最新人教版六年级数学上册第七单元知识点归纳
六年级上册数学第七单元《百分数(一)》知识点汇总+练习题
第六单元百分数（一）知识点梳理一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数、整数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。
（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
（6）分数化小数：分子除以分母，除不尽的保留三位小数二、百分数应用题1、求一个数是另一个数的百分之几。
方法：一个数÷另一个数结果用百分数表示2、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率实际就是求一个数是另一个数的百分之几。
注意：算式要用分数形式表示。
3、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
六年级数学上册第七单元的必背知识点
六年级数学上册第七单元的必背知识点一、扇形统计图的意义定义：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
作用：能够清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系，便于分析和比较。
二、扇形统计图的绘制与解读绘制方法：首先确定圆的半径，然后根据各部分数量占总数的百分比计算出各个扇形的圆心角大小，最后绘制出扇形统计图。
解读方法：观察扇形统计图时，需要关注各个扇形的面积大小或圆心角大小，以及它们所代表的百分比，从而了解各部分数量在总数中的占比情况。
三、扇形统计图的优点直观性：扇形统计图能够直观地显示出部分与整体之间的关系，便于人们快速理解数据。
比较性：通过扇形的大小或圆心角的大小，可以方便地比较各部分数量的多少或占比情况。
四、扇形统计图的应用生活实例：扇形统计图在生活中有广泛应用，如经济统计、市场分析、人口调查等领域。
通过扇形统计图，人们可以清晰地了解各项数据的占比情况，为决策提供依据。
解决问题：在解决实际问题时，可以根据需要选择合适的统计图来表示数据。
如果需要直观地显示部分与整体之间的关系，可以选择扇形统计图。
五、与其他统计图的比较条形统计图：直观显示每个数量的多少，但无法直接显示部分与整体的关系。
折线统计图：不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少，但同样无法直接显示部分与整体的关系。
扇形统计图：直观显示部分和总量的关系，是三种统计图中唯一能够直接显示占比情况的图形。
六、百分数的相关知识定义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数不表示具体的数量，只表示两个数之间的比率关系。
互化规则：小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
分数化百分数：先把分数化成小数 （除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数。
百分数化分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
人教版六年级上册第七单元知识点概括
人教版六年级上册第七单元知识点概括
第七单元知识点概括
人教版六年级上册的第七单元主要涉及了以下几个知识点：有关解决问题的方法、有关材料运输方式的知识、以及学习如何编写和解读方位说明。
一、解决问题的方法
在这个单元中，学生将学习到通过观察、思考和实践来解决问题的方法。
他们将了解到解决问题需要全面考虑各个方面的因素，并提出解决方案。
通过举例和实践活动，学生将培养解决问题的能力和思维方式。
二、材料运输方式的知识
本单元还涉及了关于材料运输方式的知识。
学生将了解不同材料在运输过程中所需的不同方式。
通过学习不同的运输方式，学生将认识到运输方式的选择对材料的保护和运输效率的重要性，同时也能够加深对不同交通工具的认识。
三、方位说明的编写和解读
另外一个重要的知识点是方位说明。
学生将学习如何正确编写和解读方位说明。
他们将了解到使用方位词语和准确描述方向的重要性。
通过图示和实践活动，学生将提高他们的方位判断能力，从而更好地理解和运用方位说明。
总之，通过学习本单元的知识点，学生将培养解决问题的能力，认识到不同材料的运输方式选择的重要性，以及提高方位说明的编写和解读能力。
这些知识将有助于学生在解决实际问题和生活中的导航方面更加得心应手。
人教版六年级上册数学知识点汇总
人教版六年级上册数学知识点汇总汇总一第一单元分数乘法一、分数乘法〔一〕分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。
都是求几个一样加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
〔二〕、分数乘法的计算法那么：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。
〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。
一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。
一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。
〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。
〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac二、分数乘法的解决问题〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕1、找单位“1”：“占”、“是”、“比”的后面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少。
用乘法三、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
)2、求倒数的方法：〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
〔4〕、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
人教版小学六年级上册数学知识点大全【1-7单元】
第一單元分數乘法一、分數乘法(一)分數乘法的意義：1、分數乘整數與整數乘法的意義相同。
都是求幾個相同加數的和的簡便運算。
例如：65×5表示求5個65的和是多少? 1/3×5表示求5個1/3的和是多少?2、一個數乘分數的意義是求一個數的幾分之幾是多少。
例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。
4×3/8表示求4的3/8是多少.(二)、分數乘法的計算法則：1、分數與整數相乘：分子與整數相乘的積做分子，分母不變。
(整數和分母約分)2、分數與分數相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。
注意：當帶分數進行乘法計算時，要先把帶分數化成假分數再進行計算。
3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。
（儘量約分，不會約分的就不約，常考的質因數有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小數乘分數，可以先把小數化為分數，也可以把分數化成小數再計算（建議把小數化分數再計算）。
(三)、乘法中比較大小的規律一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。
一個數(0除外)乘小於1的數(0除外)，積小於這個數。
一個數(0除外)乘1，積等於這個數。
(四)、分數混合運算的運算順序和整數的運算順序相同。
整數乘法的交換律、結合律和分配律，對於分數乘法也同樣適用。
乘法交換律： a ×b = b ×a乘法結合律：( a ×b )×c = a ×( b ×c )乘法分配律：( a + b )×c = a c + b c二、分數乘法的解決問題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)1、畫線段圖：(1)兩個量的關係：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。
(2)部分和整體的關係：畫一條線段圖。
2、找單位“1”：單位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當於”的後面。
人教版六年级数学上册第七单元知识梳理课件
人教版 数学 六年级 上册
必考知识点
一、扇形统计图 1. 扇形统计图的意义:用整个圆表示总量,用圆内各
个扇形的大小表示各部分量占总量的百分比。 2. 扇形统计图的特点:扇形统计图可以清楚地表示
出各部分数量与总数之间的关系。 3. 结合扇形统计图解决问题:根据统计图提供的数
必考知识点
二、选择合适的统计图 条形统计图能清楚地看出数量的多少;折线统
计图不仅能看出数量的多少,还能看出数量的增减变 化情况;扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与 总数之间的关系。
人教版 数学 六年级 上册
例题演练
•例：为了描述六年级同学身高分组的人数分布情况, 用(条形)统计图比较合适;为了描述从一年级到六年 级平均身高的变化情况,用(折线 )统计图比较合适; 为了描述各身高组别的人数占全年级人数的百分比, 用(扇形)统计图比较合适。
据和题中的已知条件,应用百分数的知识,按百分 数问题的解题思路和解题方法解决问题。
人教版 数学 六年级 上册
例题演练
•例：下图是对某校六(1)班60名同学就“能不能主 动帮助家长做家务”的情况的调查结果。
主动的有(18 )人; 从不主动的有(15 )人; 偶尔主动的比主动的多(9 )人。
人教版 数学 六年级 上册
人教版六年级数学上册第六、七单元知识点总结
第六单元百分数（一）一、百分数的意义和写法1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比，因此叫百分率或百分比。
2、百分数和分数的主要联系与区别：（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。
（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数量时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化（一）百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。
（二）百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化三、用百分数解决问题（一）一般应用题1、常见的百分率的计算方法：①产品合格率 =产品总数产品合格数 ②发芽率 = 实验种子总数发芽种子数 ③出勤 = 总人数出勤人数 ④达标率 = 总人数达标人数 ⑤成活率 = 种的总棵数成活数量 ⑥出粉率 = 小麦的质量出粉的质量 【一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率有可能能达到100%；但出米率、出油率达不到100%； 完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
】2、已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的百分之几是多少的问题：（1）分率前是“的”意思： 用单位“1”的量×分率 = 分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1±分率） = 分率对应量3、未知单位“1”的量（用除法），已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。
人教版六年级数学上册第七单元知识点归纳
人教版六年级数学上册第七单元知识点归纳人教版六年级数学上册第七单元知识点归纳第七单元：扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。
二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
（要在统计图上写出百分率）三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。
(因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。
)四、应用：1.会观察统计图。
2、你得到什么数学信息？回答、***占总体的百分之几；、**占的百分比最多，**占的百分比最少；3、你还能提什么数学问题：**和**一共占百分之几。
数学广角：数与形1、每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积，这些算式还可以用平方数的形式来表示。
1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42 得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方。
2、从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数（即（n2+n），或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×（n+1）。
补充内容（位置）1、我们用数对（数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”）确定点的位置。
如数对(3，5)表示：(第三列，第五行)竖排叫列(从左往右看)横排叫行(从前往后看)，先数列再数行。
2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述，平移时图形的现状不变。
3、图形左、右平移：行不变；图形上、下平移：列不变补充内容（“鸡兔同笼”问题）一、“鸡兔同笼”问题的特点：题目中有两个或两个以上的未知数，要求根据总数量，求出各未知数的单量。
人教版小学六年级数学上册各单元知识点整理归纳总结
六年级上册数学知识点 第一单元 位置1、什么是数对？——数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。
作用：确定一个点的位置。
经度和纬度就是这个原理。
例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X 轴上的坐标表示列，y 轴上的坐标表示行。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X ，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y ）的列号不变，表示一条竖线。
（有一个数不确定，不能确定一个点）（ 列 ， 行 ）↓ ↓竖排叫列 横排叫行 （从左往右看）（从下往上看） （从前往后看）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。
3、两点间的距离与基准点（0，0）的选择无关，基准点不同导致数对不同，两点间但距离不变。
第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：12 3 4 0行号1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
六年级上册数学第7单元知识点
六年级上册数学第7单元知识点一、扇形统计图。
1. 扇形统计图的认识。
- 扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。
- 通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。
例如，在统计班级同学喜欢不同学科的情况时，用扇形统计图可以直观地看出喜欢语文、数学、英语等学科的人数占总人数的百分比。
2. 扇形统计图的特点。
- 扇形统计图能直观地反映出各部分数量占总数的百分比。
它不能直接表示出具体的数量，这一点与条形统计图不同。
比如一个扇形统计图表示某学校各年级学生人数占全校总人数的百分比，我们能看出各年级人数的比例关系，但不能直接知道每个年级具体有多少人。
- 扇形统计图中各部分的百分比之和为100%（或1）。
3. 根据扇形统计图获取信息并进行简单计算。
- 已知总数和扇形统计图中某部分所占的百分比，可求出该部分的具体数量。
例如，已知全校有1000名学生，从扇形统计图中得知六年级学生占全校人数的20%，那么六年级学生人数为1000×20% = 200人。
- 已知某部分的具体数量和其在扇形统计图中所占的百分比，可求出总数。
知道六年级有200名学生，且在扇形统计图中占全校人数的20%，则全校人数为200÷20% = 1000人。
- 还可以根据扇形统计图中各部分的百分比关系求出各部分之间的数量关系。
例如，在一个关于家庭支出的扇形统计图中，食品支出占30%，教育支出占20%，如果家庭总支出为5000元，那么食品支出比教育支出多5000×(30% - 20%)=500元。
二、统计图的选择。
1. 三种统计图（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）的特点比较。
- 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
例如，统计班级同学某次考试的成绩分布，用条形统计图可以清晰地看到每个分数段有多少人。
- 折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
比如统计某城市一年中每月的平均气温变化，用折线统计图可以直观地看出气温的上升和下降趋势。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
最新人教版六年级数学上册第七单元知识点归纳
第七单元：扇形统计图
一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系.也就是各部分数量占总数的百分比.
二、常用统计图的优点：
条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少.
折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减变化情况.
扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系.
三、扇形的面积大小：在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形越大.
四、应用：1.会观察统计图.
你得到什么数学信息？
回答、***占总体的百分之几；
**占的百分比最多,**占的百分比最少；
你还能提什么数学问题：**和**一共占百分之几.
数学广角：数与形
每幅图的圆点总数都可以看作是两个相同的数相乘的积,这些算式还可以用平方数的形式来表
示.1+3=221+3+5=321+3+5+7=42
得出：从1起连续奇数的和等于奇数个数的平方.
从2起连续偶数的和等于偶数个数的平方加偶数个数,或等于偶数个数乘比偶数个数大1的数即n×.
补充内容
我们用数对确定点的位置.如数对表示：
竖排叫列横排叫行,先数列再数行.
平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述,平移时图形的现状不变.
图形左、右平移：行不变；图形上、下平移：列不变补充内容
一、“鸡兔同笼”问题的特点：
题目中有两个或两个以上的未知数,要求根据总数量,求出各未知数的单量.
二、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法假如都是兔假如都是鸡；
再求出两个脚的相差量,用大的相差量除以小的相差量得到小数最后再用总的头减小数得到大数.
例,有34个同学去划船,大船每船坐4人,小船每船坐2人,租12条船刚好坐满,问大船和小船各租了几条.
假设法：
假设全部是大船则坐12×4=48
那么实际人数与大船做的人数相差48-34=14,
实际一条大船比一条小船多坐4-2=2
大的相差量÷小的相差量得到小的量,14÷2=7
总的船减小的船得到大的船12-7=5.
列方程法：例有34个同学去划船,大船每船坐4人,小船每船坐2人,租12条船刚好坐满,问大船和小船各租了几条.
解：设大船有X条,则小船有12-X条
X+2×=344X是大船坐的人数,4是大船每船坐4人,2×是小船坐的人数,小船每船坐2人,有条船,相加就得到总人数34人.2×用乘法分配律计算得到24-2X..
所以4X+2×=34
X+2×12-2×X=34
X+24-2X=34
X+24=34
X=34-24
X=10
X=5
-5=7
答：租大船5条,小船7条.
3 / 3。