基于关节坐标系的人体运动学仿真
基于MATLAB的膝关节康复机器人的运动学分析及仿真
2.2现有机构控制系统分析
理论具有重要价值。下肢康复机器人技术转化为机器人产品，对
现有机构的控制系统由伺服电机、控制器、驱动器、电源组 于提高患者的康复质量、减轻社会负担具有重要意义。
成。电机固定在人体支撑组件上并与曲柄摇杆机构相连，通过电
参考文献：
机提供动力，通过控制器对电机转速的控制进而控制摇杆的旋
究康复机器人的控制系统提供必要的理论依据和参数。
1正常青年人步态运动学分析及仿真
1.1正常青年人步态运动学分析
[4]
表 1正常步态周期内膝关节角度变化值
站立期
摆动期
足跟 脚掌 支撑 着地 着地 中期
足跟 加速器
离地
摆动 中期
减速期
膝
关伸 屈 屈
伸屈
屈
屈
节
0° 15° 15°~0° 0° 35°~60° 60°~30° 30°~0°
[3]
摆脱病残折磨，是康复工作者工作的重点 。然而，下肢瘫痪者人
仿真图如下：
数众多，康复医师相对缺乏，传统疗法自动化水平低、效率差，进
膝关节角度 /°
口康复设备价格太高……诸多问题使得研制性价比高的康复机
器人这项工作变得迫在眉睫。有关研究表明，膝关节在人体日常
活动中起着非常重要的作用，对膝关节进行康复训练有助于患
[3]车玉莹.脑卒中肢体功能康复现状研讨[J].中国健康月刊:
3结论
学术版,2016.
本文通过对正常青年人的一g6uyw
通过查阅相关论文资料，得到正常青年人在一个步态周期内不 2f=cp.2018.
2
2
步态周期 /% 图 2一个步行周期内的膝关节角速度变化图
膝关节角加速度 /[*（100/1.1）]°/s 膝关节角加速度 /[*（100/1.1）]°/s
基于运动学分析的多关节机械臂优化设计
基于运动学分析的多关节机械臂优化设计运动学是研究物体运动规律和几何变化规律的学科，而机械臂则是一种由多个关节连接而成的机械系统，用于模拟人类手臂的运动。
基于运动学分析的多关节机械臂优化设计，是通过分析机械臂的运动学特性，来改进设计方案以提高其性能和工作效率。
一、运动学分析在多关节机械臂设计中的重要性运动学分析在多关节机械臂设计中起着关键的作用。
它可以帮助设计者更好地理解机械臂在不同关节角度下的运动规律，并进而优化设计方案。
通过运动学分析，设计者可以确定机械臂在给定关节角度下的末端位置和姿态，进而计算出机械臂的工作空间以及姿态限制。
二、基于运动学分析的多关节机械臂设计的基本原理基于运动学分析的多关节机械臂设计的基本原理是通过关节角度的变化，控制机械臂末端的位置和姿态。
这里的关节角度是指机械臂各个关节相对于参考坐标系的角度。
通过对关节角度的控制，可以使得机械臂末端能够达到所需的位置和姿态。
三、优化设计的目标和方法在多关节机械臂设计中，优化设计的目标主要是提高机械臂的性能和工作效率。
优化的方法可以分为两个方面来考虑，一是通过优化机械结构参数，改变关节的长度、连杆的长度等来提高机械臂的稳定性和负载能力；二是通过优化运动规划算法，使得机械臂在工作中具有更高的精度和速度。
四、基于运动学分析的多关节机械臂的应用基于运动学分析的多关节机械臂在现代工业中有着广泛的应用。
它可以用于工业生产线的自动化操作，如物料搬运、焊接、装配等。
此外，它还可以用于医疗领域的手术机器人系统，如腹腔镜手术、神经外科手术等。
运动学分析可以帮助设计师更好地控制机械臂的运动轨迹，使得手术操作更加精确和安全。
五、基于运动学分析的多关节机械臂设计的挑战和未来发展虽然基于运动学分析的多关节机械臂设计已经取得了很大的进展，但还存在一些挑战。
首先，机械结构的优化需要综合考虑多个因素，如负载、精度和速度等。
其次，运动规划算法的优化也需要不断地完善与提高。
用于人机系统运动仿真的人体模型
用于人机系统运动仿真的人体模型
泉 （清华大学汽车安全与节能国家重点实验室， 北京 !"""()） 超 （黄石高等专科学校， 黄石 )$*"""） !"#$% #&’()* "*(’ +% ,"#$% # #$-,+%( *.*/(# #&/+&% *+#")$/+&% +,-. /012， 3, 4516 （! 7 89:1;<=92< 6> -0<6=6<?@9 A2B?299;?2B， CD?2B501 ,2?@9;D?BE， F9?G?2B !"""()， 45?21） （’ 7 H012BD5? 5?B5 <9I526J6BE 1I1K9=E， ， ） H012BD5? )$*""" 45?21 !!!!!!!!!!!!!!!!" !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!" 【摘要】 采用机械系统仿真分析软件 -8-LM 建立了适用于人机系统运动仿真的三维人体多体系 统模型， 模型的数据符合中国成年人人体尺寸标准， 包括立姿和坐姿两种， 通过对其施加约束、 力和 运动可用来进行汽车碰撞响应和体育运动分析等方面的仿真研究， 从而部分替代实际的试验和真实 人体的参与。将坐姿模型用于汽车碰撞乘员响应和运动分析的研究， 验证了模型的实用性。 关键词： 人体模型； 多体系统； 人机系统； 运动仿真 ， 【01*/2$-/】 !"#$%&" ’"( )$*’+,#( -8-LM $ # 8 "%-,. -%/’0 # 1$23 )3)’(- -$2(/) 0.4/%20.& )’,.20.& ’35( ,.2 )(,’(2 ’35( ,#( ()’,1/0)"(2 ， +"04" 4,. 1( %)(2 0. ’"( *0(/2 $* "%-,. # -,4"0.( )3)’(- -$’0$. )0-%/,’0$. 6 !"( 2,’, $* ’"( -$2(/) *0’ *$# ’"( "%-,. 20-(.)0$.) )’,.2,#2 $* 7"0.()( ,2%/’) 6 8,)(2 $. ’"( )(,’(2 -$2(/ +0’" )$-( (9’#, #()’#,0.’ ， *$#4() ,.2 -$’0$.) ， ’"( -$’0$. )0’%,’0$. $* ’"( 5,))(.&(# 2%#0.& ’"( 4$%#)( $* ,%’$-$’0:( *#$.’ 0-; 5,4’ 0) )’%20(2 6 !"( )0-%/,’0$. #()%/’) ,#( $1’,0.(2 *0.,//3 ,.2 ’"( *(,)010/0’3 $* ’"( -$2(/) 0) :(#0*0(2 6 <$ ’"( ,4’%,/ (95(#0-(.’) 4,. 1( #(5/,4(2 5,#’/3 ’3 ’"( 4$-5%’(# )0-%/,’0$. 6 3(. 4&2’*： ,"#$% #&’()； #")/+ # 1&’. *.*/(#； ,"#$% # #$-,+%( *.*/(#； #&/+&% *+#")$/+&% 文献标识码： 图形环境和部件库、 约束库、 力库， 应用直观简便方法建立三维 机械系统参数化模型， 可对机械系统进行静力学、 运动学和动 力学等分析， 主要用于估计机械系统性能、 运动范围、 碰撞分 析、 干涉检测以及计算峰值载荷等方面的研究。利用 -8-LM 软件可以构造人体的多体系统模型， 进而建立整个人机系统的 模型， 实现人机系统的运动仿真研究。
基于OpenGL的六关节机器人运动学分析与仿真
基于OpenGL的六关节机器人运动学分析与仿真欧阳旭东;胡晓兵;付柯锦;徐兴伟【摘要】对于自主设计的六关节机器人,运用D-H法建立机器人的关节坐标系,求解出正逆运动学方程,在Visual C++环境下利用OpenGL图形库构造机器人实体仿真模型,并进行机器人正逆运动学仿真.仿真结果直观反映了机器人末端位姿和动态过程,验证了机器人运动学求解的正确性,机器人结构设计合理,为研究动力学分析、轨迹规划奠定了基础.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2016(038)003【总页数】4页(P38-41)【关键词】机器人;运动学;OpenGL;仿真【作者】欧阳旭东;胡晓兵;付柯锦;徐兴伟【作者单位】四川大学制造科学与工程学院,成都610065;四川大学制造科学与工程学院,成都610065;四川大学制造科学与工程学院,成都610065;四川大学制造科学与工程学院,成都610065【正文语种】中文【中图分类】TH12机器人的运动学分析是研究机器人学的基础，是确定机器人在特定工况下动力学分析、轨迹规划和运动控制的前提[1]。
为实现机器人运动学的快速求解与分析，需要使用仿真软件对机器人进行动态仿真，最常用的是MATLAB中的Toolbox工具箱，功能齐全，但是图形过于简单，不能直观有效的反映机器人的末端位姿与动态过程[2,3]。
由于OpenGL是高性能的开放式图形库技术，具有强大的图形系统和优越的应用程序界面，因此在仿真分析上得到了广泛的应用[4]。
本文利用Visual C++和OpenGL混合编程技术，构造出机器人的实体仿真模型，并进行正逆运动学仿真，对机器人运动学模型进行验证。
1.1 机器人D-H运动学模型的建立在进行机器人的运动学分析时，Denavit-HartenBerg表示法是种简单且广泛应用的方法[5]。
自主设计的六关节机器人，其结构模型如图1所示。
运用D-H法对机器人进行运动学建模，图2为建立的机器人连杆坐标系，相应的各杆件结构参数和运动参数如表1所示，其中di，ai和αi均为已知，θi随着关节i的运动而发生变化。
基于生物力学的人体运动分析与仿真技术研究
基于生物力学的人体运动分析与仿真技术研究人体运动是生物力学研究领域的重要内容之一。
通过对人体运动的分析，可以揭示人体运动的特征和规律，进而为体育训练、康复医学和人机交互等领域提供理论基础和技术支持。
而人体运动的仿真技术，则能够在虚拟环境中模拟和重现人体运动的过程，为研究和应用提供更多可能性。
一、生物力学与人体运动分析生物力学作为一门交叉学科，研究的是生物体在力学作用下的运动和力学特性。
而人体运动分析则是将生物力学理论应用于人体运动研究中的一个重要分支。
通过对人体运动的观测、采样和测量，结合生物力学的理论分析方法，可以获得人体姿态、关节运动轨迹、肌肉力量等参数。
这些参数的分析将使我们能更好地了解人体运动的特征和规律，从而指导运动训练和康复计划的制定。
在现代人体运动分析中，运动捕捉技术是一个重要的工具。
运动捕捉系统利用传感器和相机等装置，采集和记录人体运动的数据。
通过对数据的分析和处理，可以还原出运动的过程和结果。
运动捕捉技术已广泛应用于运动科学、电影动画和虚拟现实等领域，为人体运动分析提供了高效而精准的手段。
二、生物力学仿真技术与人体运动研究生物力学仿真技术是指利用计算机模拟和虚拟现实技术，实现人体运动的仿真和模拟。
通过建立人体模型和仿真环境，将人体运动的特征和规律还原到计算机中，可以实现对人体运动过程的模拟和重现。
生物力学仿真技术可以帮助研究人员更加直观地观察和理解人体运动，为研究人员提供一个安全、可控且可复制的研究环境。
在现代仿真技术中，基于物理引擎的仿真是较为常见的方法之一。
通过对人体的质量、刚体连杆和关节结构等参数进行建模，并结合马尔可夫模型和运动学原理，就可以在计算机中还原人体运动的过程。
这种仿真技术不仅可以模拟人体运动的外观，还可以分析人体运动的力学特性，如滑动摩擦、关节力矩等。
基于物理引擎的仿真技术广泛应用于动画制作、虚拟现实和游戏开发等领域。
此外，机器学习和神经网络等人工智能技术也为人体运动的仿真研究提供了新的思路。
仿人机器人7DOF腿部的运动分析与仿真
邮局订阅号：８２－９４６３６０元／年技术创新机器人技术《ＰＬＣ技术应用２００例》您的论文得到两院院士关注仿人机器人７ＤＯＦ腿部的运动分析与仿真ＴｈｅＫｉｎｅｍａｔｉｃｓＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ７ＤＯＦＬｅｇｓｏｆＨｕｍａｎｏｉｄＲｏｂｏｔ（北京理工大学机电工程学院智能机器人研究所）张㑇黄强李光日ＺＨＡＮＧＺＨＯＵＨＵＡＮＧＱＩＡＮＧＬＩＧＵＡＮＧＲＩ摘要：传统的６自由度腿部逆运动学求解可以得到唯一解，仿人机器人７自由度腿部由于冗余自由度的存在，其逆运动学求解比６自由度腿部更难。
本文采用Ｄ－Ｈ方法对现有的仿人机器人７自由度的下肢进行运动学建模与分析，用位姿分离法求解步行运动中的逆运动学解，在ＬＭＳＶｉｒｔｕａｌ．Ｌａｂ仿真平台上仿真，为解决机器人的动力学问题做必要的准备。
关键词：仿人机器人；运动学；仿真中图分类号：ＴＰ２４２文献标识码：ＡＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ７ＤＯＦ（ｄｅｇｒｅｅｓｏｆｆｒｅｅｄｏｍ）ｌｅｇｓｏｆｈｕｍａｎｏｉｄｒｏｂｏｔａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ａｎｄｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｓｏｌｕｔｉｏｎｉｓｇａｉｎｅｄｂｙｓｅｐａｒａｔｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｎｋｌｅ．ＴｈｅｎｉｔｈａｓｂｅｅｎｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅＬＭＳＶｉｒｔｕａｌ．Ｌａｂｔｏｍａｋｅｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎｆｏｒｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｐｒｏｂｌｅｍｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｕｍａｎｏｉｄｒｏｂｏｔ，ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ文章编号：１００８－０５７０（２００８）０２－２－０１９７－０３１前言传统的仿人机器人腿部大多采用６自由度。
６自由度腿部的仿人机器人虽然在给定的空间能够完成任意位置和姿态的作业，但是由于机构的奇异使机器人无法完成一些较为复杂的动作。
基于SimMechanics的4自由度机器人的轨迹规划和仿真系统设计
作者简介李万莉(65),女,教授,博士生导师2@j 基于SimMechanics 的4自由度机器人的轨迹规划和仿真系统设计李万莉1,陈熙巍1,茹 兰2(1.同济大学机械工程学院,上海 201804;2.上海市信息技术学校,上海 200331)摘要:针对1台4自由度教学型机器人的结构特点,利用多项式插值规划关节空间的轨迹,并利用Matlab 中的SimMechanics 工具箱建立运动学仿真模型.仿真结果表明利用仿真模型可以准确、有效地得到机器人的运动参数和运动轨迹,为机器人分析设计提供了可靠依据.关键词:机器人;SimMechanics;仿真;轨迹规划中图分类号:TP391.9 文献标识码:A 文章编号:1672-5581(2008)02-0144-05Track planningandsimulations ystemdesi gnfor42DOFrobotsusin gSimMechanicsLI Wan 2li 1,CHEN X i 2wei 1,R U Lan2(1.Colle geofMechanical Engineering,Ton gjiUni versit y,Shan ghai201804,China;2.SchoolofShan ghaiInformationTechnolo gy,Shan ghai200331,China )Abstract :Pertainin gtothestructural propertiesofa42DOFeducation 2purposerobot,thes patialtracksof nodesare plannedbasedonthe polynomialinter polationtechni que.Inaddition,akinematicalsimulationmodel isdevelo pedusin gMatlabSimMechnicsTM.Themovement parametersandtra jectoriesareobtainedb ysimulat 2ing.Itisfoundfromsimulationresultsthatthemotional parametersandtrackscanbeaccuratel yandeffective 2lyobtainedforrobotanal ysisanddesi gn.Keywords :robot;SimMechanics;simulation;trackplannin g T45型机械手是一台典型4自由度教学型机器人,需要将其控制系统改造为连接计算机,由Matlab 结合硬件接口组件控制.通过计算机轨迹规划和仿真系统可以方便地进行轨迹规划并及时直观地得到仿真结果,以便进行运动数据和性能的分析.经过仿真验证的轨迹数据可以直接输入控制系统,大大提高了研发效率和可靠性.1 机器人结构分析图1是T45型机器人的结构示意图.该机器人是立式关节型机器人,由立柱、大臂、小臂和手爪等部分组成,共有4个自由度.关节型非移动机器人是由一系列用关节连在一起的构件所组成的具有多个自由度的开链型空间连杆机构,开链的一端固定在基座上,另一端是自由的,可以操作物体,完成各种作业.关节由驱动器驱动,关节的相对运动导致连杆的运动,使末端执行器达到所需的位姿.因此在对本文中的机器人进行运动学、动力学分析时,可以将其简化成由连杆、关节和末端执行器首尾相接,并通过关节相连而第6卷第2期2008年6月中 国 工 程 机 械 学 报CHINESEJOURNALOFCONSTRUCTIONMACHINERY Vol.6No.2 Jun.2008:19-.E mail:cnlwl mail.ton g .构成的1个开式连杆系.以底座为基坐标系,每个关节上建立一相对运动坐标系,如图1所示,相应的连杆坐标参数如表1所示.图1 机器人连杆坐标示意图(单位:m m)Fig.1 Sketchma pofr obotlinkscoor dinate(unit:mm)表1 连杆坐标参数Ta b.1 P ar ameter soflinkcoor dinate 杆件d/mm a/mm α/(°)变量范围θ1～θ4/(°)110500-135～1352110090-30～90301150-10～1154155-180～180 其中L 0～L 4为各连杆长度,θ1～θ4为各关节的转动角度,(x 1～4,y 1～4,z 1～4)为各关节相对运动坐标系,(x 0,y 0,z 0)为机座坐标系.在表1中,θ为各关节绕z 轴的旋转角,d 为在z 轴上2条相邻的公垂线之间的距离,a 为每1条公垂线的长度(也叫关节偏移),α为2个相邻的z 轴之间的角度(也叫做关节扭角).2 轨迹规划[1]轨迹规划,是指根据作业任务要求(作业规划),对于末端执行器在工作流程中位姿变化的位置、姿态以及它们的变化速度和加速度的人为设定,并通过运动学逆解得到各关节的运动指令[2].所生成的轨迹应保证机器人在整个作业过程中运行平稳、连续.根据机器人用途的不同,目标轨迹生成有2种常用的方法:第一种为沿轨迹选定一系列定位点,从插值和满足插值点(即定位点)约束的函数(为n 次多项式)中选定参数化轨迹,约束的给定和机器人的轨迹规划是在关节坐标系中进行的;第二种是根据机器人所要精确跟踪的轨迹,确定给定路径的解析函数式,然后通过运动学逆解得出关节空间的轨迹.本文所讨论的机器人为执行搬运任务,轨迹生成采用了第一种方法,其优点是,直接在关节空间内进行插值,速度较快,轨迹规划可接近实时地进行,关键点的运动变量易于控制,精度能够满足一般作业的要求.起止点的关节位置为θ(0)=θ0(1)θ(f )=θf(2)θ(0)和θ(f )由所期望的机器人末端位姿通过运动学逆解计算得到.在此仿真中编写Matlab 脚本‘thsolve.m ’以方便计算.另外将起止点的速度θ和加速度θ作为边界条件,即θ(0)=θ0,θ(0)=θf ,θ(0)=θ0,θ(f )=θf(3) 为了生成实际平滑的轨迹,在整个时间内,在保持位置和速度连续性的同时,为了不使末端产生振动,还应保证加速度不出现突变.因此采用5次多项式,设关节轨迹为θ(t )=a 0+a 1t +a 2t 2+a 3t 3+a 4t 4+a 5t 5(4)式中:t 为时间变量;a 0～a 5为多项式系数.对于单段运动,起始点的速度和加速度一般设为零;对于多段的连续运动可将其赋值,使机器人以一定的速度和加速度经过中间点,以使动作连贯根据边界条件解得插值多项式各系数为541 第2期李万莉,等:基于SimMechanics 的4自由度机器人的轨迹规划和仿真系统设计 .a 0=θ0a 1=θ0a 2=θ02a 3=20θf -20θf -(8θf +120θ0)t f -(3θ0-θf )t 2f 2t 3fa 4=30θf -30θf -(14θf +16θ0)t f -(3θ0-2θf )t 2f2t 4fa 5=12θf -12θf -(6θf +6θ0)t f -(θ0-θf )t 2f2t 5f(5) 根据此多项式编写Matlab 脚本‘traj1(2,3,4).m ’以生成关节轨迹.3 SimMechanics 建模与仿真3.1 建立模型与仿真系统为验证上面得到的轨迹规划并校核各关节电机的受力和运动状况,需对机器人进行仿真.仿真在SimMechanics [3～7]中进行.作为Simulink 的子模块,SimMechanics 很好地继承了其建模方便、仿真结果直观的特性,并且以物理结构建模的方式可以避免使用繁琐的运动学和动力学矩阵与方程,大大减少了工作量和出错率.另外机器人伺服系统响应的仿真和校调一般由Simulink 进行,在同一平台进行仿真利于数据的接口通用.图2为所建立的仿真系统,其中包括:物理模型:4个关节,4个连杆和4个关节驱动器(电机),连杆作标系、尺寸、初始位姿等参数均由各模块属性对话框设置.为进行动力学测量还需要设置连杆的质心位置、质量和惯性矩等参数,但由于无法实际测量,因此使用估算值.图 仿真系统模型图F S y 641 中 国 工 程 机 械 学 报第6卷 2i g.2imu lation s stemmod eld ia gr am传感器:在各关节放置关节传感器,以测量角度,角速度,角加速度和力矩.在手抓末端放置刚体传感器,以测量末端运动状态,数据输出至workspace 供绘制三维轨迹.传感器输出至示波器以便观察曲线轨迹发生模块:使用脚本根据上文讨论的多项式插值和输入的时间信号生成各关节的输入信号,运动控制参数来自全局变量.图3 机器人运动轨迹示意图Fig.3 Sketchma pofr obotmovementtr ajector ies逻辑控制:模块‘initialiser ’根据设定的多段连续运动的参数切换输入轨迹模块的时间信号,并更换全局变量,以完成对整个仿真系统的逻辑控制.3.2 仿真实验仿真系统设定完成后进行运行,运行中可实时观察机器人的模拟运动,结束后在Scope 中观察各曲线,本示例模拟1个典型的搬运作业.图3为仿真过程中的机器人运动的实时显示,箭头为本示例中机器人的运动示意,由5段运动组成1个连续工作过程,共有5个控制点:运动顺序:0→2→1→2→3→4.各段运动时间:t 1=2s为从起始点运动到待抓取物体点时间;t 2=2s 为向下抓取物体时间;t 3=2s为抓起物体并提升到待抓取物体点时间;t 4=3s 为移动到待放置物体点时间;t 5=2s 为向下放置物体时间.规定各控制点坐标,由运动学逆解程序解得对应的各关节角度值,其中抓手姿态设定为始终垂直.各关节角度值如表2所示.表2 各关节角度值Tab.2 Anglesofall joints点1234柱坐标(α,y ,z)/(°),m,m(0,97.6,165.0)(-45,200,100)(-45,200,200)(90,150,200)(90,150,100)θ1/(°)0-45-459090θ2/(°)3054.1527.12 3.4939.10θ3/(°)13582.3180.68109.20110.92θ4/(°)=180-θ2-θ3(抓手始终垂直) 柱坐标(α,y ,z )表示机构末段执行器在各个位置点的坐标.θ1～θ4是机构运动过程中4个关节在各点的角度.Matlab 脚本文件initialiser.m 中设定各段运动的控制参数,本例中所有速度和加速度均设为零.机器人末端执行器的位置、速度和加速度曲线如图4所示.各关节的角度、角速度和角加速度曲线如图5所示.图 机器人末端执行器的位置、速度和加速度F ,y,f ’2ff 图5 各关节的角度、角速度和角加速度F 5 ,y,f j 741 第2期李万莉,等:基于SimMechanics 的4自由度机器人的轨迹规划和仿真系统设计 4ig.4P osition velocit a cceler ationo r obot send e ectorig.Angle a n gular velocit a n gular acceler ationo a lloints图6 关节2的电机力矩和各方向的力矩Fig.6 Motor tor queandtor quesinalldir ectionsofjoint2 图6给出了关节2的电机力矩和各方向的力矩曲线.4 结论仿真结果表明,对于预定的轨迹,机器人末端执行器的运动平稳连续,无柔性冲击,轨迹符合预期;各关节运动平稳,并且电机的力矩和速度在工作范围内;可调整中间控制点的速度和加速度以使加速度变化更为平稳,整个工作过程更加连贯快速.通过简单修改轨迹控制参数,可以迅速地进行新的仿真.从仿真结果可以看出,对于机械模型设计仿真优化,SimMechanics 比普通编程方法无论在效率上还是功能上都要强大很多,而且实现了动画显示,为机械系统的建模仿真提供了强大而方便的工具.参考文献:[1] 熊有伦.机器人技术基础[M].武汉:华中科技大学出版社,2002. 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YAOJun,MASon ghui.Simulinkmodeli n gandsimulation[M].Xi ’an:XidianUniversi t yPress,2002.841 中 国 工 程 机 械 学 报第6卷 。
基于虚拟现实技术的人体运动模拟系统设计
基于虚拟现实技术的人体运动模拟系统设计一、引言人体运动模拟系统是一种应用广泛的虚拟现实技术。
通过建立人体运动模型，可以帮助人们更好地理解人体运动的规律和特点。
这对于医疗、健身和运动训练等领域都有着很大的意义。
本文将介绍一种基于虚拟现实技术的人体运动模拟系统设计。
二、人体运动模型建立人体运动模型建立是人体运动模拟系统的核心。
人体运动模型需要精细地表达人体各个部位之间的运动关系。
在设计人体运动模型时，需要考虑以下几个方面：1.人体肌肉的结构和运动学特性：人体肌肉是人体进行运动的主要组成部分。
在建立人体运动模型时，需要考虑肌肉的结构和运动学特性，包括肌肉长度、速度、力量等。
这可以通过解剖学知识和生物力学模型来实现。
2.关节的运动范围和限制：关节的运动范围和限制是人体进行各种复杂运动的基础。
在设计人体运动模型时，需要考虑关节的类型、运动范围以及关节限制等因素。
这可以通过医学知识和生物力学模型来实现。
3.其他因素：除了肌肉和关节之外，还有其他因素可以影响人体运动。
例如，人体的动力学特性，如重心的移动和跑步时的换气等。
这些因素可以通过运动学模型来处理。
三、虚拟现实技术在人体运动模拟系统中的应用虚拟现实技术是构建人体运动模拟系统的关键。
虚拟现实技术可以实现逼真的运动模拟效果，并能够提供交互式的运动训练体验。
在设计人体运动模拟系统时，需要考虑以下几个方面：1.场景设计：场景设计是虚拟运动模拟系统的重要组成部分。
好的场景设计可以提供良好的用户体验和实际的训练效果。
在场景设计时，需要考虑场景的逼真程度、交互性和可扩展性等因素。
2.运动控制：运动控制是虚拟运动模拟系统的核心。
在运动控制时，需要考虑如何将运动控制人体的各个部位和人体运动模型进行有效的融合。
这可以通过运动捕捉技术和动作合成技术来实现。
3.用户交互：用户交互是虚拟运动模拟系统的重要部分。
虚拟现实技术可以提供逼真的虚拟体验，但是如何与用户进行良好的交互是非常重要的。
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所示 ， 有关解 剖学 特征点的定义 和术语 都参考相关 的解剖学
据建立新的计算身体各部位运动过程中的加速度、 角加速度
收稿 日 ： １ ０ — Ｏ 修 回 日 ： １ ０ — ２ 期 ２ Ｏ一 ６ １ ０ 期 ２ ０－ ８ ０ ０
．．． — —
文献 ， 并且考虑从 活体 和标 准人体骨 肌模型 中容易 提取 的因 素而制定 ］ 。文章 中所有数据均 以右 上肢为例 ， 图 １中 故 所有特征点前均加 Ｒ 。
ｍ ｎｍ ｖｍ ｎ．Ａ ｒ ， ｈ ｉｔ ｏｒｉａ ｙｔｍ （Ｃ ）ｏ ｈｍａ ｐ ｅ ｌ ａｅ ｎｔｅａａ ｍ ｃｌａｄ ａｋ ａ ｏｅ ｅｔ ｔｉ ｔ ｔｅ ｏ ｄｎｔ ｓｓ ｆ ｓ ｊｎ ｃ ｅ ｅ Ｊ Ｓ ｆ ｕ ｎｕｐ ｒｉ ｂｓｄｏ ｎ ｔ ｉａ ｌ ｍ ｓ ｍｂ ｈ ｏ ｎ ｒ
（ ， ） ０ “，ｉ 和 “ （ ｉ
Ｘ ｆ 、 ＋ “和 ｉ “ １ ｙ
，ｉ ， ） 分别 为关 节 坐标 系 ｉ
ｚ 在 世界 坐标 系 Ｘ Ｚ下 的 “。 Ｙ
坐标 。分别描述关节 坐标 系 Ｙ ‘ “ “ “和 Ｘ ｙ ＇ 、 Ｚ ｉ Ｉ
，
） ＝ ｔ ） ＝ ， ， ） ， （： ， ， （ 。 ： ，
将 世 界 坐 标 系 Ｘ Ｚ 下 的 坐 标 值 转 换 成 局 部 坐 标 系 Ｙ 的坐标值可 由以下两步完成 ： 首先 ， 平移世界坐标系 ＸＹ 使其原点 ０ 与局部坐标 系 Ｚ， ‘
Ｘ Ｚ 的原点 ０ （ ，０ ） ｉ ｆ ｙ ， 重合 ， ｔ 平移矩 阵为 ：
・ “
（） ４
（ ｌ ，ｔ ＝ ， ） ｔ×
一
９ — ５
／Ｌ
Ｒ
＋
（ “ ， ， ，）＝（ 。Ｙ ｚ １
／Ｌ
，ｍ ， ２１ “ ・ … Ｙ ＋＇）・ Ｒ
● ）
Ｒ Ｙ． ３ ）绕 轴正 向旋转 ｙ角 ， 旋转后点 的ｚ 坐标值不变 ， 、
坐标 系空间瞬时位 置参数 计算人 体部位 加速度 和角加 速度 的方法 ， 以运动员抓举运动为例 ， 了相关实验分 析 （ 然后 做 文
章以肩关节 和肘关节 为分 界点 ， 将上臂作 为一 个整体进行分
析 ） 。
２ 数学模 型
２ １ 上肢肩关节坐标 系及相关术语的定义 ．
前臂 和臂 的主要解剖学特征点 的相关定义和术语如表 １
Ｋｉ ｅ ａ ｉａ ｉ ｌｔｏ ｆＨｕ ａ ｏ ｅ ｎ ｎ ｍ ｔ ｌＳ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｏ ｍ ｎ Ｍ ｖ ｍｅ ｔ ｃ
Ｂａ ｅ ｎ Ｊ ｉｔＣｏ ｒ ｉ ａｅ Ｓ ｓｅ ｓｄ ｏ ｏｎ ｏ ｄｎ ｔ ｙ ｔｍ
ＴＡＮＧ ｎ ，ＢＡＩＸｕ Ｇａ ｇ ｅ—ｌｎ ｉ ｇ ，Ｗ ＡＮＧ ｎ Ｈｏ ｇ—ｓ ｅ ｇ ｈ ｎ ，Ｗ ＡＮＧ ｅ ｇ—ｔｏ Ｃｈ ｎ ａ
Ｒ‘
前 向；
二 ２
（） ２
： 轴和 轴构成 的平 面的法线 ， 向指 向右 向。 方
设肩关节坐标 系 ｚ 原 点的坐标 为 ０ （ ，
Ｏ ｌ
对世界坐标系其单位坐标矢量为：
， ｆ ｌ ， ｓ２ ， ｚ ｆ 、
图１ ） （ 上肢特征点及局部坐标系 ａ
：
， ０ １
失状 面 横 断面
－
” “ ， ：
圈２ 关节坐标 系空间三个连续的瞬时状态
设关节坐标 系 ＹＺ 原 点在世界 坐标 系 Ｘ Ｚ的坐标 为 ＇‘ Ｙ
向
０ （ ，０晶） 相对世界坐标系其单位 坐标矢量 为 ： ＝（ ：， ‘ ｙ， ， ｔ 。
０ Ｏ
（） ６ （ ， ，）・ ・ ， ＪＺ＋， ）・ “ ・ Ｙ ， １ ｒ Ｒ ＝（… Ｙ＋，ｉｌ１ Ｒ
＋ 的 单 位 向 量 【 ， ， 、 【 “，ｉ ，ｉ 和 ２ ｖ ｉ “】
［ ，ｉ 】为世界坐标 系 Ｘ Ｚ下 的空间向量。 ｉ “，ｉ Ｙ
毗 ｌ） ， ，
《 ， ’｝ 、 矗 ・
ｙ
。 ‘
， ，
： ）
羔 ， 、＋ ． ， ： “ “ “＋ ．
ＡＢＳ ＴＲＡＣＴ： ｈ ｉ ｅ ｔ ａ ａ ａ ｔｒ ｎ ｅ ｃ ｅ ｍｅ ｔｏ ｕ ｎｂ ｄ ｌｙ ａ ｏ ａ ｔｒｌ ｎ ａ ａｙ ｉ ｇｔ ｅ ｈ — Ｔ ｅ ｋ ｎ ｍａｉｌ ｐ ｒ ｍｅｅ ｓｉ ａ ｈ ｓ ｇ ｎ ｆｈ ｍａ ｏ ｙ ｐ ａ ｎ ｉ ｃ ｍｐ ￣ ｏｅ ｉ ｎ ｚｎ ｕ ｎ ｌ ｈ
第 ８ 第８ ２卷 期
文章编号 ：０ ６—９４ （ ０ １ ０ １０ ３８ ２ １ ） ８—０ ９ ０ ０ ４— ４
计
算
机
仿
真
２１ 月 ０ 年８ １
基 于关 节 坐 标 系的 人体 运 动 学仿 真
唐 刚１ ， ， 白雪岭 王 洪生 王 成 焘 ２ ， ，
（ ．上海海事大学物流工程学院， １ 上海 ２ ０ ３ ； ０１５
向０ ；
：
其次 ， 用单位坐标 向量构 建坐标 旋转 矩 阵 ， 行一些 旋转 利 进 变换 ， 世界 坐 标 系 与 局部 坐 标 系 的 坐标 轴 重 叠 ， 转 矩 使 旋
阵为 ：
ｉ ｌ ｉ 口ｙ ｌ
Ｖ‘
ｚ １
０ ０ ０
由Ｌ Ｍ Ｅ、 Ｅ和 Ａ Ｃ三点构成 的平 面的法线 ， 向指 向 方
‘
Ｈ
（ ‘ ‘ ‘１ ， ， ，）＝（ ‘ ，‘。ｚ ，）＝（ Ｙｚ Ｙ ， １ 。
＋
扎 ＋
（） ５ ， ， ，） Ｙ ： １
坐标 的变化相 当于在 ｘｙ ｏ 平面 内作正 角旋转 。 Ｏ １
—． 。．．．．．．Ｌ ． ．．．．．．． ． ．． 。 ．＝ ． ． ． ． ． ．． ． 。 ．
综合 以上两步 ， Ｘ Ｚ到 Ｘ 从 Ｙ
０ 一 ０ ｓ
的坐标变换 的矩阵 为
（） ３
Ｒ 也即坐标变换公式为 ： ，
（ ‘Ｙ，‘１ ＝（ ， １ ・ ，‘ ， ） Ｙ， ）・ ，
ｆ
，
ｆ
＇
＝
， ） 胡
、
（ Ｅ—ＭＥ）× Ｌ
（ “ ，“ ，“。１ Ｙ ｚ ， ）＝（ … ， ， １１ Ｙ ＋， ）・
１ ０
＝
Ｏ １ Ｏ
一 一
Ｏ ０ １
０ ０ ０
图１ 人体主要平 面及方 向定义
一
０
Ｚ １ Ｏ
肩关 节局 部坐标系— ｚ （ ｜ 见图 １ ） ０ ：坐标 原点 ， Ａ 与 Ｃ点重合 ； ： Ｃ与 ０ （ 与 ＭＥ连线 的 中点 ） 连线 ， 向指 Ａ 的 方
ｔ ｅ ｄ ｔ ｆｔｅ ｗ ｉ ｈ ｉ ｅ ｕ ｎ ｑ ａ ｎ ｔ ｈ ，ｔ ｅ ｔ ｎ ｌ ｔ ｎ ｃ ｅｅ ａｉｎ ａ ｄ ａ ｇ ｌｒａ ｃ ｌｒ ｔ ｎ ｈ ｅ ｓｍｕ ａ ｈ ａａ ｏ ｅ ｇ ｔ ｆ ｒｄ ｒ ｇ ｓ ｕ ｔ ａｃ ｈ ｌ ｔ ｉ ｓ ｈ ｒ ｓａｉ ａ ａ ｃ ｌｒ ｔ ｎ ｎ ｕ ａ ｃ ｅｅ ａｉ ．Ｔ ｉ ｌ － ａ ｏｌ ｏ ｏ ｔ ｎ ｒ ｓ ｌ ｉ ｏ ｓｓｅ ｔ ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｎ ｕ ｅ ｈ ｃ ｎ ｉａｅ ｈ ａ ｉｉ ｆｔｅ ｍａｈ ｍａ ｉａ ｄ １ ｉ ｅ ｕ ｔ ｓｃ ｎ ｉ ｎ ｈ ｔ ｖ ｍｅ ｔｒ ｌ ，ｗ ｉｈ ｉ ｄ ｃ ｔｓ ｔｅ ｖ ｌ ｔ ｏ ｔ ｅ ｔ ｌ ｍｏ ｅ ． ｏ ｔ ｗｉ ｈ ｄｙ ｈ ｃ
ｍｅ ｎ ｆａ ａｙｉｇｔｅｒｌｔ ｅｐ ｓｔ ｎｏ ｅＪ Ｓｔ ｒ ｏ ｒｉａｅｓｓｅ ｄ ｒｎ ｓａ ｔｎ ｏ ｓｓ ｕ ｔ ｎａ ｄｒｌ— ａ ｓｏ ｎ ｌｚｎ ｈ ｅａｉ ｏｉ ｏ ｆｔ Ｃ ｏｗｏｌ ｃ ｏｄｎ ｔ ｙｔｍ ｕ ｇｉ ｔｎａ ｅ ｕ ｉ ａｉ ｎ ｅａ ｖ ｉ ｈ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｎ ｈｐ ａ ｎ ａ ｈＪ Ｓ ａ ｉ ｅｅｔｔ ｕ ｎ ｕ ｎｍｏ ｅ ｎ．Ｆｎ ｌ ｍｏｉｎ ｃｐｕｅｓ ｓ ｍ ｓｕ ｅ ｏｇｔｅ ｉ ｓ ｉ ｍｏ ｇｅ ｃ Ｃ ｔ ｆ ｒｎ ｉ ｄ ｒ ｇｈ ｍａ ｖ ｍｅ ｔ ｉａ ｙ， ｔ ａ ｔｒ ｙｔ ｉ ｓｄｔ ａｈ ｒ ｏ ｄｆ ｍｅ ｉ ｌ ｏ ｅ
（ ．Ｌ ｇ ｔ ｓ ｎ ｎｅｉ ｏ ｅｅ Ｓ ａｇ ｍ ＭａｉｍｅＵ ｉ ｒｔ，Ｓａｇ ｍ ２０ ３ ，Ｃ ｉａ １ ｏｉｉ ｇ ｅｒ ｇＣ ｌｇ ， ｈｎ ｈ ｒｉ ｎｖ ｓｙ ｈｎｈ ０ １５ ｈ ； ｓｃ Ｅ ｉ ｎ ｌ ｔ ｅｉ ｎ
２ ｃ ｏｌ ｆ ｅｈｎｃｌ ｎ ｎ ｅ ｎ ，Ｓａｇａ Ｊ ｏＴ ｎ ｎ ｅｓｙ Ｓａ ｇａ ２０ ４ ，Ｃ ｉａ ．Ｓｈｏ ｃ ａｉａ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ ｈｎｈｉ ｉ ｏ ｇＵ ｉ ｒ ｔ， ｈｎｈ ｉ ０ ２０ ｈｎ ） ｏＭ ｉ ｉ ａ ｖ ｉ
９ ．— ４ － － —
表 １ 解剖学特征点
２ ２ 质， Ｊ速度 与角加速 度计 算 ． ｂＪ ￣ 如图 ２ 所示 ， 关节坐标 系 Ｘ Ｚ 、 “ Ｔ ‘ “Ｚ 和 … ＋分别 为空间运动刚体 在连续 时刻 ｔ、 和 ｔ 时在世 界 ２ ｔ
坐标系 Ｘ Ｚ 下所 处 的空 间位置 。坐 标 ０ （ ， ，ｔ 、 … Ｙ ‘ ） ０
算数学模型 。然后 ， 采用运动捕捉系统对运动员抓举运动过程进行数据采集 ， 并通过仿 真分析了上臂运动 过程 的质心加速
度和角加速度 。仿真结果 符合运 动规律 ， 说明 了数学模 型的有效性 。 关键 词： 运动学仿真 ； 关节坐标系 ； 上肢
中图分 类号 ：Ｐ ９ ． Ｔ ３ １９ 文献标识码 ： Ａ