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解：解析：如图所示：△BCD 是等腰直角三角形，
△ACD 是等边三角形，在 Rt△BCD 中，
CD＝ BC2＋BD2＝6 2 cm，∴BE＝12CD＝3 2 cm，在 Rt△ACE 中，AE
＝ AC2－CE2＝3 6 cm，∴从顶点 A 爬行到顶点 B 的最短距离为(3 2＋3 6)
抓住数学思想方法，善于迅速调用数学思想方法，更是提高解题能力根本之所 在．因此，在复习时要注意体会教材例题、习题以及中考试题中所体现的数学思 想和方法，培养用数学思想方法解决问题的意识．
2
数学思想方法是数学的精髓，是读书由厚到薄的升华，在复习中一定要注重培 养在解题中提炼数学思想的习惯，中考常用到的数学思想方法有：整体思想、转 化思想、方程与函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等．
初中数学专题
数学思想方法
1
数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问 题的根本策略．数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质，是沟通基础知识与 能力的桥梁，是数学知识的重要组成部分．数学思想方法是数学知识在更高层次 上的抽象和概括，它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中．
求代数式的值．
10
[对应训练]
．(·龙岩)若－＝π，则－＋π＝．
π
11
转化思想
【例 2】 (2015·深圳)解方程：2xx－3＋3x5－2＝4. 解：去分母得：3x2－2x＋10x－15＝4(2x－3)(3x－2)，整理得： 3x2－2x＋10x－15＝24x2－52x＋24，即 7x2－20x＋13＝0，分解因式
直线与△的边相交于，两点．设线段的长度为，平移时间为，则下图中能较好反
映与的函数关系的图象是(
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二次函数
二次函数的概念
二次函数是函数的一种，其解析式为 $y = ax^2 + bx + c$，其中 $a$、$b$ 和 $c$ 是 常数，且 $a neq 0$。
二次函数的图像
二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由系数 $a$ 决定，当 $a > 0$ 时，抛物线开 口向上；当 $a < 0$ 时，抛物线开口向下。
分式
分式的概念
分式是两个整式的商，表 示为分数形式的代数式。
分式的性质
分式具有分子的性质和分 母的性质，如约分、通分 等。
分式的运算
分式的运算包括加法、减 法、乘法和除法等。
方程式
方程式的概念
方程式是用等号将两个代数式连接起 来的数学表达式。
方程式的解法
方程式的应用
方程式在日常生活和科学研究中有着 广泛的应用，如工程、物理、化学等 领域。
概率计算
通过长期实验或观察，可以计算随机事件的概率 。例如，抛硬币正面朝上的概率为0.5。
3
概率性质
概率具有可加性和有限可加性，即对于互斥事件 ，其概率之和为1；对于任意事件，其概率不超 过1。
统计初步
统计定义
统计是对数据进行收集、整理、分析和推断的科学，目的是从数据中获取有用的信息。
统计方法
常见的统计方法包括描述性统计和推断性统计。描述性统计是对数据进行整理和描述，如计算平均数、中位数、众数 等；推断性统计则基于样本数据对总体进行推断，如进行假设检验和回归分析。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是函数的一种，其解 析式为 $y = frac{k}{x}$，其中 $k$ 是常数，且 $k neq 0$。
反比例函数的图像
2024精品七年级数学精品课件全套下载
2024精品七年级数学精品课件全套一、教学内容本节课选自七年级数学教材第二章《方程与不等式》的第一节《一元一次方程》。
具体内容包括一元一次方程的定义、解法及应用。
详细内容涉及方程的书写、等式性质、移项、合并同类项、解方程的五步法等。
二、教学目标1. 让学生掌握一元一次方程的定义，能正确书写一元一次方程。
2. 使学生掌握一元一次方程的解法，能熟练运用五步法解一元一次方程。
3. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法，特别是移项和合并同类项。
教学重点：一元一次方程的定义、书写及解法。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT课件。
学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示小明和小华分苹果的情景，引导学生列出苹果分配的方程。
2. 教学新课(1) 讲解一元一次方程的定义，让学生明确方程的书写格式。
(3) 课堂互动：让学生板书解题过程，老师点评并指导。
3. 随堂练习设计具有代表性的习题，让学生当堂练习，巩固所学知识。
4. 课堂小结六、板书设计1. 定义：一元一次方程2. 书写格式：ax + b = 0（a、b为常数，a≠0）3. 解法：五步法(1) 去分母(2) 去括号(3) 移项(4) 合并同类项(5) 系数化为1七、作业设计1. 作业题目(1) 解下列方程：2x + 5 = 3x 13(x 2) = 2(x + 1)(2) 小明和小华一共收集了60枚邮票，已知小明收集的邮票数量是小华的2倍。
问小明和小华各收集了多少枚邮票？2. 答案(1) x = 6, x = 4(2) 小明：40枚，小华：20枚八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对一元一次方程的解法掌握情况较好，但在书写格式上还需加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考一元一次方程在实际生活中的应用，激发学生学习兴趣。
可布置一道拓展题，如：已知某数的3倍减2等于这个数的2倍加1，求这个数。
2024精品七年级数学全套课件
目录
• 数与代数 • 图形与几何 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 统计与概率 • 数学思维与方法
01
数与代数
整数Hale Waihona Puke 小数的认识整数的概念与分类
正整数、零、负整数，了解整数的数轴 表示。
整数与小数的比较
掌握整数与小数的大小比较方法，理解 其在实际问题中的应用。
等问题。
反比例函数
反比例函数的概念
反比例函数是形如 y=k/x（k≠0）的函数 ，其图像是双曲线。
反比例函数的性质
反比例函数在其定义域 内具有单调性，当k>0 时，函数在各自象限内 单调递减；当k<0时， 函数在各自象限内单调 递增。
反比例函数的应用
反比例函数在物理学、 经济学等领域有广泛的 应用，如描述电阻、电 流、电压之间的关系等 。
05
统计与概率
统计图表的认识
01
条形图
展示各类目之间的差异，便于 比较大小。
02
折线图
展示数据随时间或其他因素的 变化趋势，便于分析规律。
03
扇形图
展示各部分在总体中所占的比 例，便于了解结构分布。
04
直方图
展示数据分布情况，便于判断 数据是否集中或离散。
数据的收集与整理
数据收集
明确调查目的，设计调查问卷，选择合适的调查 方法。
小数的概念与读写
认识小数点，掌握小数的读写方法，理 解小数的意义。
整数与小数的四则运算
理解整数与小数的加减乘除运算规则， 能够熟练进行计算。
分数与百分数的认识
分数的概念与读写
理解分数的意义，掌握分数的读写方法，认 识分数单位。
初中数学ppt优质课件
初中数学ppt优质课件11具有相反意义的量教材分析：1.本章主要内容是有理数的有关概念及有理数的运算.有理数是在小学学习了数的初步知识和数的加减乘除计算的基础上进行学习的，是中学数学学习的基础，也是研究其他学科的工具.通过学习本章有理数的有关概念(包括有理数的定义、分类、相反数、绝对值、倒数等)及有理数的运算，从而掌握有理数的加减乘除混合运算.正确理解有理数的有关概念，熟练掌握有理数的运算法则，将有利于本章的学习与深化，对今后的学习也具有重要的战略意义.2.本章的设计思路是：(1)引导学生观察现实生活中的有关现象，自然地引入负数，让学生感受到负数的引入的确源自生活的需要，借助数轴理解相反数、绝对值等概念.教学重点：教学难点：教学目标教学目标分析知识与技能1.在具体的情境中，理解有理数及其运算的意义.2.能用数轴上的点表示有理数，会表示有理数的大小.3.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值.4.经历探索有理数运算法则和运算律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算;理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.过程与方法情感态度与价值观通过情境引导学生投入学习活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与解决问题的能力.教学重点：有理数的概念和有理数的运算.教学难点:对数轴与绝对值定义及有理数的运算法则和运算律的理解.教学方法与策略的选择基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、自主学习、合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，获取新知识的能力.第1课时具有相反意义的量教学目标：1.理解正数与负数的意义.2.在现实的情景中了解有理数的意义，体会其应用的广泛性.3.应用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，会对有理数进行正确分类.教学重点:理解正负数的意义。
教学难点:应用正负数表示现实生活中具有相反意义的量。
《确定与不确定》课件
吴帆每天上学前，妈妈总是少 不了一句话：“路上小心点，注意 交通安全，不要被来往的车辆碰着 。”为此吴帆很烦，心想：射阳有 100多万人口，每天交通从今天 所学的知识看，应该是什么事件？
随机事件
囚臣又能如何使用自己的聪明才智使自己死 里逃生呢？
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课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
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在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两 名外国选手进入最后决赛，那么，该项比赛的 ⑴冠军属于中国选手 ⑵冠军属于外国选手 ⑶冠军属于选手甲
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在某次国际乒乓球单打比赛中，中国选手甲 和外国选手乙进入最后决赛，那么，该项比赛的 ⑴冠军属于中国选手 ⑵冠军属于外国选手 ⑶冠军属于选手甲
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下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (1)抛掷1个均匀的骰子，6点朝上；——随机事件
(2)明天太阳从西方升起； ——不可能事件
(3)打开电视，它正在播广告；——随机事件
(4)小明家买彩票将获得500万元彩票大奖;
——随机事件
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下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (1)三角形的内角和是180°； ——必然事件 (2)三条线段可以组成三角形； ——随机事件
(3)1＋3＜2；
——不可能事件 ——必然事件
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(4)如果a、b是有理数，那么ab＝ba。
下列事件中，哪些是不可能事件？哪些 是必然事件？哪些是随机事件？ (5)对顶角相等； ——必然事件 (6) 两条边和其中一条边所对的角对应
相等的两个三角形全等；
初中数学ppt优质课件
contents
目录
• 引言 • 数与式 • 方程与不等式 • 函数与图像 • 三角形与四边形 • 圆与几何变换 • 统计与概率初步 • 专题复习与拓展
01
引言
课程背景与目标
课程背景
介绍初中数学课程的重要性和意 义，分析学生的学习需求和现状 。
学习目标
明确初中数学学习的总体目标和 分阶段目标，以便学生有针对性 地学习。
切线长定理
通过切线长定理的探究和证明，让学生理解切线与半径之间的关系和转化，为解决与圆有 关的问题提供重要的工具。
割线定理
通过割线定理的探究和证明，让学生理解割线与圆之间的关系和性质，为解决与圆有关的 计算问题提供有效的方法。
几何变换（平移、旋转、轴对称）
平移变换
通过平移变换的定义和性质 ，让学生掌握平移变换对图 形的影响和变化规律，为解 决实际问题提供有效的方法
通过实际问题展示二元一次方程组的应用，如工 程问题、行程问题等。
一元二次方程及其解法
定义与标准形式
详细解释一元二次方程的定义，展示标准形式。
解法方法
介绍配方法、公式法和因式分解法三种解法，并演示求解步骤。
判别式与根的情况
解释判别式的意义，讨论根的情况与判别式的关系。
不等式的性质和解法
01
不等式的性质
学习方法与建议
01
02
03
04
预习与复习
提倡课前预习和课后复习的学 习方法，以加深对知识点的理
解和记忆。
勤于练习
强调数学学习中练习的重要性 ，鼓励学生多做习题，提高解
题能力。
归纳总结
建议学生在学习过程中及时归 纳总结知识点和解题方法，形
七年级下册数学ppt课件
一次函数的性质与图像
一次函数的概念
一次函数是函数的一种，它的解 析式为y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
。一次函数的图像是一条直线。
一次函数的性质
一次函数具有一些基本性质，如单 调性、斜率、截距等。这些性质在 解决实际问题中有着广泛的应用。
一次函数的图像
一次函数的图像是一条直线，其斜 率等于k，截距等于b。当k>0时， 直线呈上升趋势；当k<0时，直线 呈下降趋势。
04
CATALOGUE
第四章：概率与统计
概率的基本概念与计算
01
02
03
概率的定义
表示随机事件发生的可能 性。
概率的计算
基于试验次数和事件发生 次数，计算事件的概率。
概率的特性
概率是介于0和1之间的数 值，表示事件发生的可能 性，不可能事件的概率为 0，必然事件的概率为1。
统计图表的应用与解读
05
CATALOGUE
第五章：数学问题解决策略
问题解决的基本步骤与方法
制定计划
根据问题的特点， 制定合理的解题方 案和步骤。
整合答案
将计算或推理的结 果进行整合，形成 完整的答案。
定义问题
明确问题的具体背 景、条件和目标。
执行计算
根据计划进行计算 、推理或实验。
检验答案
对答案进行检验， 确保答案的正确性 和合理性。
• 合情推理与演绎推理的联系：合情推理和演绎推理是相互补充的，而非相互排 斥的。在实际的推理过程中，我们常常需要结合经验和逻辑来进行综合判断和 分析。演绎推理可以帮助我们证明合情推理的结论是否正确，而合情推理可以 为我们提供新的思路和方向，帮助我们更好地探索未知领域。
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F
∠3与∠6.
变一变：将上图整体旋转90度，
请找出图中的同位角、内错角和 同旁内角。
E1 2
B
AC
45 8 F
36 7
D
做一做： 1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是＿＿＿角，∠1与∠3是＿＿＿角， ∠1与∠4是＿＿＿角。
A
4
D 23
E
C
1
B
2、
辩一辩 ：
如图：∠1与∠2是同位角吗？
F
线_D__E_所截而得的 _同__旁__内__角__.
Байду номын сангаас
小结与评价
主要内容：两条直线被第三条直线所
截而产生的三种角——同位角、内错角、 同旁内角.
注意：1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两 直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.
3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、
如图：∠1与∠2是内错角吗？
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
有两条直线被第三条直线所 截的条件时才能产生同位 角、内错角、同旁内角.
试一试:
根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线 A
AB 和 DE 被直线
D
BC 所截
而得的 同位角 .
1 B3
2 5
C
4
E
F
A
（2） ∠1与∠3是直
D
线 AB 和 DE 被直线
如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察
E ∠3与∠5有什么特征.
2
A
1 34
∠3与∠5分别在
B 直线AB、CD之间，
6
C
5
且在直线 EF两旁.
7 8
D 内错角：∠3与∠5
F
∠4与∠6.
如图：直线 EF 截直线AB、CD
从位置方面观察
E ∠4与∠5有什么特征.
A
2 1
34 6
∠4与∠5分别在
B 直线AB、CD之间，
且在直线EF同旁.
C
5
7 8
D 同旁内角：∠4与∠5
F
∠3与∠6
找一找 如图：直线AB、CD被直线EF
截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。
E 2
1
同位角:∠ 1与∠5； ∠2与∠6；
A 34 B
6
∠3与∠7； ∠4与∠8.
C
5
7
8
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6. D
同旁内角：∠4与∠5；
12
BC所截而得的内错角.B 3 5 C
4 （3）∠3与∠4是直线 E
F
_B__C_和 EF__被直线
_D_E__所截而得的_内__错__角__.
（4）∠2与∠4是直
线_B__C__ 和 EF 被直
A
D
线 DE 所截而得的
_同__位__角.
12 B3 5 C
（5）∠4与∠5是直
4
线__B_C_和_E_F__被直 E
角等遮住，也可采用图形分解法、图形
涂色法以排除干扰.
评价：
（1）这种学习方式你喜欢吗？（
）
A、很喜欢 B、喜欢 C、不喜欢
（2）这节课的内容你掌握了吗？（
）
A、完全掌握 B、基本掌握 C、没掌握
（3）你还有什么疑问吗？
（4）练习P166的3题、4题