九年级(上)期中数学试卷(含答案)

——邹城市鲍店煤矿 九年级上学期期中数学试卷.10 （检测时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（3分×12=36分） 1．下列根式中，最简二次根式是 （ ） A B C ．44+a ； D 2．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x 2+x=20，②2x 2－3xy+4=0，③x 2－x 1=4，④x 2=0，⑤x 2－3x +3=0 A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤ 3．若错误！不能通过编辑域代码创建对象。=7－x ，则x 的取值范围是（ ） A ．x≥7 B ．x≤7 C ．x>7 D ．x<7 4．当x ） A ．29 B ．16 C ．13 D ．3 5．方程（x －3）2=（x －3）的根为（ ） A ．3 B ．4 C ．4或3 D ．－4或3 6．下列图形中，是中心对称的图形有（ ） ①正方形 ；②长方形 ；③等边三角形； ④线段； ⑤角； ⑥平行四边形。 A ．5个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若c （c≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，则c+b 的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 8．关于x 的方程k 2x 2+(2k －1)x+1=0有实数根，则下列结论正确的是（ ） A ．当k=21时方程两根互为相反数 B ．当k=0时方程的根是x=－1 C ．当k=±1时方程两根互为倒数 D ．当k≤

41时方程有实数根 9．方程x 2+3x －6=0与x 2－6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A ．－18 B ．18 C ．－3 D ．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x 2－16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ）

A ．24

B ．48

C ．24或85

D ．85 11．S 型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率

为x ，则下列方程中正确的是（ ）

A 、1500(1+x)2=980

B 、980(1+x)2=1500

C 、1500(1－x)2=980

D 、980(1－x)2=1500

12．如右图，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC

和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

二、填空题（3分×10=30分）

13．若a 2=3，b =2，且ab<0，则a －b=_______．

14．设a 是5的整数部分，b 是5的小数部分，则 3a b += 。

15. 若x x x

x -=-33，则x 的取值范围是 . 16．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m －3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________． 17．当x=_____时，2315x x x ++与既是最简根式又是同类根式

18．已知方程x 2－7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为________．

19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________．

20.已知a<0,则点P(－a 2－1,－a+3)关于原点对称点P 1在第 象限.

21．在直线l 上依次摆放着个正方形(如图所示)．已知斜

放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的

四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、 S 4，则S 1＋S 2

＋S 3＋S 4=_________．

22.为提高学生美感，现行的彩印数学课本都是按以下设计的：宽与长之比等于长与长宽和之比，若整本书

的周长为40cm ，则彩印数学课本的宽设计为

（精确到0.01 cm,参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈ 2.236）

三、解答题（共54分）

21．计算（每小题4分，共8分）

（1）0)15(2

82218-+--

（2）（48+641）÷27

22．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共12分）

（1）（3x －1）2=（x+1）2 （2）用配方法解方程：x 2－4x+1=0;

（3）2x 2+x －

2

1=0

23、（8分）如图，已知ABC △的顶点A B C ，，的坐标分别是A （－1，－1）B （－5，－4）C （－5，－1）．

（1）作出ABC △关于点P(0,－2)中心对称的图形111A B C △，并直接写出顶点A 1、B 1、C 1的坐标．

（2）将ABC △绕原点O 按顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C 2，画出△A 2B 2C 2，并直接写出顶点A 2、B 2、C 2的坐标．

(3)将ABC △沿着射线BA 的方向平移10个单位，后得到△A 3B 333,画出△A 3B 3C 3，并直接写出顶点A 3、B 3、C 3的坐标．

24．（8分）已知关于x 的一元二次方程0132=-++m x x

⑴请选取一个你喜爱的m 的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；

⑵设x 1，x 2是⑴中所得方程的两个根，求x 1x 2＋x 1＋x 2的值．

25．（7分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？

26．（11分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况．（1）由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势；

（2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数；

（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01， 1.440=1.200）