结构力学平面桁架概论
C AB
§6-3 截面法
基本原理：
截面法是用截面切断拟求内力的杆件，从桁架中截出一部份 为隔离体（隔离体包含两个以上的结点），利用平面一般力系 的三个平衡方程，计算所切各杆中的未知力。
例1、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
4d d3
A 1 2 3 4 5
B
§6-1 桁架的特点和组成分类
桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，
杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想
的一种结构形式。
上弦杆
理想桁架：
腹杆
下弦杆
（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上
Y34 40 3
N35 X 34 40 4 30
X34
N34
40
5 4
50
N12 X13 0
80 40 Y34
N35 30 60 0
N12 60
N35 90
3 -90
5 -90
7
4m
60
30
75
_
80
40
+ 40 0
20 80 +
_ 100
15
H=0
60
60
75
75
2 40kN
２
Ｐ
X NP
５
４
N1
５
４
Ｘ＝１
６
６
NP
３
N1
３
Ｘ＝１
１
２
１
２
§6-5 组合结构
钢筋混凝土
钢筋混凝土
型钢
ＤＥ Ｃ
Ａ
Ｂ
Ｅ Ｅ
型钢
q 1kN / m
F
G
A
C
B 0.5m
3.5 + 15
RA=6 ３ｍ
-3.5 D
３ｍ
15
３ｍ
E
３ｍ
0.7m
RB=6
q 1kN / m
F 15 A
3.5
2.5 0.75
N 2
C
D
B
二、特殊截面 P
A RA
B
RB
P
k。
RB
。 k
P
P
简单桁架——一般采用结点法计算； 联合桁架——一般采用截面法计算。
§6-4 结点法与截面法的联合应用
为了使计算简捷应注意：
1）选择一个合适的出发点； 2）选择合适的隔离体； 3）选择合适的平衡方程
例： 计算桁架中a杆的内力。
1.3P 0.5P
0.75
C 15 0.25m
Y=0
弯矩,由F以右
MF
15 0.25
1 33 0.75kN m 2
0.75
剪力与轴力
Q Y cos H sin
N Y sin H cos
M图( kN.m)
sin 0.0835 cos 0.996
QY
N
15 A
H
2.5 1.74
剪力与轴力
Q Y cos H sin N Y sin H cos
E F
T
P
CD
d
a
d
K
GH
2d
由结点T
0.5P T
NDT
2P 4
NTD
由截面- 右
2P
P
Y 0
4D
NDG 1.25P NDG
由截面 - 上
M F 0 Na 0.05 2P
A
B
2d
2d
2d
0.5P T
P
1.3P
CD
F
Na
1.25P
6.4 结点法和截面法的联合应用 【例题】求图示桁架指定杆轴力。
40
H=0
60
60
1
2 40kN 4 60kN 6 80kN 8
4m
N23
N23 40
60 2
N24 N24 60
V1=80kN
结点1 5
3
Y13
1 80
X13 N12
4×3m=12m
40
V8=100kN
4
Y13 80
X13
80
3 4
60
N13
80
5 4Βιβλιοθήκη 100结点3360
Y34 40 80 0
Y 0
M 0
截面单杆：截面只截断三个杆，三杆不交一点；任意隔离体中，除某一杆 件外，其它所有待求内力的杆件均相交于一点(或平行)时，则此杆件称为 该截面的截面单杆。
截面单杆的内力可直接根据隔离体矩平衡条件求出。
O
y
P1
MD 0
P2 1N1
N1
2
A
C
DD
B
P1 A
P2
2N2 M C 0
sin 0.0835 cos 0.996
1.24 1.25
1.75
Q图 (kN)
15.17 14.96 15.15
N图 (kN)
14.92
如截面A QA 2.5 0.996 15 0.0835
1.24kN
NA 2.5 0.083515 0.996 15.15kN
10kN 1 10kN O
4‘ e
d B
45 P
1‘
2‘
3‘
4‘
e
a
cd
b
d
A 12345
B
P P P
6d
(3) Nd Ne 4‘
45 P 2d
B 2d
Mk 0
Nd P2d 2d 1.5P 2d 0
Nd 0.25 P
M4 0
k X e 2.25P
10
3
Ne 3 X e 4 10 P
一、截面单杆
X 0
P PP 6d
(1) Na Nb
1‘ 2‘
12 P
Y 0 M 2 0
Na P VA 0.5P
Nb
4 3
d
1.5P 2d
0
Nb 2.25 P
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
d
A 1 2 3 4 5
B
P PP
6d
(2) N c
Yc 1.5P P 0.5P
Nc
5 4
Yc
0.625P
2 A
1
2
C
E
P
4×4m
D PB
N1
2
P
NCE
2 3
P
X NCE X1 0,
X1
2 3
P,
N1
5 6
P
或取C点为分离体
X NCE X1 0,
2
5
X1 3 P, N1 6 P
N1
0
C
P
N CE
2P 3
二、复杂桁架的计算
Ｐ
杆件代替法
Ｐ
５
４
５
４
Ｘ
６
６
３
３ Ｘ
０
１
２ N1 X NP 0 １
解：取1-1以右为分离体 ∑MO=0
－10 a/2 a a b aaa
N1=0
－10
N1
2
P
1
a a/2 a/2 a
主应力、次应力
桁架的分类（按几何构造） 1、简单桁架
2、联合桁架
3、复杂桁架
§6-2 结点法
分析时的注意事项：
1、尽量建立独立方程： W=2j-b=0
方程式数
未知内力数
2、避免使用三角函数 N
l ly
N lx
3、假设拉力为正
NY X
N=X =Y
l
lx
ly
+
一、平面汇交力系
3 -90 5
7
结点2
5m
2×3m
1
解：①找出零杆如图示
0
1
00 2
A
0
C
E
P
4×4m
D PB
F
1
0 0
②由D点
Y Y2 P 0, Y2 P,
N2
13 P 3
③1-1以左为研究对象
M F NCE 6 4P 0,
N CE
2P 3
NCE
CP
6.4 结点法和截面法的联合应用
5m
④2-2以下为研究对象
2×3m
4 60kN
6
8
80kN
V1=80kN
4×3m=12m
V8=100kN
二、结点单杆概念
结点平面汇交力系中，结点只有两个未知力杆，且不共线；除某一杆件 外，其它所有待求内力的杆件均共线，则此杆件称为该结点的结点单杆。
结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。
P
D
C
7
10
4
1
8
2
5
9
11 6
3
A
B
结构力学5平面桁架讲解课件
桁架在动力荷载作用下的响应
瞬态响应
当桁架受到突然施加的动荷载 时，它会表现出瞬态响应。这 种响应通常包括一个短暂的过 渡过程，随后达到一个稳定的 振动状态。
频域响应
在周期性动荷载作用下，桁架 会表现出频域响应。通过频域 分析，可以研究桁架在不同频 率下的振动行为，并确定其振 幅和相位响应。
阻尼效应
高效的经济性
平面桁架能以较少的材料 用量承受较大的荷载，具 有较高的经济性。
平面桁架的应用场景
桥梁工程
在桥梁工程中，平面桁架常被用 作桥面板的支撑结构，能提供稳
定的支撑和承载能力。
建筑工程
在建筑工程中，平面桁架常被用于 楼层和屋盖的承重结构，以及建筑 物的支撑体系。
机械工程
平面桁架也被广泛应用于机械工程 领域，如起重机的梁架、设备的支 架等，其优良的受力性能使其在这 些场景中发挥重要作用。
桁架内力计算：轴力、剪力与弯矩
轴力计算
轴力是杆件沿轴线方向的拉力或压力。通过截面法可以得到杆件的轴力分布情况。根据杆 件的轴力和截面积，可以进一步计算杆件的应力状态，以评估其承载能力。
剪力计算
剪力是杆件横截面上的切向力。通过截面法可以得到杆件的剪力分布情况。剪力的大小和 方向决定了杆件的剪切变形和剪切应力，对于桁架的剪切稳定性分析至关重要。
05 平面桁架的数值模拟与实验验证
基于有限元的数值模拟方法
有限元法基本原理
有限元法将连续体离散为一系列小单元，通过节点连接，利用变分 原理建立节点力与位移的关系，进而求解整个结构的响应。
线性弹性有限元法
对于线弹性材料，采用线性弹性有限元法，通过刚度矩阵和载荷向 量的组装，求解节点位移。
非线性有限元法
02 平面桁架的静力学分析
结构力学实验-平面桁架结构的设计
结构力学实验土木建筑学院实验名称：平面桁架结构的设计实验题号:梯形桁架D2-76姓名:学号：指导老师:实验日期:一、实验目的在给定桁架形式、控制尺寸和荷载条件下，对桁架进行内力计算，优选杆件截面，并进行刚度验算。
①掌握建立桁架结构力学模型的方法，了解静定结构设计的基本过程；②掌握通过多次内力和应力计算进行构件优化设计的方法；③掌握结构刚度验算的方法。
梯形桁架D ；其中结点1到结点7的水平距离为15m；结点1到结点8的距离为2m；结点7到结点14的距离为3m。
选用的是Q235钢，[ɑ]=215MPa。
完成结构设计后按如下步骤计算、校核、选取、设计、优化二、强度计算1）轴力和应力2）建立结构计算模型后，由“求解→内力计算”得出结构各杆件的轴力N（见图3）再由6=N/A得出各杆件应力。
表1内力计算杆端内力值 ( 乘子 = 1)--------------------------------------------------------------------------------------------杆端 1 杆端 2------------------------------------- ------------------------------------------ 单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩--------------------------------------------------------------------------------------------1 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000002 51.9230769 0.00000000 0.00000000 51.9230769 0.00000000 0.000000003 77.1428571 0.00000000 0.00000000 77.1428571 0.00000000 0.000000004 67.5000000 0.00000000 0.00000000 67.5000000 0.00000000 0.000000005 39.7058823 0.00000000 0.00000000 39.7058823 0.00000000 0.000000006 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.00000000 0.000000007 -54.0000000 0.00000000 0.00000000 -54.0000000 0.00000000 0.000000008 -52.0383336 0.00000000 0.00000000 -52.0383336 0.00000000 0.000000009 -77.3140956 0.00000000 0.00000000 -77.3140956 0.00000000 0.0000000010 -81.1798004 0.00000000 0.00000000 -81.1798004 0.00000000 0.0000000011 -81.1798004 0.00000000 0.00000000 -81.1798004 0.00000000 0.0000000012 -67.6498337 0.00000000 0.00000000 -67.6498337 0.00000000 0.0000000013 -39.7940198 0.00000000 0.00000000 -39.7940198 0.00000000 0.0000000014 -54.0000000 0.00000000 0.00000000 -54.0000000 0.00000000 0.0000000015 66.4939824 0.00000000 0.00000000 66.4939824 0.00000000 0.0000000016 -41.5384615 0.00000000 0.00000000 -41.5384615 0.00000000 0.0000000017 33.3732229 0.00000000 0.00000000 33.3732229 0.00000000 0.0000000018 -21.8571428 0.00000000 0.00000000 -21.8571428 0.00000000 0.0000000019 5.27613031 0.00000000 0.00000000 5.27613031 0.00000000 0.0000000020 -18.0000000 0.00000000 0.00000000 -18.0000000 0.00000000 0.0000000021 19.7385409 0.00000000 0.00000000 19.7385409 0.00000000 0.0000000022 -31.5000000 0.00000000 0.00000000 -31.5000000 0.00000000 0.0000000023 42.0090820 0.00000000 0.00000000 42.0090820 0.00000000 0.0000000024 -47.6470588 0.00000000 0.00000000 -47.6470588 0.00000000 0.0000000025 62.0225709 0.00000000 0.00000000 62.0225709 0.00000000 0.00000000结构轴力图表2桁架四类杆内力与应力计算表3所得各类杆件性质上弦杆 下弦杆 直腹杆 斜腹杆 初选截面 截面D*t （mm ）63.5-2 60-2 42-2 45-2.5 截面面积（mm 2）386.4 364.4 251.3 333.8 最大轴力（KN ）-81.180 77.143 -54.000 66.494 最大应力（MPa ）210.1 211.7 214.9 199.2 调整 截面 截面型号63.5-2 60-2 42-2 45-2.5 截面面积（mm 2）386.4 364.4 251.3 333.8 最大轴力（KN ）-81.180 77.143 -54.000 66.494 最大应力（MPa ）210.1 211.7 214.9 199.2上弦杆 下弦杆 直腹杆 斜腹杆 EA(KN)77283.1873513.27 50265.48 62046.45 EI(KN*m 2) 36.5814.06 10.0812.15三、强度校核根据0.9[ɑ]≤6≤[ɑ]；对于Q235钢，[6]=215MPa；参考公式：A=0.25π[D2+-（D-2t）2];I=π[D4-(D-2t)4]/64.对截面进行强度校核。
第五章静定平面桁架(李廉锟_结构力学)全解
除一杆外，其余均汇交于一点(力矩法)或均平行(投影法)，则该杆
内力仍可首先求得。
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§5-3 截面法
结构力学
示例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
截面如何选择？
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§5-3 截面法
解: (1) 求出支座反力FA和FB。
结构力学
(2) 求下弦杆CD内力，利用I-I截面 ，力矩法 取EF和ED杆的交点E为矩心， CD杆内力臂为竖杆 高h，由力矩平衡方程∑ME=0，可求CD杆内力。
结构力学
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§5-1 平面桁架的计算简图
二、按外型分类
1. 平行弦桁架
结构力学
2. 三角形桁架
3. 抛物线桁架
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§5-1 平面桁架的计算简图
三、按几何组成分类
1. 简单桁架 （simple truss）
结构力学
2. 联合桁架 （combined truss）
3. 复杂桁架 （complicated truss）
1 F A
2 F
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§5-2 结点法
结点法计算简化的途径：
结构力学
2.对称结构受对称荷载作用, 内力和反力均为对称:
受反对称荷载作用, 内力和反力均为反对称。
E 点无荷载,红色杆不受力 垂直对称轴的杆不受力 对称轴处的杆不受力
FAy FAy
FBy FBy
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§5-3 截面法
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§5-2 结点法
10 kN 5 kN 2m
工程力学32 静定平面桁架结构的内力计算
定
12kN
12kN
结 构
3m 3
6kN D
F
J
6kN
L
的 内 力
FxA
AC E G
IK
B
4m 6
FyA
FyB
计 算 1.求支座反力
FxA 0 FyA 36kN FyB 36kN
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
11
静定桁架
结 构
12kN 12kN
12kN H 12kN
12kN
力 学
3m 3
静 定
3、注意：
结
（1）一般结点上的未知力不能多余两个。
构 的
（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。
内
力
计
算
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
10
静定桁架
结 三、静定平面桁架的内力计算
构 （一）结点法
力
以一个结点为隔离体，用汇交力系的平衡方程求解
学
各杆的内力的方法。
静
12kN
12kN H 12kN
结 构 力 学
静 定 结 构 的 内 力 计 算
结 一、概述 构 力 学
静定桁架
静
定
结
构
的
主桁架
内
力
计
算
2020/10/4
重庆工程职业技术学院
2
结 一、概述 构
力 学
静定桁架
静 理想桁架的三点假设：
定
结
（1）所有的结点都是无摩擦的理想铰结点；
构
（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；
的
（3）荷载和支座反力都作用在结点上。
结构力学课件第五章 桁架
a 为 截 面 单 杆
截 面 单 杆
FP
FP
平行情况
b为截面单杆
所作截面截断三根以上的杆件，如除了杆b外， 其余各杆均互相平行，则由投影方程可求出杆b 轴力。
联合桁架举例一
K
K
用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点 4或结点5均无法继续运算。 作K-K截面：M8=0，求FN5-13；进而可求其它杆内力。
15kN
FB=120kN
B
+60
D
+60 30 40
E G
15kN
20
FAH=120kN 60 A -120 C -20 FAV=45kN 15kN
4m 4m
45
F
-20
15kN 4m
到结点B时，只有一个未知力FNBA， 最后到结点A时，轴力均已求出， 故以此二结点的平衡条件进行校核。
FyDG FxDG
FA
几点结论
(1) 用截面法求内力时，一般截断的 杆件一次不能多于三个(特殊情况例外)。 (2) 对于简单桁架，求全部杆件内力 时， 应用结点法；若只求个别杆件内力， 用截面法。 (3) 对于联合桁架，先用截面法将联 合杆件的内力求出，然后再对各简单桁架 进行分析。
截面法中的特殊情况：
注意
对两未知力交点取矩(称为力矩法) 或沿与两个平行未知力垂直的方向 投影（称为投影法）列平衡方程， 可使一个方程中只含一个未知力。
（1）力矩法 设支座反力已求出。
Ⅰ
FA
Ⅰ
FB
求EF、ED、CD三杆 的内力。 取左部分 作截面Ⅰ-Ⅰ， 为隔离体。
FNCD
0 ME （拉） h
FNEF
FYEF FXEF
结构力学第五章平面桁架详解
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
4d d3
A 1 2 3 4 5
B
P PP 6d
VA 1.5P
(1) Na Nb
1‘ 2‘
4
Na
d 3
1 2 Nb
1.5P
P
Y 0 M 2 0
VB 1.5P
Na P VA 0.5P
Nb
4 3
d
1.5P 2d
0
Nb 2.25 P
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
A 1 2 3 4 5
P PP 6d
4d d3
B
(2) N c
VA 1.5P
Yc 1.5P P 0.5P
Nc
5 4
Yc
0.625P
VB 1.5P
4‘ e
d
Nc
B
45
P 1.5P
A VA 1.5P
1‘
2‘
3‘
4‘
e
a
cd
b
12345 P P P 6d
4d d3
B
VB 1.5P
5-1 桁架的特点和组成分类
桁架是由链杆组成的格构体系，当荷载仅作用在结点上时，
杆件仅承受轴向力，截面上只有均匀分布的正应力，是最理想
的一种结构形式。
上弦杆
理想桁架：
腹杆
下弦杆
（1）桁架的结点都是光滑无摩擦的铰结点； （2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心； （3）荷载和支座反力都作用在结点上
主应力、次应力
桁架的分类（按几何构造） 1、简单桁架
2、联合桁架
3、复杂桁架
§5-2 结点法
分析时的注意事项：
结构力学I-第三章 静定结构的受力分析(桁架、组合结构)
Y 0 FNEC sin FNED sin FNEA sin 10 kN 0
联立解出
FNEC FNED 10 5 33.5 思考：能否更快呢？ FNEC 22.36 kN， FNED 11.18 kN
00:44
静定平面桁架
• 桁架的内力计算
由力矩平衡方程 ∑ ME = 0，可求CD杆内力。
FA×d - FNCD×h = 0
FNCD = FAd / h = M0E / h
F1 F2 F3 F4 F5
M0E FA
6d
M FB
若M0E > 0，则FNCD >0 (下弦杆受拉 )
M0E是什么？
00:44
I
II
静定平面桁架
I
II
• 桁架的内力计算
简支梁
悬臂梁
伸臂梁
刚架：受弯构件，由若干直杆联结而成的结构，其中全部或部份 结点为刚结点；
A
D
B
C
简支刚架
悬臂刚架
三铰刚架
00:44
回顾
• 结构内力图
M–AB (表0) 示结构上各截面内力值的图形：弯矩图、M剪BA (0)
力图、A端轴力图；
A
B
FNA横B 坐标 -- 截面位置；
内力图 - 弯矩
A
FA
FB
– 截面法
• 例1：试求图示桁架中杆EF、ED，CD，DG的内力。
解: ⑶ 求上弦杆EF内力，力矩法；
取 ED 和 CD 杆 的 交 点 D 为 矩 心 ， 先 求 EF 杆 的 水 平 分 力
FxEF，由力矩平衡方程∑MD = 0，
FA×2d - F1×d + FxEF×H = 0
5 平面桁架结构力学
FP FP
FP FP FP
a
6a
计算顺序：按与“几何组成顺序相反”的原则进行计算，逐次建 立各结点的平衡方程，保证每个节点上的未知力都不能超过两个时， 方能将所有内力解出；避免在结点间解联立方程。
运用结点法分析时的注意事项：
1、避免使用三角函数 N
l ly
N lx
NY X
N=X =Y
l
lx
ly
2、轴力的正负号规定：拉力为正
➢ 高层建筑中，通过斜撑，加强结构的抗风能力。同 时也起到了跨间支撑作用。
z
x
y
计算组合结构时应注意：
① 注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪 力和弯矩）；
② 前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不 在适用；
③ 一般先计算支座反力、链杆的轴力，然后计算梁式 杆的内力；
④ 取隔离体时，尽量不截断梁式杆。
1 2 Nb
1.5P
P
VB 1.5P
Y 0 N a P V A 0 .5 P M 2 0 N b3 4d 1 .5 P 2 d0
Nb 2.25P
1‘ 2‘ 3‘ 4‘ e
a
cd
b
A 1 2 3 4 5
P PP 6d
4d d3
B
(2) N c
VA 1.5P
Yc1.5PP0.5P Nc 54Yc 0.62P 5
空间桁架（三维）
——组成桁架的杆件不都 在同一平面内。
（2）按外型分类 平行弦桁架
三角形桁架 抛物线桁架 梯形桁架
（3）按几何组成分类 简单桁架 联合桁架 复杂桁架
（4）按受力特点分类： 梁式桁架 拱式桁架
§5 - 2 结 点 法
结构力学6静定拱平面桁架
§3-5 静定平面桁架
12. 例4：求EF、ED、CD与DG杆内力
§3-5 静定平面桁架
§3-5 静定平面桁架
§3-5 静定平面桁架
13. 截面法和结点法联合应用 例1：求平面桁架a、b杆的内力
§3-5 静定平面桁架
§3-5 静定平面桁架
§3-5 静定平面桁架
例2：求平面桁架HC杆的内力
§3-4 静定拱
三铰拱的内力计算
三铰拱的内力值不仅与荷载及三个铰的位置有关，而 且与各铰间拱轴线的形状有关。
§3-4 静定拱
7. 例题1：试作下面三铰拱的内力图，拱轴线为抛
物线，其方程为
。
§3-4 静定拱
§3-4 静定拱
§3-4 静定拱
§3-4 静定拱
8. 斜拱的计算原理。
§3-4 静定拱
§3-4 静定拱
6. 三铰拱的数解法
三铰拱的反力只 与荷载及三个铰的位 置有关，而与各拱间 的拱轴线性状无关。 当荷载及拱跨l不变时
，H将与f成反比，f越
大即拱越陡时H越小； f越小即拱越平坦时H 越大。
§3-4 静定拱
三铰拱的内力计算
§3-4 静定拱
三铰拱的内力计算
拱内任一截面的 弯矩M等于相应 简支梁对应截面 的弯矩M0减去推 力引起的弯矩 Hy。由于推力 的存在，拱的弯 矩比梁要小。
3. 桁架的优点 各杆只承受轴力，截面上的应力是均匀分布的
，可同时达到容许值，材料能够得到充分利用。 因而与梁相比，用料更省，能跨越更大的跨度。
§3-5 静定平面桁架
4. 平面桁架内杆件的分类：弦杆和腹杆
§3-5 静定平面桁架
5. 平面桁架的分类 外形：平行弦桁架（a）、折弦桁架（b）与三角形桁架（c） 水平推力：无推力桁架或梁式桁架（a、b、c）和推力桁架或拱
结构力学之静定平面桁架
450 N1 P
静定平面桁架
A
B Nb
X B P Y
UNIVERSITY OF JINAN
为求Nb，取结点B为研究对象， ∑X=0，
2 N b P cos 45 P 2
0
（拉力）
静定平面桁架
（三）结点法和截面法的联合应用
在例题3中，先用截面法求出部分杆的轴力后，再用结 点法求出b杆的轴力。在一道题中，结点法和截面法都 得到了应用。求解桁架，不必拘泥与那种方法，只要 能快速求出杆件的轴力，就是行之有效的。 1．基本理论 隔离体（研究对象），平衡力系 2．技巧 （1）结点法和截面法的联合应用，不分先后，简单、快捷 求出内力为前提。 （2）巧取隔离体，即巧作截面，避免求解联立方程。 （3）尽力避免求未知力臂，可把所求力沿其作用线延长至 恰当位置后分解，先求分力，再用相似定理求该力。 （4）结点法求解时，选恰当的坐标系，尽力避免求联立方 程。 （5）有零杆的结构，先去掉零杆。
静定平面桁架
原结构去掉零杆后变为下图：
UNIVERSITY OF JINAN
通过此题的过程，我们要学会巧取坐标系， 掌握受力图的画法。
静定平面桁架
（二）截面法（截取两个以上结点作为研究对象） 1．截面法的应用条件：
截面所截断的各杆中，未知力的个数不超过3个
UNIVERSITY OF JINAN
2．截面单杆的概念
解：1）先找零离力杆。
N67=0，N63=0， N85=0 2）取结点8为研究对象，画出 受力图
3
4
5
4m 1
3m N87 8 40 kN N85=0 3m ∑X=0，N87+40=0， 得： N87= -40 kN（得负值表示受压）