第二单元百分数(二)知识点及习题

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六年级数学下册素材第二单元百分数(二)知识梳理(Word版有答案)人教版

第二单元知识梳理考点清单考点1折扣例1：买一套服装原价300元，现在按八五折出售，妈妈买这套服装用了多少钱?【思路分析】现在按八五折出售，指的是现在的服装价格是原价的85%，求买这套服装用了多少钱，就是求原价的85%是多少。

【规范解答】300×85%=255(元）答：妈妈买这套服装用了255元。

即时训练11.“七一”电器商场凭会员卡可打七五折，李阿姨买了一台电扇，用会员卡结算时便宜了19元。

这台电扇原价是多少元?解：设这台电确原价x元。

x-75%x=19x=76答：这台电扇原价76元。

考点2成数例2：华兴商场去年销售总额是4500万元，今年比去年增加二成五，今年的销售总额是多少万元?【思路分析】今年比去年增加二成五，就是今年比去年增加的销售额占去年的25%，也就是今年的销售总额是去年的1+25%。

【规范解答】4500×（1+25%）=5625（万元）答：今年的销售总额是5625万元。

即时训练22.某小镇去年共产稻谷5160吨，其中下半年比上半年增产一成五，上半年产稻谷多少吨?解：设上半年产稻答x吨。

x+（1+15%）x=5160x=2400答：上半年产稻答2400吨。

考点3税率例3：某百货十月份营业额约500万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，十月份应缴纳营业税约多少万元？【思路分析】按营业额的5%缴纳营业税，就是把营业额看作单位“1”；求十月份应缴纳营业税约是多少，就是求营业额的5%是多少。

【规范解答】500×5%=25(万元）答：十月份应缴纳营业税约25万元。

即时训练33.某人买彩票中了500万元的大奖，按照国家税法规定，要缴纳全额奖金的20%个人所得税，他实际拿到的金额是多少万元?500-500×20%=400（万元）答：他实际拿到的金额是400万元。

考点4 利率例4：小明今年2月份把2000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期后小明可以从银行取回多少钱?【思路分析】求到期后小明可以从银行取回多少钱，实际就是求利息与本金的和。

小学六年级上册数学第二单元百分数知识点

小学六年级上册数学第二单元百分数知识点小学六年级上册数学第二单元百分数知识点(一)百分数的基本概念1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上%来表示。

分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?减少百分之几?公式：增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：5045=5立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。

计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的`部分： 5立方厘米第三步：增加百分之几：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目水结成冰后，体积增加了5立方厘米知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。

人教版六年级数学下册第二单元《百分数二》知识点+练习题

人教版六年级数学下册第二单元《百分数二》知识点+练习题01《百分数二》知识点1、折扣和成数（1）折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

（2）成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十（3）打折问题先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

现价=原价×折扣便宜的钱数=原价-原价×折扣=原价×（1-折扣）（4）成数问题先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

2、税率和利率（1）税率应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

缴纳的税款叫做应纳税额。

（2）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率（3）存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

（4）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（5）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)3、购物策略（1）估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

（2）根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方02《百分数二》练习题一、计算（37分）1、直接写出得数：（10分）0.77＋1.33= 20×70%＝70÷1.4= 19＋29 =12.6－1.7= 10-0.09=45÷90%＝23 ÷6=（0.18 ＋9）÷9 =200×（1－40%）＝2.求未知数x：（12分）χ－65％χ＝70 120％χ－χ＝0.8 49＋40％χ＝893、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：（15分）80 ÷（1 －84％） 5－5×5＋5 0.25×32×12.5%[12 —（34 －35 ）]÷71079 ÷ 115 ＋29 ×115二、填空：（20分，每空1分）1、30平方米比24平方米多（）% ；140千克比( )千克多40% ；5千克减少20％后是（）千克；5千克减少（）%后是3千克。

六年级数学下册同步练习第二单元百分(二)知识点疏理及强化练习含答案

六年级数学下册同步练习第二单元百分（二）知识点疏理及强化练习一、折扣必记知识要点请收下：1.商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。

2.只有在现价比原价低的情况下才称为打折，所以折扣一定比100%少。

3.几折就表示十分之几，也就是百分之几十。

例如，打八折出售，就，也就是（80 ）%。

是(8)104.打几折就是按原价的百分之几十出售，因此折扣问题也是百分数问题。

一般情况下原价就是单位“1”，请记住下面几个关系式：（1) 现价=原价×折扣（2) 原价=现价÷折扣（3) 折扣=现价÷原价5.折扣是一个百分数，与现价对应，如果问题求便宜了百分之几？就用“1－折扣”。

6.举例：一件商品原价100元。

（1）打九折出售，现价是（）元。

列式：100×90%（2）打九折出售，便宜了（）%。

列式：1－90%（3）打九折出售，便宜了（）元。

列式：100×（1－90%）（4）现价80元，也就是打（）折。

列式：80÷1007.一件商品打八折后售价是80元。

原价是（）元。

列式：80÷80%“折扣”强化练习一、填空1.打七折出售，就是按原价的（）%出售；即现价是原价的（）%，现价比原从便宜了（）%。

2.一件衣服按原价的60%出售，就是打（）折销售，这里的单位“1”是（）。

如果这件衣服比原来便宜了40元，原价是（）元。

3.四折=（）% 三折=（）% 七五折=（）% 九六折=（）%4.一本书原价30元，打（）折后售价是21元。

二、判断1.一种水果打一折出售，就是比原价便宜了10%。

（）2.折扣绝对不能超过100%。

（）3.一件商品比原价便宜了40%，就是打六折出售。

（）4.折扣超大，商品超便宜。

（）三、解决问题1.市场衣服一律打七五折出售，小红妈妈买了一条裙子，用了90元，这条裙子的原价是多少元？2.市场衣服一律打七五折出售，小红妈妈买了一条裙子，省了90元，这条裙子的原价是多少元？“折扣”强化练习（答案）一、填空1.打七折出售，就是按原价的（70）%出售；即现价是原价的（70）%，现价比原从便宜了（30）%。

新人教版小学六年级数学下册第2单元“百分数(二)”易错知识点解析

新人教版小学六年级数学下册第2单元“百分数（二）”易错知识点解析易错点1没有找准单位“1”的量。

【错例1】有一块小麦地，今年收小麦2200kg，比去年增产一成，今年比去年增产多少千克?【错误答案】2200×10%=220（kg）答：今年比去年增产220kg。

【错因】本题错在没有找准单位“1”的量，把今年的收成2200kg看作单位“1”了，“比去年增产一成”，是把去年收成看作单位“1”。

解决此题要先求出去年收小麦的质量，然后求今年比去年增产的质量。

【答案】2200÷（1+10%）×10%=2200÷110%×10%=2000×10%=200（kg）答：今年比去年增产200kg。

【解析】分析题意，在题干中找到出现单位“1”的句子，确定单位“1”。

错题闯关1．选择题。

（将正确答案的序号填在括号里）（1）某小学今年的学生数量比去年增加10%，今年的学生数量是去年的（）%。

A．90B．110C．10D．99（2）李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成，求去年收获粮食多少吨。

正确的算式是（）。

A．5.6×（1+30%）B．5.6×（1+3%）C．5.6÷（1+30%）【答案】（1）B（2）A2．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成。

去年秋粮产量是多少万吨？【答案】2.8×（1+30%）=3.64（万吨）答：去年秋粮产量是多少万吨。

易错点2对负数所表示的意义理解不清。

【错例2】妈妈把8000元存入银行，定期2年，年利率是2.10%。

到期后应取多少钱?【错误答案】8000×2×2.10%=336（元）答：到期后应取336元。

【错因】本题误把到期后应取多少钱，理解成取得多少利息，忘记加本金。

【答案】8000×2×2.10%+80O0=336+8000=8336（元）答：到期后应取8336元。

六年级数学下册第二单元知识点

人教版第二单元《百分数（二）》（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

(完整版)六数下百分数二练习题：折扣和成数

第二章百分数（二)折扣和成数【知识点1】折扣的意义1.折扣与百分数的关系几折表示，也就是，几几折就表示。

三折写成百分数是 ,表示；八五折写成百分数是，表示。

2.关于折扣的公式现价= 原价= 折数=(技巧：一般把原价看作；①求原价一般用；②求现价一般用）【知识点2】折扣的应用例题1：羽绒服打折促销期间，一件羽绒服原价520元钱，现在搞活动，打八折销售。

王阿姨买这件羽绒服一共花了多少钱？节省了多少钱？做一做:某品牌空调，原价3600元,冬天打七五折销售，该品牌空调现在多少钱？比原价便宜了多少钱？例题2：羽绒服打折促销期间，王阿姨花了520元钱买了一件打了六五折的羽绒服。

这件羽绒服的原价是多少钱？做一做：一件衣服打八折出售，比原来便宜了15元，这件衣服的原价是多少元？【知识点3】成数的意义1、成数的意义表示一个数是另一个数的。

（一般写成百分数）2、成数与百分数的关系A、把下面成数改写成百分数①五成是十分之，改写成百分数。

②五成五是十分之 ,改写成百分数。

B、把下面百分数改写成成数①30%是十分之，改写成成数是。

②25％是十分之，改写成成数是 .【知识点4】运用成数含义解决实际问题例题3：小华家去年玉米收成是12000千克，今年比去年增产一成二，小华家今年收玉米多少千克？做一做:某农场今年的粮食收成是240万吨,比去年增产二成，今年比去年多增产多少万吨粮食？【巩固练习】1.填一填（1）几折就是表示（），也就是（）。

八折就是原价的（）%，七五折就原价的（ )％。

(2）几成就是表示（ )，三折改写成百分数是（），二五折改写成百分数是（）。

（3）一种橡皮买一送一,相当于打了（）折。

（4）一种商品现在打八折出售，比原价便宜了（）％.（5）一辆玩具车原价120元，现价102元,这辆玩具车打了( ）折。

（6）一种商品现在打八折出售，就是按原价的（）%出售，也就是比原价降低了（）％。

（7）某县今年苹果产量比去年减少三成，今年的苹果产量是去年的( )％.2.算出下列各物品打折后出售的价钱（单位：元).80。

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百分数(二)知识点汇总复习
一、折扣
商品的现价是原价的百分之几。

几折就是十分之几也就是百分之几十。

“八折”的含义是：现价是原价的80%; “八五折”的含义是：现价是原价的85% 公式：现价= 原价×折扣(通常写成百分数形式)
原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价
利润= 售价- 成本亏损=成本-售价
售价=利润+成本售价=成本-亏损
成本=售价-利润成本=售价+亏损
二、成数
表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。

例如，今年的粮食产量比去年增产“二成”。

“二成”即是十分之二，也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。

“六成五”即是65%。

例题练习
1、把成数或折扣数改写成百分数。

四成五（) 十成（）五五折（）九五折（）
2、一件商品按八折销售，现价是原价的（）%，降价（）%。

3、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。

4、一辆摩托车打九折出售，售价6300元，这种摩托车的原价多少元？
5、一本故事书的原价21.5元。

现在按原价的六折出售，便宜了多少元？
6、一种衣服原价50元，现价45元。

商场打（）折销售。

7、某种商品打七折出售，比原价便宜了75元，这件商品原价（）元。

8、“五、一”黄金周，甲商场以打九折的措施优惠，乙商场以“满100元送10元的购物券”的形式促销。

叔叔打算买420元的西服，在哪家商场购物合算些？
9.
纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。

纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

公式：应纳税额的计算：应纳税额=各种收入×税率
例题练习
1、一家饭店十月份的营业额约是30万元，如果安营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?
2、陈老师出版了一本《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。

陈老师应交税（）元。

3、益民五金公司去年的应缴营业税为12万元，如果按营业额的3%缴纳营业税，去年营业额多少万元？
4、公民的工资收入超过800元的，超过部分应交个人所得税，个人所得税税为5%，李老师每个月应交个人所得税24元，李老师每个月的工资是多少元？
储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。

本金：存入银行的钱叫做本金。

利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

本息：本金与利息的总和叫做本息。

利率：单位时间内利息与本金的比值叫做利率。

公式：利息=本金×利率×存期
本息=到期取款=本金+本金×利率×存期
例题练习
1、李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元？本金和利息共多少钱？
2、王强在中国建设银行存入两万元，存期60个月，年利率5.76％，到期后王强应得利息多少元？
3、召恒的爸爸2004年12月把40000元存入银行，整存争取存5年，年利率3.6%，到期时可得税后利息和本金一共多少元？（利息税为20%）。