成形滤波与匹配滤波3(研究运用)
成形滤波
成形滤波
RRC filter是用来做signal shaping的，目的是在一定的带宽要求下，尽量的减少ISI，匹配滤波的目标也是为了修正ISI带来的信号畸变。
这两个的目标是相同的，但是一个是避免ISI，一个是修正ISI。
升余弦滚降信号用来消除码间串扰，实际实现时采用的方式是由发送端的基带成行滤波器和接收端的匹配滤波器两个环节公共实现。
传输系统的传递函数二者的乘积，所以每个环节均为平方根升余弦滚降滤波器。
这样可以降低滤波器的实现难度
数字通信中，实际发射出的信号是各个离散样值序列通过成形滤波器后的成形脉冲序列。
匹配滤波器是为了使得在抽样时刻信噪比最大。
当发端成形滤波器用根升余弦滤波器，接收端同样用根升余弦滤波器匹配滤波时，既能够使得抽样时刻信噪比最高（即完成匹配滤波器的作用），又能够在一定的带限平坦信道中不引入码间干扰（满足奈奎斯特无码间干扰准则）。
匹配滤波——精选推荐
1.5.2. 匹配滤波器最佳接收机还可以有另外的一种结构，即匹配滤波器。
为了说明匹配滤波器的基本原理，我们从这样一个直观的分析入手。
我们知道，通信系统的误码率与输出的信噪比有关，接收端输出信噪比越大，则系统的误码率越小。
因此，如果在每次判决前，输出的信噪比都是最大的，则该系统一定是误码率最小的系统。
遵从这种考虑原则，我们可以得到匹配滤波器的概念。
接收机通过匹配滤波器使输出信噪比最大。
一、匹配滤波器原理假设线性滤波器的输入端是信号与噪声的叠加)()()(t n t x t s +=，且假设噪声)(t n 是白噪声，其功率谱密度2)(0N f P n =，信号的频谱为)(f X 。
问题：设计一个滤波器使输出端的信噪比在某时刻0t 达到最大。
假设该滤波器的系统响应函数为)(f H ，系统冲击响应为)(t h ，则 输出信号)()()(0t n t s t y O += 其中，⎰∞∞--=τττd t h x t s )()()(0，)()()(f H f X f S o =⎰∞∞-=df e f H f X t s ftj o π2)()()(所以在0t 时刻，信号的功率为200|)(|t s 输出噪声的功率谱密度20|)(|2)(f H N f P on =输出噪声平均功率为⎰∞∞-=df f H N Pn 20|)(|2所以0t 时刻输出的信噪比为：⎰⎰∞∞-∞∞-==dff H N df ef H f X Pnt s r ft j 20222000|)(|2|)()(||)(|0π根据Schwarts 不等式，⎰⎰⎰∞∞-∞∞-∞∞-≤df f Y dff X df f Y f X 222|)(||)(||)()(|02022|)(|N E N df f X r s =≤⎰∞∞-当02*)()(ft j e f KX f H π-=时等式成立。
因此，如果设计一个滤波器，它的系统响应函数为 02*)()(ft j ef KX f H π-=时，滤波器输出信噪比最大。
《匹配滤波器》课件
本课件介绍匹配滤波器的原理、应用和举例。通过深入剖析匹配滤波器，让 您轻松掌握这一重要概念，并了解其在目标检测和跟踪中的广泛应用。
匹配滤波器简介
1 什么是匹配滤波器
匹配滤波器是一种用于信号处理的滤波器， 通过与目标信号进行卷积，寻找与模板匹配 的特征。
2 匹配滤波器的作用
匹配滤波器可以用于目标检测、跟踪和模式 识别等领域，提高信号处理的准确性和效率。
匹配滤波器实现卡通头像换脸
匹配滤波器可以应用于卡通头像的换脸，将不同的 表情特征匹配到卡通图像中。
匹配滤波器总结
匹配滤波器的优缺点
匹配滤波器具有高准确性和灵活性，但对输入信号和模板的匹配度要求较高。
发展趋势
未来匹配滤波器有望在深度学习和人工智能领域得到更广泛的应用，提升各种信号处理任务 的性能。
匹配滤波器在目标检测和跟配滤波器可以用于目标匹配， 比如在图像中匹配特定模式或 形状的目标。
人脸识别
匹配滤波器在人脸识别中也有 应用，可以通过匹配脸部特征， 实现准确的人脸识别。
匹配滤波器举例
使用匹配滤波器进行数字识别
通过匹配滤波器，可以实现对手写数字的识别，提 高数字识别的准确性和鲁棒性。
匹配滤波器原理
1
信号与匹配滤波器卷积
匹配滤波器通过与输入信号进行卷积，
边缘响应
2
寻找信号中与模板匹配的部分。
匹配滤波器可以通过配置合适的模板，
准确地定位信号中的边缘信息。
3
匹配滤波器矩阵
匹配滤波器可以通过图像处理技术构建 一个矩阵，用于匹配信号与模板的相似 度。
匹配滤波器应用
匹配滤波器在目标检测和 跟踪中的应用
北邮通原考研2009年801通信原理真题及答案
2.3
2.8
2. 若 pi ni ，其中 m, ni 是正整数， ni m ，则 m
pi log pi log m pi log ni
i
i
3. 对于码元间隔为Ts 的序列{an}，若自相关函数为 Ra (m) ，则其功率谱密度定义为
1
t2
4. Q(x)
e 2 dt
输。整个传输系统的等效基带传递函数满足滚降因子为 0.3 的升余弦滚降特性。若
系统不存在码间干扰，则每路模拟基带信号的最高频率为___4____Hz，该带通系统 的符号速率为___5___波特。 4. 在限带数字通信系统中，信道特性的非理想将导致数字基带传输系统的传递函数不符合
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四．（14 分） （1）一基带传输系统的传递函数如下，
H(
f
)
T
cos2
fT
2
0 |f|Fra bibliotek1 T
0| f | 1
T
1
若系统的传输速率是 ，试问此传输系统能否满足无码间干扰传输的奈氏准则？（需给
T
出证明）
（2）某二进制基带传输系统如下图所示：
九．（12 分）
（1）某（7，3）线性分组码的生成矩阵为
1001110
G
010
若译码器收到的码组为 y (1101011) ，请计算伴随式，并写出可纠正的错误图案，
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第3页 共7页
五．（14 分）某通信系统在时间 0 t 3T 内发送下图所示的两个相互正交的信号 s1(t) 和 s2 (t) 之一， s1(t) 和 s2 (t) 等概率出现。
匹配滤波器的实验
2010 年秋季学期研究生课程考核（阅读报告、研究报告）考核科目:科学技术哲学学生所在院（系）:电气工程及自动化学院学生所在学科:仪器科学与技术学生姓名:李海洋学号:10S001049学生类别:工学硕士考核结果阅卷人匹配滤波器的设计与验证实验报告实验目的：1、了解匹配滤波器的基本原理；2、掌握如何设计一个传输系统的匹配滤波器；3、深刻认识匹配滤波器的一些实际应用；实验原理：设线性滤波器输入端输入的信号与噪声的混合波形为并假定噪声为白噪声，其功率谱密度，而信号的频谱函数为，即。
我们要求线性滤波器在某时刻上有最大的信号瞬时功率与噪声平均功率的比值。
现在就来确定在上述最大输出信噪比准则下的最佳线性滤波器的传输特性。
这就是最佳线性滤波器的传输特性。
式中，即为的复共轭。
在白噪声干扰的背景下，按式(8.7-3)设计的线性滤波器，将能在给定时刻上获得最大的输出信噪比。
这种滤波器就是最大信噪比意义下的最佳线性滤波器。
由于它的传输特性与信号频谱的复共轭相一致(除相乘因子外)，故又称其为匹配滤波器。
匹配滤波器的传输特性,当然还可用它的冲激响应来表示，这时有：由此可见，匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上再平移。
为了获得物理可实现的匹配滤波器，要求当时有。
为了满足这个条件，就要满足：这个条件表明，物理可实现的匹配滤波器，其输入端的信号必须在它输出最大信噪比的时刻之前消失（等于零）。
这就是说，若输入信号在瞬间消失，则只有当时滤波器才是物理可实现的。
一般总是希望尽量小些，故通常选择。
顺便指出，当我们专门关心匹配滤波器的输出信号波形时，它可表示为由此可见，匹配滤波器的输出信号波形式输入信号的自相关函数的K倍。
至于常数，实际上它是可以任意选取的，因为与无关。
因此，在分析问题时，可令。
实验过程1.产生1000点的白噪声nt，所用命令nt=randn(1,1000)(如图一)2.产生1000点的有用信号st，st的角频率是8000pi，相位是时间的函数0.5*k*t.*t，幅度是1的余弦函数。
南邮通信原理实验
实验二BPSK传输系统综合实验一、实验原理（一）BPSK 调制理论上二进制相移键控（BPSK）可以用幅度恒左，而其载波相位随着输入信号m （1、0 码）而改变，通常这两个相位相差180° .如果每比特能量为E”则传输的BPSK信号为：0°m = 0180°m = 1（二）BPSK 解调接收的BPSK信号可以表示成:为了对接收信号中的数拯进行正确的解调，这要求在接收机端知道载波的相位和频率信息，同时还要在正确时间点对信号进行判决。
这就是我们常说的载波恢复与位定时恢复。
1、载波恢复对二相调相信号中的载波恢复有很多的方法，最常用的有平方变换法、判决反馈环等。
在BPSK解调器中，载波恢复的指标主要有：同步建立时间、保持时间、稳态相差、相位抖动等。
本地恢复载波信号的稳态相位误差对解调性能存在影响，若提取的相V载波与输入载波没有相位差，则解调输出的信号为a\t） = a（t）cos： A倍.即输岀信噪比下降cos2 A，其将影响信道的误码率性能，使误码增加。
对BPSK 而言，在存在载波恢复稳态相差时信道误码率为：2、位定时抽样时钟在信号最大点处进行抽样，保证了输出信号具有最大的信噪比性能，从而也使误码率较小。
在刚接收到BPSK信号之后，位左时一般不处于正确的抽样位置，必须采用一左的算法对抽样点进行调整，这个过程称为位左时恢复。
常用的位左时恢复有：滤波法、数字锁相环等。
最后，对通信原理综合实验系统中最常用的几个测量方法作一介绍：眼图、星座图与抽样判决点波形。
1、眼图：利用眼图可方便直观地估讣系统的性能。
示波器的通道接在接收滤波器的输出端，调整示波器的水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。
在荧光屏上看到显示的图型很像人的眼睛，所以称为眼图。
2、星座图：与眼图一样，可以较为方便地估计出系统的性能，同时它还可以提供更多的信息，如I、Q支路的正交性、电平平衡性能等。
星座图的观察方法如下：用一个示波器的一个通道接收I支路信号，另一通道接Q支路信号，将示波器设置成X-Y方式。
实验三 BPSK传输系统实验
实验三BPSK传输系统实验四、实验内容测试前检查：首先通过菜单将通信原理综合实验系统调制方式设置成“BPSK传输系统”；用示波器测量TPMZ07测试点的信号，如果有脉冲波形，说明实验系统已正常工作；如果没有脉冲波形，则需按面板上的复位按钮重新对硬件进行初始化。
（一）BPSK调制1.BPSK调制基带信号眼图观测（以m序列观测眼图）（1）通过菜单选择不激活“匹配滤波”方式（未打勾），此时基带信号频谱成形滤波器全部放在发送端。
以发送时钟（TPM01）作同步，观测发送信号眼图（TPi03）的波形。
成型滤波器使用升余弦响应，ɑ=0.4。
判断信号观察的效果。
（2）（3）通过菜单选择激活“匹配滤波”方式（打勾），此时系统构成收发匹配滤波最佳接收机，重复上述实验步骤。
仔细观察和区别与上述两种方式下发送信号眼图（TPi03）的波形。
（4）注：当通过选择菜单激活“匹配滤波”方式时，表示系统按匹配滤波最佳接收机组成，即发射机端和接收机端采用同样的开根号升余弦响应滤波器。
当未激活“匹配滤波”方式时，系统为非匹配最佳接收机，整个滤波器滚降特性全部放在发射机端完成，但信道成型滤波器特性不变。
思考：怎样的系统才是最佳的？匹配滤波器最佳接收机性能如何从系统指标中反映出来？采用什么手段测量？结论：匹配滤波岩土更加清晰性能更佳2.I路和Q路调制信号的相平面（矢量图）信号观察（1）测量I支路（TPi03）和Q支路信号（TPi04）李沙育（x-y）波形时，应将示波器设置在（x-y）方式，可从相平面上观察TPi03和TPi04的合成矢量图，其相位矢量图应为0、π两种相位。
通过菜单选择在不同的输入码型下进行测量；结合BPSK调制器原理分析测试结果。
（2）全0码和全1码（3）（4）0\1码（5）（6）特殊码（7）结论全一码和全0码只有一个码型所以李莎宇波形只有一个点0|1码特殊嘛序列存在0.1码交替所以存在0.pai两种相位。
（8）通过菜单选择“匹配滤波”方式设置，重复上述实验步骤。
成型滤波原理及作用
滤波器的工作原理
滤波器是由电感和电容组成的低通滤波电路所构成，它允许有用信号的电流通过，对频率较高的干扰信号则有较大的衰减。
由于干扰信号有差模和共模两种，因此滤波器要对这两种干扰都具有衰减作用。
其基本原理有三种：
利用电容通高频隔低频的特性，将火线、零线高频干扰电流导入地线（共模），或将火线高频干扰电流导入零线（差模）。
利用电感线圈的阻抗特性，将高频干扰电流反射回干扰源。
利用干扰抑制铁氧体可将一定频段的干扰信号吸收转化为热量的特性，针对某干扰信号的频段选择合适的干扰抑制铁氧体磁环、磁珠直接套在需要滤波的电缆上即可。
滤波器的作用
将有用的信号与噪声分离，提高信号的抗干扰性及信噪比；滤掉不感兴趣的频率成分，提高分析精度；从复杂频率成分中分离出单一的频率分量。
滤波器介绍
滤波器是对波进行过滤的器件，一般有两个端口，一个输入信号、一个输出信号。
可以说它是重要的电子元器件，滤波器把电源功率
传输到设备上，大大衰减经电源传入的EMI电磁干扰信号，保护设备免受其害。
同时，又能有效地控制设备本身产生的EMI信号，防止它进入电网，污染电磁环境，危害其他设备。
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专业应用
10
匹配滤波器
• 在通信过程中，信号不可避免的会受到噪 声的干扰。
y(t) 0
x(k)
n(t)
0 时间，t
x(k)
信道 噪声
时间，t 0
矩形成形
DAC
抽样器
z(t)
时间 判决
+1 -1
y(k)
0
时间
0
时间，t 0
时间
TS=信号周期
专业应用
11
• 当在判决时刻的噪声恰好很大……
Gray码 反映射
并串 转换
匹配
LPF
滤波
专业应用
17
成形与匹配滤波器设计
• 均为根升余弦滤波器 • 采用Matlab提供的FDATool与Xilinx提供的
Core Generater来设计
专业应用
18
演示
专业应用
19
-判决点落在上面的绿色区域，判决就会出错
专业应用
12
• 一个码元周期，通常会有多个样点，那么 平均一下，就能大大减小出错概率。
• 引入一个积分器（匹配滤波）
y(t) 0
x(k) 0
n(t)
0 时间，t
矩形成形
DAC
时间
x(k)
信道
时间，t
噪声
抽样器 z(t)
积分器
0
0
时间
限制器
+1 -1
y(k)
时间，t 0
h(t)
T {T 2 sin[2p f0(1)t] 4T cos(1)} p (T 2 16t2 2 )
专业应用
16
• 添加成形滤波、匹配滤波后的DQPSK系统
1101100… 串并转换
Gray码 映射
差分 编码
星座图 映射
成形 滤波
NCO
成形 滤波
…… ……
匹配
LPF
滤波
NCO
抽样
差分 解调
成形滤波与匹配滤波
专业应用
1
• 调制过程：
问题
1101100… 串并转换
Gray码 映射
差分 编码
星座图 映射
cos(2pfct) sin(2pfct)
…… ……
0
t
• 突变。带宽无穷。
专业应用
2
• 基带频谱
信道
0
t
0
t
专业应用
3
• 使用光滑的成形滤波器
- 比如高斯成形滤波器、
星座图 映射
高斯成形
匹配滤波
时间
• 因此收发端的结构为
发送 滤波
时间
冲击响应
+ +
噪声 专业应用
成形滤波
时间
匹配 滤波
判决 设备
时间
15
冲击响应
• 在匹配滤波器后的抽样点必须满足无码间 干扰条件。因此，成形滤波器和匹配滤波
器的串联必须满足Nyquist第一准则。
• 成形滤波器和匹配滤波器的串联形成RRC 滤波器，则它们均是SRRC滤波器。
cos(2pfct) sin(2pfct) 高斯成形
…… ……
频谱
X(f)
f
0
t
0
t
专业应用
4
• 但是，高斯函数是一个“拖尾函数”，引 起了码元间的干扰。
0
t0ຫໍສະໝຸດ • 带宽较窄的信号，一定会有很长的拖尾
• 放宽条件，寻求一种“成形滤波器”
– 占用小的带宽
– 在其他码元的位置，拖尾的值为0
专业应用
5
Nyqusit第一定律
7
• 升余弦滤波器
• 称为滚降系数
专业应用
8
• 表示了额外带宽占用率
– 带宽 = (1+)W
• 越小的 意味着更高的带宽效率
– = 0, 变为sinc滤波， – =1,需要2W的带宽，定时精度要求降低
专业应用
9
• 使用RRC成形滤波后的波形
• 黑线是脉冲波形，红线是最终的波形
• 注意到脉冲波形在其他抽样点，值严格为0
• 若基带系统传输特性 H () 满足
i
H
(
2p
Ts
i
)
Ts
p
Ts
就能消除传输信号在抽样点的码间干扰。
• 通常考虑的两种滤波器
– Sinc滤波器
（更多用于理论分析）
– 升余弦(RRC)滤波器 （实际应用）
专业应用
6
• Sinc滤波器
• 这种波形能达到最大的频谱利用率。但是， 对定时敏感。
专业应用
时间
TS=信号周期
专业应用
13
• 考虑成形之后的波形，通过信道
时间
时间
信道 噪声
高SNR
低SNR
低SNR
时间
• 一个码元成形之后的波形，两边小，中间大。 • 因此波形的峰值部分，应该有最大的SNR。 • 平均的时候，应该给它更多的权重。
专业应用
14
• 最佳匹配滤波器
– 在AWGN信道下的最佳匹配滤波器系统函数是成形滤 波器的共轭匹配。时域呈现出倒置关系。