2019年成人高考高数模拟试卷一
一、选择题：1～10小题。
每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C
第2题
答案：C
第3题
答案：D
第4题
答案：A
第5题
答案：B
第6题
答案：B
第7题
答案：A
第8题
答案：A
第9题
答案：C
第10题
答案：C
二、填空题：11～20小题。
每小题4分，共40分.把答案填在题中横线上。
第11题
答案：
第12题
答案：y=1
第13题
答案：f(-2)=28
第14题
答案：0
第15题
答案：
第16题
答案：8 第17题
答案：
第18题
答案：
第19题
答案：
第20题
答案：
三、解答题：21～28题，前5小题各8分，后3小题各10分。
共70分.解答应写出推理、演算步骤。
第21题
答案：
第22题
答案：
第23题
答案：
第23题
答案：
第24题
答案：
第25题
答案：
第26题
答案：
第27题
答案：
第28题
答案：。
2019年成人高考《高数一》考试真题(含解析)
学习攻略—收藏助考锦囊系统复习资料汇编考试复习重点推荐资料百炼成金模拟考试汇编阶段复习重点难点梳理适应性全真模拟考试卷考前高效率过关手册集高效率刷题好资料分享学霸上岸重点笔记总结注：下载前请仔细阅读资料，以实际预览内容为准助：逢考必胜高分稳过2019年成人高等学校招生全国统一考试专升本高等数学（一）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（1-10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.当x→O时，x+x2+x3+x4为x的（）。
A.等价无穷小B.2阶无穷小C.3阶无穷小D.4阶无穷小2.limx→∞�1+2x�x=（）。
A.-e2B.-eC.eD.e23.设函数y=cos2x，则y′=（）。
A.2sin2xB.-2sin2xC.sin2xD.-sin2x4.设函数f(x)在[a,b]上连续，在(a.b)可导，f′(x)>0,f(a)f(b)<0，则在(a.b)内零点的个数为（）。
A.3B.2C.1D.05.设2x为f(x)的一个原函数，则f(x)=（）。
A.0B.2C.x2D.x2+C6.设函数f(x)=arctan x，则∫f′(x)dx=（）。
A.−arctan x+CB.−11+x2+CC.arctan x+CD.11+x2+C7.设I1=∫x2dx10,I2=∫x3dx110,I3=∫x4dx10，则（）。
A.I1＞I2＞I3B.I2＞I3＞I1C.I3＞I2＞I1D. I1＞I3＞I28.设函数z=x2e y，则∂z∂x�(1,0)=（）。
A.0B.12第 1 页，共 6 页2/25C.1D.29.平面x +2y −3z +4=0的一个法向量为（ ）。
A.{1,−3,4}B.{1,2,4}C.{1,2,−3}D.{2,−3,4}10.微分方程y ′′+(y ′)3+y 4=x 的阶数为（ ）。
A.1 B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（11-22小题，每小题4分，共40分）11.lim x→0tan 2x x = 。
2019_年成人高校招生考试模拟试题_数学(理)
D.a n =（-1）n（2n +1）17.曲线y=x 3-4x +2在点（1，-1）处的切线方程为A.x-y -2=0 B.x-y =0C.x+y =0 D.x+y -2=0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
18.某篮球队参加全国甲级联赛，任选该队参赛的10场比赛，其得分情况如下：99，104，87，88，96，94，100，92，108，110则该篮球队得分的样本方差为.19.若向量=x ，2（-2，3，∥则x =.20.在x 轴上截距为3且垂直于直线x +2y ＝0的直线方程为.21.函数y =2x -2的图像与坐标轴的交点共有个.三、解答题：本大题共4小题，共49分。
解答应写出推理、演算步骤。
22.（13分）设A 、B 两点在椭圆x 24+y 2=1上，点M （1，12）是A 、B 的中点.（1）求直线AB 的方程；（2）若椭圆上的点C 的横坐标为-3√，求△ABC 的面积.23.（12分）已知等差数列a n {}中，a 1=9，a 3+a 8=0，（1）求等差数列的通项公式；（2）当n 为何值时，数列a n {}的前n 项和S n 取得最大值，并求该最大值.24.（12分）设f （x ）=-x 2+2ax+a 2满足f （2）=f （a ），求此函数的最大值.25.（12分）已知锐角△ABC 的边长A B =10，BC =8，面积S =32.求AC 的长.（用小数表示，结果保留小数点后两位）2019年成人高校招生考试模拟试题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，85分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。
1.a=b 是a =b 的A.充分条件B.必要条件C.既充分又必要条件D.不充分条件也不必要条件2.不等式x 2-x -6＞0的解集是A.x-2<x ＜3{}B.x x ＜-3或x ＞2{}C.x -3<x ＜2{}D.xx ＜-2或x ＞3{} 3.函数y=x x 属于A.奇函数C.既不是奇函数又不是偶函数B.偶函数D.既是奇函数又是偶函数4.函数y=2sin （4x+π3）的周期是A.2πB.4πC.π4D.π25.复数z =-3（cos15°+i sin15°）的辐角主值是A.15°B.45°C.75°D.225°6.设集合A =0，3{}，B =0，3，4{},C =1，2，3{},则（B ∪C ）∩A =A.1，2，3，4{}B.空集C.0，3{}D.0{}7.已知y=log a （2-ax ）在0，1[]上是x 的减函数，则a 的取值范围是A.（0，1）B.（1，2）C.（0，2）D.（2，+∞）8.α为第二象限角，tan α=m ，则sin α的值为A.±m1+m 2√ B.m 1+m 2√C.-m1+m 2√ D.-m 1+m 2√9.二次函数y=x 2+4x +1的最小值是A.1B.－3C.3D.－410.求函数y=2x 3+3x 2-5的极大值是A.-4 B.－5C.0D.511.设tan x =34,且cos x ＜0，则cos x 的值是A.-35 B.35C.45D.-4512.从13名学生中选出2人担任正副班长，不同的选举结果共有A.26B.78C.156D.16913.若f （x +1）=x 2+2x ,则f （x ）=A.x 2-1B.x 2+2x +1C.x 2+2xD.x 2+114.直线l 与直线3x -2y +1=0垂直，则l 的斜率为A.32B.-32C.23 D.-2315.直线2x-y +7=0与圆（x -1）2+（y +1）2=20之间的关系为A.相离B.相切C.相交但直线不过圆心D.相交且直线过圆心16.已知二次函数y=x 2+ax -2的对称轴方程为x =1，则函数的顶点坐标A.（1，-3）B.（1，-1）C.（1，0）D.（-1，-3）17.已知一个样本数据为：50，61，45，47，58，62，53，56，则这个样本的样本方差是A.35B.54C.280D.432二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2019年全国成人高考数学试卷及答案
绝密★启用前2019年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）第Ⅰ卷（选择题，共85分）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分，在每小题给出的4个选项中只有一项是符合题目要求的.1.设全集=U {1,2,3,4}， 集合M={3,4} ，则=M C UA.{2，3}B.{2，4}C.{1，4} D .{1，2}2.函数x y 4cos =的最小正周期为 A.4π B.2π C. π D.π2 3.设 甲：0=b 乙：函数b kx y +=的图像经过坐标原点，则A 甲是乙的充分条件但不是必要条件B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件C 甲是乙的充要条件D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件4.已知,21tan =α则)4tan(πα+= A.-3 B.31- C.31 D.3 5.函数21x y -=的定义域是A.{x x |≥-1}B. {x x |≤1}C. {x x |≤-1}D. {|x -1≤x ≤1}6.设,10<<x 则A. 1<x 22<B. 120<<xC.0log 21<x D.0log 2>x 7.不等式|21+x |21>的解集为 A. {|x 01<<-x } B. {|x 10-<>x x 或} C. {|x 1->x } D. {|x 0<x }8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有A. 2种B. 4种C. 8种D.24种9.若向量),1,1(),1,1(-==b a 则=-b a 2321 A.(1，2) B.(1，-2) C.(-1，2) D .(-1，-2) 10.0213)2(161log -++=A.5B.4C.3D.211.函数542--=x x y 的图像与x 轴交于A 、B 两点，则|AB|=A.3B.4C.5D.612.下列函数中，为奇函数的是A. 32+-=x yB. xy 2-= C.32-=x y D.x y cos 3= 13.双曲线116922=-y x 的焦点坐标是 A. (-5，0) , (5，0) B.(0,7-) ,(0,7 ) C. (0，-5) , (0，5) D.)7,0(),7,0(-14.若直线01=-+y mx 与直线0124=++y x 平行，则m=A. -1B. 0C. 1D.215.在等比数列{n a }中，4a 65=a ，则7632a a a a =A.12B. 24C. 36D.7216.已知函数)(x f 的定义域为R, 且,14)2(+=x x f 则=)1(fA. 3B. 5C. 7D.917.甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9， 乙射中10环的概率为0.5，则甲乙都射中10环的概率为A. 0.2B. 0.25C. 0.45D.0.75二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2019年成人高考高等数学模拟考试题及答案及解析
成人高考《高等数学(二)》模拟试题和答案解析（一）一、选择题：1～10 小题，每小题 4 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内．21．当 x→0时，x 是 x-1n(1+x) 的（）．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价的无穷小量D．较低阶的无穷小量2．设函数? (sinx)=sin 2 x ，则?ˊ(x) 等于（）．A．2cos xB．-2sin xcosxC．％D．2x3．以下结论正确的是（）．A．函数? (x) 的导数不存在的点，一定不是? (x) 的极值点B．若 x0 为函数? (x) 的驻点，则x0 必为?(x) 的极值点C．若函数? (x) 在点 x0 处有极值，且 ?ˊ (x 0) 存在，则必有 ?ˊ (x 0)=0 D．若函数? (x) 在点 x0 处连续，则?ˊ (x 0) 一定存在4．A．B．C．exdxD．exIn xdx5．函数y=ex-x 在区间 (-1 ，1) 内（）．A．单调减少B．单调增加C．不增不减D．有增有减6．A．F(x)B．-F(x)C．0D．2F(x)7．设 y= ?(x) 二阶可导，且 ?ˊ (1)=0, ?″(1)>0 ，则必有（）．A．?(1)=0B．?(1) 是极小值C．?(1) 是极大值D．点(1, ?(1)) 是拐点8．A．?(3)- ?(1)B．?(9)- ?(3)C．1[f(3)-f(1)D．1/3[ ?(9)- ?(3)]9．A．2x+1B．2xy+1C．x2+12D．x10．设事件A，B 的 P(B)=0 ．5，P(AB)=0．4，则在事件 B 发生的条件下，事件 A 发生的条件概率P(A | B)= （）．A．O．1B．0．2C．0．8D．0．9二、填空题：11～20 小题，每小题 4 分，共40 分．把答案填在题中横线上．11．k 12．当 x→0时，1-cos 戈与x 是同阶无穷小量，则k= __________．13．设 y=in(x+cosx) ，则 yˊ__________．14．15．16．设? (x) 的导函数是sin 2x ，则? (x) 的全体原函数是__________ ．17．18．曲线y=xlnx-x 在 x=e 处的法线方程为__________ ．19．20．三、解答题：21～28 小题，共70 分．解答应写出推理、演算步骤．21．22． 23．24．25．( 本题满分 8 分) 一枚 5 分硬币，连续抛掷 3 次，求“至少有 1 次国徽向上”的概率．26．( 本题满分 10 分) 在抛物线 y 2=4x 与 x=2 所围成的平面区域内作一矩形， 其一边在 x=2 上，另外两个顶点在抛物线上，求此矩形面积最大时的长和宽，最大面积是多少?27．( 本题满分 10 分) 设 z=z(x ，y) 由方程 ez-x 2 2 +y +x+z=0 确定，求出． 28．( 本题满分 10 分) 求由曲线 y=x ，y=lnx 及 y=0，y=1 围成的平面图形的面积 S ，并求此平面图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积V y ．参考答案及解析一、选择题1．【答案】应选 C ．【解析】本题考查两个无穷小量阶的比较．比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：由于其比的极限为常数 2，所以选项 C 正确． 请考生注意：由于分母为 x-ln(1+x) ，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x ，否则将导致错误的结论．与本题类似的另一类考题 ( 可以为选择题也可为填空题 ) 为：确定一个无穷小量的“阶”． 例 如：当 x →0 时，x-In(1+x) 是 x 的 A ．1/2 阶的无穷小量 B ．等价无穷小量 C ．2 阶的无穷小量 D ．3 阶的无穷小量要使上式的极限存在，则必须有 k-2=0 ，即 k=2．所以，当 x →0 时，x-in(1 坝)为 x 的 2 阶无穷小量，选 C ． 2．【答案】应选 D ．【解析】本题主要考查函数概念及复合函数的导数计算． 本题的解法有两种：解法 1 先用换元法求出? (x) 的表达式，再求导．设 sinx=u ，则? (x)=u 2 ，所以?ˊ(u)=2u ，即?ˊ(x)=2x ，选D ．解法 2 将? (sinx) 作为? (x) ，u=sinx 的复合函数直接求导，再用换元法写成?ˊ(x) 的形式．等式两边对x 求导得?ˊ(sinx) ·COSx=2sin xCOS，x?ˊ(sin x)=2sinx ．用x 换sin x ，得?ˊ (x)=2x ，所以选D．请考生注意：这类题是基本题型之一，也是历年考试中经常出现的．熟练地掌握基本概念及解题的基本方法，必能较大幅度地提高考生的成绩．为便于考生对有关的题型有一个较全面的了解和掌握，特将历年试卷的部分试题中的相关部分摘录如下：(2004 年 )设函数? (cosx)=1+cos 3x，求?ˊ (x) ．( 答案为3x2)3．【答案】应选C．【解析】本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x| 在x=0 处有极小值且连续，但在x=0 处不可导，排除A和D．y=x3，x=0 是它的驻点，但x=0 不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．4．【答案】应选A．【解析】本题可用dy=yˊdx 求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．5．【答案】应选D．【解析】本题需先求出函数的驻点，再用y″来判定是极大值点还是极小值点，若是极值点，则在极值点两侧的yˊ必异号，从而进一步确定选项．因为yˊ =e x-1 ，令yˊ=0，得x=0．又y″=e x>0，x∈( -1 ，1) ，且y″|x>0，x∈( -1 ，1) ，且y″| x=0=1>0，所以x=0 为极小值点，故在x=0 的左、右两侧的函数必为由减到增，则当x∈( -1 ，1) 时，函数有增有减，所以应选D．6．【答案】应选B．【解析】用换元法将F(-x) 与 F(x) 联系起来，再确定选项．7．【答案】应选B．【提示】根据极值的第二充分条件确定选项．8．【答案】应选D．【解析】本题考查的知识点是定积分的换元法．本题可以直接换元或用凑微分法．9．【答案】应选B．【解析】用二元函数求偏导公式计算即可．10．【答案】应选C．【解析】利用条件概率公式计算即可．二、填空题11．【答案】应填 e-2.-2【解析】利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e．12．【答案】应填2．【解析】根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k 值．13．【解析】用复合函数求导公式计算．14．【答案】应填6．15．【解析】利用隐函数求导公式或直接对x 求导．将等式两边对x 求导( 此时 y=y(x)) ，得16．【解析】本题主要考查的知识点是导函数和原函数的概念．17．18．【答案】应填x+y-e=0 ．【解析】先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．19．【答案】应填 2π．【提示】利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．20．x2 y【提示】将函数z 写成 z=e· e ，则很容易求得结果．三、解答题21．本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．【解析】含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．22．本题考查的知识点是复合函数的求导计算．【解析】利用复合函数的求导公式计算．23．本题考查的知识点是不定积分的公式法和凑微分积分法．【解析】本题被积函数的分子为二项之差，一般情况下要考虑将它分成二项之差的积分．另外由于被积函数中含有根式，所以也应考虑用三角代换去根式的方法进行积分．解法 1解法 2 三角代换去根号．24．本题考查的知识点是反常积分的计算．【解析】配方后用积分公式计算．25．本题考查的知识点是古典概型的概率计算．26．本题考查的知识点是利用导数研究函数特性的方法．【解析】本题的关键是正确列出函数的关系式，再求其最大值．解如图2-7-1 所示，设 A 点坐标为 (x 0，y0) ，则 AD=2-x0，矩形面积27．本题考查的知识点是二元隐函数全微分的求法．利用公式法求导的关键是需构造辅助函数F(x ，y，z)=e z-x2+y2+x+z，然后将等式两边分别对x，y，z 求导．考生一定要注意：对x 求导时， y，z 均视为常数，而对 y 或 z 求导时，另外两个变量同样也视为常数．也即用公式法时，辅助函数F(x ，y，z) 中的三个变量均视为自变量．解法 1 直接求导法．等式两边对x 求导得解法 2 公式法．解法 3 微分法．对等式两边求微分得三种解法各有优劣，但公式法更容易理解和掌握．建议考生根据自己的熟悉程度，牢记一种方法．28．本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．【解析】首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x 积分还是对) ，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x 积分，则有这显然要比对y 积分麻烦．在求旋转体的体积时一定要注意是绕x 轴还是绕y 轴旋转．历年的试题均是绕x 轴旋转，而本题是求绕y 轴旋转的旋转体的体积．旋转体的体积计算中最容易出现的错误(在历年的试卷均是如此) 是：解画出平面图形，如图2-7-2 所示的阴影部分，则有阴影部分的面积山水是一部书，枝枝叶叶的文字间，声声鸟鸣是抑扬顿挫的标点，在茂密纵深间，一条曲径，是整部书最芬芳的禅意。
2019年成人高等考试《数学一》(专升本)真题及答案
2019年成人高等考试《数学一》（专升本）真题及答案[单选题]1.当x→0时，x+x2+x3+x4为x的()。
A.等价无穷小（江南博哥）B.2价无穷小C.3价无穷小D.4价无穷小参考答案：A参考解析：，故x+x2+x3+x4是x 的等价无穷小。
[单选题]2.=()。
A.-e2B.-eC.eD.e2参考答案：D参考解析：。
[单选题]3.设函数y=cos2x，则y’=()。
A.y=2sin2xB.y=-2sin2xC.y=sin2xD.y=-sin2x参考答案：B参考解析：y’=（cos2x）’=-sin2x·（2x）’=-2sin2x。
[单选题]4.设函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，f’（x）>0，f （a）f（b）<0则f（x）在（a，b）内零点的个数为()。
A.3B.2C.1D.0参考答案：C参考解析：由零点存在定理可知，f（x）在（a，b）上必有零点，且函数是单调函数，故其在（a，b）上只有一个零点。
[单选题]5.设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=()。
A.0B.2C.x2D.x2+C参考答案：B参考解析：2x为f（x）的一个原函数，对f（x）积分后为2x，则f（x）=2。
[单选题]6.设函数（x）=arctanx，则=()。
A.-arctanx+CB.C.arctanx+CD.参考答案：C参考解析：[单选题]7.设，则()。
A.I1>I2>I3B.I2>I3>I1C.I3>I2>I1D.I1>I3>I2参考答案：A参考解析：在区间（0，1）内，有x2>x3>x4，由积分的性质可知，即I1>I2>I3。
[单选题]8.设函数z=x2ey，则=()。
A.0B.1/2C.1D.2参考答案：D参考解析：，带入数值结果为2。
[单选题]9.平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为()。
2019年成人高考专升本《高等数学(一)》考试及参考答案(共三套)
成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．（共三套及参考答案）第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．A．0B．1C．2D．不存在2．（）．A．单调增加且为凹B．单调增加且为凸c．单调减少且为凹D．单调减少且为凸3．A．较高阶的无穷小量B．等价无穷小量C．同阶但不等价无穷小量D．较低阶的无穷小量4．A．B．0C．D．15．A．3B．5C．1D．A．－sinxB．cos xC．D．A．B．x2C．2xD．28．A．B．C．D．9．设有直线当直线l1与l2平行时，λ等于（）．A．1B．0C．D．一110．下列命题中正确的有（）．A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．11．12．13．14．15．16．17．18．19．20．三、解答题．21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算步骤．21．(本题满分8分)22．(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y'．23．(本题满分8分)24．(本题满分8分)计算25．(本题满分8分)26．(本题满分10分)27．(本题满分10分)28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．模拟试题参考答案一、选择题1．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为左极限、右极限与极限的关系．2．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为利用一阶导数符号判定函数的单调性和利用二阶导数符号判定曲线的凹凸性．3．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为无穷小量阶的比较．4．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．可知应选D．5．【答案】A．【解析】本题考查的知识点为判定极值的必要条件．故应选A．6．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为基本导数公式．可知应选C．7．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为原函数的概念．可知应选D．8．【答案】D．【解析】本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.因此选D．9．【答案】C．【解析】本题考查的知识点为直线间的关系．10．【答案】B．【解析】本题考查的知识点为级数的性质．可知应选B．通常可以将其作为判定级数发散的充分条件使用．二、填空题11．【参考答案】e．【解析】本题考查的知识点为极限的运算．12．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为导数的计算．13．【参考答案】x—arctan x+C．【解析】本题考查的知识点为不定积分的运算．14．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为定积分运算．15．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为隐函数的微分．解法1将所给表达式两端关于x求导，可得从而解法2将所给表达式两端微分，16．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．17．【参考答案】1．【解析】本题考查的知识点为二元函数的极值．可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为1．18．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二元函数的偏导数．19．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为二重积分的计算．20．【参考答案】【解析】本题考查的知识点为幂级数的收敛半径．所给级数为缺项情形，三、解答题21．【解析】本题考查的知识点为极限运算．解法1解法2【解题指导】在极限运算中，先进行等价无穷小代换，这是首要问题．应引起注意．22.【解析】23．【解析】本题考查的知识点为定积分的换元积分法．【解题指导】比较典型的错误是利用换元计算时，一些考生忘记将积分限也随之变化. 24．【解析】本题考查的知识点为计算反常积分．【解题指导】计算反常积分应依反常积分收敛性定义，将其转化为定积分与极限两种运算．25．【解析】26．【解析】27．【解析】本题考查的知识点为二重积分运算和选择二次积分次序．【解题指导】28．【解析】所给曲线围成的图形如图8—1所示．2018年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）。
2019年成人高等学校招生全国统一考试高起点数学试题与答案
7.【答案】A 【考情点拨】本题考查了绝对值不等式的知识点．
｛ 【应试解析】Ix ＋
一11l＞
－1
斗
x
＋
一1 ＞
一1
或
x
＋
1
一
＜
一一1
21 2
22
22
(1
)
即 飞xlix> 0或x <-tLJ
- 37 -
【】
A. 9
B. 5
c. 7
0.3
17.甲、乙各自独立地射占一 次，已知甲射中10环的概率为0.9 ，乙射中10环
的概率为0.5 ，则甲、乙都射中10环的概率是为
【】
A.0.2
B. 0.45
C.0.25
0.0. 75
第II卷（非选择题，共65分〉 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共 16分〉
2019年成人高等学校招生全国统一考试高起点
数学
第I卷（选择题，共85分〉 一 、选择题〈本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分．在每小题给出的四个 选项中，只有一 项是符合题目要求的〉
l.设全集U=={l, 2, 3，针，集合＼1== {3, 4｝，则CuM ==
【】
A. {2, 3}
3
1）－一（1,
-1）＝（寸，2).
222
2
10.【答案】D
【考情点拨】本题考查了指数函数与对数函数运算的知识点 ．
【应试解析】log 3 1+162 ＋（一 2）。 ＝ 0+4+1=5.
2019年成人高考专升本《高数》试题及答案(卷一)
2019年成人高考专升本《高数》试题及答案（卷一）不等式和不等式组知识点1：不等式的性质1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变( “>”变“<”)解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面知识点2：一元一次不等式1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。
2. 解法：移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变)。
3. 如：6x+8>9x-4 ，求x? 把x 的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8 ，合并同类项之后得-3x>-12, 两边同除-3 得x<4 (记得改变符号) 。
知识点3：一元一次不等式组4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分) 。
知识点4：含有绝对值的不等式1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|a 型不等式及其解法。
2. 简单绝对值不等式的解法：|x|>a 的解集是{x|x>a 或x<-a} ，大于取两边，大于大的小于小的。
3. 复杂绝对值不等式的解法：|ax+b|>c 相当于解不等式ax+b>c 或ax+b<-c ，解法同一元一次不等式一样。
|ax+b|(注意，当a<0 的时候，不等号要改变方向) ;解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或”知识点5：一元二次不等式1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。
如：( 2)求出x 之后，大于取两边，大于大的小于小的; 小于取中间，即可求出答案。
2019年成人高考高起点数学(理)考试真题及答案
2019年成人高考高起点数学(理)考试试题第I卷(选择题，共85分)一、选择题:本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每个小题给出的四个选项中，选出- -项符合题目要求的。
1.设全集U=({,23.4),集合M=(3,4,则CuM =A.{2,3}B.{2,4]}C(1,4}D.(1,2}解答： D .[分析]求补集，是集合缺少的部分，应该选D2.函数y = cos4x的最小正周期为A.IB，πD.2π解答： c[分析]本题考查了三角函数的周期的知识点最小正周期.设用: b=0;乙:函数y= kx + b的图像经过坐标原点，则A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.用是乙的必要条件但不是充分条件C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件解答： C[分析]本题考查了充分条件和必要条件的知识点，4.已知tana=1/2，则tan(a+π/4)=A.-3B.一1/3c.1/2D.3解答： D5.函数y=√1-x2“的定义域是A. {x|x≥-1}B. {xIx≤1}C. {x|x≤-1}D. {x|-1≤x≤1} .解答： D[分析] 1-x°≥0时，原函数有意义，即x°≤1即(x1-1≤x≤1}6.设0物D. log;x> 0解答： B[分析] 1<2*<2，logx> 0，logax<07.不等式|x +第>当的解集为A. {x|-1- -1] ，C. {1>0或x<-1}D. {xkx<0}解答： C[分析] |x+当≥当解得x+ξ<←或x+>即{x|x>0或x<-1}8.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有A.3种B. 8种C.4种D.24种解答： C[分析]甲乙站在两边，有2种排法，丙丁站在中间有2种排法，总计: 2*3=4. 9,若向量a=(1,), b=(1,-1), 则1/2a-3/2b=;A. (-1,2)B. (1,-2)C. (1,2)D. (-1,-2)【答案】 A11,y=x2- 4x- 的图像与x轴交于A.B两点，则丨AB 丨=A.3B 4C.5D.6(答案) D12【答案】c13【答案】b14.若直线mx +y-1= 0与直线4x+ 2y+1= 0平行，则m=A. -1B.0C.1D.2解答： D[分析]直线平行，斜率相等15.在等比数列中，若a4a5= 6，则a2a3a6a7,=A.36B.24C. 12D.6解答： A[分析]等比数列性质，下角标之和相等，乘积相等，则asag= azay= azae,则azazagaz =3616.已知函数f(x)的定义域为R，且f(2x)=4x+ 1,则f(1) =A.5B.3C.7解答： B[分析]令x =则f(2x)=4x + 1变为f(2x号)=4x2+ 1=317.甲、乙各独立地射击一次，己知甲射中10环的概率为0.9,乙射中10换的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为D.0,75解答： A[分析]甲、乙射击是独立的，则甲、乙都射中10环的概率为0.9*0.5=0.45以下题目缺少题干，答案仅供参考二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。
2019年高考数学第一次模拟试卷附答案
2019年高考数学第一次模拟试卷附答案一、选择题1．2532()x x-展开式中的常数项为（ ） A ．80 B ．-80C ．40D ．-40 2．在二项式42n x x ⎛+ ⎪⎝⎭的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理项都互不相邻的概率为（ ）A ．16B ．14C ．512D ．133．如图所示，程序据图（算法流程图）的输出结果为（ ）A ．34B ．16C ．1112D ．2524 4．设i 为虚数单位，复数z 满足21i i z =-，则复数z 的共轭复数等于（ ） A ．1-i B ．-1-i C ．1+i D ．-1+i5．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A ．22B ．32C 5D ．726．函数()23x f x x+=的图象关于( ) A ．x 轴对称 B ．原点对称 C ．y 轴对称 D ．直线y x =对称7．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b -等于（ ）A ．7B ．10C ．13D ．48．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。
老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）A ．乙、丁可以知道自己的成绩B ．乙可以知道四人的成绩C ．乙、丁可以知道对方的成绩D ．丁可以知道四人的成绩9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ．C ．D ．10．已知双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的焦距为2c ，焦点到双曲线C 的渐近线的距离为3c ，则双曲线的渐近线方程为（） A ．3y x =± B ．2y x =±C ．y x =±D ．2y x =± 11．由a 2，2﹣a ，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，则实数a 的取值可以是（ ）A ．1B ．﹣2C ．6D ．2 12．如图，中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M ，N 是双曲线的两顶点.若M ，O ，N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是A ．3B ．2C 3D 2二、填空题13．曲线21y x x =+在点（1，2）处的切线方程为______________． 14．某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取________ 件.15．已知圆台的上、下底面都是球O 的截面，若圆台的高为6，上、下底面的半径分别为2，4，则球O 的表面积为__________．16．已知点()0,1A ，抛物线()2:0C y ax a =>的焦点为F ，连接FA ，与抛物线C 相交于点M ，延长FA ，与抛物线C 的准线相交于点N ，若:1:3FM MN =，则实数a 的值为__________．17．在等腰梯形ABCD 中,已知AB DC ,2,1,60,AB BC ABC ==∠=点E 和点F 分别在线段BC 和CD 上,且21,,36BE BC DF DC ==则AE AF ⋅的值为 ． 18．如图，用6种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求最多使用3种颜色且相邻的两个格子颜色不同，则不同的涂色方法共有 种（用数字作答）．19．锐角△ABC 中，若B ＝2A ，则b a的取值范围是__________． 20．已知α，β均为锐角，4cos 5α=，1tan()3αβ-=-，则cos β=_____． 三、解答题 21．设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点为F ，右顶点为A ，离心率为12.已知A 是抛物线22(0)y px p =>的焦点，F 到抛物线的准线l 的距离为12. （I ）求椭圆的方程和抛物线的方程；（II ）设l 上两点P ，Q 关于x 轴对称，直线AP 与椭圆相交于点B （B 异于点A ），直线BQ 与x 轴相交于点D .若APD △6AP 的方程. 22．已知()11f x x ax =+--.（1）当1a =时，求不等式()1f x >的解集；（2）若()0,1x ∈时不等式()f x x >成立，求a 的取值范围.23．如图，边长为2的正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，将AED ，DCF 分别沿DE ，DF 折起，使得A ，C 两点重合于点M ．(1) 求证：MD EF ⊥；(2) 求三棱锥M EFD -的体积．24．如图所示，在四面体PABC 中，PC⊥AB，点D ，E ，F ，G 分别是棱AP ，AC ，BC ，PB 的中点，求证：(1)DE∥平面BCP ；(2)四边形DEFG 为矩形．25．在直角坐标平面内，以原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A ，B 的极坐标分别为()π42，，5π224⎛⎫ ⎪⎝⎭，，曲线C 的方程为r ρ=（0r >）．（1）求直线AB 的直角坐标方程；（2）若直线AB 和曲线C 有且只有一个公共点，求r 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】先求出展开式的通项，然后求出常数项的值【详解】2532()x x - 展开式的通项公式为:53251()2()r r r r T C x x-+-=，化简得10515(2)r r r r T C x -+=-，令1050r -=，即2r，故展开式中的常数项为25230(42)T C ==-. 故选：C.【点睛】本题主要考查二项式定理、二项展开式的应用，熟练运用公式来解题是关键.2．C解析：C【解析】【分析】先根据前三项的系数成等差数列求n ，再根据古典概型概率公式求结果【详解】因为n 前三项的系数为1212111(1)1,,112448n n n n n n C C C C n -⋅⋅∴=+⋅∴-= 163418118,0,1,2,82r rr r n n T C x r -+>∴=∴=⋅=，当0,4,8r =时，为有理项，从而概率为636799512A A A =,选C. 【点睛】本题考查二项式定理以及古典概型概率，考查综合分析求解能力，属中档题.3．C解析：C【解析】由算法流程图知s ＝0＋12＋14＋16＝1112.选C. 4．B解析：B【解析】【分析】利用复数的运算法则解得1i z =-+，结合共轭复数的概念即可得结果.【详解】∵复数z 满足21i i z =-，∴()()()2121111i i i z i i i i +===---+， ∴复数z 的共轭复数等于1i --，故选B.【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．5．C解析：C【解析】【分析】利用正方体1111ABCD A B C D -中，//CD AB ，将问题转化为求共面直线AB 与AE 所成角的正切值，在ABE ∆中进行计算即可.【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，//CD AB ，所以异面直线AE 与CD 所成角为EAB ∠， 设正方体边长为2a ，则由E 为棱1CC 的中点，可得CE a =，所以5BE a =， 则55tan BE a EAB AB ∠===.故选C.【点睛】求异面直线所成角主要有以下两种方法：（1）几何法：①平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；②利用边角关系，找到（或构造）所求角所在的三角形；③求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角；（2）向量法：①求两直线的方向向量；②求两向量夹角的余弦；③因为直线夹角为锐角，所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值.6．C解析：C【解析】【分析】求函数的定义域，判断函数的奇偶性即可．【详解】解：()23x f x x+= 0x ∴≠解得0x ≠()f x ∴的定义域为()(),00,D =-∞+∞，D 关于原点对称. 任取x D ∈，都有()()()2233x x f x f x x x+-+-===-， ()f x ∴是偶函数，其图象关于y 轴对称，故选：C .【点睛】本题主要考查函数图象的判断，根据函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性是解决本题的关键．解析：A【解析】 本题主要考查的是向量的求模公式．由条件可知==，所以应选A ．8．A解析：A【解析】【分析】根据甲的所说的话，可知乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，再结合简单的合情推理逐一分析可得出结果.【详解】因为甲、乙、丙、丁四位同学中有两位优秀、两位良好，又甲看了乙、丙的成绩且还不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，又乙看了丙的成绩，则乙由丙的成绩可以推出自己的成绩，又甲、丁的成绩中一位优秀、一位良好，则丁由甲的成绩可以推出自己的成绩. 因此，乙、丁知道自己的成绩，故选：A.【点睛】本题考查简单的合情推理，解题时要根据已知的情况逐一分析，必要时可采用分类讨论的思想进行推理，考查逻辑推理能力，属于中等题.9．D解析：D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在π(,π)2上的符号，即可判断选择. 详解：令()2sin 2x f x x =， 因为,()2sin 2()2sin 2()x x x R f x x x f x -∈-=-=-=-，所以()2sin 2xf x x =为奇函数，排除选项A,B; 因为π(,π)2x ∈时，()0f x <，所以排除选项C ，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复． 10．A解析：A【分析】利用双曲线C ：()222210,0x y a b a b -=>>的焦点到渐近线的距离为2c ，求出a ，b 的关系式，然后求解双曲线的渐近线方程．【详解】双曲线C ：()222210,0x y a b a b -=>>的焦点(),0c 到渐近线0bx ay +=的距离为2，可得：2c =，可得2b c =，b a =C 的渐近线方程为y =． 故选A ．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，构建出,a b 的关系是解题的关键，考查计算能力，属于中档题.11．C解析：C【解析】试题分析：通过选项a 的值回代验证，判断集合中有3个元素即可．解：当a=1时，由a 2=1，2﹣a=1，4组成一个集合A ，A 中含有2个元素，当a=﹣2时，由a 2=4，2﹣a=4，4组成一个集合A ，A 中含有1个元素，当a=6时，由a 2=36，2﹣a=﹣4，4组成一个集合A ，A 中含有3个元素，当a=2时，由a 2=4，2﹣a=0，4组成一个集合A ，A 中含有2个元素，故选C ．点评：本题考查元素与集合的关系，基本知识的考查．12．B解析：B【解析】【分析】【详解】M N ，是双曲线的两顶点，M O N ，，将椭圆长轴四等分∴椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍双曲线与椭圆有公共焦点，∴双曲线与椭圆的离心率的比值是2故答案选B二、填空题13．【解析】设则所以所以曲线在点处的切线方程为即点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一用导数求切线方程的关键在于求出斜率其求法为：设是曲线上的一点则以为切点的切线方程是若曲线在点处的切线平行于轴（即 解析：1y x =+【解析】设()y f x =，则21()2f x x x '=-，所以(1)211f '=-=， 所以曲线21y x x=+在点(1,2)处的切线方程为21(1)y x -=⨯-，即1y x =+． 点睛:求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出斜率，其求法为：设00(,)P x y 是曲线()y f x =上的一点，则以P 为切点的切线方程是000()()y y f x x x '-=-．若曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线平行于y 轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为0x x =．14．18【解析】应从丙种型号的产品中抽取件故答案为18点睛:在分层抽样的过程中为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比即ni 解析：18【解析】 应从丙种型号的产品中抽取30060181000⨯=件，故答案为18． 点睛:在分层抽样的过程中，为了保证每个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于样本容量与总体的个体数之比，即n i ∶N i ＝n ∶N ．15．【解析】【分析】本道题结合半径这一条件利用勾股定理建立等式计算半径即可【详解】设球半径为R 球心O 到上表面距离为x 则球心到下表面距离为6-x 结合勾股定理建立等式解得所以半径因而表面积【点睛】本道题考查 解析：80π【解析】【分析】本道题结合半径这一条件，利用勾股定理，建立等式，计算半径，即可。