运筹学判断题
运筹学判断题
运筹学判断题第1章线性规划1.任何线性规划⼀定有最优解。
2.若线性规划有最优解,则⼀定有基本最优解。
3.线性规划可⾏域⽆界,则具有⽆界解。
4.在基本可⾏解中⾮基变量⼀定为零。
5.检验数λj 表⽰⾮基变量x j 增加⼀个单位时⽬标函数值的改变量。
6.12121212max 643|4|40,0Z x x x x x x x x =-+>??-≤??≥≥?是⼀个线性规划数学模型。
7.可⾏解集⾮空时,则在极点上⾄少有⼀点达到最优值。
8.任何线性规划都可以化为下列标准形式:9.基本解对应的基是可⾏基。
10.任何线性规划总可⽤⼤M 单纯形法求解。
11.任何线性规划总可⽤两阶段单纯形法求解。
12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有⽆穷个最优解。
13.两阶段法中第⼀阶段问题必有最优解。
14.两阶段法中第⼀阶段问题最优解中基变量全部⾮⼈⼯变量,则原问题有最优解。
15.⼈⼯变量⼀旦出基就不会再进基。
16.普通单纯形法⽐值规则失效说明问题⽆界。
17.最⼩⽐值规则是保证从⼀个可⾏基得到另⼀个可⾏基。
18.将检验数表⽰为的形式,则求极⼤值问题时基可⾏解是最优解的充要条件是。
19.若矩阵B 为⼀可⾏基,则|B |=0。
20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。
1.× 不⼀定有最优解2.√3.× 不⼀定4.√5.√6.× 化为⽆绝对值的约束条件后才是线性规划模型7.√8.√9.× 不⼀定是可⾏基，基本可⾏解对应的基是可⾏基10.√11.√12.√13.√14.× 原问题可能具有⽆界解15.√16.√17.√18.√19.× 应为|B |≠020.× 存在为零的基变量时,最优解是退化的；或者存在⾮基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解第2章线性规划的对偶理论21．原问题第i 个约束是“≤”约束，则对偶变量yi ≥0。
22．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都⽆最优解。
运筹学概念判断题答案
【管理运筹学】考试判断题及答案一.判断题1. 整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题解的目标函数值；（×）2. 指派问题数学模型的形式与运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解（√）3. 求解整数规划问题，可以通过先求解无整数约束的松弛问题最优解，然后对该最优解取整求得原整数规划的最优解；（×）4. 指派问题效率矩阵的每一个元素都乘上同一常数k，将不影响最优指派方案；（×）5. 用割平面法求解纯整数规划时，要求包括松弛变量在内的所有变量必须取整数值；（√）6. 对于一个动态规划问题，应用顺推或者逆推解法可能会得出不同的最优解；（×）7. 动态规划中，定义状态时应保证在各个阶段中所做决策的相互独立性；（√）8. 在动态规划模型中，问题的阶段数等于问题中子问题的数目；（√）9. 用分支定界法求解一个最大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值都是该问题目标函数值的下界；（√）10. 动态规划的最优决策具有如下的性质：无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略；（√）11. 用割平面法求解整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解；（×）12. 分枝定界求解整数规划时, 分枝问题的最优解不会优于原( 上一级) 问题的最优解；（√）13. 无后效性是指动态规划各阶段状态变量之间无任何联系；（×）14. 求解整数规划的分支定界法在本质上属于一种过滤隐枚举方法；（√）15. 动态规划的最优性原理保证了从某一状态开始的未来决策独立于先前已作出的决策；（√）二、概念判断题1. 线性规划问题的数学模型中目标函数和约束函数不一定都是线性函数。
（√）2. 求般获得最好经济效益问题是求如何合理安排决策变量（即如何安排生产）使目标函数最大的问题，求最大的目标函数问题，则记为max Z；若是如何安排生产使成本是最小的问题，则记为min Z .（√）3. 用图解法解线性规划问题，存在最优解时，一定在有界可行域的某顶点得到；若在两个顶点同时得到最优解，则它们的连线上任意点都是最优解。
运筹学复习题及参考答案
《运筹学》一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写“F”。
1. T2. F3. T4.T5.T6.T7. F8. T9. F10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( T )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。
( F )3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
( T )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
( T )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。
( T )6. 对偶问题的对偶是原问题。
( T )7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
( F )8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。
( T )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( F )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( T )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( F)12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。
( F )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
(T )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。
( T )15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( F )二、单项选择题1.A2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.C9. D 10.B11.A 12.D 13.C 14.C 15.B1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（ A ）。
运筹学试题与答题
运筹学试题与答题一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”）：1．图解法只能解决包含两个决策变量的线性规划问题．（是）2．线性规划具有无界解，则可行域无界．（是）3．若线性规划问题的可行域存在，则可行域是一个凸集．（是）4．单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次．（错）每迭代一次，目标函数的值都会增加，即增量大于05．用单纯形法求解线性规划问题时，如果表中所有的检验数0≤σ，则表j中的基可行解为最优解．（是）0≤σ，则非基变量都<=0j6．对偶问题的对偶就是原问题．（恩）8．互为对偶问题，原问题有最优解，对偶问题也有最优解．（恩）且目标函数的值也一样9．任意一个运输问题一定存在最优解．（是的）运输问题一定存在最优解10．线性规划问题的最优解只能在极点上达到．（错）11．对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法．（错）有区别的。
通过判断b列的正负来进行迭代的。
12．原问题具有无界解，对偶问题无可行解．（恩）13．可行解是基解．（错）14．标准型中的变量要求非正．（恩）大于015．线性规划的基本最优解是最优解．（恩）16．对产销平衡运输问题，各产地产量之和等于各销地销量之和．（恩）18．用单纯形法求解线性规划问题时，一定要将问题化为标准型．（恩）19．匈亚利解法是求解运输问题的一种方法．（错）匈牙利（康尼格）法是求解及小型（优化方向为极小）指派问题的一种方法20．运输问题必存在有限最优解．（错）当非基变量为0时有无穷多最优解（关于其退化问题）二、填空题：1．规划问题的数学模型由目标函数、约束条件、决策变量三个要素组成。
2．满足变量非负约束条件的基解称为基可行解。
3．线性规划的约束条件个数与其对偶问题的决策变量个数相等；4．如原问题有可行解且目标函数值无界，则其对偶问题无可行解；反之，对偶问题有可行解且目标函数值无界，则其原问题无可行解。
5．线性规划的右端常数项是其对偶问题的目标函数的变量系数；6．用单纯形法求解线性规划问题时，判断是否为最优解的标准是：对极大化问题，检验数应为小于0 ；对极小化问题，检验数应为大于0 。
运筹学习题判断题及答案(通用篇)
运筹学习题判断题及答案(通用篇)一、判断题1. 线性规划问题中，目标函数必须是线性函数。
（）答案：错误。
线性规划问题的目标函数可以是线性函数，也可以是非线性函数。
但是，当目标函数为非线性函数时，该问题就不再是线性规划问题。
2. 在目标规划中，若决策变量有上界和下界，则称为有界决策变量。
（）答案：正确。
在目标规划中，有界决策变量是指决策变量具有上界和下界限制。
3. 对偶问题与原问题具有相同的可行域。
（）答案：错误。
对偶问题与原问题具有相同的解，但可行域一般不同。
4. 在整数规划中，若决策变量取值为整数，则该问题一定为整数规划问题。
（）答案：错误。
整数规划问题要求决策变量取整数值，但并非所有决策变量取整数值的问题都是整数规划问题。
例如，线性规划问题的决策变量也可以取整数值。
5. 在动态规划中，最优子结构的性质是指一个问题的最优解包含了其子问题的最优解。
（）答案：正确。
动态规划的最优子结构性质是指问题的最优解可以通过求解子问题的最优解来构造。
6. 网络流问题是图论中的一个特殊问题，它涉及到图中各顶点之间的流量分配。
（）答案：正确。
网络流问题确实是图论中的一个特殊问题，主要研究如何在图中各顶点之间进行流量分配，使得整个网络的流量达到最大。
7. 在排队论中，顾客到达率和服务率是描述排队系统性能的关键指标。
（）答案：正确。
顾客到达率和服务率是排队论中描述排队系统性能的两个重要指标，它们分别表示单位时间内到达系统的顾客数和单位时间内服务完毕的顾客数。
8. 在库存管理中，经济订货批量（EOQ）模型适用于确定最优订货量和订货周期。
（）答案：正确。
经济订货批量（EOQ）模型是库存管理中的一种重要模型，用于确定最优订货量和订货周期，以降低库存成本。
9. 在非线性规划中，库恩-塔克（KKT）条件是判断约束非线性规划问题最优解的必要条件。
（）答案：正确。
库恩-塔克（KKT）条件是约束非线性规划问题最优解的必要条件，它提供了一种求解约束非线性规划问题的方法。
数学：运筹学试题及答案
数学：运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
正确答案：对2、填空题动态规划大体上可以分为（）、（）、（）、（）四大类。
正确答案：离散确定型；离散随机型；连续确定型；连续随机（江南博哥）型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为（）A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案：A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的（）A.和B.差C.积D.商正确答案：B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。
发挥和提高系统的（），最终达到系统的（）。
正确答案：效能及效益；最优目标6、填空题采用人工变量法时，若基变量中出现了（）的人工变量，表示在原问题有解。
正确答案：非零7、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。
正确答案：非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的费时最长的线路称为（）。
正确答案：关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法（）。
A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案：D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。
正确答案：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。
11、名词解释初始基本可行解正确答案：多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。
12、名词解释不确定条件下的决策正确答案：指在需要决策的问题中，只估测到可能出现的状态，但状态发生的概率，由于缺乏资源和经验而全部未知。
它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时，供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）正确答案：数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作（）正确答案：自由时差16、多选根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案：A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么？正确答案：（1）确定初始基可行解（2）检验初始基可行解是否最优（3）无解检验（4）进行基变换（5）进行旋转运算，之后回到步骤2，循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。
运筹学考试练习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版运筹学自测题第一套题一、判断题（T－正确，F－错误）1．图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
2．若线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。
3．一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
4．线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
5．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
6．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
7．整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
8．分枝定界法在需要分枝时必须满足：分枝后的各子问题必须容易求解；各子问题解的集合必须包含原问题的解。
9．整数割平面法每次只割去问题的部分非整数解。
10．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。
11．目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。
12．图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
13．网络图中代表两点之间的距离长短的数字，其含义也可以是时间或费用。
14．在制定网络计划时，将一个任务分解成若干个独立的工作单元，称为任务的分解。
二、选择题1．线性规划数学模型的特征是：________都是线性的。
A. 目标函数和决策变量B. 决策变量和约束条件C. 目标函数和约束条件D. 目标函数、约束条件及决策变量2．关于剩余变量，下列说法错误的是：A. 为将某个大于等于约束化为等式约束，在该约束中减去一个剩余变量B. 剩余变量在实际问题中表示超过收益的部分C. 剩余变量在目标函数中的系数为零D. 在用单纯形法求解线性规划问题时，剩余变量一般作为初始基变量。
A. 任意m 个列向量组成的矩阵B. 任意m 阶子矩阵C. 前m 个列向量组成的矩阵D. 任意m 个线性无关的列向量组成的矩阵A. mB. n-mC. 至少mD. 至少n-m5．如果是求极大值的线性规划问题，单纯形法的每次迭代意味着其目标函数值将（ A）必然增加；（B）必然减少；（C）可能增加；（D）可能减少6．单纯形法求解线性规划问题时，如何判断问题存在无界解？（A）全部变量的检验数非负；（B）某个检验数为正的非基变量，其系数列向量不存在正分量；（C）最终的单纯形表中含有人工变量，且其取值不为零；（D）非基变量全部非正，且某个非基变量的检验数为零。
运筹学判断题
可行流的流量等于每条弧上的流量之和。×
连通图一定有支撑树。 √ ×
μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f≥ 0.
最小割集等于最大流。 求最小树可用破圈法。ຫໍສະໝຸດ √×√ √
在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。
最大流问题是找从发点到收点的路，使得通过这条路
的流量最大。 √
容量Cij是弧(i,j)的实际通过量。 × 可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增
广链。
√
任意可行流的流量不超过任意割量。 √ 任意可行流的流量不小于最小割量。 ×
•
判断 : 线性规划的每一个基解对应可行域的一个
顶点． × • 单纯形法计算中，如不按最小比值原则选 取换出变量，则在下一个解中至少有一个 基变量的值为负． √ • 单纯形法的迭代计算是从一个可行解转换 到目标函数值更大的另一可行解． ×
• 线性规划模型增加一个约束条件,可行域的 范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行 √ 域一般将扩大.
判断:
用分支定界法求一个极大化的整数规划时,任何一 个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下 界. √ 用分支定界法求一个极大化的整数规划时,当得到 多于一个可行解时,通常可以任取一个作为下界值, 再进行比较和剪枝. × 用割平面求纯整数规划时,要求包括松弛变量在内 的全部变量必须取整数. √ 用割平面求整数规划时,构造的割平面有可能切去 一些不属于最优解的整数解。×
n
m
j 1
ij
i
i 1
ij
j
判断题:
• 线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式 √ • 正偏差变量取正值，负偏差变量取负值； × • 目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约 束）与目标约束； × • 目标规划模型中存在的约束条件 x1 x2 d d 3
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一、判断下列说法是否正确
（1）图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的；F
（2）线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将缩小，减少一个约束条件，可行域的范围一般将扩大；T
（3）线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；F
（4）如线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点；T
（5）对取值无约束的变量，通常令，其中，在用单纯形法得的最优解中有可能同时出现；F
（6）用单纯形法求解标准型式的线性规划问题时，与对应的变量都可以被选作换入变量；T
（7）单纯形法计算中，如不按最小比值原则选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负；T
（8）单纯形法计算中，选取最大正检验数对应的变量作为换入变量，将使目标函数值得到最快的增长；F
（9）一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果；T
（10）线性规划问题的任一可行解都可以用全部基可行解的线性组合表示；T
（11）若分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中为正的实数；F
（12）线性规划用两阶段法求解时，第一阶段的目标函数通常写为，但也可写为，只要所有均为大于零的常数；T
（13）对一个有n个变量、m个约束的标准型的线性规划问题，其可行域的顶点恰好为；F
（14）单纯形法的迭代计算过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解；F
（15）线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解；F
（16）若线性规划问题具有可行解，且其可行域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解；F
（17）线性规划可行域的某一顶点若其目标函数值优于相邻的所有顶点的目标函数值，则该顶点处的目标函数值达到最优。
T
第二章对偶理论与灵敏度分析
（1）任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题；T
（2）对偶问题的对偶问题一定是原问题；T
（3）根据对偶问题的性质，当原问题为无界解时，其对偶问题无可行解，反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解；F （4）设分别为标准形式的原问题与对偶问题的可行解，分别为其最优解，则恒有
；T
（5）若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定有无穷多最优解；F
（6）已知为线性规划的对偶问题的最优解，若，说明在最优生产计划中第i种资源已完全耗尽；T
（7）若某种资源的影子价格等于k，在其他条件不变的情况下，当该种资源增加5个单位时，相应的目标函数值将增大5k；F
（8）应用对偶单纯形法计算时，若单纯形表中某一基变量，又所在行的元素全部大于或等于零，则可以判断其对偶问题具有无界解。
T
第三章运输问题
（1）运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一；有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解；F
（2）在运输问题中，只要任意给出一组含（m+n-1）个非零的，且满足，，就可以作为一个初始基可行解；F
（3）表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法；T
（4）按最小元素法（或沃格尔法）给出的初始基可行解，从每一空格出发可以找出而且仅能找出唯一的闭回路；T
（5）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别加上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化；T
（6）如果运输问题单位运价表的某一行（或某一列）元素分别乘上一个常数k，最优调运方案将不会发生变化；F
（7）当所有产地产量和销地销量均为整数值时，运输问题的最优解也为整数值。
F
第四章目标规划
（1）线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式；T
（2）正偏差变量应取正值，负偏差变量应取负值；F
（3）目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束；F
（4）当目标规划问题模型中存在的约束条件，则该约束为系统约束。
F
第五章整数规划
1、判断：
（1）整数规划解的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值；F
（2）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下界；T
（3）用分枝定界法求解一个极大化的整数规划问题时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界值，再进行比较剪枝；F
（4）指派问题效率矩阵的每个元素都乘上同一个常数k，将不影响最优指派方案；F
（5）指派问题数学模型的形式同运输问题十分相似，故也可以用表上作业法求解；T
（6）求解0-1规划的隐枚举法是分枝定界法的特例；T
（7）分枝定界法在需要分枝时必须满足：一是分枝后的各子问题必须容易求解；二是各个子问题解的集合必须覆盖原问题的解。
T
第八章图与网络分析
1、判断：
(1) 若是图的支撑树，、分别是图的顶点数与边数，则的边数为；T。