球C 的速度为5m/s C ．球B 的最小速度为2. 5m/sD ．弹簧的最大弹性势能为9. 375J【答案】ACD【详解】A ．A 与B 发生弹性碰撞，动量守恒得012A A B m v m v m v =+机械能守恒得222012111222A AB m v m v m v =+ 解得15m/s v =−；25m/s v =，A 正确；D ．碰后B 向左运动，因为弹簧弹力的作用，B 向左减速，C 向右加速，当B 、C 速度相等时弹簧最长，弹簧的弹性势能最大，由23()B B C m m m =+v v ；22p 2311()22B BC E m m m =−+v v 解得p 9.375J E =，D 正确；BC ．接下来B 继续减速，C 继续加速，C 的速度大于B 的速度，弹簧开始缩短，当弹簧恢复原长时球B 的速度最小，由245B B C m m m =+v v v ；222245111222B BC m m m =+v v v 解得4 2.5m/s =v ；57.5m/s =v ，B 错误C 正确。
弹簧模型(原卷版)—动量守恒的十种模型解读和针对性训练
动量守恒的十种模型解读和针对性训练弹簧模型模型解读【典例分析】【典例】（2024高考辽吉黑卷）如图，高度0.8m h =的水平桌面上放置两个相同物块A 、B ，质量A B 0.1kg m m ==。
A 、B 间夹一压缩量Δ0.1m x =的轻弹簧，弹簧与A 、B 不栓接。
同时由静止释放A 、B ，弹簧恢复原长时A 恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程A 0.4m x =；B 脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离B 0.25m x =后停止。
A 、B 均视为质点，取重力加速度210m/s g =。
求：（1）脱离弹簧时A 、B 的速度大小A v 和B v ；（2）物块与桌面间动摩擦因数μ；（3）整个过程中，弹簧释放的弹性势能p E D。
的【针对性训练】1. （2024年3月江西赣州质检）如图甲所示，光滑水平地面上有A 、B 两物块，质量分别为2kg 、6kg ，B 的左端拴接着一劲度系数为200N/m 3的水平轻质弹簧，它们的中心在同一水平线上。
A 以速度v 0向静止的B 方向运动，从A 接触弹簧开始计时至A 与弹簧脱离的过程中，弹簧长度l 与时间t 的关系如图乙所示，弹簧始终处在弹性限度范围内，已知弹簧的弹性势能2p 12E kx =（x 为弹簧的形变量），则（ ）A. 在0~2t 0内B 物块先加速后减速B. 整个过程中，A 、B 物块构成的系统机械能守恒C. v 0=2m/sD. 物块A 在t 0时刻时速度最小2. （2024河南新郑实验高中3月质检）如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1、m 2的两物块A、B 相连接，并静止在光滑水平面上。
现使A 获得水平向右、大小为3m/s 的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图像提供的信息可得（ ）A.在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都处于伸长状态B.从t 3到t 4时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长C.两物体的质量之比为m 1：m 2=1：2D.在t 2时刻A 、B 两物块的动能之比为E k 1：E k 2=8：13. （2024山东济南期末）如图甲所示，物块A 、B 用轻弹簧拴接，放在光滑水平面上，B 左侧与竖直墙壁接触。
经典高三物理模型水平方向上的碰撞及弹簧模型 知识点分析
水平方向上的碰撞及弹簧模型［模型概述］在应用动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化等规律考查学生的综合应用能力时，常有一类模型，就是有弹簧参与，因弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，所以分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
［模型讲解］一、光滑水平面上的碰撞问题例1. 在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m，现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。
已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为EP，则碰前A球的速度等于（）A.B.C.D.解析：设碰前A球的速度为v0，两球压缩最紧时的速度为v，根据动量守恒定律得出，由能量守恒定律得，联立解得，所以正确选项为C。
二、光滑水平面上有阻挡板参与的碰撞问题例2. 在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”。
这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图1所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P 发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。
图1（1）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。
（2）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。
解析：（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为v1，由动量守恒得当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为v2，由动量守恒得，由以上两式求得A的速度。
（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为EP，由能量守恒，有撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转弯成D的动能，设D的速度为v3，则有以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v4，由动量守恒得当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为EP”，由能量守恒，有解以上各式得。
课时作业4：专题强化3 弹簧—小球模型 滑块—斜(曲)面模型
弹簧—小球模型 滑块—斜(曲)面模型1.如图1所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 质量相等，Q 与水平轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以某一初速度向Q 运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于( )图1A ．P 的初动能B ．P 的初动能的12C ．P 的初动能的13D ．P 的初动能的14答案 B解析 把小滑块P 和Q 以及弹簧看成一个系统，系统的动量守恒．在整个碰撞过程中，当小滑块P 和Q 的速度相等时，弹簧的弹性势能最大．设小滑块P 的初速度为v 0，两滑块的质量均为m ，以v 0的方向为正方向，则m v 0＝2m v ，得v ＝v 02，所以弹簧具有的最大弹性势能E pm ＝12m v 02－12×2m v 2＝14m v 02＝12E k0，故B 正确． 2．如图2所示，水平弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽上h 高处开始自由下滑( )图2A ．在以后的运动过程中，小球和槽组成的系统动量始终守恒B ．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽上h 高处答案 C解析 小球从弧形槽上下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向上动量守恒，但是，当小球接触弹簧的过程中，弹簧会对小球施加一个水平向左的外力，故在此运动过程中小球和槽组成的系统动量不守恒，A 错误；小球在弧形槽中下滑过程中和弧形槽之间产生了一个垂直于接触面的弹力，而且在弹力水平分力的方向上两者都发生了位移，故小球和弧形槽之间的相互作用力会做功，B 错误；小球下滑时，与光滑弧形槽在水平方向上动量守恒，所以小球离开光滑弧形槽时，两者速度大小相等、方向相反，因此，小球被弹簧反弹后，速度与光滑弧形槽速度相等，且都做匀速直线运动，小球不能追上光滑弧形槽，C正确，D错误．3．(多选)如图3所示，与水平轻弹簧相连的物体A停放在光滑的水平面上，物体B沿水平方向向右运动，跟轻弹簧相碰．在B跟弹簧相碰后，对于A、B和轻弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()图3A．弹簧压缩量最大时，A、B的速度相同B．弹簧压缩量最大时，A、B的动能之和最小C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减少D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零答案ABD解析物体B与弹簧接触时，弹簧发生形变，产生弹力，可知B做减速运动，A做加速运动，当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，故A正确．A、B和弹簧组成的系统能量守恒，弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，此时A、B的动能之和最小，故B正确．弹簧在压缩的过程中，A、B和弹簧组成的系统动量守恒，故C错误．当两者速度相等时，弹簧的压缩量最大，然后A继续加速，B继续减速，弹簧逐渐恢复原长，当弹簧恢复原长时，A的速度最大，此时弹簧的弹性势能为零，故D正确．4．A、B两小球静止在光滑水平面上，用水平轻弹簧相连接，A、B两球的质量分别为m和M(m<M)．若使A球获得瞬时速度v(如图4甲)，弹簧压缩到最短时的长度为L1；若使B球获得瞬时速度v(如图乙)，弹簧压缩到最短时的长度为L2，则L1与L2的大小关系为()图4A．L1>L2B．L1<L2C．L1＝L2D．不能确定答案 C解析当弹簧压缩到最短时，两球的速度相同，对题图甲取A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m v＝(m＋M)v′由机械能守恒定律得：E p＝12m v2－12(m＋M)v′2联立解得弹簧压缩到最短时E p＝mM v22(m＋M)同理：对题图乙取B 的初速度方向为正方向，当弹簧压缩到最短时有：E p ＝mM v 22(m ＋M ) 故弹性势能相等，则有：L 1＝L 2，故A 、B 、D 错误，C 正确．5．在光滑的水平冰面上，放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑的可自由移动的曲面，一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上．某时刻小孩将小球以v 0＝2 m/s 的速度向曲面推出(如图5所示)．已知小孩和冰车的总质量为m 1＝40 kg ，小球质量为m 2＝2 kg ，曲面质量为m 3＝10 kg.试求小孩将球推出后还能否再接到球，若能，则求出再接到球后人的速度大小，若不能，则求出球再滑回水平冰面上的速度大小．图5答案 能 1063m/s 解析 以小球被推出的方向为正方向，人推球过程，水平方向动量守恒：0＝m 2v 0＋m 1v 1得v 1＝－0.1 m/s球和曲面相互作用时，水平方向动量守恒：m 2v 0＝m 2v 2＋m 3v 3由机械能守恒定律得：12m 2v 02＝12m 2v 22＋12m 3v 32 得v 2＝－43m/s |v 2|>|v 1|，所以人能再接住球，人接球的过程，由动量守恒定律得：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共，得v 共＝－1063m/s ，负号表示方向向右． 6.(2020·扬州十一中高二下期中)如图6所示的三个小球的质量都为m ，B 、C 两球用水平轻弹簧连接后静止放在光滑的水平面上，A 球以速度v 0沿B 、C 两球球心的连线向B 球运动，碰后A 、B 两球粘在一起．问：图6(1)A 、B 两球刚刚粘合在一起的速度是多大？(2)弹簧压缩至最短时三个小球的速度是多大？(3)弹簧的最大弹性势能是多少？答案 (1)v 02 (2)v 03 (3)112m v 02 解析 (1)在A 、B 碰撞的过程中弹簧的压缩量是极其微小的，产生的弹力可完全忽略，即C 球并没有参与A 、B 的碰撞，因此A 、B 两球组成的系统所受合外力为零，动量守恒，以v 0的方向为正方向，则有：m v 0＝2m v 1，解得v 1＝v 02. (2)粘合在一起的A 、B 两球向右运动，压缩弹簧，由于弹力的作用，C 球加速，速度由零开始增大，而A 、B 两球减速，速度逐渐减小，当三球相对静止时弹簧最短，此时三球速度相等．在这一过程中，三球和轻弹簧构成的系统动量守恒，以A 、B 两球刚刚粘合在一起的速度方向为正方向，有：2m v 1＝3m v 2，解得v 2＝23v 1＝v 03. (3)当弹簧被压缩至最短时，弹性势能最大E pm ＝12×2m v 12－12×3m v 22＝112m v 02. 7．如图7所示，静止放置在光滑水平面上的A 、B 、C 三个滑块，滑块A 、B 间通过一水平轻弹簧相连，滑块A 左侧紧靠一竖直固定挡板P ，某时刻给滑块C 施加一个水平冲量使其以初速度v 0水平向左运动，滑块C 撞上滑块B 的瞬间二者粘在一起共同向左运动，弹簧被压缩至最短的瞬间具有的弹性势能为1.35 J ，此时撤掉固定挡板P ，之后弹簧弹开释放势能，已知滑块A 、B 、C 的质量分别为m A ＝m B ＝0.2 kg ，m C ＝0.1 kg ，(取10＝3.16)求：图7(1)滑块C 的初速度v 0的大小；(2)当弹簧弹开后恢复原长的瞬间，滑块B 、C 的速度大小；(3)从滑块B 、C 压缩弹簧至弹簧恢复原长的过程中，弹簧对滑块B 、C 整体的冲量． 答案 (1)9 m/s (2)1.9 m/s (3)1.47 N·s ，方向水平向右解析 (1)滑块C 撞上滑块B 的过程中，滑块B 、C 组成的系统动量守恒，以水平向左为正方向，根据动量守恒定律得：m C v 0＝(m B ＋m C )v 1弹簧被压缩至最短时，滑块B 、C 速度为零，根据能量守恒定律得：E p ＝12(m B ＋m C )v 12 解得：v 1＝3 m/s ，v 0＝9 m/s(2)设弹簧弹开后恢复原长的瞬间，滑块B 、C 的速度大小为v 2，滑块A 的大小为v 3，根据动量守恒定律得：(m B ＋m C )v 2－m A v 3＝0根据能量守恒定律得：E p ＝12m A v 32＋12(m B ＋m C )v 22 解得：v 2≈1.9 m/s(3)设弹簧对滑块B 、C 整体的冲量为I ，选向右为正方向，由动量定理得：I ＝Δp ＝(m B ＋m C )[v 2－(－v 1)]解得：I ＝1.47 N·s ，方向水平向右．8．如图8所示，一光滑水平面上有质量为m 的光滑曲面体A ，A 右端与水平面平滑连接，一质量为m 的小球C 放在曲面体A 的曲面上，距水平面的高度为h ，小球C 从静止开始滑下，然后与质量为2m 的小球B 发生弹性正碰(碰撞时间极短，且无机械能损失)．重力加速度为g .图8(1)小球C 与曲面体A 分离时，求A 、C 的速度大小；(2)小球C 与小球B 发生碰撞后，小球C 能否追上曲面体A ?答案 (1)均为gh (2)不能解析 (1)设小球C 与曲面体A 分离时速度大小为v 0，此时曲面体A 的速度大小为v A ，小球C 运动到曲面体A 最低点的过程中，以向右为正方向，在水平方向上，由动量守恒定律得m v 0－m v A ＝0，由机械能守恒定律得mgh ＝12m v 02＋12m v A 2， 解得v A ＝v 0＝gh .(2)设小球C 与小球B 发生碰撞后速度分别为v C 和v B ，以向右为正方向，由于小球C 与小球B 发生弹性正碰，由动量守恒定律得m v 0＝m v C ＋2m v B ，由机械能守恒定律得12m v 02＝12m v C 2＋12×2m v B 2， 解得v B ＝23gh ，v C ＝－13gh ， 因|v C |<|v A |，则小球C 与小球B 发生碰撞后，小球C 不能追上曲面体A .。
双小球弹簧模型原理及应用
双小球弹簧模型原理及应用双小球弹簧模型是一种简化的力学模型，用于研究由两个小球和弹簧相互作用而形成的系统。
该模型可以通过具体的物理实验或数学分析来研究诸如共振、自由振动等问题。
该模型的基本原理是通过假设一对小球通过弹簧连接，并在合适的约束条件下对其运动进行建模。
这里的小球可以是物理系统中的任何物体，弹簧则是连接两个小球的弹性材料。
在该模型中，弹簧既提供了小球之间的力学连接，又提供了弹性势能。
通过弹簧的拉伸或压缩，它们之间的相对位置和相对速度会发生变化，从而影响到整个系统的运动状态。
在双小球弹簧模型中，可以通过牛顿第二定律或哈密顿力学等方法对系统进行分析。
其中，牛顿第二定律以质心运动方程和相对运动方程的形式进行建模，用于描述两个小球的运动规律。
哈密顿力学则用于描述系统的能量和动量随时间的变化。
这些分析方法可以解决诸如共振频率、振幅、相位等问题，并可以提供对系统稳定性和能量传递的有效描述。
双小球弹簧模型具有广泛的应用。
在物理学中，该模型可用于解释和预测诸如声波、光学和电磁波等传播过程。
例如，可以通过模拟弹簧与小球之间的相互作用来研究声波在不同媒介中的传播特性，以及光的干涉和衍射现象。
在机械工程中，双小球弹簧模型可用于设计和分析机械结构的振动特性，以及预测柔性材料和弹性体的应力应变行为。
在电子工程中，该模型可用于分析电路中的谐振器和滤波器，并优化信号传输和能量转换效率。
此外，双小球弹簧模型也可用于涉及到多体动力学的问题。
例如，通过在每个小球上添加坐标和速度变量，可以将该模型扩展为多小球弹簧模型，用于研究多体系统的运动和相互作用。
这种扩展可以应用于研究分子动力学、天体物理学中的星系演化以及复杂网络中的信息传递和耦合行为等领域。
总之，双小球弹簧模型是一种简化而有效的物理模型，用于研究由两个小球和弹簧相互作用而形成的系统。
该模型的应用范围广泛，从传统的物理学到工程学和其他交叉学科中都具有重要的意义。
通过对该模型的深入研究和应用，可以更好地理解和预测自然界和技术领域中的现象和行为。
初三物理小球压弹簧模型
小球压弹簧模型小球压弹簧模型是在机械能守恒及能量转化中常考的一类易错题，我们要知道弹簧压缩的过程中弹性势能是在逐渐增加的，我们还需要分析好力与运动的关系，这类题现在考查的越来越多，所以我们一定要多加练习。
1、如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气等阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则下列说法错误的是（）A．小球的机械能不断减小B．弹簧的弹性势能不断增大C．小球运动过程中动能一直增大D．小球在b点时重力等于弹力2、如图所示，小球从高处下落到竖直旋转的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（）A．小球的速度逐渐变小B．小球的机械能保持不变C．小球所受的合力先变小后变大D．小球所受的弹力先变大后变小【答案与解析】1、【考点】动能和势能的大小变化．【分析】（1）分析清楚该过程中，谁对谁做功即可判断；（2）弹性势能的大小与物体发生弹性形变的程度有关；【解答】解：A、小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧，此过程中小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，所以小球的机械能不断变小，故A正确；B、在上述过程中，弹簧的弹性形变程度逐渐变大，故弹簧的弹性势能不断增大，故B正确；C、据图乙可知，小球的速度先变大，后变小，所以小球的动能先变大，后变小，故C错误；D、在上述过程中，小球受竖直向上的弹力、竖直向下的重力．开始时，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大．随弹簧压缩量的增大，弹力越来越大，当弹力与重力相等时，合力为零．小球再向下运动，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小．由此可知，当重力G与弹力F相等时，小球速度最大，故D正确．故选C．2、【考点】机械能；力的合成与应用；弹力．【分析】分析小球的受力情况，分析其运动情况，与然后根据影响机械能、动能、重力势能的因素分析答题．【解答】解：A、小球接触弹簧向下运动过程中，受到弹簧向上弹力的作用，但刚开始弹力小于重力，合力的方向仍然向下，小球做加速运动，故A错误；B、小球接触弹簧向下运动过程中，小球的机械能转化为弹簧的弹性势能，小球的机械能减小，故B错误；C、小球在向下运动过程中，受到重力与弹簧弹力作用，在此过程中，向下的重力大小保持不变，刚开始弹力小于重力，合力的方向仍然向下，当弹簧被压缩到一定程度时，弹力等于重力时，合力为零，弹簧继续被压缩，弹力大于重力时，合力方向向上，小球所受的合力先变小后变大，故C正确；D、在向下运动过程中，弹簧被小球压缩，向上的弹力逐渐增大，故D错误．故选C．。
专题10 碰撞与类碰撞模型-2024届新课标高中物理模型与方法(解析版)
2024版新课标高中物理模型与方法专题10碰撞与类碰撞模型目录【模型一】弹性碰撞模型....................................................................................................................................1【模型二】非弹性碰撞、完全非弹性碰撞模型..............................................................................................15【模型三】碰撞模型三原则..............................................................................................................................23【模型四】小球—曲面模型............................................................................................................................27【模型五】小球—弹簧模型............................................................................................................................37【模型六】子弹打木块模型............................................................................................................................48【模型七】滑块木板模型.. (57)m +m =m +m 联立（）、（）解得：v 1ˊ=，=.特殊情况：若m 1=m 2，v 1ˊ=v 2，v 2ˊ=v 12．“动静相碰型”弹性碰撞的结论两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
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基本情景------小球落弹簧
如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上．从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），则
问题一：力与运动
A．合力（加速度）变大，速度变大
B．合力（加速度）变小，速度变大
C．合力（加速度）先变小后变大，速度先变大后变小
D．合力（加速度）先变大后变小，速度先变小后变大
题目目的解读与小结：
问题二：超重和失重
A．小球先处于失重后处于超重B．小球一直处于失重状态
C．小球先处于超重后处于失重D．小球反弹与弹簧脱离瞬间处于完全失重重状态
题目目的解读与小结：
问题三: 功能关系和能量守恒
(1)从功能关系角度解释以下问题
①．小球的动能先增大后减少——
②．弹簧的弹性势能逐渐增大——
③．小球的重力势能逐渐减少——
(2)从能量守恒角度回答以下问题
①．小球重力势能和弹簧弹性势能的总和如何变化
②．小球动能和弹簧弹性势能的总和如何变化
③．小球动能和重力势能总和如何变化
④．小球重力势能的减少量与弹簧弹性势能的增加量谁大
题目目的解读与小结：
问题四：动量定理
1.小球从最高点开始下落至弹簧到最低点的过程中，弹簧对小球的冲量与重力的冲量哪个大？
2．小球从接触弹簧开始至弹簧到最低点的过程中，弹簧对小球的冲量与重力的冲量哪个大？
题目目的解读与小结：
等效模型练习
1.如图所示，一轻质弹簧左端固定在墙上，右端系一质量为m 的木块，放在水平地面上，木块在B 点时弹簧无形变。
今将木块向右拉至A 点，由静止释放后，木块运动到C 点速度变为零，
①若木块与水平地面的动摩擦因数为零，分析木块从A 运动到C 的过程中加速度、速度如何变化？ ②若木块与水平地面的动摩擦因数恒定，分析木块从A 运动到C 的过程中加速度、速度如何变化？
2．“蹦极”是一项非常有意义的体育运动，某人身系弹性绳自高空P 点自由下落，a 点是弹性绳
的原长位置，c 是人所到达的最低点，b 是人静止地吊着的平衡位置，人在从P 点落下到最低点
的过程中（ ）
A ．从P 到a 运动过程中，人处于完全失重状态
B.从a 到b 运动过程中，人处于失重状态
C.从b 到c 运动过程中，人处于超重状态
D.若人在绳的弹力作用下可以向上运动，则从c 向b 运动过程中，人处于超重状态
3.一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示。
设在一次事故中，升降机的吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机从弹簧下端触地直到最低点的过程中 （ ）
A ．升降机的加速度不断增大
B ．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正
功，弹力做的负功总值等于重力做的正功总值
C ．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正
功，弹力做的负功总值大于重力做的正功总值
D ．升降机重力势能减小,弹性势能增加,重力势能和弹性势能之和保持不变
4.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入。
例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出。
对此现象分析正确的是
A ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B ．手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C ．在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D ．在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
5..一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ,则( )
A.过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量;
B.过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小;
C.过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和;
D.过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能
.。