苏教版小学四年级数学上册期末复习资料
第7讲 整数四则混合运算【高频考点+典例精析+易错精练】苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点
第7讲整数四则混合运算1.加、减、乘、除四种运算统称四则运算加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法。
减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法。
减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差。
乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少。
除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法．在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商。
四则运算分为二级，加减法叫做第一级运算，乘除法叫做其次级运算。
【例1】（2021秋•古县期末）看图列式解答。
【分析】用篮球的数量乘2，即可求出足球有多少个，再加上排球比足球多的数量，即可求出排球有多少个。
【解答】解：45×2+18＝90+18＝108（个）答：排球有108个。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算，找出题中所给的数量关系，依据数量关系列式解答即可。
【例2】（2022春•榕城区期末）某景区门票价格如图，1名大人和16名儿童要买门票，一共花了多少元？【分析】用儿童票价乘人数，再加上1名大人的钱数，即可求出一共花了多少元钱。
【解答】解：20×16+30＝320+30＝350（元）答：一共花了350元。
【点评】本题主要考查了整数四则混合运算应用题，先求出儿童花了多少元钱买门票是关键。
【例3】一辆卡车，3次运苹果480箱，照这样计算，再运2次，一共可以运多少箱？【分析】依据题意，可用480除以3计算出一次运的箱数，然后再乘2计算2次运的箱数，最终再用2次运的箱数加3次运动箱数即可得到答案．【解答】解：480÷3×2+480＝320+480＝800（箱）；答：一共可以运800箱．【点评】解答此题的关键是确定每次运的箱数，然后再列式解释即可；也可以这样列式480÷3×（3+2）．【例4】老师要为在美术竞赛中获奖的同学买奖品，预备买如下三种文具：（1）假如用200元买文具盒最多能买几个？（2）假如用200元买钢笔最多能买几支？（3）文具盒、钢笔、剪刀各买5个，250元够吗？【分析】（1）总钱数÷每个文具盒的价钱＝可以买的个数……剩余钱数。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第五单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第五单元《解决问题的策略》知识点01：用列表法解决两数之和与两数之差问题列表法解决问题的一般策略：1.步骤：弄清题意，明确已知条件和所求问题；列表整理相关信息；分析数量关系；列式计算；检验写答。
2.策略：分析数量关系可以从条件入手，通过列表等进行分析；也可以从所求问题入手，通过列表分析数量关系知识点02：多种策略解决归一（总）问题解决实际问题时，如果问题的已知条件比较多，在已知条件和所求问题的关系不够清楚的情况下，用列表的方式收集整理信息，并根据表格从已知条件想起，或从所求问题想起，分析数量关系，从而解决实际问题。
考点01：归一问题1．农具厂15天生产农具1500件，照这样计算，一年(365天)共生产农具（）A．100件B．3650件C．365件D．36500件【答案】D【完整解答】1500÷15×365=100×365=36500（件）故答案为：D.【思路引导】此题属于归一应用题，先求出每天生产的农具数量，用工作总量÷工作时间=工作效率，然后用每天生产的数量×一年的时间=一年生产的农具数量，据此列式解答. 2．做蛋糕的王师傅5分钟能做15个双层小蛋糕，照这样的速度，他1小时能做个双层小蛋糕。
【答案】180【完整解答】解：1小时=60分钟15÷5×60=3×60=180（个）故答案为：180。
【思路引导】用15除以5求出每分钟做的个数，然后用每分钟做的个数乘60即可求出1小时能做的个数。
3．（2022四上·柯桥期末）明明用电脑打一篇文章，他12分钟能打360个字。
（1）照这样的打字速度，明明打一篇150个字的文章需要多少分钟？（只列式不解答）（2）如果用算式“360÷12×25”解决问题，那么这个问题是：。
【答案】（1）解：150÷（360÷12）（2）25分钟可以打多少字？【思路引导】此题主要考查了归一应用题，每分钟的打字速度是不变的，据此列式解答。
苏教版数学四年级上册期末总复习专项训练——应用题及答案
苏教版数学四年级上册期末总复习专项训练——应用题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．每棵树苗16元，买3棵送1棵．一次买3棵，每棵便宜多少钱？2．一束鲜花20元，买4束送1束，李阿姨一共买4束，每束可以便宜多少钱？3．一个数的小数点左移一位，新数比原数小72，求原数。
4．刘叔叔带700元买化肥．买了16袋同一种化肥，剩60元．每袋化肥的价钱是多少？5．公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够这头大象吃20天吗？6．一辆长途客车3小时行驶了174千米，照这样的速度，它12小时可以行驶多少千米？7．一本科技书有256页，小红已读了8天，每天读20页，还剩多少页没读？8．青峰小学有一块占地面积是490m²的长方形苗圃，苗圃长35m，它的宽是多少米？9．水果店运来150千克苹果，运来的梨比苹果的2倍多60千克。
水果店共运来多少千克水果？10．学校要为图书室增添两种新书，每种3套，《百科知识》每套125元，《奇妙的数学》每套18元．一共要花多少钱？11．小汽车3小时行驶270千米，照这样计算，5小时行驶多少千米？行驶2160千米要多少时间？12．四年级同学做了80朵红花和70朵黄花。
如果每25朵花扎一个花环，这些花能扎成多少个花环？13．冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页。
还有多少页没有看？14．王大爷买24只小鸡花了72元钱，他还要再买50只这样的小鸡，王大爷还要花多少元钱？15．一辆汽车上午行了3小时，下午行了5小时。
下午比上午多行了100千米。
它平均每小时行多少千米？16．面值5元和面值10元的钞票若干张，共175元。
10元的张数是5元的3倍，两种钞票各多少张？17．东东要做315道口算题，已经做了4天，还剩115道没有做，东东平均每天做多少道口算题？18．回答下列问题：19．舞阳县某学校三年级有180名少先队员在“爱心日”到养老院做好事。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第六单元《可能性》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第六单元《可能性》知识点01：不确定性和确定性事件发生的不确定性和确定性：在一定条件下，一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性；一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。
描述确定性事件通常用“一定”“不可能”，描述不确定性事件通常用“可能”。
知识点02：可能性大小可能性大小：可能性的大小与数量有关，在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小考点01：事件的确定与不确定性1．一个立方体，六个面分别写着1～6六个数，4的对面一定是（）。
A．3 B．5C．2 D．6【答案】C【完整解答】通过立体想象能力，4的对面一定是2。
【思路引导】根据事件的确定性与不确定性、正方体的特征，即得4的对面一定是2。
2．（2020四上·徐闻期末）下列事件中，（）是不可能发生的。
A．公鸡下蛋B．明天可能下雨C．哈尔滨今天下雪【答案】A【完整解答】解：选项A，公鸡下蛋是不能能发生的，即正确；选项B，明天可能下雨，可能发生，即错误；选项C，哈尔滨今天下雪，可能发生，也可能不发生，即错误。
故答案为：A。
【思路引导】不确定现象：生活中有些事件的发生是不确定的，一般用"可能发生"来描述。
确定现象：生活中有些事件的发生是确定的。
一般用"一定发生"或"不可能发生"来描述。
本题中公鸡下蛋是不可能发生的事情，是一件确定的事。
3．（2020四上·项城期末）这次期末考试，兰兰一定能得第一。
（）【答案】（1）错误【完整解答】解：这次期末考试，兰兰可能得第一。
故答案为：错误。
【思路引导】因为事件发生的结果有两种情况，兰兰可能是第一或者不是第一，所以不能确定。
4．长大后，小丽长到6米，她像妈妈那们做一名教师。
A.一定B.可能C.不可能【答案】C；B【完整解答】长大后，小丽不可能长到6米，她可能像妈妈那们做一名教师。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第七单元《整数四则混合运算》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第七单元《整数四则混合运算》知识点01：不含括号的三步混合运算的运算顺序1.运算顺序：在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
如果加号或减号两边同时有乘、除法，则乘、除法可同时计算。
2.关键点：一看、二想、三算、四查。
一看：看清算式中含有哪几级运算；二想：想运算顺序，确定先算什么，再算什么；三算：认真计算；四查：检查是否算错，运算符号和数字是否抄错。
知识点02：含有括号的混合运算1.含有小括号的混合运算含有小括号的混合运算的运算顺序：在一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号里面的算式也要先算乘、除法，后算加、减法。
2.含有中括号的混合运算含有中括号的混合运算：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
考点01：含括号的运算顺序1．复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是（）A．2516÷（340÷5）B．340÷5×2516C．（2516-340）÷5【答案】A【完整解答】解：需要印的分钟数=2516÷（340÷5）。
故答案为：A。
【思路引导】现在需要印的分钟数=现在需要复印纸的张数÷（原来复印纸的张数÷原来复印用的时间），代入数值即可。
2．（2021四上·曲阳期中）一列火车长150米，这列火车全部通过780米长的隧道要用30秒，这列火车每秒运行（）米。
A．21 B．26 C．31【答案】C【完整解答】解：（150＋780）÷30=930÷30=31（秒）。
故答案为：C。
【思路引导】这列火车的速度=（火车的长＋桥长）÷用的时间。
3．修一条水渠，前2天修了300米，照这样计算，修完1500米，共需多少天？下面列式错误的是（ ）。
2023-2024年小学数学四年级上册期末考点复习 第八单元《垂线与平行线》(苏教版原卷)
期末知识大串讲苏教版数学四年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《垂线与平行线》知识点01：垂直与平行的特征及性质1.认识垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线，其中一条直线是另一条直线的，这两条直线的交点叫作。
2.认识平行：在同一平面内，不相交的两条直线，其中一条直线是。
3.点到直线的距离：点到直线的距离是。
从直线外一点到这条直线所画的线段中，最短。
知识点02：垂线的画法画垂线有两个重合：一是三角尺的一条直角边与；二是点在直线上时，三角尺的直角顶点与这一点，点在直线外时，经过这一点。
知识点03：平行线的画法画平行线：（1）过直线外一点，画已知直线的平行线的方法：①使三角尺的；②使直尺靠在三角尺；③移动三角尺，使其一条直角边经过直线外，沿着三角尺另一条直角边。
（2）过直线外一点，画已知直线的平行线。
考点01：平行与垂直的特征及性质1．过A点画已知直线的平行线，过B点画直线的垂线。
2．两条直线互相垂直，这两条直线相交的角一定是（）。
A．锐角B．直角C．钝角3．（2022四上·惠州月考）画一画。
（1）画出线段AB的垂线。
（2）在方格纸上画出一组平行线。
4．（2022四上·惠州月考）汽车灯照出来的光线，可以看作是一条（填“直线”“射线”或“线段"）。
当两条直线相交成时，它们就互相垂直。
5．钟面上时整，时针与分针互相垂直。
6．（）在图中，线段（）最短。
A．PA B．PB C．PC D．PD 7．（2022四上·微山期末）下图是由直线a、b、c、d、e、f组成，按要求完成下面各题。
（1）直线和互相平行，记作；直线和互相垂直，记作。
（2）已知∠1=130°，那么∠2= ，∠3= 。
（3）图中有个平行四边形，个梯形。
8．（2021四上·郯城期中）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。
9．（2020四上·沽源期末）量一量，画一画。
苏教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料
苏教版小学四年级数学上册期末总复习提纲资料一、除数是整十数的除法〔1〕在没有余数的除法中，被除数与除数同时扩大或缩小一样的倍数，商的大小不变；〔2〕在有余数的除法中，被除数与除数同时扩大或缩小一样的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。
二、三位数除以两位数〔1〕三位数除以两位数的商可能是1位或2位数〔2〕如何判断商是几位数【除法是乘法的逆运算】【比拟除数与被除数的前两位，如果是除数的较大，那么商是1位数；如果是被除数的大，那么商是2位数】例272÷38的商就是1位数，因为27＜38272÷24的商就是2位数，因为27＞24〔3〕四舍五入调商【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1】注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
〔4〕同头无除商八、九〔5〕除数折半商四、五复习要点：1、竖式运算要掌握2、明白除法计算里面的关系式练习：1、填空1〕620÷57把除数看作〔〕来试商，商的最高位在〔〕位上。
2〕一个数除以35的商是6，有余数，余数最大是〔〕，这个数最小是〔〕。
3〕在括号里填上最大的整数。
10×〔〕<262 〔〕×47<378 80×〔〕<4534〕最大三位数除以最小三位数，商是〔〕，余数是〔〕。
5〕小江在做除法时，把除数65看成56，结果得到的商是13余52，那么正确应该是〔〕。
6〕小马虎在计算“60＋□÷5〞时，先算了加法，后算除法，这样计算的结果比正确的结果相差〔〕。
2、判断。
1〕三位数除以两位数，商一定是两位数。
2〕在计算452÷34时，把34当作30来试商，所试商可能会比正确商大一些。
3〕被除数末尾有0，商的末尾也有0.4〕除数是两位数除法，如果有余数，余数最大为98.3、选择。
苏教版四年级上册数学知识点复习总结（最终五篇）
苏教版四年级上册数学知识点复习总结（最终五篇）第一篇：苏教版四年级上册数学知识点复习总结四年级数学上册知识点总结一、升和毫升计算比较少的液体通常用毫升作单位，用字母ml表示；计量比较多的液体通常用升作单位，用字母L表示。
1L=1000ml二、两、三位数除以两位数：1.除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。
2.除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
3.三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
4.在除法运算中，被除数不变，除数变大，商变小,除数变小，商变大。
5.在除法运算中，如果余数比除数大或者和除数相等，那么商偏小，需要把商调大。
用四舍法试商，除数变小，商可能偏大，需要把商调大；（例：32→30）用五入法试商，除数变大，商可能变小，需要把商调大。
（例：36→40）6.有余数除法的验算：被除数=除数×商＋余数7、商不变规律:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余数同时扩大或缩小相同的倍数。
三、观察物体观察物体时需要注意几个物体是否是相连的。
数正方体个数时，可以先从最上面一层数起，再看下一层比上一层多几个，算出下一层个数，然后把各层个数加起来。
被遮住的数不到可以数上面的。
四、统计表和条形统计图（1）统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要做好标记。
统计完之后条形统计图时：要写好日期，看清每一格代表的数值是多少。
每画好一个条形统计图，要在上面或旁边写上所对应的数据。
总数÷份数=平均数平均数×份数=总数五、解决问题的策略用列表的方法整理相关信息，弄清题中的数量关系，找出解题的思路，解决“归一”问题。
六、可能性1、可能、一定、不可能，2、游戏规则的公平性：当双方出现的可能性相等时，游戏规则才公平。
最新苏教版四年级数学上册期末复习资料全册
最新苏教版四年级数学上册期末复习资料
全册
本文档为最新苏教版四年级数学上册期末复资料全册，共包含以下内容：
第一章数的认识
- 完数、因数、倍数
- 分类、比较、拼接、认识并读出万以内的整数
- 用折纸活动理解分之一、分之二、分之四的概念和意义
第二章加减法
- 加法口诀及快速计算方法
- 用数轴和找规律的方法解决加减法问题
- 消去法解两个数加减问题
- 加法交换律和结合律的概念及应用
- 与10以内的数相加减，并解决巧算问题
第三章位值与进位
- 数字的位值及意义
- 个、十、百进位的概念
- 进位的方法及应用
第四章乘法
- 数乘法口诀及公式
- 超过10的乘法运算
- 认识小学奥数中的数学符号
第五章除法
- 倍数、约数、乘积、商、余数的概念- 除法口诀及公式
- 容斥法、倍数法解决除法问题
- 质数、合数的定义
第六章长度、质量和容积
- 表示长度、质量、容积的标准单位
- 认识容量单位之间的转换
- 填写计量工具所示数值
第七章数据的收集、整理和描述
- 数据的种类和收集方法
- 棒形图、折线图、饼图的意义及画法
- 数据的众数及范围的计算
第八章图形与分类
- 认识二维图形及其特征
- 四边形及其分类
- 正方形、长方形、平行四边形、菱形，四边形及其性质的认识
以上内容为本文档所包含的全部内容。
希望能对四年级的数学学习有所帮助。
【期末专项高频易错题】苏教版四年级上册数学期末易错题复习4：解决问题的策略(含答案)
四上期末易错题复习4：解决问题的策略一．选择题（共10小题）1．（2021秋•新晃县期中）师徒两人做零件，师傅做了60个，（），徒弟做了多少个零件？补充横线上的条件，使得列式是60×（1﹣）。
A．师傅比徒弟少B．徒弟比师傅多 C．徒弟比师傅少2．（2021秋•漳平市期中）三年级仰卧起坐考试标准是：男生每分钟40个，______，女生每分钟要完成多少个？如果解决这个问题的算式为：40﹣10＝30（个），那么横线上应该补充的条件是（）A．男生每分钟比女生多10个B．女生每分钟比男生多10个C．男生每分钟比女生少10个D．女生每分钟10个3．（2021秋•陕州区期中）2020年1月，全国人民抗击新型冠状病毒性肺炎疫情。
丰泰小区买免洗洗手液花了368元，要想知道每瓶多少钱，必须要知道（）A．总共买了多少瓶 B．小区每天用多少瓶 C．每瓶的重量4．（2021秋•东海县期中）商店有40盒乒乓球，一共可以卖多少钱？要解决这个问题，应补充条件（）A．又运进30盒乒乓球 B．每盒有10个乒乓球 C．每盒20元5．（2021春•玄武区期末）〇■△〇■△〇■△〇■_____，按规律横线上应该是哪个图形？（）A．〇B．■C．△6．（2020春•慈溪市期末）一组图形〇□△△〇□△△〇□△△〇□……按这样的规律摆下去，第30个图形是（）A．〇B．□C．△7．（2020春•江北区期末）有一串手链，掉了3颗珠子，掉的是（）A．2颗白珠子，1颗黑珠子 B．2颗黑珠子，1颗白珠子 C．3颗白珠子8．（2014•永康市模拟）校园道路一侧，按3面红旗、2面黄旗、1面蓝旗的顺序插了一行彩旗．第100面应该是（）A．红旗 B．黄旗 C．蓝旗9．如图：●●〇〇〇◎●●〇〇〇◎…，按这样的顺序下去，第40个珠子是（）A．●B．◎C．〇D．不一定10．（2013秋•石台县校级期末）一排学生从前往后按1、2、3、1、2、3…依次重复报数，从前往后数小明是第24个，他应该报（）A．1 B．2 C．3二．填空题（共10小题）11．（2021秋•五河县校级月考）小红穿了一串珠子（如图）只有珠子的两端部分露出来，可以知道色的珠子多。
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四年级期末复温计划一、复习内容除法、角、混合运算和运算律、平行和相交、找规律和观察物体、统计与可能性、认数二、复习目标1、通过整理复习，使学生对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、“亿”作单位表示大数目以及近似数等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构。
2、进一步巩固学生对除数是整十数的除法口算和三位数除以两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规律的操作技能，加深对计算器的认识。
3、使学生进一步掌握混合运算的运算顺序和加法、乘法的交换律和结合律，能正确进行含有两级运算或含有小括号的两步式题的运算，能灵活运用运算率使计算简便。
4、进一步掌握直线、射线、直线、角以及平行和相交等基础知识，在观察物体中加深对物体和相应视图的认识，进一步发展空间观念。
5、进一步掌握统计的基本知识和方法，进一步体验事件发生的可能性的大小和游戏规则的公平性。
三、复习重难点1. 除法的计算准确性的提高和混合运算运算律的应用2. 对角的认识和平行相交的认识3.读数和写数四、复习措施教师方面：1、针对本班的学习情况，制定好复习计划，备好、上好每一节复习课。
2、采用各种手段激发学生的学习兴趣，提高教学效果，注意知识的整合性、连贯性和系统性，引导学生对已学过的知识进行归类整理。
3、在抓好基础知识的同时，全面培养学生的数学素养，培养学生总结与反思的态度和习惯，提高学生的学习能力。
4、复习作业的设计体现层次性、综合性、趣味性和开放性，及时批改，及时发现问题，查漏补缺，做到知识天天清。
5、注重培优补差工作，关注学生的学习情感和态度，与家长加强沟通。
学生方面：1、要求在态度上主动学习，重视复习，敢于提问，做到不懂就问。
2、要求上课专心听讲，积极思考、发言，学会倾听别人的发言。
3、要求课后按时、认真地完成作业，及时进行自我反思。
补差措施1、对各差生的不同原因，对症下药，从态度、习惯、知识、方法入手，制定不同的目标，目标要小、细、实。
2、将课内课外补差相结合，采用“一帮一”的形式，发动学生帮助他们一起进步，同时取得家长的配合，鼓励和督促其进步。
3、时刻关注这些学生，做到课上多提问，作业多辅导，练习多讲解，多表扬、鼓励，多提供表现的机会。
五、时间安排：共计用15课时进行教学。
1月4日除数是整十数的除法1月5日直线、射线和线段1月6日平行与相交1月7日角1月8日混合运算1月9日找规律1月10日观察物体1月11日运算律1月14日解决问题策略1月15日统计与可能性1月16日认数1月17日期末综合试卷一1月18日期末综合试卷二1月21日期末综合试卷三1月22日期末综合试卷四四年级期末复习教案除数是整十数的除法（1）在没有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变；（2）在有余数的除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商的大小不变，但余数随之变化。
三位数除以两位数（1）三位数除以两位数的商可能是1位或2位数（2）如何判断商是几位数【除法是乘法的逆运算】【比较除数和被除数的前两位，如果是除数的较大，则商是1位数；如果是被除数的大，则商是2位数】例272÷38的商就是1位数，因为27＜38272÷24的商就是2位数，因为27＞24（3）四舍五入调商【四舍：将个位是1,2,3,4的数的个位看作0，如果个位是0的数直接试商即可；五入：将个位是5,6,7,8,9的数的个位看作0，再将十位加1】注：四舍调商可能会造成初商偏大，要调小；五入调商可能会造成初商偏小，要调大。
（4）同头无除商八、九（5）除数折半商四、五练习：1、不计算，判断下面每题的商是几位数。
206÷30（）位数758÷21（）位数412÷4（）位数2、180秒=（）分8小时= （）分3、一个长方形的面积是480平方米，请填写下表。
长（米）160 120 80 40 30 20宽（米）二、好题巧妙算1、口算280÷40= 300÷60= 800÷20= 350÷70=180÷60= 50×50= 360÷60= 780÷302、列竖式计算，并验算270÷90 98÷30= 257÷70=直线、射线和线段【相同点：都是直的】1. 直线：没有端点，两端延伸，无限长，不可测量；2. 射线：1个端点，一端延伸，无限长，不可测量；3. 线段：2个端点，不可延伸，有限长，可测量。
角角的单位是度，也可在数字的右上方写上“°”锐角：大于0度小于90度直角：90度钝角：大于90度小于180度平角：180度周角：360度注：所有钝角都大于90度…………………………（√）所有大于90度的角都是钝角………………………（×）1周角=2平角=4直角1平角=2直角总结：一副三角板可以画出哪些度数的角......认识和正确使用量角器“两合一看”【两合：中心点和角的顶点重合；0刻度线和角的一边重合。
一看：看角的另一边所对的量角器的刻度。
】注：看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度：角的开口向左看外刻度；角的开口向右看内刻度。
练习：精挑细选（把合适答案的序号填在括号里）1、（）能量出它的长度，（）没有端点，（）有一端可以无限延长。
A、线段B、射线C、直线D、曲线2、我们用的三角尺上有一个（），两个（）；我们戴的红领巾上有一个（），两个（）。
A、锐角B、直角C、钝角D、平角E、周角3、（）﹥（）﹥（）﹥（）﹥（）A、平角B、钝角C、锐角D、周角E、直角4、度量一个角，角的一条边对着量角器上“180”的刻度，另一条边对着刻度“60”，这个角是（）。
A、60B、180C、20D、120E、905、从3：00走到3：15，分针转动了（）度。
A、15B、60C、90D、120E、1806、钟面上，分针转动360度，相应地时针转动（）度。
A、360B、180C、60D、30E、207、下面各角中，（）度的角能用一副三角尺画出来。
A、5B、10C、15D、20E、258、想使物体从斜面上向下滚动时尽可能地快，下面的选项中，木板与地面的夹角是（）度时最符合要求。
A、5B、10C、15D、20E、25二、辨析真伪1、角的边越短，角就越长。
………………………………………（）2、射线比直线短，线段更短。
……………………………………（）3、直尺是测量线段长短的工具，量角器是度量角的大小的工具。
（）4、180度的角是平角，小于180度的角是钝角。
………………（）5、从1：00走到1：01，分针转动了5度。
……………………（）6、9：00时，钟面上时针和分针组成了直角。
…………………（）7、周角是一条射线，平角是一条直线。
…………………………（）8、丹顶鹤是我国一级保护动物，结对飞行时通常排成“人”字形的角度一般保持在110度。
…………………………………………………………（）混合运算运算顺序：先算乘除再算加减，有小括号的要先算小括号里的。
注：在简便运算中，去括号和加括号都需注意符号的变化。
练习：1、口算下面各题480÷60= 250÷50= 350 ÷50= 200 ÷40=56÷14 = 96 ÷16 = 810 ÷90= 240 ÷40=280 ÷70= 48 ÷16=2、计算下面各题。
49×17 –416 235-142+354 68-（34-15）（65-28）×16（65-28）×16 （476+136）÷36 75＋100÷253、比一比、算一算、44 +16÷4 42×7÷6 42×56 ÷2842÷6×7 42－56÷284、先在□里填上合适的数字、再写综合算式。
150-40 50×3□÷5 400－□□□综合算式———————综合算式——————4、解决问题、（1）、粮食加工厂上午运来28车小麦、下午运来14车小麦、每车小麦重4吨，一共用来小麦多少吨？（2）240名同学列队表演团体操，一共排成4个人数相等的方阵，每个方阵5队。
平均每队有多少人？平行与相交1．相交：两条直线有交点或者延长后有交点；2．平行：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，【平行具有传递性：同一平面内，两条同时和另一条直线平行，那么这两条直线也互相平行】；3．垂直：两条直线相交成90度时，两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
【直线外一点到直线上各点的所有连线中，垂线段最短】练习：1、两条平行线之间的最短。
（）A、线段B、直线C、垂线段2、正方形的相邻两边互相（）A、垂直B、平行C、重合3、右图中有组平行线。
（）A、2B、3C、44、右图中一个是长方形，一个是正方形，则∠1 ∠2。
（）A、大于B、小于C、等于D、无法判断5、把分成180等份，每一份所对的角就是1度。
（）A、半圆B、一个圆C、正方形6、钟面上3时半的时候时针和分针成( ) ，9时半的时候成( ) ，6时半的时候成( ) ，9时整的时候成( ).找规律【植树问题】1、不封闭的场地，例如道路等（1）两头都算：棵数=段数+1（2）只算一头：棵数=段数（3）两头都不算：棵数=段数－12、封闭的场地，例如圆形池塘等棵数=段数找规律一、想一想，填一填。
1．有一条长1240米的公路，在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树，需要运来（）棵样树苗。
2．在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长（）米。
3．公园内有一条全长800米的路，在它的一侧从头到尾等距离地放着41隔垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距（）米。
4．学校召开运动会前，要在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗还需备（）面彩旗。
二．解决问题1．河堤的一边栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵样树，杨书栽了多少棵？2．圆形池塘的周围共栽了75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵样树，可以栽样树多少棵？3．一条走廊长24米，每隔3米放一盆花。
要放多少盆花？4．林庄小学准备在长80米的跑道一边和边长20米的正方形草坪四周植树。
（先在小组内讨论植树的方案，再在全班交流。
）观察物体1、观察5～6哥相同正方体摆成的物体，能辨认从不同位置看到的形状；2、看物体数正方体的个数。
练习：一、数一数（）个（）个（）个（）个二、画一画从正面看是（），从上面看是（），从侧面看是（）。
运算律1、加法的交换律：a+b=b+a2、加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法的交换律：a×b=b×a4、乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)注：应用运算律进行简算。