青岛版六年级圆的认识
青岛版小学数学六年级上册第五单元圆重点知识归纳
青岛版小学数学六年级上册第四单元比重点知识归纳知识点1 圆的概念及特征1.圆的概念：在平面内，由一条线段绕着某个定点旋转一周所围成的封闭图形。
【注意】用圆规画圆时，带针尖的脚不能移动，两脚之间的距离不变。
2.圆的各部分名称（1）圆心O ：就是那个定点。
（2）半径r ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
指的是线段定长。
（3）直径d ：通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径是圆最长的线段。
3.圆的特征（1）外形美观,易滚动。
例如：车轮的设计就是圆形的，既美观又稳定。
（2）在同圆中,有无数条半径,且所有的半径都相等。
（3）半径确定圆的大小，圆心确定圆的位置。
4.等圆和同心圆（1）等圆：半径相等的两个圆。
通过平移可以完全重合。
（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆。
5.圆的半径和直径的关系在同圆或等圆中，圆的半径是直径的一半。
用字母表示：d=2r r=d ÷2=21d=2d6.圆的对称性（1）圆是轴对称图形。
圆的对称轴有无数条。
（2）有关轴对称图形的对称轴【特别提醒】平行四边形不是轴对称图形。
7.扇形：两条半径和一段曲线围成的封闭图形（1）扇形是圆面的一部分。
它是一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形。
（2）圆心角：两条半径与圆心组成的角，即顶点在圆心的角叫圆心角；（3）扇形的大小：在同圆中，扇形的大小与圆心角有关；在大小不同的圆中，即使圆心角相同，扇形的大小也不同，扇形的大小与半径和圆心角有关，在同圆中，圆心角越大，扇形就越大。
8.长方形中求圆的个数：用长方形的长和直径相除，宽和直径相除，将两个整数相乘，就是所求圆的个数。
知识点2 圆的周长1.圆的周长围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
2.测量圆的周长的方法：（1）滚动法；（2）绕线法；3.圆的周长的计算（1）圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
=周长÷直径≈3.14即：圆周率π=周长直径【说明】圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
5.1.1《圆的认识》(教案)六年级上册数学 青岛版
5.1.1《圆的认识》一、教学目标1. 知识与技能：理解圆的特征，掌握圆的半径、直径的概念，会画圆，能找出一圆的半径和直径，知道圆有无数条半径，半径都相等；圆有无数条直径，所有的直径都相等；半径和直径的长度都相等。
2. 过程与方法：通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力和动手操作能力，进一步体会圆的特征。
3. 情感态度与价值观：感受圆在实际生活中的应用，培养数学美感，增强学生对数学的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解圆的特征，掌握圆的半径、直径的概念，会画圆。
2. 教学难点：找出一圆的半径和直径，理解半径和直径的关系。
三、教学过程1. 导入新课：引导学生回顾已学的平面图形，如长方形、正方形、三角形等，然后引出圆的概念。
2. 探究新知：让学生通过观察、操作等方式，发现圆的特征。
教师可提供一些圆形物品，如硬币、圆规、圆形卡片等，让学生观察并总结圆的特征。
3. 深化理解：教师讲解圆的半径、直径的概念，并通过实例让学生理解半径和直径的关系。
同时，让学生尝试画圆，进一步体会圆的特征。
4. 实践应用：教师出示一些实际问题，让学生运用所学的圆的知识进行解答。
如：已知一个圆的半径是5厘米，求这个圆的直径；一个圆的直径是10厘米，求这个圆的周长等。
5. 总结归纳：让学生用自己的话总结圆的特征，以及半径和直径的概念。
教师点评并强调重点内容。
6. 课堂练习：布置一些与圆相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
四、作业布置1. 让学生画一些不同大小的圆，并找出它们的半径和直径。
2. 让学生测量一些圆形物品的半径和直径，并计算出它们的周长。
3. 让学生思考：在生活中，哪些地方用到了圆的知识？举例说明。
五、板书设计1. 圆的认识2. 圆的特征：曲线、封闭、无限多边形3. 圆的半径、直径4. 半径和直径的关系5. 画圆的方法6. 实际应用六、教学反思本节课通过观察、操作等方式，让学生充分体会圆的特征，理解圆的半径、直径的概念。
青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》教案》
青岛版小学数学六年级上册《圆的认识》教案》圆的认识【教学内容】《义务教育课程标准试验教科书. 数学》（青教版）六年级上册第四单元信息窗1内容【教材简析】本节课的教学内容是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开教学的，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透曲线图形和直线图形的关系。
因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，而且后续学习的圆周长、面积及圆柱体打好基础，所以圆的认识是几何知识的一个重要阶段，起着承上启下的作用。
【教学目标】1.结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系。
2.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。
3.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
【教学重点】掌握圆的特征，理解同圆或等圆中半径和直径的关系。
【教学难点】能正确使用圆规画圆。
【教学用具】多媒体课件、圆规、直尺等一、源于生活，初步感知1、做游戏导入新课：猜图形师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天老师想跟大家玩个游戏：我们先来做个摸圆的小游戏轻松一下好吗?师：老师这里有一个袋子，里面装着圆形和其它图形，我想找同学把里面的圆形摸出来，谁来试试？师：摸到了吗？生：摸到了师：你为什么觉得你摸的是圆形而不是其它图形？生1：它的表面是光滑的生2：它没有角生3：它的边圆圆的师：观察一下这个圆，想一想圆与我们学过的其他平面图形有什么不同呢？（出示三角形、正方形、长方形、圆等平面图形做比较）师总结：以前学过的图形像长方形，正方形，三角形等都是由线段围成的图形，圆是由曲线围成的平面图形。
青岛版六年级数学上册第五单元 完美的图形——圆 知识点
五完美的图形——圆一、圆的定义感知圆的特征:以前学过长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等,都是由线段围成的平面图形,而圆是由曲线围成的一种平面图形。
二、圆的各部分名称1.圆心:用圆规画出圆以后,针尖固定的一点就是圆心,通常用字母O表示。
2.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫作半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
3.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
三、圆的主要特征1.在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。
所有的半径都相等,所有的直径都相等。
2.在同圆或等圆内,直径的长度是半径圆与其他平面图形不同的,圆是曲线图形,其他图形是线段图形。
直径和半径的关系只能在同圆和等圆中。
用字母表示:d=2r不能说直径是圆的对称轴。
因为对称轴是一条直线。
3.14×49=153.863.14×64=200.96 3.14×81=254.34六、圆的面积公式把圆拼成近似的长方形,只是形状改变了,图形的大小并没有发生变化,因此圆的面积=拼成的近似长方形的面积。
圆的面积推导:圆可以切拼成近似的长方形,长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=C÷2=πr)。
S长方形=a×bS圆=πr×r=πr2所以,S圆=πr2。
七、圆环的意义及面积的计算1.圆环的意义:以同一点为圆心,半径不相等的两个圆组成的图形,两圆之间的部分就是圆环。
2.圆环中半径较大的圆叫作外圆,半径较小的圆叫作内圆。
外圆半径与内圆半径的差叫作环宽,两圆中间的部分的大小叫作圆环的面积。
3.外圆的半径=内圆半径+1个环宽;外圆的直径=内圆直径+2个环宽。
4.求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积,还可以利用乘法分配律进行简便计算。
S圆环=S外圆-S内圆=πR2-πr2=π(R2-r2)。
青岛版六年级数学圆的认识说课稿
青岛版六年级数学圆的认识说课稿一、说教材1.教材地位和作用本节课是青岛版六年级数学上册《圆的认识》的第一课时，主要内容包括：圆的基本概念、圆的各部分名称、圆的特征、圆心和半径的概念及其画法。
通过本节课的学习，使学生初步认识圆，了解圆的基本特征，培养学生的空间观念和几何思维能力。
2.教学重点和难点(1)教学重点：理解圆的基本概念，掌握圆的各部分名称，了解圆的特征，掌握圆心和半径的概念及其画法。
(2)教学难点：如何引导学生理解圆的特征，培养学生的空间观念和几何思维能力。
二、说教法1.教法指导思想本节课采用情境教学法、启发式教学法和探究式教学法等多种教学方法，引导学生自主探究，培养学生的观察力、思考力和创新能力。
2.教法设计(1)情境教学法：通过创设生活实际中的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生运用所学知识解决问题。
(2)启发式教学法：教师在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考，激发学生的思维活力。
(3)探究式教学法：教师组织学生进行小组合作学习，让学生自己动手操作，解决问题，培养学生的实践能力和团队协作精神。
三、说学法1.学法指导思想本节课采用启发式、探究式、合作式等多种学法，引导学生主动参与学习过程，培养学生的自主学习能力、合作精神和创新意识。
2.学法设计(1)启发式学法：教师在讲解过程中，适时提出问题，引导学生思考，激发学生的思维活力。
(2)探究式学法：教师组织学生进行小组合作学习，让学生自己动手操作，解决问题，培养学生的实践能力和团队协作精神。
(3)合作式学法：教师组织学生进行小组合作学习，让学生共同探讨问题，共同解决问题，培养学生的沟通能力和团队协作精神。
四、说教学过程1.导入新课通过展示生活中常见的圆形物品(如饼干、硬币等),引导学生自然而然地联想到圆这个概念，激发学生对圆的兴趣。
然后让学生用自己的话说一说生活中有哪些地方用到了圆形物品，引出本节课的主题——圆的认识。
2.讲授新知(1)讲解圆的基本概念：教师首先向学生解释什么是圆，圆是由什么围成的图形。
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
小组合作（4人小组） 任 ， 量 度任 ， 并任圆径什务，画有务看量务，么？三你出什二看一一看？并么：发半：你量量：看拿 现关径拿 能 ，一拿你出和系半出 画 你出能量你直？径你 出 发你画，手和径手 几 现你手出中直，中 条 了发中几的并径的 什直的条现纸量的纸么径纸了半圆长一圆？？
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
图中哪些是半径？哪些是直径？ 哪些不是，为什么？
⑤④ ③
o
①②
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
在同一个圆里， 有多少条半径？ 有多少条直径？ 直径和半径的长 度有什么关系?
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
想：如果要画一个直径4厘的 圆。圆规叉开的双脚的距离是 多少厘米？
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
三、课堂回顾，联系生活 六年级上册数学圆的认识青岛版9
讨论： 1、车轮为什么做成圆形的，车轴应安装
在哪里？ 2、如果车轮做成正方形的、三角形的，
我们坐上去会是什么感觉呢？
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
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六年级上册数学 圆的认识青岛版 9 六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
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d•
d=r+r
o
r
d=2r
r=
d 2
在同一个圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的
一半．
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
六年级上册数学 圆的认识青岛版 9
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5.1《圆的认识》(教案)青岛版六年级上册数学
5.1《圆的认识》（教案）青岛版六年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
为了让学生更好地理解和掌握知识，我需要精心准备每一堂课。
下面是我对5.1《圆的认识》这节课的教学设计和思路。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于圆的定义、性质和圆的周长、圆的面积的计算方法。
我会引导学生通过观察、思考和动手操作，深入了解圆的特征，并掌握计算圆的周长和面积的方法。
二、教学目标1. 了解圆的定义和性质，能够描述圆的基本特征；2. 掌握计算圆的周长和面积的方法，并能够应用于实际问题中；3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力，提高他们的数学素养。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长和面积的计算方法，难点是理解圆的性质和应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括圆的模型、圆规、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过展示一些生活中的圆形物体，如硬币、圆桌等，让学生观察并思考圆的特征。
2. 圆的定义与性质：我会引导学生通过观察和动手操作，探讨圆的定义和性质，如圆的形状、直径、半径等。
3. 圆的周长计算：我会讲解圆的周长计算公式，并让学生进行随堂练习，运用公式计算不同直径的圆的周长。
4. 圆的面积计算：我会讲解圆的面积计算公式，并让学生进行随堂练习，运用公式计算不同半径的圆的面积。
5. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，如计算圆形草坪的周长和面积等，进行讲解和分析。
六、板书设计板书设计将包括圆的定义、性质、周长和面积的计算公式，以及一些典型的例题。
七、作业设计作业题目：1. 请描述圆的定义和性质；3. 应用圆的周长和面积的计算方法，解决实际问题。
答案：1. 圆的定义：圆是由平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点组成的图形。
性质：圆的直径是连接圆上任意两点的线段，通过圆心的直径是最长的。
圆的半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，所有半径相等。
青岛版六年级数学圆的认识说课稿
《圆的认识》说课稿尊敬的各位领导、各位老师，下午好！我说课的题目是：圆的认识，我准备从说教材，说教法学法，说教学过程，说板书设计这四个部分完成说课。
一、说教材位置：“圆的认识”是青岛版九年义务教育六年制小学数学第十一册第四单元的第一节课。
学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上系统学习圆的知识，掌握圆的各部分名称及直径与半径之间的关系，为以后学习圆的周长，圆的面积等知识打下基础。
新课标：新课程标准提出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识基础出发，创设有利于学生自主学习，合作交流的学习方式，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流等活动获得基本的数学知识与技能，进一步发展学生的思维能力，激发学习兴趣，培养学生学好数学的自信心。
根据以上理解，将本课的教学目标定为:知识目标：结合生活实际，通过观察操作等活动认识圆，知道在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，了解圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
过程目标：通过观察、操作、和想象等活动，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释一些简单的生活现象。
情感目标：培养学生的创新意识和自主探究能力;发展空间观念。
教学重点：在观察和操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念以及它们之间的关系。
教学难点：用圆规按要求画圆及圆的特征的认识二、说教法、学法：六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
因此，我设计了如下的教法与学法。
1、以学生活动为主体。
通过多种形式的学生活动，促使学生动手、动脑、动口参与学习活动；2、联系生活实际解决身边的问题，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的应用，促进学生的发展。
3、结合历史材料，发挥数学的文化价值，使之成为学生发现问题，研究问题的素材。
三、说教学过程：1、整体设计（一）情景结合，导入新课：(二)动手操作，合作探索：(三)巩固应用，拓展延伸。
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直径（d）
d=2r
d 或 r= 2
圆规是画圆的工具。
圆心（0）Leabharlann 半径（r）半径(直径)决定圆的大小，圆心决定圆的位置。
情境引入
探究新知
巩固应用
圆和以前学过的平面 图形有什么不同？
想办法画出一个圆， 在小组里交流。
画圆（例如：圆规两脚间的距离为2cm）。
用 圆 规 画 圆
一、定长 二、定点 三、旋转
2厘米
0 1 2 3 4 5
认一认
圆中心的这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
直径 d
d
•
o
r
r
r
d
•
o
r
｛
同 d=2r 圆 中 r= d
2
1我能填
（在同一个圆里） 半径r 直径d 0.2米
0.4米 0.4分米
2.6米
5.2米
0.8分米
对的打“√”，错的打 “×” （1）半径是射线，直径是直线。( × )
（2）圆的直径都相等。( ×)
（3）圆心决定圆的位置，半径决定 圆的大小。( √ )
思考： 你能用数学的角度解释一下为 什么车轮要做成圆的？车轴应装在哪 里？ 这是利用圆心到圆上任意一点的 距离都相等的特性，车轴放在圆心的 位置，车轮滚动时车轴保持平稳状态， 使行进的车辆也保持平稳状态。
在我们人类的每个角落，圆都 扮演着重要的角色，并成为美的使 者和化身。让我们一起来欣赏：
今天你学到了什么？
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
在你所画的圆上标出圆心， 半径和直径，并用字母表示。
想一想
在同一个圆里，有多少
条半径？有多少条直径？ 直径和半径的长度有什 么关系?
•
o
在同一个圆里，半径有(无数条)，长度都(相等)。
•
o
在同一个圆里，直径有(无数条)，长度都(相等)。
r
r
d
•
r
o
r