4.7电路分析与应用

上的电灯;支路开关控制 影响。
上的
思考
在连接电路时，只有若干个5欧的电阻， 能不能把5欧电阻组合起来代替10欧的电阻？ 如果需要1欧的电阻能不能也用5欧电阻组 合来代替呢?
把2个5Ω的电阻串联，总电阻是10Ω
R
R
把5个5Ω的电阻并联，总电阻是1Ω
例1：电阻R1与R2并联接入电路后，两端 所 的加 电电 流压 为为0.224AV，，求如R果2。R1为80ΩR1＝，8通0Ω过R2
电流 电压
电阻 电压电流的
分配关系
I = I1 = I2
U =U1+U2 R =R1+R2 U1 / U2 = R1 / R2 U1 / U = R1 / R
I = I1+I2 U = U1 = U2
1/R = 1/R1+1/R2 I1 / I2 = R2 / R1 I1 / I = R / R1
1、电路中并联的电灯（用电器）越多，干路中 的电流越大，可能会引起电源超载而损坏电源。
I1R1＝I2R2
I1 R2 I 2 R1
并联电路电流的分配与电阻成反比。
[ 例] 一个电阻为100欧的线圈，允许通过的最大电 流为0.01安。现在要把该线圈接在一个电流恒定为 1 安的电路中，需要在线圈两端并联一个多大的电 阻才能保证线圈安全工作？
串联电路和并联电路的比较 串联电路
电路图
并联电路
2、并联电路中，某条支路上的电阻越小，则该 条支路上的电流越大。
三、应用
1、家庭电路中用电器的连接是并联还是串联？ 有什么证据？
2、家庭电路中,为什么要安装保险丝或空气开关? 防止电路过载而损坏电源，或导线过 热而发生火灾。
串、并联电路I、U、R关系
串联电路
U1 I1
R1
U2 I2
R2 I
R串
U
压是4V，串联的总电压是12V，求电阻R2 的阻值。
解
- - :U1=U U2=12v 4v=8v源自I1=U1 R1=
8v 8Ω
= 1A
I2= I1= 1A
R2= U2 = 4v = 4Ω
I2
1A
R1
R2
S
二、并联电路地特点：
二、并联电路的特点
u
①并联电路干路中的电流
u1
等于各支路中的电流之和。
求：（1）电源电压；
（2）灯泡L正常发光时的电阻。
R1
R2
S2
S1
L
S3
A
如图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω。当开关S1
闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A； 当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为 1.5A，且灯泡L正常发光。
求：（1）电源电压；
（2）灯泡L正常发光时的电阻。
R1
R2
U I1R1 0.4A 30 12V
R2
U I2
12V 0.8 A
15
S
R1 A1
R2 A2
I=I1+I2= 0.4A+ 0.8A=1.2A
两个电阻并联后的总电阻除了可以用公式 计算外，还可以用以下公式计算：
111
R R1 R2
R R1R2 R1 R2
根据并联电路各支路电压相等，可得：
1、I＝I1＝I2 2、U＝U1+U2 3、R串＝R1+R2
并联电路
U1
I1
I
R1 R2
I2
U2
R并
U
1、I＝I1+I2
2、U＝U1＝U2
3、
1 ＝ 1+ 1
R并 R1 R2
例.如图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω。当开关
S1闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A； 当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为1.5A ，且灯泡L正常发光。
＝0.6A 。
∴电源电压为：
U＝IR＝I（R1+R2）＝0.6A×（2Ω+3Ω）＝3V
如图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω。当
接在电压是6V的电源上。这个串联电路中的电流
是多少？
R1＝5Ω R2＝15Ω
I＝？
U＝6V
解： 电路的总电阻为：
R总 R1 R2 5 15 20
∴这个串联电路中的电流是：
I U 6 V 0.3A R总 20
例1：把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2串
联起来，接在电压是6V的电源上。这个
一、串联电路的特点
一、串联电路的特点
总电流I= I1=I2 串联电路中的电流处处相等。
总电压U= U1+U2 串联电路两端的总电压等于各串联导体两 端电压之和。 总电阻R= R1+R2+…
导体串联起来，相当于增加了导体的 ＿长＿度＿
其它特点：开关同时控制两只灯的 或 。
例1：把5Ω的电阻R1跟15Ω的电阻R2串联起来，
解： R2的电阻为：
R2
U I2
24V 0.2A
120
R2＝？I2＝0.2A
U＝24V
追问：（1）通过R1的电流； （2）电路的总电流； （3）电路的总电阻。
练.
解:
如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=30Ω ， 电流表A1的示数为0.4A，A2的示数为0.8A，求 电源电压和R2阻值各为多少？总电流为多少？
S2
S1
L
S3
A
如图所示，R1＝2Ω，R2＝3Ω。当开关S1
闭合，S2、S3断开时，电流表的示数为0.6A；
当开关S1、S2、S3都闭合时，电流表示数为
1.5A，且灯泡L正常发光。
R1
求：（1）电源电压；
（2）灯泡L正常发光时的电阻。 A
R2 S1
解：（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，灯L被 断路，R1与R2串联。电流表测电路电流，I
串联电路中的电流是多少？
追问（1）： R1两端的电压是多少？
U1＝? R1＝5Ω
I＝0.3A
R2＝15Ω
U＝6V
U1=IR1=0.3A × 5Ω=1.5V
[ 例2] 一个小灯泡正常发光时两端的电压是 2.5 伏，通过的电流为0.2安。现用一个电压 为4.5伏的电源对其供电，为了使小灯泡能正 常发光，需要串联一个多大的电阻？
解：已知正常工作时灯泡两端的电压和通 过它的电流为：
U１ = 2.5 伏， I = 0.2 安 电阻R 分担的电压应该是：
U２ = U-U１ = 4.5 伏-2.5 伏= 2 伏 根据欧姆定律，电阻
R= U２/I = 2伏/0.2安 = 10 欧 答：串联的电阻R 的阻值是10 欧。
练1. 串联电路中的两只电阻 Rl=8Ω ，R2 两端电
总电流I= I1+I2+……
②并联电路两端的电压相等。
u2
总电压U= U1=U2=……
③并联电路总电阻的计算公式
总电阻R= R1·R2 R1+R2
111
R R1 R2
并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
几个导体并联起来,相当于增加了导体的 ＿横＿截＿面＿积
其它特点：干路开关控制 电灯;并联电路中各支路上的电灯