桁架力学计算
桁架的力法计算公式
桁架的力法计算公式桁架是一种结构工程中常用的结构形式，它由多个杆件和节点组成，能够有效地承受外部作用力并传递力量。
在工程实践中，我们经常需要计算桁架结构中各个杆件的受力情况，这就需要运用桁架的力法计算公式来进行计算。
本文将介绍桁架的力法计算公式及其应用。
桁架的力法计算公式主要包括平衡方程和杆件内力计算公式。
在进行桁架结构的力学分析时，我们首先需要根据平衡条件建立平衡方程，然后利用杆件内力计算公式计算各个杆件的受力情况。
首先，我们来看一下桁架的平衡方程。
对于一个静定的桁架结构，我们可以利用平衡条件建立平衡方程。
平衡方程的基本形式是∑Fx=0，∑Fy=0，∑M=0，即桁架结构在平衡状态下受到的外部力和外部力矩的合力合力矩为零。
通过解平衡方程，我们可以得到桁架结构中各个节点的受力情况。
接下来，我们来看一下桁架结构中杆件的内力计算公式。
在桁架结构中，杆件受到的内力包括拉力和压力。
根据静力学的原理，我们可以利用杆件的几何形状和受力情况建立杆件内力计算公式。
对于一般的杆件，其内力计算公式为N=±P/A，其中N为杆件的内力，P为杆件受到的外部力，A为杆件的横截面积。
当杆件处于受拉状态时，内力为正；当杆件处于受压状态时，内力为负。
通过杆件内力计算公式，我们可以计算桁架结构中各个杆件的受力情况。
在实际工程中，桁架的力法计算公式是非常重要的。
通过运用桁架的力法计算公式，我们可以有效地分析桁架结构中各个杆件的受力情况，为工程设计和施工提供重要的参考依据。
在进行桁架结构的力学分析时，我们需要注意以下几点：首先，要准确地建立桁架结构的平衡方程。
在建立平衡方程时，需要考虑到桁架结构受到的外部力和外部力矩，确保平衡方程的准确性。
其次，要正确地应用杆件内力计算公式。
在计算桁架结构中各个杆件的受力情况时，需要根据杆件的几何形状和受力情况正确地应用杆件内力计算公式，确保计算结果的准确性。
最后，要综合考虑桁架结构的整体受力情况。
理论力学4.4第4-4章平面简单桁架的内力计算
x y
0, F2 20 0 0, F1 0
解得： F1 0 F2 20kN
20kN
C
FAx F3 F4 FAy
10kN 10kN 10kN 10kN
F1
A
FBy
F2
FAx
解：(1) 取整体为研究对象
FAy
F1
(3) 取节点A为研究对象
F 0 , F F F cos 45 0 x Ax 4 3 F 0 , F F F sin 45 0 y Ay 1 3
F 0, F F 0, F M 0,
再以截面m－n左面部分为研究对象 MC 0
F3 A C FA F2 F4 F1
Fa F1b FA 2a 0 F1 4a F b
F
F
b
FB
例 题 4
C
求：桁架1、2杆的力。 解：(1) 取整体为研究对象
D a
M
解得：
a
B
0, P.2a FAy 3a 0
FAy 2P 3
α A E F FAC α α C α α
O α B C F G D FBC FGy FGx M
2M CG 2l cos 30 FBC 3l 参考受力图(b)， 选x轴与FOB垂直。 ' O O F 0 , F . COS 30 F . COS 60 0 x BC AB
Fi Fix i Fiy j FR
i 1 i 1 i 1
n
n
n
桁架式模板力学计算书
圆端桥墩模板力学验算一、计算依据1、《材料力学》2、《路桥施工计算手册》3、《建筑工程大模板技术规程》JGJ74-20034、《公路桥涵施工技术规范》5、《建筑工程大模板技术规程》（JGJ74--2003)6、《混凝土结构工程施工质量验收规范》（GB50204-2002）7、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）二、施工工况浇筑方式采用泵送机振，浇筑速度为2.0m/h,塌落度偏安全考虑为15cm，初凝时间综合考虑为6小时。
三、计算载荷混凝土作用于模板的侧压力，根据测定，随混凝土的浇筑高度而增加，当浇筑高度达到某一临界值时，侧压力就不再增加，此时的侧压力即为新浇筑混凝图的最大侧压力。
侧压力达到最大值的浇筑高度称为混凝土的有效压头。
通过理论推导和试验，我国《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB50204-92）中提出的新浇混凝土作用于模板上的最大侧压力计算公式如下：采用内部振捣器时，新浇筑的混凝土作用于模板的最大侧压力，可按下列两式计算，并取二式中的较小值：（1）混凝土侧压力计算公式F1＝0.22γct0β1β2V1／2F2＝γcH式中F——新浇筑混凝土对模板的最大侧压力，kN/㎡；γc——混凝土的重力密度，kN/m3t——新浇混凝土的初凝时间（h）可按实测确定。
当缺乏试验资料时，可采用t=200/(T+15)计算（T为混凝土的温度℃）；V——混凝土地的浇筑速度，m/h；H——混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面的总高度，m；β1——外加剂影响修正系数，不掺外加剂时取1.0，掺具有缓凝作用的外加剂时取1.2；β2——混凝土坍落度影响修正系数，当坍落度小于30mm时，取0.85；50～90mm时，取1.0；110～150mm时，取1.15；H—混凝土侧压力计算位置至新浇筑混凝土顶的总高度。
有效压头高度按下式计算：h=F/γc。
按新浇混凝土作用在模板上的最大侧压力与倾倒混凝土时产生的荷载组合值对模板进行强度、刚度验算。
桁架计算_精品文档
桁架计算引言桁架是一种通过连接许多杆件和节点来形成稳定结构的建筑体系。
它常被用于搭建临时或永久性的大型结构，如广告牌、天桥、悬索桥等。
在设计和计算桁架结构时，需要考虑到各种力学和结构上的因素，以确保桁架的稳定性和可靠性。
本文将介绍桁架计算的一般原理和方法。
桁架的基本概念桁架由两种基本要素构成：杆件和节点。
杆件是桁架结构中的线状元素，通常是直线或弧线形状，其作用是传递和承载力。
节点是桁架结构中的连接点，用于连接和固定杆件，同时也能分担一部分力。
桁架计算的步骤桁架计算通常可以分为以下几个步骤：1.确定桁架的几何形状和尺寸：根据设计要求和实际需求，确定桁架的长度、宽度和高度等几何参数。
2.确定桁架的节点和杆件数量：根据桁架的几何形状，确定桁架的节点数量和杆件数量，并给予它们编号。
3.选择杆件材料和荷载信息：根据桁架的设计要求和实际使用环境，选择合适的杆件材料，并确定荷载信息，包括重力荷载、风荷载等。
4.建立荷载模型和边界条件：根据实际情况，建立桁架的荷载模型，并确定桁架的边界条件，如支撑方式、固定方式等。
5.进行力学计算：根据桁架的几何形状、节点和杆件数量、杆件材料和荷载信息，利用力学原理和方法，进行桁架的力学计算，包括静力分析、动力分析等。
6.分析结果和优化设计：根据计算结果，分析桁架的稳定性和可靠性，如受力情况、变形等，如果需要，对桁架进行优化设计，以提高其性能。
7.编制计算报告和施工图纸：将计算结果整理成计算报告和施工图纸，以便后续的施工和检验过程。
桁架计算的常用方法桁架计算主要依靠力学原理和方法，其中常用的方法包括以下几种：1.静力学方法：通过平衡力的方法，计算桁架在静态荷载作用下的受力情况。
常用的方法有切向力平衡法、截面法、节点法等。
2.动力学方法：通过考虑桁架的质量和荷载的动态响应，计算桁架在动态加载下的受力情况。
常用的方法有模态分析、响应谱法等。
3.有限元法：将桁架离散为许多小的有限元，利用有限元法进行分析和计算。
桁架结构内力计算方法
桁架结构内力计算方法
在计算桁架结构内力时，可以采用以下步骤：
1.给定载荷：首先确定桁架结构所受到的外部载荷，包括竖向荷载、
水平荷载和斜向荷载等。
这些载荷可以通过静力学分析或者实际测量得到。
2.确定支座反力：根据结构平衡条件，计算出桁架结构支座的反力。
支座反力是由桁架结构与支座之间的约束关系决定的。
3.确定节点平衡条件：桁架结构中的每个节点都应满足平衡条件，即
节点受力平衡。
根据节点的受力平衡条件，可以得到每个节点处的力平衡
方程。
4.建立杆件的受力方程：根据构件材料的力学性质和几何形状，建立
每根杆件的受力方程。
通常使用杆件受力平衡和伸缩力平衡方程。
5.解方程求解内力：将节点平衡条件和杆件受力方程组合起来，得到
一个线性方程组。
通过求解这个方程组，可以求解出各个构件的内力大小
和方向。
在具体计算过程中，可以采用不同的计算方法来求解桁架结构的内力。
以下是几种常用的计算方法：
1.切线法：切线法是一种基于几何形状的方法，通过假设桁架结构各
个构件处于弧形变形状态，利用切线关系计算出内力。
该方法适用于相对
简单的桁架结构。
2.牛顿-拉夫逊法：牛顿-拉夫逊法是一种基于力的平衡条件的方法，
通过迭代计算桁架结构内力。
该方法适用于复杂的桁架结构。
3.力法：力法是一种基于力平衡方程和几何条件的方法，通过逐个构件计算内力。
该方法适用于任意形状的桁架结构。
以上是桁架结构内力计算的基本方法和一些常用的计算方法。
在实际应用中，还可以根据具体情况选择适合的方法进行计算。
静力学-平面简单桁架的内力计算
3. 取左(右)部分分析， 列平面任意力系的平衡方程。
2. 截面法 求某几根杆件内力常用的方法 —平面任意力系问题
例： 求：1、2、3杆件内力
3. 取左(右)部分分析，假设 “拉”
C ①D
FAy
②
A
③
F FB 列平面任C意力①系的平F衡1方程。
B
FAy
② F2
FAx E
G
F1
F2
解：1. 求支座约束力
A
(2)
F
f f
A
如果作用于物块的全部主动力合力 F
的作用线落在摩擦角之外( ≥ f )，则
无论此合力多小，物块必滑动。
FRA
2. 自锁现象
(phenomena of self-locking)
FRA
FRA
0 f 物体静止平衡时，全约束力必在摩擦角内
Fmax FS
FN f
A
(1)
F
f f
(2)
A
FAx
③ E
F3
P1
MA0
FB
ME 0
F1
MB 0
FAy
Fy 0
F2
Fx 0
FAx
Fx 0
F3
2. 把桁架截开 不要截在节点处
赛 车 起 跑
为什么赛车运动员起跑前要将车轮与 地面摩擦生烟？
第四章 摩擦 Friction
摩擦(friction): 一种极其复杂的物理-力学现象。
涉及:
“滚动摩阻定律”
—滚动摩阻系数 ，长度量纲
r
P A
FS FN
Q
r
临界平衡 P
A
Mf
FS
FN
理论力学4.1、平面简单桁架的内力计算
F3 12.31(kN) F2 2.82(kN) F1 8.72(kN)
10
课堂练习题1 求图4.1-6a/b所示桁架结构中带数字 编号的各杆件内力。
I
F
I
11
课堂练习题2，图4.1-7a所示桁架结构中 Fp 10 KN 求JO杆、FK杆的内力
12
各图桁架中带有编号 的杆是否都是零力杆？
13
零杆作用：可以把处 于受压状态的细长杆 “割断”成“短粗杆 ”，避免其“突然变 形”
14
15
C
D
E FE
A
B
G FG H FH
F1
F4
F3
FAy F1
F3 F5 F2
F2
G
E
D
C
B
A
FAy
FBy
FBx
16
3m
C 1D
E
2
FE
A
3
B
G FG H FH
A
C
E
1
2
6
3
7H 45
J
B DF GF I
Fix
0
F2
F1
c os30
0
F2
8.66(kN)
研究对象：D节点(图c)；
Fix Fiy
0 0
F5 F3
F2 8.66(kN) P 10(kN)
研究对象:C节点(图d)
Fix 0 F4 cos30 F1 cos30 0 F4 10(kN) 9
(刚化公理的应用)
6
平面简单桁架：以三角形框架为基础,每增加一个节点 就要增加两根杆,而且所有的杆件都在同一平面内；
桁架力学计算公式
mm mm mm
参考2版<<钢结构>>P20，lc=l(几何长度） 参考2版<<钢结构>>P20，lc=0.8 l(几何长度） 参考2版<<钢结构>>P20，lc=0.8 l(几何长度）
λ p=120 手册P21-97 λ p=150 手册P21-97 λ p=200 手册P21-97 λ p=150 手册P21-97 手册P21-97 表21-5-6 MPa 许用应力σ p=120MPa 手册P21-97 表21-5-6 MPa 许用应力σ p=120MPa 参考第2版《钢结构》P420,近似计算公式
N N N
32.545 -157.52 192.287
KN KN KN 参考手册P21-37
A1 ix1 A2 ix2 A3 ix3 A4 ix4 σ c1 σ c2 σ c3 σ c4
24.37 3.85 24.37 3.85 19.26 3.05 12.303 2.44 -6.677 6.677 -40.893 78.146
2 1 1 2 3 4
代号
数值
单位
说 明
M L N h0 β q x RA RB Mmax Q
8 44 8 2.2 0.96 7.16 10 214.8 214.8 71.6 157.52
m m m m 弧度 kN/m m kN kN kN.m KN 参考手册P21-11 单位为弧度，弧度＝度/180*3.1416 雪载0.3kN/㎡ 以左端为基准
桁架的跨中截面对水平心轴的毛截面惯性矩
206*1000=E
c㎡ cm c㎡ cm c㎡ cm c㎡ cm MPa MPa MPa MPa
选75×75×8角钢2根
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c㎡ cm c㎡ cm c㎡ cm c㎡ cm MPa MPa MPa MPa
选75×75×8角钢2根
选75×75×8角钢2根
选75×75×8角钢2根
选75×75×8角钢2根
许用压应力120MPa 许用拉应力120MPa 许用拉应力120MPa 许用拉应力120MPa 参考手册P21-9 32.8 16.4 0.949 7.0 0.949 -43.1
mm mm mm
参考2版<<钢结构>>P20，lc=l(几何长度） 参考2版<<钢结构>>P20，lc=0.8 l(几何长度） 参考2版<<钢结构>>P20，lc=0.8 l(几何长度）
λ p=120 手册P21-97 λ p=150 手册P21-97 λ p=200 手册P21-97 λ p=150 手册P21-97 手册P21-97 表21-5-6 MPa 许用应力σ p=120MPa 手册P21-97 表21-5-6 MPa 许用应力σ p=120MPa 参考第2版《钢结构》P420,近似计算公式
N N N
32.545 -157.52 192.287
KN KN KN 参考手册P21-37
A1 ix1 A2 ix2 A3 ix3 A4 ix4 σ c1 σ c2 σ c3 σ c4
24.37 3.85 24.37 3.85 19.26 3.05 12.303 2.44 -6.677 6.677 -40.893 78.146
桁架力学计算表
机栈桥 外伸梁，左端距支点A为M,右端距支点B为N,AB间距离为L 项 目 一、最大弯矩 外伸梁左端伸出长 支座间距离 外伸梁右端伸出长 桁架计算高度 斜杆与竖杆的夹角 均布载荷集度 截面位置 支座反力 支座反力 最大弯矩 最大剪力 二、杆件轴力计算 弦杆轴力 竖杆轴力 斜杆轴力 三、杆件强度计算 上弦杆的毛截面积 上弦杆回转半径 下弦杆的毛截面积 下弦杆回转半径 竖杆的毛截面积 竖杆回转半径 斜杆的毛截面积 斜杆回转半径 上弦杆计算压应力 上弦杆计算拉应力 竖杆压应力 斜杆拉应力 四、杆件稳定性计算 弦杆的计算长度 竖杆 斜杆计算长度 上弦杆长细比 下弦杆长细比 斜杆长细比 竖杆长细比 根据λ 选取的稳定系数 上弦杆受压稳定性计算 根据λ 选取的稳定系数 竖杆受压稳定性计算 五、挠度计算 桁架的毛截面惯性矩 Ix 1179508 cm4 lc1 lc2 lc3 λ λ λ λ φ σ φ σ
2 1 1 2 3 4
代号
数值
单位
说 明
M L N h0 β q x RA RB Mmax Q
8 44 8 2.2 0.96 7.16 10 214.8 214.8 71.6 157.52
m m m m 弧度 kN/m m kN kN kN.m KN 参考手册P21-11 单位为弧度，弧度＝度/180*3.1416 雪载0.3kN/㎡ 以左端为基准
桁架的跨中截面对水平心轴的毛截面惯性矩
桁架力学计算表
机栈桥 外伸梁，左端距支点A为M,右端距支点B为N,AB间距离为L 项 目 桁架竖向挠度 代号 Vx 数值 8.0 单位 mm 206*1000=E 说 明