高级微观经济学研究生试卷 答案
高级微观经济学研究生试卷答案
江西财经大学14－15第二学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码：授课课时：48 考试用时：150分钟课程名称: 高级微观经济学适用对象：14级研究生试卷命题人周谷珍试卷审核人1.Consumer preference can be characterized axiomatically, would you pleasedescribe these in details (Hint: the five axioms of consumer choice) 10 points.消费者偏好可用公理性特征描绘，你能否具体描述这些？（提示：消费者选择的五大公理）。
答案：参见课本page 5~10.需同时回答标题和内容解释，如完备性以及什么是完备性。
●Completeness 2 points●Transitivity 2 points●Continuity 2 points●Local non-satiation 2 points●Convexity 2 points2.Give a proof that the share of income spent on good x i can always be measured by ln[e(P,u∗)]/ln(p i),where u∗=v(P,y). 6 points给出证明花费在商品x i的收入份额总能由ln[e(P,u∗)]/ln(p i)来度量，其中u∗=v(P,y)。
答案：参考习题。
3.What is Weak Axiom of Revealed Preference (WARP) Consider consumer buys bundle X iat prices P i, i=0,1, state whether the following cases indicated choices satisfy WARP 10 points什么是弱显示性偏好公理（WARP）？考虑以下几组消费者购买束以及对应的价格，论述一下的例子是否满足WARP？1)P0=(3,3),X0=(4,5); P1=(3,5),X1=(3,1)2)P0=(5,3),X0=(4,2); P1=(1,1),X1=(3,3)答案：参见课本第77页，definition 。
微观经济学各校考研试题及答案整理
（华中科技大1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。
学2004试）答：（1）边际报酬递减规律是指在技术水平不变的条件下，在连续等量的把一种可变生产要素增加到一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
边际报酬递减规律是短期生产的一条基本规律。
从理论上讲，边际报酬递减规律成立的原因在于：对于任何产品的短期生产来说，可变要素投入和固定要素投入之间存在着一个最佳的数量组合比例。
随着可变要素投入量的逐渐增加，生产要素的投入量逐步接近最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量呈现出递增的趋势。
一旦生产要素的投入量达到最佳的组合比例时，可变要素的边际产量达到最大值。
在这一点之后，随着可变要素投入量的继续增加，生产要素的投入量越来越偏离最佳的组合比例，相应的可变要素的边际产量便呈现出递减的趋势了。
边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投当一种生产要素的投（2）边际技术替代率递减规律是指在维持产量不变的前提下，入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。
边际技术替代率递减的主要原因在于：任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例，这意味着要素之间的替代是有限的。
简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易的通增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的。
但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数量的情况下，再用劳动去替代资本就将是很困难的了。
（3）生产函数的边际报酬递减和边际技术替代率递减的共同原因是两种生产要素之间存在着一个最佳的数量组合比例，间存在着一个最佳的数量组合比例，且以生产技术不变为假设前提。
厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷答案
一、某个消费者的间接效用函数为αα-=12121),,(p p y y p p v ，其中10<<α。
求：（1） 该消费者的直接效用函数；（2） 该消费者的支出函数；二、利用效用函数11321212(,)u x x x x=，预算约束1122m p x p x =+，计算(,)mx p m ，(,)v p m 和(,)hx p u消费者的效用最大化问题为：11321212max :(,)u x x x x =1122..:s t p x p x m +=拉格朗日函数为：1132121122(,)()L x x x m p x p x λλ=+-+一阶条件为：113212112x x p λ-= 213212213x x p λ-= 1122p x p x m +=联立以上三式求解得到：113(,)5m x p m p =，222(,)5mx p m p = 将需求函数代入效用函数即得出间接效用函数为：111152323612123232(,)555m m m v p m p p p p ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭由(,(,))v p e p u u =得：32655125(,)532p p e p u u ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭根据谢泼德引理，(,)(,)i ie p u h p u p ∂=∂，可以得到希克斯需求函数为： 226551251(,)32p p h p u u -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭336551252(,)32p p h p u u -⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）消费者i 面临如下最小化支出问题：0xmin px (p,)e u = ..s t 0(x)u u ≤当 00u ≠ 且 00u >时，由效用函数严格递增可得 00x (x)1u u u u ⎛⎫≤⇔≤⎪⎝⎭厦门大学研究生《高级微观经济学(I)》课程试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）∴ 原问题转化为： 000x min p (p,1)u u e u⋅=⋅ ..s t 0x 1u u ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭这表明，0(p,)(p,1)e u u e =⋅；显然，当00u =时，该式子亦成立。
微观经济学各校考研试题(附答案)整理第六章(00001)
3 计算题1．完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量。
各企业的生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1(q)=18+2q2+20q，企业2的短期生产成本函数为C2(q)=25+q2，企业3的短期生产成本函数为C3(q)=12+3q2+5q。
试求：（1）该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正（请说明理由）。
（2）短期市场供给曲线与长期市场供给曲线。
（上海财大2005试）解：（1）短期内只要价格高于平均可变成本，企业就进行生产：分．）企业1的平均可变成本AVC1＝2q＋20，其中，q＞0，该企业进行短期生产的条件是P＞Min（AVC1），（删除此处红色部．．．．．．．即P＞20；根据MC（q）=AVC（q）的原则，对应不同的成本函数得到以下结论：C1 = 18+2q2+20q→MC1=4q+20, AVC=2q+20MC（q1）=AVC（q1）→4q+20=2q+20→q min=0 P1=AVC=20C2=25+q2→MC2=2q, AVC2=qMC（q2）=AVC（q2）→2q=q→=0, p2=AVC2=0C3=12+3q2+5q→MC3=6q+5 AVC3=3q+5MC（q3）=AVC（q3）→6q+5=3q+5→q3=0 P3=AVC3=5（删除此处红色部分）只有市场价格P≥20时，才可能三家企业都选择短期生产。
．．．．．．．．综合上面三个条件可知，只有市场价格P≥20时，才可能三家企业都选择短期生产,即产量都为正。
（2）①短期市场供给曲线企业的短期供给曲线等于高于平均可变成本的边际成本曲线。
企业1的边际成本为：MC1＝4q＋20；由于市场是完全竞争的，边际收益MR＝P。
企业1遵循边际成本等于边际收益的利润最大化原则，即4q＋20＝P所以其短期供给曲线为：q＝（P－20）/4，（P＞20）同理可得：企业2的短期供给曲线为：q＝P/2，（P＞0）企业3的短期供给曲线为：q＝（P－5）/6，（P＞5）把各企业的短期供给曲线横向加总，将得到短期市场供给曲线：a．当5≥P＞0时，只有企业2进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝P/2；b．当20≥P＞5时，企业2和企业3进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝P/2＋（P－5）/6＝（4P－5）/6；c．当P＞20时，三个企业都将进行生产，此时市场供给曲线为：Q＝（P－20）/4＋P/2＋（P－5）/6＝（11P－70）/12。
研究生高级微观经济学试卷A卷
研究生高级微观经济学试卷A 卷命题教师：孙经纬 专业： 学号： 姓名：1、证明：效用函数()u x 在n +上连续且严格递增，则间接效用函数满足Roy 恒等式。
5分2、简答：马歇尔需求函数有哪些特征？如果消费者的连续可导的选择函数1:n n ++++→x 是由某个递增的、拟凹的效用函数导出的需求函数，该选择函数至少必须满足哪些条件？5分 3、简答：在最后一页所描述的几种情况中，哪一种满足显示性偏好的弱公理（Weak Axiom ofRevealed Preference ）？5分4、设消费者面对的结果集为{}123,,A x x x =，结果i x 的效用为()i u x 。
有()()()123u x u x u x << 。
结果集上的赌局（概率分布或gamble ）集合为31122331,,0,1i i i g p x p x p x p p =⎧⎫=≥=⎨⎬⎩⎭∑。
由于2131p p p =--，我们可以用()13,p p 平面上的三角形（见下图）中的点表示赌局。
证明在图中，无差异曲线表现为直线；在图中用箭头标明偏好或效用增加的方向并加以说明。
15分5、设有财富w 元的厌恶风险的人，在考虑是否投资和投资多少于一个风险投资项目上。
该项目有两个可能的投资结果：如果项目成功，他从每一元钱的投资中获得净收益率1s r >；如果()11=prob p x()33prob p x =11项目失败，他获得净收益率1f r <。
项目成功的概率为π，此人的效用函数为()u ⋅。
问，他是否会投资？为什么？最优投资规模应该满足什么条件？15分6、①在生产同质产品的寡头垄断的行业中有J 家企业，各家企业的产量分别为j q ，1,...,j J =。
设市场反需求函数为()p p q =，其中1Jj j q q ==∑，0pqδδ<。
求最大化联合利润的解，并证明该解不是均衡解。
10分②（接上题）进一步假设这些企业完全相同，没有新的市场进入行为发生，每个企业有相同的成本函数，()j j C q cq =，0c ≥，1,...,j J =。
微观经济学各校考研试题及答案整理
考试真题及典型题1概念题1．供给（武汉理工大学2004试；四川大学2006试）2．供给函数（中山大学2005试）3．恩格尔定律（北师大2001试；财政部2004试；对外经贸大学2006试；华东理工大学2006试；南京大学2007试）4．有效需求（effective demand）（人大2002试；北京邮电大学2003试）5．弹性、收入弹性、交叉弹性（elasticity, income elasticity, cross elasticity）（武大2000试）6．吉芬商品（Giffen goods）（武大2000、2002、2003试；人大2003试；复旦大学1998、2000试；中山大学2005试；西安交大2007试）7．替代产品（substitute goods）（复旦大学1997试）8．互补商品（complementary goods）9．均衡（Equilibrium）与非均衡（Non－equilibrium）（北大1997试）9. 均衡价格（中南财经政法大学2007试）10．供给量和供给的变动11．弧弹性（中山大学2005试）2 简答题1.对于厂商来说，其产品的需求弹性大于1和小于1对其价格战略（采取降价还是涨价）将产生何种影响？（南开大学2004试）2．目前，中国有些行业实行行业自律价格，给出一个支持论据，给出一个反对论据。
（北大1999试）3．什么是对商品需求的价格弹性和收入弹性？需求的价格弹性与售卖者的销售收入（或者说购买者的支出）的关系如何？举例说明之。
（复旦大学1993试）4.简述支撑需求定律和供给定律的经济学原理。
(天津财大2006试)5．简述需求规律的含义及其特例。
（武大2001试）6．当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？7．“谷残伤农”，粮食丰收反而会带来农民收入的下降，请分析背后的经济学原因，并说明政府在农业领域可以发挥哪些作用。
微观经济学各校考研试题及答案整理第3章精讲
第三章有关考试真题与典型题1 概念题1．补偿预算线（人大2004试；华中科技大学2006试）2．劣等品（Inferior Goods ）与吉芬品（Giffen Goods ）（北大1997试；西安交大2006试）3．边际替代率递减规律（人大2001试）4．边际效用递减规律（中国海洋大学2000试；人大2002试）5．价格-消费曲线（price －consumption curve ）（武大2002试；人大2002试；上海外国语大学2005试；北邮2006试）6．收入－消费曲线（income －consumption curve ）（人大2000试；厦门大学2006试）7．无差异曲线（武大2005试；西安交大2006试）8．效用（utility ）（中南财大2002试；人行2002试；人行2001试）9．消费者剩余（南开大学2005试；中山大学2005试；厦门大学2006试；中山大学2006试）10．戈森定律（Gossen’s law）（中国海洋大学2000试）11．社会无谓损失（dead weight social loss ）与消费者剩余（consumer ’s surplus ）（北大2002试）12．消费者均衡（equilibrium of the consumer ）（中南财大2004试；人大1999，2001，2005试；中国海洋大学2001试；中国政法大学2005试；东南大学2002试）13．基数效用论与序数效用论（重庆大学2004试）14. 显示偏好（华东理工大学2006试）2 简答题1.当消费者的收入或商品的价格发生变化时，无差异曲线本身是否会发生变化？（清华大学2004试）2．试述基数效用论与序数效用论的区别与联系。
（人大2000试）3．用序数效用论说明消费者均衡。
（南开大学2005试）4．说明在同一条无差异曲线上，为什么y x MU Y MU X ⋅∆=⋅∆？说明该等式与边际替代率之间的关系。
微观经济学各校考研试题及答案第章
微观经济学各校考研试题及答案第章1概念题1 .边际报酬递减规律（law of diminishing marginal returns ）（中山大学2005试；北京理工大学2003试；武大2001试；中国政法大学2005试）2.边际替代率（Margi nal Rate of Substitutio n ）与边际技术替代率（Margi nal Rate ofTechnical Substitution ）（北大1997, 1998 试；北师大2006 试；西安交大2006 试）3.边际产量（marginal product ）（东南大学2003试）4.规模报酬不变生产函数（北大1999试）5.边际报酬与规模报酬（北邮2004试；西安交大2006试）6.齐次生产函数（homogeneous production function ）与欧拉定理（Euler theorem ）（北大2002试）7.外在经济（external economics ）（复旦大学1999试；东北大学2003试）8?规模经济与范围经济（西安交大2005试；中山大学2005试）9.脊线和扩展线（北师大2006试）2简答题1.试说明生产函数的边际报酬递减与边际技术替代率递减之间的关系。
（华中科技大学2004 试）2?等产量曲线具有哪些特点？（武大2003试）3.生产的三个阶段是如何划分的？为什么生产者通常会选择在第二阶段生产？（东北财经大学2006试）4?什么是生产者均衡？生产者均衡的条件是什么？（北交大2005试）5.在有一个可变投入生产函数中，厂商要获取最大平均产量的劳动投入点在哪里？并作图说明。
6?在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？（1）F（K,L） K2L ；（2）F（K,L） K 2L ；（3）F（bK,bL） .. bF（K, L）。
（北大2000 试）7?在一定历史条件下，下列函数是不是齐次函数，如果是，规模报酬情况如何？（北大1998 试）（1）f（x, y） x3 xy y31/ 2（2）f（x,y）2x y 3（xy）8?判断此观点是否正确：如果生产函数具有规模报酬不变的特征，那么，要素在生产上的边际替代率是不变的。
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江西财经大学14－15第二学期期末考试参考答案与评分标准试卷代码：授课课时：48 考试用时：150分钟课程名称: 高级微观经济学适用对象：14级研究生试卷命题人周谷珍试卷审核人1.Consumer preference can be characterized axiomatically, would you please describethese in details? (Hint: the five axioms of consumer choice) 10 points.消费者偏好可用公理性特征描绘，你能否具体描述这些？（提示：消费者选择的五大公理）。
答案：参见课本page 5~10.需同时回答标题和内容解释，如完备性以及什么是完备性。
●Completeness 2 points●Transitivity 2 points●Continuity 2 points●Local non-satiation 2 points●Convexity 2 points2.Give a proof that the share of income spent on good x i can always be measured by ∂ln[e(P,u∗)]/∂ln(p i),where u∗=v(P,y). 6 points给出证明花费在商品x i的收入份额总能由∂ln[e(P,u∗)]/∂ln(p i)来度量，其中u∗=v(P,y)。
答案：参考习题1.68。
3.What is Weak Axiom of Revealed Preference (WARP)? Consider consumer buys bundle X i atprices P i, i=0,1, state whether the following cases indicated choices satisfy WARP? 10 points 什么是弱显示性偏好公理（WARP）？考虑以下几组消费者购买束以及对应的价格，论述一下的例子是否满足WARP？1)P0=(3,3),X0=(4,5);P1=(3,5),X1=(3,1)2)P0=(5,3),X0=(4,2);P1=(1,1),X1=(3,3)答案：参见课本第77页，definition 2.1。
4 points1）Yes 3 points2）NO 3 points4.Please use a graph to show how equilibrium is reached in a pure monopoly. 6 points请作图说明一个纯垄断竞争均衡是如何达到的。
答案：参考课本第145页，图4.3。
得分要点：p(q), mr(q)的关系，mr(q)位于之下。
2分。
q*取决于mr=mc相交时对应的横坐标。
2 分。
P*取决于q*在p(q)上对应的纵坐标。
2 分。
5.Could you tell:你能否回答:1)What is Pareto-efficient allocation? 3 points什么是帕累托有效配置？2)Describe Pareto-efficient allocations in the 2*2 pure exchange economy by using a Edgewoth Box? 3 points用埃奇思盒装图表示一个2*2纯交换经济中的帕累托有效配置的集合？3)What is the First Welfare Theorem? And the Second Welfare Theorem. 6 points什么是福利经济学第一定理？什么是福利经济学第二定理？答案：1）见教材DEFINITION 5.1 Pareto-Efficient Allocations。
3 points2）见教材Figure5.2. 中间那条双方无差异曲线的切点所组成的合同曲线（Contract Curve）就是所有帕累托有效配置的集合。
3 points3）见教材THEOREM 5.7 First Welfare Theorem 3 pointsUnder the hypotheses of Theorem 5.6, every Walrasian equilibrium allocation is Pareto efficient.每个瓦尔拉斯均衡都是帕累托有效的，也就是在完全竞争市场中的“看不见的手”会达到有效的资源配置结果。
见教材THEOREM 5.8 Second Welfare Theorem 以及COROLLARY 5.1 Another Look at the Second Welfare Theorem。
3 points对于任意一个帕累托有效的配置结果，都可以通过瓦尔拉斯均衡达到。
也就是通过适当调整初始禀赋，完全竞争市场中可以达到任一有效的资源配置结果。
6.What is Walrasian Equilibrium? What is Walrasian equilibrium allocation? (Hint: use excess demand)Why we need Walrasian equilibrium? 8 points什么是瓦尔拉斯均衡？什么是瓦尔拉斯均衡配置？(提示：用过剩需求)为什么我们需要瓦尔拉斯均衡？答案：参见课本174. 各3分。
说明亚当斯密所说的“看不见的手”在完全竞争市场中是存在的。
2分。
7.If the actions anyone may take will have impacts for others, then agents have incentive to act strategically.当任何人采取行动会对其他人有影响，那么参与人有激励会有策略地行动。
1)What are strategic form games? And what are extensive form games? Would you give all the categories offinite games? 8 points什么是策略式博弈？什么扩展式博弈？你能给出所有有限博弈的类型么？2)Given the model of Cournot duopoly. Describe the game using strategic form. 4 points如果给定古诺双寡头模型。
用策略式博弈的方法描述其中的博弈。
3)Now, consider if all firms face the same cost function as C=c*q j, j=1,2; and the market price is defined as:P=a-b*(q j+q j).Find the Nash equilibria for above question. 8 points现在, 假设所有企业都面临一样的成本函数：C=c*q j, j=1,2; 市场价格定义为：P=a-b*(q1+q2)。
为上述问题找到纳什均衡。
答案：1）参见课本257 和272。
4 points博弈的类型：完全信息静态博弈，不完全信息静态博弈，完美信息动态博弈，不完美信息动态博弈。
4 points2）Players: Firm 1 and firm 2 1 pointStrategy: quantity q1and q2 1 pointPayoff: profit π1and π2 1 point得分要点：以上三个基本元素回答了即可各得1分，另一分其他补充信息。
3）建立利润最大化函数，找到反应函数，两个反应函数相等时求解。
参见课本第146求解结果。
得分要点：四个点（下划线已标出来），每个点各两分。
8.Please answering the following questions:请回答以下问题：1）What is Condorcet’s paradox? What’s the meaning? 7 points什么是孔多塞悖论？这说明了什么？2）What is social welfare function? Why we need it? 6 points什么是社会福利函数？为甚麽我们需要这个？3）Explain how we proof the theorem of Arrow’s Impossibility.4 points阐明阿罗不可能定理的证明思路。
答案：1）Condorcet's paradox illustrates that the familiar method of majority voting can fail to satisfy the transitivity requirement on R. To see this, suppose N=3,X={x,y,z}, and individual (strict) preferences over X are as followsPerson 1 Person 2 Person 3x y zy z xz x y5 points多数投票机制不符合社会偏好关系。
2 points2）见教材DEFINITION 6.1 A Social Preference Relation。
我们希望通过这个函数求解出社会最优配置结果。
分别3 points3）如果满足U，WP，IIA，则必然是一个独裁者。
3 points9.(Open Question) List examples of imperfect competition markets. 5 points(开放式问题) 举出不完全竞争市场的一些例子(Open Question) Take one example you have listed above and show how the equilibrium is reached. 6 points (开放式问题) 取上述你列举的一个例子，显示均衡是如何取得的。
答案：pure monopoly；Cournot Oligopoly，Betrand Oligopoly，Monopolistic competition，Stackelberg duopoly。
如果写了三个即得5分。
参考课本147页内容。
正确即可得分。