小学六级希望杯初赛题
小学六年级“希望杯”第1-10届试题及详解(第一试和第二试)
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
2022年希望杯第43届小学六年级数学竞赛初赛复赛题及解答
第四届小学“但愿杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．××(1×+1×)＝________. 2．900000－9＝________×99999.3．1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．假如a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大旳是________，最小旳是________. 5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相似，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们旳玻璃弹球将同样多。
”小刚说：“我若给你2个，我旳弹球数量将是你旳弹球数量旳三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对旳题旳数量等于小明与小刚答对题旳数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一种两位数，加上它旳个位数字旳9倍，恰好等于100。
这个两位数旳各位数字之和旳五分之三是________。
9．将一种数A旳小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A旳_______倍.(成果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一种三角形，能接成不一样旳三角形有________个。
11．但愿小学举行运动会，全体运动员旳编号是从1开始旳持续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大旳次序排成一种方阵。
小明旳编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1旳长方体木块旳表面涂上漆，再切成15块棱长为l 旳小正方体。
则三个面涂漆旳小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 旳顶点0在直线l 上，已知图中所有不不小于平角旳角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
14．如上图右，桌面上有A 、B 、C 三个正方形，边长分别为6，8，10。
希望杯小升初试题及答案
希望杯小升初试题及答案一、选择题1. 下列哪个选项是“希望杯”的全称？A. 希望之杯B. 希望杯全国数学邀请赛C. 希望杯全国英语邀请赛D. 希望杯全国语文邀请赛答案：B2. “希望杯”小升初试题主要考察哪些科目？A. 数学B. 英语C. 语文D. 所有选项答案：D3. “希望杯”小升初试题的难度等级是？A. 初级B. 中级C. 高级D. 专家级答案：B二、填空题1. “希望杯”小升初试题的考试时间通常为每年的______月。
答案：52. 参加“希望杯”小升初试题的学生需要具备______年级的学历。
答案：小学六年级三、解答题1. 请列举“希望杯”小升初试题的三个主要特点。
答案：（1）覆盖面广，包括数学、语文、英语等多个科目；（2）题目设计科学，注重学生的思维能力和解决问题的能力；（3）难度适中，旨在激发学生的学习兴趣和挑战自我。
2. 请简述参加“希望杯”小升初试题对学生的益处。
答案：参加“希望杯”小升初试题可以提高学生的学科知识水平，锻炼学生的逻辑思维能力，增强学生的自信心，为学生未来的学习打下坚实的基础。
四、判断题1. “希望杯”小升初试题只针对数学科目。
答案：错误2. 参加“希望杯”小升初试题的学生可以获得升学加分。
答案：错误3. “希望杯”小升初试题是全国性的竞赛。
答案：正确五、简答题1. 请简述“希望杯”小升初试题的评分标准。
答案：评分标准通常包括准确性、逻辑性、创造性和表达能力等方面，旨在全面考察学生的综合素质。
2. 请简述“希望杯”小升初试题对学生未来发展的意义。
答案：“希望杯”小升初试题不仅能够提高学生的学科知识和解题能力，还能培养学生的团队合作精神和竞争意识，为学生未来的学术和职业发展奠定基础。
六年级希望杯初赛试题
六年级希望杯初赛试题六年级希望杯初赛试题一、填空题Ⅰ(每题8分，共40分)1、算式(2011-9)÷0.7÷1.1的计算结果是。
2、全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的%。
3、半径为10、20、30的三个扇形如下放置，S2是S1的倍。
4、50个不同的正整数，它们的总和是2011，那么这些数里奇数至多有个。
5、A、B、C三队比赛篮球，A队以83∶73战胜B队，B队以88∶79战胜C队，C队以84∶76战胜A队，三队中得失分率最高的出线。
一个队的得失分率为(得的总分)/(失的总分)，如，A队得失分率为(83+76)/(73+84)。
三队中队出线。
二、填空题Ⅱ(每题10分，共50分)6、一个边长为120cm的等边三角形被分成了面积相等的五等份，那么，AB=cm。
7、某校六年级学生中男生占52%，男生中爱踢球的占80%，女生中不爱踢球的占70%。
那么，在该校六年级全体学生中，爱踢球的学生占%。
8、在每个方框中填入一数字，使得乘法竖式成立。
已知乘积有两种不同的得数，那么这两个得数的差是。
9、大小相同的金、银、铜、铁、锡正方体各一个，拼成如的`十字，一共有种不同的拼法(旋转后可以重合的拼法看成是相同的拼法)。
10、在右的每个格子中填入1～6中的一个，使得每行、每列所填的数字各不相同。
每个粗框左上角的数和“+”、“-”、“×”、“÷”分别表示粗框内所填数字的和、差、积、商(例如“600×”表示它所在的粗框内的四个数字的乘积是600)。
三、填空题Ⅲ(每题12分，共60分)11、用1、3、5、7、9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次。
那么，这些合数的总和最小是。
12、1盒子高为20cm，底面数据如2，这个盒子的容积是cm3。
(π取3.14)13、一件工程按甲、乙、丙各一天的顺序工作，恰需要整天数工作完毕。
第五届新希望杯6年级试题(A卷答案)
第五届“希望杯”全国青少年数学大赛小六竞赛试题A 卷参考答案一、填空题（每小题6分，共72分。
）1、50992、C3、474、401725、726、97、40168、39、255(511) 10、100°或30° 11、23 12、170二、解答题（第13题到第16题如若有其他解法，只要方法合理，计算正确，均可参照给分。
每小题12分，共48分。
）13、第13题总面积“245.2”应更正为“684.8”。
解：设每一环内圆半径为r 厘米。
5×3.14×（102－r 2）－8×40＝684.8 ………………………………………………8分r 2＝36r ＝6 ……………………………………………………12分或：102－（684.8＋8×40）÷5÷3.14＝36＝62 ……………………………………12分 答：每一环内圆半径为6厘米。
【不写“解”扣1分，不写“答”扣1分。
】没有及时更正的考场，总面积用245.2平方厘米做的也给分，设每一环内圆半径为r 厘米。
5×3.14×（102－r 2）－8×40＝245.2 ………………………………………………8分r 2＝64r ＝8 ……………………………………………………12分或：102－（245.2＋8×40）÷5÷3.14＝64＝82 ……………………………………12分 答：每一环内圆半径为8厘米。
14、第一种方法：解：（300×20%+600×5%）÷300=30% …………………………………………………………12分第二种方法：解：设第三种盐水的浓度是x %。
（300x %－600×5%）÷300=20% ………………………………………………………………8分x ＝30 ………………………………………………………………12分第三种方法：解：设原来的盐水有a g ,浓度是b %，第三种盐水的浓度是x %。
六年级希望杯历届试题
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
新希望杯初赛六年级模拟试题
新希望杯初赛六年级模拟题（一）一、选择题1，下列选项中正确的是（）A.-2<-3B.0<-2.5C.2>-5D.-3=32，将圆形纸片对折两次，如图，将阴影部分剪掉，展开后的图形可能是（）A B C D3，把长127米的绳子平均分成7分，每份是1米的（）A.121B.71C.191D.1414，当时钟表示16点16分时，时针和分针所成的夹角是（）度A. 30°B.24°C.32°D.35°5，妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
小明估算了一下，完成这些工作要花20分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，（）分钟就能沏茶了?A.20B.15C.17D.166，8个队员围成一圈做传球游戏，从⑴号开始，按顺时针方向向下一个人传球．在传球的同时，按顺序报数．当报到72时，球在几号队员手上？A.8B.7C.1D.27，有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少120，总人数增加16人，那么现有男同学（）人。
A.180B.170C.165D.1748，将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是 ．7902D C B A A B C D -A.1998B. 1989C.2798D.27699，买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后含水量为98％，问蒸发掉 千克水份。
A.6B. 8C.5D.4 10，自然数N 是一个两位数，它是一个质数，而且N 的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有 个。
A.3B.4C.5D.6 二、填空题 11，计算：=⨯+⨯++⨯+⨯+2011120112011201120101201120102010312011332120112220111112，今年是2011年，从今年起年份数正好为三个连续正整数乘积的第一个年份是 。
第十二届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试试题.pdf
5
1
1
2
1
13 5 1
14
1
1 2 14 1
43
1 2 57 43
43 114
。 C2
D3
【美玲老师 01060908310】
【秋颖老师 01060908384】 2 / 15
【王晨老师 01060908311】
新东方小学数学研发中心
题目 4-应用题 A
一根绳子，第一次剪去全长的 1 ，第二次剪去余下部分的 30% 。若两次剪去的部分比余下的 3
【秋颖老师 01060908384】 3 / 15
【王晨老师 01060908311】
新东方小学数学研发中心
题目 6-应用题 B
已知三个分数的和是 10 ，并且它们的分母相同，分子的比是 2 : 3 : 4 。那么，这三个分数 11
中最大的是
。
A
20
99
B
30
99
C
40
99
D 50 99
[答案] C [解答]
【王晨老师 01060908311】
新东方小学数学研发中心
题目 12-几何 B
如图，一个直径为 1 厘米的圆绕边长为 2 厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置。在这个
过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是
平方厘米。（ 取 3）
A3
B8
C9
D 11
[答案] D [解答]
① 将阴影部分分成四个 1 圆和四个相等的长方形，如图： 4
B 75
C 50
D 45
[答案] B [解答]
① 大圆的面积的一半是： 102 2 3100 2 150 ；
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第八届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题6分，共120分。
1．计算：＝。
2．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：，其中a, b, c是不超过10的自然数,则(2a＋b)÷c＝。
3．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*1＝1；（2）（n＋1）*1＝3×（n*1）。
则5*1－2*1＝。
4．一个分数，分子减1后等于，分子减2后等于，则这个分数是。
5．将2，3，4，5，6，7，8，9这八个数分别填入下面的八个方格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是。
6．一个箱子里有若干个小球。
王老师第一次从中箱子取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，…，如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。
则未取出球之前，箱子里有小球个。
7．过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。
开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。
假设每位同学的工作效率相同，且一位同学单独完成需要60天。
那么艺术小组的同学有位。
8．某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。
如果当时有两个收银台工作，那么付款开始小时就没有人排队了。
9．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是。
（填序号）10．如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是。
11．如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的。
已知两根铁棒的长度之和是33厘M，则两根铁棒的长度之差是厘M。
12．甲、乙、丙三人一起去钓鱼。
他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。
甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。
乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。
丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼。
这三个人至少钓到条鱼。
13．过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜。
为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的食物数量相等。
则一棵大白菜可以换只胡萝卜。
14．王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关的气球数量相同。
若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球个。
15．已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁。
如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年岁。
16．观察图3所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反。
那么，减去396后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有个。
17．甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和被子的时间比是3：2。
若两个厂合作一个月，最多可生产服装套。
18．一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了153元。
她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点。
那么记错的那笔账实际收到的现金是元。
19．现有5吨的A零件4个，4吨的B零件6个，3吨的C零件11个，1吨的D零件7个。
如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为6吨的汽车辆。
20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高，这样当甲到达B地时，乙离A地还有41千M，那么A、B两地相距千M。
2010年“第八届”希望杯（六年级）初赛详解1．原式=8-（2.38-8/9）+1/9=6.622.有余问题+基础分数问题题中三个带分数可转化为假分数，分别是（3a+2）/3；（4b+3）/4；（5c+3）/5且这三个假分数为最简假分数，由题可知：3a+2=4b+3=5c+3可解出：a=7，b=5，c=4那么（2a+b）÷c=19/4=4又3/4另一解法:假分数的分子除以分母,分别是除3余2,除4余3,除5余3,a，b，c是不超过10的自然数,23符合要求,所以假分数的分子是23,所以a=7，b=5，c=43．新定义运算2*1=3×（1*1）=3×1=35*1=3×（4*1）=3×[3×（3*1）]=9×（3*1）=9×[3×（2*1）]=9×3×3=81所以5*1-2*1=81-3=784．基础分数问题由分子减2后会等于1/2，我们可设原分数为（a+2）/2a那么，分子减1会等于2/3 即（a+2-1）/2a = 2/3解比例方程，可解得a=3，所以，原分数是5/6另一解法：约分后两分数的分母分别是3和2，由题可知，原分数的分母就应该是2和3的公倍数，[2，3]=6，如果原分数的分母是6，很容易判断出，这种假设是符合题意的。
5．数字谜问题要想差最小，被减数与减数的最高位即千位相差得越小越好，由题所给的八个数字可知，差是一个百位数（千位相减为0），那差的百位应该要最小，这样可推出被减数和减数的千位分别为2和9，依次类推可得：6234-5987=247 符合题目要求6．还原问题在操作第2010次后，还剩一个，再放进一个，正好最后剩二个；可推出：在操作2010次前（即操作第2009次后），箱子里还剩二个，依次倒退一二次，不难发现，在每次操作前，箱子里总是剩下二个，所以，原来箱子里就二个球7．工程问题由题可知，每个同学的工作效率是1/60，那么后来加进来的15个同学工作二天就完成了1/60 ×15×2= 1/2，另外的1/2是由艺术组的同学工作三天完成的。
概括下：15人做2天可完成一半，那么多少人做3天也可完成一半？不难算出10人做3天可完成1/2，即艺术组有10人8．牛吃草问题一台收银机4小时可应对4×80=320人，而4小时又有4×60人来排队，说明：在收银前，已经有320-240=80人在排队。
这二台收银机除了要应对已经排好队的80人，还得应对每个时间新增加排队的人。
假设二台收银机工作x小时后无人排队，那么，80×2×x=80+60x 解得x=0.8小时9．正方体（长方体）展开图形如果其中四个图形是“四联体”的，那剩下的两个图形一定在“四联体”的两侧，所以选①10．（1）图中，连接正方形左上角与右下角的那条对角线，阴影部分平均分成两块，每块的面积都会等于四分之一圆面积减去大三角形的面积（即正方形面积的一半）（2）图中，正方形中的两个半圆可合成一个大圆，那么，阴影部分的面积就会等于正方形的面积减去这个大圆的面积（3）图中，连接正方形右上角与左下角的那条对角线，阴影部分就分切出两小块；再连接正方形的那条对角线，阴影部分间的那白色部分也会被切成两小块，容易发现，阴影部分的两小块与白色的两小块分别相等，这样把阴影部分的两小块补过来，阴影部分就是正方形的一半11．长铁棒分成三段，水中两段；短铁棒分成五段，水中四段由题可知，长铁棒的两段和短铁棒的四小段一样长，即长铁棒的一段相当于短铁棒的二小段，即长铁棒相当于短铁棒的六小段，两根铁棒合起来就是有11小段，共33厘M，即1小段长3厘M，而长铁棒比短铁棒长1小段，所以，两根铁棒相差3厘M12．还原问题设丙拿走x条鱼，那么乙拿走后剩下3x+1条鱼可推出乙拿走了（3x+1）/2条鱼；那么甲拿走后剩下：（3x+1）/2 +3x+1+1=（9x+5）/2条鱼可推出甲拿走了（9x+5）/4条鱼；那么总的鱼有（9x+5）/4 +（9x+5）/2 +1=（27x+19）/4条由于（27x+19）/4是整数且尽可能小，27x+19应为4的倍数，经尝试，x=3符合条件即总共有25条鱼另：也可以用尝试法，假设丙分完后每个蒌里是1条鱼、2条鱼、、、、然后倒推，也很容易找出正确的答案13．总食物数量不量，即最后，两只兔各有食物150白兔150=剩下的萝卜+换来的白菜灰兔150=剩下的白菜+换来的萝卜如果我们假设白兔换来的白菜为x，很容易把上面的等式转换成：白兔150=（150-x）+x灰兔150=（120-x）+（30+x）由题可知，30+x应该是x的整数倍，而且x的取值大于10但小于20（题中说拿十几颗白菜换）经尝试x=15 符合题意，（30+15）÷15=3即一颗大白菜可换3个萝卜另一解法:小白兔给小灰兔的萝卜数比小灰兔给小白兔的白菜数多30,30是小灰兔给小白兔白菜的整数倍,分解质因数30=2*3*5,而题中说白菜数为十几颗,因此只能是3*5=15颗,则所换的萝卜数是30+15=45只故一颗白菜换3只萝卜14．设第一关未射中的为x个，射中的就是4x+2第二关（x-8）×6=4x+2+8解得x=29所以，总的个数是5×29+2=147个15.约数倍数问题年龄差不变.去年、今年、明年，爸妈的年龄差都是小明年龄的整数倍而小明的三个年龄是三个连续的自然数,爸妈的年龄差不超过10，在不超过10的数中,有三个连续约数的数只有6,这三个连续约数是1、2、3即小明的三个年龄分别是1岁、2岁、3岁，所以，小明今年2岁16．数字谜及计数问题设被减数是abc，则差就是cba，两数相差得396，把它列为减数的竖式形式，不难找出a=5、6、7、8、9，相对应，c=1、2、3、4、5，共五组，每组中，b可以取0至9任何一个数字，所以共有5×10=50种17．统筹安排问题甲生产上衣所需时间2/3即10/15，生产裤子所需时间1/3即5/15乙生产上衣所需时间3/5即9/15，生产裤子所需时间2/5即6/15对比可知，甲生产裤子的效率高，乙生产上衣的效率高甲全部生产裤子一个月生产2700÷ 1/3 =8100条乙全部生产上衣一个月生产3600÷ 3/5 =6000件配套时，甲多生产了8100-6000=2100条，甲可以用生产2100条裤子的时间来生产成衣，这样可以生产2100/8100 × 2700=700套成衣所以，二人合作一个月共能生产6000+700=6700套成衣18．错中求解问题现金比记帐金额少，说明记帐时把小数点往右看错了一位，这样记帐金额增大了10倍，与现金相差9倍，相差153元，所以现金就是153÷9=17元19．生活中的应用题①表示1吨的零件要16次，分别是：⑤+①；⑤+①；⑤+①；⑤+①；④+①；④+①；④+①；③+③；③+③；③+③；③+③；③+③；③；④；④；④；20．行程问题中的比例问题方法一:从行程应用题角度入手,牢牢抓住公式展开思考.设甲、乙的速度分别是3和2，第一次相遇时，它们所走的路程分别是3s和2s提速后，甲所走的路程是2s，速度是3×（1+20%）=3.6 ，所需要时间即为2s÷3.6，这个时间也是乙相遇后所走的时间，乙这时速度是2×（1+ 1/3）=8/3 ，所以乙走的路程=8/3 ×（2s÷3.6），还差41千M到A所以3s - 8/3 ×（2s÷3.6）=41可求出s=27所以，总路程是27×5=135方法二:从比例应用题入手考虑,抓住把比当份数和正反比例知识点展开思考第一次相遇时,甲的速度是3,乙的速度是2,速度比是3:2,由于时间相同,路程与速度成正比,所以甲乙所走的路程之比也是3:2提速后,甲的速度是3*(1+20%)=18/5,乙的速度是2*(1+ 1/3)=8/3,速度比是18/5 : 8/3 =27:20,由于时间相同,路程与速度成正比,所以甲乙所走的路程之比也是27:20由题可知,乙第一次相遇时所走的路程与甲提速后所走的路程是相同的,那么所占份数也应一样,故我们可把上面两个比中相应份数转化成一样,即第一次相遇时,甲乙所走路程比是3:2=81:54提速后,甲乙所走路程比是27:20=54:40那么81-40即是41千M,即1 份就是1千M 所以,两地相距(81+54)*1=135千M2010希望杯六年级决赛题(2010-04-11 23:47:05)转载标签：分类：希望杯竞赛试卷杂谈2010年希望杯六年级决赛题详解1．原式=0.75/1.35 ×5.4=32.等式左边,经过计算=191/228,再把它转化成等式右边形式可算出A=1,B=5,C=6(A+B)÷C=1(由于博文中不好显示这种形式的分数,故解读较略)3.要想这个奇数最大,那么位数越多越好,要想位数越多,那么该数里面所涉加法的次数越多越好,要想加法的次数越数,那么其中的加数越小越好,依以上考虑,不难找出该数是10112354.由题可知:12345679×27=333333333即12345679×3×9=333333333即12345679×9=111111111可推出12345679×9×8=888888888即12345679×72=8888888885.连接AP、EF因为三角形BPE和三角形CFD的面积相等，都等于4所以三角形BEF和三角形EFC的面积相等，这两个三角形的底边都是EF，所以它们的高肯定相等，可以推出EF∥BC 那么，根据平行线定律，可得CF：FA=BE：EA在三角形CPF和三角形APF中，由于高相同，所以面积之比会等于底边之比，即三角形CPF的面积：三角形APF的面积=CF：FA同理可得：三角形BPE的面积：三角形EPA的面积=BE：EA综合上面三个比，可得三角形CPF的面积：三角形APF的面积=三角形BPE的面积：三角形EPA的面积因为三角形BPE的面积=三角形CPF的面积=4所以，三角形EPA的面积=三角形APF的面积=1/2 四边形EPFA的面积=2那么BE：EA=2：1即三角形BEC的面积：三角形ECA的面积=BE：EA=2：1三角形ECA的面积=8，所以，三角形BEC的面积=16那么，三角形BPC的面积=16-4=126.527=17×31师生人数可能是17人,或是31人,即学生人数是16人或30人,由于学生人数能平均分成五组,故学生人数应是30人7.牛吃草问题“新草”:扶梯速度:(300×2-100×3)÷(300-100)=1.5M/秒“原草”:扶梯长度:300×2-1.5×300=150M8.每处绳子由6段长度为5分M和6段60°弧形组成，所以，至少需要绳子长度=2×（5×6+6× 60°/360° ×л×5）=91.49.容器的容积=л×[(22-2)÷2]×[(22-2)÷2]×30=3000л容器内水的体积=л×[(22-2)÷2]×[(22-2)÷2]×27.5=2750л圆锥的体积=л×5×5×30×1/3=250л圆锥的体积+水的体积=3000л=容器的容器水刚好满,不会溢出10.先将5个歌唱类节目排列好，有5×4×3×2×1=120种这5个节目中有四个空隔，再将3个非歌唱类节目按插在这四个空隔中，有4×3×2=24种所以共有120×24=2880种11.设x小时排空由题意可列出方程: (1/3 – 1/4 – 1/x)×14=1解得x=8412.第一次相遇时,时间相等,速度与路程成正比,甲乙的速度比是6:5,甲乙所走的路程比也是6:5,即甲比乙多走1份路,由题可知,甲比乙多走5×2=10千M,即1份路就是10千M,总路程即为11×10=110千M,即,第一次相遇时,甲走了60千M,乙走了50千M在接下来行走中,甲乙所用的时间相等,所走路程比仍是6:5,此时,甲到B,走了50千M,那么乙就走了50× 5/6 = 250/6千M,离A地60- 250/6 = 110/6千M13.在数字0---9中,只有4,5,6,8,9,符合题意,所以有以下种情况:5×9=45,9×5=45，6×8=48,8×6=48，6×9=54,9×6=54，8×8=64 14. 对应法解工程应用题(此处的甲乙丙丁分别表示其工作效率)甲+乙+丙=1/90甲+乙+丁=1/120丙+丁=1/180以上三个式子相加,得2甲+2乙+2丙+2丁=9/360甲+乙+丙+丁=1/80可推出甲+乙=1/80 – 1/180 =5/720(1- 5/720 ×36)÷ 1/80 = 60天15.题中”火车追上到超过甲用30秒”,是火车尾追甲,追及路程是火车长可求出甲的速度= 60000/3600 - 180÷30 = 32/3 M/秒题中“火车与乙相遇到离开用6秒”，是火车尾与乙相遇，相遇路程是火车长可求出乙的速度=180÷6 – 60000/3600 = 40/3 M/秒题中“火车追上甲到遇到乙用了5分钟”，此时，火车走了60000× 5/60 =5000M甲走了32/3 × 5×60= 3200M，与乙相隔5000-3200=1800M甲乙相遇时间=1800÷（32/3 + 40/3）=1.25分钟16．由题可知：ƒ（5）=5，505次ƒ（5）结果仍是5，所以，所求的前面部分=5×5=25后一部分：ƒ（8）=3，ƒ（3）=7，ƒ（7）=3，ƒ（3）=7、、、、、2个重复一次，2010÷2没有余数，2010个就应ƒ（3）=7，所以后一部分=2×7=14即，最后结果=25+14=39。