高中物理竞赛-第二章力与平衡上课
高中物理竞赛辅导资料第二章物体的平衡
1 1 1 1 k k1 k 2 kn
弹簧串联后的劲度系数： k k1 k 2 k n 弹力的方向： 绳与链只能是沿绳的拉力， 杆可以是沿杆的也可以是不沿杆的弹力， 支承面的力垂直面， 面是曲面时与切面垂ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。 三、摩擦力 物体与物体接触时，在接触面上有一种阻止它们相对滑动的作用力称为摩擦力。
高中奥赛辅导资料
第二章 静力学
编写与授课： 孙 洲 元
2010-8-6 目 录
第一节 常见的几种力 第二节 共点力作用下物体的平衡 第三节 力矩 有固定转轴物体的平衡 第四节 一般物体的平衡 第五节 平衡的种类 第六节 液体静平衡 第七节 单元综合例题解析 单元检测
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第二章
第一节
物体的平衡
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不仅固体与固体的接触面上有摩擦，固体与液体的接触面或固体与气体的接触面上也有摩擦，我们主 要讨论固体与固体间的摩擦。 （1）摩擦分为静摩擦和滑动摩擦 当两个相互接触的物体之间存在相对滑动的趋势（就是说：假如它们之间的接触是“光滑的” ，将发 生相对滑动）时，产生的摩擦力为静摩擦力，其方向与接触面上相对运动趋势的指向相反，大小视具体情 况而定，由平衡条件或从动力学的运动方程解算出来，最大静摩擦力为： f max 0 N 式中 0 称为静摩擦因数，它取决于接触面的材料与接触面的状况等，N 为两物体间的正压力。 当两个相互接触的物体之间有相对滑动时，产生的摩擦力为滑动摩擦力。滑动摩擦力的方向与相对运 动的方向相反,其大小与两物体间的正压力成正比。表达式为： f N
图a
图b
因此接触面反作用于物体的全反力 F 的作用线与面法线的夹角 arctan
f0 ，不会大于摩擦角，即 N
高中物理竞赛讲义：力、物体的平衡
专题一 力 物体的平衡【扩展知识】 1．重力物体的重心与质心重心：从效果上看，我们可以认为物体各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。
质心：物体的质量中心。
设物体各部分的重力分别为G 1、G 2……G n ，且各部分重力的作用点在oxy 坐标系中的坐标分别是（x 1，y 1）（x 2，y 2）……（x n ，y n ）,物体的重心坐标x c ，y c 可表示为x c=∑∑iiiGx G =n n n G G G x G x G x G ++++++ΛΛ212211， y c =∑∑ii i G y G =n n n G G G y G y G y G ++++++ΛΛ2122112．弹力胡克定律：在弹性限度内，弹力F 的大小与弹簧伸长（或缩短）的长度x 成正比，即F=k x ，k 为弹簧的劲度系数。
两根劲度系数分别为k 1，k 2的弹簧串联后的劲度系数可由k 1=11k +21k 求得，并联后劲度系数为k=k 1+k 2. 3．摩擦力最大静摩擦力：可用公式F m =μ0F N 来计算。
F N 为正压力，μ0为静摩擦因素，对于相同的接触面，应有μ0>μ(μ为动摩擦因素) 摩擦角：若令μ0=NmF F =tanφ，则φ称为摩擦角。
摩擦角是正压力F N 与最大静摩擦力F m 的合力与接触面法线间的夹角。
4．力的合成与分解余弦定理：计算共点力F 1与F 2的合力FF=θcos 2212221F F F F ++ φ=arctanθθcos sin 212F F F +（φ为合力F 与分力F 1的夹角）三角形法则与多边形法则：多个共点共面的力合成，可把一个力的始端依次画到另一个力的终端，则从第一个力的始端到最后一个力的终端的连线就表示这些力的合力。
拉密定理：三个共点力的合力为零时，任一个力与其它两个力夹角正弦的比值是相等的。
5．有固定转动轴物体的平衡力矩：力F 与力臂L 的乘积叫做力对转动轴的力矩。
高中物理竞赛辅导资料四力力矩平衡
高中物理竞赛辅导资料四：力、力矩、平衡（一）重力重力大小G=mg，方向竖直向下。
一般来说，重力是万有引力的一个分力，静止在地球表面的物体，其万有引力的另一个分力充当物体随地球自转的向心力，但向心力极小。
（二）弹力当物体在外力作用下发生形变时，其内部产生的反抗外力作用而企图恢复形变的力叫弹力。
胡克弹力的大小由F=k△x确定。
a)当劲度系数分别为k1、k2…的若干弹簧串联使用时，等效弹簧的劲度系数为：b)当劲度系数分别为k1、k2…的若干弹簧并联使用时，等效弹簧的劲度系数为：例一：一根重力不计的弹簧一端固定，挂上重100N的物体时伸长了30cm，若把弹簧减去2/3，再把100N物体挂在弹簧下端，则弹簧伸长了多少？劲度系数变为多少？（三）摩擦力1、摩擦力方向一个物体在另一物体表面有相对运动或相对运动趋势时，产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力叫摩擦力。
方向沿接触面的切线且阻碍物体间相对运动或相对运动趋势。
2、滑动摩擦力的大小由公式f=μN计算。
3、静摩擦力的大小是可变化的，无特定计算式，一般根据物体运动性质和受力情况分析求解。
其大小范围在0＜f≤f m之间。
（四）力矩力和力臂的乘积叫力对转动轴的力矩。
记为M=FL，单位“牛·米”。
一般规定逆时针方向转动为正方向，顺时针方向转动为负方向。
力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离叫力臂例二：.如图所示是一根弯成直角的杆，它可绕O点转动.杆的OA段长30cm，AB段长40cm.现用F=10N的力作用在杆上，要使力F对轴O逆时针方向的力矩最大，F应怎样作用在杆上?画出示意图，并求出力F的最大力矩.（五）共点力作用下物体平衡条件：这些力的合力为零，即ΣF=0。
例三：如图所示，质量m =5kg 的物体，置于倾角θ=30°的粗糙斜面块上，用一平行于斜面的大小为30N 的力推物体，使其沿斜面向上匀速运动.求地面对斜面块M 的静摩擦力.（六）三力汇交原理：若一个物体受三个非平行力作用而处于平衡状态，则这三个力必为共点力。
高中物理竞赛《静力学》课件
式中，
M
M
M
Ox Oy Oz
(F) (F ) (F)
yFz zFx xFy
zFy xFz yFx
分别表示力 F 对过 O 的 x, y, z 轴之矩，用于描述力对刚 体绕这些轴转动的效应
3、力矩的平面问题
如果点O、P 和力 F 都在一个平面内，比如 xy 平面，则：
r x yT ,
M
M
d
F
F
F
d F
(a)
(b)
M
F
M
d/F
F
(c)
d
F
(d)
4、力偶系
刚体上作用多对力偶，构成力偶系，有矢量和
n
M Mi i 1
在参考基上展开，为：
n
n
n
M x M ix , M y M iy , M z M iz
i 1
i 1
i 1
第二章
力系的简化
提出问题
如果一个刚体上承受的力比较多， 多于3个，并且不是一个汇交力系， 这种情况下如何解决这个刚体的平 衡问题？如何研究这些力之间的关 系？再复杂些，比如还有力偶等等， 又如何处理？
F3
F2
公理四 作用与反作用定理
两个物体间相互作用的力，总是大小相等、方 向相反，同时分别作用在两个物体上。
§1－3 约束及约束反力
3-1 约束
3-1-1 约束与约束反力的概念
我们研究物体的运动时，可能遇到两种情况：
• 物体在空间的运动是不受限制的 • 物体在空间的运动受到某些限制
显然，气球作为一个自由物体运动，其运动形式无限多—— 自由物体。 绿色圆柱体在圆槽内的运动受到限制——非自由物体。 我们把那些对非自由物体的产生限制的其周围物体称为约束
高中物理 第二章 力 第四章 物体的平衡知识点 教科版必亻1
第二章力一力1.力的概念力是物体对物体的作用。
理解：力具有物质性，力不能离开物体而独立存在，有力必有施力物体和受力物体。
力具有相互性，相互作用的一对力称为作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反、作用在一条直线上，分别作用在相互作用的两个物体上，他们同时产生、同时消失、具有相同的性质，不能说合力为零，也不能说保持平衡。
2. 力的三要素是：大小、方向、作用点。
力的图示为：用一根带箭头的线段表示力的大小、方向、作用点的方法。
做力的图示的方法：确定研究对象，明确力的大小、方向、作用点；选取标度，过力的作用点作力方向上的一条直线力，根据标度和力的大小取线段的长度，根据力的方向确定箭头的方向；标上力的大小和力的符号。
力的示意图：只画力的方向和作用点。
3. 力的作用效果是：使物体发生形变、改变物体的运动状态（即产生加速度）、使物体转动。
影响力的作用效果的因素：力的大小、方向、作用点均。
力在时间上的累积效果是：使物体的动量发生改变。
力在空间上的累积效果是：使物体的动能发生变化。
力不能从一个物体传递到另一个物体。
保持力的大小和方向不变，沿力的作用线移动不改变力的效果；保持力的大小和方向不变，不沿力的作用线移动，要改变力的作用效果4.力的量性：力是矢量。
比较矢量是否相同要先比较矢量的方向，后比较矢量的大小，只有矢量的大小和方向都相同，矢量才相同。
两个力要相同必须大小、方向、和性质都相同。
5.力的国际单位为：牛顿。
符号：N 常用单位有：达因、千克力。
6.力的测量工具：弹簧秤、测力计。
7.力的分类按力的性质分类有：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力。
按力的效果分类有：压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力。
二重力1.重力的产生重力是由于地球对物体的吸引而产生的.不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.万有引力的另一个分量提供物体随地球一起自转的向心力，只有在地球外和两极处万有引力和重力才相等。
高一物理第二章 力 物体的平衡 第Ⅱ单元 物体受力分析 共点力作用下物体的平衡课件
【例8】如图所示，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OB水平，一端系在墙上，O点处挂一重为40N的物体． （1）求AO、BO的拉力各为多大？ （2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100N，则所吊重物不能，在圆心O的正上方处有一定滑轮，通过定滑轮用细绳拉一质量为m的小球由A点（OA水平）沿圆柱缓慢运动到B点。求： （1）此过程中，该球对圆柱体的压力。 （2）分析此过程中，绳对球的拉力F如何变化
【例4】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是 （ ） A.N不变，T变大 B.N不变，T变小 C.N变大，T变大 D.N变大，T变小
【例5】如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，在斜面上有一光滑且不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态.今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，试分析在此过程中球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化.
【例6】如图，船在宽12m的河中央直线行驶，拉船的绳到岸边长10m，两根绳子的拉力大小均为1000N，则绳子对船拉力的合力大小为多少？
二、力的合成与分解 1.几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力称为那几个力的合力，那几个力称为这一个力的分力.合力与分力的关系是等效替代关系. 2.力的合成与分解都遵循平行四边形定则
例如，二力（F1、F2）的夹角为θ,求合力F的大小
讨论： （1）当θ=0°时，Fmax=F1+F2； （2）当θ=180°时，Fmin=|F1-F2|； （3）当θ=90°时，F= ； （4）当F1=F2，且θ=120°时，F=F1=F2
物理从高考到竞赛专题讲座(力和平衡)
物理从高考到竞赛专题讲座（力和平衡）2005、2一、知识概要：（一）教学大纲要求：1、力是物体间的相互作用，是物体发生形变和物体运动状态变化的原因、力是矢量、力的合成和分解（Ⅱ）2、重力是物体在地球表面附近所受到的地球对它的引力，重心（Ⅱ）3、形变和弹力、胡克定律（Ⅱ）4、静摩擦、最大静摩擦力（Ⅰ）5、滑动摩擦、滑动摩擦定律（Ⅱ）6、共点力作用下的物体的平衡（Ⅱ）（二）竞赛大纲要求：1、力学中常见的三种力：（1）重力（2）弹力（3）摩擦力2、共点力作用下物体的平衡条件3、力矩、定轴转动物体的平衡条件4、一般物体的平衡条件5、物体平衡的种类、稳度6、液体静平衡：（1）静止流体中的压强（2）浮力二、知识点剖析：（一）力学中的三种力、力的合成和分解：1、力的概念：2、重力、重心：3、弹力：4、摩擦力、摩擦角：5、力的合力和分解：例题：1、下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是：（）A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直D．静止物体所受静摩擦力一定为零2、原长20cm的轻弹簧，两端各受到10N的拉力时，弹簧的长度变为25cm，则这根弹簧产生的弹力等于________，将这根弹簧压缩1cm时产生的弹力为________．3、如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑，已知m A＞m B，则物体B：（）A．只受一个重力B．受到重力和一个摩擦力C．受到重力、一个弹力和一个摩擦力D．受到重力、一个摩擦力、两个弹力4、在力的分解中，有惟一解的条件是：（）A．已知两个分力的方向B．已知两个分力的大小C．已知一个分力的大小和方向D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向5、如图所示，A重8N，B重16N，A与B之间以及B与地面之间的动摩擦因数都是0.25．水平拉力F是多大时，B在其牵动下向左作匀速运动？6、一薄壁圆柱形烧杯，半径为r，质量为m，重心位于中心线上，离杯底的距离为H，今将水慢慢注入杯中，问烧杯连同杯内的水共同重心最低时，水面离杯底的距离等于多少？设水的密度为ρ。
高三物理力与平衡PPT教学课件 (2)
弹簧长度一定没变
弹簧中弹力一定没变
2.5m/s2，方向竖直向上
例4．如图所示，两物体重分别为G1、G2，两弹簧 劲度分别为 k1、k2，弹簧两端与物体和地面相连。 用竖直向上的力 F 缓慢向上拉 G2，使下面弹簧刚 好恢复原长，求该过程 F 向上拉的距离。
变化过程是什么样的？（情景再现）
F
如何处理这样一个变化过程？（情景建模）
G2
G1G2(k11k12)
G2
k2
G1
G1
k1
例. 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆 的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整 个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F， FA的的作作用 用线 力通 为过F2，球地心面，对设A墙的对作B用的力作为用F力3。为若F1F，缓B慢对 增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此
三. 弹力
1．弹力的产生条件 弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生
弹性形变。 2．弹力的方向
⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。 ⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
例1．如图所示，光滑但质量分布不均的小球，球 心在O，重心在P，静止在竖直墙和桌边之间。试 画出小球所受的弹力。
→下列说法正确的是：（ ） A. P与O一定重合
二. 重力
1．地球上一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球 吸引而使物体受到的力叫做重力。重力俗称重量。
2 ．重力实际上是万有引力的一个分力。 3 ．“在地面附近，可认为重力近似等于万有引力” 4 ．重心，可能在物体内，也可能在物体外
f 与 G 的比值不M 超过m0.35% G R2 mg
f F
G
A．木块受的摩擦力逐渐减小
高三物理一轮复习第二章力与物体的平衡第二课时摩擦力必修全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课
已知木箱A与木板B之间动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、 大小为200 N力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝
0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地
面之间动摩擦因数μ2大小为
A．0.3 B．0.4
C．0.5
D．0.6
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活活动动二 一课堂导学部分
2 第 课时 摩擦力
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活活动动一 一课前预习部分
考纲考点 知识梳理 基础检测
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ห้องสมุดไป่ตู้
活活动动二 一课堂导学部分
问题1 静摩擦力方向判断
【经典例题1】如图甲、乙所表示，乙图中斜面体固定不动，
物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关 于物体P所受摩擦力，以下说法正确是 A．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相同 B．甲、乙两图中物体P均受摩擦力，且方向均与F相反 C．甲、乙两图中物体P均不受摩擦力 D．甲图中物体P不受摩擦力，乙图中物体P受摩擦力，方向和 F方向相同
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活活动动二 一课堂导学部分
小结1 对静摩擦力方向了解
(1)假设法：假设法有两种，一个是假设接触面光滑，不存在摩 擦力，看所研究物体是否改变原来运动状态．另一个是假设摩擦 力存在，看所研究物体是否改变原来运动状态． (2)状态法：静摩擦力大小与方向含有可变性．明确物体运动状 态，分析物体受力情况，依据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩 擦力大小和方向． (3)牛顿第三定律法：此法关键是抓住“力是成对出现”，先确 定受力较少物体受到静摩擦力方向，再依据“力相互性”确定另 一物体受到静摩擦力方向．
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活活动动二 一课堂导学部分
高中物理 第二章 力、物体的平衡课件 新人教版必修1
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第1单元 重力、弹力、摩擦力
• 一、力
相互
• 1．力的概念：物体与物体之间的 作用．
Hale Waihona Puke • 2．力的性质ppt精选
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4
• 二、重力
• 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到 的力．
• 2．大小：G竖＝直向m下g.
• 3．方向：总是
．
• 4．重心
• 例如，如图中物块A(质量为m)和B在外力F
作用下一起沿水平面向右以加速度a做匀
加速直线运动时，摩擦力提供A物体的加
速度，A、B之间的摩擦力大小为ma，方
向水平向右．
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• [例2] 如图所示，倾角为θ的斜面体C置于 水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过 光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细 绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态， 则( )
• 2．反推法 • 从研究物体表现出的运动状态反推出它必
须具有的条件，分p析pt精选组成条件的相关因素24
• 3．根据摩擦力的效果来判断其方向
• 如平衡其他力、作动力、作阻力、提供向 心力等．
• 用牛顿第二定律判断，关键是先判断物体 的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿 第二定律(F＝ma)确定合力的方向，然后 由受力分析判定静摩擦力的方向．
()
• A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方 向相同
• B．静摩擦力的方向不一定与运动方向共 线
• C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一
定静止或运动
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• 3.如图所示，A、B两物体的重力分别是GA ＝3 N、GB＝4 N，A用悬绳挂在天花板上， B放在水平地面上，A、B间的轻弹簧上的 弹力F＝2 N，则绳中张力F1和B对地面的 压力F2的可能值分别为( )