人教版烙饼问题PPT

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人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件

现实生活应用
烙饼问题在现实生活中有着广泛的应用，如烹饪、时间管理、资源分配等领域。通过解决烙饼问题，可以帮助学生理解优化资源配置和时间管理的重要性。
培养学生逻辑思维和解决问题能力
逻辑思维
烙饼问题要求学生通过分析和推理，找出最优的烙饼方案。在这个过程中，学生需要运用逻辑思维，对问题进行深入的思考和分析。
06
课堂小结与拓展延伸
总结本节课所学知识和方法
掌握了烙饼问题的基本思路和解题方法，能够灵活运用所学知识
解决类似问题。
学会了通过画图、列表等方式辅助解题，提高了分析问题和解决
问题的能力。
培养了数学思维和逻辑推理能力，为后续学习打下了坚实基础。
布置课后作业，巩固所学知识
完成教材上的练习题，巩固本节课所学知识。尝试解决一些变式问题，提高灵活运用知识的能力。
激发学习兴趣
烙饼问题具有一定的趣味性和挑战性，可以激发学生的学习兴趣。学生可以通过动手实践、小组合作等方式来探索问题的解决方法，从而更加积极地投入到数学学习中。Biblioteka 03烙饼问题基本概念与原理
烙饼问题中涉及的基本概念
饼的数量
01
指需要烙制的饼的总数。
锅的容量
02
指烙饼时锅内可容纳的饼的最大数量。
烙饼时间
人教版四年级上册数学《烙饼问题》课件
目录
• 课程介绍与目标 • 烙饼问题背景及意义 • 烙饼问题基本概念与原理 • 典型例题分析与解答 • 学生自主探究活动设计 • 课堂小结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教材版本及内容概述
人教版四年级上册数学教材
教材通过实例引导学生理解优化思想，培养学生解决问题的能力

人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件

建议3
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极性。
THANKS
感谢观看
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、资源等方面的优化问题，如如何合理安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题，如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究精神。
02
烙饼问题的基本概念

人教版四年级上册数学《数学广角(一)烙饼问题》课件

饼号次数第一次第二次第三次第四次
1号
2号
3号
时间（分钟）
1
2
3
1
2
ok
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟 + 3分钟
12分钟
表格
1
2
3
1
2
ok
3
3分钟 + 3分钟
3
ok
2
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
2
3
ok
ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
快速烙饼法
9分钟
尝试快速烙饼法方案填在表格中。
饼号次数第一次第二次第三次
1号
2号
3号
时间（分钟）
饼数 2 3 4
5 6
7 同时烙2张饼快速烙饼法
2张2张地烙
最佳方法
用时（分） 6 9
2张+2张
12 15
先烙2张，后3张用快速烙饼法 2张2张地烙
先烙2张，后3张用快速烙饼法
2张+3张 2张+2张+2张
同时烙2张饼
同时烙2张饼快速烙饼法
2张2张地烙先烙2张，后3张用快速烙饼法
2×3 = 6
3×3 = 9 4×3 = 12 5×3 = 15 6×3 = 18
先烙2张，后3张用快速烙饼法
7×3 = 21
时间，每人每天得到的
一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只
能留下一片悔恨。
——鲁迅
2张+ 2张+3张

小学人教四年级数学《烙饼问题》课件

…………
学以致用！
如果1只锅每次能烙2张饼，两面都要烙，每面4分钟。烙20张饼最少需要多少分钟？
20 ×4 =80（分钟）
学以致用！
新一人教种版电四年脑级小上册游人戏教版，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
第一局第二局第三局
1
2
3
第1次
3 × 4＝12（分钟）
1
2
3
第1次
第2次
第3次
பைடு நூலகம்
3 × 3＝9（分钟）
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法烙的次数
烙两面
2张同时烙
3张轮换烙 2, 2 2, 3
2, 2, 2 2, 2, 3 2, 2, 2, 2 2, 2, 2, 3 2, 2, 2, 2, 2
1张饼都用6分钟？ 2
每次总烙（）张饼，别让
锅（有空余），这样最省时间。
每次最多只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人一张。
怎样才能尽快吃上饼？
1 23
动手试试：小圆片当饼，数学书当锅，动手试试烙3张饼怎样才能让锅里每次都不空？小组活动： 1、四人小组，交流各自烙3张饼的方法。 2、优选烙3张饼最省时的方法，推选同学准备汇报。
人教版小学数学四年级上册
数学广角 —— 优化烙饼问题
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
饼数(张)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ……
最省时的烙饼方法烙饼次数
烙两面
2
2张同时烙
2
……
……

人教版四年级数学上册第八单元第2课时《烙饼问题》课件

8 数学广角——优化
烙饼问题
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，烙饼问题
你发现了哪些数学信息？
几分钟能烙完一张饼？
烙1张饼： 1
正1
反1
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
几分钟能烙完2张饼？
烙2张饼： 1
2
正1
反1
正2
利用烙饼问题多想想……
答：至少需要5分钟。
烙饼的最优方案是什么呢？
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
作业请完成教材第107页练习二十第2题、第4题。
8 数学广角——优化
烙饼问题
习题
教材习题（选题源于教材P107第2题）
1.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3 分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？ 3×3=9(分钟）答:他们至少要用9分钟做完这些检查。
3×5＝15(分钟) 答：煎5个鸡蛋至少需
要15分钟。
易错辨析
3．一个烙饼锅最多只能放两张饼，一张饼烙一面需要3 分钟，烙好3张饼至少需要多少分钟？ 3×3＝9(分钟) 答：烙好3张饼至少需要9分钟。辨析：易忽视烙饼问题的实质导致错误。
提升点用优化思想解决实际问题
4．老师去复印资料，共复印21张文字资料，正反面都要复印。如果一次最多放2张，每复印一次需要10秒，至少要用多少秒才能复印完？ 10×21＝210(秒) 答：至少要用210秒才能复印完。
24
(2)从上表中可以发现：当饼的张数多于1张时，每次都是烙( 2 )张饼，保证锅不能(空着 )，这样最省时间；当锅里每次最多只能烙2张饼时，烙饼的最短时间＝( 每面需要的时间 )×( 张数 )。

人教四年级数学上册第8单元第2课时烙饼问题

8 数学广角——优化
第2课时烙饼问题
人教版数学四年级上册课件
复习导入
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？
3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！
5分钟
探索新知
探究点烙饼问题
每次最多只能烙2 张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。
爸爸、妈妈和我每人 1张。
你发现了哪些数学信息？几分钟能烙完一张饼？
……
烙饼所用最短时间：单面时间×张数
请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。
探索新知
此内容源于《典中点》
1．一个平底锅每次最多只能烙 2张饼，两面都要烙，每面需要 2分钟。 (1)把下表补充完整。
探索新知
饼数 1 2 3 4 5 6 …
烙饼方法正、反
2张同时烙正正、正反、反反
2张2张地烙
当堂练习
1.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
第一局第二局第三局
小东 √ √
爸爸 √
√
妈妈
√ √
怎样安排他们玩，才能让时间最少？
尽量让双人同时玩，这样省时间。
5×3＝15（分钟）
当堂练习
2．选择。(把正确答案的序号填在括号里)
3× 3× 2＝18(分钟) 答：至少需要 18 分钟。
课堂总结此内容源于《点拨》
烙饼的最优方案是什么呢？
每一次尽可能让锅里按要求放最多张饼，别让锅有空余，这样既没有浪费资源，又节省了时间。
课后作业
作业
节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙。
探索新知
每次最多只能烙2 张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。

(2023秋)人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件

东东兰兰红红
量身高测视力
测视力
量身高
量身高测视力
3×3＝9(分钟) 答：他们三人做完这些检查至少要用9分钟。
选自教材第107页练习二十第2题
变式训练
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。煎熟4条鱼最少需要（ 20 ）分钟；煎熟5条鱼最少需要（ 25 ）分钟；煎熟8条鱼最少需要（ 40 ）分钟；煎熟15条鱼最少需要（ 75 ）分钟。煎2条需要煎10分钟,煎3条需要煎15分钟。
方案三：先烙两张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张反面。
1
2
3
正1 正2 3分钟
反1 正3 3分钟
反2 反3 3分钟
时间： 3×3=9(分钟)
哪种方法比较合理？方案三比较合理。
1
2
3
正1 正2 反1 正3 反2 反3
每次都烙( 2 )张饼，别让锅( 有空余 )，
这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？
烙饼张数 4 5 6 7 8 …
烙饼方法
2张2张地烙先烙2张,再烙3张
2张2张地烙先2张2张地烙,再烙3张
2张2张ห้องสมุดไป่ตู้烙
…
次数所需最短时间/分
4 3×4 ＝ 12
5 3×5 ＝ 15 6 3×6 ＝ 18 7 3×7 ＝ 21 8 3×8 ＝ 24
第一次第二次第三次
小东
√ √
爸爸妈妈
√ √
√√
1×3＝3(分钟) 答：至少需要3分钟。
选自教材第105页做一做第2题
2 两名医生分别负责量身高、验视力，下面三名同学要去做这两项检查，他们三人做完这些检查至少要用多长时间？

四年级上册《烙饼问题》公开课课件PPT人教版

教材版本及内容概述人教版四年级上册数学教材《烙饼问题》是其中的一节经典课程，通过探讨烙饼的时间优化问题，培养学生的逻辑思维和数学应用能力。

01知识与技能掌握烙饼问题的解决方法，理解优化的数学思想。

02过程与方法通过小组合作、探究学习等方式，培养学生的合作意识和自主学习能力。

03情感态度与价值观感受数学在生活中的实际应用，培养学生的数学兴趣和数学素养。

教学目标与要求通过故事或实际情境引入烙饼问题，激发学生的学习兴趣。

课程导入讲解烙饼问题的解决方法，引导学生理解优化的数学思想。

新课学习提供多个不同难度的练习题，让学生在实践中掌握解题方法。

课堂练习回顾本节课的学习内容，强调优化的数学思想在生活中的实际应用。

课程总结课程安排与时间烙饼问题起源与传承古代数学名著《张丘建算经》中的经典问题传承至今，成为研究优化问题的重要案例体现了古代人民的智慧和对数学问题的深入研究01实际生活中经常遇到的类似问题，如烹饪、时间管理等02培养学生运用数学知识解决实际问题的能力03拓展到工程、经济等领域的优化问题现实意义及应用场景通过烙饼问题，引导学生主动思考、探索解决方案培养学生分析问题、提出假设、验证假设的能力鼓励学生尝试多种方法，比较优劣，寻求最优解培养学生解决问题能力0102面粉、水、油、盐等平底锅、擀面杖、刷子等原料工具烙饼制作原料及工具03将面粉倒入盆中，加入适量的水和盐，搅拌均匀后揉成面团，盖上湿布醒面。

和面将醒好的面团分成小块，用擀面杖擀成薄饼。

擀饼平底锅预热后刷上油，放入擀好的薄饼，用中小火烙至两面金黄即可。

烙饼烙饼制作步骤与方法和面时水温要适中，不宜过热或过冷。

烙饼时火候要掌握好，避免烙焦或烙不熟。

擀饼时要力度均匀，使饼薄而不破。

可以在面团中加入葱花、芝麻等调料，增加口感和营养。

注意事项与技巧分享方案一单张烙饼优点操作简单，易于理解。

缺点效率低下，每次只能烙一张饼，浪费时间和资源。

03缺点需要不断翻动和取出饼，操作繁琐。

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学以致用
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
小东爸爸妈妈第一局第二局第三局
√ √ √ √ √ √
5×3＝15（分）
课堂小结
1、这节课你有什么收获？ 2、你对今后做事有什么打算，想说点什么？
炒菜的次数
第2次
第3次
3＋3＋3＝9（分）
1
2
3
1
1
1
2
3
2
1 2
2
3
1
2
3
3分钟
1 1
2
3
3分钟
1
1
2 1
1
3
3分钟
3
3
3
2
1
3
3分钟
3
2
1
3分钟
+ 3分钟
3
ok
1
3分钟
+ 3分钟
ok
3 ok ok 1
3分钟
+ 3分钟
1
3 1 ok 1
3分钟
+ 3分钟
3
1
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟
考考你
走进生活，处处有数学
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟6个鸡蛋大约用多长时间？
人教版四年级数学上册
数学广角
烙饼问题
学习目标
1、会找出烙饼最省时的方案,进一步体会优化思想。 2、从烙饼中找出数学规律,并能用规律来解决生活中相关的问题。
自学指导
(1)自学内容：P105 (2)自学方法： ①通读课本第105页内容，用笔画出相关的数学信息及要解决的数学问题。 ②思考：怎样烙饼？烙1张饼要用几分钟？烙 2张饼最少需要几分钟？ ③烙3张饼有几种方案？各用几分钟？哪一种方案最省时？ ④如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？发现了什么？
鲁迅
顾客1
客3
第一次
第二次第三次
第2个菜
第2个菜
第1个菜第2个菜
想一想，填一填。
1、烙熟一张饼需要4分钟（正、反面各2分钟），一口平底锅每次只能烙3张饼，烙熟3张饼至少需要（ 4 ）分钟。 2、煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅可以煮10个鸡蛋，那么煮熟9个鸡蛋至少需要（8 ）分钟。
ok 3
ok
ok
3分钟
+ 3分钟 + 3分钟＝9分钟
你知道吗?
这种方法为什么最节约时间呢？它节省时间的奥秘在哪呢？
锅里每次都有两张饼最节省时间，叫做“烙三张饼的最佳方法”。
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅（有空余），这样应该最省时间。
如果要烙4张饼、5张饼、 6张饼……呢？你发现了什么？
你打算怎么烙这三张饼呢？
合作提示：
1、现要烙3张饼，仔细想一想：你打算怎样烙?用几分钟？它是最少时间吗？最少需要几分钟？ 2、有了想法后，先用你的材料（圆片和数学书）动手烙一烙，然后把自己烙的过程记下来并和同桌说一说。
烙3张饼：
方案一：
1
2
3
6分钟
6＋6＝12（分）
6分钟
方案二：
第1次
对他们这样的安排，你们有何想法？
1、为了节省时间，强强在乘车时认真看书。
2、为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语》电视节目。
合理安排不但要考虑节省时间，也要考虑人的安全和身体健康。
时间，每天得到的都是24 小时，可是一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，给懒散的人只能留下一片悔恨。
6 7
两张两张地烙或三张三张地烙
两张两张地烙，再烙三张
18
21
饼数 2
烙饼的最佳方法
先同时烙两张饼的正面，再同时烙两张饼的反面
所需最少时间 6
3
4
烙三张饼的最佳方法
两张两张地烙先烙两张，再烙三张
两张两张地烙或三张三张地烙两张两张地烙，再烙三张
9
12
5
6 7 8 9 10
15
18 21 24 27 30
烙3张饼最少用9 分钟，如果烙4张饼、5张饼…7张饼呢？小组动手试试看！
讨论：
从图中你知道了哪些数学信息？
1、每次只能烙两张饼 2、两面都要烙
那么，烙熟一张饼要多长时间呢？
3+3=6（分钟）
那烙熟两张饼呢？
3、每面要三分钟
4、爸爸、妈妈和我每人一张 3+3=6（分钟）
一共需要烙几张饼？
3张
动手操作并讨论：
（1）请同学们静静地想一想，你打算怎么烙，用了几分钟，它是最少时间吗？
（2）小组合作用学具烙一烙。
(3) 把你们设计的方案填在表格中。
饼数
烙饼的最佳方法
先同时烙两张饼的正面，再同时烙两张饼的反面
所需最少时间
2
3 4 5
6
9 12 15
烙三张饼的最佳方法两张两张地烙
先烙两张，再烙三张
两张两张地烙
两张两张地烙，再烙三张
或三张三张地烙
两张两张地烙
我发现：
无论烙多少张饼，只要保证每次都在锅里放两张饼，就能节省时间。如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
饼数×每面的时间=最短时间（1张饼除外）
自学检测
（1）一口平底锅每次最多只能烙（ 2 ）张 3 ）分钟。饼（两面）都要烙，烙一面需要（（2）烙1张饼需要（ 6 ）分钟，烙2张饼最快需要（ 12 ）分钟。 12 ）分钟。（3）烙3张饼最少需要（（4）我还发现了每次锅里总烙（2 ）张饼，别让锅（有空余），这样应该最省时间。