高分子物理-第八章解析
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高分子物理：19第8章4~第9章-1~2
知识回顾：
第8章 8.2
8.2.3 8.2.4
8.3
高聚物的屈服与断裂 屈服与冷拉
剪切带与银纹 高聚物大形变的热效应
断裂与强度 断裂概念与模式
断裂过程与断口形貌 理论强度与实际强度 Griffith 脆性断裂理论 断裂的分子理论 冲击强度
本讲内容：
第8章 8.4
第9章 9.1
高聚物的屈服与断裂 影响高聚物刚度、强度与韧性 的因素 聚合物熔体的流变性 高聚物熔体的非牛顿性
--
0.62 0.55 0.47
---
B. 高聚物熔体切力变稀的原因
η0
lgη a
缠结
η∞ lgγ&
解缠结
3) 高聚物熔体在圆管中流动时，速度分布往往呈柱塞分
布，切变速率集中于管壁，还常有管壁滑移，即 vR ≠ 0
横剖面正交偏光显微照片
9.1 高聚物熔体的非牛顿性
9.1.1 牛顿流体与非牛顿流体
(Newtonian and Non-Newtonian fluids)
1) 牛顿流体
σ切
σ 切 = ηγ&
η
=
σ切 γ&
(单位：Pa ⋅ s)
牛顿流体在圆管中流动的几个参数
A. 流速分布
( ) vr
= ΔP
4ηL
R2 − r2
B. 切变速率分布
第一极牛顿限区粘度
lgη∞
0
lg γ&
σ 切 = kγ& n = ηaγ&
lgσ 切 = lg k + n lg γ& (2) lgσ 切 = lgηa + lg γ& (3)
lgσ 切
零切变速率粘度
第8章 8.2
8.2.3 8.2.4
8.3
高聚物的屈服与断裂 屈服与冷拉
剪切带与银纹 高聚物大形变的热效应
断裂与强度 断裂概念与模式
断裂过程与断口形貌 理论强度与实际强度 Griffith 脆性断裂理论 断裂的分子理论 冲击强度
本讲内容：
第8章 8.4
第9章 9.1
高聚物的屈服与断裂 影响高聚物刚度、强度与韧性 的因素 聚合物熔体的流变性 高聚物熔体的非牛顿性
--
0.62 0.55 0.47
---
B. 高聚物熔体切力变稀的原因
η0
lgη a
缠结
η∞ lgγ&
解缠结
3) 高聚物熔体在圆管中流动时，速度分布往往呈柱塞分
布，切变速率集中于管壁，还常有管壁滑移，即 vR ≠ 0
横剖面正交偏光显微照片
9.1 高聚物熔体的非牛顿性
9.1.1 牛顿流体与非牛顿流体
(Newtonian and Non-Newtonian fluids)
1) 牛顿流体
σ切
σ 切 = ηγ&
η
=
σ切 γ&
(单位：Pa ⋅ s)
牛顿流体在圆管中流动的几个参数
A. 流速分布
( ) vr
= ΔP
4ηL
R2 − r2
B. 切变速率分布
第一极牛顿限区粘度
lgη∞
0
lg γ&
σ 切 = kγ& n = ηaγ&
lgσ 切 = lg k + n lg γ& (2) lgσ 切 = lgηa + lg γ& (3)
lgσ 切
零切变速率粘度
高分子物理第八章
dU =TdS-PdV+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
(1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 G dG fdl , f l T , P
(2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0
G dG SdT , S T P,l
应力 Stress
f 1 1 NkT ( 2 ) A0 A0 l0
橡胶状态方程1
N1kT (
1
) 2
N1=N/(A0l0)
单位体积内的网链数
橡胶状态方程 2
N1 Mc NA
NA: Avogadro’s number
M c - 交联点间链的平均分子量
Silicone putty test 粘弹性材料测试
Whether the silicone putty behaves viscous or elastic depends on the time
short long
材料的粘、弹基本概念
材料对外界作用力 的不同响应情况 恒定力或形变-静态 变化力或形变-动态
fdl
f
f
dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV 拉伸功
δW = PdV - fdl
假设过程可逆
热力学第二定律
δQ=TdS
dU =TdS - PdV+fdl
橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0
dU = TdS + fdl
U S 对l求偏导 =T + f l T,V l T,V
dG=VdP-SdT+fdl
dG=VdP-SdT+fdl
(1) 恒温恒压， i.e. T, P不变，dT = dP =0 G dG fdl , f l T , P
(2) 恒压恒长， i.e. P, l不变, dP = dl =0
G dG SdT , S T P,l
应力 Stress
f 1 1 NkT ( 2 ) A0 A0 l0
橡胶状态方程1
N1kT (
1
) 2
N1=N/(A0l0)
单位体积内的网链数
橡胶状态方程 2
N1 Mc NA
NA: Avogadro’s number
M c - 交联点间链的平均分子量
Silicone putty test 粘弹性材料测试
Whether the silicone putty behaves viscous or elastic depends on the time
short long
材料的粘、弹基本概念
材料对外界作用力 的不同响应情况 恒定力或形变-静态 变化力或形变-动态
fdl
f
f
dU – 体系内能Internal energy变化 δQ – 体系吸收的热量 膨胀功 PdV 拉伸功
δW = PdV - fdl
假设过程可逆
热力学第二定律
δQ=TdS
dU =TdS - PdV+fdl
橡胶在等温拉伸中体积不变， 即 dV=0
dU = TdS + fdl
U S 对l求偏导 =T + f l T,V l T,V
高分子物理--聚合物的粘弹性ppt课件
ε(t)﹦ε0 sin(ωt﹣δ)
粘弹体的应力与应变的相位关系
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
力学损耗：由于滞后，周期性应力应变变化过程将伴随能量消耗， 称之为力学损耗。 损耗的大小同滞后角有关，常以tanδ 表示
橡胶拉伸与回缩的应力-应变关系示意图
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
聚合物的内耗与频率的关系
表示在复平面上的复模量 E* D* ﹦1
一、 粘弹性现象 (三) 粘弹性参数
G*﹦G1＋iG2
J* ﹦ J1 － iJ2
tan δ ﹦ E2 / E 1
﹦ D2 / D 1 ﹦ G2 / G 1 ﹦ J2 / J 1
链段运动的松弛时间同 作用频率(速率)相匹 配时(ω ~ 1/τ )，粘 弹性现象最显著。
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
在Δ σ31 、、
u2 、 ……
u3 、 Δ σn
……
un时刻，对试样加应力Δ σ1 、 Δ σ2 、
ε(t)﹦ ∑Δσi D(t-ui)
i： 1→ n
连续对试样加应力，变化率为? σ (u)/? u
t﹥ un
ε(t)﹦ ∫ D(t-u)(? σ (u)/? u) du u：－ ∞ → t
ηs*﹦ηs1－ηs2 ηs1 ﹦(σ0/γ0 ω)sinδ ηs2 ﹦(σ0/γ0 ω)cosδ
ηs1 ﹦G2/ω
ηs2 ﹦G 1/ω
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
1. 数理学表达式
在零时刻，对试样加应力σ0 ε0 (t)﹦σ0 D(t)
在u1时刻，对试样加应力σ1 ε1 (t)﹦σ1 D(t-u1)
粘性响应 理想液体
粘弹体的应力与应变的相位关系
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
力学损耗：由于滞后，周期性应力应变变化过程将伴随能量消耗， 称之为力学损耗。 损耗的大小同滞后角有关，常以tanδ 表示
橡胶拉伸与回缩的应力-应变关系示意图
一、 粘弹性现象 (二) 动态粘弹性
聚合物的内耗与频率的关系
表示在复平面上的复模量 E* D* ﹦1
一、 粘弹性现象 (三) 粘弹性参数
G*﹦G1＋iG2
J* ﹦ J1 － iJ2
tan δ ﹦ E2 / E 1
﹦ D2 / D 1 ﹦ G2 / G 1 ﹦ J2 / J 1
链段运动的松弛时间同 作用频率(速率)相匹 配时(ω ~ 1/τ )，粘 弹性现象最显著。
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
在Δ σ31 、、
u2 、 ……
u3 、 Δ σn
……
un时刻，对试样加应力Δ σ1 、 Δ σ2 、
ε(t)﹦ ∑Δσi D(t-ui)
i： 1→ n
连续对试样加应力，变化率为? σ (u)/? u
t﹥ un
ε(t)﹦ ∫ D(t-u)(? σ (u)/? u) du u：－ ∞ → t
ηs*﹦ηs1－ηs2 ηs1 ﹦(σ0/γ0 ω)sinδ ηs2 ﹦(σ0/γ0 ω)cosδ
ηs1 ﹦G2/ω
ηs2 ﹦G 1/ω
二、 粘弹性的数学描述
(一) Boltzmann叠加原
1. 数理学表达式
在零时刻，对试样加应力σ0 ε0 (t)﹦σ0 D(t)
在u1时刻，对试样加应力σ1 ε1 (t)﹦σ1 D(t-u1)
粘性响应 理想液体
_高分子物理课后习题答案(详解)资料
_高分子物理课后习题答案(详解) 高分子物理答案详解(第三版)第1章高分子的链结构1.写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
等。
2(构象与构型有何区别,聚丙烯分子链中碳—碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯,为什么, 答:(1)区别:构象是由于单键的内旋转而产生的分子中原子在空间位置上的变化，而构型则是分子中由化学键所固定的原子在空间的排列;构象的改变不需打破化学键，而构型的改变必须断裂化学键。
(2)不能，碳-碳单键的旋转只能改变构象，却没有断裂化学键，所以不能改变构型，而全同立构聚丙烯与间同立构聚丙烯是不同的构型。
3.为什么等规立构聚苯乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象, 答(1)由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形(…ttt…)构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。
(2)由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性,如何表征,答:(1)空间位阻参数(或称刚性因子)σ，σ值愈大，柔顺性愈差;(2)特征比Cn，Cn值越小，链的柔顺性越好;(3)连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。
5(聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶, 答:这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。
8.某单烯类聚合物的聚合度为104，试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍,(假定该分子链为自由旋转链。
)答:81.6倍9.无规聚丙烯在环己烷或甲苯中、30?时测得的空间位阻参数(即刚性因子)δ=1.76,试计算其等效自由连接链长度b(已知碳—碳键长为0.154nm,键角为109.5?)。
高分子物理-第八章[详版课资]
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21
第二段：曲线上表现出应力 不变，而应变不断增加。但 应变值与聚合物品种有关。 例如：PE（LDPE，HDPE）、 PET、尼 龙可达500％，而 LLDPE可高达1000％。这种 大形变，当拉力去处后，只 要加热到接近熔点的温度， 同样是可以部分恢复原状的。
有关结晶聚合物的拉伸成颈 问题，近来人们研究的结果 主要归结于球晶中片晶变形 的结果
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11
材料在屈服后出现了较大的应变，如果在试样 断裂前停止拉伸，除去外力试样的大形变已无 法 则完可全发回现复，形，变但又是回如复果了试。样显的然温，度升这在到本Tg附质近上， 是高弹形变，而不是粘流形变。因此，屈服点 以后材料的大形变分子运动机理主要是高分子 的链段运动，即在大外力的帮助下，玻璃态高 聚物本来被冻结的链段开始运动，高分子链的 伸展提供了材料的大形变。
特点：E高，σt 高，εt ≈ 5％ σ－ ε曲线中面积中 高分子量PS，PMMA，RPVC
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28
E高，σt 高，εt ≈ 100％ σ－ ε曲线中面积大 如尼龙，PC，POM
E低，σt 中，εt ≈ 20～1000％ σ－ ε曲线中面积大 如硫化rubber，软PVC
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29
E低，σt 低，εt 中 σ－ ε曲线中面积中
韧性断裂：表面粗糙，有凹凸不平的丝状 物。如PC等。
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43
8.2.2 聚合物的强度
1）聚合物强度的概念 聚合物机械强度是指在外力作用下，其抵抗形 变及破坏的能力，外力作用的形式不同，衡量 强度的指标也不一样，有拉伸强度、压缩强度、 弯曲强度、剪切强度、冲击强度等。这里主要 介绍拉伸强度和弯曲强度。至于冲击强度在本 章第三节中介绍。
高分子物理第8章
§ 8.1.3应力一应变曲线类型
―软”和“硬”用于区分
模量的低或高，“弱”和 “强”是指强度的大小， “脆”是指无屈服现象而 且断裂伸长很小，“韧” 是指其断裂伸长和断裂应 力都较高的情况，有时可 将断裂功作为“韧性”的
标志。
§ 8. 2聚合物的塑性和屈服 The plasticity and yielding of polymer
Griffith theory
无限大平板中椭圆形裂缝的应力集中
Ellipsoid
b
a
考察椭圆周围什么地方受力最大？ —应力集中处（多大？）
公式表达
2a t 0 (1 ) b
对圆形，a=b
t 3 0
t
剧 烈 ——最终结果就是断裂
对椭圆，a增加，b减小
打破沙锅问到底
问=纹
应变速率、结晶度、结晶形态有
关。
• 玻璃态聚合物的拉伸与结晶聚合物的拉伸相似之处： 即两种拉伸过程均经历弹性变形、屈服、发展大形 变以及应变硬化等阶段，其中大形变在室温时都不 能自发回复，而加热后则产生回复，故本质上两种 拉伸过程造成的大形变都是高弹形变。该现象通常 称为“冷拉”。 • 两种拉伸过程又有区别： 即产生冷拉的温度范围不同，玻璃态聚合物的冷 拉温度区间是Tb到Tg，而结晶聚合物则为Tg至Tm； 另一差别在于玻璃态聚合物在冷拉过程中聚集态结 构的变化比晶态聚合物简单得多，它只发生分子链 的取向，并不发生相变，而后者尚包含有结晶的破 坏，取向和再结晶等过程。
脆性断裂和韧性断裂判断
T<Tb, 先达到b， 脆性断裂
T >Tb, 先达到y， 韧性断裂
对材料一般使用温度为哪一段？
— T >Tb
Tb越低材料韧性越
14高分子物理课件第八章高弹性 58页PPT文档
FW
• 外力做的功作为体系的能量被储存起来。交
联网络变形时体积不变，则 dF fdl
Fe l
1 2
NkT
( 2
2
3)
橡胶的张力(拉伸力) f
l
l0
f F le l T ,V F e l T ,V l T ,V N lk 0 T (1 2)
3/ 2
C
k
ln
2
3 h2
FU T S TS
F(x)
k
T
3x2 2 h2
C T
F(x)
k
T
3x2 2 h2
CT
f F(x) 3kT x
x
h2
3 kT h2
称为熵弹性常数
3
(x,y,z)2h2
0
10
20
30
40
x (nm)
(x)105
Boltzmann熵公式：
Skln
几率密度最高即熵值最大
x (nm)
自然状态
受力状态
3
(x)2 h2
3/2
exp23hx22
S(x)kln(x)Ck23hx22
H
H
C＝C
CH2
CH2
丁二烯
50-80%
丁腈橡胶
－－ －－
HH CC H CN n
丙烯腈
橡胶示例
－－ －－ －－ －－
HH CC HH
乙烯
<50%
HH CC CH3 H
• 外力做的功作为体系的能量被储存起来。交
联网络变形时体积不变，则 dF fdl
Fe l
1 2
NkT
( 2
2
3)
橡胶的张力(拉伸力) f
l
l0
f F le l T ,V F e l T ,V l T ,V N lk 0 T (1 2)
3/ 2
C
k
ln
2
3 h2
FU T S TS
F(x)
k
T
3x2 2 h2
C T
F(x)
k
T
3x2 2 h2
CT
f F(x) 3kT x
x
h2
3 kT h2
称为熵弹性常数
3
(x,y,z)2h2
0
10
20
30
40
x (nm)
(x)105
Boltzmann熵公式：
Skln
几率密度最高即熵值最大
x (nm)
自然状态
受力状态
3
(x)2 h2
3/2
exp23hx22
S(x)kln(x)Ck23hx22
H
H
C＝C
CH2
CH2
丁二烯
50-80%
丁腈橡胶
－－ －－
HH CC H CN n
丙烯腈
橡胶示例
－－ －－ －－ －－
HH CC HH
乙烯
<50%
HH CC CH3 H
高分子物理Chapter8解析
Chapter 8 Yield and Strength
8.1 Plastic and Yield 8.2 Failure and Strength
8.1 Plastic and Yield
8.1.1 Stress-strain curve
Y点就是所谓的屈服点
“细颈”(neck) 屈服应力（或称屈服强度） σy 屈服应变（或称屈服伸长率）εy “应变软化
体积变化等原因 剪切带倾角很少恰为45° 剪切屈服是没有明显体积变化的形状扭变 扩散剪切屈服和剪切带两种 剪切带出现明显的双折射现象 拉伸应力、压缩应力都能引起剪切带
8.1.4 Crazing
概念
聚合物在张应力作用下，材料某些薄弱地方 出现应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以 至在材料表面或内部垂直于应力方向上出现长度 为100μm、宽度为10μm左右(视实验条件而异)、 厚度约为1μm的微细凹槽的现象。
韧性断裂 断裂断面粗糙 常常显示有外延的形变 应力-应变关系非线性 消耗的断裂能大
断裂面形状和断裂能是区别脆性和韧性断裂 的最主要指标 聚合物最大优点之一是韧性
脆性断裂是出所加应力的张应力分量引起 的，韧性断裂是由切应力分量引起
应力体系和试样几何形状将决定试样中张 应力分量和切应力分量的相对值，从而影 响材料的断裂形式
必要条件和充分条件
能量平衡观点研究断裂过程认为： ①断裂要产生新的表面，需要一定的表面 能，断裂产生新的表面所需要的表面能是由 材料内部弹性储能的减少来补偿的； ②弹性储能在材料中的分布是不均匀的。
裂缝附近集中大量弹性储能 裂缝失去稳定性的条件
前者为能量释放率（驱动裂缝扩展的原功 力），后者为单位面积裂缝表面功
屈服点
屈服点
8.1 Plastic and Yield 8.2 Failure and Strength
8.1 Plastic and Yield
8.1.1 Stress-strain curve
Y点就是所谓的屈服点
“细颈”(neck) 屈服应力（或称屈服强度） σy 屈服应变（或称屈服伸长率）εy “应变软化
体积变化等原因 剪切带倾角很少恰为45° 剪切屈服是没有明显体积变化的形状扭变 扩散剪切屈服和剪切带两种 剪切带出现明显的双折射现象 拉伸应力、压缩应力都能引起剪切带
8.1.4 Crazing
概念
聚合物在张应力作用下，材料某些薄弱地方 出现应力集中而产生局部的塑性形变和取向，以 至在材料表面或内部垂直于应力方向上出现长度 为100μm、宽度为10μm左右(视实验条件而异)、 厚度约为1μm的微细凹槽的现象。
韧性断裂 断裂断面粗糙 常常显示有外延的形变 应力-应变关系非线性 消耗的断裂能大
断裂面形状和断裂能是区别脆性和韧性断裂 的最主要指标 聚合物最大优点之一是韧性
脆性断裂是出所加应力的张应力分量引起 的，韧性断裂是由切应力分量引起
应力体系和试样几何形状将决定试样中张 应力分量和切应力分量的相对值，从而影 响材料的断裂形式
必要条件和充分条件
能量平衡观点研究断裂过程认为： ①断裂要产生新的表面，需要一定的表面 能，断裂产生新的表面所需要的表面能是由 材料内部弹性储能的减少来补偿的； ②弹性储能在材料中的分布是不均匀的。
裂缝附近集中大量弹性储能 裂缝失去稳定性的条件
前者为能量释放率（驱动裂缝扩展的原功 力），后者为单位面积裂缝表面功
屈服点
屈服点
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关系符合虎克定律，代表普 弹形变。到达y点后，试样 的截面积变的不均匀，出现 一个或几个细颈，由此开始 拉伸的第二阶段，出现细颈 后，细颈部分试样的宽、厚 减小，故负荷读数可能稍下 降。由于细颈部分分子排列 规整，可以承受更大的力， 因而细颈不再变形，而是细 颈两端发展，使细颈部分不 断扩展，非细颈部分逐渐缩 短，直至整个试样完全变为 细颈为止。
b . 分子量
M降低，分子堆砌紧 密，Tb与Tg靠近； M升高，ΔT=Tg—Tb 升高。
（二） 晶态高聚物的应 力-应变曲线
晶态高聚物一般包括含有 晶区和非晶区两部分，因 此晶态高聚物的冷拉也包 括晶区和非晶区部分。
整个曲线可视为三条直线 组成。
第一段：拉伸初期、应力 增加较快， 应变增加较小，
实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间有如下关系
E
0e RT
E ：活化能
：与材料相关的常
数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松
弛时间将缩短。当应力增大到屈服应力时，
链段运动的松弛时间减小至与拉伸速度相适
应的数值，高聚物可产生大形变。所以加大 外力对松弛过程的影响与升高温度相似。
无定形聚合物的冷拉
重 点
重点掌握强迫高弹形变的概念，非晶和结晶
高聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈 服机理。影响聚合物拉伸强度和冲击强度的 因素。
难 点
正确理解和掌握强迫高弹形变和高弹形变的 异同之处。区别和理解银纹屈服和剪切屈服 机理。
第一节 高聚物的塑性和屈服
一、应力-应变曲线
先介绍几个概念
强度：在较大外力持续作用或强大外力的 短期作用下，材料将发生大形变直至宏观 破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能 力称为强度。材料破坏方式的不同，强度 又可分为拉伸强度、冲击强度和弯曲强度 等。
下及室温下发生的分子链转移，也称
为冷流。
应力增加机理：由大量链段取向
过渡到分子链取向。
断裂能：应力-应变曲线以下面积
2.影响因素
（1） 外因
a．温度
①T<<Tg, ε<10% ②T<<Tg, ε<20%,出现屈服点 ③T= Tg-几十度时，ε可高达几
百％
④ T>>Tg 时 ， 链 段 可 运 动 ， ε↑ 。温度上升（T↑），材 料变揉而韧，断裂强度下降 （σB↓）
而σy,σB与温度的关系见左图 Tg,Tm,Tf,Tb,Td
Tb为脆性断裂与韧性断裂的分界线，为塑料使用的最低温度
不同应变速率下聚氯乙烯的应力-应变曲线
(b)应变速率
v↑, σy,σB均↑，且增 加速率相当于降低 温度
(c) 液体的静压力
stress
PVC (23C)
50%/min 5%/min 0.5%/min 0.05%/min
Strain
（2） 内因 a．链柔性
实际高弹形变：链柔性要好
强迫高弹形变：链不能太柔顺，也不宜刚性太 大
例如，
链柔性太好，冷却成玻璃态时分子链之间堆砌得 很紧密。Tb ，Tg靠近，PP ΔT=17℃ ;
刚性链PS，ΔT=10℃。 应当有适当的刚性和柔性。如PC苯环和酯基，
Tb较低，ΔT=249℃。
冷拉过程又称强迫高弹形变，发生取向 Tg以下形变不可逆，保持取向状态
加热到Tg以上发生解取向，形变可部分恢复
（5）取向硬化
应力急剧上升，成颈后的试样又被均 匀拉伸，直至B点，材料断裂。
断裂点B
断裂强度 B（拉伸、抗拉强度）材料发生断裂
断裂伸长率 B
这阶段的形变是不可逆的，产生永久
变形。此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ粘流的机理是在强力作用
1．应力-应变曲线特征及分析
典型的玻璃态高聚物应力-应 变 曲 线 如 下 （ T=Tg— 几 十 度 ， 拉伸速率一定）
应力-应变过程的不同阶段
五个阶段： I：弹性形变 II：屈服 III：应变软化 IV：冷拉 V：应变硬化
(1) 弹性形变
A点亦称为比例极限， 应力-应变关系符合 虎克定律
通过上面分析可知
y
1 T
B
1 T
随温度变化，样品经历了一个脆-韧转变
标志为出现屈服
样品：出现细颈
两个特征
曲线：应力不升反降 出现细颈，代表出现受迫性塑性流动
故屈服的本质是塑性流动
塑性流动吸收能量，故材料变韧 温度越低，受迫成分越大，屈服强度越高
σB～T曲线与σy～T曲线交点 温度称为脆性温度Tb，Tb把高 聚物的玻璃态分为强迫高弹态 和脆性玻璃态两部分。非晶态 高聚物只有在Tb～Tg之间，才 能在外力作用下，产生强迫高 弹型变。而强迫高弹形变是塑 料具有韧性的原因，因此Tb是 塑料使用的下限温度。
（4）冷拉（强迫高弹形变）
玻璃态高聚物在大应力作用
下发生的大形变（形变量高 达300～1000％），其本质 与橡胶的高弹形变一样，表 现形式有差别，常称为强迫 高弹形变。
材料在屈服后出现了较大的应变，如果 在试样断裂前停止拉伸，除去外力试样的 大形变已无法完全回复，但是如果试样的 温度升到Tg附近，则可发现，形变又回复 了。显然，这在本质上是高弹形变，而不 是粘流形变。因此，屈服点以后材料的大 形变分子运动机理主要是高分子的链段运 动，即在大外力的帮助下，玻璃态高聚物 本来被冻结的链段开始运动，高分子链的 伸展提供了材料的大形变。
斜率E为弹性模量， 且这种高模量，小形 变的弹性行为是由高 分子的键长、键角变 化所引起的。
(2) 屈服
屈服点Y
经过此点后，应力
屈服强度 Y 不再增强，材料仍能
屈服伸长率 Y 继续发生一定伸长
（3）应变软化
张应力达到某一最大值（Y 点）后，曲线开始出现应变 增加而应力不变或是先下降 后不变的现象。进入“颈缩 阶段”，“细颈”沿样品扩 展
第八章 高聚物的屈服和断裂
基本要求
掌握杨氏模量(拉伸模量)、屈服强度、屈服伸 长、断裂强度（拉伸强度）、断裂伸长、断裂 能、应变硬化、应变软化、弯曲强度、冲击强
度的概念。掌握强迫高弹形变、非晶和结晶高
聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈服 机理。了解脆性断裂、韧性断裂以及断裂面的 形态、断裂机理。掌握影响聚合物拉伸强度和 冲击强度的因素。
应力-应变实验（非晶态高聚物，哑铃状试 条，温度：Tg以下即使度，处于玻璃态）
应力-应变实验
应力 -应变实验通常是在张 力 F 作用下进行，试样沿纵轴 方向以均匀速率被拉伸，直到 断裂为止。通过测得实验过程 的应力、应变数据可以绘制出 应力-应变曲线。
F
A0
l
l0
（一） 玻璃态高聚物的应力应变曲线
b . 分子量
M降低，分子堆砌紧 密，Tb与Tg靠近； M升高，ΔT=Tg—Tb 升高。
（二） 晶态高聚物的应 力-应变曲线
晶态高聚物一般包括含有 晶区和非晶区两部分，因 此晶态高聚物的冷拉也包 括晶区和非晶区部分。
整个曲线可视为三条直线 组成。
第一段：拉伸初期、应力 增加较快， 应变增加较小，
实验证明，链段运动的松弛时间与应力之间有如下关系
E
0e RT
E ：活化能
：与材料相关的常
数
由上式可知，随应力增加，链段运动的松
弛时间将缩短。当应力增大到屈服应力时，
链段运动的松弛时间减小至与拉伸速度相适
应的数值，高聚物可产生大形变。所以加大 外力对松弛过程的影响与升高温度相似。
无定形聚合物的冷拉
重 点
重点掌握强迫高弹形变的概念，非晶和结晶
高聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈 服机理。影响聚合物拉伸强度和冲击强度的 因素。
难 点
正确理解和掌握强迫高弹形变和高弹形变的 异同之处。区别和理解银纹屈服和剪切屈服 机理。
第一节 高聚物的塑性和屈服
一、应力-应变曲线
先介绍几个概念
强度：在较大外力持续作用或强大外力的 短期作用下，材料将发生大形变直至宏观 破坏或断裂，对这种破坏或断裂的抵抗能 力称为强度。材料破坏方式的不同，强度 又可分为拉伸强度、冲击强度和弯曲强度 等。
下及室温下发生的分子链转移，也称
为冷流。
应力增加机理：由大量链段取向
过渡到分子链取向。
断裂能：应力-应变曲线以下面积
2.影响因素
（1） 外因
a．温度
①T<<Tg, ε<10% ②T<<Tg, ε<20%,出现屈服点 ③T= Tg-几十度时，ε可高达几
百％
④ T>>Tg 时 ， 链 段 可 运 动 ， ε↑ 。温度上升（T↑），材 料变揉而韧，断裂强度下降 （σB↓）
而σy,σB与温度的关系见左图 Tg,Tm,Tf,Tb,Td
Tb为脆性断裂与韧性断裂的分界线，为塑料使用的最低温度
不同应变速率下聚氯乙烯的应力-应变曲线
(b)应变速率
v↑, σy,σB均↑，且增 加速率相当于降低 温度
(c) 液体的静压力
stress
PVC (23C)
50%/min 5%/min 0.5%/min 0.05%/min
Strain
（2） 内因 a．链柔性
实际高弹形变：链柔性要好
强迫高弹形变：链不能太柔顺，也不宜刚性太 大
例如，
链柔性太好，冷却成玻璃态时分子链之间堆砌得 很紧密。Tb ，Tg靠近，PP ΔT=17℃ ;
刚性链PS，ΔT=10℃。 应当有适当的刚性和柔性。如PC苯环和酯基，
Tb较低，ΔT=249℃。
冷拉过程又称强迫高弹形变，发生取向 Tg以下形变不可逆，保持取向状态
加热到Tg以上发生解取向，形变可部分恢复
（5）取向硬化
应力急剧上升，成颈后的试样又被均 匀拉伸，直至B点，材料断裂。
断裂点B
断裂强度 B（拉伸、抗拉强度）材料发生断裂
断裂伸长率 B
这阶段的形变是不可逆的，产生永久
变形。此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ粘流的机理是在强力作用
1．应力-应变曲线特征及分析
典型的玻璃态高聚物应力-应 变 曲 线 如 下 （ T=Tg— 几 十 度 ， 拉伸速率一定）
应力-应变过程的不同阶段
五个阶段： I：弹性形变 II：屈服 III：应变软化 IV：冷拉 V：应变硬化
(1) 弹性形变
A点亦称为比例极限， 应力-应变关系符合 虎克定律
通过上面分析可知
y
1 T
B
1 T
随温度变化，样品经历了一个脆-韧转变
标志为出现屈服
样品：出现细颈
两个特征
曲线：应力不升反降 出现细颈，代表出现受迫性塑性流动
故屈服的本质是塑性流动
塑性流动吸收能量，故材料变韧 温度越低，受迫成分越大，屈服强度越高
σB～T曲线与σy～T曲线交点 温度称为脆性温度Tb，Tb把高 聚物的玻璃态分为强迫高弹态 和脆性玻璃态两部分。非晶态 高聚物只有在Tb～Tg之间，才 能在外力作用下，产生强迫高 弹型变。而强迫高弹形变是塑 料具有韧性的原因，因此Tb是 塑料使用的下限温度。
（4）冷拉（强迫高弹形变）
玻璃态高聚物在大应力作用
下发生的大形变（形变量高 达300～1000％），其本质 与橡胶的高弹形变一样，表 现形式有差别，常称为强迫 高弹形变。
材料在屈服后出现了较大的应变，如果 在试样断裂前停止拉伸，除去外力试样的 大形变已无法完全回复，但是如果试样的 温度升到Tg附近，则可发现，形变又回复 了。显然，这在本质上是高弹形变，而不 是粘流形变。因此，屈服点以后材料的大 形变分子运动机理主要是高分子的链段运 动，即在大外力的帮助下，玻璃态高聚物 本来被冻结的链段开始运动，高分子链的 伸展提供了材料的大形变。
斜率E为弹性模量， 且这种高模量，小形 变的弹性行为是由高 分子的键长、键角变 化所引起的。
(2) 屈服
屈服点Y
经过此点后，应力
屈服强度 Y 不再增强，材料仍能
屈服伸长率 Y 继续发生一定伸长
（3）应变软化
张应力达到某一最大值（Y 点）后，曲线开始出现应变 增加而应力不变或是先下降 后不变的现象。进入“颈缩 阶段”，“细颈”沿样品扩 展
第八章 高聚物的屈服和断裂
基本要求
掌握杨氏模量(拉伸模量)、屈服强度、屈服伸 长、断裂强度（拉伸强度）、断裂伸长、断裂 能、应变硬化、应变软化、弯曲强度、冲击强
度的概念。掌握强迫高弹形变、非晶和结晶高
聚物的应力-应变曲线、银纹屈服和剪切屈服 机理。了解脆性断裂、韧性断裂以及断裂面的 形态、断裂机理。掌握影响聚合物拉伸强度和 冲击强度的因素。
应力-应变实验（非晶态高聚物，哑铃状试 条，温度：Tg以下即使度，处于玻璃态）
应力-应变实验
应力 -应变实验通常是在张 力 F 作用下进行，试样沿纵轴 方向以均匀速率被拉伸，直到 断裂为止。通过测得实验过程 的应力、应变数据可以绘制出 应力-应变曲线。
F
A0
l
l0
（一） 玻璃态高聚物的应力应变曲线