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第13课时 用计算器开方
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作业：
第53页习题第１,2题
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目标导学（一）
1、让学生跟随教师按步骤利 用计算器计算下列各数，各 题的按键顺序同课本P42的 “按键顺序”。
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做一做
目标导学（一）
利用计算器，求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 800
（2）
（4）
3
3
22 5
（3） 0.58
0.432
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练一练
6.求
达标检测：
65 .31
568 .53 的按键顺序为________
( 25.32 141 .7）÷
=______.
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达标检测：
8.0.0288的平方根为______. 9.计算
3
331 17 3
算一算
目标导学（一）
（4）
3
（1）
4
64
（2）3 27 （3） 64
（5） 27
（6）
3
4
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目标导学（二）
问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？ 初中数学资源网Fra bibliotek达标练习：
1、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1） 8 3 （2） 8
13
，
5 1 2
25
，
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2.用计算器求
3.489
结果为（保留四个有效数字） （ ） A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.－1.868
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3.一个正方形的草坪，面积为 658平方米，问这个草坪的周长 是（ ） A.6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6
作业：
第53页习题第１,2题
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目标导学（一）
1、让学生跟随教师按步骤利 用计算器计算下列各数，各 题的按键顺序同课本P42的 “按键顺序”。
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做一做
目标导学（一）
利用计算器，求下列各式的值 （结果保留4个有效数字） （1） 800
（2）
（4）
3
3
22 5
（3） 0.58
0.432
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练一练
6.求
达标检测：
65 .31
568 .53 的按键顺序为________
( 25.32 141 .7）÷
=______.
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8.0.0288的平方根为______. 9.计算
3
331 17 3
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目标导学（一）
（4）
3
（1）
4
64
（2）3 27 （3） 64
（5） 27
（6）
3
4
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问题征答
你能利用计算器比较 3 3 和 2 的大小吗？ 初中数学资源网Fra bibliotek达标练习：
1、利用计算器，比较下列各组数的大小： （1） 8 3 （2） 8
13
，
5 1 2
25
，
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2.用计算器求
3.489
结果为（保留四个有效数字） （ ） A.12.17 B.±1.868 C.1.868 D.－1.868
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3.一个正方形的草坪，面积为 658平方米，问这个草坪的周长 是（ ） A.6.42 B.2.565 C.25.65 D.102.6
垂线(2)PPT教学课件
（1）此人到小屋去，怎样走最近？ 为什么？
．
（2）此人要到公路去，怎样走最 近？为什么？
2、下列说法正确的是（ ）
O A D
（A）线段AB叫做点B到直线AC的距离。
C
（B）线段AB的长度叫做点A到直线AC的距离 B
（C）线段BD的长度叫做点D到直线BC的距离
（D）20线20/1段2/10BD的长度叫做点B初到中直数学线资源A网C的0/12/10
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1
如图，怎样测量 点A 到 直线 l 的距离？
A
拓展应用
如图：在铁路旁边有
一张庄，现在要建一火车
站，为了使张庄人乘火车
最方便（即距离最近），
请你在铁路上选一点来建
火车站，并说明理由。
2020/12/10
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l
B
张庄
2
如图：要把水渠中的水引到水池C 中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的 长度才能最短？ 请画出图来，并说明理由。
C 2020/12/10
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3
．
Ｐ
A4．A．3 A．2 A．1 ．O．．．．
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 或说成垂线段最短
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的
距离。
2020/12/10
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4
． 1、如图，点A处是一座小屋，A
BC是一条公路，一人在O处。
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9
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
10
5
3、如图所示，有两条高速公路l，m， 点P为公路l上的一个出口，现要经过 点P建一连接两高速公路的一段通道， l 欲使路程最短，应怎样施工？
1.3数轴3
-(-8)= 8
-(-(-6))
练习: 练习:简化下列各数的符号 +(+9), +(-9), +(-
(2)下列两对数中 哪对数是相等的? (2)下列两对数中,哪对数是相等的?哪对数是互为相反 下列两对数中, 数? -(-8)与+(-8); 8)与+(-(+8)与+(-8) (+8)与+(-
(3)如果a= (3)如果a= -13 , 那么 –a=_________;若-x= -6 ,则 a=_________;若 ,则 x=_____
（1）+3 ，
1 4
，-4， -1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1
|
1
0
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| | | | 4
1
2
3
4
画出数轴， （2） 画出数轴，并用数轴上 的点表示下列各数： 的点表示下列各数：
，5 ， 0 ，－ 5 ，－ 4
－ ，
-5 -5 -4 -3
－ -2 -1
0 0 1 2 3 4
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小结： 小结 本节课的学习，你有什么收获？ 通过本节课的学习，你有什么收获？ （数轴和相反数的概念，把有理数 数轴和相反数的概念， 表示在数轴上） 表示在数轴上）
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5 5
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来 表示。
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2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位 与 有什么相同点与不同点 有什么相同点与不同点？ 置有什么关系？ 置有什么关系？ 3 3 ，5与-5呢？ 与与 呢 2 2 3 2
|
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-(-(-6))
练习: 练习:简化下列各数的符号 +(+9), +(-9), +(-
(2)下列两对数中 哪对数是相等的? (2)下列两对数中,哪对数是相等的?哪对数是互为相反 下列两对数中, 数? -(-8)与+(-8); 8)与+(-(+8)与+(-8) (+8)与+(-
(3)如果a= (3)如果a= -13 , 那么 –a=_________;若-x= -6 ,则 a=_________;若 ,则 x=_____
（1）+3 ，
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，-4， -1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1
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画出数轴， （2） 画出数轴，并用数轴上 的点表示下列各数： 的点表示下列各数：
，5 ， 0 ，－ 5 ，－ 4
－ ，
-5 -5 -4 -3
－ -2 -1
0 0 1 2 3 4
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小结： 小结 本节课的学习，你有什么收获？ 通过本节课的学习，你有什么收获？ （数轴和相反数的概念，把有理数 数轴和相反数的概念， 表示在数轴上） 表示在数轴上）
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5 5
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来 表示。
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2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上位 与 有什么相同点与不同点 有什么相同点与不同点？ 置有什么关系？ 置有什么关系？ 3 3 ，5与-5呢？ 与与 呢 2 2 3 2
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
平面直角坐标系复习
•在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度 在坐标系中, C(-2,3)向左平移 向左平移3 在坐标系中 后坐标为（ 后坐标为（ ）
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•如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0,那么点P 如果点P 如果点 的坐标满足xy＞0,那么点P xy 那么点 象限，如果满足xy= 0,那么点 那么点P 在＿＿ 象限，如果满足xy= 0,那么点P ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. •平面直角坐标系内，已知点P（a ,b）且ab＜0， 平面直角坐标系内，已知点P ,b） ab＜ 平面直角坐标系内 则点P在第＿＿象限。 ＿＿象限 则点P在第＿＿象限。 •如果点M(a＋b，ab)在第二象限，则点N(a，b)在第 如果点M(a＋ 如果点M(a ab)在第二象限，则点N(a，b)在第 在第二象限 N(a ＿＿象限 象限。 ＿＿象限。
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(1) 点（－ ）与（2，－ ）关于＿＿对称；（ ， （－2,3） ，－3）关于＿＿对称；（ ＿＿对称；（4， ，－ －5）关于x轴对称的点为＿＿＿＿ ）关于 轴对称的点为＿＿＿＿ 轴对称的点为 (2) 已知点 （4p, 4q+p）和点 已知点M（ 关于y ）和点N(5-3q, 2p-2)关于 关于 轴对称， 的值。 轴对称，求p和q的值。 和 的值 (3)若点(m,2)与 n)关于原点对称 关于原点对称， m+n的 (3)若点(m,2)与(3, n)关于原点对称，则m+n的 若点(m,2) 值是 ＿＿＿＿
5.填空: 5.填空: 填空 A(___,___) B(___,___) C(___,___) D(___,___) E(___,___) F(___,___) O(___,___) 6.下列各点，在第三象限的是（ 6.下列各点，在第三象限的是（ ） 下列各点 B． C． D． A．(2, 4) B．(2, -4) C．(-2, 4) D．(-2, -4) 若点P 轴的下方, y轴的左方 轴的左方, 7. 若点P在x轴的下方, y轴的左方, 到每条坐标轴的 距离都是3,则点P的坐标为( ) 距离都是3,则点P的坐标为( 3,则点 ((-3,(3,A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).
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1 2 的图象． 例1 画出函数 y = x 的图象． 2 列表
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由函数解析式画函数图象， 由函数解析式画函数图象，一般按 下列步骤进行： 下列步骤进行：
• (1)列表：首先要考虑自变量的取值范围，再选择具有 (1)列表：首先要考虑自变量的取值范围， 列表 代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格。 代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格。 • (2)描点：要把自变量的值作为点的横坐标，对应的 (2)描点 要把自变量的值作为点的横坐标， 描点： 函数值作为点的纵坐标， 函数值作为点的纵坐标，在坐标系中描出表格中的各 点。 • (3)连线：要按自变量由小到大的顺序依次连接各点， (3)连线 要按自变量由小到大的顺序依次连接各点， 连线： 时刻注意函数图象的发展趋势。 时刻注意函数图象的发展趋势。 • 描出的点越多，图象越精确。有时不能把所有的点都 描出的点越多，图象越精确。 描出，就用光滑的曲线连结画出的点， 描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数 的近似的图象。 的近似的图象。
气温曲线是用图象表示函数的一个实际 例子．那么，什么是函数的图象呢? 例子．那么，什么是函数的图象呢? 概 括 一般来说， 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系 列点组成．图象上每一点的坐标( x，y )代表了 列点组成．图象上每一点的坐标( 函数的一对对应值， 函数的一对对应值，它的横坐标x 表示自变量的 某一个值， 表示与它对应的函数值． 某一个值，纵坐标y 表示与它对应的函数值．
1 y= x 2
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6 2、画出函数 y = − 画出函数 的图象 x
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学习小结
(1)内容总结 内容总结 意义──符合某种条件的所有点的集 意义──符合某种条件的所有点的集 ── 函数图象 合构成的图形。 合构成的图形。 画法──列表 描点、 列表、 画法 列表、描点、连线 画函数图象应注意的几个问题： 画函数图象应注意的几个问题：列表 时应考虑自变量的取值范围，在自变 时应考虑自变量的取值范围， 量的允许范围内选择具有代表性的 自变量的几个值列成表格； 自变量的几个值列成表格；在描点时 不能把横、纵坐标的位置颠倒； 不能把横、纵坐标的位置颠倒；连线 时应考虑图象的发展趋势和局限区域。 时应考虑图象的发展趋势和局限区域。
《确定与不确定》课件
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吴帆每天上学前，妈妈总是少 不了一句话：“路上小心点，注意 交通安全，不要被来往的车辆碰着 。”为此吴帆很烦，心想：射阳有 100多万人口，每天交通从今天 所学的知识看，应该是什么事件？
随机事件
囚臣又能如何使用自己的聪明才智使自己死 里逃生呢？
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课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
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在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两 名外国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的 ⑴冠军属于中国选手 ⑵冠军属于外国选手 ⑶冠军属于选手甲
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在某次国际乒乓球单打比赛中，中国选手甲 和外国选手乙进入最后决赛，那么，该项比赛的 ⑴冠军属于中国选手 ⑵冠军属于外国选手 ⑶冠军属于选手甲
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下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (1)抛掷1个均匀的骰子，6点朝上；——随机事件
(2)明天太阳从西方升起； ——不可能事件
(3)打开电视，它正在播广告；——随机事件
(4)小明家买彩票将获得500万元彩票大奖;
——随机事件
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下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (1)三角形的内角和是180°； ——必然事件 (2)三条线段可以组成三角形； ——随机事件
(3)1＋3＜2；
——不可能事件 ——必然事件
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(4)如果a、b是有理数，那么ab＝ba。
下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (5)对顶角相等； ——必然事件 (6) 两条边和其中一条边所对的角对应
相等的两个三角形全等；
吴帆每天上学前，妈妈总是少 不了一句话：“路上小心点，注意 交通安全，不要被来往的车辆碰着 。”为此吴帆很烦，心想：射阳有 100多万人口，每天交通从今天 所学的知识看，应该是什么事件？
随机事件
囚臣又能如何使用自己的聪明才智使自己死 里逃生呢？
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课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
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在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两 名外国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的 ⑴冠军属于中国选手 ⑵冠军属于外国选手 ⑶冠军属于选手甲
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在某次国际乒乓球单打比赛中，中国选手甲 和外国选手乙进入最后决赛，那么，该项比赛的 ⑴冠军属于中国选手 ⑵冠军属于外国选手 ⑶冠军属于选手甲
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下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (1)抛掷1个均匀的骰子，6点朝上；——随机事件
(2)明天太阳从西方升起； ——不可能事件
(3)打开电视，它正在播广告；——随机事件
(4)小明家买彩票将获得500万元彩票大奖;
——随机事件
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下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (1)三角形的内角和是180°； ——必然事件 (2)三条线段可以组成三角形； ——随机事件
(3)1＋3＜2；
——不可能事件 ——必然事件
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(4)如果a、b是有理数，那么ab＝ba。
下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (5)对顶角相等； ——必然事件 (6) 两条边和其中一条边所对的角对应
相等的两个三角形全等；
27.2.3_相似三角形的周长与面积(1)
（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍， 那么它的三边也扩大为原来的9倍。 （×）
2、如图，△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为 60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、 AC、A`C`的长。
A A` B C
B`
C`
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27.2.３
相似三角形的周长与面积
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创设情境
如图，是一块三角形钢板，工人师傅要把它 切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且 要使切割出的三角形与梯形的面积之比为 4：9，那么该怎么切割呢？
A
B
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A D B
A/
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练习：
（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3， 则周长比为 2：3 ，对应边上中线之比 2：3 ，
面积之比为 4：9 。
（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4， 则周长之比为 3： 2 ，相似比 3：2 ，对应边上的
A
A/
B
D
C
B/
D/ C/
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练习
2、已知 ΔABC∽ΔA/B/C/ ，且AB=10， 4 A/B/=8，BC=5，AC=8，则B/C/ =_____ ， A/C/ =_____ 6.4 ，ΔA/B/C/的周长为 18.4 。
相似三角形周长的比等于相似比。
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三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段： 高线，角平分线， 中线
高线
角平分线
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中线
第23855号5.1认识不等式
对 ！
我选择 我喜欢
根据下列数量关系列不等式:
设a,b,c为一个三角形的三条 为一个三角形的三条 边长,两边之和大于第三边。 边长 两边之和大于第三边。 两边之和大于第三边 a+b>c ; a+c>b ; b+c>a.
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我选择 我喜欢
根据下列数量关系列不等式:
∣a∣____∣b∣ ＜
a2+b2
y,则 (5) 若x≠y,则 a ≠ -x____-y x____ 初中数学资源网
0
b
比一比 赛一赛
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巩固练习
根据下列数量关系列出不等式： 根据下列数量关系列出不等式： 倍小于3； （1）x的4倍小于 ； ） 的 倍小于
不小于 如：＞，＜，≥，≤，≠. ， ，
不大于
不等式： 不等号连接而成的数学式子. 不等式：用不等号连接而成的数学式子. 连接而成的数学式子
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小试牛刀
选择适当的不等号填空 ＜ (1) 2____3 (2) (3) (4) -a2 ＞ ____8 ____-3 ≤ ____ 0 ≥ ____ 0 (6)实数a,b在数轴上的位置如图, (6)实数a,b在数轴上的位置如图, 实数a,b在数轴上的位置如图 ＞ 则 a+b____0 ＞ b-a____0
（1）一个长方形的长为x米，宽为50米， 它的周长不小于260米。 （2）有一个40人的旅游团到某地旅游，到 达该地后准备住宿。若全部住二楼x间。每一 房间住6人，那么房间还不够。
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通过测量一棵树的树围（ 通过测量一棵树的树围（树干的周长 ）可 以计算出它的树龄，通常规定以树干离地1.5 以计算出它的树龄，通常规定以树干离地 m 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5 的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为 cm， 以后树围每年增加约3 设这棵树至少生长x年 以后树围每年增加约 cm。设这棵树至少生长 年， 树围才超过36 树围才超过 cm。
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原三角形全等.
问题探究 概括新知，形成结构
（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做 平行投影； （2） 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位 置关系的改变而改变， 当小棒、三角形等纸片与投影面平行
时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
问题创新 例题
两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画 出此时甲旗杆的投影。
问题探究
活动二（1）固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它
的影子分别发生了什么变化？
问题探究
当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.
当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等
问题探究
（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向， 它的影子分别发生了什么变化？
当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线. 当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与
体在光线的照射下形成影子的实例吗？
投影定义：物体在光线的照射下，在某个平面内（如在地
面或墙壁上）形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，
影子（也叫投影）所在的平面叫做投影面．
提出问题
问题 生活中处处都投影的现象,太阳光投影是什么
投影呢?它有什么性质？
通过问题的提出,让学生确明本节课的学习任务，引导 学生在生活实例的基础上去理解数学问题，构建新知．
浙教版初中数学九年级(下)
4.2 投影（1）教学设计
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教学目标 知识技能目标
1．经历实践、探索的过程，了解投影及平行投影的 概念，过观察、想象，让学生感受线段、三角形按不
同位置摆放时，其投影形状的变化． 3．掌握在投影面上画出平面图形的平行投影及体会 平行投影的特征．
问题探究 探究一
观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像 这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平
行投影。
问题探究 探究二
活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?
精心设计的情景问题,不仅可以激发学生学习新知识的 动机,也可以用来作为学习新知识的作为铺垫.
践能力和创新能力的培养.
甲
乙
问题创新 例题创新
学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和 墙上的投影的示意图。
甲
乙
体验小结 课堂练习
1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。
(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的 投影是什么图形？ (2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在 地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；
教学设计说明
本堂课利用学生已有的几何知识，从数学角度进一步刻画光 线投影的内在规律，掌握并应用其性质, 把“不同时间,太阳光 投影长度与指向的变化” 作为本节课的情景引入，从而引出线 段、三角形按不同位置摆放时，其投影形状的变化．本堂课学
生是主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者.本节课
还把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具. 本 堂课不仅评价学生是否掌握了有关结论和获得结论的过程,而且 评价学生的情绪，评价学生的实际操作能力，评价他们的合作 精神、独立思考能力.以人为本，关注学生的发展，关注学生实
体验小结 课堂练习
2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线
和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸 板的投影示意图。
体验小结 课堂小结
我们这节课学习了什么知识？让学生概括以下知识点.
• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行 投影 • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而 改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和 形状与原物全等.
教学目标 过程与方法目标
体会数学与实际生活的联系，经历操作、观察、想
象、推理、交流等数学活动过程,体验科学发现的一般规
律,培养学生思维能力、空间想象能力、解决实际问题的
能力.
教学目标 情感与态度目标
1．让学生体会投影在生活中的大量存在，使学生能积极 参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣． 2．认识到“数学源于生活，用于生活”这一事实，让学 生感受学习数学的自豪感、愉悦感. 3．学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结 果．
教学重难点 教学重点
了解让学生感受线段、三角形按不同位置摆放时，其
投影形状的变化；并掌握在投影面上画出平面图形的平行
投影．
教学难点
让学生经历操作与观察、演示与想象，自己归纳总结
得出有关结论．掌握在投影面上画出平面图形的平行投影
教学方法
问题创新、探究发现及合作学习相结合 的教学方法
教学过程 创设情景 提出问题 问题探究
问题创新 体验小结
创设情景
活动一：教师展示丰富的关于阳光与影子的实例.日晷是我 国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成， 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面，随着时间 的推移，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显
示时刻．
创设情景
活动二： 影子随处可见，请问你能举出生活中关于物