力学基础知识总结
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章 质点运动学 基础知识总结
⒈基本概念 2
2)(dt r d dt v d a dt
r
d v t r r
===
=
)()()(t a t v t r ⇔⇔
（向右箭头表示求导运算，向左箭头表示积分运算，积分运算需初始条件：
000,,v v r r t t ===）
⒉直角坐标系 ,,ˆˆˆ222z y x r k
z j y i x r ++=++= r
与x,y,z 轴夹角的余弦分别为
r z r y r x /,/,
/.
v v v v v k v j v i v v z
y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 v v v v v v z y x /,/,/.
a a a a a k a j a i a a z
y x z y x ,,ˆˆˆ222++=++=与x,y,z 轴夹角的余弦分别为 ./,/,/a a a a a a z y x
2
22222,,,,dt
z
d dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a dt
dz
v dt dy v dt dx v z z y y x x z y x =========
),,(),,(),,(z y x z y x a a a v v v z y x ⇔⇔
⒊自然坐标系 ||,,ˆ);(ττττ
v v dt
ds
v v v s r r ==
==
ρτττττ2222
2,,,ˆˆv a dt s d dt dv a a a a n a a a n n n =
==+=+=
)()()(t a t v t s ττ⇔⇔
⒋极坐标系 22,ˆˆ,ˆθ
θθv v v v r v v r
r r r r +=+==
dt
d r v dt dr v r θ
θ==
, ⒌相对运动 对于两个相对平动的参考系
',0't t r r r =+=
（时空变换）
0'v v v
+= （速度变换）
0'a a a
+= （加速度变换）
若两个参考系相对做匀速直线运动，则为伽利略变换，在图示情况下，则有：
z
z y y x x z z y y x x a a a a a a v v v v V v v t
t z z y y Vt x x =====-====-=',','',','',',',' 第三章 基础知识总结
⒈牛顿运动定律适用于惯性系、质点，牛顿第二定律是核心。
矢量式：22dt
r d m dt v d m a m F
=== 分量式：
（弧坐标）
（直角坐标）
ρ
τττ2
,,,v m ma F dt dv m ma F ma F ma F ma F n n z z y y x x =======
⒉动量定理适用于惯性系、质点、质点系。
导数形式：dt p
d F =
微分形式：p d dt F
=
积分形式：p dt F I
∆==⎰)(
（注意分量式的运用）
⒊动量守恒定律适用于惯性系、质点、质点系。 若作用于质点或质点系的外力的矢量和始终为零，则质点或质点系的动量保持不变。即
∑==恒矢量。
则，若外p F
0 （注意分量式的运用）
⒋在非惯性系中，考虑相应的惯性力，也可应用以上规律解题。
在直线加速参考系中：0*a m f
-= 在转动参考系中：ωω
⨯=='2,
*2*
mv f r m f k c ⒌质心和质心运动定理 ⑴∑∑∑===
i i c i
i c i i c a m a m v m v m r m r m
⑵∑=c a m F
（注意分量式的运用）
第四章 基础知识总结
⒈功的定义式：⎰⋅=2
1
12r r r d F A
直角坐标系中：⎰⎰+=
=
2
21
12
1,,1212y x y x y
x
x x x
dy F dx F A dx
F A ，
自然坐标系中：⎰=
2
1
12s s ds F A τ
极坐标系中： ⎰+=2
21
1,,
12θθθθr r r
rd F dr F A
⒉⎰⋅-=-=b a
p p k r d F a E b E mv E 保势能动能)()(,212
重力势能 mgy y E p =)( 弹簧弹性势能 2)(2
1
)(l r k r E p -= 静电势能 r
r E p πε4)(=
⒊动能定理适用于惯性系、质点、质点系
∑∑∆=+k E A A
内外
⒋机械能定理适用于惯性系
∑∑+∆=+)p k E E A A
（非保内外
⒌机械能守恒定律适用于惯性系
若只有保守内力做功，则系统的机械能保持不变，C E E p k =+ ⒍碰撞的基本公式