SMA耗能阻尼器性能测试与回归分析
SMA压电复合减震装置电力学性能及其本构模型
关键词 形状记忆合金；压电陶瓷；力学性能试验；神经网络；本构模型 中图分类号 TH14； TU31
引言
形状记忆合金是一种应用较为广泛的智能材料， 利用其相变伪弹性设计成的SMA阻尼器已被广泛用
* 于土木工程结构的被动耗能减震控制中)12 。由于不
能实时调整控制力，限制了其在结构振动控制中的应 用。压电陶瓷是一种具有瞬间电致变形特性的功能 材料，其与摩擦阻尼器结合制成的压电摩擦阻尼器是 土木工程结构控制常见的一种耗能减震装置。但 是,压电摩擦阻尼器一般都需要施加较大的初始压力 来约束压电驱动器的变形，其半主动可调控制力有 限;而预压力较小的话，出力也较小，大震中可能由于 耗能不足而起不到有效地减震作用。将SMA材料与 压电材料制成复合型减震装置可以实现优势互补，对 工程结构全过程起到有效减震控制，但研究处于探索 阶段,相关研究成果较少。王社良等5前期利用改进 的遗传算法，对设计的SMA压电复合阻尼器在空间 杆系结构中的优化配置进行了分析。Dai等闪将研发 的SMA压电复合减震装置应用于钢框架模型的基础 隔震，进行了振动台试验研究。Ozbulut等口采用模 糊控制算法对20层非线性基准结构进行了 SMA压
电复合减震控制分析'
目前,SMA复合型减震装置的本构模型大都采 用“SMA数学模型+其他”的形式。例如，钱辉等8 设计的SMA摩擦复合阻尼器，SMA单元应力采用 Graesser 8 Cozzarelii模型，摩擦耗能单元采用 Bouc-Wen模型。卞晓芳等9设计的SMA -磁流 变(magneto-rheological,简称MR)复合型阻尼器， SMA单元采用Graesser模型，MR阻尼力采用 Bingham模型。这些SMA复合型减震装置的本构 模型大都将SMA和其他单元割裂开，采用传统的 数学模型，不但公式繁琐复杂、难以在Matlab程序 中直接调用，而且精度很难保证。人工神经网络是 一种非线性的建模方法，该方法无需预知材料的本 构形式，只需考虑影响因素和预期的目标，避免了传 统建模方法中的误差。目前，关于SMA神经网络
新型材料―形状记忆合金阻尼器(SMA)的减振技术和工程应用
新型材料―形状记忆合金阻尼器(SMA)的减振技术和工程应用摘要形状记忆合金（SMA）是一种在结构振动控制领域具有广阔应用前景的智能材料。
本文介绍了形状记忆合金最显著的两个特性：形状记忆效应和超弹性，并详细总结了形状记忆合金在结构振动控制中的应用。
关键词：形状记忆合金；减振；应用abstract形状记忆合金是一种智能材料，在结构振动控制领域有着广阔的应用前景。
本文介绍了形状记忆合金的两个重要特性：形状记忆效应和超弹性，总结了其最新的应用说明。
关键词：形状记忆合金；阻尼；应用1前言形状记忆合金是一种新型功能材料，具有许多特殊的力学性能。
与其他金属耗能器相比，采用形状记忆合金超弹性效应（SE）设计的被动耗能器具有耐久性好、耐腐蚀性好、使用寿命长、变形量大、变形恢复快等一系列优点，因此在结构振动控制领域具有良好的应用前景[1-4]。
形状记忆合金被设计成耗能器用于土木工程结构的振动控制是从上世纪90年代初开始的,并且到目前为止,大多数研究主要针对形状记忆合金的超弹性性能展开。
例如,graesser[5]等人提出的用于桥梁结构的2形状记忆合金的发展历史形状记忆合金的形状记忆效应早在1932年就被美国学者olander在aucd合金中发现了，在1948年苏联学者库尔久莫夫等曾预测到有一部分具有马氏体相变的合金会出现热弹性马氏体相变，在1951年张禄经和t.a.read报道了原子比为1:1的csci型aucd合金在热循环中会反复出现可逆相变，但是都未引起人们足够的注意。
形状记忆合金是一种新型功能材料，1963年成为一个独立的学科分支。
当时，美国海军武器实验室W.J.Buehler博士领导的研究团队发现，由于温度不同，镍钛合金的工作性能有显著差异，这表明合金的声学阻尼性能与温度有关，通过进一步研究，研究发现，原子比接近等的Ni-Ti合金具有良好的形状记忆效应，并报道了X射线衍射的研究结果。
后来，镍钛合金作为商品进入市场，原子比几乎相等的镍钛合金商品被命名为镍钛诺。
新型材料—形状记忆合金阻尼器SMA的减振技术和工程应用PPT课件
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在直线DCE段（马氏体状态）
在直线BC段（奥氏体状态向 马氏体转变状态）
在直线EA段（马氏体向奥氏 体转变状态）
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6. 两种新型SMA被动耗能器
在目前国内生产的NiTi产品中,丝材是最常见的 产品形式,而且丝材的性能比较稳定。针对这种情况, 本文利用形状记忆合金丝的超弹性特性,研制了两种新 型被动耗能器,分别称为拉伸型SMA耗能器和剪刀型 SMA耗能器,安装在结构层间使NiTi丝随结构振动产 生拉伸弹塑性变形,消耗结构在地震作用下的振动能量, 从而减小结构的振动。
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8. 形状记忆合金的发展趋势
1）铁基形状记忆合金； 2）高温形状记忆合金； 3）磁性形状记忆合金； 除以上所述外，正在研究的还有宽滞后形状记忆合 金、窄滞后形状记忆合金、形状记忆合金薄膜、高 屈服限形状记忆合金、低应力滞后形状记忆合金和 低温拟弹性形状记忆合金等。
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(3)使用一个简单的恒温控制器将奥氏体状态下的形 状记忆合金的温度控制在某一特定的温度上并使其产 生一定的预应变 ； (4)将常温下为奥氏体状态的形状记忆合金与结构的 离散点相联接 ； (5)利用形状记忆合金制成被动耗能器； (6)在常温下将形状记忆合金丝预加载至弹性极限附 近，然后随同其他建筑材料一同植入基材内。
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5.2 Liang and Rogers模型 (1)本构方程 本构方程同Tanaka模型的本构方程式。
(2)相变方程
Liang 和 Rogers对Tanaka模型进行了改进， 主要体现在马氏体相变动力学方程，提出内变量 （马氏体相变体积分数）和温度、应力之间呈余弦 关系，相变方程采用余弦函数。同时还考虑了内变 量在发生马氏体相变和奥氏体相变时初始条件的影 响：
SMA在土木工程中的应用研究综述
SMA在土木工程中的应用研究综述发表时间：2020-12-08T10:40:40.573Z 来源：《基层建设》2020年第23期作者：李东翰[导读] 摘要：形状记忆合金（Shape Memory Alloy，简称SMA）作为一种新型的功能材料，受到土木工程界的广泛关注。
中国铁路通信信号上海工程局集团有限公司青岛分公司山东青岛 266000摘要：形状记忆合金（Shape Memory Alloy，简称SMA）作为一种新型的功能材料，受到土木工程界的广泛关注。
本文综述了近十几年来SMA在土木工程中的应用，分别对耗能阻尼器、耗能支撑系统和梁柱节点进行了总结和归纳。
指出存在的问题和今后的发展方向。
关键字：形状记忆合金（SMA）；土木工程；应用1 引言形状记忆合金（Shape Memory Alloy，简称SMA）是一种新型的功能性材料，具有独特的阻尼性能、形状记忆效应和超弹性效应。
国内外的很多学者对SMA在土木工程中的应用进行了大量的理论和实验研究，并取得了一定成果。
本文对SMA在土木工程中的应用进行了综述，并对今后的研究进行展望。
2 SMA材料的特点当SMA的温度高于奥氏体相变完成温度时，若加载应力超过弹性极限应力后继续加载SMA发生变形，此时，若卸载则SMA产生马氏体逆相变而恢复到奥氏体相状态，SMA变形将回复到初始状态。
此为SMA的超弹性效应。
SMA材料在马氏体状态下发生变形，经过加热升温至完全奥氏体状态时，材料恢复到变形前的形状。
这种特性为SMA的形状记忆效应。
另外，SMA还有高阻尼性能、滞后性能、高耐久性和抗疲劳性能等优良特性。
3 SMA在土木工程中的应用自上个世纪90年代初Graesser[1]等将SMA引入结构振动控制并进行相关研究以来，不少国内外学者对SMA在土木工程中的应用研究也陆续展开。
例如Indirli[2]采用SMA对1996年经历了4.5级地震的意大利San Giorgio教堂进行了修复。
带自复位功能的耗能减震阻尼器研究进展
带自复位功能的耗能减震阻尼器研究进展宋永生;王际帅;宣卫红;郭彤【摘要】传统的耗能支撑在强震作用后,往往产生不可修复的残余变形,给震后结构的修复和重建带来较大的困难.由于可恢复功能耗能支撑具有复位、耗能和大幅减小结构残余变形的优点,根据支撑的复位形式,分类介绍了现有不同类型的可恢复功能支撑的构造、工作原理和研究结果,并概述了现有支撑的优缺点和发展趋势.【期刊名称】《金陵科技学院学报》【年(卷),期】2019(035)001【总页数】7页(P40-46)【关键词】自复位;耗能支撑;残余变形;预应力筋;碟形弹簧;记忆合金【作者】宋永生;王际帅;宣卫红;郭彤【作者单位】金陵科技学院建筑工程学院,江苏南京211169;东南大学土木工程学院,江苏南京210096;金陵科技学院建筑工程学院,江苏南京211169;东南大学土木工程学院,江苏南京210096【正文语种】中文【中图分类】TU352.1地震灾害是对人类生命和财产威胁最大的自然灾害之一，给人类文明和社会发展带来了不可估量的损失。
1950—1995年，中国地震死亡人数为27.47万～27.5万，经济损失为70.1亿美元［1］。
1990—2014年中国地震灾害死亡人数为7.4万人，直接经济损失为10 605.81亿元［2］。
地震灾害往往给建筑结构带来严重的损伤、破坏甚至导致建筑倒塌。
文献［3］指出：钢支撑框架的支撑构件在层间位移角达到0.25%～0.4%的时候开始弯屈或屈服；钢框架或混凝土框架在层间位移角达到0.9%～1.25%的时候达到屈服；多种建筑外层和隔墙在层间位移角达到0.3%的时候开始破坏，在1%的时候破坏严重。
为减少地震灾害对建筑结构的影响，现有建筑结构的设计和加固通常是在建筑结构内设置消能隔减震装置来耗散地震输入能量，常用的做法有增设耗能支撑、增设隔震支座等。
消能隔减震装置在结构遭受地震作用时产生阻尼力做功消耗地震输入能量，从而减小了主体结构的地震响应。
新型SMA阻尼器在古塔抗震监测中的应用
新型SMA阻尼器在古塔抗震监测中的应用王凤华;黄襄云;王伟明【摘要】利用形状记忆合金(SMA)的超弹性滞回耗能特性,设计出一种适合古塔抗震监测的新型SMA阻尼器,通过从试验得出的SMA阻尼器恢复力公式,建立SMA 阻尼器电阻特性简化模型,得出其器恢复力和SMA丝电阻之间的关系,再通过安装了SMA阻尼器的受控古塔结构运动方程,算出古塔每个质点的位移,从而判断古塔在地震中的震害情况,实现对古塔的健康监测,为古塔等类似古建筑结构的抗震加固和健康监测提供借鉴.【期刊名称】《低温建筑技术》【年(卷),期】2015(037)001【总页数】3页(P55-57)【关键词】新型SMA阻尼器;古塔;抗震;监测【作者】王凤华;黄襄云;王伟明【作者单位】广东建设职业技术学院,广州510440;广州大学工程抗震研究中心,广州510405;广东建设职业技术学院,广州510440【正文语种】中文【中图分类】TU352.1古塔历史悠久，体现了我国古代建筑技术杰出成就［1－3］，其抗震保护方法也和一般建筑物完全不同，它是一门独特的、且专业性很强的综合性技术。
国内外对古塔灾变保护的研究仍处于起步阶段，许多关键理论和关键技术问题并没有解决。
因此，要在尽量保持古塔历史、艺术、文物和科学价值的前提下，遵循“保护第一”和“修旧如旧”的古建筑保护原则，对古塔结构进行抗震监控与保护，准确掌握现存古塔结构的抗震保护机理以及实时监控其在地震或强风等作用下的灾害破坏过程，同时又能有效地提高其抵抗各种强灾害的能力，以确保现存古塔建筑的完整性和结构可靠性，使之能够久远地传承下去，现代结构振动控制理论和性能良好的形状记忆合金材料为我国古塔的抗震监控与保护提供了一个新途径。
目前，国内外很多学者已经在这方面开展了的理论和方法研究［4－7］，本文根据古塔的特点设计了适合古塔抗震监测的新型SMA阻尼器，把它作为传感和驱动器，安装在古塔结构中，通过测量阻尼器中SMA丝的电阻，感知材料内部的应变状态，从而推测古塔是否处于危险状态，实现对古塔的健康监测。
新型SMA阻尼器及结构减震控制应用研究的开题报告
新型SMA阻尼器及结构减震控制应用研究的开题报告
一、选题背景
地震是一种常见的自然灾害，它给人们的生命财产造成了巨大的威胁和冲击。
当建筑物遭受地震冲击时，会产生严重的地震损伤和威胁人们的安全。
因此，研究并开
发新型结构减震技术已成为解决建筑地震安全问题的重要途径。
二、研究任务
本研究将从两个方面入手，一方面研究新型SMA阻尼器在结构减震中的应用；
另一方面研究结构减震控制技术的应用方法和优化策略，以提高减震效果。
三、研究方法
本研究将采用实验室测试和数值模拟两种研究方法。
1. 实验室测试
本研究将搭建适合于进行结构减震技术研究的实验室，并安装新型SMA阻尼器。
通过对不同频率与振幅的外力加在建筑物上进行试验，测试新型SMA阻尼器的减震效果。
2. 数值模拟
本研究将采用有限元方法对建筑物进行数值模拟，并将新型SMA阻尼器等减震
控制技术引入模拟，以研究它们对建筑物在地震中的响应和减震效果。
四、研究目标和意义
1. 目标
(1) 研究新型SMA阻尼器在结构减震中的应用效果。
(2) 探究减震控制技术的应用方法和优化策略，提高减震效果。
2. 意义
(1) 研究新型结构减震技术在实际建筑中的应用，有助于提高地震安全性。
(2) 探究减震控制技术的应用方法和优化策略，有助于提高建筑物的减震效果。
(3) 该研究成果有助于推动结构减震控制技术的发展和推广，为地震灾害防治工
作做出贡献。
以上是对新型SMA阻尼器及结构减震控制应用研究开题报告的说明，希望对您有所帮助。
新型耗能增强型形状记忆合金阻尼器减震性能研究
新型耗能增强型形状记忆合金阻尼器减震性能研究作者：陈云吕西林蒋欢军来源：《湖南大学学报·自然科学版》2013年第02期摘要：首先通过形状记忆合金的材性试验研究了其超弹性变形性能，并将其等效拟合为多线性模型，得到其计算参数.然后，提出了一种新型耗能增强型SMA阻尼器，说明了其构造，阐述了其工作原理和设计要点，推导了阻尼器的恢复力模型.最后通过有限元程序对设置该阻尼器的多层钢框架、对角设置SMA拉索的多层钢框架、普通钢框架进行了地震时程分析，对比研究了该阻尼器的消能减震能力.结果表明该阻尼器的滞回环非常饱满，耗能能力强，大震下对结构的位移和层间位移角控制效果显著.关键词：SMA阻尼器；减震性能；滞回耗能；动力时程分析中图分类号：TU 352.1 文献标识码：A形状记忆合金（shape memory alloys，简称SMA）是一种机敏材料，主要有两个特性：形状记忆性能和超弹性性能＼[1＼].利用SMA的形状记忆性能可制作成驱动元件，进行结构主动控制，利用SMA的超弹性性能和高阻尼特性可制成各种构造形式的SMA阻尼器，进行结构被动控制.相比较其他类型的阻尼器，SMA阻尼器的一个突出优点是阻尼器耗能后残余变形很小.目前开发的SMA阻尼器种类较多，大多数阻尼器是用SMA丝（SMA束或SMA绞线）制成.Tamai等＼[2＼]把SMA丝设置在框架的对角进行振动控制，并研究了其耗能性能；Corbi ＼[3＼]提出了把SMA拉索设置在剪切框架的底部对角进行隔震，研究表明能有效地减小结构的动力反应，增大结构的自复位能力；丁阳等＼[4＼]通过数值模拟的方法研究了高层钢结构地震反应SMA对角拉索控制效果；韩玉林等＼[5＼]通过试验研究了把SMA拉索设置在框架对角的控制效果，研究表明设置了SMA拉索的框架振动反应衰减较快.利用SMA制成各种构造形式的阻尼器也很多，Li Hui等＼[6＼]利用SMA 超弹性特性开发了2种新型的SMA 阻尼器——拉伸型SMA 阻尼器和剪刀型SMA 阻尼器，其中剪刀型SMA阻尼器通过改变剪刀的力臂可以达到位移放大的效果；Dolce 等＼[7＼]设计了一种具有自复位能力的阻尼器；Zhang等＼[8＼]采用超弹性SMA铰线设计了一种可以重复使用的迟滞阻尼器（RHD）；Zuo等＼[9＼]提出了一种SMA复合摩擦阻尼器；薛素铎等＼[10-12＼]设计了几种不同类型的SMA阻尼器；Song 等＼[13＼]比较详细地总结了SMA阻尼器在土木工程中的若干应用；李宏男等＼[14-15＼]也开发了几种SMA阻尼器；禹奇才等＼[16＼]提出了一种放大位移型SMA阻尼器；倪立峰等＼[17＼]也提出了SMA阻尼器；凌育洪等＼[18＼]也研发了一种新型SMA 阻尼器.总之，目前开发的SMA阻尼器种类较多，但大多数不具备放大SMA位移反应的功能.为此，本文研究思路是首先通过材性试验研究了SMA丝滞回性能并确定了计算所需的SMA参数，提出一种SMA阻尼器，阐述了其设计要点，推导了恢复力模型，最后通过算例对比研究了SMA阻尼器的减震性能.湖南大学学报（自然科学版）2013年第2期陈云等：新型耗能增强型形状记忆合金阻尼器减震性能研究1SMA的力学性能鉴于随后要对SMA阻尼器在有限元程序里进行模拟计算，需要预先确定SMA的输入参数，特对SMA进行力学性能试验.试验选用的SMA为Ti50.8%Ni的SMA丝.SMA丝的最大可回复应变为8%，最大回复应力为600 MPa.试件有效长度为150 mm，直径为1.0 mm.拉伸试验装置为微机控制电子万能试验机，采用50 mm标距的引伸仪测量位移.试验时首先在室温下进行拉伸、卸载循环试验，使材料的超弹性性能稳定，然后开始加载、卸载，绘制应力应变曲线.将试验所得SMA的应力应变曲线等效拟合后得到的应力应变曲线如图1所示，SMA的弹性模量为58 000 N/mm2，泊松比取0.3，在程序里SMA的超弹性性能曲线被简化成多段线性直线，其拟合参数取值如表1所示阻尼器安装在结构中所耗散能量的大小既与阻尼器自身的性能有关，也与阻尼器安装位置处结构的相对变形大小有关.因此，在阻尼器已经确定的前提下，如何在结构相对变形合理的情况下增大阻尼器的位移行程就是一个有意义的问题.本文所开发的SMA阻尼器可以放大SMA丝的变形，在同样结构变形的条件下，该阻尼器可以耗散更多的能量.其依据是杠杆原理和平行四边形形状可以改变的性质.阻尼器主要由4根钢杆和两组SMA 丝（束或绞线）组成，4根钢杆分成两组，每组两根钢杆之间通过销栓组成一个剪刀撑， SMA 丝固定在剪刀撑较长一端的端部，两个剪刀撑较短一侧的端头之间通过销栓连接在一起组成一个平行四边形.阻尼器通过两根斜撑与结构的对角位置铰接在一起.其构造示意图如图2所示在Pasadena波作用下，SMA阻尼器控制结构的层位移和层间位移角也能得到较好地控制，最大分别达到22.02%和20.96%，而对角拉索的控制效果最大仅为3.00%和2.99%，控制效果较差.在Taft波作用下，除了3层的层间位移角控制效果较好外，SMA阻尼器控制结构和对角拉索控制结构的层位移和层间位移角大多数时候稍大于无控结构，最大不超过10%，原因可能是SMA阻尼器控制结构和对角拉索控制结构的基本周期接近Taft波的卓越周期导致的，但从随后的SMA拉索滞回耗能曲线可知，SMA阻尼器仍然发挥了较好的耗能作用.对于SMA阻尼器控制结构，底层平均层间位移角为1/85，最大层间位移角为1/76，无控结构和对角拉索控制结构底层最大层间位移角分别达到1/60和1/62.其次，比较图中两个结构SMA拉索的滞回环可以明显看出，SMA阻尼器控制结构中SMA拉索的滞回环非常饱满，而对角拉索控制结构的SMA滞回环窄了很多.在3条波的分别作用下，前者的应变范围平均达到1.5%～7.5%，后者的应变范围仅为3.2%～5.8%，前者应变幅度平均增大了2倍左右；比较应力的变化范围，前者的应力变化范围平均为127 ～528N/mm2，后者的应力变化范围为181～423 N/mm2，应力幅度平均增大了1.66倍左右，进一步表明SMA阻尼器具有显著增强耗能的作用.有限元分析得到的SMA拉索的滞回环与实测的SMA应力应变曲线的形状基本一致，表明有限元程序里SMA的本构模型能较好地模拟SMA的超弹性性能.4结论本文首先通过材性试验研究了SMA丝材的超弹性变形性能和参数取值，然后提出了一种耗能增强型SMA阻尼器，阐述了其构造和工作原理，推导了其恢复力模型，最后通过对比研究进行了地震时程分析，得出以下初步结论：1）SMA材性试验表明，SMA的滞回环较饱满，超弹性变形性能较好.在实际应用时可将其等效为多线性模型，分析表明与程序中的超弹性本构吻合较好.2）地震时程分析表明，该SMA阻尼器对结构的层位移和层间位移角具有显著控制效果，最大控制效果分别达到了34.1%和33.97%，而对角SMA拉索对结构层位移和层间位移角控制效果一般；SMA阻尼器和对角SMA拉索相同，对结构加速度反应控制效果一般，设置SMA 阻尼器和对角SMA拉索后结构构件承受的层间剪力略有减小.3）SMA阻尼器中SMA拉索滞回环非常饱满，通过其位移放大作用，SMA拉索的耗能能力能够充分发挥，相反对角SMA拉索滞回环较窄，导致SMA拉索的耗能能力未能得到充分发挥.4）从经济价值上考量，制约SMA大规模应用的一个障碍是SMA的价格较贵，因此必须充分利用其价值，对角SMA拉索和本文的SMA阻尼器使用了同样重量的SMA丝，但控制效果却远胜前者，因此其经济价值较大，有助于SMA在结构振动控制中的推广应用.参考文献[1]王社良. 形状记忆合金在结构控制中的应用＼[M＼]. 西安：陕西科学技术出版社，2000：5-33.WANG Sheliang. 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三 峡 大 学 学 报( 自 然 科 学 版)
外侧合金丝作张拉运动; 反之, 当牵引杆向内压缩时, 内侧合金丝作张拉运动, 外侧合金丝作回缩运动. 阻 尼器的力学计算模型简图见图 2.
2007 年 10 月
图 2 阻尼器力学计算模型
试验中 阻尼器 SMA 丝的有 效工作长 度为 450
mm , 预拉应变率为 3% , 其预应变拉伸长度为 13. 5 mm,
Fi -
F X
mX
m
i
=
a(
X
2 i
-
X
2 m
)
(
i
=
1, 2,
, n) ( 1)
建立关于二次曲线系数 a 的矩阵方程 B= Aa, 则
a = ( AT A- 1 ) ( AT B)
( 2)
由最小二乘法求出 a 的解后, 再求出 b 和 c.
当最大行程大于或等于 5. 5 mm 时, 设直线与二
次曲线在交点 L ( x 0 , y ) 处连续光滑, 且 x 2 < x 0 < x 1 ,
11~ 12
X12F 001 X12F005
X12F 01
X1 2F0 2
X12F03 X11. 6F 05 X11. 6F06 X11. 6F07
2 阻尼器滞回特性经验公式的建立
2. 1 滞回曲线的非线性方程拟合 分析阻尼力与行程的滞回曲线图, 发现最大行程
小于 5. 5 mm 和最大行程大于或等于 5. 5 mm 的图形 有较大的区别, 由此设想用两种方案拟合图形: 最大 行程小于 5. 5 mm 的图形曲线比较光滑, 与抛物线比 较接近, 利用抛物线对图形进行拟合; 当最大行程大 于等于 5. 5 mm 时, 图形出现明显的拐点, 斜率发生 突变, 将滞回曲线进行分段处理, 分别用抛物线和直 线进行拟合.
Dong Yongliang Peng Gang
( College of Civil & H y dropow er Engineering, China T hr ee Gorg es U niv . , Yichang 443002, China)
Abstract Based on the dat a f or the f orce and displacement of t he shape memo ry alloy ( SMA) damper, accord ing t o max imum displacement and f requency, these dat a are fit t ed in separated zones, an empir ical for mula be t w een equivalent rigidit y and equiv alent dam ping r at io w it h m any related param et ers fo r SM A is est ablished. By com paring t he calculat ing values w it h t he ex perimental v alues and erro r analy zing , t he r eliabilit y of the fo rmula is validat ed. T he charact er ist ic param et er bet w een t he regularit y of t he lo ading fr equency and t he lar g est displacem ent f or SMA dampers is analyzed. Keywords shape memo ry al loys; nonlinearit ies; curv e fit t ing ; equivalent damping rat io
关键词: 形状记忆合金; 非线性; 曲线拟合; 等效阻尼比
中图分类号: T U 311. 3
文献标识码: A
文章编号: 1672 948X( 2007) 05 0421 04
Performance Test and Regression Analysis of SMA Dissipation Damper
收稿日期: 2007 06 22 基金项目: 国家自然科学基金( 50679039) ; 国家自然科学基金重大研究计划重点项目( 90510017) ; 中国博士后科学基金( 20060390832) 通讯作者: 彭 刚( 1963- ) , 男, 教授, 博士后, 硕士生导师, 主要研究方向为结构震动与控制.
4F m
X i+ Xm X m + Xm
=
k[
2X
m
(Xi + ( Xm+
X m) 2 Xm)2
+
(1-
X
4X m m+ X
m
)
(
X
i
+
Xm) ]
( 5)
建立系数 k 的矩阵方程 B= Ak , 则 k 可表示为
k = ( AT A) - 1 ( AT B)
( 6)
第 29 卷 第 5 期
董永良等 SM A 耗 能阻尼器性能测试与回归分析
x 0= X m, ( - 1< < 1) , 为选取的分位数, 直线方程
和曲线方程分别为
y - y 1 = k( x - x 1)
( 3)
y - y 2 = a( x - x 2 ) 2 + b( x - x 2 )
( 4)
经代换得
Fi +
Fm +
2Fm
(X (X
i+ m+
Xm)2 X m) 2
-
当最大行程小于 5. 5 mm 时, 采用的拟合曲线方 程为 y = ax 2 + bx + c, 点 M( x 1 , y 1 ) 、N ( x 2 , y 2 ) 分别为 图形的最高点和最低点. 由于试验过程中, 几乎不可 能同时取到( X i , F i ) i = 1, 2, , n 的 最大值和 最小 值, 取 X i !0. 985max( X i ) 的试验数据样本的平均值 作为拟合曲线通过的端点 M 和 N , 记为( X m , Fm ) , 经 数学转换得
a = D 1 + D 2 x + D3 y + D 4 xy + D 5 x 2 + D 6 y 2 ( 8) 利用 M atlab 工具和最小二乘法原理求得 C、D 的值: C= [ - 2. 464 5 1. 942 1. 375 5 - 0. 355 05 - 0. 28961
与最大外围矩形面积的比值; ( 3) 耗能量的平均等效 粘滞阻尼比 eq = Uef / ( 2 kA 2 ) , A 为阻尼器的最大行 程; ( 4) 阻尼器的等效刚度.
分别对每组激振频率和振幅的组合施加正弦波进行 测试, 得到各自组合下的阻尼力与行程的滞回曲线数
图 1 SM A 中心牵引型组合耗能阻尼器结构示意图
据, 表 1 列出了不同频率和位移的试验组合情况.
表 1 不同频率和位移幅值的试验部分组合情况
Xm
F/ H z
/ mm
0. 01
0. 05
0. 1
0. 2
的变化规律, 利用编写的 Mat lab 计算机程序和有关 工具箱, 得出了阻尼器的几个特征参数: ( 1) 单位滞回
下
循环消耗的能量 Uef , 即力- 行程滞回曲线所包围的
Fm = C1 + C2 x + C3 y + C4 xy + C5 x 2 + C6 y 2 ( 7)
平均有效面积; ( 2) 滞回曲线所包围的平均耗能面积
0. 3
0. 5
0. 6
0. 7
0. 9~ 2. 2
X2. 2F 005 X2F01
X2F02
X2F03
X2 F05
X1. 8F07
1. 7~ 4
X4 F0 05
X4F01
X4F02
X4F03
X 3. 8F05 X3. 7F06 X3. 7F07
5. 2~ 6
X 6F001
X6 F0 05
X6F01
80. 248 3% , 二者均大于 75% , 故拟合效果优良. 2. 3 数据整理与分析
为了研究 SMA 耗能阻尼器在不同频 率和行程
y1 ) 和 a 有关, 可以将其作为中间参 数, x 1 为最大行 下的应力 应变关系, 寻求耗能阻尼器有关特征参数
程可作为已知条件, y 1 为最大阻尼力. 因此, 只需对 最大阻尼力 Fm 和方程系数 a 进行拟合, 其表达式如
摘要: 对形状记忆合金( SM A) 耗能阻尼器力学性能试验得到的力 行程数据, 按最大行程和频率进
行分区拟合, 建立了 SM A 阻尼器等效刚度和等效阻尼比等有关特征参数的经验计算公式, 通过计
算值与试验值的比较和误差分析, 验证了所得公式的可靠性. 最后文章分析了加载频率和最大行
程对 SM A 阻尼器力学特征参数的影响规律.
形 状 记忆 合 金 ( Shape Memo ry A lloys, 简 称 SM A) 是一种近几十年逐步发展起来的 兼有感知和 驱动功能的新型智能材料[ 1 2] , 其应用涉及土木工程、 航天技术、医疗器械、电子仪器、汽车工业等领域[ 3] , 并且还在不断拓展. 在土木工程领域 SMA 主要用于 结构振动控制[ 4 6] , 即将 SMA 制成耗能阻尼器, 安装 在结构应力和应变敏感部位, 起到抗震防灾作用. 当 前基于 SM A 的结构振动控制开展了许 多重要的试 验和研究工作, 但这些研究大都只限于对模型的理论 研究[ 7 11] , 建立的有关公式是根据材料理论和复杂的 数学公式推导出来的, 运用起来非常不方便, 甚至在 实际工程中无法得到预期效果. 为了很好地解决这一 问题, 通过对大量的加载试验得出的数据进行拟合,