四川省都江堰市外国语实验学校2020学年人教版七年级10月月考数学试题
【树人数学】2020 年七上 10 月月考试卷+答案
【树人数学】2020 年七上10 月月考试卷+答案一、选择题（本大题共8 小题，每小题2 分，共16 分。
在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.如果水库的水位高于正常水位5m 时，记作+5m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )A．+3m B．-3m C．+1m3D．-5m2. 下列各数中，无理数是( )A．0.121221222 B．227C．πD．0.333⋯23. 把(-2) - (+3) - (-5) + (-4) 统一为加法运算，正确的是( )A．(-2) + (+3) + (-5) + (-4)C．(-2) + (+3) + (+5) + (+4)B．(-2) + (-3) + (+5) + (-4)D．(-2) + (-3) + (-5) + (+4)4.下列数轴上的点A 都表示实数a ，其中，一定满足| a |> 2 的是( )A．①③B．②③C．①④D．②④5.下列各对数中，数值相等的是( )A．（2）3和(-3)2B．-32和(-3)2C．-33和(-3)3 D．-3 ⨯ 23和(-3 ⨯ 2)36.以下各正方形的边长是无理数的是( )A．面积为3 的正方形B．面积为1.44 的正方形C．面积为25 的正方形D．面积为16 的正方形⎝ ⎭ 7．某测绘小组的技术员要测量 A 、 B 两处的高度差( A 、 B 两处无法直接测量），他们首先选择了 D 、 E 、 F 、G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断 A 、 B 之间的高度关系为( ) A ． B 处比 A 处高 B ． A 处比 B 处高 C ． A 、 B 两处一样高D ．无法确定 8.若 k 为正整数，则(k + k + ⋯ + k )k = （）A ． k 2kk 个kB ． k 2k +1C ． 2k kD ． k 2+ k二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分. 不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．） 9． - 1的倒数是.310. 绝对值与倒数均等于它本身的数是．⎛ 2 ⎫23 11. 比较大小： - - 3 ⎪ -4 （填“<”“=”或“>”）12. 把式子-2-3 写成-2+（-3）的依据是．13. 如果点 M 表示的数是 1，那么数轴上与点 M 的距离是 3 的点表示的数是．14. 已知地球上海洋面积约为 316000000 km 2，316000000 这个数用科学记数法可表示为．15. 在数轴上将点 A 从原点出发先向左移动 8 个单位，再向右移动 12 个单位，则点 A 表示的数是.16. 按图中程序计算，若输出的值为 9，则输入的数是．17. 某公园划船项目收费标准如下：）元．h A - h D h E - h D h F - h E h G - h F h B - h G4.5 -1.7-0.81.9 3.6船型2 人船（限乘两人） 4 人船（限乘四人） 6 人船（限乘六人） 8 人船（限乘八人 每船租金（元/ 小时）901001301502 35 ⎪ 18. 如图，某点从数轴上的 A 点出发，第 1 次向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 2 个单位长度至C 点，第 3 次从C 点向右移动 3 个单位长度至 D 点，第 4 次从D 点向左移动 4 个单位长度至 E 点， ，依此类推，经过次移动后该点到原点的距离为 2015 个单位长度．三、解答题（本大题共 9 小题，共 60 分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. (12 分) 计算：（1） (-3)+ (-8) - (-6) - 7 （2） -30⨯ ⎛ 1 - 2 + 4 ⎫⎝ ⎭⎛ 2 1 ⎫ ⎛1 ⎫228 ⎡2⎤（3） - ⎪ ÷ - ⎪ - 2（4） -4 ÷ 5- 0.25⨯ ⎣5 - (-3) ⎦⎝ 3 2 ⎭ ⎝ 6 ⎭20．（4 分）在一条不完整的数轴上从左到右有点 A ， B ， C ，其中 AB = 2 ， BC = 1 ，如图所示，设点 A ， B ， C 所对应数的和是 p ．（1）若以 B 为原点，写出点 A ，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以C 为原点， p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO = 28 ，求 p ．321. (6 分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1） 999 ⨯ (-15)（2） 999 ⨯118 4 + 999 ⨯ (- 1) - 999 ⨯18 3．5 5 522．（6 分）已知某食品每袋的标准质量是 108 克，抽取 10 袋称重，其结果（单位：克）如下：101，96，113，100，111，108，116，118，97，110．（1）小丽制作了如下表格，其中相对质量= 实际质量- 标准质量，请补全下表．实际质量（克) 101 96 113 100 111 108 116 118 97 110 相对质量（克) -7-12538-112（2）求所抽取的 10 袋食品的平均质量．23.（6 分）有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+ ， - ，⨯ ， ÷ 中的某一个（可重复使用），然后计算结果． （1）计算：1 + 2 - 6 - 9 ；（2）若1 ÷ 2 ⨯ 6 □ 9 = -6 ，请推算□内的符号；（3）在“1□2□ 6 - 9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．24.对有理数a ，b ，规定新运算“ ⊗”： a ⊗b=ab + 2 ，如2 ⊗(-1) = 2 ⨯ (-1) + 2 = 0 ．（1）计算：4 ⊗(-3) =，(-3) ⊗4 =；（2）交换律在这种新运算中成立吗？如果成立，请用字母表示，如果不成立，请举例说明；（3）结合律在这种新运算中不成立，请举例说明．25.（6 分）观察下列式子：①1 = 12 ，②1 + 3 = 22，③1 + 3 + 5 = 32 ，探索以上式子的规律，解决以下问题：（1）1 + 3 + 5 +⋯+17 = ( )2 ；（2）写出第n 个等式；（3）利用（2）中的等式，计算19 + 21 + 23 +⋯+ 99 ．26. 阅读下面材料：在数轴上 5 与-2 所对的两点之间的距离： | 5 - (-2) |= 7 ；在数轴上-2 与3 所对的两点之间的距离： | -2 -3 |= 5 ；在数轴上-8 与-5 所对的两点之间的距离： | (-8) - (-5) |=3在数轴上点 A 、 B 分别表示数a 、b ，则 A 、 B 两点之间的距离 AB =| a -b |=| b -a |回答下列问题：（1）数轴上表示-2 和-5 的两点之间的距离是；数轴上表示数x 和3 的两点之间的距离表示为；数轴上表示数x 和2 的两点之间的距离表示为；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子| x + 2 | + | x - 3 | 进行探究：当表示数x 的点在-2 与 3 之间移动时，| x - 3 | + | x + 2 | 的值总是一个固定的值为：．27.（9 分）数学问题：计算1+1+1+⋯⋯+1（其中m ，n 都是正整数，且m 2 ，n m m2 m3 m n探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为1 的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究探究一：计算1+1+1+⋯⋯+1．2 22232n第1 次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为1；2第2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为1+1；2 22第3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分第n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和为1 +1+1+⋯⋯+1，最后空白部分的面积是1．2 22 23 2n 2n根据第n 次分割图可得等式：1+1+1+⋯⋯+1= 1 -1．2 22 232n 2n1)探究二：计算 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1．3 32 33 3n第 1 次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为 23第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为 2 + 2．3 32第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分第 n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为 2 + 2 + 2 + ⋯⋯ + 2 ，最后空白部分的面积是 1 ． 3 32 33 3n 3n根据第n 次分割图可得等式 2 + 2 + 2 + ⋯⋯ + 2 = 1 - 1．3 32 333n 3n 两边同除以 2，得 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1 = 1 - 1．3 32 33 3n 2 2 ⨯ 3n探究三：计算 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1．4 42 43 4n(仿照上述方法，只画出第 n 次分割图，在图上标注阴影部分面积，并填写探究过程和结果.)所有阴影部分的面积之和为 . 最后的空白部分的面积是.根据第 n 次分割图可得等式.两边同除以，得.解决问题：计算 1 + 1 + 1+ ... + 1m m 2m 3 m n根据第 n 次分割图可得等式.1 111 所以 +++ ... += .m m2m3m n5 -1 52 -1 53 -1 5n -1拓广应用：直接写出运算结果+ + + ... + . 5 52 53 5n【树人数学】2020 年七上10 月月考答案一、选择题二、填空题三、解答题19.（1）-12 （2）-19 （3）-2 （4）-920. 解：（1）若以B为原点，则C 表示1，A表示-2，∴p = 1 + 0 - 2 =-1 ；若以C 为原点，则A 表示-3 ，B 表示-1 ，∴p =-3 - 1 + 0 =-4 ；（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且CO = 28 ，则C 表示-28 ， B 表示-29 ，A 表示-31 ，∴p =-31 - 29 - 28 =-88 ．21. 解：（1）999⨯(-15)= (1000 -1) ⨯ (-15)= 1000 ⨯ (-15) + 15=-15000 + 15=-14985 ；（2） 999 ⨯118 4 + 999 ⨯ (- 1) - 999 ⨯18 35 5 5 = 999 ⨯ (118 4 - 1 - 18 3)5 5 5= 999 ⨯100= 9990022. 解：（1）100 - 108 = -8 ，108 - 108 = 0 ，118 - 108 = 10 ，故答案为： -8 ，0，10；（2） (101 + 96 + 113 + 100 + 111 + 108 + 116 + 118 + 97 + 110) ÷10 = 107 （克) ．答：所抽取的 10 袋食品的平均质量为 107 克．23. 解：（1）1 + 2 - 6 - 9= 3 - 6 - 9= -3 - 9= -12 ；（2） 1 ÷ 2 ⨯ 6 □ 9 = -6 ，∴1⨯ 1⨯ 6 □ 9 = -6 ，2∴3 □ 9 = -6 ，∴□内的符号是“ - ”； （3）这个最小数是-20 ，理由 在“1□2□ 6 - 9 ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1 □2□6 的结果是负数即可， ∴1 □2□6 的最小值是1 - 2 ⨯ 6 = -11 ， ∴1 □2□ 6 - 9 的最小值是-11 - 9 = -20 ，∴这个最小数是-20 ．24.解：（1） 4 ⊗ (-3) = 4 ⨯ (-3) + 2 = -10 ，(-3) ⊗ 4 = (-3) ⨯ 4 + 2 =-10 ． 故答案为： -10 ， -10 ．（2） b ⊗ a = ba + 2 = ab + 2 = a ⊗ b ，故交换律在这种新运算中成立；（3）例如：[2 ⊗(-1)] ⊗3= [2 ⨯ (-1) + 2] ⊗3= 0 ⊗3= 0 ⨯ 3 + 2= 2 ，2 ⊗[(-1) ⊗3]= 2 ⊗[(-1) ⨯ 3 + 2]= 2 ⊗(-1)= 2 ⨯ (-1) + 2= 0 ，故结合律在这种新运算中不成立．25.解：（1）1+3+5+⋯+17=92 ，故答案为：9．（2）1 + 3 + 5 +⋯+ (2n -1) =n2 ．（3）原式= (1 + 3 + 5 +⋯+ 99) - (1 + 3 + 5 +⋯+ 17)= 502- 92= 2419 ．26.解：（1）数轴上表示-2 和 -5 的两点之间的距离=| -2 - (-5) |= 3 ；数轴上表示数 x 和 3 的两点之间的距离=| x - 3 | ；数轴上表示数 x 和-2 的两点之间的距离表示为| x + 2 | ；（2）当-2 x 3 时，表示 x 的点到-2 与 3 的距离之和为 5.故答案为：5．27.解：探究三：如图所示即为第 n 次分割图；第 1 次分割，把正方形的面积四等分，其中阴影部分的面积为 3 ，4第 2 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分，阴影部分的面积之和为 3 + 3 ． 4 42第 3 次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续四等分第 n 次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后四等分，所有阴影部分的面积之和为 3 + 3 + 3 + ⋯⋯ + 3 ，最后空白部分的面积是 1 4n4 42 43 4n． 根据第 n 次分割图可得等式 3 + 3 + 3 + ⋯⋯ + 3 = 1 - 1 ．两边同时除以 3 得，4 42 43 4n 4n 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1 = 1 - 1 ．4 42 43解决问题：4n 3 3⨯ 4n根据第n 次分割图可得等式为：m -1 + m -1 + m -1 + ⋯ + m -1 = 1 - 1 ． m m 2 m 3 m n m n 所 以 1 + 1 + 1 + ⋯⋯ + 1 = 1 - 1 ．m m 2 m 3 m n m -1 (m -1)m n故答案为： m -1 + m -1 + m -1 + ⋯ + m -1 = 1 - 1 ，1 - 1 m m2 m3 ． m n m n m -1 (m -1)m n拓广应用：5 -1 + 52 -1 + 53 -1 + ⋯ + 5n -15 52 53 5n= 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ⋯ + 1 - 15 52 53 5n = n ⨯1 - (1 + 1 + 1 + ⋯ + 1 )5 52 53 5n= n - (1 - 1 )4 4 ⨯ 5n= n - 1 + 1 ．4 4 ⨯ 5n。
2020七年级数学月考真题共3套附答案解析1
B．17℃
C．5 ℃
D．6℃
9． − (−3) ， −3 ， −32 ， (−3)3 中，正数有（ ）．
A． 1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．观察下列算式的规律：31 = 3 ，32 = 9 ，33 = 27 ，34 = 81 ，35 = 243，36 = 729 ，37 = 2187 ，
−
(1
−
0.5)
×
1 3
×
2
−
(
−3)2
21．（9 分）如图，在一条不完整的数轴上一动点 A 向左移动 4 个单位长度到达点 B，再 向右移动 7 个单位长度到达点 C．
B
A
C
（1）若点 A 表示的数为 0，求点 B、点 C 表示的数； （2）若点 C 表示的数为 5，求 B、点 A 表示的数； （3）如果点 A、C 表示的数互为相反数，求点 B 表示的数．
22．（8 分）有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且 a = c ．
c
b0
a
（1）若 a + c + b =2 ，求 b 的值；
（2）用“>”从大到小把 a，b， −b ，c 连接起来．
23．（10 分）已知 x = 2 ， y = 3 ， z = 6 ，且 y − x = y − x ， y + z = y + z ，求 x + y + z 的
14． 6.71×105 精确到_____位． 15．已知 3m + 7 与 −10 互为相反数，则 m 等于_____ 16．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”
分别对应数轴上的 −3 和 x，那么 x 的值为_____．
七年级10月月考(数学)试卷含答案
七年级10月月考（数学）（考试总分：100 分）一、 单选题 （本题共计8小题，总分32分）1.（4分）1．十位数字是a ，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（ ）． A ．100(3)10(26)a a a +++- B ．263a a a +-++ C ．10010(26)(3)a a a +-++D ．(26)10100(3)a a a +++-2.（4分）2．下列说法中正确的有（ ）个．①27xy -的系数是7；②2xy -与3x 没有系数；③23ab c 的次数是5； ④3m -的系数是1-；⑤2323m n -的次数是232++；⑥213r h π的系数是13．A ．0B ．1C ．2D ．33.（4分）3．把一块大长方形剪去一部分，如图，阴影部分的面积是（ ）A ．320.5x y x y ⋅-⋅B ．320.5x y x y ⋅+⋅C ．32x y ⋅D ．()30.52x x y -⋅4.（4分）4．如图，填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）A ．110B ．168C ．212D ．2225.（4分）5．若|a +9|+（b ﹣8）2＝0，则（a +b ）2021的值为（ ）A ．﹣1B ．0C ．1D ．26.（4分）6．按如图所示的运算程序，若输入x =2，y =6，则输出结果是（ ）A ．4B ．16C ．32D ．347.（4分）7．（2020·北京市第三中学七年级期中）若多项式223y x +的值为2，则多项式2469y x +-的值是（ ）A ．11B ．13C ．-7D ．-58.（4分）8．（2021·广东龙门·七年级月考）当x ＝2与x ＝－2时，代数式x 4－2x 2＋3的两个值（ ） A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）9.（5分）9．已知2|2|(3)0a b ++-=，则单项式22a b b a x y +--的系数是_______，次数是_______．10.（5分）10．关于x 的多项式3(2)35b a x x +-+的次数是2，那么a =______，b =_______．11.（5分）11．（2021·南京外国语学校七年级月考）若()0212=++-b a ，则ba ba -+的值是 ．12.（5分）12．（2021·安徽长丰·七年级期末）若m 2+2m ＝2，则4m 2+8m ﹣3的值是 ．三、 解答题 （本题共计4小题，总分48分） 13.（19分）13．填表：14.（9分）14．已知关于x的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n+--++-不含二次项和三次项．（1）求出这个多项式；（2）求当2x=时代数式的值．15.（10分）15．（2021·无锡市第一女子中学七年级月考）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，数a表示的点到原点的距离为6个单位长度，求apqanm212-++的值．16.（2021·全国七年级课时练习）如图，用式子表示圆环的面积．当15cm,10cmR r==时，求圆环的面积（π取3.14）．答案一、 单选题 （本题共计8小题，总分32分） 1.（4分）1．A 2.（4分）2．B 3.（4分）3．A 4.（4分）4．C 5.（4分）5．A 6.（4分）6．C 7.（4分）7．D 8.（4分）8．A二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分） 9.（5分）9． 4- 6 10.（5分）10． 2- 2 11.（5分）11． 31-12.（5分）12． 5三、 解答题 （本题共计4小题，总分48分） 13.（19分）13．14.（9分）14．（1）4342x x ++；（2）58．【详解】解：（1）∵关于x 的多项式432(3)(2)4mx m x n x x n +--++-不含二次项和三次项， ∴m -3=0，-(n +2)=0， ∴m =3，n =-2，∴这个多项式为：4342x x ++；（2）当2x =时，4342x x ++=432422⨯+⨯+=58．15.（10分）15．5或－1【详解】解：∵m ，n 互为相反数，p ，q 互为倒数，数轴上表示数a 的点距原点的距离恰为6个单位长度，∴m ＋n ＝0，pq ＝1，a ＝±6， 当a ＝6时，m n a++2pq －12a ＝01216162+⨯-⨯=- ，当a ＝−6时，m n a++2pq －12a ＝()01216562+⨯-⨯-=-，由上可得，a pq a n m 212-++的值是5或－1． 16.（10分）16．这个圆环的面积是2392.5cm ．【详解】解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是22R r ππ-． 当15cm,10cm R r ==时，圆环的面积（单位：2cm ）是22223.1415 3.1410R r ππ-=⨯-⨯ 392.5=．这个圆环的面积是2392.5cm ．。
人教版2020年七年级下册数学第一次月考试题五(含答案解析)
人教版2020年七年级下册数学第一次月考试题五一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4 B．8 C．12 D．164．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行 B．垂直 C．平行或垂直D．无法确定6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠3=∠5 D．∠1+∠3=180°7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程=1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么x+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25° D．65°10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E 不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，∠EOD=26°，则∠AOC= ，∠COB= ．13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF= °15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC= ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE 平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN 上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA 度数；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE 与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°= °；根据当∠ECB+∠CBD= °时，可得CE∥AB．所以∠ECB= °此时CE与BC的位置关系为．22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN 与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠E n=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．参考答案与试题解析1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2×8=16对．故选：D．4．【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．故选：D．7．【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时x=2，y=3，x+y=5；（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时x=2，y=3，x+y=5；②长边重合，此时x=2，y=5，x+y=7．综上可得：x+y=5或7．故选：B．9．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．10．【解答】解：点E有4种可能位置．（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．故选：D．11．【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．12．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=26°，∴∠AOC=∠BOD=90°﹣26°=64°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣64°=116°，故答案为：64°，116°．13．【解答】解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．14．【解答】解：根据折叠的特性，G、H、D共线，∠DEF=∠FEG=∠EFG=19°，根据三角形的外角等于不相邻的内角的和，如图②，∠DGF=2∠E=2×19°=38°，如图③，同理∠DHF=38°+19°=57°．故答案为：57．15．【解答】解：如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n=∠BEC．∴当∠E n=1度时，∠BEC等于2n度．故答案为：2n ．16．【解答】解：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x﹣y，∵∠BFC′比∠BFE多6°，∴x﹣2y=6，∵x+y=180°，可得x=122°故答案为122°．17．【解答】解：（1）如图1，∵AM∥CN，∴∠C=∠AOB，∵AB⊥BC，∴∠A+∠AOB=90°，∴∠A+∠C=90°，故答案为：∠A+∠C=90°；（2）如图2，过点B作BG∥DM，∵BD⊥AM，∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，又∵AB⊥BC，∴∠CBG+∠ABG=90°，∴∠ABD=∠CBG，∵AM∥CN，BG∥AM，∴CN∥BG，∴∠C=∠CBG，∴∠ABD=∠C；（3）如图3，过点B作BG∥DM，∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，由（2）可得∠ABD=∠CBG，∴∠ABF=∠GBF，设∠DBE=α，∠ABF=β，则∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，∴∠AFC=3α+β，∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，∴∠FCB=∠AFC=3α+β，△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①由AB⊥BC，可得β+β+2α=90°，②由①②联立方程组，解得α=15°，∴∠ABE=15°，∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．18．【解答】解：如图所示，直线CD即为所求．19．【解答】解：（1）∵∠BOD=∠AOC=76°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=×76°=38°．∴∠COE=180°﹣∠DOE=180°﹣38°=142°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF=∠COE=×142°=71°，∴∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=71°﹣38°=33°．（2）∵OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∴∠BOE=∠EOD，∠COF=∠FOE，∴设∠BOE=x，则∠DOE=x，故∠COA=2x，∠EOF=∠COF=x+36°，则∠AOC+∠COF+∠BOF=2x+x+36°+36°=180°，解得：x=36°，故∠AOC=72°．（3）设∠BOE=x，则∠DOE=x，则∠COA=2x，∠BOF=90°﹣x，∵|∠AOC﹣∠BOF|=α°，∴|2x﹣（90°﹣x）|=α°，解得：x=（）°+α°或x=（）°﹣α°，当x=（）°+α°时，∠AOC=2x=（）°+α°，∠BOF=90°﹣x=（）°﹣α°；当x=（）°﹣α°时，∠AOC=2x=（）°﹣α°，∠BOF=90°﹣x=（）°+α°．20．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=；（3）设∠OBA=x，则∠OEC=2x，在△AOB中，∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣x﹣108°=72°﹣x，在△OCE中，∠COE=180°﹣∠C﹣∠OEC=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x，∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=×72°=36°，∴72°﹣x+72°﹣2x=36°，解得x=36°，即∠OBA=36°，此时，∠OEC=2×36°=72°，∠COE=72°﹣2×36°=0°，点C、E重合，所以，不存在．21．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．22．【解答】解：（1）∵BC∥OA，∴∠B+∠O=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠A=∠B，∴∠A+∠O=180°，（等量代换）∴OB∥AC．（同旁内角互补，两直线平行）（2）（ⅰ）∵∠A=∠B=100°，由（1）得∠BOA=180°﹣∠B=80°；∵∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF，∴∠EOF=∠BOF，∠FOC=∠FOA，∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°．（ⅱ）∵BC∥OA，∴∠FCO=∠COA，又∵∠FOC=∠AOC，∴∠FOC=∠FCO，∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，∴∠OCB：∠OFB=1：2．（ⅲ）∵OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC，设∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，∴∠OCA=∠BOC=2α+β，∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β，∵∠OEB=∠OCA，∴2α+β=α+2β，∴α=β，∵∠AOB=80°，∴α=β=20°，∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．故答案是：60°．23．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠AMN+∠CNM=180°，∵ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，∴∠EMN=∠AMN，∠ENM=∠MNC，∴∠EMN+∠ENM=90°，即∠MEN=90°，又∵NG⊥EN，∴∠MEN+∠ENH=180°，∴EM∥NG；（2）设∠HEG=x，则∠HGE=∠MEG=x，∠NEH=90°﹣2x，∵EP平分∠FEH，∴∠FEH=2∠PEH=2（∠PEG+x），又∵∠FEH+∠HEN=180°，∴2（∠PEG+x）+90°﹣2x=180°，解得∠PEG=45°．24．【解答】解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC；∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点为E2，∴由（1）可得，∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；（3）如图2，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推，∠E n =∠BEC，∴当∠E n=α度时，∠BEC等于2nα度．第11 页共11 页。
四川省遂宁市2020版七年级上学期数学10月月考试卷C卷
四川省遂宁市2020版七年级上学期数学10月月考试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·东莞模拟) 某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A . 100gB . 150gC . 300gD . 400g2. （2分） (2020七上·秀洲月考) 若一个数的相反数的倒数为，则这个数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020七上·东海月考) 给出下列判断：①若|﹣a|＝a，则a＜0；②有理数包括整数、0和分数；③任何正数都大于它的倒数；④2ax2﹣xy+y2是三次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负.上述判断正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2016七上·泰州期中) 在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（）A . 正数B . 负数C . 05. （2分）已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0，则（）A . a<b<cB . a+c=2bC . c<b<aD . a+c与2b的大小关系不能确定6. （2分）(2020·梧州模拟) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） |-2|的绝对值的相反数是（）A . -2B . 2C . -3D . 38. （2分）苏州市高度重视科技创新工作，全市科技投入从“十一五”初期的3.01亿元，增加到2011年的7.48亿元．请将7.48亿用科学记数法（保留两个有效数字）记为A . 7.48×108B . 7.4×108C . 7.5×108D . 7.5×1099. （2分）－3的相反数是（）A . 3B . －3C .D .10. （2分） (2020七上·西安月考) 在这七个数中，非负数有（）A . 3个C . 5个D . 6个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·江宁期末) 的相反数是________，的倒数是________.12. （1分） (2018七上·海南期中) 绝对值小于5的所有的整数的和________.13. （1分） (2019七上·北京月考) 已知a＞0，b＜0，|b|＞|a|，比较a ，﹣a ， b ，﹣b四个数的大小关系，用“＜”把它们连接起来________．14. （1分） (2019六下·黑龙江月考) 一个数在数轴上所对应的点向左移动4个单位长度后，得到它的相反数的对应点，则这个数是________．15. （1分） (2020七下·江阴月考) 已知，则整数的值为________.16. （1分） (2019七上·临潼月考) 计算： =________.17. （1分）一个数是 6，另一个数比6 的相反数大 2，则这两个数的和是________．18. （1分） (2019七上·武汉期末) 一般情况下＋＝不成立，但有数可以使得它成立.利润a＝b＝0.我们称使得＋＝成立的一对数a、b为“相伴数对”，记为（a，b）.若（a，2）为“相伴数对”，则a的值为________.三、解答题 (共6题；共72分)19. （20分）已知：|x|= ，|y|=4，且x•y＜0，求x﹣y的值．20. （20分） (2018七上·云南期中) 计算：（1）（2）（3）（4）21. （10分） (2019七上·新罗期中) 计算：（1）（2）22. （2分） (2019七上·全州期中) 画一条数轴，并标出表示下列各数的点：2，-3，-4，0，，323. （10分） (2020七上·个旧月考) 出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接十位乘客的行车里程（单位：km）如下：+3，-5，-3，-4，－2，＋5，－1，＋1，－6，－2.问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.3 L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？24. （10分） (2019七上·江门月考) 已知A、B在数轴上分别表示a，b．（1）对照数轴填写下表：a6－6－6－62－1.5b404－4－10－1.5A、B两点的距离（2）若A、B两点间的距离记为d，试问：d和a，b有何数量关系?（3）在数轴上找出所有符合条件的整数点P，使它到5和－5的距离之和为10，并求所有这些整数的和；（4）若点C表示的数为x，当点C在什么位置时，取得的值最小? 最小值是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共72分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、考点：解析：。
2020-2021学年度七年级下学期月考数学试题含答案
第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置． 1．在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交． D ．平行、相交或垂直． 2．点P （－1，3）在A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限． D ．第四象限．3．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是4．如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为A ．B ．C ．D ．5．下列方程是二元一次方程的是A ．2xy =．B ．6x y z ++=．C ．235y x+=．D ．230x y -=． 6．若0xy =，则点P （x ，y ）一定在12 B ．12A ．12 C ．12 D ．A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7．二元一次方程21-=x y 有无数多组解，下列四组值中不是．．该方程的解的是A ．012x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩． B ．11x y =-⎧⎨=-⎩． C ．10x y =⎧⎨=⎩． D ．11x y =⎧⎨=⎩． 8．甲原有x 元钱，乙原有y 元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍；若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元．依题意可得A ．103(10)102(10+10x y x y +=-⎧⎨-=+⎩）． B ．10310210x yx y +=⎧⎨-=+⎩．C ．3(10)2(10)x y x y =-⎧⎨=+⎩． D ．103(10)102(10)10x y x y -=+⎧⎨+=-+⎩．9．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10．下列命题中，是真命题的是 A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补． C ．相等的角是对顶角．D ．有且只有一条直线与已知直线垂直． 二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）EC第9题图下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则7排4号用 表示．12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝__ _．13．如果⎩⎨⎧-==13y x ，是方程38x ay -=的一个解，那么a ＝_______．14．把方程3x ＋y –1＝0改写成含x 的式子表示y 的形式得 ．15．一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是____________．16．命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是 ,结论是 ．17．如图，AB CD ∥，BC DE ∥，则∠B 与∠D 的关系是_____________． 18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于 ．19．如图，EG ∥BC ，CD 交EG 于点F ，那么图中与∠1相等的角共有______个．第19题图1FABCDE G 第18题图马将车BE4321第12题图20．已知x 、y满足方程组21232x y x y +=⎧⎨-=⎩，则3x ＋6y ＋12 ＋4x －6y ＋23 的值为 ．三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4分，共8分）解方程组：（1）⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，3x ＋2y ＝8；（2）743211432x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ 22．（本题满分8分）如图，∠AOB 内一点P ：（1）过点P 画PC ∥OB 交OA 于点C ，画PD ∥OA 交OB 于点D ； （2）写出两个图中与∠O 互补的角； （3）写出两个图中与∠O 相等的角．23．（本题8分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（______________ _________），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（___________________ ________）．∴∠＝∠C（__________________________）．又∵∠B＝∠C（已知），∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（________________________________）．24．（本题8分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．25．（本题8分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5分，共10分）解方程组：（1）33(1)022(3)2(1)10x y x y -⎧--=⎪⎨⎪---=⎩ （2）04239328a b c a b c a b c -+=⎧⎪++=⎨⎪-+=⎩27．（本题8分）如图，在三角形ABC 中，点D 、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD ∥EF ，∠1+∠FEA ＝180°．求证：∠CDG ＝∠B ．28．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A （－3，2）、B （﹣5，1）、C （－2，0），P (a ，b )是△ABC 的边AC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点P 的对应点为P 1(a +6，b +2)．（1）画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点A 1、C 1的坐标； （2）若以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写第28题第27题出D点的坐标；（3）求四边形ACC1A1的面积．29．（本题10分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知45座和60座客车的租金分别为220元／辆和300元／辆．（1）设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y＝（用含x的式子表示）；若租用60座客车，则y＝（用含x的式子表示）；（2）七年级共有学生多少人？（3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（－1，2），且221(24)0a b a b++++-=．（1）求a，b的值；（2）①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积＝12△ABC的面积，求出点M的坐标；②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积＝12△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；图2图1（3）如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ．当点P 运动时，OPDDOE ∠∠的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．参考答案第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9.A 10. B二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4三、21．（1）21x y =⎧⎨=⎩ （2）1212x y =⎧⎨=⎩（每小题过程2分，结果2分） 22．（1）如图…………………………………………2分（2）∠PDO ，∠PCO 等，正确即可；……………………………5分（3）∠PDB ，∠PCA 等，正确即可．……………………………8分23．对顶角相等 ……………………………2分同位角相等，两直线平行 ……………………………4分BFD两直线平行，同位角相等……………………………6分BFD内错角相等，两直线平行 ……………………………8分24．∵EF ∥AD ，（已知）∴∠ACB ＋∠DAC ＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) …………2分∵∠DAC ＝120°，（已知）∴∠ACB ＝60°． ……………………………3分又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°． (4)分∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE ＝20°．（角的平分线定义）……5分 ∵EF ∥AD ，AD ∥BC （已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）………………6分∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠FEC=20°． ……………………………8分25．解：设大盒和小盒每盒分别装x 瓶和y 瓶，依题意得……………1分341082376x y x y +=⎧⎨+=⎩ ……………………………4分解之，得2012x y =⎧⎨=⎩……………………………7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶．……………………8分第Ⅱ卷（本卷满分50分）26．（1）92x y =⎧⎨=⎩ ； （2）325a b c =⎧⎪=-⎨⎪=-⎩（过程3分，结果2分）27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等）……………………………2分∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°，……………………………3分∴∠1=∠2．（同角的补角相等） (4)分∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等）……………………………8分28．解：（1）画图略， ……………………………2分A 1（3，4）、C 1（4，2）．……………………………4分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）．……………………………7分（3）连接AA 1、CC 1；∵1117272AC A S ∆=⨯⨯= 117272AC C S ∆=⨯⨯= ∴四边形ACC 1 A 1的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：11472622121422⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=． 答：四边形ACC 1 A 1的面积为14．……………………………10分 29．（1）4515x +； 60(1)x -； ……………………………2分解：（2）由方程组451560(1)y x y x =+⎧⎨=-⎩ ……………………………4分 解得5240x y =⎧⎨=⎩ ……………………………5分 答：七年级共有学生240人．……………………………6分（3）设租用45座客车m 辆，60座客车n 辆，依题意得4560240m n += 即3416m n +=其非负整数解有两组为：04m n =⎧⎨=⎩和41m n =⎧⎨=⎩ 故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆． ……………………………8分 当0,4m n ==时，租车费用为：30041200⨯=（元）；当4,1m n ==时，租车费用为：220430011180⨯+⨯=（元）；∵11801200<，∴同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱．………………10分30．解：（1）∵221(24)0a b a b ++++-=， 又∵2210,(24)0a b a b ++≥+-≥， ∴2210(24)0a b a b ++=+-=且 ．∴ 210240a b a b ++=⎧⎨+-=⎩ ∴ 23a b =-⎧⎨=⎩ 即2,3a b =-=． ……………………………3分（2）①过点C 做CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1，△ABC 的面积＝12 AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝12△ABC 的面积，即△COM 的面积＝52 ，所以12 OM ·CS ＝52，∴OM ＝5．所以M 的坐标为（0，5）．……………6分②存在．点M 的坐标为5(,0)2-或5(,0)2或(0,5)-．………………9分 （3）OPD DOE∠∠的值不变，理由如下： ∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD ∴∠OPD=∠POB∵OF ⊥OE ∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP ∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF∴∠OPD=∠POB=2∠BOF∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE ∴2OPD DOE∠=∠．……………………………12分。
七年级下册数学月考试卷人教版
七年级下册数学月考试卷人教版一、选择题（每小题3分，共30分）下列计算正确的是（）A. x+x=x2)=6xC. (-2a-3)(2a-3)=9-4a2=4a2（解析：根据整式的运算法则，选项C正确。
）下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. [图形选项A]B. [图形选项B]C. [图形选项C]D. [图形选项D]（解析：根据平移的定义和性质，选择符合平移条件的图形。
）从直线EF外一点P向EF引四条线段PA, PB, PC, PD，其中最短的一条是（）A. PAB. PBC. PCD. PD（解析：根据垂线段最短的性质，选择从点P到直线EF的垂线段。
）下列各式中，正确的是（）A. √25=±5B. √(-6)7=-3 D. -√9=3（解析：根据平方根和立方根的定义，选择正确的等式。
）已知直线AB, CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠BOD=35°，则∠COE 的度数为（）A. 35°B. 55°C. 65°D. 70°（解析：根据垂直定义、对顶角相等和角的和差计算，得出∠COE的度数。
）（注：后续选择题继续按照类似的格式进行，包括题目描述、选项和解析，但具体内容会有所不同。
）二、填空题（每小题3分，共15分）若a=3，b=2，则a-b=______。
（解析：直接进行减法运算，得出结果。
）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米。
数据0.000000007用科学记数法表示为______。
（解析：将小数转换为科学记数法，得出结果。
）三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为______。
（解析：根据三角形的三边关系，确定第三边长的范围，并选择符合条件的偶数。
）m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=______。
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(考试时间12020，满分150分)
A 卷(共100分) 第I 卷(选择题，共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)
1、2-的相反数是 ( ) A 、21-
B 、2-
C 、2
1
D 、2 1． 下列说法中，正确的是 ( ) A 、在数轴上表示a -的点一定在原点的左边 B 、有理数a 的倒数是
a
1
C 、一个数的相反数一定小于或等于这个数
D 、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是负数或零
1. 有理数c b a 、、在数轴上的位置如图所示 ， 则下列结论正确的是 ( ) A 、c b a 〉〉〉0 B 、c a b 〉〉〉0 C 、c a b 〈〈〈0 D 、0〈〈〈c b a
4、绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为 ( ) A 、7 B 、8 C 、9 D 、10
5、如果10〈〈a ，那么a a a 1
,
,2
之间的大小关系是 ( ) A 、a a a 12〈〈 B 、a a a 12〈〈 C 、2
1a a a 〈〈 D 、a a a
〈〈21
6、若,04)3(2=++-y x 则代数式x
y 的值是 ( ) A 、12 B 、12- C 、 64- D 、64
7、两个有理数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数 ( ) A 、均为正数 B 、均为负数 C 、互为相反数 D 、异号
8、已知A 和B 都在同一条数轴上，点A 表示2-，又知点B 和点A 相距5个单位长度，
b a
c 0
则点B 表示的数一定是 ( ) A 、3 B 、 7- C 、 7或3- D 、7-或3 9、在5
2,0,1,3,)
1(),8(2
2
2013
-------中，负数共有 ( )
A 、4个
B 、3个
C 、 2个
D 、1个
10、下列说法正确的是 ( )
①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值较大的数反而小
A 、① ②
B 、① ③
C 、 ① ② ③
D 、①②③④
第II 卷(非选择题，共70分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分) 11、绝对值小于3.14的所有整数是________. 12、观察排列规律，填入适当的数:, (6)
5
,54,43,32,21---
第100个数是________. 13、一个数的平方等于这个数的立方，这个数是________.
14、某冷冻厂的一个冷库的室温是2-℃，现有一批食品需要在26-℃下冷藏，如果每小时降温4℃，那么降到所需温度需________小时。
三、解答题(本大题共6个小题，共54分) (15、16、17、18小题满分32分，每题8分) 15、计算:)16(9
4
49)81(-÷⨯÷
- 16、计算:)2.5(3.4)6.3(4.15.1-+---+-
17、计算:2003
2
3
)
1(1)3
2
(4)2(25.0-+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+÷--⨯
18、计算:524)436183(2411
14
÷⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⨯-+-+- 四、解答题(共60分)
19、(10分)请你把)5.1(,0,5.2,)2(),3(2+----+这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，吧数填在“ ”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来。
202012分)某股民上周五买进某公司股票2020股，每股14.8
元，下表为本周每日该股票涨跌情况(单位:元)。
已知该股民买进股票时付了成交额1.50/00(千分之1.5)的手续费，卖出时付了成交额1.50/00的手续费和10/00的交易税。
星期 一 二 三 四 五 每股涨跌
+1
+1.2
-1
+2
-1
(1)在本周内，哪一天每股成交价在收盘是最高？是多少？
(2)如果他在星期五收盘前将股票全部卖出，计算一下他的收益情况。
B 卷(共50分)
一、填空题 (本大题共5个小题，每小题4分，共2020 21、已知:44,3==a ，则b a -的值是_______.
22、若b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，m 的绝对值为2， 则代数式m
b
a cd m ++
-2
的值为________. 23、“*”表示一种新运算，它的意义是)(b a ab b a +--=*，则)5()4(-*-=________.
24、某种菌在培养过程中，每半小时分裂一次(由1个分裂成2个，2个分裂成4个。
)，若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过________小时。
25、已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示: 试化简c b c b a c a 3++-+--＝____________。
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26、(8分)若1-a 与2
)2(+b 互为相反数，求20072005
)(a b a ++的值。
27、(10分)中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，将四个数(四个数都用且只能用一次)进行“+”“—”“×”“÷”运算，可加括号使其结果等于24.
c
b a
例如:对1、2、3、4可作运算(1+2+3)×4=24，也可写成4×(1+2+3)=24，但视为相同方法的运算。
①现有四个有理数3，4， 6-，10请你用两种不同的算法计算出24，请分别写出算式。
②若给你四个有理数3，5-，7，13-，你能凑出24吗？请写出一个算式。
28、(12分)(12分)观察下列解题过程:
计算:1＋5＋52
＋53
＋…＋524
＋525
的值.
解:设S ＝1＋5＋52
＋53
＋…＋524
＋525
， (1)
则5S ＝5＋52
＋53
＋…＋525
＋526
(2)
(2)－(1)，得4S ＝526
－1
S ＝4
1
526-
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算:
(1)1＋3＋32
＋33
＋…＋39
＋310
(2)1＋x ＋x 2
＋x 3
＋…＋x 99
＋x 100
都江堰外国语实验学校
初2020届2020—2020学年度上期10月月考
数 学 答 卷 A 卷(共100分)
一、选择题(每题3分，共30分) 二、填空题 (每题4分，共16分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
答案
三、解答题(15、16、17、18小题满分32分，每题8分) 15、计算:)16(4
9)81(-÷⨯÷-
16、计算:)2.5(3.4)6.3(4.15.1-+---+-
B 卷(共50分)
题 号 21 22 23 24 25 答 案
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
17计算:200323)1(1)32(4)2(25.0-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+÷--⨯ 18、计算:524)436183(241114÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-+-+-
19(10分) 26(8分)若1-a 与2)2(+b 互为相反数，求20072005
)
(a b a ++的值
27(10分)① 3，4， 6-，10(两种不同的算法) ② 3，5-，7，13-， 20202分)
28、(12分) (1)1＋3＋32＋33＋…＋39＋310 (2)1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100
都江堰外国语实验学校
初2020届2020—2020学年度上期10月月考
数学答案。