高中物理闭合电路的欧姆定律专题训练答案

高中物理闭合电路的欧姆定律专题训练答案

一、高考物理精讲专题闭合电路的欧姆定律

1．如图所示，R 1=R 2=2.5Ω，滑动变阻器R 的最大阻值为10Ω，电压表为理想电表。闭合电键S ，移动滑动变阻器的滑片P ，当滑片P 分别滑到变阻器的两端a 和b 时，电源输出功率均为4.5W 。求 (1)电源电动势；

(2)滑片P 滑动到变阻器b 端时，电压表示数。

【答案】(1) 12V E = (2) 7.5V U = 【解析】 【详解】

(1)当P 滑到a 端时，

2

112

4.5RR R R R R =+

=Ω+外 电源输出功率：

22

111(

E P I R R R r

==+外外外） 当P 滑到b 端时，

1212.5R R R =+=Ω外

电源输出功率：

22

222(

E P I R R R r

==+'外外外） 得：

7.5r =Ω 12V E =

(2)当P 滑到b 端时，

20.6A E

I R r

=

=+'外

电压表示数：

7.5V U E I r ='=-

2．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L ，导轨的两端 分别与电源（串有一滑动变阻器 R ）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K 相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B ．一质量为m ，电阻不计

的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E ，内阻为r ，电容器的电容为C ，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．

（1）当K 接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？

（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？

（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）

【答案】（1）EBL r mg -（2）44220220B L s m gR mgR B L +（3）匀加速直线运动 2222mgsCB L m cB L

+ 【解析】 【详解】

（1）金属棒ab 在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg

E

I R r

=

+ 得 EBL

R r mg

=

- （2）由 220

B L v

mg R =

得 0

22

mgR v B L =

由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0

BLs

q It R ==

得4422

22

0B L s m gR t mgR B L +=

（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t

????=====???? mg-BIL=ma 得22

mg

a m CB L =

+=常数

所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as

根据能量转化与守恒得 2

2211(

)2

2

E mgs mv mv ?=--

解得：22

22

mgsCB L E m cB L

?=+ 【点睛】

本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．

3．如图所示，电源的电动势110V E =，电阻121R =Ω，电动机绕组的电阻0.5R =Ω，开关1S 始终闭合．当开关2S 断开时，电阻1R 的电功率是525W ；当开关2S 闭合时，电阻

1R 的电功率是336W ，求：

（1）电源的内电阻r ；

（2）开关2S 闭合时电动机的效率。

【答案】（1）1Ω；（2）86.9%。 【解析】 【详解】

（1）S 2断开时R 1消耗的功率为1525P =W ，则

2

1

11E P R R r ??

= ?+??

代入数据得r =1Ω

（2）S 2闭合时R 1两端的电压为U ，消耗的功率为2336P =W ，则

2

21

U P R =

解得U =84V

由闭合电路欧姆定律得

E U Ir =+

代入数据得I =26A

设流过R 1的电流为I 1，流过电动机的电流为I 2，则

11

4U

I R =

=A 又

12I I I +=

解得I 2=22A

则电动机的输入功率为

M 2P UI =

代入数据解得M 1848P =W 电动机内阻消耗的功率为

2

R 2P I R =

代入数据解得R 242P =W 则电动机的输出功率

M R P P P '=-=1606W

所以开关2S 闭合时电动机的效率

M

100%86.9%P P η'

=

?=

4．某实验小组设计了如图所示的欧姆表电路，通过调控电键S 和调节电阻箱2R ，可使欧姆表具有“1?”和“10?”两种倍率。已知：电源电动势 1.5V E =，内阻0.5Ωr =；毫安表满偏电流g 5mA I =，内阻g 20ΩR =，回答以下问题：

①图的电路中：A 插孔应该接_______表笔（选填红、黑）；1R 应该选用阻值为_________Ω的电阻（小数点后保留一位小数）；

②经检查，各器材均连接无误，则：当电键S 断开时，欧姆表对应的倍率为___________（选填“1?”、“10?”）；

③为了测量电阻时便于读出待测电阻的阻值，需将毫安表不同刻度标出欧姆表的刻度值，其中，中央刻度

g 2

I 处应标的数值是________________；

④该小组选择S 闭合的档位，欧姆调零操作无误，测量电阻x R 时，毫安表指针处于图位置，由此可知被测电阻x R =_______Ω。

【答案】黑 2.2 ×10 30 45 【解析】 【详解】

①[1]欧姆档内部电源的正极接黑表笔；

[2]根据欧姆档倍率关系，可知闭合开关可以将电流表量程变为原来的10倍，根据分流特点：

1g

5mA

105mA 5mA R R =?-

解得：1 2.2ΩR ≈；

②[3]当电键S 断开时，电流表的量程较小，在相同的电压下，根据闭合欧姆定律：

E I R =

总

可知电流越小，能够接入的电阻越大，所以当电键S 断开时，对应10?档； ③[4]假设欧姆档内部电阻为R 内，根据闭合欧姆定律：

g E I R =

内

g 0

2+I E

R R =

内 则

g 2

I 处对应的阻值：030ΩR R ==内；

④[5]根据闭合电路欧姆定律：

g E I R =

内

g x

25+E I R R =内 解得：x 45ΩR =。

5．如图所示的电路中，电源电动势E d ＝6V ，内阻r ＝1Ω，一定值电阻R 0＝9.0Ω，变阻箱阻值在0﹣99.99Ω范围。一平行板电容器水平放置，电容器极板长L ＝100cm ，板间距离d ＝40cm ，重力加速度g ＝10m/s 2，此时，将变阻箱阻值调到R 1＝2.0Ω，一带电小球以v 0＝10m/s 的速度从左端沿中线水平射入电容器，并沿直线水平穿过电容器。求： （1）变阻箱阻值R 1＝2.0Ω时，R 0的电功率是多少？

（2）变阻箱阻值R 1＝2.0Ω时，若电容器的电容C ＝2μF ，则此时电容器极板上带电量多大？

（3）保持带电小球以v 0＝10m/s 的速度从左端沿中线水平射入电容器，变阻箱阻值调到何值时，带电小球刚好从上极板右端边缘射出？

【答案】（1）2.25W （2）2×10﹣6C （3）50Ω 【解析】 【详解】

（1）当R 1＝2.0Ω时，闭合回路电流I 为：

01

d

E I R r R =

++

代入数据解得：I ＝0.5A

所以P R0＝I 2R 0＝0.52×9＝2.25W ； (2)当R 1＝2.0Ω时，U R1＝IR 1＝1V 由Q ＝CU ＝2×10﹣6C ； (3) 当R 1＝2.0Ω时，则：Mg ＝qE

1

R U E d

=

电路中分压关系，则有：

1

110R d R U E R R r

=

++

调节变阻箱阻值到'

1R ，使得带电小球刚好从上极板边缘射出，则： qE 2﹣Mg ＝Ma 且'

'11

'10

R d R U

E R r R =++ '12R

U E d

=

又

2

122

d at = 水平向：L ＝v o t

由以上各工，代入数值得'

1R ＝50Ω。

6．如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离40cm d =，电源电动势24V E =，内电阻1r =Ω，电阻15R =Ω，闭合开关S ，待电路稳定后，一带电量

2110q -=?C, 质量2=210kg m -?的小球恰好静止于两板之间．取210m /s g =，求：

（1）两板间的电压为多少

（2）此时，滑动变阻器接入电路的阻值为多少 【答案】（1）8V （2）8Ω 【解析】 【详解】 试题分析：

(1)由题意可知小球恰好静止于两板之间，一小球为对象，受到重力和电场力二力平衡，所以有

qU

mg d

=

， 故：

22

210100.4V 8V 110

mgd U q --???===?； (2)设此时滑动变阻器接入电路的阻值为P R ，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流为

p E

I R R r

=

++，

P U IR =，

得：

8ΩP R =。

7．如图所示,电源电动势 E =10V,内阻 r =1Ω,定值电阻 R 1=3Ω。电键 S 断开时,定值电阻 R 2的功率为 6W,电源的输出功率为 9W 。电键 S 接通后,理想电流表的读数为 1.25A 。求出： （1）断开电键S 时电流表的读数； （2）定值电阻 R 3的阻值。

【答案】(1)1A (2) 12Ω

【解析】 【详解】

（1）电键断开时，电阻R 1消耗的功率为：

12-3W P P P

==出 根据

2

11P I R =

解得

I 1A =

（2）由闭合电路的欧姆定律

()1E I R R =+并 2

3

23

R R R R R =

+并

解得

3R 12Ω=

8．如图所示，电源电动势有E =12V ，内阻r =0.5Ω，“10V 、20W”的灯泡L 与直流电动机M 并联在电源两极间，灯泡恰能正常发光，已知电动机线圈的电阻为R M =1Ω，求： （1）流过内阻的电流为多少？ （2）电动机的输出功率为多少？ （3）电源的效率为多少？

【答案】（1）4A （2）16W （3）83% 【解析】 【详解】

(1)设流过灯泡的电流为I L ，则

20A 2A 10

L P I U =

== 内阻r 的电压

U r =E -U L =12V-10V=2V

流过内阻的电流为

2A 4A 0.5

r U I r =

== (2)设流过电动机的电流为I M ，

I M =I ﹣I L =4A-2A=2 A

电动机的输入功率为

P M 总=I M U =2×10=20W

电动机线圈的热功率为

P Q =I 2M R M =22×1=4W

电动机输出功率为：

P M 出=P M 总-P Q =20W-4W=16W

(3)电源的总功率为

P 总=IE =4×12W=48W

电源的效率为

10

100%100%83%12

UI EI η=

?=?≈ 【点睛】

电功、电功率；闭合电路的欧姆定律．

9．如图所示的电路中，电源电动势E =10V ，内阻r =0.5Ω，电动机的电阻R 0=1.0Ω，电阻R 1=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表的示数U 1=3.0V ，求：

（1）电源释放的电功率；

（2）电动机消耗的电功率．将电能转化为机械能的功率； 【答案】（1）20W （2）12W 8W ． 【解析】 【分析】

（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I ，电源的总功率为P=EI ，即可求得； （2）由U 内=Ir 可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E-U 1-U 内，电动机消耗的功率为P 电=UI ；电动机将电能转化为机械能的功率为P 机=P 电-I 2R 0． 【详解】

（1）电动机正常工作时，总电流为：I=1

U R

I=

3.0

1.5

A=2 A ， 电源释放的电功率为：P=EI =10×2 W=20 W ； （2）电动机两端的电压为： U= E ﹣Ir ﹣U 1 则U =（10﹣2×0.5﹣3.0）V=6 V ；

电动机消耗的电功率为： P 电=UI=6×2 W=12 W ；

电动机消耗的热功率为： P 热=I 2R 0 =22×1.0 W=4 W ；

电动机将电能转化为机械能的功率，据能量守恒为：P 机=P 电﹣P 热 P 机=（12﹣4）W=8 W ； 【点睛】

对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．

10．如图所示电路，电源电动势E=6V ，内阻r=1Ω．外电路中电阻R 1=2Ω，R 2=3Ω，R 3=7.5Ω．电容器的电容C=4μF ．

（1）电键S 闭合，电路稳定时，电容器所带的电量． （2）电键从闭合到断开，流过电流表A 的电量． 【答案】67.210C -? ;51.9210C -? 【解析】 【分析】 【详解】

（1）电键S 闭合，电路稳定时，电容器所在电路没有电流． 外电路总电阻为：＝3Ω

干路电流为：

＝1.5A

路端电压为：U ＝E －Ir ＝4.5V 电容器的电压为：U 1＝

＝1.8V

所以电容器的电量： Q 1＝CU 1＝7.2×10-6C ，b 板带正电，a 板带负电． （2）S 断开，电路稳定时，电容器的电压就是R 2的电压，U 2＝＝3V

所以电容器的电量： Q 2＝CU 2＝1.2×10-5C ，a 板带正电，b 板带负电． 则流过电流表A 的电量 Q ＝Q 1＋Q 2＝1.92×10-5C ． 【点睛】

本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．

11．如图所示，导轨间的距离L=0.5m，B=2T，ab棒的质量m=1kg，物块重G=3N，ab棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2，电源的电动势E=10V，r=0.1Ω，导轨的电阻不计，ab棒电阻也不计，问R的取值范围怎样时棒处于静止状态？（g取10m/s2）

【答案】1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态

【解析】

【分析】

【详解】

依据物体平衡条件可得，

恰不右滑时有：G﹣μmg﹣BLI1=0…①

恰不左滑时有：G+μmg﹣BLI2=0…②

依据闭合电路欧姆定律可得：E=I1（R1+r）…③

E=I2（R2+r）…④

联立①③得：R1=﹣r=9.9Ω．

联立②④得：R2=﹣r=1.9Ω．

所以R的取值范围为：1.9Ω≤R≤9.9Ω．

答案：1.9Ω≤R≤9.9Ω时棒处于静止状态

【点睛】

此题是通电导体在磁场中平衡问题，要抓住静摩擦力会外力的变化而变化，挖掘临界条件进行求解．

12．如图a所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L＝1m，导轨平面与水平面成θ＝370角，下端连接阻值为R＝0.4Ω的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B＝0.4T，质量m＝0.2Kg、电阻R＝0.4Ω的金属杆放在两导轨上，杆与导轨垂直且保持良好接触，金属导轨之间连接一理想电压表．现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止沿导轨开始下滑，电压表示数U随时间t变化关系如图b 所示．取g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8求：

⑴金属杆在第5s末的运动速率；

⑵第5s 末外力F 的功率； 【答案】(1)1m/s (2)-0.8W 【解析】 【分析】

金属杆沿金属导轨方向在三个力作用下运动，一是杆的重力在沿导轨向下方向的分力G 1，二是拉力F 在沿导轨向下方向的分力F 1，三是沿导轨向上方向的安培力，金属杆在这几个力的作用下，向下做加速运动． 【详解】

(1)如下图所示，F 1是F 的分力，G 1是杆的重力的分力，沿导轨向上方向的安培力未画出，由题设条件知，电压表示数U 随时间t 均匀增加，说明金属杆做的是匀加速运动，由b 图可得金属杆在第5s 末的电压是0.2V ，设此时杆的运动速率为v ，电压为U ，电流I ，由电磁感应定律和欧姆定律有

E BLv =

因电路中只有两个相同电阻，有

11

22

U E BLv =

= 解得

1v =m/s

故金属杆在第5s 末的运动速率是1m/s

(2) 金属杆做的是匀加速运动，设加速度为a ，此时杆受的安培力为f ，有

v

a t

==0.2m/s 2

220.22B L v

f BTL R

===N

1G mg =sin θ=1.2N

由牛顿第二定律得

11G f F ma --= 110.8F G f ma =--=N

由功率公式得

10.8P F v ==W

因1F 的方向与棒的运动方向相反，故在第5s 末外力F 的功率是--0.8W ．

【点睛】

由电阻的电压变化情况来分析金属棒的运动情况．