浙江省杭州市临安区七年级数学2018-2019学年上学期期末试卷
浙江省杭州市临安区2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的相反数是（）A. 2B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数求解即可.【详解】的相反数是2.故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2.下列实数中是无理数的是（）A. B. C. D. 0【答案】C【解析】试题分析：由无理数的定义可得解.试题解析：π为无理数，-1，，0为有理数，故选C.考点：无理数.3.图中的几何体有（）条棱．A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】【分析】计算出几何体的棱数即可．【详解】解：此几何体有6条棱，故选：D．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握几何体的形状．4.港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：1100亿用科学记数法表示为1.1×1011．故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.下列代数式中：①3x2-1；②xyz；③；④，单项式的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：单项式有②xyz，【点睛】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6.计算+的结果是（）A. B. 0 C. 4 D. 8【答案】B【解析】【分析】原式利用平方根、立方根定义去掉根号再计算即可求出值．【详解】解：原式=-4+4=0，故选：B．【点睛】此题考查了实数的运算，也利用了平方根、立方根定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.一个代数式减去-2x得-2x2-2x+1，则这个代数式为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：设这个代数式为A，∴A-（-2x）=-2x2-2x+1，∴A=-2x2-2x+1-2x=-2x2-4x+1，故选：B．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．整式加减：先去括号，然后合并同类项.8.已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（）A. B. C. D. 1【答案】A【解析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：把x=1代入方程2-ax=x+a得：2-a=1+a，解得：a=，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．9.下列各式的值一定是正数的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可．【详解】解：A、当a≤0时，≤0，故A错误；B、当a=0时，=0，故B错误；C、∵a≠0，∴a2＞0，∴＞0，故C正确；D、当a=0时，|a|=0，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了实数，立方根，非负数：绝对值和算术平方根，掌握非负数的性质是解题的关键．10.α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）A. 不互余且不相等B. 不互余但相等C. 互为余角但不相等D. 互为余角且相等【答案】D【解析】【分析】根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．【详解】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α=∠β，即2m-19=77-m，解得m=32，2m-19=77-m=45．故选：D．【点睛】本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.在-，0，-2，1这四个数中，最小的数是______．【答案】-2【解析】【分析】利用有理数大小比较的方法：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；直接按顺序排列，选择答案即可．【详解】解：在-，0，-2，1这四个数中，最小的数是-2，故答案为：-2．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．12.单项式-x2y的系数是______．【答案】-【解析】【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．【详解】解：单项式-x2y的系数是-．故答案为：-．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数（单项式中的数字因数）的确定方法是解题关键．13.用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”______．【答案】【解析】【分析】直接利用x的一半为x，y的3倍为3y，进而得出答案．【详解】解：由题意可得：x-3y．故答案为：x-3y．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．14.23.8°=______（化成度、分、秒的形式）【答案】23°48'【解析】【分析】根据度分秒间的进率的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【详解】解：23.8°=23°48'，故答案为：23°48'．【点睛】本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．15.一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为_____元．【答案】200【解析】设成本价为x元，则，解得x=200.16.已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=______．【答案】6【解析】【分析】要分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上；②当点C在线段AB的反向延长线时，点D在AB上时；③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立．【详解】解：分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB=1：2，∴BC=AB，∵BD：AB=2：3，∴BD=AB，∴CD=BC+BD=，∴AB=6；②当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB=2：3，∴AB=3AD，∵AC：CB=1：2，∴AC=AB，∴CD=AC+AD=4AD=8，∴AD=2，∴AB=6；③点C、D在线段AB上时，C、D两点重合，不成立．故AB=6．【点睛】本题主要考查线段的和差，注意分类讨论．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）17.计算：（1）（-）×2+3．（2）22+（-3）2÷．【答案】(1)2；（2）10.【解析】【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）原式=-1+3=2；（2）原式=4+6=10．【点睛】此题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减.熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.先化简，再求值：（2x2+x）-[4x2-（3x2-x）]，其中x=-．【答案】．【解析】(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]＝2x2＋x－[4x2－3x2＋x]＝2x2＋x－4x2＋3x2－x＝x2，当x＝－时，原式＝(－)2＝．19.某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%．（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；（2）若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？【答案】（1）a（40%-p%）；（2）该公司的年利润为2640万元．【解析】【分析】（1）由销售额-成本-税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；（2）将a与P的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润．【详解】解：（1）根据题意列得：a（1-60%-p%）=a（40%-p%）；（2）将a=8000万，P=7代入得：8000×（40%-7%）=8000×33%=2640（万元），答：该公司的年利润为2640万元．【点睛】此题考查了整式的加减，以及化简求值，属于一道应用题．弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．20.如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为______；点P表示的数为______（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．【答案】（1）9，-3+2t；（2）①当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②当t=秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点．【解析】【分析】（1）根据两点间的距离求解可得；（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；②分点P与点Q重合前和重合后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得．【详解】解：（1）由题意知，点B表示的数是-3+12=9，点P表示的数是-3+2t，故答案为：9，-3+2t；（2）①根据题意，得：（1+2）t=12，解得：t=4，∴-3+2t=-3+2×4=5，答：当t=4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP=PQ时，有2t+4t+t=12，解得t=；当AP=2PQ时，有2t+t+t=12，解得t=3；P与Q重合后：当AP=2PQ时，有2（8-t）=2（t-4），解得t=6；当2AP=PQ时，有4（8-t）=t-4，解得t=；综上所述，当t=秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点．【点睛】此题考查了实数与数轴，以及一元一次方程的应用，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）21.解方程：（1）2x+3=4x-5（2）-1=．【答案】（1）x=4；（2）x=-3．【解析】【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】解：（1）移项得：2x-4x=-5-3，合并同类项得：-2x=-8，系数化为1得：x=4，（2）方程两边同时乘以21得：3（1-2x）-21=7（x+3），去括号得：3-6x-21=7x+21，移项得：-6x-7x=21+21-3，合并同类项得：-13x=39，系数化为1得：x=-3．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．22.《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.【答案】城中有75户人家.【解析】【分析】设城中有x户人家，根据今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，可得方程x+x=100，解方程即可得.【详解】设城中有x户人家，由题意得x+x=100，解得x=75，答：城中有75户人家.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键.23.如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线．（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数．（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）．【答案】（1）∠GEF=90°；（2）∠BEG=15°；（3）∠BEG=．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠BEF=∠AEB，∠BEG=∠BEC，根据角的和差即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）由已知条件得到∠BEF=α-∠BEG，由角平分线的定义得到∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG，于是得到结论．【详解】解：（1）∵EF是∠AEB的平分线，∴∠BEF=∠AEB，∵EG是∠BEC的平分线，∴∠BEG=∠BEC，∴∠GEF=∠BEF+∠BEG=（∠AEB+∠BEC）=90°；（2）∵∠GEF=75°，∴∠BEF=75°-∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠BEF=150°-2∠BEG，∵∠CEG=3∠BEG，∴∠BEG+3∠BEG+150°-2∠BEG=180°，∴∠BEG=15°；（3）∵∠GEF=α，∴∠BEF=α-∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB=2∠BEF=2α-2∠BEG，∵∠CEG=n∠BEG，∴∠BEG+n∠BEG+2α-2∠BEG=180°，∴∠BEG=．【点睛】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线.角的计算，正确的理解题意是解题的关键．。
2018-2019学年最新浙教版七年级数学上学期期末质量检测模拟试题及答案解析-精品试题
七年级数学期末综合练习试题卷（二）（七年级上册，本卷满分120分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列各对数中，互为相反数的是（▲）A ．21-和0.2B ．32和23C ．－5和5D ．2和－(－2)2．2014年双十一购物节，淘宝天猫平台全天销售额达571亿元．571亿用科学计数法表示为（▲）A ．571×108B ．57.1×109C ．5.71×1010D ．5713．下列合并同类项运算中，正确的是（▲）A. 224x x x += B ．330mn mn -= C ．2245ab ab ab -=D ．235347m m m += 4．若0,m n m n m n⨯≠+则的值不可能是（▲） A ．0B ．1C ．2D ．2- 5．若方程x m x m )1()1(22-+-03=+是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（▲）A ．±1B ．1C ．－1D ．06．张先生将一万元人民币存入银行，年利率为2.25%，利息税的税率为20%，那么他存一年后可得本息和为（▲）A ．10180元B ．10225元C ．180元D ．225元7．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且72=-a b ，则数轴上的原点应是（▲）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 的三等分点，则线段AD 与AB 的长度之比为（▲）A ．3231或 B ．61 C ．41 D ．31 9．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车．有下列四个等式：①4010431m m +=-； ②1014043n n ++=； 七年级数学期末综合练习试题卷（二）（第1页，共4页） ③1014043n n --=； ④4010431m m +=+． 其中正确的是（▲）A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④10．如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，若不考虑瓶子的厚度，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（▲）A ．b a a +B ．ba b + C ．h a b + D ．h a h+ 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．估算20的值在4和 ▲ 之间，更接近 ▲ ．12．一个两位数的个位数为a ，十位数比个位数的两倍多3．则这个两位数为 ▲ （用a 的代数式表示，并化简）．13．画一个∠AOB ，使∠AOB ＝30º，再画一个∠AOC ，使∠AOC ＝20º，则∠BOC 的度数是 ▲ ．14．已知3223222⨯=+，8338332⨯=+，154415442⨯=+，ba b a ⨯=+21010， 则=+b a ▲ ．15．上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 ▲ 分钟后分针与时针第一次成一条直线．16．取一个自然数15n =，计算211n +得1a ；算出1a 的各位数字之和得2n ，计算221n +得2a ；算出2a 的各位数字之和得3n ，计算231n +得3a ；则3a ＝ ▲ ，……依次类推：则2015a ＝ ▲ ．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（本小题满分6分）解下列方程：（1）x x -=+472（2）42.045.03=+--x x ▲七年级数学期末综合练习试题卷（二）（第2页，共4页）18．（本小题满分8分） 计算：（1）)3(421--+-（2）22)32(3⨯-2)2(94-÷+38-+▲19．（本小题满分8分）已知代数式y ax x -+22226bx -+153--+y x 的值与字母x 的取值无关，求)6(2122323b a b a ---的值． ▲20．（本小题满分10分）如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8cm ，CB ＝6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
2018-2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷及答案含有详细解析
2018~2019学年七年级数学上册第一学期期末试卷一、选择题1、若（ ）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（ ）A ．﹣1B ．1C ．5D ．﹣5 2、下列所有数中，最大的数是（ ）A ．—4B ．0C ．—1D ．3 3、若|m －3|＋(n ＋2) 2＝0，则m ＋2n 的值为( )．A ．－4B ．－ 1C ．0D ．4 4、雨滴滴下来形成雨丝属于下列哪个选项的实际应用（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．以上都不对 5、下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与B ．（﹣1）2与1C ．﹣14与（﹣1）2D ．2与|﹣2|6、的倒数是（ ）A ．3B ．C ．-D ．﹣3 7、下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱（ ）A ．B ．C ．D ．8、代数式a 2﹣b1的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 的平方与b 的差的倒数 C ．a 的平方与b 的倒数的差 D ．a 与b 的差的平方的倒数 9、如图所示的立体图形是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从上面看到的形状图是（ ）……○…………○……A．B．C．D．10、下列各组代数式中，是同类项的共有（）（1）32与23（2）﹣5mn与（3）﹣2m2n3与3n3m2（4）3x2y3与3x3y2A．1 组B．2 组C．3 组D．4 组二、填空题11、地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为。
12、小明今年m岁，5年前小明_____岁。
13、中，底数是_____，指数是_____。
14、一个正方体的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题：“？”处的数字是_____。
三、计算15、计算：（1）（﹣32）﹣（﹣27）﹣（﹣72）﹣87 （2）16、求代数式的值（1）6x+2x2﹣3x+x2+1，其中 x=﹣5；（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中 a=﹣2，b=2。
2018-2019学年第一学期七年级期末数学试题卷
2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试数学试题卷一、选择题：本题有12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000 年．则4 600 000 000 用科学计数法可表示为( )A．46×108B．4.6×109C．4.6×1010D．0.46×1010 2．2 5 =( )A．7 B．3 C．－7 D．－33．在一条直线上有A、B、C 三点，且AB=8 cm，B C=4 cm．如果O 是线段A C 的中点，则线段OB=( )A．6 cm B．2 cm C．6 cm 或2 cm D．无法确定4．已知2017 年潍坊教育总投入为a 亿元，预计2018 年比2017 年将增长p %，则2018 年潍坊教育总投入为( )亿元A．ap B．ap% C．a(1+p) D．a(1+p%) 5．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是( )①②③A．①②③B．①③C．①②D．②③6．如果以x=－5 为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )x A．x+5=0 B．x－7=－12 C．2x+5=－5 D． =－157．下列变形或化简正确的是( )A．2 3 5a b ab B．2 3a a1C ．22 3ab2 3a bD ． 2 2 1 3aa a 2 28． 下列计算正确的是( )329． 已知线段 AB ，延长 BA 至点 C ，使ACAB ，D 为 BC 中点．若 AD =3 cm ，则 AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．如图统计了某公司从 2014 年到 2018 年，利润每年比上年的增长率情况，下列描述正确的是( ) A ．公司利润每年比上年的增长率有大有小，但公司总利润在持续增加 B ．2016 年公司总利润低于 2015 年C ．统计的 5 年中，公司利润相比上年，增长率低于 9%的有 2 年D ．统计的 5 年中利润最高的年份是 2017 年11．已知关于 x 的方程 ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当 a =b 时，方程的解为 x =1；②当|a |>b >0 时，方程的解 x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错A ． 2 12 1 3B ．2222 4 8C ．12134 1814D ．23 3 26 6 0C ．①错，②对D ．①对，②错1 112．设 A 1，A 2，A 3，A 4 是数轴上的四个不同点，若|A 1A 3|=λ|A 1A 2|，|A 1A 4|=η|A 1A 2|，且2，λ η则称 A 3，A 4 调和分割 A 1，A 2．已知平面上的点 C ，D 调和分割点 A ，B ，则( ) A ．点 C 可能是线段 AB 的中点 B ．点 C ，D 可能同时在线段 AB 上 C ．点 D 一定不是线段 AB 的中点 D ．点 C ，D 可能同时在线段 AB 的延长线上二、 填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 13．已知一个数与 5 的和为－2，则这个数是 ．14．一个多边形过其中一个顶点可以作 8 条对角线，则这个多边形是 边形． 15．已知 x =2，代数式x x 3的值为 ．16．一个商店把某件商品按进价提高 20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价 20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了 4 元．那么这件商品的进价是 元． 17．已知关于 x 的方程3 2 1 0xm 与2(1x m )的解互为相反数，则 m 的值为 ．18．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计 a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…． (1)分析此规律，则 a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、 解答题：本题有 6 小题，共 60 分．解答应写出文字说明或推演步骤． 19．（本小题满分 8 分）计算：(1)22－(5－7)； (2)12( 4)23．20．（本小题满分 8 分）如图，已知点 A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线 AB ，射线 AD ，及线段 BD ；(2)在射线 AD 上画出点 E ，使得 AE =AB +BD ； A(3)在线段 BD 上取点 M ，使 MA +MC 的值最小．DBC21．（本小题满分 8 分）已知有理数 a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断 a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．22．（本小题满分 10 分）(1)列式计算：整式(x ＋2)的 2 倍与113x的 3 倍的和；(2)求值：a 2 2ab 2a 2 a 2 3ab ，其中a52，b =－4．23．（本小题满分 12 分）本市对禁毒工作十分重视，某校对禁毒知识进行培训和学习之后，为了检验学习成果，特进行了一次检测，从中抽取了部分学生成绩，分为 5 组（单位：分）：A 组 75～80；B 组 80～85；C 组 85～90；D 组 90～95；E 组 95～100，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最大值不含最小值）和扇形统计图． (1)抽取学生的总人数是 人，扇形 C 的圆心角是 °； (2)计算本次检测获得 95～100 分的人数，并补全频数分布直方图；(3)该校共有 1 200 名学生，请估计成绩在 90 分以上的人数．24．（本小题满分 14 分）在 3 3的正方形表格中填写 9 个不同的数，如果满足三个行和（“行和”就是一横行各个数的和，其余类推）、三个列和、两个对角线的和都相等，我们称这样的表格为“三阶幻方”．如图 1 就是一个“三阶幻方”．图 1 图 2 图 3 (1)请在图 2 表格的空白处填上相应的整数，使其成为“三阶幻方”；(2)图 3 是一个“三阶幻方”，求表格中 x ，y 的值．。
2018-2019学年浙教版七年级上册数学期末测试题及答案
2018-2019学年第一学期期末测试
七年级数学试卷
温馨提醒：
（1）本卷有三大题，共24小题，总分100分，考试用时90分钟；
（2）在答题卷规定的地方写上学校、班级、学号、姓名，并在规定的区域内答题，不得
在密封线以外的地方答题；
（3）考试时请勿使用计算器.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）
1．在数1，0，﹣1，﹣2中，最大的数是…………………………………………………( ▲
)A ．1 B ．0 C ．1D ．2
2．据科学家估计，地球的年龄大约是 4 600 000 000年，将数字 4 600 000 000用科学记
数法表示为………………………………………………………………………
（▲）
A ．91046.0
B ．9106.4
C ．101046.0
D ．10
106.43. 8的立方根是…………………………………………………………………………（▲）
A ．2
B ．－2
C ．21
D ．
2
4．下列属于一元一次方程的是…………………………………………………………( ▲ )
A ．1x
B ．322x y
C .3344x x
D . 2650
x x 5．与无理数51最接近的整数是……………………………………………………( ▲ )
A ．5
B .6
C .7
D . 8
6．下列各单项式中，与324x y 是同类项的是…………………………………………( ▲ )。
2018-2019学年七年级上期末考试数学试题及答案浙教版
2018-2019学年第一学期期末考试七年级数学试题考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分；满分100分，考试时间90分钟；2. 答题前必须在答题卡上填写学校、班级、姓名，填涂好准考证号；3. 所有答案都必须做在答题卡指定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，注意把握考试时间，相信你一定会有出色的表现！ 一、精心选一选，相信你一定会选对！（本大题共10小题，每题2分，共20分）1. 宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚。
全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座。
其中9.2亿用科学计数法表示正确的是（ ） A. 89.210⨯B. 79210⨯C. 90.9210⨯D. 79.210⨯2. 下列说法正确的是（ ） A. 9的倒数是19-B. 9的相反数是-9C. 9的立方根是3D. 9的平方根是33. 227，，3.14，3π，0.303003中，有理数有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个4. 把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B . 两点确定一条直线 C. 垂线段最短D. 两点之间直线最短5. 下面各式中，计算正确的是（ ） A. 224-=-B. 2(2)4--=-C. 2(3)6-=D. 2(1)3-=-6. 下列说法正确的是（ ） A. 35xy-的系数是-3 B. 22m n 的次数是2次C.23x y-是多项式 D. 21x x --的常数项是17. 轮船在静水中的速度为20 km/h ，水流速度为4 km/h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5 h （不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离. 设甲、乙两码头间的距离为x km/h ，则列出的方程正确的是（ ） A. 2045x x += B. ()()2042045x x ++-= C.5204x x+=D.5204204x x+=+- 8. 如果代数式22x x +的值为5，那么代数式2243x x +-的值等于（ ） A. 2B. 5C. 7D. 139. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数. 那么第100个三角形数和第50个正方形数的和为（ ）图1 图2 A. 7450B. 7500C. 7525D. 755010. 有一玻璃密封器皿如图①，测得其底面直径为20厘米，高20厘米，先内装蓝色溶液若干。
2018-2019学年浙教版数学七年级上册期末试卷及答案
2018-2019学年七年级上册期末数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.现有四种说法：①－a表示负数；②若|x|=-x，则x<0；③绝对值最小的有理数是0；④3×102x2y是5次单项式；其中正确的是( )A. ①B. ②C. ③D. ④2.已知|3x|﹣y=0，|x|=1，则y的值等于（）A. 3或﹣3B. 1或﹣1C. -3D. 33.给出条件：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；②一条直线是另一直线的垂线，并且能否以上述任何一个为条件得出另外两个为内容的结论，正确的是（）A. 能B. 不能C. 有的能有的不能D. 无法确定4.若（a+1）2+|b﹣2|=0，化简a（x2y+xy2）﹣b（x2y﹣xy2）的结果为（）A. 3x2yB. ﹣3x2y+xy2C. ﹣3x2y+3xy2D. 3x2y﹣xy25.如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（）A. +3B. ﹣3C. +D. ﹣6.下列四种运算中，结果最大的是（）A. 1+（﹣2）B. 1﹣（﹣2）C. 1×（﹣2）（﹣2） D. 1÷7.一个长为19cm，宽为18cm的长方形，如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数，那么该长方形最少可分成正方形的个数（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在解方程3x+时，去分母正确的是（）A. 18x+2（2x-1）=18-3（x+1）B. 3x+（2x-1）=3x-（x+1）C. 18x+（2x-1）=18-（x+1）D. 3x+2（2x-1）=3-3（x+1）9.在数轴上，点A表示的数是﹣5，点C表示的数是4，若AB=2BC，则点B在数轴上表示的数是（）A. 1或13B. 1C. 9D. ﹣2或1010.如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，其中长度能表示点到直线（或线段）的距离的线段有（）。
2018-2019学年七年级数学上学期期末原创卷A卷(浙江)(考试版)
D． 125 °
7．若关于 x 的方程 ax–4=a 的解是 x=3 ，则 a 的值是
A ．2
B． –2
C．1
D． –1
8．一件夹克衫标价 500 元，以 8 折出售，仍获利 10%，求这件夹克的成本是多少元．设这件夹克衫的成
本是 x 元，根据题意列方程，下列方程正确的是
A ．（ 500–x）× 80%=10% x
1
与–
yx2
2
C． a2b 与 5a2b
B． 1 m2n 与 n2m 3
D． 1 与 –32
5．下列说法正确的是
A ． 1 的立方根是± 1
B． 4 2
数学试题 第 1 页（共 4 页）
C． 9 的平方根是± 3
D． 0 没有平方根
6．若一个角为 65°，则它的补角的度数为
A ．25°
B． 35°
C． 115 °
… … … … …
… 装 …
_______班 ______
… … … … …
… 装 …
… … … …
…
： 名 _____姓
… … … …
…
○ … …
______
○ … …
… …
___
… …
…
：
…
…
校
…
外
学
内
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
○
○
…
…
…
…
…
…
…
…
……Leabharlann ………2018-2019 学年上学期期末原创卷 A 卷（浙江）
2018-2019学年浙江省杭州市临安区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年浙江省杭州市临安区七年级（上）期末数学试卷一、细心选一选（本题有10个小题，每个小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．﹣1B．C．πD．03．（3分）图中的几何体有（）条棱．A．3B．4C．5D．64．（3分）港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）A．1.1×1011B．1.1×1012C．11×1010D．0.11×10125．（3分）下列代数式中：①3x2﹣1；②xyz；③；④，单项式的是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）计算+的结果是（）A．﹣4B．0C．4D．87．（3分）一个代数式减去﹣2x得﹣2x2﹣2x+1，则这个代数式为（）A．﹣x2+1B．﹣2x2﹣4x+1C．﹣2x2+1D．﹣2x2﹣4x 8．（3分）已知x＝1是关于x的方程2﹣ax＝x+a的解，则a的值是（）A．B．﹣1C．D．19．（3分）下列各式的值一定是正数的是（）A．B．C．D．|a|10．（3分）α与β的度数分别是2m﹣19和77﹣m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）A．不互余且不相等B．不互余但相等C．互为余角但不相等D．互为余角且相等二、精心填一填（本题有6个小题，每个小题4分，共24分）11．（4分）在﹣，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是．12．（4分）单项式﹣x2y的系数是．13．（4分）用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”．14．（4分）23.8°＝（化成度、分、秒的形式）15．（4分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．16．（4分）已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD＝8，AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，则AB＝．三、用心做一做（本题有7个小题，共66分）17．（6分）计算：（1）（﹣）×2+3．（2）22+（﹣3）2÷．18．（8分）解方程：（1）2x+3＝4x﹣5（2）﹣1＝．19．（8分）先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝﹣．20．（10分）某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%．（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；（2）若a＝8000万，P＝7，则该公司的年利润为多少万元？21．（10分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？22．（12分）如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线．（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG＝3∠BEG，∠GEF＝75°，求∠BEG的度数．（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG＝n∠BEG，∠GEF＝α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）．23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为；点P表示的数为（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q 停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．2018-2019学年浙江省杭州市临安区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（本题有10个小题，每个小题3分，共30分）1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．﹣1B．C．πD．0【分析】根据无理数的三种形式求解．【解答】解：π为无理数，﹣1，，0为有理数．故选：C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．3．（3分）图中的几何体有（）条棱．A．3B．4C．5D．6【分析】计算出几何体的棱数即可．【解答】解：此几何体有6条棱，故选：D．【点评】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握几何体的形状．4．（3分）港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）A．1.1×1011B．1.1×1012C．11×1010D．0.11×1012【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：1100亿用科学记数法表示为1.1×1011．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）下列代数式中：①3x2﹣1；②xyz；③；④，单项式的是（）A．①B．②C．③D．④【分析】根据单项式的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：单项式有②xyz，故选：B．【点评】本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．6．（3分）计算+的结果是（）A．﹣4B．0C．4D．8【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：原式＝+＝﹣4+4＝0，故选：B．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（3分）一个代数式减去﹣2x得﹣2x2﹣2x+1，则这个代数式为（）A．﹣x2+1B．﹣2x2﹣4x+1C．﹣2x2+1D．﹣2x2﹣4x【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：设这个代数式为A，∴A﹣（﹣2x）＝﹣2x2﹣2x+1，∴A＝﹣2x2﹣2x+1﹣2x＝﹣2x2﹣4x+1，故选：B．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．8．（3分）已知x＝1是关于x的方程2﹣ax＝x+a的解，则a的值是（）A．B．﹣1C．D．1【分析】把x＝1代入方程2﹣ax＝x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．【解答】解：把x＝1代入方程2﹣ax＝x+a得：2﹣a＝1+a，解得：a＝，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．9．（3分）下列各式的值一定是正数的是（）A．B．C．D．|a|【分析】根据实数、绝对值以及算术平方根的性质进行选择即可．【解答】解：A、当a≤0时，≤0，故A错误；B、当a＝0时，＝0，故B错误；C、∵a≠0，∴a2＞0，∴＞0，故C正确；D、当a＝0时，|a|＝0，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了实数，非负数：绝对值和算术平方根，掌握非负数的性质是解题的关键．10．（3分）α与β的度数分别是2m﹣19和77﹣m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）A．不互余且不相等B．不互余但相等C．互为余角但不相等D．互为余角且相等【分析】根据补角的性质，可得∠α＝∠β，根据解方程，可得答案．【解答】解：∠α与∠β都是∠γ的补角，得∠α＝∠β，即2m﹣19＝77﹣m，解得m＝32，2m﹣19＝77﹣m＝45．故选：D．【点评】本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．二、精心填一填（本题有6个小题，每个小题4分，共24分）11．（4分）在﹣，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是﹣2．【分析】根据有理数的大小比较法则，即可得出答案．【解答】解：在﹣，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，解答本题的关键是掌握有理数的大小比较法则．12．（4分）单项式﹣x2y的系数是﹣．【分析】直接利用单项式系数的定义得出答案．【解答】解：单项式﹣x2y的系数是﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．13．（4分）用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”．【分析】直接利用x的一半为：x，y的3倍为3y，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：x﹣3y．故答案为：x﹣3y．【点评】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．14．（4分）23.8°＝23°48'（化成度、分、秒的形式）【分析】根据度分秒间的进率的进率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【解答】解：23.8°＝23°48'，故答案为：23°48'．【点评】本题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．15．（4分）一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为200元．【分析】设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），等量关系为：标价×90%＝成本+利润，把相关数值代入求解即可．【解答】解：设这种商品的成本价是x元，则商品的标价为x（1+20%），由题意可得：x×（1+20%）×90%＝x+16，解得x＝200，即这种商品的成本价是200元．故答案为：200．【点评】此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解决本题的关键，难度一般，注意细心审题．16．（4分）已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD＝8，AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，则AB＝6或3．【分析】要分三种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上；②当点C在线段AB的反向延长线时，点D在AB上时；③当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时．【解答】解：分两种情况进行讨论：①当C在线段AB上时，点D在线段AB的延长线上，∵AC：CB＝1：2，∴BC＝AB，∵BD：AB＝2：3，∴BD＝，∴CD＝BC+BD＝，∴AB＝6；②当点C在线段AB的反向延长线时，∵BD：AB＝2：3，∴AB＝3AD，∵AC：CB＝1：2，∴AC＝AB，∴CD＝AC+AD＝4AD＝8，∴AD＝2，∴AB＝6；③当点C在线段AB的反向延长线，点D在线段AB的延长线时，∵AC：CB＝1：2，BD：AB＝2：3，∴AB＝，故AB＝6或3．故答案为：6或3【点评】本题主要考查线段的和差，注意分类讨论．三、用心做一做（本题有7个小题，共66分）17．（6分）计算：（1）（﹣）×2+3．（2）22+（﹣3）2÷．【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣1+3＝2；（2）原式＝4+6＝10．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）解方程：（1）2x+3＝4x﹣5（2）﹣1＝．【分析】（1）依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【解答】解：（1）移项得：2x﹣4x＝﹣5﹣3，合并同类项得：﹣2x＝﹣8，系数化为1得：x＝4，（2）方程两边同时乘以21得：3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括号得：3﹣6x﹣21＝7x+21，移项得：﹣6x﹣7x＝21+21﹣3，合并同类项得：﹣13x＝39，系数化为1得：x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．（8分）先化简，再求值：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]，其中x＝﹣．【分析】原式去括号合并后，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：（2x2+x）﹣[4x2﹣（3x2﹣x）]＝2x2+x﹣[4x2﹣3x2+x]＝2x2+x﹣4x2+3x2﹣x＝x2，当x＝﹣时，原式＝（﹣）2＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%．（1）用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；（2）若a＝8000万，P＝7，则该公司的年利润为多少万元？【分析】（1）由销售额﹣成本﹣税额和其他费用，即可表示出该公司的年利润；（2）将a与P的值代入（1）表示出的式子中，即可求出该公司的年利润．【解答】解：（1）根据题意列得：a（1﹣60%﹣p%）＝a（40%﹣p%）；（2）将a＝8000万，P＝7代入得：8000×（40%﹣7%）＝8000×33%＝2640（万元），答：该公司的年利润为2640万元．【点评】此题考查了整式的加减，以及化简求值，属于一道应用题．弄清题意列出相应的式子是解本题的关键．21．（10分）《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？【分析】设城中有x户人家，根据鹿的总数是100列出方程并解答．【解答】解：设城中有x户人家，依题意得：x+＝100解得x＝75．答：城中有75户人家．【点评】考查了一元一次方程的应用．解题的关键是找准等量关系，列出方程．22．（12分）如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线．（1）如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；（2）如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG＝3∠BEG，∠GEF＝75°，求∠BEG的度数．（3）如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG＝n∠BEG，∠GEF＝α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠BEF＝∠AEB，∠BEG＝∠BEC，根据角的和差即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和角的和差即可得到结论；（3）由已知条件得到∠BEF＝α﹣∠BEG，由角平分线的定义得到∠AEB＝2∠BEF＝2α﹣2∠BEG，于是得到结论．【解答】解：（1）∵EF是∠AEB的平分线，∴∠BEF＝∠AEB，∵EG是∠BEC的平分线，∴∠BEG＝∠BEC，∴∠GEF＝∠BEF+∠BEG＝（∠AEB+∠BEC）＝90°；（2）∵∠GEF＝75°，∴∠BEF＝75°﹣∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB＝2∠BEF＝150°﹣2∠BEG，∵∠CEG＝3∠BEG，∴∠BEG+3∠BEG+150°﹣2∠BEG＝180°，∴∠BEG＝15°；（3）∵∠GEF＝α，∴∠BEF＝α﹣∠BEG，∵EF是∠AEB的平分线，∴∠AEB＝2∠BEF＝2α﹣2∠BEG，∵∠CEG＝n∠BEG，∴∠BEG+n∠BEG+2α﹣2∠BEG＝180°，∴∠BEG＝．【点评】本题考查了角平分线的定义，角的计算，正确的理解题意是解题的关键．23．（12分）如图，已知数轴上点A表示的数为﹣3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB＝12．动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）数轴上点B表示的数为9；点P表示的数为﹣3+2t（用含t的代数式表示）．（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q 停止运动．设运动时间为t秒．①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数．②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值．【分析】（1）根据两点间的距离求解可得；（2）①根据重合前两者的路程和等于AB的长度列方程求解可得；②分点P与点Q重合前和重合后，依据点P是线段AQ的三等分点线段间的数量关系，并据此列出方程求解可得．【解答】解：（1）由题意知，点B表示的数是﹣3+12＝9，点P表示的数是﹣3+2t，故答案为：9，﹣3+2t；（2）①根据题意，得：（1+2）t＝12，解得：t＝4，∴﹣3+2t＝﹣3+2×4＝5，答：当t＝4时，点P与点Q重合，此时点P表示的数为5；②P与Q重合前：当2AP＝PQ时，有2t+4t+t＝12，解得t＝；当AP＝2PQ时，有2t+t+t＝12，解得t＝3；P与Q重合后：当AP＝2PQ时，有2（8﹣t）＝2（t﹣4），解得t＝6；当2AP＝PQ时，有4（8﹣t）＝t﹣4，解得t＝；综上所述，当t＝秒或3秒或6秒或秒时，点P是线段AQ的三等分点．【点评】此题考查了实数与数轴，以及一元一次方程的应用，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．。
浙江省杭州市2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试题
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数 学 试 题 卷一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1． 据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学计数法可表示为( )A ．46×108B ．4.6×109C ．4.6×1010D ．0.46×10102． 25+-=( )A ．7B ．3C ．－7D ．－33． 下列四个图中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的是( )A ．B ．C ．D ．4． 已知2017年萧山区教育总投入为a 亿元，预计2018年比2017年将增长p %，则2018年萧山区教育总投入为( )亿元A ．apB ．ap %C ．a (1+p )D ．a (1+p %)5． 如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是()A ．①②③B ．①③C ．①②D ．②③6． 已知一个数的立方根是4，则这个数的平方根是( )A ．±8B ．±4C ．±2D ．27． 下列变形或化简正确的是( )A ．235a b ab +=B ．231a a -=-23a b +()① ② ③8． 下列计算正确的是( )A ．()21213---=--=-B ．()11222824⎛⎫÷-÷-=÷= ⎪⎝⎭C ．131********⎛⎫⨯-=-=- ⎪⎝⎭D ．3223660-+=-+= 9． 已知线段AB ，延长BA 至点C ，使12AC AB =，D 为BC 中点．若AD =3 cm ，则AB 的长为( )A ．10 cmB ．12 cmC ．14 cmD ．15 cm10．已知关于x 的方程ax =b （a ，b 为有理数），给出下列结论：①当a =b 时，方程的解为x =1；②当|a |>b >0时，方程的解x 满足：0<|x |<1．其中判断正确的是( )A ．①，②都对B ．①，②都错C ．①错，②对D ．①对，②错二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．11．已知一个数与5的和为－2，则这个数是 ．12．(1)写出一个比－2小的无理数 ．(2)写出一个次数为3的单项式 ．13．已知x =2，代数式()132x x ---的值为 ． 14．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，设∠DOB =α，则∠AOC =（用含α的代数式表示）．15．已知关于x 的方程3210x m -+=与2(1)x m -=的解互为相反数，则m 的值为 ．16．归纳是数学思维中一种重要的推理方法．有一列数，按一定规律排成：0，－3，2，－6，4，－9，6，－12，8，…，观察此列数，若计a 1=0，a 2=－3，a 3=2，…．(1)分析此规律，则a 2018= ；(2)若有两个相邻数的和是－17，则这两个数分别是 ．三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明或推演步骤．17．（本小题满分6分）计算：(1)22－(5－7)；(2)12(4)23⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭．18．（本小题满分8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ．请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）：(1)画出直线AB ，射线AD ，及线段BD ；(2)在射线AD 上画出点E ，使得AE =AB +BD ； (3)在线段BD 上取点M ，使MA +MC 的值最小．19．（本小题满分8分）已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示．(1)分别判断a ，b ，c ，a+b 的正负；(2)用符号“<”连接下列各数：a ，b ，c ，－a ，－b ．20．（本小题满分10分）计算：(1)113428⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (2)()()2352⎛-÷-- ⎝．21．（本小题满分10分）解方程：(1)()621x x --=-； (2)3141136x x --=-．22．（本小题满分12分） (1)列式计算：整式(x ＋2)的2倍与113x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的3倍的和； (2)求值：()()222223a ab a a ab ⎡⎤+---⎣⎦，其中52a =，b =－4．A B23．（本小题满分12分）已知O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°；直角∠MON 的一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方（如图1所示）．(1)如图2，将图1中的直角∠MON 绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转 一周，设旋转的时间为t ．①用含t 的代数式表示∠MOC 的度数；②当射线OM 平分∠BOC 时，求t 的值．(2)在(1)基础上，若在直角∠MON 转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转，且直角∠MON 与射线OC 在各自旋转1周后先后停止旋转．①当t =10秒时，求∠MOC 的度数；②当OC ⊥OM 时，试求t 的值．B M CN 图1 B MC N 图2 A OB 备用图。
(杭州)2018-2019学年第一学期七年级期末测试-数学试题卷参考答案及评分建议
2018-2019学年第一学期七年级期末测试数学试题卷参考答案及评分建议一、选择题1－10．BAADB ADCBC二、填空题11.－7 12．答案不唯一，如(1)－5，－π等(2)xyz，y3等13．014．180°－α°15．－4 16．(1)－3027 (2)－51，34或28，－45三、解答题17．(1)6 (2)－318．如图19．(1)由题意得：a，c，a+b均为负数，b为正数(2)c<a<－b<b<－a20．(1)原式=－1+2+1.5 =2.5 (2)原式=－10+8=－221．(1)去括号，得6－2x+2+x=0 8－x=0 ∴x=8(2)去分母，得6x－2=6－4x+1 6x+4x=7+2 ∴x=0.922．(1)列式为：2(x+2)+3(1－13x)=2x+4+3－x=x+7(2)原式=a2+2ab－2a2+a2－3ab =－ab52a ，b=－4原式=－52×(－4)=1023．(1)①∠MOC=(60+3t)°②∵∠AOC=30°，且∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=150°当射线OM平分∠BOC时，∠MOC=12∠BOC=75°即60+3t=75，∴t=5．(2)①∵当t=60秒时，射线OC停止旋转∴当0<t<60时直角∠MON与射线OC都在旋转过程中∴∠AOC=30 +6t，∠AOM =90+3t故当t=10时，∠AOC=90°<120°=∠AOM，∴∠COM=∠AOM－∠AOC=30°②要使OC⊥OM成立，则射线OC必在射线OM的顺时针方向上，故有：∠COM=90°或270°又∵在旋转过程中，射线OM与射线OC第1次重合时，t=20（秒）∴满足条件的t可能范围：20<t<120第一种情况：当20<t<60时，∠AOC>∠AOM，∴∠COM=∠AOC－∠AOM=30°+6t°－(90°+3t°)=3t °－60°=90°即3t－60=90∴t=50<60（成立）．第二种情况：当60≤t<120时，射线OC已停止旋转．要使OC⊥OM，∴∠COM =60°+3t°=270°，即60+3t=270∴t=70>60(成立) ．综上所述，满足条件的t的值为50或70．。