配套问题教案

3.4 用一元一次方程解决配套问题

学习目标：

1.理解配套问题的背景.

2.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据的主要等量关系.

3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

重点:

能正确找出作为列方程依据的主要等量关系

难点:

能正确找出作为列方程依据的主要等量关系

一、复习与回顾

问题1：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？

1. 审：审题，分析题目中的数量关系；

2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；

3. 列：根据题目中的数量关系列方程；

4. 解：解这个方程；

5. 答：检验并作答.

二、应用与探究

问题2：应用回顾的步骤解决以下问题.

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

列表分析：

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .

解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.

22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

问题3：以上问题还有其他的解决方法吗？

例如：

解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.

【总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系 1.两个未知量：

这类问题有两个未知数，设其中哪个为x 都可以，另一个用含x 的代数式表示。 2.两个等量关系：

一个是等量关系用来设未知数的等量关系.另一个等量关系是用来列方程的等量关系

问题4：应用一元一次方程解决配套问题。 例2: 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个或制盒底40个，1个盒身与2个盒底配成1个罐头盒.现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套?

解：

三、小结与归纳

问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？实际问题

一元一次方程

设未知数，列方程

解方程

一元一次方程的解（x = a ）

实际问题的答案

检验

四、课堂练习 1：一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成. 用1 m3钢材可以做40个A 部件或240个B 部件. 现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A 部件，多少钢材做B 部件，恰好配成这种仪器多少套？

2.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？

3.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)

五、课后作业

1.教科书习题3.4 第2、3题；