高中物理常见的各种能量及能量守恒定律

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高中物理常见的各种能量及能量守恒定律

高中物理常见的各种能量及能量守恒定律

高中物理常见的各种能量及能量守恒定律在我们的日常生活中,能量是无处不在的,它以各种形式存在并持续转化。

在物理学中,能量被视为一个物体或系统在一定时间内所能完成的功能,或者说是物体或系统状态的度量。

高中物理课程中,我们主要学习了几种常见的能量形式,并且了解到能量守恒定律的重要性。

我们要了解的是动能。

动能是物体由于运动而具有的能量,它的大小与物体的质量和速度的平方成正比。

在公式中,K=1/2mv²,其中K代表动能,m是物体的质量,v是物体的速度。

我们讨论势能。

势能是物体由于其相对位置、状态等因素而具有的能量。

例如,重力势能是物体由于其高度和质量而具有的能量,弹性势能是物体由于其形状和弹性系数而具有的能量。

势能的公式因势能类型而异,但它们都与物体的质量和状态有关。

我们还要了解电磁能。

电磁能是由于电磁场的作用而产生的能量。

在电场中,电势能是由于电荷在电场中的位置而具有的能量;在磁场中,洛伦兹力可以对带电粒子做功,从而产生电能。

我们要探讨的是内能。

内能是物体内部所有分子热运动的动能和分子势能的总和。

对于理想气体,其内能只与温度有关;但对于复杂物质,内能还与物质的相变、化学反应等因素有关。

在学习了各种能量的形式之后,我们引入了能量守恒定律。

这个定律表明,在一个封闭系统中,总能量保持不变。

也就是说,能量不能被创造或消除,只能从一种形式转化为另一种形式。

这个定律是自然界的普适规律,它帮助我们理解并预测物质和能量的行为。

高中物理中常见的各种能量及能量守恒定律是我们理解和解释世界的重要工具。

通过学习这些概念,我们可以更深入地理解自然界的规律和现象,从而更好地掌握物理学知识。

随着科学技术的不断发展,能量转换与守恒定律在日常生活和生产实践中发挥着越来越重要的作用。

高中物理作为学生认识自然界规律的重要学科,能量相关知识是其中不可或缺的重要组成部分。

本文将从高中物理能量相关的知识点、教学方法、实验设计等方面进行阐述,以期为提高高中物理能量教学的效果提供参考。

能量守恒定律的物理知识点总结

能量守恒定律的物理知识点总结

能量守恒定律的物理知识点总结能量守恒定律是物理学中的基本定律之一,它描述了在一个封闭系统中,能量总量是恒定不变的。

本文将对能量守恒定律的相关知识点进行总结。

一、能量守恒定律的基本概念能量守恒定律是基于热力学第一定律和动能定理的基础上建立的。

它表明在一个孤立系统中,能量既不能创造也不能消失,只能转化形式或从一个物体传递到另一个物体。

二、能量的种类根据能量守恒定律,能量可以分为多种形式,包括机械能、热能、电能、化学能、核能等。

这些不同形式的能量可以相互转化,在能量转化过程中能量的总量保持不变。

三、能量转化与转移能量在系统中的转化与转移是能量守恒定律的重要内容。

能量可以从一种形式转化为另一种形式,例如机械能可以转化为热能、电能可以转化为光能等。

同时,能量也可以通过传导、传输、辐射等方式在物体之间进行转移。

四、能量转化效率能量转化的效率是指输入和输出能量之比,即能量转化过程中有多少能量转化为有用的能量。

根据能量守恒定律,能量转化的效率始终小于1,因为在能量转化过程中总会有一部分能量以热的形式散失。

五、能量守恒定律的应用能量守恒定律在物理学和工程学中有着广泛的应用。

例如在机械系统中,可以通过能量守恒定律来计算机械能的转化和损失;在热力学系统中,能量守恒定律可以用于分析热能的传递和转化;在核能系统中,能量守恒定律可以用于计算核反应的能量变化等。

六、能量守恒定律的局限性能量守恒定律是基于封闭系统的假设进行推导的,而实际中很少存在完全封闭的系统。

因此,在开放系统中,能量守恒定律可能不完全适用。

此外,量子力学和相对论等新的物理理论对能量守恒定律提出了一些修正和补充。

小结:能量守恒定律是物理学中的一项基本定律,它描述了封闭系统中能量总量的恒定不变。

能量可以在不同形式之间转化和传递,但总量保持不变。

能量守恒定律在物理学和工程学中有着广泛的应用,但在开放系统和微观领域可能存在一定的局限性。

通过深入研究和探索能量守恒定律,我们可以更好地理解和应用能量转化与转移的规律,推动科学技术的发展。

高一物理《能量守恒定律与能源》知识点总结

高一物理《能量守恒定律与能源》知识点总结

高一物理《能量守恒定律与能源》知识点总结一、能量的转化与守恒1.化学能:由于化学反应,物质的分子结构变化而产生的能量。

2.核能:由于核反应,物质的原子结构发生变化而产生的能量。

3.能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而能的总量保持不变。

●内容:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。

即E机械能1+E其它1=E机械能2+E其它2●能量耗散:无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散,它反映了自然界中能量转化具有方向性。

二、能源与社会1.可再生能源:可以长期提供或可以再生的能源。

2.不可再生能源:一旦消耗就很难再生的能源。

3.能源与环境:合理利用能源,减少环境污染,要节约能源、开发新能源。

三、开发新能源1.太阳能2.核能3.核能发电4、其它新能源:地热能、潮汐能、风能。

能源的分类和能量的转化能源品种繁多,按其来源可以分为三大类:一是来自地球以外的太阳能,除太阳的辐射能之外,煤炭、石油、天然气、水能、风能等都间接来自太阳能;第二类来自地球本身,如地热能,原子核能(核燃料铀、钍等存在于地球自然界);第三类则是由月球、太阳等天体对地球的引力而产生的能量,如潮汐能。

【一次能源】指在自然界现成存在,可以直接取得且不必改变其基本形态的能源,如煤炭、天然气、地热、水能等。

由一次能源经过加工或转换成另一种形态的能源产品,如电力、焦炭、汽油、柴油、煤气等属于二次能源。

【常规能源】也叫传统能源,就是指已经大规模生产和广泛利用的能源。

表2-1所统计的几种能源中如煤炭、石油、天然气、核能等都属一次性非再生的常规能源。

而水电则属于再生能源,如葛洲坝水电站和未来的三峡水电站,只要长江水不干涸,发电也就不会停止。

煤和石油天然气则不然,它们在地壳中是经千百万年形成的(按现在的采用速率,石油可用几十年,煤炭可用几百年),这些能源短期内不可能再生,因而人们对此有危机感是很自然的。

高中物理常见的各种能量及能量守恒定律

高中物理常见的各种能量及能量守恒定律

的标志—— Ek T 。

阻力、粘滞阻力等;② fs相对 Q ,
量。①W+Q=⊿U;②理想 转移到其他的物体,在转化或转移的 气体:体积 V↑,W<0;V↓, 过程中能量的总量保持不变。
能相互转化;传送带问题——内能、机械能相互转化。 弹性碰撞——“速度交换”模型;非弹性碰撞——子弹打木
分子势能:分子间的相互作用势能。①系统性: 分子势能属于物体内所有分子整体;②Ep— r 曲
(零势面)有关,正负表示大小。
②a.保守力做功与具体路径无关,而 内的摩擦力等;
做功的代数和为零。
弹性势能:弹簧由于弹性形变而具有的能量。 只与初末相对位置有关;b.弹簧弹力 b.轻绳弹力、轻杆弹力、光 ③守恒条件二:系统与外界没有能量 连接体问题:轻绳连接,轻杆(板)连接,光滑斜面、曲面连

Ep

统性——电势能属于相互作用的系统;相对性功与具体路径无关,而只
形式之间转化或只在系统内各个物体
间转移,即:W外 0 , E 0 ;
带电粒子在复合场中运动——电势能、重力势能、动能、内 能等的相互转化(洛仑兹力不做功)。
——数值与所选择的参考点(零电势点)有关, 与初末位置的电势差有关;b.电场力做功的正负与 q 和 UAB 的正负
功,等于系统机械能的增 E动 E重 E弹 E动 E重 E弹 量。①WG外 E机 ;
竖直平面内的圆周运动,单摆运动,带电小球、液滴在重力 场、磁场的复合场中的运动(洛仑兹力不做功)等。
②a“. 除重力之外其他的力” ②守恒条件一:WG外 0 ,两种情形: 弹簧问题:水平弹簧问题,竖直、光滑斜面弹簧问题——注
正负表示大小。
都有关。
b.外界对系统做功,或系统与外界有

高中物理电学公式 高中物理动能定理机械能守恒定律公式

高中物理电学公式 高中物理动能定理机械能守恒定律公式

高中物理电学公式高中物理动能定理机械能守恒定律公式动能定理和机械能守恒定律公式是高中物理的重点内容和难点知识,同时在高考中占有很大的比重。

下面小编给高中同学带来物理动能定理以及机械能守恒定律公式,希望对你有帮助。

高中物理动能定理机械能守恒定律公式1、功的计算:力和位移同方向:W=Fl,功的单位:焦尔2、功率:3、重力的功:重力做功:为重力和竖直方向位移乘积W=mglcosα=mgh重力势能:为重力和高度的乘积. Ep=mgh位置高低与重力势能的变化: W=mglcosθ=mgh=mg4、动能定理:物理意义:力在一个过程中对物体做功,等于物体在这个过程中动能的变化。

注意:a、如果物体受多个力的作用,则W为合力做功。

b、适用于变力做功、曲线运动等,广泛应用于实际问题。

=EK2-EK15、机械能守恒定律:只有重力或弹力做功的系统内,动能和势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。

EP1+EK1=EK2+EP26、能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其它形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。

高中物理动能定理知识点做功可以改变物体的能量.所有外力对物体做的总功等于物体动能的增量. W1+W2+W3+……=½mvt2-½mv021.反映了物体动能的变化与引起变化的原因——力对物体所做功之间的因果关系.可以理解为外力对物体做功等于物体动能增加,物体克服外力做功等于物体动能的减小.所以正功是加号,负功是减号。

2.“增量”是末动能减初动能.ΔEK>0表示动能增加,ΔEK学好高中物理的方法三个基本基本概念要清楚,基本规律要熟悉,基本方法要熟练。

在学习物理的过程中,总结出一些简练易记实用的推论或论断,对帮助解题和学好物理是非常有用的。

独立做题要独立地,保质保量地做一些题。

独立解题,可能有时慢一些,有时要走弯路,但这是走向成功必由之路。

高考物理能量守恒知识点总结

高考物理能量守恒知识点总结

高考物理能量守恒知识点总结在高考物理中,能量守恒定律是一个极其重要的知识点,贯穿了力学、热学、电学等多个领域。

理解并熟练运用能量守恒定律,对于解决物理问题至关重要。

一、能量守恒定律的基本概念能量守恒定律指出:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。

这意味着,在一个封闭的系统中,无论发生何种物理过程,系统内的总能量始终保持恒定。

二、常见的能量形式1、机械能机械能包括动能、重力势能和弹性势能。

动能:物体由于运动而具有的能量,其大小与物体的质量和速度有关,公式为$E_k =\frac{1}{2}mv^2$ ,其中$m$ 是物体的质量,$v$ 是物体的速度。

重力势能:物体由于被举高而具有的能量,其大小与物体的质量、高度以及重力加速度有关,公式为$E_p = mgh$ ,其中$h$ 是物体相对于参考平面的高度。

弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量,其大小与形变程度有关。

2、内能内能是物体内部分子热运动的动能和分子势能的总和。

改变物体内能的方式有做功和热传递。

3、电能电能是电流通过导体时所具有的能量,与电流、电压和时间有关,公式为$W = UIt$ ,其中$U$ 是电压,$I$ 是电流,$t$ 是时间。

4、化学能化学能是物质发生化学反应时所释放或吸收的能量,例如燃料的燃烧。

5、光能光能是由光子携带的能量,例如太阳能。

三、能量守恒定律的应用1、机械能守恒定律在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。

例如,自由落体运动中,物体的重力势能不断转化为动能,但机械能总量不变。

2、功能关系(1)重力做功等于重力势能的减少量,即$W_G =\DeltaE_p$ 。

(2)弹力做功等于弹性势能的减少量,即$W_{弹} =\DeltaE_{弹}$。

(3)合力做功等于动能的变化量,即$W_{合} =\Delta E_k$ 。

新教材-人教版高中物理必修第三册-第12章-电能-能量守恒定律-知识点考点重点难点提炼汇总

新教材-人教版高中物理必修第三册-第12章-电能-能量守恒定律-知识点考点重点难点提炼汇总

第12章电能能量守恒定律1.电路中的能量转化 (1)2.闭合电路的欧姆定律 (5)3.实验:电池电动势和内阻的测量 (11)4.能源与可持续发展 (17)1.电路中的能量转化一、电功和电功率1.电流做功的实质:导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做功。

2.电功(1)定义:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积。

(2)公式:W=UIt。

(3)单位:国际单位是焦耳,符号是J。

3.电功率(1)定义:电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。

(2)公式:P=Wt=UI。

(3)单位:国际单位是瓦特,符号是W。

二、焦耳定律1.内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。

2.表达式:Q=I2Rt。

3.热功率三、电路中的能量转化1.电动机工作时的能量转化(1)能量关系:电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能,还有一部分转化为内能。

(2)功率关系:电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和,即:P电=P机+P损,P电=UI,P损=I2R。

2.电池充电时的能量转化电池从电源获得的能量一部分转化为化学能,还有一部分转化为内能。

考点1:串、并联电路中电功率的计算1.串联电路功率关系(1)各部分电路电流I相同,根据P=I2R,各电阻上的电功率与电阻成正比。

(2)总功率P总=UI=(U1+U2+…+U n)I=P1+P2+…+P n。

2.并联电路功率关系(1)各支路电压相同,根据P=U2R,各支路电阻上的电功率与电阻成反比。

(2)总功率P总=UI=U(I1+I2+…+I n)=P1+P2+…+P n。

3.结论无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。

【例1】有额定电压都是110 V,额定功率P A=100 W,P B=40 W 的电灯两盏,若接在电压是220 V的电路上,两盏电灯均能正常发光,那么电路中消耗功率最小的电路是( )A B C D思路点拨:(1)电路的总功率等于各用电器消耗的功率之和。

【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握

【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握

【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握!知识网络图一、功能关系1.功和能(1)功是能量转化的量度,即做了多少功,就有多少能量发生了转化。

(2)做功的过程一定伴随有能量的转化,而且能量的转化必须通过做功来实现。

2.力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变:即W(合)=Ek2-Ek1=ΔEk。

(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少:即W(G)=Ep1-Ep2=-ΔEp。

(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少:即W(弹)=Ep1-Ep2=-ΔEp。

(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功,等于物体机械能的改变,即W(其他力)=E2-E1=ΔE。

(功能原理)二、能量守恒定律1.内容能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移的过程中,能量的总量保持不变。

2.表达式ΔE减=ΔE增。

三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。

不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度,功和能的关系,一是体现到不同的力做功,对应不同形式的能转化,具有一一对应关系;二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。

2.不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少,一定有另外形式的能量增加,且减少量和增加量相等。

(2)某个物体的能量减少,一定有别的物体的能量增加,且减少量和增加量相等。

2.应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。

(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。

(3)列恒等式:ΔE减=ΔE增。

五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。

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高中物理常见的各种能量及能量守恒定律
能量形式功能关系能量守恒
机械能动能:物体因为运动所具有能量。

①2
2
1
mv
E
k
=;②标量性——只有大小,没有
正负;瞬时性—动能是状态量;相对性——一
般选地面为参考系。

动能定理:力对物体所做的总功,等
于物体动能的增量。


k
E
W∆
=


②a.要注意各功的正负;b.计算功和动
能要选择同一惯性参考系,如地面。

功能原理:除了重力(弹簧
弹力)之外其他的力所做的
功,等于系统机械能的增
量。




E
W
G

=;
②a.“除重力之外其他的力”
包括所有除重力之外的系
统内力和系统外力,如系统
内的摩擦力等;
b.轻绳弹力、轻杆弹力、光
滑斜面弹力、静摩擦力只传
递机械能。

机械能守恒定律:除重力之外其他力
做功为零,则系统的机械能守恒。








E
E
E
E
E
E'
+
'
+
'
=
+
+
②守恒条件一:0
=

G
W,两种情形:
a.只有重力做功,其他力不做功;
b.除重力之外其他力做功,但其他力
做功的代数和为零。

③守恒条件二:系统与外界没有能量
交换,系统内只涉及动能、重力势能、
弹性势能的相互转化。

只有重力做功,动能和重力势能之和保持不变:自由落体运
动,平抛斜抛物体的运动,光滑斜面、曲面上物体的运动,
竖直平面内的圆周运动,单摆运动,带电小球、液滴在重力
场、磁场的复合场中的运动(洛仑兹力不做功)等。

重力势能:物体由于被举高而具有的能量。

①E p=mgh;②系统性——重力势能属于物体和地
球系统;相对性——数值与所选择的参考平面
(零势面)有关,正负表示大小。

势能定理:保守力所做的功,等于对
应势能的减少量。


p
F
E
W∆
-
=;
②a.重力做功与具体路径无关,而只
与初末位置的高度差有关;b.弹簧弹
力的功用F-x图像求解,或用对位移
的平均力求解;
弹簧问题:水平弹簧问题,竖直、光滑斜面弹簧问题——注
意弹簧的初态分析和整个过程中的重力势能变化,注意弹簧
问题与简谐运动综合的问题。

弹性势能:弹簧由于弹性形变而具有的能量。

①2
2
1
kx
E
p
=;②大小只与形变量绝对值有关。

连接体问题:轻绳连接,轻杆(板)连接,光滑斜面、曲面连
接——轻绳弹力、轻杆弹力、光滑斜面弹力只传递机械能。

内能分子动能:分子做热运动所具有的动能。

①2
2
1
mv
E
k
=;②温度是分子热运动平均动能
的标志——T
E
k
∝。

耗散力做功与内能:一对耗散力做功
的代数和的绝对值,等于系统内能的
增量。

①耗散力:滑动摩擦力、空气
阻力、粘滞阻力等;②Q
fs=
相对

其中s相对是物体间的相对运动路程;
③耗散力做功与物体间相对运动的具
体路径有关。

热力学第一定律:对物体所
做的功与物体吸收的热量
之和,等于物体内能的增
量。

①W+Q=⊿U;②理想
气体:体积V↑,W>0;V↓,
W<0;吸热,Q>0;放热,
Q<0;温度T↑,U↑,⊿U>0;
T↓,U↓,⊿U<0。

能量守恒定律:能量既不会凭空产生,
也不会凭空消失,它只能从一种形式
转化为其他的形式,或者从一个物体
转移到其他的物体,在转化或转移的
过程中能量的总量保持不变。


3
2
1
3
2
1
E
E
E
E
E
E'
+
'
+'
=
+
+
②a.外界对系统不做功,或系统与外
界无能量交换,能量只在系统内各种
形式之间转化或只在系统内各个物体
间转移,即:0
=

W,0
=
∆E;
b.外界对系统做功,或系统与外界有
能量交换,则系统能量的增量,等于
外界对系统做的功或外界向系统输入
的能量,即:0


W,E
W∆
=
外。

理想气体状态变化问题——内能的变化
粗糙水平面、斜面、曲面滑块模型,总路程问题,粗糙水平
面、斜面上的弹簧问题——内能、重力势能、弹性势能、动
能相互转化;传送带问题——内能、动能相互转化。

弹性碰撞——“速度交换”模型;非弹性碰撞——子弹打木
块模型;完全非弹性碰撞——绳子绷紧问题、“速度相等”
类型——滑块冲上平板车、小球冲上圆弧小车、弹簧压缩最
短拉伸最长、磁场导轨上一棒带动一棒等;爆炸模型等。

分子势能:分子间的相互作用势能。

①系统性:
分子势能属于物体内所有分子整体;②E p—r曲
线;③分子势能与物体的体积有关。

电能电势能:电荷之间的相互作用势能,或电荷在电
场中由相对位置所决定的势能。

①E p=qϕ;②系
统性——电势能属于相互作用的系统;相对性
——数值与所选择的参考点(零电势点)有关,
正负表示大小。

势能定理:电场力所做的功,等于电势能的减少量。


p
AB
AB
E
qU
W∆
-
=
=;②a.电场力做功与具体路径无关,而只
与初末位置的电势差有关;b.电场力做功的正负与q和U AB的正负
都有关。

带电粒子在电场中加速、偏转——电势能、动能相互转化;
带电粒子在复合场中运动——电势能、重力势能、动能、内
能等的相互转化(洛仑兹力不做功)。

电能:电源给电路提供的能量,或电路中消耗的
能量。

电磁感应:安培力做负功,将机械能转化为电能:

E
W
F

-
=;
电流做功:电流做功,将电能转化为其它形式的能量(如机械能、
内能、化学能等):

E
t
R
U
Rt
I
UIt
W∆
-
=
=
=
=)
(
2
2或EIt
W=。

直流电路,感应电路——电源输出功率,各部分消耗功率。

交流电路,变压器、电能的输送——注意有效值、决定关系;
动态电路问题——电源输出功率、各部分消耗功率。

电动机带动传送带传送物体问题——电能、机械能和内能的
相互转化,以及连接体问题。

其他光子能量:ν
h
E=,其中υ为光波的频率。

光电效应:W
h
mv-

2
2
1
,光子的发射与吸收:
n
m
E
E
h-
=
ν。

核能:核反应过程(衰变、裂变、聚变等)中释放出来的能量,2
mc
E∆
=
∆,其中m
∆是体系反应前后静止质量的差值,释放出来的核能包括光子能量、生成粒子的动能等。

LC回路:电场能(电容)和磁场能(电感)的相互转化。

其他能:引力势能、光能、电磁辐射能、化学能等。

注意问题:①弹簧问题中要注意弹簧的初状态和重力势能;②连接体问题中要注意物体间的运动关联;③理想气体状态变化问题要判断“问题类型”——等温(⊿U=0)、等容(W=0)、等压、绝热(Q=0),然后综合W+Q=⊿U和PV=nRT分析讨论;④电路问题要注意分清纯电阻电路和非纯电阻电路,注意电功率、热功率公式的选择;⑤直流电路,感应电路,交流电路、电能输送问题必须画等效电路图、理清电路结构;⑥能量守
恒列方程时,建议使用
3
2
1
3
2
1
E
E
E
E
E
E'
+
'
+'
=
+
+的原始形式。

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