(完整版)苏教版小学六年级下册圆柱和圆锥题型归类
苏教版六年级数学下册第二单元知识点归纳
第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。
2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。
3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。
第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。
第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。
第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。
（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。
与求体积除以3相反。
培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。
2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。
第二单元 圆柱和圆锥(讲义)-六年级下册数学单元题型归纳总结(苏教版)
第二单元圆柱和圆锥（讲义）-六年级下册数学单元题型归纳总结（苏教版）教案一、背景介绍本节课是小学数学第二单元的教学内容，主要涉及圆柱和圆锥的知识点，属于六年级下册数学学科的一部分，该单元题型为苏教版。
圆柱和圆锥是基本几何体，掌握它们的应用和计算方法是小学数学课程中的重要内容，也是后续学习更高级别几何知识的基础。
因此，本节课的教学内容必须深入浅出，让学生轻松掌握知识点、灵活运用基础知识。
二、教学目标1.理解什么是圆柱和圆锥。
2.理解圆柱和圆锥各个部分的名称。
3.学习如何计算圆柱和圆锥的体积、侧面积和全面积。
4.掌握应用圆柱和圆锥计算实际问题的方法和技巧。
三、教学内容1.1 圆柱的定义和命名圆柱是一个底面为圆的立体，以圆为底面，顶面与底面平行，侧面是由矩形沿其一条边的一侧绕圆心旋转一周而成的曲面。
由底面和顶面决定圆柱的高度，它是圆柱的一个关键部分。
1.2 圆柱的体积圆柱的体积公式为：体积=π×r²×h ，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度，π约等于3.14。
1.3 圆柱的侧面积和全面积圆柱的侧面积公式为：侧面积=2×π×r×h，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度，π约等于3.14。
圆柱的全面积公式为：全面积=2×π×r(r+h) ，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高度，π约等于3.14。
1.4 圆柱的应用圆柱广泛应用于各个领域。
在工业领域中，圆柱体通常用于制造容器和管道。
在日常生活中，圆柱体的应用也很广泛，如桶、杯子和水管等。
1.5 圆锥的定义和命名圆锥是一个底面为圆的立体，由一个圆锥顶点和多边形底面与圆锥母线所组成。
圆锥的底面是圆形，圆锥的垂线高度垂直于底面。
1.6 圆锥的体积圆锥的体积公式为：体积=(1/3)×π×r²×h ，其中r为圆锥底面半径，h为圆锥的高度，π约等于3.14。
苏教版六年级(下)数学第3讲：圆柱和圆锥体积(教师版)
圆柱圆锥的体积【教学目标】1.记住圆柱圆锥体积公式2.理解同底面积、同高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍3.能根据圆柱和圆锥公式，解决一般的实际应用题【知识梳理】一、圆柱1.定义：以矩形的一边绕着另一条边旋转360°，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。
2.如图：上下两个面是底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，两个底面之间的距离叫做高。
3、圆的周长：C=πd =2πr4、圆的面积：S=πr25、圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
侧面积：S侧=Ch=πdh=2πrh逆推公式有：C=S侧÷h h=S侧÷C6、圆柱的表面积：S表=S侧+2S底7、圆柱的体积圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V=πr2h ；如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高圆柱体积=底面积×高V柱=Sh=πr2 h圆柱的高=体积÷底面积h =V柱÷S=V柱÷(πr2)圆柱的底面积=体积÷高S=V柱÷h圆柱的切割a.横切（垂直于轴）：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh注：圆柱高增加减少，圆柱表面积增加减少的只是侧面积。
常见的圆柱解决问题：①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；V钢管=（πR2﹣πr2）×h（1）等底等高：V锥:V柱＝1:3（2）等底等体积：h锥:h柱＝3:1圆锥体展开图的绘制：圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。
苏教版六年级数学下册圆柱和圆锥的认识
特征：圆锥的侧 面是一个曲面底 面是一个圆形顶 点在底面的圆心。
体积：圆锥的体 积等于底面积乘 以高再乘以三分 之一。
面积：圆锥的侧 面积等于底面周 长乘以高再乘以 π。
圆柱和圆锥的关联
圆柱和圆锥都是立 体图形具有共同的 几何特征
圆柱和圆锥的体积 计算公式相似都涉 及到底面积和高度
圆柱和圆锥的表面 积计算公式不同圆 柱需要计算侧面积 和底面积圆锥只需 要计算侧面积和底 面积
圆锥形漏斗：常见的圆锥形物品用于 过滤液体或粉末
圆锥形帽子：常见的圆锥形物品用于 遮阳或保暖
圆锥形烟囱：常见的圆锥形物品用于 排放废气
圆锥形沙漏：常见的圆锥形物品用于计 时
圆锥形帐篷：常见的圆锥形物品用于 露营或户外活动
圆柱和圆锥在数学中的其他应用
体积计算：圆柱和圆锥的体积可以通过公式计算如圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=1/3×底面积×高 面积计算：圆柱和圆锥的表面积可以通过公式计算如圆柱的表面积 =2πr(r+h)圆锥的表面积=πr(r+l)
底面积=π×半径的平方
圆柱的体积=底面积×高
高=圆柱的高度
π是一个常数约等于 3.14159
圆锥的体积计算公式
圆锥的体积公式：V=1/3*π*r^2*h
其中V表示圆锥的体积π表示圆周率r表示圆锥的底面半径h表示圆锥的高
圆锥的体积计算公式推导：通过将圆锥切割成若干个等高的小圆柱然后计算这些小圆柱的体积 之和得到圆锥的体积
圆柱的特征：圆柱的两个底面之间的距离叫做高侧面展开是一个长方形长方形的长等于 圆柱的底面周长宽等于圆柱的高。
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘以高。
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于两个底面积加上侧面积。
六年级下册数学苏教版第二单元圆柱与圆锥整理与练习课件(共28张PPT)
10.一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.2米。用 这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里 沙子的厚度是多少厘米？
9.6÷7.5÷4=0.32（米） 0.32米=32厘米 答：沙坑里沙子的厚度是32厘米。
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是 12厘米。将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱 （如图）。 （1）纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
答：做这个水桶至少要用模板113.825平方分米。
3.一个圆Leabharlann 形水桶，高6分米。水桶外 围的一圈铁箍大约长15.7分米。
（2）这个水桶能盛120升水吗？
19.625×6=117.75（立方分米） 117.75立方分米=117.75升 117.75＜120
答：这个水桶不能盛120升水。
4.有一个近似于圆锥形的稻谷堆，底面直径是4米， 高是1.5米。如果每立方米稻谷大约重0.55吨，这堆 稻谷大约重多少吨？（得数保留整数）
6.一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6厘米，高都是12 厘米。它们的体积一共是多少立方厘米？
方法一： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
你能用不同的 方法计算吗？
113.04+339.12=452.16（立方厘米） 方法二： 3.14×(6÷2)2×12=339.12（立方厘米）
哪个装饰瓶里的 五彩石多一些？
圆柱体：3.14×(10÷2)2×10=785（立方厘米） 长方体：11×11×9=1089（立方厘米）
785＜1089 答：长方体装饰瓶里的五彩石多一些。
9.一根自来水管的内直径是20 毫米。如果水流的速 度是0.8米/秒，这根水管1 分钟可以流出多少升水？
苏教版六年级数学圆柱圆锥题型归纳
四主要内容圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积学习目标1、使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高。
2、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
4、使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。
考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。
形成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
2、圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
4、圆柱的侧面积= 底面周长×高5、圆柱的表面积= 侧面积+ 底面积×2典型例题例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。
半径3厘米直径10米例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。
例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。
求它的侧面积。
例5、（圆柱的表面积）做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。
例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。
这个圆柱的表面积是多少平方厘米？例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。
在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？模拟试题下面( )图形旋转会形成圆柱。
(苏教版)六年级数学下册课件_圆柱和圆锥的整理与复习
(苏教版)六年级数学下册课件_圆柱和圆锥的整理与复习
判断题
1.圆柱的高有无数条，圆锥也有无数条高。 （ ）×
2.长方体、正方体和圆柱体的体积都等于底面积乘以高 。
（）
√
3.圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（ ）×
4.一个圆锥体与一个正方体等底等高，圆锥的体积是这个
正方体ห้องสมุดไป่ตู้积的三分之一。
（） √
选择题
2. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，从里面量底面直径
是3分米，高8分米，要在水桶里面涂上防锈漆，涂
上防锈漆的面积有多大？这个水桶的容积是多少？
2
3.14 ×3 ×8+3.14 ×（3÷2）
=75.36+7.065
=82.425（平方分米） 3.14 ×（3÷2）2 ×8=56.52（立方分米）
答：涂上防锈漆的面积有82.425平方分米， 这个水桶的容积是56.52立方分米。
苏教版六年级数学下册课件
圆柱、圆锥的整理和复习
1.比较系统地掌握本单元所学的立体 图形知识，认识圆柱、圆锥的特征 和它们的体积之间的联系与区别， 发展同学们的空间观念。 2.培养同学们正确灵活地运用所学知 识解决简单实际问题的能力。
底面
侧 面高
高
底面
底面
圆柱侧面积 = 底面周长×高 圆柱表面积 = 1个侧面积 + 2个底面积 圆锥的体积：V= 31--Sh 圆柱体积 = 底面积 ×高（V=Sh)
底面的周长是34厘米。至少需要铁皮多少平方 米？（得数保留一位小数） 讨论：①.在生活中，做圆柱形通风管是否要做底面？
②.求至少需要铁皮多少平方米实际是求什么？
34 × 80 × 20=54400(平方厘米） =5.44（平方米） ≈ 5.5
苏教版小学数学六年级下册 第2单元圆柱与圆锥常考题型归类
类型一圆柱侧面积、表面积的实际应用例1.压路机的滚筒是一个圆柱。
滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。
如果滚筒向前滚动一周，那么所压路面的面积是多少？反馈练习1如图，卷筒纸的宽度是10厘米,中间硬纸轴的直径是4.2厘米。
做一个中间硬纸轴，至少需要多少平方厘米的硬纸板？反馈练习2用铁皮制作一个圆柱形烟囱，烟囱的底面直径是3分米，高是15分米。
制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？类型二圆柱、圆锥表面积增加或减少的实际问题例2.一个圆柱的高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米。
求这个圆柱的底面积是多少平方厘米？反馈练习3把一个底面半径为4厘米的圆柱沿底面直径和高剖成两个半圆柱，这两个半圆柱的表面积比原来增加了80平方厘米。
原来圆柱的表面积是多少平方厘米？反馈练习4一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，切面是什么形状，表面积增加了多少？类型三圆柱、圆锥的等体积变形问题例3一个盛有水的圆柱形玻璃缸，底面直径是20厘米，把一个钢球放入水中，水面上升了2厘米（水淹过钢球且没有溢出）。
这个钢球的体积是多少立方厘米？反馈练习5把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，再沿高切开，拼成一个近似的长方体。
这个长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，它的体积是多少立方厘米？反馈练习6把一个长15.7厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体铝块和一个底面直径底面半径为8厘米的圆锥形铝块，这个圆锥形铝块的高是多少厘米？类型四有关长方体和圆柱的问题例4.一听圆柱形苹果汁確的底面直径是6厘米，高是10厘米。
做一个长方体纸箱（如下图），装24听苹果汁，至少需要多少平方厘米的硬纸板？（盖沿和连接处忽略不计）反馈练习7把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？反馈练习8一种刚出土的圆形古代钱币（如图），其直径为4厘米，每块钱币厚度为2毫米，正中间的正方形缺口边长为2厘米。
六年级数学下册苏教版圆柱和圆锥单元知识点
六年级数学下册苏教版圆柱和圆锥单元知识点第一单元百分数的应用1、求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数相差的数除以“比”后面的数，再化成百分数。
2、营业额×税率=税款3、利息占本金的百分率叫做利率，按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。
4、利息=本金×年利率×时间5、原价×折扣=现价现价÷折扣=原价第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面，是两个完全相同的圆。
围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高。
2、圆锥只有一个底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
3、计算圆柱的表面积的步骤：r=C÷π÷2 r=d÷2S侧=C底·h =πd·h =2πr·h六年级数学下册苏教版圆柱和圆锥单元知识点S底=πr·rS表=S侧+2S底4、圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
5、把圆柱的底面平均分成16份，拼成了一个近似的长方体。
这个长方体的体积与圆柱相等，但表面积比圆柱大2rh。
6、计算圆柱体积的步骤：①摘录条件，r=c÷π÷2 r=d÷2②V柱=Sh =πr·rh③答句7、计算圆锥体积的步骤：①摘录条件r=d÷2 r=c÷π÷2②V锥= SH= πr·rh③答句8、V锥= Sh h=3V÷S S=3V÷h9、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
第三单元比例1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、判断两个比能否组成比例式：一看它们的简比或比值是否相等(意义);二.看外项的积是否等于内项的积(性质)。
3、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
苏教版六年级下册数学二、圆柱和圆锥整理与练习课件
30厘米
20厘米
30厘米
20厘米
怎样卷圆柱的体积比较大？
还需要知道圆柱的底面半径和高。
圆柱1
圆柱2
探索与发现3：
A4纸的长大约是30厘米，宽大约是20厘米，卷成两个大小不
同的圆柱。
30厘米
20厘米
30厘米
20厘米
怎样卷圆柱的体积比较大？
我们可以根据周长比推算出半径比，
因为圆的周长都等于半径×2×π。
方法二：
算术法
h=V÷S
1
( ×24×1.2) ÷（7.5×4）
3
=9.6÷30
=0.32(米是32厘米。
练习与应用
11.一种圆柱形饮料罐，底面直径是7厘米，高是12厘米。
将24罐这种饮料放入一个长方体纸箱。（如图）
⑴纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？
长：6×7＝42（厘米）
，每段都是圆柱，截成三段后表面积增加了（D
）平方厘米。
A.48π
B. 72π
C. 720π
D. 144π
解析：把圆柱截成三段，每段都是圆柱，表面积增加了4个底面的面积，即
π×（12÷2）2×4=144π
课后练习
二、精准选择
3.小明做了一个圆柱和3个圆锥，规格如下图（单位：厘米），将圆柱
里的水倒入圆锥（ A ），正好倒满。
解析：圆柱的底面直径为10厘米，高为18厘米，圆柱中水深6厘米，则水的体
1
1
积占圆柱体积的 3 ；圆锥A与圆柱等底等高，则圆锥A的体积是圆柱的 3 ；因
此，将圆柱里的水倒入圆锥A，正好倒满.
课后练习
二、精准选择
4.下面的几何体中，（
D
）的体积不可以用“底面积×高”求得
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圆柱与圆锥题型归纳
一、公式各元素的简单转换
(5)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？
(7)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？
(6)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？
(7)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？
(8)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？
(9)一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？
(10)一个圆柱的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？
(15)把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？
(16)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？
(17)一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。
如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？
二、砍断或粘接，表面积增加或减少
(1)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加
9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？
(2) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？
(3)一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？
(4)一根圆柱形钢材，截下1米。
量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的三分之一，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
(5)把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
(6)把两个完全一样的半个圆柱合并成一个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。
现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
(7)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？
(8)把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。
原来这个圆柱体积是多少立方分米？
(9)把3完全一样的圆柱，连接成一个大圆柱，长9厘米，表面积减少12.56平方分米。
原来每个圆柱的体积是多少立方厘米？
(10)一根圆柱形木材长2米，把它截成相等的4段后，表面积增加了18.84平方厘米。
截成后每段圆木的体积是多少立方厘米?
(11)底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?
(12)把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014.4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。
(13)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了200平方厘米。
已知圆柱高20厘米，求圆柱的体积。
三、抹水泥、涂颜料
(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
(2)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。
在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？
(3)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？
(4)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？
(5)学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
四、做水桶、油桶
(1)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）
(2)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（保留整数）
(3)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。
做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）
(4)做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？
(5)用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？
若水桶里盛满水，共有多少升水？
五、做烟囱、水管
(1)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
(2)一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？
六、油桶倒油
1后，还剩12升汽油。
如果这个油桶的内底面积是10 (1)一个圆柱铁皮油桶内装有半桶汽油，现在倒出汽油的
3
平方分米，油桶的高是多少分米？
七、两个圆柱比较
(1)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?
(2)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？
(3)有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。
第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
八、水面上升或下降，求物体体积
(1)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少
(2)一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。
(3)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。
圆锥形铁块的高是多少厘米？
九、高变化，侧面及随之变化
(1)一个圆柱的高减少2厘米侧面积就减少50.24平方厘米，它的体积减少多少立方厘米？
(2)一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高增加2厘米，表面积增加12.56平方厘米。
原来这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？
(3)一个圆柱的高增加3分米，侧面积就增加56.52平方分米，它的体积增加多少立方分米？
(4)一个圆柱的侧面展开是一个正方形。
如果高减少3分米，表面积减少94.2平方分米。
原来这个圆柱的体积是多少立方分米？
(5)一个圆柱体的高和底面周长相等。
如果高缩短2厘米，表面积就减少12．56平方厘米，求这个圆柱的表面积。
十、长方体削成圆柱
(1)一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。
把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？
(2)一个正方体棱长是4分米，把它削成一个最大的圆柱，削去的体积是多少？
(3)一个正方体棱长是20厘米，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
(4)一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高8厘米。
把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱体积是多少立方厘米？
(5)把一个正方体削成一个体积最大的圆柱体。
如果圆柱的侧面积是314平方厘米，求正方体的表面积。
十一、侧面展开是正方体、长方体
(1)一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。
这个圆柱的底面直径是多少分米？
(2)一个圆柱的高是5厘米，侧面展开是一个长为31.4厘米的长方形．这个圆柱体积是多少立方厘米?
(3)一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?
(4)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）十二、沙堆
(1)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？
(2)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？
(3)一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？
(4)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？
(5)一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。
这堆沙约重多少吨（得数保留整数）十三、圆柱削成圆锥
(1)一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?
(2)一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
十四、圆柱圆锥综合
(1)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。
如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？
(2)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。
圆柱和圆锥的体积各是多少？
(3)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。
已知圆锥与圆柱的体积的比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？。