重庆大学机械原理结构分析习题3第二章 平面机构的结构分析
平面机构的结构分析机械原理习题集答案
2）求 、
3）求当 =0时
由渐开线函数表查得：
2、试问渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数 应为多少，又当齿数大于以上求得的齿数时，基圆与齿根圆哪个大？
解
由 有
当齿根圆与基圆重合时，
当 时，根圆大于基圆。
3、一个标准直齿圆柱齿轮的模数 =5mm，压力角 =20º，齿数 =18。如图所示，设将直径相同的两圆棒分别放在该轮直径方向相对的齿槽中，圆棒与两侧齿廓正好切于分度圆上，试求1）圆棒的半径 ；2）两圆棒外顶点之间的距离（即棒跨距） 。
机构的基本杆组图为
此机构为Ⅱ级机构
3）取构件EG为原动件时
此机构的基本杆组图为
此机构为Ⅲ级机构
平面机构的运动分析
1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号 直接标注在图上）。
2、在图a所示的四杆机构中， =60mm， =90mm， = =120mm， =10rad/s，试用瞬心法求：
1）当 = 时，点C的速度 ；
解
取坐标系xAy，并标出各杆矢量及方位角如图所示：
1）位置分析机构矢量封闭方程
分别用 和 点积上式两端，有
故得：
2）速度分析式a对时间一次求导，得
上式两端用 点积，求得：
式d）用 点积，消去 ，求得
3）加速度分析将式（d）对时间t求一次导，得：
用 点积上式的两端，求得：
用 点积（g），可求得：
351.063
平面连杆机构及其设计
1、在图示铰链四杆机构中，已知： =50mm， =35mm， =30mm， 为机架，
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且 为曲柄，求 的最大值；
2）若此机构为双曲柄机构，求 的范围；
《机械原理》课件第二章平面机构的结构分
用规定的符号和线条代表构件和运动 副，按比例绘制出机构运动简图。
选择合适的投影面
一般选择机构的多数构件在同一平面 或相互平行的平面内运动的投影面作 为绘制运动简图的投影面。
自由度概念及计算公式
自由度概念
机构具有确定运动的独立参数数目称为机构的自由度。
自由度计算公式
F = 3n - 2PL - PH，其中F为机构自由度，n为活动构件数，PL为 低副数，PH为高副数。
《机械原理》课件第二章平面机构 的结构分析
目 录
• 平面机构基本概念与分类 • 平面机构运动简图及自由度计算 • 平面连杆机构结构分析与设计 • 凸轮机构结构分析与设计 • 齿轮传动系统结构分析与设计 • 其他常见平面机构介绍
01 平面机构基本概念与分类
平面机构定义及特点
定义
平面机构是指所有构件都在相互平行的平面内运动的机构，也称为平面连杆机 构。
采用多个连杆机构和关节组合而成，可实现 复杂的空间运动和操作任务。具有结构紧凑 、灵活性强等特点。
04 凸轮机构结构分析与设计
凸轮机构类型及特点
移动凸轮
凸轮相对机架作直线移动，适用于需要直 线往复运动的场合，如机床的进给机构等。
盘形凸轮
凸轮为绕固定轴线转动且有变化直 径的盘形构件，具有结构简单、紧 凑的特点，广泛应用于各种自动化
尺度和相对位置。具有直观、简便等优点，但精度较低。
02
解析法
通过建立机构的数学模型，利用数学方法求解机构的未知尺度和运动参
数。具有精度高、适用范围广等优点，但计算较复杂。
03
优化设计法
以机构的某项或多项性能指标为优化目标，通过计算机辅助设计软件进
行尺度综合和优化设计。可得到性能更优的机构方案，但需要较高的计
机械原理习题及答案
第二章 机构的结构分析一．填空题1．组成机构的基本要素是 和 。
机构具有确定运动的条件是： 。
2．在平面机构中，每一个高副引入 个约束，每一个低副引入 个约束，所以平面机构自由度的计算公式为F = 。
应用该公式时，应注意的事项是： 。
3．机构中各构件都应有确定的运动，但必须满足的条件是： 。
二．综合题1．根据图示机构，画出去掉了虚约束和局部自由度的等效机构运动简图，并计算机构的自由度。
设标有箭头者为原动件，试判断该机构的运动是否确定，为什么？2．计算图示机构的自由度。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请指明所在之处。
（a ） （b ）ADECHGF IBK1234567893．计算图示各机构的自由度。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）4．计算机构的自由度，并进行机构的结构分析，将其基本杆组拆分出来，指出各个基本杆组的级别以及机构的级别。
（a）（b）（c）（d）5．计算机构的自由度，并分析组成此机构的基本杆组。
如果在该机构中改选FG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否发生变化。
6．试验算图示机构的运动是否确定。
如机构运动不确定请提出其具有确定运动的修改方案。
（a）（b）第三章平面机构的运动分析一、综合题1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号P直接在图上标出）。
ij2、已知图示机构的输入角速度ω1,试用瞬心法求机构的输出速度ω3。
要求画出相应的瞬心，写出ω3的表达式，并标明方向。
3、在图示的齿轮--连杆组合机构中，试用瞬心法求齿轮1与3的传动比ω1/ω2。
4、在图示的四杆机构中，AB l =60mm, CD l =90mm, AD l =BC l =120mm, 2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：（1）当ϕ=165°时，点C 的速度c v ；（2）当ϕ=165°时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； （3）当0c v =u u u v时，ϕ角之值（有两个解）。
机械原理课后答案——第二章 机构的结构分析
Ⅱ级组
Ⅱ级组
解：3）EG为原动件，拆组
Ⅲ 级组
Ⅱ级组
2-24 试计算如图所示平面高副机构的自由度
解：1）计算自由度 F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =3×5 - (2×6+1 -0)-1 =1
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：2）从结构上去除局部自由度、 虚约束、多余的移动副、转动副
2-16 计算如图所示各机构的自由度。
F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =3×7 - (2×8+2 -0)-2 =1 （2、4处存在局部自由度）
F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ p’ = ( 2Pl ’ + Ph ’)- 3n’ =3×11 - (2×17+0 -2)-0 =2×10 +0 -3 × 6 =1 =2 （C、F、K 处存在复合铰链） （重复部分引入虚约束）
2-14
解：1）绘制机构运动简图
F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =3×5 - (2×7+0 -0)-0 =1
2）弯曲90º 时的机由度。
F = 3n - ( 2Pl + Ph – p’ )-F’ =3×4 - (2×5+1 -0)-0 =1 （A处为复合铰链）
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：2）从结构上去除局部自由度、 虚约束、多余的移动副、转动副
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：3）高副低代
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：4）拆组
Ⅲ 级组
Ⅱ级组
2-21 试计算如图所示平面高副机构的自由度 解：3）高副低代
《机械原理》第二章：平面机构结构分析
2
F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
第2章
平面机构的结构分析
作业（P24）： 2－9 2－11 2－12
第2章
平面机构的结构分析
④计算图示圆盘锯机构的自由度。 解：活动构件数n= 低副数PL= ? 高副数PH=0
B D 4 1 2 8 3 A E 5 6 7 C F
7
湖南大学机械与汽车工程学院 Hunan University
College of Mechanical and Automobile Engineering
第二章 平面机构的结构分析 Chapter 2 Structural Analysis of Planar Mechanisms
第2章
平面机构的结构分析
第2章
平面机构的结构分析
正确判断运动副类型及位置
第2章
平面机构的结构分析
例：颚式破碎机
6 4 3 1的运动简图
平面机构的结构分析
3 2 1 4 顺口溜： 先两头，后中间， 从头至尾走一遍， 数数构件是多少， 再看它们怎相联。
3
1 2 4
偏心泵 动画
第2章
第2章
平面机构的结构分析
内啮 合圆 柱齿 轮传 动
棘 轮 机 构
一般构件的表示方法
第2章
平面机构的结构分析
杆、轴构件
固定构件
同一构件
一般构件的表示方法 (续)
第2章
平面机构的结构分析
两副构件
三副构件
第2章
平面机构的结构分析
!
画构件时应撇开构件的实际外 形，而只考虑运动副的性质。
The most important thing is ：运动 副的位置与类型！
机械原理第二章结构分析
圆柱套筒副
★ 平面运动副 A. 低副
B. 高副
移动副
凸轮副
转动副 齿轮副
三、运动链与机构 开式运动链
闭式运动链
机构
运动链的类型：
闭式运动链(闭式链)
平面运动链
特点：每个构件均与两个构
件形成运动副
开式运动链(开式链)
特点：至少有一个构件只与一
个构件形成运动副
闭式运动链
简单运动链
简单运动链
特点：每个构件最多与两个构 件形成运动副
第二章 平面机构的结构分析
§2-1 概 述
运动平面
平面机构：机构中所有构件均在一个或几个平行平面上
运动。
2
2
3
3
1
1
4
4
另有空间机构概念。
研究目的之一：机构运动的可能性及具有确定运动的条件。
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3
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5
研究目的之二：绘制机 构运动简图。
研究目的之三：研究机构的组成原理。
§2-2 机构的组成
结论——机构具有确定运动的条件是：机构的原动件数等 于机构的自由度数。
三、计算机构自由度时应注意的事项
7
46
1
5
3 2
8
F = 3n-2pl-ph = 3×7-2×6-0 = 9 ???
1.复合铰链 2. 由两个以上构件在同一处构成的重合转动副称为 复合铰链。
12 3
1
2
3
由m个构件构成的复合铰链应当包含(m-1)个转动副。
常见的虚约束有以下几种情况: 1) 当两构件组成多个移动副，且
其导路互相平行或重合时，则只有一个 移动副起约束作用，其余都是虚约束。
机械原理习题参考答案
习题参考答案第二章机构的结构分析2-2 图2-38所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图，分析其运动是否确定，并提出修改措施。
4351 2解答：原机构自由度F=3⨯3- 2 ⨯4-1 = 0，结构均可：1为滚子；2为摆杆；3为滑块；4为滑杆；5为齿轮及凸轮；6为连杆；7为齿轮及偏心轮；8为机架；9为压头。
试绘制其机构运动简图，并计算其自由度。
O齿轮及偏心轮ωA齿轮及凸轮BEFDC压头机架连杆滑杆滑块摆杆滚子解答：n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 = 12-6 试计算图2-42所示凸轮—连杆组合机构的自由度。
解答：a) n=7; P l =9; P h =2，F=3⨯7-2 ⨯9-2 =1 L 处存在局部自由度，D 处存在虚约束b) n=5; P l =6; P h =2，F=3⨯5-2 ⨯6-2 =1 E 、B 处存在局部自由度，F 、C 处存在虚约束b)a)A EMDFELKJIFBCCDBA2-7 试计算图2-43所示齿轮—连杆组合机构的自由度。
BDCA(a)CDBA(b)解答：a) n=4; P l =5; P h =1，F=3⨯4-2 ⨯5-1=1 A 处存在复合铰链b) n=6; P l =7; P h =3，F=3⨯6-2 ⨯7-3=1 B 、C 、D 处存在复合铰链2-8 试计算图2-44所示刹车机构的自由度。
并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况。
解答：① 当未刹车时，F=3⨯6-2 ⨯8=2② 在刹车瞬时，F=3⨯5-2⨯7=1，此时构件EFG 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。
③ 完全刹死以后，F=3⨯4-2⨯6=0，此时构件EFG 、HIJ 和车轮接触成为一体，位置保持不变，可看作为机架。
机械原理答案
第二章 平面机构的结构分析题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。
解：1)取比例尺,绘制机构运动简图。
(图2-1a) 2)要分析是否能实现设计意图,首先要计算机构的自由度。
尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上，只能作为一个活动件，故3=n 3=l p 1=h p原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。
分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。
故需增加构件的自由度。
3)提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。
(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b)。
(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c)。
(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度)及一个平面高副(图2-1d)。
增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。
用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。
题2-2 图a 所示为一小型压力机。
图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。
在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。
同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。
最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。
试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
解：分析机构的组成：此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块7、冲头8和机架9组成。
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第二章平面机构的结构分析
１．填空题：
（1）机构具有确定运动的条件是；根据机构的组成原理，任何机构都可看成是由和组成的。
（2）由M个构件组成的复合铰链应包括个转动副。
（3）零件是机器中的单元体；构件是机构中的单元体。
（4）构件的自由度是指；机构的自由度是指。
（5）在平面机构中若引入一个高副将引入个约束，而引入一个低副将引入个约束，构件数、约束数与机构自由度的关系是。
（6）一种相同的机构组成不同的机器。
Ａ.可以 B.不可以
（7）Ⅲ级杆组应由组成。
A.三个构件和六个低副； B．四个构件和六个低副； C.二个构件和三个低副。
（8）内燃机中的连杆属于。
A．机器 B.机构 C.构件
（9）有两个平面机构的自由度都等于１，现用一个有两铰链的运动构件将它们串成一个平面机构，这时自由度等于。
A .0 B.1 C.2
（10）图1.10所示的四个分图中，图所示构件系统是不能运动的。
2．画出图1.11所示机构的运动简图。
3．图1.12所示为一机构的初拟设计方案。
试求：
（1）计算其自由度，分析其设计是否合理?如有复合铰链，局部自由度和虚约束需说明。
（2）如此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
4．计算图1.13所示机构的自由度，判断是否有确定运动；若不能，试绘出改进后的机构简图。
修改的原动件仍为AC杆（图中有箭头的构件）。
5．计算图1.14所示机构的自由度。
6．计算图1.15所示机构的自由度。
7．计算图1.16所示机构的自由度。
8．判断图1.17所示各图是否为机构。
9．计算图1.18所示机构的自由度。
10．计算图1.19所示机构的自由度。
11．计算图1.20所示机构的自由度。
已知CD=CE=FE=FD，且导路H,J共线，L和G 共线，H，J的方向和L，G的方向垂直。
机构中若有局部自由度，虚约束或复合铰链，应指出。
12．计算图1.21所示机构的自由度。
13．计算下图所示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束请指明），并判断该机构的运动是否确定。
若运动是确定的，进行杆组分析，并画图表示拆杆组过程，指出各级杆组的级别及机构的级别。
13题图14题图
14．计算图示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束请指明），并判断该机构的运动是否确定。
若运动是确定的，进行杆组分析，并画图表示出拆杆组过程，指出各级杆组的级别及机构的级别。
15．计算下图所示平面机构的自由度（若存在复合铰链、局部自由度及虚约束请指明），并判断该机构的运动是否确定。
15题图 16题图
16．图示为一机构的初拟设计方案。
试：计算其自由度，分析其设计是否合理? 如果此初拟方案不合理，请修改并用简图表示。
（修改时应保持原设计意图，即原动件与输出构件运动形式和相对位置不变）
17． 计算图示机构的自由度；当构件1和构件5分别作为原动件时，分析组成机构的基本杆组数目及级别，并判定机构的级别；
17题图 18题图
18．如图所示为牛头刨床的一个机构设计方案简图。
设计者的意图是动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆3作往复摆动，并带动滑枕4往复移动以达到刨削的目的。
试分析该方案能否实现设计意图？若不能实现，应如何修改？
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2
1 5 6。