高职院高等数学课程标准
2024年度-高等数学(高职)教案
08
多元函数微积分学初步
38
多元函数概念及其性质
多元函数定义
设D为一个非空的n元有序数 组的集合，f为某一确定的对 应规则。若对于每一个有序 数组(x1,x2,…,xn)∈D，通过 对应规则f，都有唯一确定的 实数y与之对应，则称对应规 则f为定义在D上的n元函数。
多元函数的性质
包括有界性、单调性、周期 性、连续性等。
应用
在近似计算、函数性质研究、微分方程求解等方面有广泛应用。
26
07
空间解析几何与向量代数
27
空间直角坐标系和向量概念
02
01
03
空间直角坐标系的概念和性质 定义空间直角坐标系 阐述坐标轴、坐标平面和坐标原点的概念
28
空间直角坐标系和向量概念
01
介绍右手坐标系和左手坐标系的区别和应用
02
向量的概念和性质
函数的分类
03
根据函数的性质，可以将函数分为基本初等函数、初等函数和
非初等函数等类型。
8
极限概念及运算法则
极限的定义
极限是描述函数在某一点或无穷远处的变化趋势的重要工具。
极限的性质
包括唯一性、有界性、保号性等，这些性质是求解极限问题的基 础。
极限的运算法则
包括四则运算法则、复合函数的极限运算法则、洛必达法则等， 这些法则是求解复杂极限问题的有效手段。
高等数学(高职)教案
1
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与教学目标 • 函数、极限与连续 • 导数与微分 • 积分学 • 微分方程初步 • 无穷级数初步 • 空间解析几何与向量代数 • 多元函数微积分学初步
2
01
课程介绍与教学目标
4《高等数学》课程标准 80学时
广州市机电技师学院萝岗校区广州市天河金领技工学校《高等数学》课程标准一、课程名称高等数学二、课程性质、学分、课时数学是反映客观世界的科学，是对客观世界定性把握和定量描述，进而逐渐抽象概括形成方法和理论，并且进行广泛应用的科学。
数学是抽象的，又是具体的，是一种工具，也是一种文化，更是一种信息。
高等数学是高职高专院校中各专业重要的基础课程，其教学内容与后继专业课教学内容有着紧密的联系，它影响到学生后继专业课程的学习，影响到学生专业素质的提高。
它具有综合性高、逻辑性强和应用性广等特点，对于理解专业知识、培养思维能力有着十分重要的意义，是学生全面发展和终身发展的基础。
本课程80学时。
三、课程设计思路本课程教学内容考虑技工学校理论课的实际情况，适当降低难度，加强应用。
1.以培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，锻炼学生的逻辑思维能力、空间想象能力、数学建模能力和运算能力为目的，强化教材的针对性和实用性。
2.以解决学生日常接触的实际问题为切入点，讲解数学概念和理论，激发学生的学习兴趣，降低数学学校的难度3.以现实问题的解决为落脚点，提高学生分析问题、解决问题的能力，还能提升学生的学习成就感，增强学生的学习信心。
4.在不影响数学教学内容科学性和系统性的前提下，适当删减了部分理论的繁杂证明过程，有利于学生对知识点的把握，有利于学生能力的培养。
四、课程教学目标学生学完本课程之后能够：1.使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提供必要的工具；2.进一步培养学生科学的逻辑思维能力和简单的实际应用能力3.培养学生用数学原理和方法消化、吸收专业知识的能力。
4.使学生养成实事求是的科学态度，养成独立思考的习惯，培养学生的质疑精神和创新精神。
将辩证法寓于高等数学教学中，培养学生的辩证唯物主义世界观。
六、课程考核办法本课程为学期考查课，采用百分制形式计分。
该课程考核内容与所占比重如下表：七、课程建议（1）教学建议：教学方法的选择要从技工学校学生的实际出发，要符合学生的认知心理特征，要关注学生数学学习兴趣的激发与保持，学习信心的坚持与增强，鼓励学生参与教学活动，包括思维参与和行为参与，引导学生主动学习；要根据不同的数学知识内容，结合实际地充分利用各种教学媒体，进行多种教学方法探索和试验。
《高等数学》课程标准
高等数学（电类专业）课程标准课程代码： 0001011 课程性质：必修课课程类型：A类（一）课程定位《高等数学》是高等职业技术院校电类专业必修的一门重要基础课，它是学生进一步学习有关专业知识、专业技术以及参加社会实践的重要基础和必不可少的工具，它对培养高素质的中高级专门人才具有十分重要的意义（二）基本任务与目标1.基本任务结合机电类专业特点，使学生通过一元函数微积分、微分方程、级数（含傅里叶级数）和拉普拉斯变换的教学，为后继专业课程学习以及解决实际问题提供必不可少的数学基础及常用数学方法。
并通过教学的各个环节，逐步培养学生运用数学思想方法及数学语言、分析和解决实际问题或与专业相关问题的能力；培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力；培养学生良好的学习习惯和方法，培养学生的自我管理、表达沟通、团队合作、信息处理等核心能力。
2.基本目标（一）知识目标1）使学生掌握复数的相关概念及计算；2）使学生了解函数极限、连续的描述性概念，会求函数的极限，能讨论分段函数在分段点的连续性；3）使学生理解导数的概念，了解导数的几何意义和物理意义，掌握导数的求法；4）使学生了解函数微分的概念，了解微分的几何意义；5）使学生理解不定积分的概念，了解不定积分与导数的互逆的关系，会求函数的不定积分；6）使学生理解定积分的概念，了解定积分的几何意义，会求函数的定积分，能利用微元法的思想解决相关的几何问题和威力问题；7）使学生了解微分方程的基本概念，认识微分方程的几种类型，会求几类微分方程的解；8）使学生了解数项级数的相关概念，会判别数项级数的敛散性；9）使学生了解幂级数和傅里叶级数的概念，会求幂级数的收敛半径和收敛域，能利用公式将函数展开为幂级数，会将非正弦的周期函数展开为傅里叶级数；10）使学生理解拉普拉斯变换和逆变换的概念，知道常见函数的拉普拉斯变换，了解用拉普拉斯变换和逆变换求常系数线性微分方程的解的方法．（二）能力目标1）能利用复数表示正弦交流电；2）能根据实际问题建立函数模型，熟悉电类专业中常见的函数；3）能利用极限的思想分析简单问题；4）能利用连续的描述性定义分析生活中的某些现象；5）能利用导数描述电学中的电流、电功率等概念；6）能利用定积分的思想求解平面图形的面积和旋转体的体积，能解决简单的变力做功问题；7）能利用微分方程分析RLC和LC电路问题；8）能利用傅里叶级数对非正弦周期信号进行谐波分析；9）能利用拉氏变换分析电路中的暂态特性；（三）素质目标1）开拓学生的逻辑思维和创新思维，培养学生求真务实，缜密严谨的科学态度；2）培养学生良好的学习习惯和方法；3）培养学生的自我管理、表达沟通、团队合作、信息处理、数据处理等核心能力，以适应未来职业发展的需求；（三）课程内容体系（一）基础模块（学时：76 ）（二）应用模块（学时： 42 ）（四）实施建议1.教材及参考资料选用（1）教材选用及编写教材选用由庄小红主编，北京交通大学出版社出版的《高等数学》（电类），本教材为全国高职高专教育精品规划教材，内容结合电类专业需求，突出培养电类专业人才的能力，以注重数学的概念、思想和方法，淡化理论性推导和证明，强化应用为重点，充分体现“以应用为目的，以必需够用为度”的原则。
《高等数学》课程标准
《高等数学》课程标准第一部分课程概述一、课程性质和作用高等数学是高职高专各专业重要的基础课程，其教学内容与后继专业课教学内容有着紧密的联系，它影响到学生后继专业课程的学习，影响到学生专业素质的提高。
它具有综合性高、逻辑性强和应用性广等特点，对于理解专业知识、培养思维能力有着十分重要的意义，是学生全面发展和终身发展的基础。
通过本课程的教学，首先让学生掌握高等数学的基本理论、技巧和思想方法，为后设专业课程提供必要的数学基础知识和科学的思想方法。
其次，逐步培养了学生具有一定的抽象概括问题能力，一定的逻辑推理能力，比较熟练的运算能力，综合分析并解决实际问题的能力等。
最后还充分调动学生已有的数学知识为专业目标服务，培养学生运用数学知识分析处理实际专业问题的数学应用能力和综合素质，以满足后继专业课程对数学知识需要，培养出能够满足工作需要的，具有良好综合素质的应用型人才。
二、课程基本理念高等数学作为高职高专各专业公共基础课，在课程设计中，我们对照教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，致力于实现高职高专院校的培养目标，着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程内容不仅反映出专业的需要、数学学科的特征，同时符合学生的认知规律；不仅包括数学的结论，而且包括数学结论的形成过程和数学思想方法。
同时，课程设计努力满足学生对未来的学习、工作和生活的需要，使学生通过本课程的学习，在抽象思维、推理能力、应用意识、情感、态度与价值观等诸多方面均有大的发展。
三、课程标准设计思路及依据（一）教学内容《标准》安排了《一元函数微积分》的基本内容。
课程内容的学习，强调学生的数学学习活动，发展学生的应用意识。
（二）目标根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》，《标准》明确了高等数学课程的总目标，其子目标从知识、能力、情感等三个方面作出了进一步阐述。
（三）实施建议《标准》针对教学、评价、教材编写、教案编写、课程资源的利用与开发提出了建议，以保证《标准》的顺利实施。
高职院校高等数学课程标准框架研制
高职院校高等数学课程标准框架研制高职院校高等数学课程是一门基础课程，是为各专业同学打好数学基础，为日后专业理论和实践的学习服务的。
因此，高职院校高等数学课程的教学质量直接影响着学生的专业水平和就业竞争力。
为推动高等数学课程的教学质量不断提高，需要制定符合高职院校特点的高等数学课程标准框架。
一、课程的基本思想与目标1.1 基本思想高职院校高等数学课程是一门理论性较强的基础性课程，必须突出基本的数学思想，培养学生以数学的本质、方法和应用为出发点，从事具体问题的抽象、全面的分析和解决。
因此，在教学过程中要突出贯通思想，强调数学与现代科技应用之间的联系。
1.2 课程目标本课程的目标是培养学生具备以下素质：（1）掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，修炼数学思维，具有初步的解决数学问题的能力。
（2）有一定的数学素养，能够在数学学科中读懂和撰写较为简单的数学论述和证明。
（3）能够运用数学知识解决与专业相关的问题，能够理解和应用现代科技中常用的数学模型和方法。
（4）具有团队协作精神和创新精神。
二、课程内容2.1 线性代数（1）线性方程组和矩阵（2）矩阵运算和矩阵的逆（3）向量和向量空间（4）线性变换2.2 微积分（1）极限与连续（2）导数和微分（3）函数的应用（4）积分及其应用（5）微分方程2.3 概率论与数理统计（1）概率与随机变量（2）概率分布（3）多维随机变量与联合分布（4）数理统计基础（5）参数估计三、课程教学要求教师要具备扎实的数学功底和科学的教育理念，教学应注重贯通思想、启发学生，激发学生兴趣，能够自主学习和掌握知识。
学生应注重理解和运用，在课内调动学习积极性，在课外及时完成作业和复习任务，积极参加讨论和合作学习。
3.2 教学方法（1）教师要设计理论与实践相结合、启发性、互联互动的教学内容和形式，采用案例分析、计算练习、探究性学习等教学策略，让学生自我探索发现，理清知识框架。
（2）在课外自学方面，应在每个阶段设定适当的学习任务，要求学生在开放性环境中自学、实践、探索，积极参与讨论、汇报。
《高等数学2》课程标准
《高等数学2》课程标准课程名称：高等数学2 课程类别：公共基础课课程编码：210231402 学分：4适用专业（群）：生物制药（3+2）学时：60编写执笔人：编写日期：2023年6月专业（群）建设委员会审定（负责人签字）：审定日期：2023年 6 月一、前言（一）课程性质《高等数学》是高等职业技术教育中的一门必修公共基础课程，既是工具课也是通识素养课。
一方面为学生后续专业课的学习和职业长远发展奠定必要的数学基础知识，另一方面有助于学生了解数学在推动人类社会和其它学科发展中的重要作用，提升学生人文素养。
（二）课程定位本课程在生物制药课程体系中居于基础服务性的地位，主要为后续各专业课程的教学和学生进行终身学习提供必要的数理基础、数理思维和能力素养。
通过本课程的学习使学生掌握必须够用的数理理论、知识、方法以及培养学生的逻辑思维能力、科学理论理解能力、量化解决相关专业问题的能力，对学生数学文化素养的提升、科学思维的形成、创新能力的培养以及可持续发展都具有重要意义。
前导课程《高等数学1》后续课程专业课程（三）课程设计理念与思路1.课程设计理念本课程以“拓宽文化基础、增强能力支撑、提供专业服务”为指导思想，坚持“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，树立“以学生为中心，教师为主导”的教学理念。
2.课程设计思路结合专业需要，依据教材内容和高等数学知识体系设计了“不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程”四个项目，以任务驱动的方法发挥学生的自主性，教师再适当进行引导、补充和修正，实现在做中教，在做中学。
教学中要求降低理论推导，承接数学思想和方法，加强基本概念和基本方法的训练，不追求繁琐的计算和变换技巧。
3.课程思政设计思路以教育部2020年5月《高等学校课程思政建设指导纲要》为指导，深入挖掘数学课程中蕴含的思想政治教育资源，让学生通过学习，掌握事物发展规律，通晓天下道理，丰富学识，增长见识，塑造品格。
培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
《高等应用数学》课程标准精选全文
精选全文完整版（可编辑修改）《高等应用数学》课程标准【课程名称】高等应用数学【课程编码】【课程类别】公共课【适用专业】各类专业【授课单位】【总学时】52【教材】【编写执笔人】【编写日期】一、课程定位和课程设计1.1 课程性质与作用1．课程性质本课程是高职院校各类专业的基础课程，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
2．课程作用通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。
1.2 课程设计思路本课程的特点是理论性强，思想性强，与相关基础课及专业课联系较多，教学中应注重启发引导学生掌握重要概念的背景思想，理解重要概念的思想本质，避免学生死记硬背。
要善于将有关学科或生活中常遇到的名词概念与微积分学的概念结合起来，使学生体会到学习微积分的必要性。
注重各教学环节（理论教学、习题课、作业、辅导）的有机联系, 特别是强化作业与辅导环节，使学生加深对课堂教学内容的理解，提高分析解决问题的能力和运算能力。
教学中有计划有目的地向学生介绍学习数学与学习专业课之间的关系，学习高等数学是获取进一步学习机会的关键学科。
由于学科特点，本课程教学应突出教师的中心地位，通过教师的努力，充分调动学生的学习兴趣。
二、课程目标1．专业能力目标（1）理解函数的概念，掌握函数的性质；理解反函数、复合函数、分段函数的概念；掌握基本初等函数的性质和图像．（2）了解数列极限、函数极限的概念与性质．（3）了解无穷小和无穷大的概念、性质及其关系．（4）掌握极限的运算法则和求解方法．（5）掌握两个重要极限的应用和无穷小的比较方法．（6）理解函数连续的概念、几何意义；了解函数间断点的概念和类型；掌握连续函数的四则运算；了解常见函数的连续性；掌握闭区间上连续函数的性质．（7）理解导数的定义、几何意义；理解函数可导性与连续性的关系．（8）掌握函数的和、差、积、商的求导法则；掌握反函数的求导法则；掌握复合函数的求导法则；掌握基本初等函数的导数公式．（9）理解高阶导数的概念；会求二阶导数和n阶导数．（10）理解隐函数的概念，掌握隐函数的一般求导法与对数求导法；会求由参数方程所确定的函数的导数．（11）理解微分的概念、几何意义；掌握微分的求解方法；掌握微分在近似计算中的应用．（12）理解微分中值定理；掌握使用洛必达法则求极限的方法．（13）理解函数单调性和极值的概念；掌握求函数单调区间和极值的方法；掌握利用导数求解最大值、最小值的应用问题．（14）理解曲线凹凸性和拐点的概念，掌握凹凸区间和拐点的判定方法；理解三类曲线渐近线的概念，会描绘函数图形．（15）理解曲率的概念，熟练掌握曲率的计算公式．（16）理解原函数和不定积分的概念，了解不定积分的几何意义，熟练掌握不定积分的基本公式，了解不定积分的性质．（17）熟练掌握不定积分的换元法和分部积分法，能求基本类型函数的不定积分．（18）理解定积分的概念、几何意义，了解定积分的性质．（19）理解积分上限函数的概念，会求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．（20）掌握定积分的换元积分法和分部积分法．（21）理解微元法的概念，掌握定积分在几何上的应用．（22）理解微分方程的概念，理解微分方程的阶和解的概念，掌握解微分方程的步骤．（23）掌握可分离变量的微分方程及其解法，掌握齐次型微分方程及其解法，掌握一阶线性微分方程及其解法．（24）掌握可降阶的二阶微分方程的解法，理解二阶线性微分方程的概念，理解二阶常系数齐次线性微分方程的通解结构定理及其解法，理解二阶常系数非齐次线性微分方程的通解结构定理及其解法．（25）理解多元函数的定义和图形，理解二元函数的极限并掌握其运算法则，理解二元函数的连续性．（26）理解偏导数的概念，掌握一元函数及二元函数偏导数的求法，理解高阶偏导数的定义并掌握其求法．（27）理解全微分的概念并掌握其求法，掌握全微分在近似计算中的应用，掌握多元复合函数的求导法则，掌握隐函数的求导公式，会求多元函数的极值和最值．（28）理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，掌握在直角坐标系和极坐标系中二重积分的计算方法，能够利用二重积分计算立体体积和曲面面积．2．方法能力目标（1）学生可独立进行工作计划实施，在一定时间范围内可以自行组织、安排自己的学习行为；（2）学生自己处理在项目中出现的问题；（3）能够灵活的将理论知识和实践技能结合在一起；（4）对已有知识与技能的应用，而且要求学生运用已有知识,在-定范围内学习新的知识技能，解决过去从未遇到过的实际问题；（5）具有一定的资料收集整理、制定、实施工作计划和自我学习的能力；（6）培养学生提出问题、独立分析问题、解决问题和技术创新的能力，使学生养成良好的思维习惯，掌握基本的思考与分析方法，以便在未来的工作中敢于创新、善于创新。
高职院高等数学课程标准
高职院高等数学课程标准通过本课程的研究，培养学生的数学素养和自主研究能力，提高学生的综合素质，包括创新精神、问题解决能力、团队协作能力、实事求是、勇于攻克难题等。
同时，注重培养学生的社会责任感和适应社会变革发展的能力，使学生成为具有时代意识和国际视野的复合型人才。
三、课程内容本课程的内容主要包括函数极限和连续、导数与微分、导数应用、不定积分与定积分、偏导数、常微分方程、矩阵等内容。
在教学过程中，注重理论与实践相结合，通过大量的例题、题和实际应用，帮助学生深入理解数学知识的本质和应用方法，提高学生的数学思维和解决实际问题的能力。
四、教学方法本课程采用多种教学方法，包括讲授、实践、案例分析、小组讨论等。
在讲授过程中，注重启发式教学和互动式教学，引导学生积极思考和参与课堂讨论，提高学生的研究兴趣和参与度。
在实践环节中，注重培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力，通过实际案例和模拟实验，帮助学生将理论知识与实际应用相结合。
五、评价方式本课程的评价方式采用多种形式，包括平时成绩、期中考试、期末考试、实验报告等。
其中，平时成绩主要包括作业完成情况、课堂表现、小组讨论等方面的评价，期中、期末考试主要考察学生对所学知识的掌握程度，实验报告主要考察学生的实际操作能力和解决实际问题的能力。
通过多种评价方式，全面评价学生的研究成果，帮助学生发现自身不足，提高研究效果。
边际分析和弹性分析是经济学中重要的概念，研究这些内容可以帮助我们更好地了解经济现象。
在数学实验三中，我们将研究如何用MATLAB求函数的极限，这对于数学建模和计算机应用都非常有用。
不定积分是微积分中的一个重要概念，我们需要掌握不定积分的概念、性质、基本公式和运算法则。
在不定积分的计算方法中，我们需要掌握直接积分法，理解第一类换元积分法，了解第二类换元积分法，以及理解分部积分法。
在数学实验四中，我们将研究如何用MATLAB求不定积分，这对于数学建模和计算机应用都非常有用。
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应用高等数学课程标准
编写人：审核人：
课程名称：应用高等数学课程代码：0511008/0511009
课程性质：公共基础课（必修）
学分：6学分计划学时：96学时
适用专业：本校除经管类其他专业
一、前言
1.课程定位
应用高等数学课程是学院所有工科类专业必修的公共基础课程。
本课程是依据学院除经管类专业人才培养目标和相关职业岗位（群）的能力要求而设置的，对各专业所面向的岗位群所需要的知识、技能、和素质目标的达成起支撑作用。
2.设计思路
应用高等数学课程的建设和开发是以高职教育的职业素质培养为目标，将理论与实践紧密结合在一起的。
根据我院学习该课程学生的实际情况和专业的实际需求，合理选取教学内容，主要以函数极限和连续、导数与微分、导数应用、不定积分与定积分、偏导数、常微分方程、矩阵为主。
通过本课程学习，能够较系统地掌握必需的基础理论、基本知识和常用的运算方法，为学生更好地进行后续专业课的学习打好基础。
课程讲解要注重思想方法和应用，注重与专业课的联系，并随着新知识的出现不断将新问题揉合进来，充分体现高职数学教学的基础性和实用性。
注重培养学生的数学素养和自主学习能力，为学生的可持续发展奠定良好的基础。
二、课程目标
1．总体目标
本课程的总目标是要通过对高等数学在高等职业教育阶段的学习，使学生能够获得相关专业课及高等数学应用基础，学习适应未来工作及进一步发展所必需的重要的数学知识，以及掌握基本的数学思想方法和必要的应用技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题；使学生能敏感地把握现实社会经济的脉搏，适应社会经济的变革发展，做时代的主人。
2.具体目标
（1）知识目标
了解函数微积分的基本概念，掌握函数微积分的基本理论和基本运算。
了解常微分方程、矩阵、偏导数的基本概念及基本理论。
（2）技能目标
掌握比较熟练的运算能力，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，全面提升职业核心能力。
（3）素质目标
通过本课程学习，培养学生的数学应用意识、创新精神及团结协作精神，提高数学文化素养和自主学习能力，奠定学生可持续发展的基础。
通过对学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面进行一定的训练和熏陶，使学生能利用数学思维和逻辑分析问题、解决问题。
三、课程内容与要求
1.课时分配
2.课程内容与教学安排
四、实施建议
1．教材选用
全国高职高专教育“十一五”规划教材《应用高等数学》张克新、邓乐斌主编，高等教育出版社，2010.8
2．教学建议
本课程为理论课
第一学期：完成函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用及不定积分概念与直接积分法的教学。
第二学期：完成不定积分、定积分、偏导数、常微分与矩阵的教学
（1）教学方法
本课程的教法多种多样，但教无定法，主要有以下几种方法：讲授法、讲练法、启发法、问题引导教学法等。
（2）练习与习题建议
每两学时布置4～8题作业
每章布置与讲评综合练习
（3）学法指导
指导学生明确目标、任务，有针对性学习；
鼓励学生自学、自练、自测为主，带问题听课为辅；
引导帮助学生补缺补漏，鼓励其尽心尽力；
（4）教学手段
多媒体、数学软件等；
（5）实习实训建议
数学建模与数学软件实训；
3.教学考核评价建议
I教学评价建议：
（1）评价目的
评价目的是为了全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生的全面发展。
（2）评价原则
①对学习过程的评价与对学习结果的评价相统一的原则。
不仅要关注对学生学习结果的最后判断，更要关注学习过程的发展、变化状态，随时把握它们的发展态势，使之不断得到调节和完善。
②教师评价与学生自我评价和相互评价相统一的原则。
即评价的主体应多样化。
③对学生智力因素与非智力因素评价相统一的原则。
既评价的内容应是全方位，多层次的，既包括对学生知识、技能、能力的评价，也包括对学生态度、情感、行为等的评价。
（3）评价的内容
①恰当评价学生的知识和技能
在评价学生的知识和技能时，应遵循《课程标准》的基本理念，以课程标准制订的知识与技能目标为标准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程
度。
应该注意的是《课程标准》是学生学习应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着基础知识与技能的积累逐步达到。
评价应结合实际背景和问题解决的过程进行，对学生的评价应当更多的关注其对知识本身意义的理解和在理解基础上的应用。
②注重学生学习过程和学习方法的评价
学习方法与学习的过程、阶段、心理条件等有着密切的联系，它不仅蕴含着对学习规律的认识，而且也反映了对学习内容理解的程度。
在一定意义上，它还是一种带有个性特征的学习风格。
③注重评价学生的知识和技能的运用和应用能力
高等职业教育的目的就是培养应用型人才。
评价一个学生，不仅看他的知识量，更要看他是否能运用所学知识，解决实际问题。
④重视评价学生的创新意识和创造性思维的能力
高等学校的学生已具备一定的基础知识和主动的探究意识，他们中蕴藏着极大的创造性、积极性，有待开发。
在教学过程中，教师要有意识地培养学生的创新意识和创造性思维，并且注重对学生这方面的评价，以进一步推动这方面能力的发展和提高。
⑤重视对学生科学素质的评价
重视对学生科学素质的培养，有助于增强学生的求知欲、好奇心，有助于增强团队协作精神，有助于形成为人类造福推动人类文明进步的崇高理想。
II、教学考核建议
考核形式可采用闭卷考核、论文、作业、课堂表现、参与课程程度等相结合的形式。
具体为：平时（40％）+期末（60％）
说明：
（1）平时成绩由作业（16％）+测验（16％）+态度（8％）构成
（2）测验与期末考试均为卷面笔试或论文、卷面笔试相结合的形式。
（3）考卷内知识权重为：
第一学期：
函数极限（38％）+函数连续（12％）+导数与微分（42％）+不定积分（8％）第二学期：
不定积分（28％）+定积分（32％）+偏导数（8％）+常微分（18％）+矩阵（14％）4.课程资源的开发与利用
（1）教材：
《应用高等数学》张克新、邓乐斌主编，高等教育出版社，2010.8
参考书：
《高等数学》陈晓江主编高等教育出版社2010.5
《应用高等数学》曾庆柏主编高等数学出版社2008.6
《高等数学与工程数学》闫章杭主编化学工业出版社2007.1
《高等数学（工程类）》陈如邦主编高等教育出版社
（2）信息化资源：
.
拥有多媒体的教室、教学课件等。
（3）人力资源：
本课程讲授教师具有本科及以上的数学专业学历、高等学校教学资格并具有一定的计算机操作能力和教学能力。
（4）其他资源的开发与利用：
电子教案库、习题库、试题库、网上资源等
5.其他说明
本课程标准适用于本学院。
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精品。