运筹学判断题
运筹学期末试题
《运筹学》试题样卷(一）一、判断题（共计10分，每小题1分,对的打√，错的打X ）1. 无孤立点的图一定是连通图。
2。
对于线性规划的原问题和其对偶问题，若其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。
3. 如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。
4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。
5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>j σ对应的变量都可以被选作换入变量。
6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解.7. 度为0的点称为悬挂点。
8。
表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。
9。
一个图G 是树的充分必要条件是边数最少的无孤立点的图。
二、建立下面问题的线性规划模型(8分）某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。
农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。
如劳动力本身用不了时可外出打工,春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。
该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。
种作物时不需要专门投资,而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元.养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。
养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日,春夏季为0.3人日,年净收入2元 / 每只鸡。
农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡,牛栏允许最多养200头。
三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示：试决定该农场的经营方案,使年净收入为最大。
三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为（1）写出原线性规划问题；（4分） (2)写出原问题的对偶问题；(3分）（3）直接由上表写出对偶问题的最优解。
（1分) 四、用单纯形法解下列线性规划问题（16分)3212max x x x Z +-=s 。
运筹学判断题
运筹学判断题第1章线性规划1.任何线性规划⼀定有最优解。
2.若线性规划有最优解,则⼀定有基本最优解。
3.线性规划可⾏域⽆界,则具有⽆界解。
4.在基本可⾏解中⾮基变量⼀定为零。
5.检验数λj 表⽰⾮基变量x j 增加⼀个单位时⽬标函数值的改变量。
6.12121212max 643|4|40,0Z x x x x x x x x =-+>??-≤??≥≥?是⼀个线性规划数学模型。
7.可⾏解集⾮空时,则在极点上⾄少有⼀点达到最优值。
8.任何线性规划都可以化为下列标准形式:9.基本解对应的基是可⾏基。
10.任何线性规划总可⽤⼤M 单纯形法求解。
11.任何线性规划总可⽤两阶段单纯形法求解。
12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有⽆穷个最优解。
13.两阶段法中第⼀阶段问题必有最优解。
14.两阶段法中第⼀阶段问题最优解中基变量全部⾮⼈⼯变量,则原问题有最优解。
15.⼈⼯变量⼀旦出基就不会再进基。
16.普通单纯形法⽐值规则失效说明问题⽆界。
17.最⼩⽐值规则是保证从⼀个可⾏基得到另⼀个可⾏基。
18.将检验数表⽰为的形式,则求极⼤值问题时基可⾏解是最优解的充要条件是。
19.若矩阵B 为⼀可⾏基,则|B |=0。
20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。
1.× 不⼀定有最优解2.√3.× 不⼀定4.√5.√6.× 化为⽆绝对值的约束条件后才是线性规划模型7.√8.√9.× 不⼀定是可⾏基，基本可⾏解对应的基是可⾏基10.√11.√12.√13.√14.× 原问题可能具有⽆界解15.√16.√17.√18.√19.× 应为|B |≠020.× 存在为零的基变量时,最优解是退化的；或者存在⾮基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解第2章线性规划的对偶理论21．原问题第i 个约束是“≤”约束，则对偶变量yi ≥0。
22．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都⽆最优解。
运筹学复习题及参考答案
《运筹学》一、判断题：在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“T”，错误者写“F”。
1. T2. F3. T4.T5.T6.T7. F8. T9. F10.T 11. F 12. F 13.T 14. T 15. F1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
( T )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j≤0，则问题达到最优。
( F )3. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
( T )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
( T )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。
( T )6. 对偶问题的对偶是原问题。
( T )7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
( F )8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循m＋n－1的规则。
( T )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( F )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( T )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( F)12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往是不相等。
( F )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
(T )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。
( T )15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( F )二、单项选择题1.A2.B3.D4.B5.A6.C7.B8.C9. D 10.B11.A 12.D 13.C 14.C 15.B1、对于线性规划问题标准型：maxZ=CX, AX=b, X≥0, 利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（ A ）。
运筹学习题判断题及答案(通用篇)
运筹学习题判断题及答案(通用篇)一、判断题1. 线性规划问题中，目标函数必须是线性函数。
（）答案：错误。
线性规划问题的目标函数可以是线性函数，也可以是非线性函数。
但是，当目标函数为非线性函数时，该问题就不再是线性规划问题。
2. 在目标规划中，若决策变量有上界和下界，则称为有界决策变量。
（）答案：正确。
在目标规划中，有界决策变量是指决策变量具有上界和下界限制。
3. 对偶问题与原问题具有相同的可行域。
（）答案：错误。
对偶问题与原问题具有相同的解，但可行域一般不同。
4. 在整数规划中，若决策变量取值为整数，则该问题一定为整数规划问题。
（）答案：错误。
整数规划问题要求决策变量取整数值，但并非所有决策变量取整数值的问题都是整数规划问题。
例如，线性规划问题的决策变量也可以取整数值。
5. 在动态规划中，最优子结构的性质是指一个问题的最优解包含了其子问题的最优解。
（）答案：正确。
动态规划的最优子结构性质是指问题的最优解可以通过求解子问题的最优解来构造。
6. 网络流问题是图论中的一个特殊问题，它涉及到图中各顶点之间的流量分配。
（）答案：正确。
网络流问题确实是图论中的一个特殊问题，主要研究如何在图中各顶点之间进行流量分配，使得整个网络的流量达到最大。
7. 在排队论中，顾客到达率和服务率是描述排队系统性能的关键指标。
（）答案：正确。
顾客到达率和服务率是排队论中描述排队系统性能的两个重要指标，它们分别表示单位时间内到达系统的顾客数和单位时间内服务完毕的顾客数。
8. 在库存管理中，经济订货批量（EOQ）模型适用于确定最优订货量和订货周期。
（）答案：正确。
经济订货批量（EOQ）模型是库存管理中的一种重要模型，用于确定最优订货量和订货周期，以降低库存成本。
9. 在非线性规划中，库恩-塔克（KKT）条件是判断约束非线性规划问题最优解的必要条件。
（）答案：正确。
库恩-塔克（KKT）条件是约束非线性规划问题最优解的必要条件，它提供了一种求解约束非线性规划问题的方法。
数学：运筹学试题及答案
数学：运筹学试题及答案1、判断题求最小值问题的目标函数值是各分支函数值的下界。
正确答案：对2、填空题动态规划大体上可以分为（）、（）、（）、（）四大类。
正确答案：离散确定型；离散随机型；连续确定型；连续随机（江南博哥）型3、多选系统模型按照抽象模型形式可以分为（）A.数学模型B.图象模型C.模糊性模型D.逻辑模型E.仿真模型正确答案：A, B, D, E4、单选线性规划一般模型中，自由变量可以代换为两个非负变量的（）A.和B.差C.积D.商正确答案：B5、填空题运筹学的目的在于针所研究的系统求得一个合理应用人才，物力和财力的最佳方案。
发挥和提高系统的（），最终达到系统的（）。
正确答案：效能及效益；最优目标6、填空题采用人工变量法时，若基变量中出现了（）的人工变量，表示在原问题有解。
正确答案：非零7、填空题满足（）的基本解称为基本可行解。
正确答案：非负条件8、填空题在箭线式网络图中从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的费时最长的线路称为（）。
正确答案：关键线路9、单选在求解运输问题的过程中可运用到下列哪些方法（）。
A.西北角法B.位势法C.闭回路法D.以上都是正确答案：D10、问答题请简要回答一般系统模型的三个特征。
正确答案：①它是现实世界一部分的抽象和模仿；②它由那些与分析的问题有关的要素所构成；③它表明了系统有关要素间的逻辑关系或定量关系。
11、名词解释初始基本可行解正确答案：多个基本可行解中一个，一般情况下在求最大时取最小的基本可行解，求最小时取最大的基本可行解。
12、名词解释不确定条件下的决策正确答案：指在需要决策的问题中，只估测到可能出现的状态，但状态发生的概率，由于缺乏资源和经验而全部未知。
它属于不确定情况下的决策.13、名词解释时间优化正确答案：时间优化是在人力材料设备资金等资源基本上有保证的条件下寻求最短的工程周期14、填空题企业在采购时，供应方根据批发量的大小定出不同的优惠价格，这种价格上的优惠称为（）正确答案：数量折扣15、填空题常用的两种时差是工作总时差和工作（）正确答案：自由时差16、多选根据对偶理论，在求解线性规划的原问题时，可以得到以下结论（）A.对偶问题的解B.市场上的稀缺情况C.影子价格D.资源的购销决策E.资源的市场价格正确答案：A, C, D17、问答题运用单纯形法求解线性规划问题的步骤是什么？正确答案：（1）确定初始基可行解（2）检验初始基可行解是否最优（3）无解检验（4）进行基变换（5）进行旋转运算，之后回到步骤2，循环直到完成整个问题的求解18、单选设一个线性规划问题（P）的对偶问题为（D），则关于它们之间的关系的陈述不正确的是（）。
运筹学考试练习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版运筹学自测题第一套题一、判断题（T－正确，F－错误）1．图解法同单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
2．若线性规划问题存在最优解，则最优解一定对应可行域边界上的一个点。
3．一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
4．线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
5．任何线性规划问题存在并具有唯一的对偶问题。
6．运输问题是一种特殊的线性规划模型，因而求解结果也可能出现下列四种情况之一：有唯一最优解，有无穷多最优解，无界解，无可行解。
7．整数规划的目标函数值一般优于其相应的线性规划问题的解的目标函数值。
8．分枝定界法在需要分枝时必须满足：分枝后的各子问题必须容易求解；各子问题解的集合必须包含原问题的解。
9．整数割平面法每次只割去问题的部分非整数解。
10．线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式。
11．目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约束）与目标约束。
12．图论中的图不仅反映了研究对象之间的关系，而且是真实图形的写照，因而对图中点与点的相对位置、点与点连线的长短曲直等都要严格注意。
13．网络图中代表两点之间的距离长短的数字，其含义也可以是时间或费用。
14．在制定网络计划时，将一个任务分解成若干个独立的工作单元，称为任务的分解。
二、选择题1．线性规划数学模型的特征是：________都是线性的。
A. 目标函数和决策变量B. 决策变量和约束条件C. 目标函数和约束条件D. 目标函数、约束条件及决策变量2．关于剩余变量，下列说法错误的是：A. 为将某个大于等于约束化为等式约束，在该约束中减去一个剩余变量B. 剩余变量在实际问题中表示超过收益的部分C. 剩余变量在目标函数中的系数为零D. 在用单纯形法求解线性规划问题时，剩余变量一般作为初始基变量。
A. 任意m 个列向量组成的矩阵B. 任意m 阶子矩阵C. 前m 个列向量组成的矩阵D. 任意m 个线性无关的列向量组成的矩阵A. mB. n-mC. 至少mD. 至少n-m5．如果是求极大值的线性规划问题，单纯形法的每次迭代意味着其目标函数值将（ A）必然增加；（B）必然减少；（C）可能增加；（D）可能减少6．单纯形法求解线性规划问题时，如何判断问题存在无界解？（A）全部变量的检验数非负；（B）某个检验数为正的非基变量，其系数列向量不存在正分量；（C）最终的单纯形表中含有人工变量，且其取值不为零；（D）非基变量全部非正，且某个非基变量的检验数为零。
运筹学判断题
可行流的流量等于每条弧上的流量之和。×
连通图一定有支撑树。 √ ×
μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f≥ 0.
最小割集等于最大流。 求最小树可用破圈法。ຫໍສະໝຸດ √×√ √
在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。
最大流问题是找从发点到收点的路，使得通过这条路
的流量最大。 √
容量Cij是弧(i,j)的实际通过量。 × 可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增
广链。
√
任意可行流的流量不超过任意割量。 √ 任意可行流的流量不小于最小割量。 ×
•
判断 : 线性规划的每一个基解对应可行域的一个
顶点． × • 单纯形法计算中，如不按最小比值原则选 取换出变量，则在下一个解中至少有一个 基变量的值为负． √ • 单纯形法的迭代计算是从一个可行解转换 到目标函数值更大的另一可行解． ×
• 线性规划模型增加一个约束条件,可行域的 范围一般将缩小,减少一个约束条件,可行 √ 域一般将扩大.
判断:
用分支定界法求一个极大化的整数规划时,任何一 个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的下 界. √ 用分支定界法求一个极大化的整数规划时,当得到 多于一个可行解时,通常可以任取一个作为下界值, 再进行比较和剪枝. × 用割平面求纯整数规划时,要求包括松弛变量在内 的全部变量必须取整数. √ 用割平面求整数规划时,构造的割平面有可能切去 一些不属于最优解的整数解。×
n
m
j 1
ij
i
i 1
ij
j
判断题:
• 线性规划问题是目标规划问题的一种特殊形式 √ • 正偏差变量取正值，负偏差变量取负值； × • 目标规划模型中，应同时包含系统约束（绝对约 束）与目标约束； × • 目标规划模型中存在的约束条件 x1 x2 d d 3
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。
答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。
答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。
答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。
答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。
（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。
（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。
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.注意：1、运筹学考1、2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。
2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。
3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C 。
4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。
第1章线性规划1.任何线性规划一定有最优解。
]2.若线性规划有最优解,则一定有基本最优解。
3.线性规划可行域无界,则具有无界解。
4.在基本可行解中非基变量一定为零。
5.检验数λj 表示非基变量x j 增加一个单位时目标函数值的改变量。
6.12121212max 643|4|40,0Z x x x x x x x x =-+>⎧⎪-≤⎨⎪≥≥⎩是一个线性规划数学模型。
7.可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优值。
@8.任何线性规划都可以化为下列标准形式:9.基本解对应的基是可行基。
10.任何线性规划总可用大M 单纯形法求解。
11.任何线性规划总可用两阶段单纯形法求解。
12.若线性规划存在两个不同的最优解,则必有无穷个最优解。
13.两阶段法中第一阶段问题必有最优解。
14.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解。
15.人工变量一旦出基就不会再进基。
￥16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界。
17.最小比值规则是保证从一个可行基得到另一个可行基。
18.将检验数表示为的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是。
19.若矩阵B为一可行基,则|B|=0。
20.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解。
1.×不一定有最优解2.√3.×不一定4.√5.√6.×化为无绝对值的约束条件后才是线性规划模型7.√8.√9.×不一定是可行基，基本可行解对应的基是可行基10.√]11.√12.√13.√14.×原问题可能具有无界解15.√16.√17.√18.√19.×应为|B|≠020.×存在为零的基变量时,最优解是退化的；或者存在非基变量的检验数为零时，线性规划具有多重最优解第2章线性规划的对偶理论21．原问题第i个约束是“≤”约束，则对偶变量yi≥0。
22．互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解。
23．原问题有多重解，对偶问题也有多重解。
24．对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解。
~25．原问题无最优解，则对偶问题无可行解。
26．设X*、Y*分别是{}{}0,|m ax,|m in≥≤=≥≥=YCYAYbwXbAXCXz和的可行解，则有（1）CX*≤Y*b；（2）CX*是w的上界（3）当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；（4）当CX*=Y*b时，有 Y*Xs+Ys X*=0成立（5）X*为最优解且B是最优基时，则Y*=C B B－1是最优解；（6）松弛变量Y s的检验数是λs，则X=－λS是基本解，若Y s是最优解，则X=－λS是最优解。
【27．原问题与对偶问题都可行，则都有最优解。
28．原问题具有无界解，则对偶问题可行。
29．若X*、Y*是原问题与对偶问题的最优解，则X*=Y*。
30．若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余。
31．影子价格就是资源的价格。
32．原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算。
33．对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解。
34．对偶单纯形法是直接解对偶问题的一种方法。
,35．在最优基不变的前提下，常数b r的变化范围可由式确定，其中βir为最优基B的逆矩阵第r列。
36．减少一约束，目标值不会比原来变差。
37．增加一个松的约束，最优解不变。
38．增加一个变量，目标值不会比原来变差。
39．减少一个非基变量，目标值不变。
40．当在允许的最大范围内同时变化时，最优解不变。
21.√22.√23.×不一定24.√25.×对偶问题也可能无界26.（1）×应为CX*≥Y*b（2）√（3）√（4）√（5）√（6）√%第5章运输与指派问题61.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一。
62.产地数为3，销地数为4的平衡运输中，变量组{x11,x13,x22,x33,x34}可作为一组基变量。
63.不平衡运输问题不一定有最优解。
+n－1个变量构成基变量组的充要条件是它们不包含闭回路。
65.运输问题中的位势就是其对偶变量。
66.含有孤立点的变量组不包含有闭回路。
67.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点。
；68. 产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的对偶问题有m+n个约束。
69.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量的值。
70.产地个数为m销地个数为n的平衡运输问题的系数矩阵为A，则有r(A)≤m+n－1。
71.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变。
72.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c>0),则最优解不变。
73.若运输问题中的产量和销量为整数则其最优解也一定为整数。
74.指派问题求最大值时，是将目标函数乘以“－1”化为求最小值，再用匈牙利法求解。
75.运输问题中的单位运价表的每一行都分别乘以一个非零常数,则最优解不变。
、76.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路。
77.匈牙利法是求解最小值的分配问题。
78.指派问题的数学模型属于混和整数规划模型。
79.在指派问题的效率表的某行加上一个非零数最优解不变。
80.在指派问题的效率表的某行乘以一个大于零的数最优解不变。
61.×唯一62.×变量应为6个63.×一定有最优解64.√65.√66.×有可能变量组中其它变量构成闭回路67.√68×有mn个约束69.√70.× r(A)＝m+n－171.√72.√73.×应为存在整数最优解，但最优解不一定是整数74.×效率应非负。
正确的方法是用一个大M减去效率矩阵每一个元素75.×变化后与原问题的目标函数不是一个倍数关系或相差一个常数关系76.√77.√78.×纯整数规划79.√80.×参看第75题第6章网络模型：81.连通图G的部分树是取图G的点和G的所有边组成的树。
算法要求边的长度非负。
83. Floyd算法要求边的长度非负。
84.割集中弧的流量之和称为割量。
85.最小割集等于最大流量。
86.加边法就是避圈法。
87.在最短路问题中，发点到收点的最短路长是唯一的。
88.在最大流问题中，最大流是唯一的。
<89.最大流问题是找一条从发点到收点的路，使得通过这条路的流量最大。
90.容量C ij是弧（i，j）的实际通过量。
91.可行流是最大流的充要条件是不存在发点到收点的增广链。
92.任意可行流的流量不超过任意割量。
93.任意可行流的流量不小于最小割量。
94.可行流的流量等于每条弧上的流量之和。
95.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种算法。
96.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到有n条边（n为图的点数）。
?97.连通图一定有支撑树。
98.μ是一条增广链，则后向弧上满足流量f ≥0。
99.最大流量等于最大流。
100.旅行售货员问题是遍历每一条边的问题。
81.×取图G的边和G的所有点组成的树82.√83.×没有限制84.×容量之和为割量85.×最小割量等于最大流量86.√87.√88.×最大流量唯一89.×可以通过多条路线90.×单位时间内最大通过能力91.√92.√93.×不超过最小割量94.×等于发点流出的合流或流入收点的合流)95.×是求最短路的一种算法96.×直到有n－1条边97.√98.×满足流量f ＞099.×最大流量与最大流是两个概念100.×遍历每一个点。
81.×取图G的边和G的所有点组成的树82.√83.×没有限制84.×容量之和为割量85.×最小割量等于最大流量86.√88.×最大流量唯一87.√89.×可以通过多条路线90.×单位时间内最大通过能力91.√92.√93.×不超过最小割量94.×等于发点流出的合流或流入收点的合流95.×是求最短路的一种算法96.×直到有n－1条边97.√￥98.×满足流量f ＞099.×最大流量与最大流是两个概念100.×遍历每一个点。
41.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到；42.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划；43..求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界；44.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界；45.变量取0或1的规划是整数规划；46.整数规划的可行解集合是离散型集合；47.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变；?48.匈牙利法求解指派问题的条件是效率矩阵的元素非负；49.匈牙利法可直接求解极大化的指派问题；50.高莫雷（R..）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉。
41.×取整后不一定是原问题的最优解42.×称为混和整数规划43.√44.√45.√46.√47.√48.√49.×是求解极小化的指派问题50.√。