简单机械与功计算题

简单机械与功1．体积为2 m3、密度为2.6 ×103 kg/m3的古代石像沉在河底，考古工作者用动滑轮将石像缓慢提升，如图13所示，在没有将石像提出水面前，若不计摩擦和滑轮重力，求：（1）石像的重力（2）石像在水中受到的浮力（3）作用于绳端的拉力F（4）若缓慢将石像提升3 m，拉力做的功是多少？（g=10 N／kg）2．如图所示，在某学校举行的田径运动会上，质量为60kg、身高为1．7m的某运动员参加跳高比赛时的示意图。

跳高前先将软绳的一端系在该运动员的腰部(重心处) ，另一端穿过固定在地面上的小环，然后，将绳子拉直后让运动员尽力往上跳。

如果在刚起跳时，该运动员的重心离地面的高度为身高的0.6倍；当运动员跳到最高点时，拉直的绳子从小环到该运动员腰部的总长度为1.8m( g = 10N/kg)。

则：①在这个过程中，运动员重心上升的高度是多少？运动员跳高所做的功是多少？②由于月球对位于它表面附近物体的引力是地球对位于它表面的同一物体引力的1/6，如果该运动员按同样的方式起跳，那么，他在月球上能跳起的高度为多少？3．今年以来，湖北遭遇50年一遇的干旱天气，为了抗旱保收，农民们纷纷打井自救。

一台抽水机每分钟能将600kg的水抽到12m高的地方，抽水机的效率为60%。

（g=10N/kg）问：（1）12m高的水柱产生的压强有多大？（2）抽水机每分钟能做多少有用功？（3）抽水机的总功率多大？4．学校新近买了30套总质量为300kg的实验器材，每套一箱。

实验员需要把这批实验器材搬运到15m高的实验室。

（1）该实验员在搬运中，对实验器材总共做功___________J；（2）假设他身体可以向外提供的功率P与所搬运物体的质量m的关系如图所示，每次他搬起箱子、放下箱子和下楼的时间t与所搬运物体的质量m关系如表所示，那么他搬完全部箱子，且回到开始搬运处，所用最短时间为______________s（计算结果精确到0.1）。

搬运质量m/kg 10 20 30时间t/s 40 60 705．小明同学的质量是50kg ，每只脚与地面的接触面积是200cm 2，1min 内爬楼梯的高度为12m (g 取10N/kg)．求小明：（1）双脚站立时对地面的压强；（2）爬楼梯至少做的功；（3）爬楼梯的功率．6．如图所示，杠杆在竖直向下拉力F 的作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体（1）若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F 的大小；（2）若实际拉力F 为90N ，求拉力做的总功及杠杆的机械效率7．如图所示，用平行于斜面、大小为1.25N 的拉力F ，将重为 1.8N 的物体从斜面底端匀速拉至顶端，则有用功是J ，机械效率是 。

8．现有一重为3000N 的包装箱，工人师傅想把它搬到1.2m 高的车厢上，他们用木板在车厢与地面之间搭成一个长度约为4m 的简易斜面，如图所示，工人师傅站在地上用1200N 的推力沿斜面把包装箱匀速推上车。

求：（1）该斜面的机械效率是多少?（2）包装箱在斜面上运动时所受摩擦力多大?9．如图，一卡车车厢底板距地面1.5m 高，小明把一块3m 长的钢板AB 搭在车厢底板上，构成一个斜面。

他通过这个斜面，用F=600N 的力，把一个大木箱由B 处推到A 处，已知木箱重为1000N 。

（1）把木箱由B 处推动A 处，用了30s 时间，求木箱的运动速度。

（2）小明推木箱做了多少功？（3）这个过程中，斜面的机械效率是多少？（结果保留一位小数）10．某同学利用两个滑轮组装了一个滑轮组，将重为300N 的物体从一楼匀速提至三楼，所用拉力为120N ，则该滑轮组的机械效率为多少？画出该滑轮组及其绕绳方法。

物重G/N 0A/m 0B/m A 端上升的髙度h/m B 端下降的竖直距离s/m40 0.8 0.4 0.2 0.111．如图所示，某同学用300N的力将重为400N的物体从斜面底端匀速拉到顶端，斜面高3m，底边长4m，斜面的机械效率为多少？12．在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图所示的滑轮组。

某次将总重G为4000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F为2500 N。

求在此过程中：（1）有用功；（2）拉力F的功和功率；（3）滑轮组的机械效率。

13．如图所示，用动滑轮沿竖直方向提升重物，10s内使物体匀速上升2m。

已知物体重400N，动滑轮重100N，不计绳重和摩擦．求：（1）拉力做的功；（2）拉力的功率；（3）动滑轮的机械效率．14．如图所示，工人用定滑轮匀速提升重为180 N的物体，所用的拉力为200 N，在5s内物体升高的高度为2 m．此过程中，求：（1）有用功；（2）总功的功率；（3）定滑轮的机械效率．15．小华和他的兴趣小组利用如下图所示的滑轮组进行实验，人以600N的力向下拉绕在滑轮组上的绳子的一端，10秒钟绳子下端移动了1.5m，重物上升0.5m，已知该滑轮组的效率为70％（g取10N/kg）。

（1）画出小华兴趣小组所用滑轮组的绕线情况。

（2）人的拉力做功的功率是多少？（3）被吊起重物的质量是多少？16．用如图所示的滑轮组在20s内将重600N的物体从地面竖直提高4m，所用拉力是250N。

在这个过程中，求：（1）有用功是多少？（2）拉力的功率是多少?（3）滑轮组机械效率是多少?17．某建筑工地用如图所示的简易滑轮组将重4000N的砖块运到离地4m高的砌墙处，已知每个滑轮重100N，滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计．若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500N，求：（1）提升一次砖的最大重力；（2）提升一次砖时滑轮组的最大机械效率；（3）若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做多少额外功．18．工人用如图所示装置从6m深的井中匀速吊起一个重量是800N的物体，所用拉力为500N，2min后物体由井底升至井口，求：（1）物体由井底升至井口工人所做的有用功；（2）滑轮组的机械效率；（3）物体上升过程中工作做功的功率。

19．如图所示，现将一重G1=8100N的实心铝块在水中匀速上提h=2m（未露出水面），已知每个滑轮重G2=900N，不计绳重和各种摩擦，不计水的阻力。

已知铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3，水的密度ρ铝=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。

求：（1）滑轮组的机械效率多大？（2）若绳端拉力的功率为P=540W，则铝块上升的速度为多大？20．一名工人用如图所示的滑轮组提起450N的重物，重物在5s内匀速上升了1m，动滑轮重50N，不计绳重及摩擦。

求：（1）绳的自由端A点下落的速度；（2）此过程中额外功；（3）滑轮组的机械效率。

21．如图所示，小东利用滑轮组竖直向上匀速提升质量为90 Kg物体A，滑轮组的机械效率为75%，小东对绳子的拉力为F1。

已知小东质量为65Kg，。

假设在拉绳子的过程中，小东对绳子拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计绳重和摩擦，g取，则（1）F1为多少？（2）小东对地面的压力为多少？（3）小东能提升的最大物重为多少？此时的机械效率为多少？22．建筑工地上，某施工人员利用如图所示的滑轮组匀速提升重物。

若不计摩擦和绳重。

求：（1）利用这个滑轮组匀速提升重为1200N的物体时，所用的拉力是500N，此时滑轮组的机械效率是80%，拉力做功的功率是750W，求重物在1min内匀速上升的高度？（2）当用这个滑轮组匀速提升重为1800N的物体时，拉力是多少？23．工人师傅用如图所示的滑轮组，在10s内把900N的货物匀速提高2m，在此过程中，拉力所做的功是2400J，求：（1）拉力移动的距离（2）工人师傅所做有用功的功率（3）滑轮组的机械效率24．以前，我国北方经常用辘轳将水从井里提上来，如图所示，的本质是可以连续转动的杠杆。

已知吊桶的质量是2千克，容积是8L，井中水到地面的高度为5m，求：（不计摩擦及绳和摇柄质量，g取10N/Kg）（1）当人通过辘轳用20s的时间，将装满水的吊桶从水面匀速提升到地面时，人所作的有用功是多少？有用功率是多少？该机械的机械效率是多少？（2）当人通过辘轳将半桶水（体积为4L）的吊桶匀速提升到地面时，该机械的机械效率是多少？（3）根据上面的计算结果，提出改进吊桶的方法，以提高该机械的机械效率。

（4）请列举使用该机械比人直接提升吊桶的好处。

25．如图所示，质量为8t（含动滑轮等附属设备的质量）的一台起重机正将一箱箱设备吊装到施工台上，其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的。

已知每项设备重4000N，施工台距离地面的高度为3m，当起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段绳子的拉力是2500N，求：（忽略钢绳的重力和摩擦）（1）动滑轮的机械效率（2）起重机工作时汽车轮胎离开地面，若支架与地面的接触面积为1.2m2，求此时起重机对地面的压强（3）起重臂OA长12m，与水平面夹角为30度，伸缩支撑臂为圆弧状，伸缩时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，作用点为B，且OB=4m，求支撑臂给起重臂的支持力（忽略起重臂自重，cos30=0.87）(4)为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.2m/s的速度，匀速提升到施工台，求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率26．在新农村建设中，为将—批建材运到10 m高的施工处，工人利用如图17所示的滑轮组提升建材。

装置中动滑轮重100N，工人每次匀速提升一箱重400N的建材，不计绳重和摩擦。

试问：（1）每次提升建材时的有用功、额外功各是多少，（2）该滑轮组的机械效率是多少?（3）为加快施工进度，张师傅建议用电动机做动力替代人提升建材。

为了安全，改装后每次可吊起四箱建材，建材匀速上升时的速度为0.4m/s。

仓库中现有两台电动机，型号分别为“220V 0.8kW”、“220V 3kW”，请你通过计算说明应选哪台电动机才能使配置更为合理。

27．为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处，小明同学设计了如图（甲）所示的滑轮组装置。

当小明用图（乙）所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图（丙）和（丁）所示。

若重物与地面的接触面积S=5×10-2m2，不计摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。

求：（1）在2~3s内，拉力F的功率P及滑轮组的机械效率。

（2）在1~2s内，拉力F做的功W。

（3）在0~1s内，重物对地面的压强p。

28．如图所示，是某水上打捞船将一个完全密闭的正方体货箱缓慢地打捞出水面的起吊装置示意图。

货箱平放在海底，海底深度H＝30m，该货箱边长L=lm，货箱及内部货物的总重G货＝4.0×104N，动滑轮(只有一个)及附属配件的总重G滑轮＝1.0×103N。