数学必修三综合测试题(含标准答案)
高中数学必修3综合测试及答案
必修3综合测试用最小二乘法求线性回归方程系数公式：一、选择题：本题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、程序框图符号可用于（ ）A、输出a=10 B 、赋值a=10 C 、判断a=10 D 、输入a=102、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )3、右边程序输出的结果是 ( ) A ．5 B ． x +5 C ．10 D ．14、在下列各数中，最大的数是（ ） A 、)9(85 B 、)6(210 C 、)4(1000 D 、)2(111115、为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x 应该是（ ） INPUT xIF x<0 THEN y=(x+1)*(x+1) ELSEy=(x-1)*(x-1) END IF PRINT y ENDA 、 3或-3B 、 -5C 、5或-3D 、 5或-56．工人月工资y （元）与劳动生产率x （千元）变化的回归方程x y 8050^+=，x =5 y =1 x =x +5 y =x PRINT y END下列判断正确的是 ( )①劳动生产率为1千元时，工资为130元 ②劳动生产率提高1千元时，月工资提高80元 ③劳动生产率提高1千元时，月工资提高130元 ④当月工资为210元时，劳动生产率2千元A ．① ②B ．① ② ④C ．② ④D ．① ② ③ ④7、200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过70km/h 的汽车数量为( ) A 、2辆 B 、10辆 C 、20辆 D 、70辆8、如果数据n x x x ,,,21 的平均数是 x ， 方差是2S ，则32,,32,3221+++n x x x 的平均数和 方差分别是 （ ）A.x 与2SB.2 x ＋3 和2SC. 2 x ＋3 和 42SD. 2x ＋3 和 42S ＋12S ＋99、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。
高中数学人教A版必修三 第三章 概率 章末综合测评及答案
会，估计运动会期间不．下．雨．的概率． 【解】 (1)在容量为 30 的样本中，不下雨的天数是 26，以频率
估计概率，4 月份任选一天，西安市不下雨的概率为 2360＝1153. (2)称相邻的两个日期为“互邻日期对”(如，1 日与 2 日，2 日与 3
日等)．这样，在 4 月份中，前一天为晴天的互邻日期对有 16 个，其中 后一天不下雨的有 14 个，所以晴天的次日不下雨的频率为 78.
(2)该班成绩在[60，100]内的概率是 P(A∪B∪C∪D)＝P(A)＋P(B)
＋P(C)＋P(D)＝0.17＋0.36＋0.25＋0.15＝0.93.
19．(本小题满分 12 分)小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均 匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为 x；小李后掷一 枚骰子，向上的点数记为 y.
【答案】 C
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在
题中横线上)．
13．一个袋子中有 5 个红球，3 个白球，4 个绿球，8 个黑球，如
果随机地摸出一个球，记 A＝{摸出黑球}，B＝{摸出白球}，C＝{摸出
绿球}，D＝{摸出红球}，则 P(A)＝________；P(B)＝________；P(C∪D)
A，B，C 和 3 名女同学 X，Y，Z，其年级情况如下表：
一年级 二年级 三年级
男同学 A
＝________．
【解析】 由古典概型的算法可得 P(A)＝280＝25，P(B)＝230，P(C∪D)
＝P(C)＋P(D)＝240＋250＝290.
【答案】
2 5
3 20
9 20
14．在区间(0，1)内任取一个数 a，能使方程 x2＋2ax＋12＝0 有两
新人教版高中数学必修3全册同步测试题及解析答案.doc
新人教版高中数学必修3 全册同步测试题及解析答案篇一:高一数学必修3全册各章节课堂同步习题（详解答案）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念班次姓名［自我认知］:1.下面的结论正确的是（）.A.一个程序的算法步骤是可逆的B. 一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D. 设计算法要本着简单方便的原则2.下面对算法描述正确的一项是（）. A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同，结果必然不同3.下面哪个不是算法的特征（）A.抽象性B.精确性C. 有穷性D.唯一性4.算法的有穷性是指（）A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(lOmin)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选最好的一种算法()A.S1洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播 B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播 C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.看下面的四段话，其中不是解决问题的算法是()A.从济南到北京旅游，先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2?l?0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15 7.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c?a,b的值；③输出斜边长c的值，其中正确的顺序是()A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③［课后练习］:8.若f?x?在区间?a,b?内单调，且f?a??f?b??O,则f?x?在区间?a,b?内()A.至多有一个根B.至少有一个根C.恰好有一个根D.不确定9.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：①；第三步：②;第四步：输出计算的结果.10.写出求1+2+3+4+5+6+7+100的一个算法.可运用公式l+2+3+?+n= 第一步①；第二步②;第三步输出计算的结果.11.写出Ix2x3x4x5x6的一个算法.12.写出按从小到大的顺序重新排列x,y,z三个数值的算法. n（n?l）直接计算.21.1. 2程序框图［自我认知］:1 •算法的三种基本结构是（）A.顺序结构、条件结构、循环结构B.顺序结构、流程结构、循环结构C.顺序结构、分支结构、流程结构D .流程结构、循环结构、分支结构2 .程序框图中表示判断框的是（）A.矩形框B.菱形框D.圆形框D.椭圆形框3.如图⑴、（2）,它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为（）（1）33(2)3A.⑴n>1000 ? (2)n<1000 ?B.⑴n<1000 ?⑵n>1000 ?C.(Dn<1000?⑵n>1000 ?D. (l)n<1000 ?(2)n<1000?4.算法共有三种逻辑结构，即顺序逻辑结构,条件逻辑结构和循环逻辑结构，下列说法正确的是()A.—个算法只能含有一种逻辑结构B.一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D.—个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合［课后练习］:5.给出以下一个算法的程序框图(如下图所示)，该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数3333C.将a,b,c按从小到大排列D.将a,b,c按从大到小排列第5题图第6题图6.右边的程序框图（如上图所示），能判断任意输入的数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是A.m?O?B.x?O ?C.x?l ?D.m?l?7.在算法的逻辑结构中，要求进行逻辑判断，并根据结果进行不同处理的是哪种结构（）A.顺序结构B.条件结构和循环结构C.顺序结构和条件结构D.没有任何结构?x2?l（x?0）8.已知函数f?x???，设计一个求函数值的算法，并画出其程序框图（x?0）?2x?l1.1.2程序框图（第二课时）［课后练习］:班次姓名1 . 如图⑴的算法的功能是.输出结果i=,i+2=.2.如图⑵程序框图箭头a指向①处时，输出s=.箭头a指向②处时，输出s=.3.如图⑷所示程序的输出结果为s=132,则判断中应填A、i>10? B、i>ll? C、i<ll?D、i>12? 4.如图⑶程序框图箭头b指向①处时，输出s=.箭头b指向②处时, 输出S= _________5、如图⑸是为求1-1000的所有偶数的和而设计的一个程序空白框图，将空白处补上。
(人教b版)数学必修三练习：第2章综合测试题(含答案)
第二章综合测试题时间120分钟，满分150分。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列哪种工作不能使用抽样方法进行( ) A ．测定一批炮弹的射程B ．测定海洋某一水域的某种微生物的含量C ．高考结束后，国家高考命题中心计算数学试卷中每个题目的难度D ．检测某学校全体高三学生的身高和体重的情况 [答案] D[解析] 抽样是为了用总体中的部分个体(即样本)来估计总体的情况，选项A 、B 、C 都是从总体中抽取部分个体进行检验，选项D 是检测全体学生的身体状况，所以，要对全体学生的身体都进行检验，而不能采取抽样的方法．故选D.2．高一·一班李明同学进行一项研究，他想得到全班同学的臂长数据，他应选择的最恰当的数据收集方法是( )A ．做试验B ．查阅资料C ．设计调查问卷D ．一一询问[答案] A[解析] 全班人数不是很多，所以做试验最恰当．3．设有一个回归方程为y ^＝2－2.5x ，变量x 增加一个单位时，变量y ( ) A ．平均增加1.5个单位 B ．平均增加2个单位 C ．平均减少2.5个单位 D ．平均减少2个单位 [答案] C[解析] 因为随变量x 增大，y 减小，x 、y 是负相关的，且b ^＝－2.5，故选C. 4．某林场有树苗30 000棵，其中松树苗4 000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为( )A ．30B ．25C ．20D ．15[答案] C[解析] 松树苗与树苗总数比为4 000＝，要抽取容量为150的样本，设抽取松树苗的棵数为x ，则x＝2，解得x ＝20.5．一个单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本，按下述三种方法抽取：①将160人从1至160编上号，然后用白纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽取20个签，与签号相同的20个人被选出；②将160人从1至160编上号，按编号顺序分成20组，每组8人，即1～8号，9～16号，…，153～160号．先从第1组中用抽签方法抽出k 号(1≤k ≤8)，其余组的(k ＋8n )号(n ＝1,2，…，19)亦被抽出，如此抽取20人；③按＝的比例，从业务人员中抽取12人，从管理人员中抽取5人，从后勤人员中抽取3人，都用随机数表法从各类人员中抽取所需的人数，他们合在一起恰好抽到20人．上述三种抽样方法，按简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的顺序是( ) A ．①、②、③ B ．②、①、③ C ．①、③、② D ．③、①、②[答案] C[解析] ①是简单随机抽样；②是系统抽样；③是分层抽样，故选C.6．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为( )A ．65B ．65C ． 2D ．2[答案] D[解析] ∵a ＋0＋1＋2＋35＝1，∴a ＝－1，故S 2＝15[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.7．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是( )A ．91.5和91.5B ．91.5和92C ．91和91.5D ．92和92[答案] A[解析] 将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.故平均数x －＝87＋89＋90＋91＋92＋93＋94＋968＝91．5，中位数为91＋922＝91.5，故选A.8．对变量x ，y 有观测数据理据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图1；对变量u ，v 有观测数据(u i ，v i )(i ＝1,2，…，10)，得散点图2.由这两个散点图可以判断( )A ．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关B ．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关C ．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关D ．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关 [答案] C[解析] 本题主要考查了变量的相关知识，考查学生分析问题和解决问题的能力．由散点图可以判断变量x 与y 负相关，u 与v 正相关．9．已知样本容量为30，在样本频率分布直方图中，各小长方形的高的比从左到右依次为，则第2组的频率和频数分别是( )A ．0.4,12B ．0.6,16C ．0.4,16D ．0.6,12[答案] A[解析] 因为各小长方形的高的比从左到右依次为，所以第2组的频率为0.4，频数为30×0.4＝12.10．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高y (单位：cm)对年龄x (单位：岁)的回归直线方程y ＝73.93＋7.19x ，用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是( )A ．身高一定为145.83 cmB ．身高大于145.83 cmC ．身高小于145.83 cmD ．身高在145.83 cm 左右[答案] D[解析] 用回归直线方程预测的不是准确值，而是估计值．当x ＝10时，y ＝145.83，只能说身高在145.83 cm 左右．11．设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b a ＝5－12≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( )A ．甲批次的总体平均数与标准值更接近B ．乙批次的总体平均数与标准值更接近C ．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D ．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 [答案] A[解析] 本小题主要考查学生的知识迁移能力和统计的有关知识． x －甲＝0.598＋0.625＋0.628＋0.595＋0.6395＝0.617，x －乙＝0.618＋0.613＋0.592＋0.622＋0.6205＝0.613，故选A.12．某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根所这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg ，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg ，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg ，试估计鱼塘中鱼的总质量约为( )A ．192 280 kgB ．202 280 kgC ．182 280 kgD ．172 280 kg[答案] A[解析] 平均每条鱼的质量为x －＝40×2.5＋25×2.2＋35×2.840＋25＋35＝2.53(kg)，所以估计这时鱼塘中鱼的总质量约为80000×95%×2.53＝192 280(kg)．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在题中的横线上．) 13．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男、女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．[答案] 12[解析] ∵2898＝27，即每7人抽取2人，又知女运动员人数为98－56＝42，∴应抽取女运动员人数为42×27＝12(人)．分层抽样中抓住“抽样比”是解决问题的关键．14．甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数．则这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为________和________．[答案] 24 23[解析] x －甲＝110(10×2＋20×5＋30×3＋17＋6＋7)＝24，x －乙＝110(10×3＋20×4＋30×3＋17＋11＋2)＝23.15．如图所示，在某路段检测点，对180辆汽车的车速进行检测，检测结果表示为如下频率分布直方图，则车速不小于90km/h 的汽车约有________辆．[答案] 54[解析] 频率＝频率组距×组距＝(0.02＋0.01)×10＝0.3，频数＝频率×样本总数＝180×0.3＝54.16．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：[答案] 25[解析] x 甲＝6＋7＋7＋8＋75＝7，x 乙＝6＋7＋6＋7＋95＝7.∴s 2甲＝(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)25＝25，s 2乙＝(7－6)2＋(7－7)2＋(7－6)2＋(7－7)2＋(7－9)25＝65，则两组数据的方差中较小的一个为s 2甲＝25.三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本题满分12分)下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ (1)某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛；(2)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续玩了5件；(3)从200个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查． [解析] (1)不是简单随机抽样，因为这不是等可能抽样． (2)不是简单随机抽样，因为它是有放回的抽样．(3)是简单随机抽样，因为它满足简单随机抽样的几个特点．18．(本题满分12分)已知某班4个小组的人数分别为10,10，x,8，这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．[解析] 该组数据的平均数为14(28＋x )，中位数一定是其中两个数的平均数，因为x 不知是多少，所以要分几种情况讨论．(1)当x ≤8时，原数据按从小到大的顺序为x,8,10,10，其中位数为12(10＋8)＝9.若14(x ＋28)＝9，则x ＝8，此时中位数为9.(2)当8<x ≤10时，原数据按从小到大顺序排列为8，x,10,10，其中位数为12(x ＋10)，若14(x ＋28)＝12(x ＋10)，则x ＝8，而8不在8<x ≤10的范围内，∴舍去．(3)当x >10时，原数据为8,10,10，x ，其中位数为12(10＋10)＝10.若14(x ＋28)＝10，则x ＝12，∴此时中位数为10. 综上所述，这组数据的中位数为9或10.19．(本题满分12分)一箱方便面共有50包，从中用随机抽样方法抽取了10包称量其重量(单位：g)结果为：60.5 61 60 60 61.5 59.5 59.5 58 60 60(1)指出总体、个体、样本、样本容量； (2)指出样本数据的众数、中位数、平均数； (3)求样本数据的方差．[解析] (1)总体是这50包方便面所有的包重，个体是这一箱方便面中每一包的包重，样本是抽取的10包的包重，样本容量为10.(2)这组样本数据的众数是60，中位数为60，样本平均数x －＝110×(60.5＋61＋60＋60＋61.5＋59.5＋59.5＋58＋60＋60)＝60.(3)样本数据的方差为 s 2＝110[(60.5－60)2＋(61－60)2＋(60－60)2＋(60－60)2＋(61.5－60)2＋(59.5－60)2＋(59.5－60)2＋(58－60)2＋(60－60)2＋(60－60)2]＝0.8.20．(本题满分12分)对划艇动员甲、乙二人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们最大速度(m/s)的数据如下：甲：27,38,30,37,35,31； 乙：33,29,38,34,28,36.根据以上数据，试判断他们谁更优秀．[解析] x －甲＝16(27＋38＋30＋37＋35＋31)＝1986＝33，s 2甲＝16[(27－33)2＋(38－33)2＋…＋(31－33)2] ＝16×94≈15.7； x －乙＝16(33＋29＋38＋34＋28＋36)＝1986＝33，s 2乙＝16[(33－33)2＋(29－33)2＋…＋(36－33)2] ＝16×76≈12.7. ∴x －甲＝x －乙，s 2甲＞s 2乙.说明甲、乙二人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更稳定，故乙比甲更优秀．21．(本题满分12分)有一容量为50的样本，数据的分组以及各组的频数如下： [12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，5；[30.5,33.5)，4.(1)列出样本的频率分布表； (2)画出频率分布直方图；(3)根据频率分布直方图估计，数据落在[15.5,24.5)内的可能性约是多少？ [解析] (1)频率分布表为：(2)(3)数据落在[15.5,24.5)内的可能性为：8＋9＋1150＝0.56.22．(本题满分14分)某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y (元)与该周每天销售这种服装件数x 之间的一组数据关系如表所示：已知：∑i ＝17x 2i ＝280，∑i ＝17y 2i ＝45 309，∑i ＝17x i y i ＝3 487.(1)求x －、y －； (2)画出散点图；(3)求纯利y 与每天销售件数x 之间的回归直线方程； (4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元．[解析] (1)x －＝3＋4＋5＋6＋7＋8＋97＝6，y －＝66＋69＋73＋81＋89＋90＋917≈79.86.(2)散点图如图所示(3)由散点图知，y 与x 有线性相关关系，设回归直线方程为y ^＝b ^x ＋a ^.∵∑i ＝17x 2i ＝280，∑i ＝17y 2i ＝45 309，∑i ＝17x i y i ＝3 487，x －＝6，y －＝5597，∴b ^＝3487－7×6×5597280－7×36＝13328＝4.75，a ^＝5597－6×4.75≈51.36，∴回归直线方程为y ^＝4.75x ＋51.36.(4)当x ＝20时，y ^＝4.75×20＋51.36≈146.因此本周内某天的销售为20件时，估计这天的纯收入大约为146元．。
数学必修三全册试卷及答案
第I 卷（选择题）一、单选题（60分）1．某班级有名学生，其中有名男生和名女生，随机询问了该班五名男生和五名503020女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为， ， ， ， 116124118122，五名女生的成绩分别为， ， ， ， ，下列说法一定正确的120118123123118123是（B ）A ． 这种抽样方法是一种分层抽样B ． 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差C ．这种抽样方法是一种系统抽样D ． 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数2．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ C ）A ．103B ．185C ．31D ．41 3．如图，矩形中点位边的中点，若在矩形内部随机取一个点，ABCD E CD ABCD Q 则点取自内部的概率等于（ D ）Q ABEA ．B ．C ．D ． 413132214．某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是（ D ）A ． 47，45B ． 45，47C ． 46，46D ． 46，455． 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ）A. B. C. D.112310151106．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A ． 12 B ．13 C ．23 D ．147．将2005x =输入如下图所示的程序框图得结果（ A ）A ．2006B ．2005C ．0D ．2005-8．98和63的最大公约数为（ B ）A.6 B.7 C.8 D.99．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A种型号产品共抽取了24件，则C种型号产品抽取的件数为（ B ）A．24B．36C．30D．4010．光明中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（ C ）9876A．B．C．D．11．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( B ) A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，3212．已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的标准差为（ C ）A．1B．C．D．22、填空题(20分)13．一个路口的红绿灯，红灯的时间是30秒，黄灯的时间是5秒，绿灯的时间是40秒，当你到达路口时遇见红灯的概率是 0.4 ．14．如图是一容量为100的样本的频率分布直方图．则由图可知样本数据的中位数大约是__13_____．15．数据，，…，平均数为6，标准差为2，则数据，，…，的方差x 1x 2x 82x 1−62x 2−62x 8−6为____16____.16．某住宅小区有居民2万人，分別为本地人和外来人，从中随机抽取200人，调査居民是否使用共享单车作为交通工具，调查的结果如表所示，则该小区居民交通工具为共享单车的人数为____9500______．第II 卷（非选择题）3、解答题（70分）17.（10分）甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天生产的次品数分别是：甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1（1）求这两组数据的平均数和标准差 1.5 1.2 1.26 0.93（2）判断一下那台机床的性能较好，并说明理由。
高中数学人教A版必修3综合测试题及答案 9
必修3综合模块测试（人教A 版必修3）卷 Ⅰ（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个是正确的，请把正确的结论填涂在答题卡上．每小题5分，共60分 1．下列给出的赋值语句中正确的是：（ ）A.x+3=y-2B.d=d+2C.0=xD.x-y=5 2．在算法的逻辑结构中,要求进行逻辑判断,并根据结果进行不同处理的是哪种结构 ( ) A.顺序结构 B.条件结构和循环结构 C.顺序结构和条件结构 D.没有任何结构 3. 将389化成四进位制数的末位是 A 、0 B 、1 C 、2 D 、34. 当3a =时，右边的程序段输出的结果是 A 、9 B 、3 C 、10 D 、65．下面程序框图的基本结构中，当型循环结构指的是A B C D6．右面框图表示计算1×3×5×7×…×99的算法 在空白框中应填入A ．2i i =+B ．21i i =-C ．21i i =+D ．1i i =+7. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为 （ ）A. 3B. 4C. 5D. 68．一个容量为20的样本数据,分组后组距为10,区间与频数分布如下:(]10,20,2； (]20,30,3； (]30,40,4； (]40,50,5；(]50,60,4； (]60,70,2. 则样本在(],50-∞上的频率为 ( )A.120 B. 14 C.12 D.7109．把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A. 对立事件B. 互斥但不对立事件C. 不可能事件D. 以上都不对10. 从区间()0,1内任取两个数，则这两个数的和小于56的概率是A 、35B 、45C 、1625D 、257211．如图，在正方形中撒一粒豆子，则豆子落在正方形内切圆内部的概率为A ．4πB ．44π-C ．41π-D ．4π12．同时上抛三枚硬币，落地后，三枚硬币图案两正一反的概率是A ．34 B ．14 C ．38 D ．12二、填空题(每小题4分，共16分)13. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做 牙齿健康检查。
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求每班学号为 14 的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A. 分层抽样
B.抽签抽样
C.随机抽样
D.系统抽样
3.某单位有职工 160 人，其中业务员有 104 人，管理人员 32 人，后勤服务人员 24 人，现
用分层抽样法从中抽取一容量为 20 的样本，则抽取管理人员（ ）
A.3 人
B.4 人
C.7 人
A. 1
B. 1
C. 1
1
D.
104
103
102
10
10. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为 3.2，全年比
赛进球个数的标准差为 3；乙队平均每场进球数为 1.8，全年比赛进球个数的标准差为
0.3.下列说法正确的个数为（ ）
①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定
③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏
)
A、2
B、4
C、7
D、8
6. 抽查 10 件产品，设事件 A：至少有两件次品，则 A 的对立事件为 ( )
A.至多两件次品
B.至多一件次品
C.至多两件正品
D.至少两件正品
7. 取一根长度为 3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于 1 m 的
概率是.( )
A. 1
B. 1
C. 1
⑵投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？ ⑶投中大圆之外的概率又是多少？
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数学必修三模块测试 A
一、选择题：
1—5 BDBDC
二、填空题： 17 、 24
6—10 BBBBD 11—16 DABBBA
数学必修三全册试卷及答案
第I 卷（选择题）一、单选题（60分）1．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为116， 124， 118， 122， 120，五名女生的成绩分别为118， 123， 123， 118， 123，下列说法一定正确的是（B ）A ． 这种抽样方法是一种分层抽样B ． 这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差C ．这种抽样方法是一种系统抽样D ． 该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数2．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是3点的概率为（ C ）A ．B ．C ．D ． 3．如图，矩形ABCD 中点E 位边CD 的中点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自ABE 内部的概率等于（ D ）A ．41B ．31C ． 32D ． 21 4．某杂志社对一个月内每天收到的稿件数量进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数分别是（ D ）1031853141A ． 47，45B ． 45，47C ． 46，46D ． 46，455． 在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ B ） A.112 B. 310 C.15 D.1106．高三毕业时，甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，则甲丙相邻的概率为（ A ）A ．B ．C ．D ． 7．将输入如下图所示的程序框图得结果（ A ）A ．2006B ．C ．0D ．8．98和63的最大公约数为（ B ）A.6 B.7 C.8 D.99．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为k:5:3，现用分层抽样方法抽出一个容量为120的样本，已知A 种型号产品共抽取了24件，则C 种型号产品抽取的件数为（ B ）121323142005x =20052005-A．24B．36C．30D．4010．光明中学有老教师25人，中年教师35人，青年教师45人，用分层抽样的方法抽取21人进行身体状况问卷调查，则抽到的中年教师人数为（ C ）A．9B．8C．7D．611．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是( B ) A．5，10，15，20，25 B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D．2，4，8，16，3212．已知一个样本中的数据为1，2，3，4，5，则该样本的标准差为（ C ）A．1B．C．D．2二、填空题(20分)13．一个路口的红绿灯，红灯的时间是30秒，黄灯的时间是5秒，绿灯的时间是40秒，当你到达路口时遇见红灯的概率是 0.4 ．14．如图是一容量为100的样本的频率分布直方图．则由图可知样本数据的中位数大约是__13_____．15．数据，，…，平均数为6，标准差为2，则数据，，…，的方差为____16____.16．某住宅小区有居民2万人，分別为本地人和外来人，从中随机抽取200人，调査居民是否使用共享单车作为交通工具，调查的结果如表所示，则该小区居民交通工具为共享单车的人数为____9500______．第II卷（非选择题）三、解答题（70分）17.（10分）甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天生产的次品数分别是：甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1（1）求这两组数据的平均数和标准差 1.5 1.2 1.26 0.93（2）判断一下那台机床的性能较好，并说明理由。
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一、选择题
1．算法的三种基本结构是（ ）
A ．顺序结构、模块结构、条件分支结构
B ．顺序结构、条件结构、循环结构
C ．模块结构、条件分支结构、循环结构
D ．顺序结构、模块结构、循环结构
2. 一个年级有12个班，每个班有学生50名,并从1至50排学号，为了交流学习经验，要
求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（ ）
A.分层抽样
B.抽签抽样
C.随机抽样
D.系统抽样
3. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现
用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（ ）
人 人 人 人
4.
则样本在区间（－∞，50）上的频率为( )
A.0.5
B.0.25
C. 、把二进制数)2(111化为十进制数为
( )
A 、2
B 、4
C 、7
D 、8
6. 抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为 ( )
A.至多两件次品
B.至多一件次品
C.至多两件正品
D.至少两件正品
7. 取一根长度为3 m 的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m 的
概率是.( )
A.21
B.31
C.4
1 D.不确定 8.甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是21，乙获胜的概率是3
1，则甲不胜的概率是( ) A. 21 B.65 C.61 D.3
2 9．某银行储蓄卡上的密码是一种4位数号码,每位上的数字可在0到9中选取,某人只记得
密码的首位数字,如果随意按下一个密码,正好按对密码的概率为( )
A ． 4101 B. 3101 C.210
1 D.101 10. 甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为，全年比赛进球
个数的标准差为3；乙队平均每场进球数为，全年比赛进球个数的标准差为.下列说法正确
的个数为（ ）
①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定
③乙队几乎每场都进球 ④甲队的表现时好时坏
.2 C
11．已知变量a ,b 已被赋值，要交换a, b 的值，应采用下面（ ）的算法。
A. a=b, b=a B a=c, b=a, c=b C a=c, b=a, c=a D c=a, a=b, b=c
12.从10个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为（ ）
A 简单随机抽样
B 系统抽样
C 分层抽样
D 放回抽样
13.某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，
现抽取30人进行分层抽样，则各职称人数分别为（ ）
A 5，10，15
B 3，9，18
C 3，10，17
D 5, 9, 16
14．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，
C=“三件产品不全是次品”，则下列结论哪个是正确的（ ）
A A,C 互斥
B B,
C 互斥 C 任何两个都互斥
D 任何两个都不
15．某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话
的概率为（ ）
A 9/10
B 3/10
C 1/8
D 1/10
16. 回归方程y
ˆ=－15，则 A.y =x －15 是回归系数a
是回归系数a =10时，y =0
二、填空题
17．两个数168,120的最大公约数是__________。
18.阅读右面的流程图，输出max 的含义____________。
19．已知},......,,{321n x x x x 的平均数为a ，标准差是b,则23 ..., ,23 ,2321+++n x x x 的平均数是_____。
标准差是________.
20．对一批学生的抽样成绩的茎叶图如下：
则 表示的原始数据为 .
21．在边长为25cm 的正方形中挖去腰长为23cm 的两个等腰直角三角形（如图），现有均匀
的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是 .
22.下列是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空。
（1）样本数据落在范围〔6，10〕内的频率为 ；
（2）样本数据落在范围〔10，14〕内的频率为 ；
（3）总体数据在范围〔2，6〕内的概率为 。
三、解答题
23．由经验得知，新亚购物广场付款处排队等候付款的人数及其概率如下：
排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 8 9 2
1 5 3
5 2 8 4 4
3 9 8
4 1 6
5 5 4 3 2 开始输入a ，b ，c a>b max:=b max:=a c>max max:=c 输出max 结束
是否否是数据样本组距频率141810
6200.090.080.030.02
求：(1)至多2人排队的概率；
(2)至少2人排队的概率。
24．画出1234...100+++++的程序框图,写出对应的程序。
25. 抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；
（2）出现两个4点的概率.
26．如图在墙上挂着一块边长为16cm 的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半
径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m 处向此木板投镖，设击中线上或没有投中木
板时都不算，可重新投一次.
问：⑴投中大圆内的概率是多少
⑵投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？
⑶投中大圆之外的概率又是多少
数学必修三模块测试A
一、选择题：
1—5 BDBDC 6—10 BBBBD 11—16 DABBBA
二、填空题：
17、 24 18、 中的最大者 19、a+2 、 b
20、 35 21、96
625 22、
三、解答题：
23. 解：记“付款处排队等候付款的人数为0、1、2、3、4、5人以上”的事件分别为
A 、
B 、
C 、
D 、
E 、
F ，则由题设得P （A ）=，P （B ）=, P （C ）=, P （D ）= 0, P （E ）=, P （F ）=.
（1）事件“至多2人排队”是互斥事件A 、B 、C 的和A+B+C ，其概率为
P （A+B+C ）=P （A ）+P （B ）+P （C ）=++=，至多2人排队的概率为。
（2）“至少2人排队”的对立事件是“至多1人排队”。
而“至多1人排队”为互斥事件A 、
B 的和A+B ，其概率为P （A+B ）=P （A ）+P （B ）=+=，因此“至少2人排队”的概率为1
－P （A+B ）=1－=.
24.框图：略
25.解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集
S={（x ，y ）|x ∈N ，y ∈N ，1≤x ≤6，
1≤y ≤6}中的元素一一对应.因为S 中点的总数是6×6=36（个），所以基本事件总数n=36.
（1）记“点数之和出现7点”的事件为A ，从图中可看到事件A 包含的基本事件数共6个：
（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P （A ）=6
1366=. （8分）
（2）记“出现两个4点”的事件为B ，则从图中可看到事件B 包含的基本事件数只有1个：
（4，4）.所以P （B ）=36
1. 26. 解：镖投在板上任何位置的可能性相等，故概率与面积应成正比，设所求概率分
1p ，2p ， 3p 于是有：
64
9256361ππ===正方形大圆
s s p 6452562025616362ππππ==-=-=正方形
中园
大圆s s s p
161256162563ππ-=-=-=正方形中园正方形s s s p :。