本溪市七年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分）(2016·姜堰模拟) 下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017八上·忻城期中) 计算：的结果是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列各式中，计算结果正确的是（）

A . （-x+y）（-x-y）=-x2-y2

B . （x2-1）（x-2y2）=x3-2x2y2-x+2y2

C . （x+3）（x-7）=x2-4x-4

D . （x-3y）（x+3y）=x2-6xy-9y2

4. （2分）若(x－3) 2＝x2＋kx＋9，那么k的值是（）

A . －6

B . －3

C . 6

5. （2分）(2019·上海模拟) 下列事件中，属于必然事件的是（）

A . 随时打开电视机，正在播天气预报

B . 抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上

C . 从分别写有3，6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除

D . 长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形

6. （2分）一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，从布袋里任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）如图1，木工师傅做门框时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的依据是（）

A . 三角形的稳定性

B . 四边形的不稳定性

C . 两点之间线段最短

D . 矩形的四个角都是直角

8. （2分） (2017七下·靖江期中) 如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE 的度数是（）

B . 30°

C . 35°

D . 40°

9. （2分）三角形内，到三角形三边距离相等的点是（）

A . 三角形三条角平分线的交点

B . 三角形三条中线的交点

C . 三角形三条高（或高所在直线）的交点

D . 三角形三边中垂线的交点

10. （2分）下列运算正确的是（）

A . 2x2÷x2=2x

B . （﹣a2b）3=﹣6a6b3

C . 3x2+2x2=5x4

D . （x﹣3）2=x2﹣9

11. （2分） (2019七下·新吴期中) 如图，在边长为 a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形( a > b ),把剩下的部分剪拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,由此可以验证的等式是（）

A . a2 - b2 = (a + b)(a - b)

B . (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

C . (a - b)2 = a2 - 2ab + b2

D . a2 - ab = a(a - b)

12. （2分）(2016·黔东南) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（）

A . 2

B . 3

D . 2

13. （2分） (2019七下·龙岗期末) 在数学课上，老师提出如下问题：

小华的作法如下：

老师说：“小华的作法正确”，那么,关于小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质②的论述正确的是（）

A . ①作垂直平分②垂线段最短

B . ①作平分②等腰三角形三线合一

C . ①作垂直平分②中垂线性质

D . ①作平分②等腰三角形三线合一

14. （2分）(2017·石家庄模拟) 数学课上，小丽用尺规这样作图：（1），以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于D，E两点；（2）分别以点D，E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点C；第三部，作射线OC并连接CD，CE，下列结论不正确的是（）

A . ∠1=∠2

B . S△OCE=S△OCD

C . OD=CD

15. （2分） (2020八上·武汉期末) 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发.他们离出发地的距离s/km和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示.根据图象信息，以下说法错误的是（）

A . 他们都骑了20 km

B . 两人在各自出发后半小时内的速度相同

C . 甲和乙两人同时到达目的地

D . 相遇后，甲的速度大于乙的速度

二、填空题 (共6题；共8分)

16. （1分）(2012·辽阳) 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000000 7平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．

17. （2分） (2019七上·靖远月考) 如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°24′，则∠1=________度.

18. （1分） (2019七下·姜堰期中) 若代数式x2+mx+9是完全平方式，那么m＝________.

19. （1分）(2020·温岭模拟) 如图，把大正方形平均分成9个小正方形，其中有2个小正方形已被涂黑，在剩余的7个白色小正方形中任选一个也涂黑，则使整个涂黑部分成为轴对称图形的概率是________．

20. （1分） (2016八上·蕲春期中) △ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN过点O，交AB于M，交AC 于N，且MN∥BC，若AB=12cm，AC=18cm，则△AMN周长为________．

21. （2分） (2019八上·越秀期中) 如图，已知△OAB≌△OC D，∠A=30°，∠AOB=105°，则∠D=________°．

三、解答题 (共7题；共61分)

22. （6分） (2019九上·弥勒期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线.

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标： ________、 ________；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为________（不必证明）；

（3）已知两点、，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．

23. （10分） (2020七下·蚌埠月考) 计算：

（1）；

（2）．

24. （5分） (2016七上·江阴期中) 先化简，再求值：2（3a2b﹣ab2）﹣（﹣3ab2+2a2b），其中a=﹣1，b=2．

25. （5分）(2019·合肥模拟) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕O点顺时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求点C划过的路径长度（结果保留π）．

26. （10分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．

（1）求证：△CDP≌△POB；

（2）填空：

①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为________；

②连接OD，当∠PBA的度数为________时，四边形BPDO是菱形．

27. （10分）如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF，交AC于点E，连接BE，∠A=∠ABE．

（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；

（2）当AB=AC，∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数．

28. （15分） (2019七下·三原期末) 如图，在四边形中，，为的中点，连接

，延长交的延长线于点 .

（1）与全等吗？为什么？

（2）若，试说明；

（3）在（2）的条件下，若，，求点到的距离.

参考答案一、单选题 (共15题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

二、填空题 (共6题；共8分)

16-1、

17-1、

18-1、

19-1、

20-1、

21-1、

三、解答题 (共7题；共61分)

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

24-1、

25-1、

25-2、

26-1、26-2、27-1、27-2、

28-1、

28-2、28-3、