电磁透镜和像差哪些因素会影响扫描电镜的分辨率
材料科学：材料分析测试技术考试卷及答案(最新版).doc
材料科学：材料分析测试技术考试卷及答案（最新版） 考试时间：120分钟 考试总分：100分遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。
1、问答题 简述X 射线产生的基本条件。
本题答案： 2、问答题 测角仪在采集衍射图时，如果试样表面转到与入射线成300角，则计数管与入射线所成角度为多少？能产生衍射的晶面，与试样的自由表面是何种几何关系？ 本题答案： 3、单项选择题 洛伦兹因子中，第二几何因子反映的是（ ）A 、晶粒大小对衍射强度的影响 B 、参加衍射晶粒数目对衍射强度的影响 C 、衍射线位置对衍射强度的影响 D 、试样形状对衍射强度的影响 本题答案： 4、问答题 你如何用学过的光谱来分析确定乙炔是否已经聚合成了聚乙炔？ 本题答案： 5、问答题 说明多晶、单晶及厚单晶衍射花样的特征及形成原理。
姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________ --------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------本题答案：6、问答题什么叫“相干散射”、“非相干散射”、“荧光辐射”、“吸收限”、“俄歇效应”？本题答案：7、问答题你如何用学过的光谱来分析确定乙炔是否已经聚合成为聚乙炔？本题答案：8、问答题球差、像散和色差是怎样造成的？如何减小这些像差？哪些是可消除的像差？本题答案：9、问答题假定需要衍射分析的区域属于未知相，但根据样品的条件可以分析其为可能的几种结构之一，试根据你的理解给出衍射图标定的一般步骤。
本题答案：10、问答题试述X射线衍射单物相定性基本原理及其分析步骤？本题答案：11、单项选择题由于电磁透镜中心区域和边缘区域对电子折射能力不同而造成的像差称为（）A、球差B、像散C、色差D、背散本题答案：12、问答题试总结德拜法衍射花样的背底来源，并提出一些防止和减少背底的措施。
现代材料分析测试技术材料分析测试技术-1
据说日本电子已经制造了带球差校正器的透射电 镜，但一个球差校正器跟一台场发射透射电镜的 价格差不多。
TEM Cs Corrector
Un-corrected
Corrected
No Fringe
什么原因导致这样的结果呢？原来电磁透镜也和光学透 镜一样，除了衍射效应对分辨率的影响外，还有像差对 分辨率的影响。由于像差的存在，使得电磁透镜的分辨 率低于理论值。电磁透镜的像差包括球差、像散和色差。
一、球差
球差是因为电磁透镜的中心区域磁场和边缘区域磁场对 入射电子束的折射能力不同而产生的。离开透镜主轴较 远的电子（远轴电子）比主轴附近的电子（近轴电子） 被折射程度大。
原来的物点是一个几何点，由于球差的影响现在变成了
半径为ΔrS的漫散圆斑。我们用ΔrS表示球差大小，计
算公式为：
rS
1 4
C
s
3
（1-10）
式中 Cs表示球差系数。 通常，物镜的球差系数值相当于它的焦距大小，
约为1-3mm,α为孔径半角。从式（1-10）中可以 看出，减小球差可以通过减小球差系数和孔径半 角来实现。
引起电子能量波动的原因有两个， 一是电子加速电压不稳，致使入射 电子能量不同；二是电子束照射试 样时和试样相互作用，部分电子产 生非弹性散射，致使能量变化。
最小的散焦斑RC。同 样将RC折算到物平面
上，得到半径为ΔrC 的圆斑。色差ΔrC由 下式来确定：
rC
Cc
E E
（1-12）
更短的波长是X射线。但是，迄今为止还没有找到能使X 射线改变方向、发生折射和聚焦成象的物质，也就是说 还没有X射线的透镜存在。因此X射线也不能作为显微镜 的照明光源。
中南大学透射电镜 X射线考试必备资料——电镜最后三十题 题库
透射电镜主要由几大系统构成? 各系统之间关系如何?答：四大系统:电子光学系统,真空系统,供电控制系统,附加仪器系统。
其中电子光学系统是其核心。
其他系统为辅助系统。
透射电镜中有哪些主要光阑? 分别安装在什么位置? 其作用如何? 答：主要有三种光阑：①聚光镜光阑。
在双聚光镜系统中,该光阑装在第二聚光镜下方。
作用:限制照明孔径角。
②物镜光阑。
安装在物镜后焦面。
作用: 提高像衬度；减小孔径角，从而减小像差；进行暗场成像。
③选区光阑:放在物镜的像平面位置。
作用: 对样品进行微区衍射分析。
什么是消光距离? 影响晶体消光距离的主要物性参数和外界条件是什么? 答：消光距离:由于透射波和衍射波强烈的动力学相互作用结果，使I 0和Ig 在晶体深度方向上发生周期性的振荡，此振荡的深度周期叫消光距离。
影响因素:晶胞体积,结构因子,Bragg 角,电子波长。
时，即只有倒易点阵原点在爱?答：（1）由以下的电子衍射图可见θ2tg L R ⋅=∵ 2θ很小，一般为1~20 ∴ θθsin 22=tg （θθθθθθ2cos cos sin 22cos 2sin 2==tg ）由 λθ=sin 2d 代入上式dl L R λθ=⋅=sin 2即 λL Rd = ， L 为相机裘度 这就是电子衍射的基本公式。
令 k l =λ 一定义为电子衍射相机常数kg dkR ==（2）、在0*附近的低指数倒易阵点附近范围，反射球面十分接近一个平面，且衍射角度非常小 <10，这样反射球与倒易阵点相截是一个二维倒易平面。
这些低指数倒易阵点落在反射球面上，产生相应的衍射束。
因此，电子衍射图是二维倒易截面在平面上的投影。
（3）这是因为实际的样品晶体都有确定的形状和有限的尺寸，因而，它的倒易点不是一个几何意义上的点，而是沿着晶体尺寸较小的方向发生扩展，扩展量为该方向实际尺寸的倒数的2倍。
单晶电子衍射花样的标定有哪几种方法？图1是某低碳钢基体铁素体相的电子衍射花样，请以尝试—校核法为例，说明进行该电子衍射花样标定的过程与步骤。
材料复习题
材料现代分析复习题一、填空题1、影响透射电镜分辨率的因素主要有：衍射效应和电镜的像差（球差、像散、色差）等。
2、透射电子显微镜的照明系统由电子枪、聚光镜和相应的平移对中、倾斜调节装置组成。
它的作用是提供一束亮度高、照明孔经角小、平行度好、束流稳定的照明源。
它应满足明场和暗场成像需求。
3、透射电子显微镜的成像系统主要是由物镜、中间镜和投影镜组成。
4、当X射线管电压超过临界电压就可以产生特征谱X射线和连续谱X射线。
5、X射线与物质相互作用可以产生散射、入射、透射、吸收6、经过厚度为H的物质后，X射线的强度为I H=I0exp(-μH)。
7、X射线的本质既是高频率不可见《光》,也是电磁波，具有波粒二象性。
8、短波长的X射线称硬X射线，常用于衍射分析；长波长的X射线称软X射线，常用于荧光分析。
9、德拜相机有两种，直径分别是57.3 和Φ114.6 mm。
测量θ角时，底片上每毫米对应 2 º和1º。
10、衍射仪的核心是测角仪圆，它由试样台、辐射源和探测器共同组成。
11、可以用作X射线探测器的有正比计数器、闪烁计数器和SiLi半导体探测器等12、影响衍射仪实验结果的参数有狭缝宽度、扫描速度和时间常数等。
13、X 射线物相分析包括定性分析和定量分析，而定性分析更常用更广泛。
14、第一类应力导致X 射线衍射线峰线偏移（衍射线条位移）；第二类应力导致衍射线峰线宽化(线条变宽)；第三类应力导致衍射线衍射强度降低。
15、X 射线物相定量分析方法有内标法、外标法、无标样法等。
16、TEM 中的透镜有两种，分别是磁透镜和电透镜。
17、TEM 中的三个可动光栏分别是第二聚光镜光栏位于第二聚光镜焦点上，物镜光栏位于物镜的背焦面上，选区光栏位于。
18、TEM 成像系统由物镜、中间镜和投影镜与样品室构成组成。
19、TEM 的主要组成部分是照明系统、成像系统和观察记录系统；辅助部分由真空系统、循环冷却系统和控制系统组成。
电磁透镜的像差及其对分辨率的影响
列文虎克镜 （ 100-300 × ）
复式镜
即使光学透镜组合被制作得无可挑剔，分 辨率最多也只能达到光波长的一半。自然 光的平均波长为0.55μm，这就是为什么 光学显微镜最多只能分辨0.275μm的细节
Rayleigh公式计算：
式中λ 为照明光源的波长，n为介质的 相对折射系数，α 为显微镜的孔径半 角。
色差
由于色差引起的散焦斑半径折算到原 物平面后的表达式为：
Cc是透镜的色差系数，取决于加速电压的稳 定性。 Δe/e是电子束能量的变化率。
因此使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的非弹性散射电子挡掉，将有助于减小色 散。稳定加速电压和透镜电流也可以减小色差。
像差对分辨率的影响
在像差中，像散是可以消除的； 而色差对分辨率的影响相对球差来说，要小得多。 所以像差对分辨率的影响主要来自球差。
不同加速电压下的电子波长（经相对论校正）
电磁透镜的缺陷：像差 球差
像散
几何 像差 像差 色差
电子束的波长比可见光小5个数量级，透射 电子显微镜的分辨率理论上为0.002nm，但 实际电镜的分辨率远远达不到上述指标，为 什么？
球差
球差即球面像差，是磁透镜中心区和边沿区对电子的折射能力不同引起 的，其中离开透镜主轴较远的电子比主轴附近的电子折射程度过大。
如上图所示，电子波经过透镜成像时，离开透镜主轴较远的电子(远轴电子)比主 轴附近的电子(近轴电子)被折射程度要大。当物点P通过透镜成像时，电子就不 会会聚到同一焦点上，从而形成了一个散焦斑。
球差
若设最小散焦斑的半径为rs，透镜的放大倍数为m， 其折算到物平面上，其大小为
显然，物平面上两点的距离小于2△rs时，则该透镜 不能分辨，即在像平面上得到一个点，因此， △rs 表示球差的大小。
材料分析方法试题及答案02
材料现代分析方法试题2（参考答案）一、基本概念题（共10题，每题5分）1．实验中选择X射线管以及滤波片的原则是什么？已知一个以Fe为主要成分的样品，试选择合适的X射线管和合适的滤波片？答：实验中选择X射线管的原则是为避免或减少产生荧光辐射，应当避免使用比样品中主元素的原子序数大2~6（尤其是2）的材料作靶材的X射线管。
选择滤波片的原则是X射线分析中，在X射线管与样品之间一个滤波片，以滤掉Kβ线。
滤波片的材料依靶的材料而定，一般采用比靶材的原子序数小1或2的材料。
分析以铁为主的样品，应该选用Co或Fe靶的X射线管，它们的分别相应选择Fe和Mn为滤波片。
2．下面是某立方晶系物质的几个晶面，试将它们的面间距从大到小按次序重新排列：（12），（100），（200），（11），（121），（111），（10），（220），（130），（030），（21），（110）。
答：它们的面间距从大到小按次序是：（100）、（110）、（111）、（200）、（10）、（121）、（220）、（21）、（030）、（130）、（11）、（12）。
3．衍射线在空间的方位取决于什么？而衍射线的强度又取决于什么？答：衍射线在空间的方位主要取决于晶体的面网间距，或者晶胞的大小。
衍射线的强度主要取决于晶体中原子的种类和它们在晶胞中的相对位置。
4．罗伦兹因数是表示什么对衍射强度的影响？其表达式是综合了哪几方面考虑而得出的？答：罗仑兹因数是三种几何因子对衍射强度的影响，第一种几何因子表示衍射的晶粒大小对衍射强度的影响，罗仑兹第二种几何因子表示晶粒数目对衍射强度的影响，罗仑兹第三种几何因子表示衍射线位置对衍射强度的影响。
5．磁透镜的像差是怎样产生的? 如何来消除和减少像差?答：像差分为球差,像散,色差.球差是磁透镜中心区和边沿区对电子的折射能力不同引起的. 增大透镜的激磁电流可减小球差.像散是由于电磁透镜的周向磁场不非旋转对称引起的.可以通过引入一强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿.色差是电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的. 稳定加速电压和透镜电流可减小色差.6．别从原理、衍射特点及应用方面比较X射线衍射和透射电镜中的电子衍射在材料结构分析中的异同点。
电子显微学考试
第一章复习题：1.什么是轴对称场？为什么电子只有在轴对称场中才被聚焦成像？所谓轴对称场，是指在这种场中，电位的分布对系统的主光轴具有旋转对称性。
非旋转对称磁场在不同方向上对电子的汇聚能力不同，因此不能将所有电子汇聚在轴上的同一点，会发生象散。
2.磁透镜的象散是怎样形成的？如何加以矫正？像散是由于透镜磁场的非旋转对称而引起的。
极靴内孔不圆、上下极靴的轴线错位、制作极靴的材料材质不均匀以及极靴孔周围局部污染等原因，都会使电磁透镜的磁场产生椭圆度。
透镜磁场的这种非旋转对称，使它在不同方向上的聚焦能力出现差别，结果使物点P通过透镜后不能在像平面上聚焦成一点。
像散可通过消像散器补偿。
3.什么是透镜畸变？为什么电子显微镜进行低倍率观察时会产生畸变？如何矫正？透镜的畸变是由球差引起的，像的放大倍数将随离轴径向距离的加大而增加或减小。
当透镜作为投影镜时，特别在低放大倍数时更为突出。
因为此时在物面上被照射的面积有相当大的尺寸，球差的存在使透镜对边缘区域的聚焦能力比中心部分大。
反映在像平面上，即像的放大倍数将随离轴径向距离的加大而增加或减小。
可以通过电子线路校正：使用强励磁，使球差系数Cs显著下降；在不破坏真空的情况下，根据放大率选择不同内径的透镜极靴；使用两个投影镜，使其畸变相反，以消除。
4.TEM的主要结构，按从上到下列出主要部件1）电子光学系统——照明系统、图像系统、图像观察和记录系统；2）真空系统；3）电源和控制系统。
电子枪、第一聚光镜、第二聚光镜、聚光镜光阑、样品台、物镜光阑、物镜、选区光阑、中间镜、投影镜、双目光学显微镜、观察窗口、荧光屏、照相室。
5. TEM和光学显微镜有何不同？光学显微镜用光束照明，简单直观，分辨本领低（0.2微米），只能观察表面形貌，不能做微区成分分析；TEM分辨本领高（1A）可把形貌观察，结构分析和成分分析结合起来，可以观察表面和内部结构，但仪器贵，不直观，分析困难，操作复杂，样品制备复杂。
衍射效应和像差对分辨率的影响
像差对分辨率的影响
由于像差的存在，使得电磁透镜的分辨率大 大低于理论值。 电磁透镜的像差包括球差、像散和色差。 像散是可以消除的像差。 色差对分辨率的影响不大，可以控制。 球差是像差影响电磁透镜分辨率的主要因素。
0.61 r0 0.61 n sin
孔径半角 α 对衍射效 应限定的分辨率和球 差限定的分辨率的影 响是相反的。 提高孔径半角 α 可以 提高分辨率 Δr0 ，但 却大大降低了ΔrS 。 透镜的分辨率由各种 因素限定的分辨率中 最差的那个决定。
衍射效应和球差造成的分辨率
球差
球差是因为电磁透镜近轴区域 磁场和远轴区域磁场对电子束 的折射能力不同而产生的。 物点是一个几何点，由于球差 的影响变成半径为RS的漫散圆 斑。我们用ΔrS（折算到物平 面的半径）表示球差大小，计 算公式为： R 1 3
rS C M 4 s
S
透镜 像平面1 物平面 近轴电子
像平面2
衍射效应限定的分辨率
S1 S2 可分辨 100% S1 S2 81% 恰可分辨
S1 S2
不可分辨
衍射效应限定的分辨率时，两个像点的距离刚 好等于R0 。 则由衍射效应限定的透 镜的分辨率Δr0恰好是物 平面上对应的两个物点 之间的距离：
r0 R0 0.61 M n sin
衍射效应和像差对 分辨率的影响
选自第七章：电子光学基础 第2节:电磁透镜的像差与分辨本领
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
电磁透镜和像差：哪些因素会影响扫描电镜的分辨率?
发布者：飞纳电镜
分辨率是扫描电镜（SEM）最重要的参数之一。
分辨率越好，可以看到的特征尺寸越小。
分辨率的好坏往往取决于聚焦在样品上的电子束斑的直径（即束斑尺寸）。
在非理想电子光学系统中，束斑尺寸会因像差而变大。
什么是电子光学系统中的像差？它们如何影响束斑尺寸？在这篇博客中，将回答这些问题并进行深入的分析。
一个非常简单的电子光学系统的例子
在之前的博客中，谈到了镜筒和透镜组。
通常，镜筒由一组透镜组成，这些透镜具有约束电子束并将电子聚焦于样品表面的功能。
样品上的束斑尺寸决定了电子显微镜的分辨率。
但是，束斑尺寸是如何定义的呢？看看最简单的电子光学系统，如图1所示。
图1：最简单的电子光学系统由一个位于顶部的电子光源及聚焦电子束到样品表面的透镜
组成。
在这个系统中，我们知道电子源与透镜之间的距离（物距）和透镜与样品之间的距离（像距）。
像距通常也称为工作距离，它随样品高度的变化而变化。
像距与物距的比值给出了电子光学系统的放大倍数。
对束斑尺寸的第一份贡献来自电子发射源的缩聚，加上电子源的确有一个尺寸，它并不是无限小的。
电子源的贡献尺寸- d source是由电子源的大小乘以电子光学系统的放大倍数：d source = M·S source
其中M为放大倍数，S source为电子源大小。
因此，如果一个虚拟大小为50 nm的电子源和一个电子光学系统，其中像距离是物距的一半，电子源贡献的探针尺寸是25 nm。
这意味着，即使对于没有像差的理想透镜系统，最小的束斑尺寸是25nm。
电子光学系统中的像差
实际上，透镜并不理想，这就会带来像差。
像差的存在，使得样品上的探针变得模糊，尺寸增大。
在电子光学系统中，束斑尺寸受球差和色差的影响。
当光束中内部和外部的光没有聚焦在同一平面上时，就会产生球差。
在图2的例子中，外部光线1聚焦在离透镜较近的平面（平面1）上，而内部光线（光线3）聚焦在较低的平面（平面3）上。
事实上，离光轴越远，光线偏转的幅度就越大，因为此处透镜更强力。
因此，如果样品位于平面1和平面2之间，如图2所示，那么光束的大小将受到所有光线无法聚焦于同一平面的影响。
球差公式：
k是一个常数，C s是取决于透镜的类型及其几何形状的球面像差系数，α为光束的半开角，如图1所示。
球面像差取决于光束的半开角的3次方，这意味着样品离透镜越近，角度越大，球面像差的值越大。
图2：球差示意图。
外部光线（光线1）聚焦在离透镜较近的平面（平面1）上。
在电子束中，各个电子的速度和能量并不相同。
电子束中电子能量的变化称为能量扩散。
因为电子的速度不一样，它们的汇聚路径也有所不同。
事实上，速度更快的电子（能量更大）更难偏转，这意味着它们将聚焦在离透镜更远的平面上，如图3所示。
这种效应称为色差。
色差公式：
k是一个常数，C C是取决于透镜强度的色差系数，δU为能量分散，V是电子束的加速电压，α 是样品上电子束的半开角，如图1所示。
色差值取决于光束的半开角，即样品离透镜越近，角度越大，色差值越大。
图3：色差示意图。
能量较低的电子比能量较高的电子聚焦得更靠近透镜
对电子束斑大小有什么影响?
电子源的尺寸并非无限小，球差和色差的增大都增加了样品上束斑尺寸。
计算总值d TOT的一种简单方法是：
其中d source为电子源尺寸的值，d s为球差，d c为色差。
可以计算不同工作距离下探针尺寸， 改变束斑尺寸有效的方式是改变电子束的半开角α，如图1所示。
当半开角增大时，即样品离物镜的距离越近，球差的值越大，而对于小的半开角，束斑尺寸主要取决于电子源的大小。
如图1所示，球差，色差，电子源像尺寸与电子束半开角对最终束斑尺寸的影响曲线。
关键词: 扫描电镜 台式电镜 台式扫描电镜 桌面扫描电镜 电子 扫描电镜分辨率和放大倍数
关于作者
Marijke Scotuzzi
Marijke Scotuzzi是世界领先的台式扫描电镜供应商——飞纳电镜的应用工程师。
Marijke对显微技术有着浓厚的兴趣。
她致力于开发新的应用程序和提高系统功能，主要关注成像技术。