运筹学-第十一章
管理运筹学(第四版)第十一章习题答案
11.1解：4=λ人/小时，10660==μ人/小时，4.0104===μλρ，属于M/M/1排队模型。
（1）仓库管理员空闲的概率，即为6.04.0110=-=-=ρP（2）仓库内有4个工人的概率即为()()01536.04.04.011444=⨯-=-=ρρP（3）至少有2个工人的概率为16.024.06.01110=--=--P P（4）领工具的工人平均数人6667.0644104==-=-=λμλs L （5）排队等待领工具工人的平均数人2667.066.141044.0==-⨯=-=λμρλq L （6）平均排队时间分钟小时40667.064.04104.0===-=-=λμρq W （7）待定11.2解： 32060==λ人/小时，41560==μ人/小时，75.043===μλρ，属于M/M/1排队模型。
（1）不必等待概率，即为25.075.0110=-=-=ρP（2）不少于3个顾客排队等待的概率，即系统中有大于等于4个（或大于3个）顾客的概率，为3164.01055.01406.01875.025.0113210=----=----P P P P（3）顾客平均数人313343==-=-=λμλs L （4）平均逗留时间小时13411=-=-=λμs W （5）λλμ-=-=<4115.1s W 小时，即小时人/333.3>λ。
平均到达率超过3.333人时，店主才会考虑增加设备或理发员。
11.3解：4=λ人/小时，10660==μ人/小时，4.0104===μλρ，属于M/M/1/3排队模型。
（1）仓库内没有人领工具的概率，即为6158.04.014.0111410=--=--=+N P ρρ （2）工人到达必须排队等待的概率，即为仓库内有1个、2个和3个工人的概率和 ()()3842.04.014.014.04.04.011432132321=--⨯++=--++=+++N P P P ρρρρρ （3）新到工人离去的概率为0394.04.014.014.01143133=--⨯=--=+N P ρρρ （4）领工具的工人平均数()=-⨯--=-+--=++44114.014.044.014.0111N N s N L ρρρρ（5）排队等待领工具工人的平均数人2667.066.141044.0==-⨯=-=λμρλq L （6）平均排队时间分钟小时40667.064.04104.0===-=-=λμρq W。
胡运权运筹学第十一章习题解
11.1 某建筑工地每月需用水泥800t ，每t 定价2000元，不可缺货。
设每t 每月保管费率为0.2%，每次订购费为300元，求最佳订购批量。
解：每月需求量R=800t/月，每次订购费3003=C 元，货物单价k=2000元/t ，每t 每月的保管费%2.020001⨯=C =4元 则最佳定购量4.34648003002213*=⨯⨯==C R C Q11．2一汽车公司每年使用某种零件150000件，每件每年保管费0.2元，不允许缺货，试比较每次订购费为1000元或100元两种情况下的经济订货批量解: 类型 不允许缺货，补充时间极短根据题意知 R=150000件 1c =0.2 3c =1000或100（1） 当每次订购费为1000元时候的经济订货批量*t =Rc c 132=150000*2.01000*2=151=3.65 Q *=R *t =150000*151=38729.83 (2) 当每次订购费为100元时候的经济订货批量*t =Rc c 132=150000*2.0100*2=0.0816 Q *=R *t =150000*0.0816=12247.811.12某冬季商品每件进价25元，售价45元。
订购费每次20元，单位缺货费45元，单位存储费5元，期初无存货。
该商品的需求量r 的概率分布见表11-4。
解：25=K 1C =5 2C =45 203=C4.0)100(4.050205452545212====+-=+-r P C C K C 该商品在冬季来临前应订购100件。
11.13某厂生产需要某种部件。
该部件外购价值有850元，订购费每次2825元。
若自产，每若选择外购策略时，若发生购物数少于实际需求量的情况，差额部分工厂将自产。
假定期初存货为零。
求工厂的订购策略。
2c =1250,1c =2825,k=850,1c =45N= (2c -k) / (2c + 1c )= (1250-850)/(1250+45)=400/1295=0.30订购90件。
管理运筹学(第四版)第十一章习题答案
11.1解：4=λ人/小时，10660==μ人/小时，4.0104===μλρ，属于M/M/1排队模型。
（1）仓库管理员空闲的概率，即为6.04.0110=-=-=ρP（2）仓库内有4个工人的概率即为()()01536.04.04.011444=⨯-=-=ρρP（3）至少有2个工人的概率为16.024.06.01110=--=--P P（4）领工具的工人平均数人6667.0644104==-=-=λμλs L （5）排队等待领工具工人的平均数人2667.066.141044.0==-⨯=-=λμρλq L （6）平均排队时间分钟小时40667.064.04104.0===-=-=λμρq W （7）待定11.2解： 32060==λ人/小时，41560==μ人/小时，75.043===μλρ，属于M/M/1排队模型。
（1）不必等待概率，即为25.075.0110=-=-=ρP（2）不少于3个顾客排队等待的概率，即系统中有大于等于4个（或大于3个）顾客的概率，为3164.01055.01406.01875.025.0113210=----=----P P P P（3）顾客平均数人313343==-=-=λμλs L （4）平均逗留时间小时13411=-=-=λμs W （5）λλμ-=-=<4115.1s W 小时，即小时人/333.3>λ。
平均到达率超过3.333人时，店主才会考虑增加设备或理发员。
11.3解：4=λ人/小时，10660==μ人/小时，4.0104===μλρ，属于M/M/1/3排队模型。
（1）仓库内没有人领工具的概率，即为6158.04.014.0111410=--=--=+N P ρρ （2）工人到达必须排队等待的概率，即为仓库内有1个、2个和3个工人的概率和 ()()3842.04.014.014.04.04.011432132321=--⨯++=--++=+++N P P P ρρρρρ （3）新到工人离去的概率为0394.04.014.014.01143133=--⨯=--=+N P ρρρ （4）领工具的工人平均数()=-⨯--=-+--=++44114.014.044.014.0111N N s N L ρρρρ（5）排队等待领工具工人的平均数人2667.066.141044.0==-⨯=-=λμρλq L （6）平均排队时间分钟小时40667.064.04104.0===-=-=λμρq W。
运筹学 第11章-决策分析
p(N1) = 0.3
S1（大批量生产） S2（中批量生产） S3（小批量生产） 30 20 10
N2（需求量小）
p(N2) = 0.7
-6 -2 5
2
§1 决策的基本概念与决策程序
策略 事件
N1（需求量大）
p(N1) = 0.3
30 20 10
N2（需求量小）
p(N2) = 0.7
三、等可能性准则
• 决策者把各事件的发生看成是等可能的： 则每个事件发生的概率为 1/n, n为事件数 ，然后 计算各行动方案的收益期望值。 用 E(Si)表示第i方 案收益期望值
事件 事件 策略 策略
S1（大批量生产） 1（大批量生产） S2（中批量生产） 2（中批量生产） S3（小批量生产） 3（小批量生产）
EOL(Si)
7.7 7.9 6 (min)
9
§2 风险形决策问题
四、全情报的价值（EVPI）
• 全情报：关于事件的确切消息。 • Expected Value in perfect Information是指决策人为获取全情 报，所能支付的信息费的上限。 前例，当我们不掌握全情报时S3 是最优策略，期望收益为 0.3*10 + 0.7*5 = 6.5万 记 EMV* = 6.5万 若得到全情报时：
1
2
1j2
S1（大批量生产） 30 S1（大批量生产） 10 (30-20) S2（中批量生产） 20 S2（中批量生产） 20 (30-10) S3（小批量生产） 10 S3（小批量生产）
0 (30,理想值)
11 [5-(-6)] -6 7 [5-(-2)] -2 0 (5,理想值)
5
11 10 (min) 20
运筹学 第十一章
某非确定型决策问题的决策矩阵如表所示：
E1 S1 S2 S3 S4 4 4 15
E2 16 5 19
E3 8 12 14
E4 1 14 13
2 17 8 17 （1）若乐观系数α=0.4，矩阵中的数字是利润，请用非确定 型决策的各种决策准则分别确定出相应的最优方案． （2）若表中的数字为成本，问对应于上述决策准则所选择的 方案有何变化？ 某一决策问题的损益矩阵如表，其中矩阵元素为年利润。 事 E E E 件 概 率方案 S S S 40 360 1000 200 360 240 2400 360 200 P P P
某钟表公司计划通过它的销售网抵消一种低价钟表,计划零售 价为每块10元.对这种钟表有三个设计方案:方案Ⅰ需一次投资 10万元,投产后每块成本5元; 方案Ⅱ需一次投资16万元,投产 后每块成本4元; 方案Ⅲ需一次投资25万元,投产后每块成本3 元;该种钟表需求量不确切,但估计有三种可能: E—30 000; E—120 000; E—200 000; (a)建立损益矩阵 (b)分别用乐观法,悲观法及等可能法决定该公司应采用哪一个 设计方案 事件 E E E 方案 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 5 2 -4 50 56 59 90 104 115
专业代码
11
专业名 称信息管理与信息系统课程代 码18
知识点 代码
题
干
11181102 某地方书店希望订购最新出版的图书．根据以往经验，新书的 销售量可能为50，100，150或200本．假定每本新书的订购价 为4元，销售价为6元，剩书的处理价为每本2元．要求：（1） 建立损益矩阵；（2）分别用悲观法、乐观法及等可能法决策 该书店应订购的新书数字 ；
有一种游戏分两阶段进行．第一阶段，参加者需先付10元，然 后从含45%白球和55%红球的罐中任摸一球，并决定是否继续第 二阶段．如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色的 相同颜色罐子中再摸一球．已知白色罐子中含70%蓝球和30%绿 球，红色罐子中含10%的蓝球和90%的绿球．当第二阶段摸到为 蓝色球时，参加者可得50元，如摸到的绿球，或不参加第二阶 段游戏的均无所得．试用决策树法确定参加者的最优策略．
运筹学[第十一章网络计划]山东大学期末考试知识点复习_2
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第十一章网络计划1．网络图相关概念网络图是由节点(点)、弧及权所构成的有向图，即有向的赋权图。
(1)节点表示一个事项(事件)。
它是一个或若干个工序的开始或结束是相邻工序的时间上的分界点。
结点用圆圈和里面的数字表示，数字表示结点的编号，如①，②，…等。
(2)弧表示一个工序，工序需要一定的人力、物力等资源和时间，弧用箭线“→”表示。
(3)权表示为完成某个工序所需要的时间或资源等数据，通常标注在箭线下面或其他合适的位置上。
在网络图中，用一条弧和两个结点表示一个确定的工序。
例如，②⑦表示一个确定的工序b。
2．绘制网络图应遵循的原则(1)方向、时序与节点编号。
网络图是有向图，按照工艺流程的顺序，规定工序从左向右排列，网络图中的各个节点都有一个时间，一般按各个节点的时间顺序编号。
(2)紧前工序与紧后工序。
如只有在a工序结束后，b工序才能开始，则a工序是b工序的紧前工序，b工序是a工序的紧后工序。
(3)虚工序。
为了用来表达相邻工序之间的衔接关系，是实际上并不存在而虚设的工序。
用虚箭线i→j表示，虚工序不需要人力、物力等资源和时间。
(4)相邻的两个节点之间只能有一条弧。
(5)网络图中不能有缺口和回路。
某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。
(7)交叉作业。
平行作业，或在几个工序结束后完工，用一个始点，一个终点表示。
若这些工序不能用一个始点或一个终点表示时，可用虚工序把它们与始点与终点连接起来。
对需要较长时间才能完成的一些工序，在工艺流程与生产组织条件允许的情况下，可以不必等待工序全部结束后再转人其紧后工序，而是分期分批的转入，这种方式称为交叉作业。
(8)始点和终点。
为表示工程的开始和结束，在网络图中只能有一个始点和一个终点。
当工程开始时有几个工序平行作业，或在几个工序结束后完工，用一个始点，一个终点表示。
若这些工序不能用一个始点或一个终点表示时，可用虚工序把它们与始点与终点连接起来。
(9)网络图的分解与综合。
运筹学答案_第_11_章__图与网络模型
习题 3
解：此题是一个求解最小生成树的问题，根据题意可知它要求出连接 v1 到 v8
的最小生成树。解此题可以得出结果为 18。也可以使用管理运筹学软件，得出 如下结果：
此问题的最小生成树如下：
*************************
管理运筹学软件，我们也可以得出结果如下：
从节点 1 到节点 6 的最大流
*************************
起点
终点
流量
费用
----
----
----
----
1
2
1
3
1
3
4
1
2
4
2
4
3
2
1
1
3
5
3
3
4
6
2
4
5
6
3
2
此问题的最大流为:5 此问题的最小费用为:39
起点
终点
距离
----
----
----
1
2
6
1
4
6
1
3
10
2
4
0
2
5
6
3
4
5
3
6
5
4
5
5
4
6
6
5
6
11
此问题的解为:22
即从 v1到v6 的最大流量为：22
习题 5 解：此题是一个求解最小费用最大流的问题，根据题意可知它要求出连接 v1
到 v6 的最小费用最大流量。解此问题可以得出最大流为 5，最小费用为 39。使用
运筹学课件第11章 网络计划
• 当用计算机网络计划软件编制网络计划 时，可在计算机上可进行网络计划图分 解与合并。网络计划图详细程度，可以 根据需要，将工作分解为更细的子工作； 也可以将几项工作合并为综合的工作。 以便显示不同粗细程度的网络计划。当 前的软件都实现这些操作。
第2节 网络计划图的时间参数计算。
• 网络计划的时间参数计算有几种类型：双代号网络 计划有工作计算法和节点计算法；单代号网络计划 有节点计算法。以下仅介绍工作计算法。其它的计 算法可参考[ 1]。
110 110 0
135 135 0
4 工装制造2 G 30
6 加工3 K 25
7
135 135 0 170 170 0
线路的组成
①→②→⑦→⑧ ①→②→③→⑦→⑧ ①→②→④→⑥→⑦→⑧
各工作的持续时间之和 （天） 60＋45＋35=140
60＋10＋18＋35=123
60＋20＋30＋25＋35=170
①→②→④→⑤→⑦→⑧ 60＋20＋15＋35=130
①→②→⑤→⑦→⑧
60＋40＋15＋35=150
• (2) 按网络图的箭线的方向，从起始
2. 紧前工作和紧后工作
• 紧前工作是指紧排在本工作之前的工作；且开始或完成
后，才能开始本工作。紧后工作是指紧排在本工作之后
的工作；本工作开始或结束后，才能开始或结束的工作。
如图11-3中，只有工作A 完成后工作B,C,D,E 才能开始，
工作A 是B,C,D,E 的紧前工作；而工作 B,C,D,E 则是
况。按平均意义可用以下公式计算工作持续时 间值：
D a 4m b ;方差 2 b a 2
6
6
2.2 计算关系式
• 这些时间参数的关系可以用下图11-6表示工 作的关系状态。
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运筹学-第十一章
某工厂正在考虑是现在还是明年扩大生产规模问题．由于可能出现的市场需求情况不一样，预
期利润也不同．已知市场需求高（E
1）、中（E
2
）、
低（E
3
）的概率及不同方案时的预期利润，如表5所示．
(单位：万元)
事件
概率
方案E
1
E
2
E
3
P（E
1
）=0.2 P（E
2
）
=0.5
P（E
3
）
=0.3
现在扩
大
10 8 -1
明年扩
大
8 6 1
对该厂来说损失1万元效用值0，获利10万元效用值为100，对以下事件效用值无差别：①肯定得8万元或0.9概率得10万和0.1概率失去1万；②肯定得6万元或0.8概率得10万和0.2概率失去1万；③肯定得1万元或0.25概率得10万和0.75概率失去1万。
求：（a）建立效用值表；（b）分别根据实际盈利额和效用值按期值法确定最优决策．【解】（1）
M U（M）
-1 0
1 0.25
6 0.8
8 0.9
10 1
（2）画出决策树见图11.4－1，图中括孤内数字为效用值。
结论：按实际盈利额选现在扩建的方案；如按效用值选明年扩建的方案。
有一种游戏分两阶段进行．第一阶段，参加者需先付10元，然后从含45%白球和55%红球的罐中任摸一球，并决定是否继续第二阶段．如继续需再付10元，根据第一阶段摸到的球的颜色的相同颜色罐子中再摸一球．已知白色罐子中含70%蓝球和30%绿球，红色罐子中含10%的蓝球和90%的绿球．当第二阶段摸到为蓝色球时，参加者可得50元，如摸到的绿球，或不参加第二阶段游戏的均无所得．试用决策树法确定参加者的最优策略．【解】决策树为：
E(6)=50×0.7+0×0.3－10=25
E(7)=0
E(8)=50×0.1+0×0.9－10=－5
E(9)=0
E(2)=25×0.0.45+0×0.55－10=1.25
最优策略是应参加第一次摸球。
当摸到的白球，继续摸第二次；如摸到的红球，则不摸第二次。
某投资商有一笔投资，如投资于A项目，一年后能肯定得到一笔收益C；如投资于B项目，一年后或以概率P得到的收益C1，或以概率（1－P）
得到收益C
2，已知C
1
<C<C
2
．试依据EMV原则讨
论P为何值时，投资商将分别投资于A，B，或两者收益相等．【解】由C p
pC
C)
(
1
-
+
=，得
2
1
2
C
C
C
C
p
-
-
=时，投资项目A或B收益相等；
2
1
2
C
C
C
C
p
-
-
<时，投资项目A，反之投资项目B
中分
析
1
1。