一次函数与几何综合题型

第1页一次函数与几何综合

班级：__________

姓名：__________ 【知识点睛】

1.一次函数表达式：y=kx+b （k ，b 为常数，k ≠0）

①k 是斜率，表示倾斜程度，可以用几何中的坡度（或坡比）来解释．坡

面的竖直高度与水平宽度的比叫坡度或坡比，如图所示，

AM 即为竖直高度，uj7BM 即为水平宽度，则=

AM k BM ，②b 是截距，表示直线与y 轴交点的纵坐标．

2.设直线l 1：y 1=k 1x+b 1，直线l 2：y 2=k 2x+b 2，其中

k 1，k 2≠0．

①若k 1=k 2，且b 1≠b 2，则直线l 1∥l 2；

②若k 1·k 2=-1，则直线l 1⊥l 2．

3.一次函数与几何综合解题思路

从关键点出发，关键点是信息汇聚点，通常是函数图象与几何图形的交

点．通过点的坐标和横平竖直的线段长的互相转化将函数特征与几何特征结合起来进行研究，最后利用函数特征或几何特征解决问题．【精讲精练】

1.如图，点B ，C 分别在直线y=2x 和y=kx 上，点A ，D 是x 轴上的两点，已

知四边形ABCD 是正方形，则k 的值为______．

y=kx y=2x A C B D O x y

A O C

D E B l 1l 2x y D y x

O B C A 第1题图第2题图第3题图

2.如图，直线l 1交x 轴、y 轴于A ，B 两点，OA=m ，OB=n ，将△AOB 绕点O

逆时针旋转90°得到△COD ．CD 所在直线l 2与直线l 1交于点E ，则l 1____l 2；若直线l 1，l 2的斜率分别为k 1，k 2，则k 1·k 2=_________．

M

A B