人教A版高中数学选修23 .3独立重复试验与二项分布 课件

P5 (4) = C45 0.84 (1 - 0.8)5-4 = 0.84 0.41
答：5次预报中恰有4次准确的概率约为0.41.
（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是 5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确 的概率的和，即
P = P5(4) + P5(5) = P5(4) = C45 0.84 (1- 0.8)5-4 + C55 0.85 (1- 0.8)5-5 = 0.84 + 0.85 0.74
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
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7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
P(X = k) = Cknpk (1 - p)n-k , (k = 0,1, 2, ...,n) 则称随机变量X服从二项分布, 记作 X~B(n,p)，也叫Bernolli分布.
例题1
实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛， 规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停 止比赛）．
（1）试分别求甲打完3局、4局、5局才能取 胜的概率；
分析：
仔细看题可知，该题并非二项分布.
2.选择
（1）将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的 次数X的分布为（ ）
√A. X~B ( 5，0.5 ) C. X~B ( 2，0.5 )
B. X~B (0.5，5 ） D. X~B ( 5，1 )
（2）随机变量X~B ( 3, 0.6 ) ,Ｐ ( Ｘ=1 ) =（ ）
1小时内5台机床中没有1台需要工人照管的概率
P5 (0)
=
(1 -
1 )5 4
=
( 3)5 4
继续
1小时内5台机床中恰有1台需要工人照管的
概率为
P5 (1)
=
C15
1 4
(1
-
1 )4 4
所以1小时内5台机床中至少2台需要工人照 管的概率为
P = 1-P5(0) + P5(1) 0.37
答：1小时内5台机床中至少2台需要工人照管 的概率约为0.37.
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1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
nlg0.2 < lg0.02 ．即 n(lg2 -1) < lg2 - 2 ，
继续
∴ n > lg2 - 2 = 1.6990 2.43 ，且n N ，所以取
lg2 -1 0.6990
n≥3 . 答：每穴至少种3粒，才能保证每穴至少有一粒 发芽的概率大于98% .
② ∵每穴种3粒相当于3次独立重复试验， ∴每穴种3粒，恰好两粒发芽的概率为
（2）按比赛规则甲获胜的概率.
解:
甲、乙两队实力相等，所以每局比赛甲获胜 的概率为0.5，乙获胜的概率为0.5.
记A事件=“甲打完3局才能取胜”，
记B事件=“甲打完4局才能取胜”，
记C事件=“甲打完5局才能取胜”.
①甲打完3局取胜，相当于进行3次独立重复 试验，且每局比赛甲均取胜.
∴甲打完3局取胜的概率为
P(A)
=
C33
(
1 2
)3
=
1 8
②甲打完4局才能取胜，相当于进行4次独立 重复试验，且甲第4局比赛取胜，前3局为2胜1负
∴甲打完4局才能取胜的概率为
P(B)
=
C23
( 1 )2 2
1 2
1 2
=
3 16
③甲打完5局才能取胜,相当于进行5次独立重
复试验，且甲第5局比赛取胜，前4局恰好2胜2负
∴甲打完5局才能取胜的概率为
例题2
某气象站天气预报的准确率为80% ，计算 （结果保留两个有效数字）：
（1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次预报中至少有4次准确的概率.
解：
（1）记“预报1次，结果准确”为事件 A ．预报5次相当于5次独立重复试验，根据 独 立重复试验中某事件恰好发生 的概率计算公式， 5次预报中恰有4次准确的概率
思考
课开始时的游戏是否可以看成是独立重复 试验？
游戏中，我们用X表示猜对的组数，下面 分组探讨X的取值和相应的概率，完成下表.
对每组数 猜对的概率均为p= _____； 猜错的概率为q=1-p=________.
设AK表示“第K次猜对”的事件;B表示“共 猜对K次”的事件(K=1,2,3…8）
猜对组 数X 事件情 况
概率计 算
公式猜 想
0
A1 A2 ...A8
(1- p)8 = (1)8 2
C08p0 (1 - p)8
1 2…
k
…8
Ck8
1k 2
(1 -
1 )8-k 2
=
Ck8
(
1 2
)8
Ck8 pk (1 - p)8-k
知识要点
2.二项分布
在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为 X ，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n 次独立重复试验中，事件A恰好发生k 次的概率为
√ A. 0.192 B. 0.288 C. 0.648 D. 0.254
3.解答题
（1）十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概 率是多少？停几次概率最大？
解：
依题意，从低层到顶层停不少于3次，应包括 停3次，停4次，停5次，……，直到停9次.
∴从低层到顶层停不少于3次的概率：
P
=
C93
(
1 2
)3
(
1 2
)k
(
1 2
)9-k
=
Ck9
(
1 2
)9
当k=4或k=5时，C9k最大，即C9k(0.5)9最大
答：从低层到顶层停不少于3次的概率为 233/256，停4次或5次概率最大.
（2）一批玉米种子，其发芽率是0.8. ①问每穴至少种几粒，才能保证每穴至少
有一粒发芽的概率大于98%？ ②若每穴种3粒，求恰好两粒发芽的概率
P(C)
=
C42
(
1 2
)2
(
1 2
)2
1 2
=
3 16
(2)事件D ＝“按比赛规则甲获胜”，则 D=A+B+C， 又因为事件A 、B 、C 彼此互斥，
故
P(D) = P(A + B + C) = P(A) + P(B) + P(C) =1+ 3 + 3 =1 8 16 16 2
答：按比赛规则甲获胜的概率为0.5 .
3.思想、方法
① 分类讨论、归纳与演绎的方法； ② 辩证思想.
针对性训练
1. 某厂生产电子元件，其产品的次品率为 5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写 出其中次品数ξ的概率分布．
解：
依题意，随机变量ξ~B(2，5%)．所以， P(ξ=0)=C20(95%)2=0.9025；
继续
P(ξ=1)=C21(95%)(5%)=0.095； P(ξ=2)=C22(5%)2=0.0025. 因此，次品数ξ的概率分布是
(
1 2
)6
+
C49
(
1 2
)4
(
1 2
)5
+
C59
(
1 2
)5
(
1 2
)4
+
L
+
C99
(
1 2
)9
=
(C93
+ C49
+ C59
+
L
+
C99
)(
1 2
)9
=
29
- (C90
+ C19
+
C92
)
(
1 2
)9
= (29 - 46)( 1 )9 = 233 2 256
设从低层到顶层停k次，则其概率为
Ck9
教学目标
知识目标
（1）在了解条件概率和相互独立事件概念 的前提下，理解n次独立重复试验的模型及二 项分布，并能解决一些简单的实际问题；
（2）渗透由特殊到一般，由具体到抽象的 数学思想方法.
能力目标
（1）培养学生的自主学习能力； （2）培养学生的数学建模能力； （3）培养学生的应用数学知识解决实际问 题的能力.
（ lg2 = 0.3010 ）.
解：
记事件A＝“种一粒种子，发芽”，则
P(A)=0.8，P(A)=1-0.8=0.2，
继续
①设每穴至少种n粒，才能保证每穴至少有一 粒发芽的概率大于98% ．