人教版小学四年级下册第八单元数学广角
人教版小学四年级下册第八单元数学广角教材分析：本册教材关于数学广角的安排，主要是通过简单的事例渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生在解决这些问题的过程中能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，使学生经历猜想、实验、推理等数学探索过程，从中发现一些规律，抽取出它的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题，是一种数学思想方法。
在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可是知道几段和每份的长度求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
例3借助围棋盘来探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
相关的情节并不限于植树，生活中的走楼梯，锯木头，插红旗，安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
单元重点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
单元难点：基本规律的提炼和方法的应用。
关键：引导学生对不同现象中的规律进行沟通，并能将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
课时划分：四课时第一课时教学内容：课本第117页例1，第118页的“做一做”。
教学目标：1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重点：理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学难点：基本规律的提炼和方法的应用。
学前准备：每个同学准备几面小旗或几根小棒。
教学过程：一、课前谈话。
同学们，学校有一块长20米的绿化带，老师要在里面栽几棵树苗，想请你们当回小小设计师帮忙设计行吗？（行）今天我们来研究研究植树问题中的奥秘二、探究规律。
1．出示题目这条绿化带长20米，每4米栽一棵小树苗（两端要栽），一共可以栽多少棵？可能会有部分学生会马上列出算式：20÷4＝5（棵）①理解题意a、指名读题，从题中你了解到了哪些信息？b、理解“两端”是什么意思？指名说一说，然后实物演示。
指一指哪里是小棒的两端？说明：两端要栽就是绿化带的两头要种。
②学生动手操作。
拿出小棒，同桌间互相说一说，画一画，摆一摆。
③同桌互相讨论后，全班汇报交流a、指名说一说：你一共摆了多少根小棒？上黑板上来摆给大家看一看。
b、数一数你们刚才摆的小棒，它们之间有几个间隔？一共摆了几根小棒？c、间隔与种树的棵数有什么关系？④师说明：开始大家算出的20÷4=5，这个5并不是表示可以栽5棵树，而是指共有5个间隔。
2．改变题目条件变为：这条绿化带长20米，每5米栽一棵树，（两端要栽）一共可以载多少棵树？①学生试解答②用小棒检验③说一说你的想法④间隔数与栽树的棵数又有什么关系呢？学生试说后，教师小结。
如果两端都要栽，植树的棵数—间隔数—3．出示例①学生独立解答②全班交流三、应用规律1．5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。
一共有几个车站？2．书P118，做一做四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？五、作业布置1.画一画：在一条线段上任意画几个点，数数点的个数与分成的线段，看一看它们之间有什么关系？2.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花（两端都放），一共要放多少盆花？六、板书设计（略）第二课时教学内容：课本第118例2 ，第119页“做一做”教学目标：1、通过猜测操作，验证，交流的方式探究两端都不种的植树问题。
2、培养学生动手操作，分析解决问题的能力。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
理解植树问题中线段两端都不植树的特征，并能应用规律解决问题。
教学特点：基本规律的提炼和方法的应用。
教学用具：小棒教学过程：一、开门见山，直点主题今天我们继续研究植树问题（师板书）二、合作探究，发现规律出示例21、学生读题，理解题意①“两馆间的小路”指的是哪一段？②“小路两旁”指的是要栽几边？2、学生互相合作，用小棒摆一摆师提示：我们现在可以假设大象馆和猩猩馆相距18米，其它条件不变，用小棒摆一摆，说一说。
要求完成：①你一共摆了几根小棒②每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系？3、全班交流4、教师小结这种情况属于两端都不种的植树问题，即植树棵数＝间隔个数—1。
三、运用规律，解决问题。
1、在一条长2000米的路段一侧种树，每隔10米种一棵（两端不种），一共需要多少棵树苗？2、书第119做一做第1题（学生独立完成）3、书第119“做一做”第2题学生独立完成后全班交流想一想：平均分成5段只需锯几次？师问：为什么要减1？这相当于植树问题中的哪种情况？4、完成第119思考题四、课堂小结通过这节课的学习，你又有哪些收获呢？五、作业设计：1、在两栋教学楼中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两头都不放），一共要放多少盆花？2、在一条全长3千米的公路两端装路灯（两端不要安装），每隔20米安一座。
一共要安装多少座路灯？六、板书设计。
（略）第三课时教学内容：课本第120页例3及121页“做一做”1、借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、渗透生活中处处有数学的累想。
教学重点：从封闭曲线（方阵）中发现植树问题的规律教学难点：规律的提炼和实际应用。
1、每个学生准备一副围棋2、教师准备3×3格，4×4格，5×5格方格纸教学过程：一、直入主题今天我们将利用围棋来探讨相关的植树问题。
二、探索1、探索每边放3粒棋子的方法(1)出示3×3格方格纸，最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？(2)学生试答(3)动手验证：两人一组动手摆一摆(4)全班交流，说说自己的想法可能会出现的方法：①直接数②3×2+2=8 ③3×3－1=8④2×4＝8 ⑤3×4－4＝82、探索每边摆4粒棋子的方法（1）出示4×4格方格纸。
要求最外层每边放4个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？3、探索每边摆放5粒棋子的方法。
（1）出示5×5格方格纸。
要求最外层每边能放5个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？（2）动手操作，学生分组摆放，并说一说自己的想法。
（3）汇报交流。
说一说自己的想法。
（4）问：你们喜欢哪种方法？为什么？三、总结规律（1）师：如果我要求棋盘的最外层每边放19个棋子，最外层一共摆放多少棋子？你觉得用棋子摆方便吗？说一说你发现了什么规律？2、根据学生回答老师小结：间隔数×边数＝最外层的总数四、运用规律1、如果最外层每边放100个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？200个呢？2、做一做 P121五、作业设计：1、 64名学生在操场上做游戏。
大家围成一个正方形，每边人数相等。
四个定点都有人，每边各有几名学生？2、某校四年级同学排成一个方阵参加体操表演。
外层每边有8人，里层一共有多少人？这两层一共有多少人？六、板书设计（略）第四课时数学教学的灵魂在于帮助学生学会运用数学的思想方法来解决问题，本单元安排的是对间隔现象中简单规律的探索和应用，使学生经历体验“复杂总是简单化”的解题策略和方法，让学生感受生活中的数学，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本节课是单元教学任务基本完成后的一节练习课，侧重于通过练习帮助学生把已掌握的知点形成一个完整的知识体系，避免因为知识间的联系性使学生出现混淆或印象不清的现象，为此本节课制定了以下目标：一、应用规律解决问题。
进一步认识间隔排列中的简单规律并应用到解决实际问题中去，这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题的规律还能解决生活中类似的问题。
二、“复杂总是简单化”的解题策略和方法。
学生经历体验植树中的学问有很多，其中一种研究问题的方法，那就是遇到复杂总是先想简单的。
三、感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
本课的教学模式尤意在充分放手，让学生通过自主学习，小组合作交流对植树问题进一步巩固这节课的教学过程分为以下几个环节。
一、问题导入，明确课题。
二、指导练习，在练习中避免了按已学知识点逐一呈现的单调复习方法；运用比较使学生发现知识间的联系及知识的迁移规律，积极主动的探索新知，并且注重了训练学生用多种方法解题。
三、课堂练习，在学生能对不同现象中的规律进行沟通并能将这种认识应用到解决简单问题的时候进行练习巩固。
四、拓展练习，帮助学生把学到的新知识，运用到实践中，并从中体会到探索的乐趣增强学习兴趣。
教材分析：学完了这一单元，在学生的心理要形成一个完整的知识体系，所以教材通过各类贴近生活的练习体现各类知识点，让学生通过练习主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略，培养学生解决实际问题的实践经验和能力，感受数学与生活的广泛联系，让学生充分感受到理论来源于实践，又在实践中广泛应用这一道理。
学生分析：就每一个知识点，学生掌握的可能已经很好了，但知识间的联系性，会使学生对知识出现混淆或印象不清的现象，在做练习的过程中，联系生活实际通过小组合作，交流，补充，把学到的新知识运用到实践中，并从中体会到探索规律的乐趣和成功感，增强学生学习数学的兴趣。
人教版四年级下册第八单元数学广角第一课时教案
八、数学广角第一节[教学内容]P117～118。
[教学目标]1．知识与技能：理解并掌握在直路上植树的棵数和间隔之间的关系，会利用这个关系解答直路上的植树问题。
2．过程与方法：通过小组合作、交流，探索植树问题中直路上植树的棵数和间隔之间的关系。
使学生经历探索规律的全过程。
进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．情感、态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用。
[教学重点]直路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[教学难点]利用棵数与间隔的关系解决实际问题。
[课前准备]课件、棋子。
[教学过程]一、引入同学们知道植树节是哪一天吗？（3 月12 日）这一天某小学的同学们来到公园参加植树活动。
在植树过程中，他们遇到了这样一些问题，希望大家帮助他们解决一下。
二、新课（一）探索直路上两端都种树的规律。
同学们在长50 米的小路一边植树，每隔5 米种一棵，两端都要种，一共需要多少棵树苗？1．怎样解决这个问题？请大家独立思考，如果有困难，可以借助棋子摆一摆，或者画一画图。
2．以小组为单位，交流自己的想法。
3．全班交流。
学生可能的方法有：（1）用棋子摆。
（2）画图：（3）计算：50÷5＋1＝11提问：50÷5 得什么？（树和树之间有多少个间隔？）为什么要加 1？4．教师课件演示，再一次帮助学生理解算理。
[以上环节，为学生的自主探索提供了广泛的空间，引导学生用自己喜欢的方法解决问题，尊重了学生的个性发展，体现了不同的学生在数学上有不同的发展的理念，同时培养了学生探索、创新的能力。
]5．教学楼到操场的有一段 20 米的小路，学校打算在小路一侧种树（两端都种），每隔 4 米种一棵，一共要种多少棵？5 米5 米请大家用自己喜欢的方法解答这道题。
交流汇报。
学生可能还会出现画图和摆棋子的方法，答案：20÷4＋1＝6（棵）。
6．小结：观察以上两个问题，有什么共同的地方？（都是在一条直路上种树，两端都种）通过解答这两个问题，你发现了什么？在一条直路上种树，当两端都种时，种树棵数＝间隔数＋1。
人教版四年级下册数学数学广角
4－1= 3
3×16= 48（级） 答：一共要走48级楼梯。
人教版四年级下册数学：数学广角：
人教版四年级下册数学：数学广角：
我家的座钟5点敲响5下， 8秒敲完。请你算一算， 9点 敲9下，需要多长时间敲完呢？
5－1＝4 8÷4＝2（秒） 9－1＝8 8×2=16（秒） 答：需要16秒敲完。
5米 20米
人教版四年级下册数学：数学广角：
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5米
在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一 棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？
人教版四年级下册数学：数学广角：
人教灯，每隔40米安装一 座，（两端都安装），一共有多 少座路灯？
人教版四年级下册数学：数学广角：
数学四年级下册
东队小学
5米
在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一 棵（两端都种），一共需要多少棵树苗？
人教版四年级下册数学：数学广角：
在全长（ ）米的小路一边植树,每隔5米 种一棵（两端都种）。一共需要多少棵树苗？
开动脑筋，快 快设计吧！
人教版四年级下册数学：数学广角：
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400÷40=10 10+1=11（座） 11×2=22（座）
人教版四年级下册数学：数学广角：
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39路公交车每相邻两站之间的距离是 500米。从上车到下车一共是5个公交 站（上、下车的站都算），老师需要 坐车（ 200）0 米。
人教版四年级下册数学：数学广角：
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四年级数学试题-第8章数学广角——优化人教版(含答案)
人教版四年级数学第8章数学广角——优化（含答案）一、填空题1．用一只平底锅烙饼,每次只能放2张饼,烙一面要2分钟,两面都要烙,烙11张饼至少要用____________分钟。
2．一个锅一次最多能同时烙2个饼，正反两面各需要烙3分钟，烙熟5个饼至少需要____________分钟；烙熟10个饼最少需要____________分钟。
3．一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。
（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要____________分钟。
4．一个平底锅中，每次只能放2张饼。
一张饼要烙两面，烙熟一面需要2分钟。
烙熟3张饼至少要花____________分钟，烙熟7张饼至少要花____________分钟。
5．小明安排时间最合理：（1）起床整理被褥3分钟；（2）刷牙3分钟；（3）洗脸2分钟；（4）听英语录音 8分钟．如果六点起床，最快____________时____________分做完这些事情。
6．某学校组织师生去春游，准备租用以下的两种客车。
若租若干辆45座的客车，则有15人没有座位；若租60座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。
按照最省钱的方案租车，租金至少需____________元。
（中车：45座，租金215元．大车：60座，租金300元）7．小华手中有1、4、7三张牌，想胜过小军手中的2、5、8三张牌，则必须让____________先出，当小军出8时小华出____________；当小军出5时小华出____________；当小军出2时小华出____________。
这样三局两胜，小华才能获胜。
8．周日妈妈给小明烙鸡蛋饼，如果锅里每次最多可以放两张饼，一张饼需要烙两面，每烙一面需要2分钟，要烙五张饼最少需要用____________分钟．9．在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的新数是原数的9倍，原数是___________。
10．一个平底锅，每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面煎2分钟，煎5个鸡蛋至少要____________分钟。
新人教版四年级下册《第8章_数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷(2)
新人教版四年级下册《第8章数学广角》小学数学-有答案-单元测试卷（2）一、填一填.（28分）1. 同学们在全长100米的小路的一边植树，每隔5米植一棵。
(l)如果两端各植一棵，需要植________棵。
(2)如果只有一端植树，需要植________棵。
(3)如果两端都不植树，需要植________棵。
2. 在一条长20米的绳子上，每隔2米打一个结，两端不打结，一共应打________个结。
3. 用剪刀将一根绳子剪成10段（绳子不折叠），需要剪________次。
4. 小芳和小强住在同一栋楼内，小芳家住二楼，小强家住六楼，他俩都从一楼开始上楼，小强上楼的距离是小芳的________倍。
5. 把一根2米长的木棒锯成4段，要锯________次。
如果每锯一段需要2分钟，那么全部锯完要________分钟。
6. 12位小朋友围成一个圆圈做丢手绢的游戏，每两位小朋友相隔2米，这个圆圈的周长是________米。
7. 64名同学站成方阵队列表演，可以站成一个________行________列的方阵队伍，最外层一共站了________名同学。
8. 在边长为10米的正方形花坛四周每隔2米放一盆花，四个角都要放，每边放________盆，共要放________盆。
二、判断，正确的画“√”，错误的画“×”．（5分）要把5条彩带合成一条，需要打4个结，________．（判断对错）把一根铁丝一段一段地剪，剪了6次，一共剪了6段。
________．（判断对错）在一正方形草坪四周插彩旗，四个角都插，每边插10面彩旗，一共需40面彩旗。
________．（判断对错）用81盆花摆一个方阵，最外层一共有32盆花。
________．（判断对错）在封闭的线路上植树，棵数=总距离÷间隔长。
________．三、选一选o（5分）-根铁丝剪了3次，平均每段长4米，原来这根铁丝长（）米。
A.12B.14C.16在一条路的一边从头到尾种了10棵树，有（）个间隔。
小学数学四年级下册 第八单元 数学广角
第八单元数学广角第一课时：数学广角-植树的学问教学内容：117页例1教学目标：知识与技能：理解、掌握在直线一边植树问题的计算方法，棵树=间隔数+1 过程与方法：学会用线段图分析实际生活中的数学问题。
情感态度与价值观：让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。
教学重点：正确解答实际生活问题。
教学难点：正确解答实际生活问题。
教学方法：引导法教具准备：实物投影课型：新授课教学过程：一、创设情境，引入新课。
春天到了，阳光明媚正是植树好季节。
美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。
但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！二、探究新知，讲授新课。
1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。
一共需要多少棵树苗？2、在小组内交流汇报。
3、我们先画线段图看看。
这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？三、巩固练习，形成能力：1、118页做一做。
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？2、生在小组里交流，然后汇报。
四、总结：这节课，你有什么收获？五、作业：同步解析：数学广角一板书设计： 1、数学广角-植树的学问（一）棵树=间隔数+1100÷5+1=21（棵）教学反思：通过本节课的学习，学生理解、掌握了在直线一边植树问题上的计算方法，棵树=间隔数+1。
学生也理解了有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。
学会了用线段图分析实际生活中的数学问题。
学生学习很积极，体现出了他们对数学和生活的热爱。
第二课时：数学广角-植树的学问（二）教学内容：118－119页例2教学目标：知识与技能：理解、掌握在直线两边植树问题的计算方法，棵树=间隔数+1 过程与方法：学会用线段图分析实际生活中的数学问题。
情感态度与价值观：体会在公路两边植树问题的方法。
人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------人教版小学四年级下册第八单元数学广角《植树问题》植树问题教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级下册第八单元《数学广角》植树问题 P117-118 例 1 及练一练教学目标 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、经历将实际问题抽象成数学模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、渗透沙尘暴的知识：使学生了解沙尘暴的危害，造成沙尘暴的原因，及解决的办法。
5、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学具准备：（师）小树模型、彩色带磁铁的棋子（代替花盆）、多媒体课件（生）棋子，小棒一、创设情景导入 1、录1 / 9像：新闻联播（沙尘暴） 2、投影照片：沙尘暴给人们的生产生活带来的诸多不便。
3、谈话：为什么会引起沙尘暴？师：沙尘天气是大自然对人类的惩罚，因为我们过去乱砍滥伐，造成了严重的水土流失，才造成现在这种沙尘天气。
要治理这种情况，最好的办法是什么？生：植树造林。
师：上至国家领导人，下至中小学生都积极的行动起来投入到植树造林的活动当中 4、出示国家领导人、社会各界人士及中小学生植树的照片。
5、揭题：看着这一排排的小树，如果换个角度来思考的话，我们从数学的角度去思考，植树中也有许多有趣的数学问题。
（板书：植树问题）【设计意图：对学生们进行环境保护教育, 让学生意识到植树和生活有紧密的联系, 而且植树中还藏着有趣的数学问题, 激发学生的求知欲。
第八单元 第1课时 数学广角-植树问题(一)
第八单元第1课时：数学广角-植树问题（一）【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（四年级下册）》第117页例1【教学目标】1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。
2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
【教学重点】让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学难点】让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。
【教学过程】课前自学一、课前自学要求：1、搜集《关于植树节的由来》；2、做一做：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，请你设计好，我们该准备多少棵树苗。
a读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？b.植树有几种情况C．计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？并将植树方案补充完整植树方案d.你发现什么规律？____________________________________________________________________________________________________________二、创设情境，导入新课1、师生伴随着欢快的音乐《大家》学做手指操。
2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。
三、预习反馈1、搜集作业汇报师：老师要求同学们搜集了植树节的由来，想必大家对植树节有了一定的了解，请问植树节的时间是几月几日？2、设计方案汇报是啊，3月12日这一天全国上下到处都在植树，我们四年级的小朋友也要为保护环境献出自己的一份力量，诶，老师要求同学们设计的植树方案完成好了吗，请你们拿出来。
人教版小学四年级下册第八单元数学广角
第八单元教学内容：数学广角教材分析：第八单元的《数学广角》主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。
解决植树问题的思想方法市实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。
例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例2讨论的是两端都不栽树的情形。
教学中通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。
教学目标1、知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽和两端不栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
2、过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。
3、情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透爱国主义教育。
教学重、难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。
课时安排：四课时教学第一课时教学内容：课本第117页例1，第118页的“做一做”。
教学目标：1、通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭曲线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
教学重点：理解植树问题中一条线段两端都植树的特征，并能应用规律解决问题。
人教版四年级下册第八单元数学广角第二课时教案
第二节[教学内容]P120～121。
[教学目标]1．知识与技能：理解、掌握封闭道路上植树问题的解决方法，并能解决实际问题。
2．过程与方法：在解决问题中，认识封闭道路上植树问题的特点，理解体会解决这类问题的方法，培养学生探索数学问题的能力，渗透有关植树问题的一些思想方法。
3．情感、态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。
[教学重点]封闭道路上植树问题的解决方法。
[教学难点]探索发现封闭道路上植树的棵数和间隔之间的关系。
[课前准备]课件、棋子。
[教学过程]一、探索封闭道路上植树问题的特点（一）出示：1．提问：这些棋子是怎样摆放的？你能计算出一共有多少颗棋子吗？2．学生汇报。
可能的方法有：（1）19×4＝76 引导学生观察，检验发现结果是不是正确的。
为什么这样计算不对？（因为四个角的棋子每个都多算了两遍。
）（2）17×4＋4＝72 先不算四个角的棋子，最后再加上四个角上的棋子。
（3）19×2＋17×2＝72（4）18×4＝72学生一边汇报，教师一边用课件演示，帮助学生理解算理。
[以上环节，在学生自主探索的基础上，进行全班交流，教师充分利用电脑，帮助学生理解算理。
]3．小结。
请大家数一数棋子的个数和棋子的间隔，你有什么发现？（棋子的个数和间隔都是72）（二）出示：学校要在200 米环形跑道的四周种树，每5 米一棵，一共需要买多少棵树苗？1．请大家独立思考，解决这个问题。
2．汇报方法：（1）动手用棋子摆。
（2）200÷5＝40。
怎样想的？（根据上面棋子问题的结论，可以知道种树的棵树和间隔一样。
200÷5 求出了200 米里有40 个5，就是有40 个间隔，也就是可以种40 棵树。
）（三）学生尝试做P1224。
（四）总结，今天的植树问题有什么特点？（都是在一条封闭的道路上植树）这样的问题有什么特点？怎样解决这样的问题？（植树的棵数＝间隔数）二、应用深化1．在一个正方形的场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都种有24 棵，四周共种多少棵树？2．一块三角形地，三边之长分别为156 米、234 米、186 米，要在三边上植树，间距6 米，三个角上各有一棵，共植树多少棵？三、总结通过今天植树问题的学习，你有什么新的收获？板书：姓名：黄欢。
小学四年级数学下册《数学广角》优秀教学案例
3.多媒体辅助：运用多媒体课件、动画等展示平面图形的变换、组合和性质，让学生在视觉、听觉上获得直观的感受，增强空间想象力。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略，引导学生主动探究、发现和解决问题，培养他们的思维能力和创新意识。
1.布置与平面图形相关的作业，如填空题、选择题、解答题等，巩固课堂所学知识。
2.设计富有挑战性的拓展题目，让学生在课后继续探究平面图形的性质和应用，提高解决问题的能力。
3.要求学生撰写学习心得，反思自己在学习过程中的收获和不足，为下一节课的学习做好准备。
4.教师对作业进行及时批改和反馈，了解学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。
1.利用多媒体展示生活中常见的平面图形，如红绿灯的三角形、书本的长方形、圆形的硬币等，引导学生观察并说出它们的特点。
2.提问：“这些图形在我们的生活中无处不在，那你们知道它们叫什么名字吗？它们有什么特别之处呢？”引发学生对平面图形的好奇心和探究欲望。
3.通过学生回答，教师总结平面图形的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
（四）反思与评价
1.自我反思：引导学生对自己的学习过程、方法、效果进行反思，总结经验教训，提高学习效率。
2.同伴互评：鼓励学生相互评价，学习他人的优点，发现自身的不足，促进共同进步。
3.教师评价：教师对学生的学习态度、表现、成果进行评价，给予积极的反馈，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
5.培养学生具备批判性思维，敢于质疑，勇于探索，形成独立思学生更好地理解和掌握平面图形的知识，我将采用生动有趣的情景创设策略。通过引入生活实例、故事情境以及多媒体资源，将抽象的数学概念具体化、形象化，激发学生的学习兴趣。