小学数学沏茶问题
四年级数学《沏茶问题》教案
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人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题优秀教案第【1】篇〗【教学内容】：义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册《数学广角》P103例1【教材分析】本节课主要通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，《课标》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
【教学目标】1、知识与技能：（1）知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。
（2）会用流程图表示事情的安排顺序。
2、过程与方法：经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。
3、情感态度与价值观通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的习惯。
【教学重难点】重点：能根据实际情况合理安排时间。
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序，引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化方案。
【教学准备】课件【教学方法】情境教学法、直观演示法、启发诱导法【学习方法】小组合作法、操作练习法、联系生活法【教学过程】一、创设生活情境，激趣导入1.墨墨是我的女儿，她每天早上7:00起床，每天都要做以下几件事情。
吃早餐10分钟、起床1分钟、洗漱3分钟、听英语单词朗读8分钟、步行上学10分钟。
2.请你为墨墨安排合理的做事顺序，如果墨墨要在7:25到校，她会迟到吗？3.下面的事情哪些可以同时做？①三岁小孩上楼梯、数数、猜谜语。
②看电视、泡脚、洗脸。
③坐车、吃苹果、听音乐、踢足球、关灯睡觉。
（设计意图：渗透有序做事、同时可以做的事，为学习新课奠定基础）4、了解华罗庚的优化法，渗透数学史，了解数学文化。
小学数学课件沏茶问题
2023-11-10
目录
• 主题引入 • 解题思路&问题建模 • 执行计算 • 整合答案 • 案例拓展 • 课后思考
01
主题引入
Ch个日常生活中沏茶的场景，包括准备茶具、取茶叶、 烧水、沏茶等步骤。
强调沏茶过程中的顺序和时间因素，为后续的数学问题做铺 垫。
该问题可以帮助小学生理解分数、比例等基本数学概念 。
建立数学模型
我们可以使用分数来表示每个茶杯中应有多少茶。
假设茶壶里共有 a 单位的茶，共有 b 个茶杯，那么每个茶杯中应有的茶 量为 a/b。
如果我们知道茶壶里总共有8单位的茶，有4个茶杯，那么每个茶杯中应 有的茶量为8/4=2单位的茶。
定义变量和参数
用图来表示各个任务的时间关系 ，直观地找出最优解。
总结这类问题的通用解决方法
方法总结
解决这类问题的方法是通 用的，只需要根据具体问 题进行分析和计算即可。
注意事项
要注意每个任务的先后顺 序和时间关系，以及是否 存在等待时间。
应用领域
这类问题不仅出现在日常 生活中，也可以应用于生 产、管理、商业等多个领 域。
THANKS
感谢观看
类似问题
如何在等公交的时候看书 ？如何在等待朋友下班的 时候逛商场？
使用同样的数学模型进行计算
把所有可能的时间安排都列出来 ，再找出最短的时间。
根据问题的具体条件，建立数学 方程，通过解方程来找到最优解 。
模型介绍 列举法 图示法
数学模型法
这类问题的解决思路是一样的， 可以通过列举法、图示法和数学 模型法来进行优化。
01
解决这个沏茶问题，我们采用了加法计算式，将所有相关的时间加在一起，得到 了总时间。
2023年人教版数学四年级上册沏茶问题公开课教案(推荐3篇)
人教版数学四年级上册沏茶问题公开课教案（推荐３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题公开课教案第【1】篇〗教材分析教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。
这些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。
如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。
但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。
这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。
教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。
这里重点要突出优化的实际意义。
让学生体会优化的作用。
学情分析教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学与生活的联系。
由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。
同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
教学目标1.通过情景图中展示出的信息和需解决的问题,来尝试自己安排时间。
2.通过对比,能选择出最合理的方案。
教学重点重点:尝试合理安排时间的过程,体会合理安排时间的重要性。
教学难点难点:掌握合理安排时间的方法,增强合理解决生活中的问题的意识。
教学准备多媒体课件教学过程1、创设情境，激趣导入师:同学们,如果你们家来客人了,你们准备怎样招待客人呢生:给客人沏杯茶。
师:星期天上午,李阿姨到小明家做客,妈妈让小明给李阿姨沏杯茶。
(课件出示:教材第104页情景图)师:你平时沏茶要做哪些事呢生:接水、烧水、洗茶杯、放茶叶、沏茶。
师:噢,你们要做这么多事!让我们来看一看小明沏茶都需要做哪些事分别需要多长时间谁愿意说给大家听一听(课件出示:烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟)师:怎样才能尽快让客人喝到茶水呢这就是合理安排时间的问题了,今天我们就重点来研究合理安排时间的问题。
【设计意图:借助情景图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为后面提出问题、解决问题做好准备】二、探究体验，经历过程师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做哪些可以同时做呢怎样才能尽快让客人喝上茶请你们小组合作用准备好的工序摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间学生小组合作操作工序,设计最佳方案。
2023年人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思(优选3篇)
人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思（优选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题教案与反思第【1】篇〗合理安排时间（沏茶问题）一、教学内容：人教版课标教材四年级上册数学广角例1沏茶问题。
二、教学目标：1、学生在解决合理安排沏茶的工序问题中，学会用流程图的方式表示解决问题的方案，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重点：解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。
四、教学难点：寻找解决问题最优方案，五、教学准备：课件、工序卡纸片、六、教学过程：一、课前活动，引出话题。
31、师：王老师是一名数学老师，一直给大家上的是数学课，但是今天王老师在上数学课之前想先考一考我们班同学的语文知识怎么样。
大家有没有信心？2师：你能用“一边（干什么）一边（干什么）”说一句话吗？板书：一边（）一边（）生1：……生2：……（老师即时评价）师：刚才同学们在造句中说的一边干什么，一边干什么都是同时做几件事，不仅在语文中有这样的表述，在今天的数学课里也有关于这方面的知识。
我们今天就一起来研究好不好？2、引题：在生活中，合理安排时间，把能同时做的事情同时做了，就会节省时间。
今天就学习如何合理安排时间。
（板书课题）1二、创设情境，探究方法。
31、(让学生翻到课本113页)星期天上午，小明家的门铃响了。
（教师模拟门铃声）谁来了原来是李阿姨来做客，从图上你看到了什么？谁来说给大家听听？(一名同学说）谁还想说一说？引导学生观察思考：（1）从图上你了解到了什么？妈妈让小明干什么？小明想什么？尽快是什么意思？2、导入：为了使李阿姨能尽快喝到水，我们来帮帮小明好吗？三、讨论分析，设计方案。
201、讨论：2师：根据你平时沏茶的做法和小明家当时的情况，你想一想，小明需要做哪些事？（洗水壶、烧水、找茶叶、找茶杯、沏茶。
2023年人教版数学四年级上册沏茶问题教学设计(优选3篇)
人教版数学四年级上册沏茶问题教学设计（优选３篇）〖人教版数学四年级上册沏茶问题教学设计第【1】篇〗一、主题与课时人教版四年级上册第八单元第一课时《数学广角------沏茶问题》二、课标要求《义务教育数学课程标准》(2022)版第三学段关于图形认识与测量的要求指出:1. 当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
2. 学习优化问题就是为了让数学与生活密切联系，并且让学生在活动中发现数学的价值，体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
3. 优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。
学习内容来自学生的生活，适合学生思考、探究，有利于培养学生创新意识、探究精神，促进学生发展的信息资源。
三、教材学情分析人教版教材中，蕴含“优化思想”的内容，主要分布于以下：低年级时，学生已经初步感知和体验了优化思想，四五年级时，让学生自主探究，尝试找出最优方案，体验和经历探究的过程，感受优化思想中解决数学问题中的价值，促进学生优化思想的发展。
四年级上册第八单元的主要内容具体结构如下:《沏茶问题》——在合乎情理下，使用最短的时间完成最多的事情；《烙饼问题》——在规定条件下，使用最少的时间烙最多的饼；《田忌赛马》——在同样的资源下，使得价值最大化。
《沏茶问题》是人教版四年级上册第八单元《数学广角》里的内容。
“沏茶问题”属于“综合与实践”板块。
这一板块的教学内容主要是着眼于学生的生活实践，引领学生经历活动过程、优化活动组织，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识。
“沏茶问题在生活中的应用”则是立足于培养学生良好的逻辑思维能力与灵活应用能力，将课本知识做适度的拓展与延伸，与生活实践有机结合，让学生借助生活事例，体会统筹思想在解决实际问题中的应用，感受到数学优化思想的魅力。
这节课从儿童的立场出发，时时以学生为主体，使学生的学习能力在数学活动经验中得到最大程度的发展。
《沏茶问题》教案
《沏茶问题》教案教案：《沏茶问题》一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第五单元《分数的应用》中的第101页至102页。
这部分内容主要讲述了沏茶问题的解决方法，通过具体的实例让学生学会如何合理安排时间，提高效率。
二、教学目标1. 让学生理解沏茶问题的实质，学会通过分数的意义解决问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好习惯。
三、教学难点与重点重点：沏茶问题的解决方法及时间的合理安排。
难点：如何将实际问题转化为数学问题，运用分数的意义进行解答。
四、教具与学具准备教具：课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 情景引入教师通过讲述一个关于沏茶的故事，引发学生对沏茶问题的思考。
例如：小明要为客人沏茶，他有一个热水壶，水开需要5分钟，茶泡好需要3分钟，洗茶壶需要2分钟，洗茶杯需要1分钟。
请问，小明最少需要多少时间才能完成沏茶任务？2. 自主探究学生分组讨论，思考如何合理安排时间，提高沏茶的效率。
教师巡回指导，引导学生将实际问题转化为数学问题，运用分数的意义进行解答。
3. 讲解演示教师通过课件展示沏茶问题的解题过程，讲解如何将各个任务的时间相加，得出最少需要的时间。
同时，板书解题步骤，让学生清晰地了解解题思路。
4. 随堂练习教师出示几个类似的沏茶问题，让学生独立解答。
解答过程中，教师巡回指导，帮助学生掌握解题方法。
六、板书设计板书题目：小明沏茶问题步骤1：水开需要5分钟步骤2：洗茶壶需要2分钟步骤3：洗茶杯需要1分钟步骤4：茶泡好需要3分钟最少需要时间：5 + 2 + 1 + 3 = 11分钟七、作业设计1. 题目：小华也要为客人沏茶，她有一个热水壶，水开需要4分钟，茶泡好需要2分钟，洗茶壶需要3分钟，洗茶杯需要2分钟。
请问，小华最少需要多少时间才能完成沏茶任务？答案：4 + 3 + 2 + 2 = 11分钟2. 题目：如果小明在沏茶过程中，还必须先烧开水，再洗茶壶、洗茶杯，泡茶，请问他最少需要多少时间才能完成沏茶任务？答案：5 + 2 + 1 + 3 = 11分钟八、课后反思及拓展延伸本节课通过沏茶问题，让学生学会了如何合理安排时间，提高了解题能力。
四年级数学沏茶问题教学设计
四年级数学沏茶问题教学设计四年级数学沏茶问题教学设计1教学内容：义务教育教科书四年级数学上册第104页数学广角——优化例1。
教材分析：例1沏茶的实际问题，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度。
学情分析：四年级的学生已经有了一些生活经验，对于生活中的优化问题也有一定的初步认识，对解决实际问题的兴趣浓厚，也初步具备了解决简单问题的能力。
教学目标：1、知识与能力目标：通过沏茶事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
2、过程与方法目标：感受到数学在日常生活中的'广泛应用，建立优化的思想，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、情感、态度、价值观目标：通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：建立优化的思想。
教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识。
教学方式方法：自主探究、小组合作。
教学准备：课件、图片。
教学过程：一、创设情景初步感知同学们，你们在家帮爸爸妈妈做事情吗？平常都帮爸爸妈妈做哪些事情？二、结合情景提出问题课件出示例1主题图问：从图上，你知道了哪些信息？四年级数学沏茶问题教学设计2教案设计设计说明本节课通过简单的实际问题向学生渗透优化思想，让学生体会优化思想在解决实际问题中的作用，感受数学的魅力。
教学设计如下：1、重视教材与学生生活的紧密联系。
沏茶是学生比较熟悉的生活现象，当教材呈现小明帮妈妈烧水给李阿姨沏茶这一情境时，教师没有急于让学生解决如何让李阿姨尽快喝上茶的问题，而是调动学生已有的生活经验，为学生帮助小明解决让李阿姨尽快喝上茶的问题打下基础，使学生处于主动解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。
2、重视学生的主体地位。
在本节课的教学过程中，教师多次为学生提供探究新知的机会，在活动中学生处于主体地位。
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小学数学沏茶问题
摘要：《沏茶问题》以生活实例为基础，通过数学的方法，使学生体验在不同的解题方法中寻找最佳解题方法的过程，初步体验到运筹方法和运用到具体问题的解决中，从而了解到优化的数学思维，并领悟到优化思维在解题方法中所起到的重要作用。
本文以具体的案例为依据，论述了在教师进行教育教学活动时，要注重对数学思想方法的渗透，目的是为了创建一个有效的数学教学课堂，从而提高学生的数学学习能力。
关键词：小学数学；数学思想方法；沏茶问题
《沏茶问题》是人教版《数学广角》中的一节课。
沏茶是小学生在日常生活中常会碰到的事情，因此，也是最容易让学生联系实际的一节课。
这节课主要是以一些简单的问题为例，将数学思维引入到学生的生活中，让学生感受到数学思维在生活中的应用，从而意识到了对时间的合理使用的重要意义，懂得了怎样珍惜自己的时间。
一、对教材进行分析，理清重点和难点
《沏茶问题》是人教版四年级上册第四单元中的一节课，以生活体验为切入点，可以设置以下教学目的。
本课程的主要内容是运用比较分析的方法来找出最优的方案。
本课程的教学目的是：（1）根据具体情况，制定实施步骤，并寻找
最佳实施方案；在此基础上，提出了相应的优化策略，并构建了相应的模型。
(2)经历问题的分析与解决，体会战略的统筹兼顾与合理安排。
(3)从生活中感受到
数学思维和现实生活的紧密关系，激发学生的创新精神，提高他们对数学的学习兴趣。
二、创设问题情境，巧妙导入学习话题
教师可以设置以家里来客人要泡茶为情境，在再现真实的生活情境中，提出“如何才能尽快让客人喝上茶”的问题，这样就可以将学生的学习兴趣和积极性
完全调动起来，并巧妙的引入今天要学习的课程。
三、以学生为中心进行开放性教学
由于学生对于沏茶这件事情已经很熟悉了，所以在课堂之前，教师可以不用
给出过多的提示和建议，而是让学生通过观察和理解情境图，然后让他们自己去
设计泡茶方案。
在独立设计之后，让学生们自由地进行交流，提出自己的看法，
并明确哪些事情应该先做，哪些事情可以同时做。
引导学生比较和评价哪种表达
方式更简洁，更清晰。
如有同学提出，用1分钟的时间来找茶，立即有同学反对：烧开水时找茶更合理。
让学生自己寻找最佳的学习策略。
同时，也要注意学生的
出色表现，并适时地给予点评和表扬。
四、自主探索，感受数学思维与方法
按照主题图例1：“小明帮助妈妈烧开水，给张叔叔沏茶。
烧水10min，洗
水杯2min，找水壶1min，接水1min，找茶叶2min，沏茶3min。
怎么才能让张叔
叔在最短的时间内喝上茶呢？”为了激发学生的思维，教师可以设计三个探究性
的问题，并将其运用到了小组协作中。
给予学生足够的时间，在动手体验中，充
分发挥他们的主观能力，放手让他们自己去分析问题，解决问题。
问题如下：
（1）题目中的问题是什么？
（2）沏茶的方案有哪几种？
（3）哪种方案最快？
接下来教师要给足学生讨论的时间，通过对问题的分析和解决，学生可以通
过自己的思考来解决问题。
随后，在小组讨论中做出相应的调整和修改。
教师在
巡视的过程中也可以提出自己的想法，解决一些学生的问题，使他们建构自己的
知识体系，这时有一些学生已经发现最优的办法，能在同一时间完成多项任务，并在小组中进行讨论和交流。
五、互动讨论，领悟数学思维与方法
【示例教学片段】
第一小组：首先，我们先洗水杯，需要2分钟，找水壶1分钟，接水需要1分钟，烧水的同时找茶叶2分钟，需要10分钟，沏茶3分钟。
一共17分钟。
第二小组：我们的方案是先找水壶1分钟，洗水杯2分钟同时接水1分钟，烧水10分钟同时找茶叶2分钟，沏茶3分钟。
一共16分钟。
师问：你们觉得这两种方案好吗？哪个方案更好呢？（第一组）
师追问：更好在哪里呢？具体说明一下。
学生1：烧水、洗水杯、找茶叶这些动作可以同时做，可以节约时间，让张叔叔更快喝上茶。
师：第二种方案也有同时做，为什么不选它？
学生2：第二种方案是接水和洗茶杯同时做，如果只有一个水龙头是做不到同时做的，如果有两个水龙头，当洗完水杯之后，水壶里的水早就溢出来了。
师：是的，从理论上来说，第二种方案时间短，但实际上，第二种方案是行不通的，所以第一组的方案更好。
师：在学生的讨论中，我发现一些学生在使用了这个计划之后，还进行了修改。
（显示顺序）洗水杯2分钟，找水壶1分钟，接水1分钟，烧水时间为10分钟，找茶叶需要2分钟，沏茶需要3分钟。
能说说你的理由吗？
生：我觉得一个一个的进行，要花19分钟，实在是太慢了。
烧开水是要等的，这段时间正好可以用来洗茶杯，找茶叶。
师：没错，你现在更改的方案很合理，能同时做的事情同时做。
小结：我们做事是有次序的，如果可以在同一时间完成的话，就会更快，这
就是所谓的最优。
六、总结归纳，提高深度学习中的模型构建意识
在小学数学课堂中，教师要重视在课堂中培养学生的数学建模思维，引导学
生关注数学模型的建构方法，培养其自主建构数学模型的能力。
教师要把教学与
生活实际相结合，来创造出可以提出问题的特定情景，从而使学生能够运用模型
来解决现实中的问题，在自身发展的过程中，持续地构建出模型体系。
通过数学
模型构建活动，使学生的生活经验条理化和结构化。
因此，教师要鼓励学生深入
挖掘问题中的模型因子，培养学生的建模意识，使学生从模型的角度来研究问题，感受到数学的魅力。
七、结语
总而言之，在上述的数学教学活动中，不仅让学生领悟到了数学思维的方法，还能让学生在轻松活跃的数学活动中探索与创新，激发了他们严谨认真的科学精神。
这样的教学活动不仅是对数学知识的探索，也是对数学知识的应用，同时也
是对学生科学精神的主动探究，对于促进学生的全面发展具有重要的意义。
参考文献：
[1]鞠东.基于学习进阶理念的小学数学课堂评价任务设计策略[J].天天爱科
学(教学研究),2023(05):173-175.
[2]林治玲.关于小学数学量感可视化教学的研究[J].天天爱科学(教学研究),2023(05):194-196.
[3]祝阅.翻转课堂模式在小学数学教学中的应用策略研究[J].天天爱科学
(教学研究),2023(05):34-36.。