3.2双代号网络图的组成要素认知
双代号网络图
双代号网络图三、双代号网络图的组成(一)节点双代号网络图中节点表示工作之间的联结，它不占用任何时间和资源，只表示指向节点的工作全部完成后，该节点后面的工作才能开始这件事。
因此节点只是一个“瞬间”，被称为事件。
双代号网络图节点只代表工作的开始或结束。
不代表工作本身。
（二）工作在双代号网络图中，工作是用箭线表示的。
箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
对于某项工作来说，紧排在其前面的工作，称为该工作的紧前工作，紧接在其后面的工作称为该工作的紧后工作，和它同时进行的工作称为平行工作。
双代号网络图中工作是用箭线表示的。
单代号网络图中工作是用结点表示的。
（三）虚工作(逻辑箭线)虚工作是一项虚拟的工作，实际并不存在。
它仅用来表示工作之间的先后顺序，无工作名称，既不消耗时间，也不消耗资源。
用虚箭线表示虚工作，其持续时间为0。
虚工作用实箭线表示时，需要标注持续时间为0。
理解虚工作的涵义，既不消耗时间也不消耗资源。
持续时间为0，仅用来表示逻辑关系连接和区分。
在时标网络图中虚箭线只有上下，没有左右方向（四）网络图的绘制在绘制网络图前，根据工作分解结构方法和项目管理的需要，将项目分解为网络计划的基本组成单元—工作(或工序)，并确定各工作的持续时间，确定网络计划中各项工作的先后顺序，工作间的逻辑关系分为工艺关系和组织关系，据此绘制网络计划图。
（五）双代号网络图绘制在时间坐标上，称为时标网络计划。
时标网络图中的工作全部按最早开始和最早完成时间绘制，称为早时标网络计划；网络图中的工作全部按最迟开始和最迟完成时间绘制，称为迟时标网络计划。
我们案例考试中经常驻出现早时标网络图。
时标网络计划中的实箭线表示工作，波形线表示一项工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的时间间隔。
四、双带号网络图的计算（一）、基本概念的计算（六时标注法）网络图的计算十分重要。
想对网络图进行计算，首先要从它们的基本概念入手，通过分析基本概念就可以得出计算的原理和公式。
3.2 双代号网络图绘制ppt课件
后续任务：就某一项任务而言，其后面的任
务；
6
常见任务关系的表示方法：
序号 工作之间的逻辑关系
网络图的表示方法
1
A完成后同时进行B、C
2
A和B同时完成后进行C
3
A和B同时完成后进行C和D
4
A完成后进行C，A和B同时完成后进行D
5
A和B同时完成后进行D；A和B、C同时完
成后进行E；D和E同时完成后进行F。
序 工作名称 工作 工作 持续 ES EF LS LF TF FF
号
代号 关系 时间
13
2.双代号网络图的绘制方法： (1)前进法 根据“紧后任务关系表〞，从网络图的始节
点 开场顺着箭线方向从左到右依次绘制紧后工 作，直至终节点。
14
例：
15
(2) 后进法 根据“紧前任务关系表〞，从网络图的终节点
B、当以节点有两条箭线进入，且均为虚箭线时，普通可删除其中一条虚箭线。但 应留意能否改动任务关系。
A
3
D
1B 2
5
E
6
C
4
F
9
三. 双代号网络图的绘图规那么 1. 一张网络图只允许有一个始节点和一个终节点。
2. 两节点之间只允许有一条箭线。
10
3. 网络图中不允许出现闭合回路
4.不允许出现无箭头、双箭头箭线，箭线 衔接，尽量防止出现反向箭线。
11
5.双代号网络图的编号： 1〕原那么：先上下后左右。 2〕编码系统：
单
分
位Байду номын сангаас
部
工
工
程
程
分 项 工 程
6. 网络图的规划应合理。假设箭线交叉不可防止，可用
双代号网络图详解
A
C
E
B
D
F
A
C
E
B
D
F
用虚箭线连接逻辑关系
练习
按下列工作的逻辑关系，分别绘制双代号网络图
1、A、B均完成后进行C、D;C完成后进行E；D完成后进行F。
2、A、B均完成后进行C；B、D均完成后进行E；C、E完成后进行F
3、A、B、C均完成后进行D；B、C完成后进行E；D、E完成后进行F。
4、A完成后进行B、C、D;B、C、D完成后进行E；C、D完成后进行F。
无紧后工作的工作，其结束节点的位置号为网络图中各个工作的开始节点位置号的“最大值加1” 编制双代号网络图，并按逻辑关系作些调整，绘制正确的网络图
绘制步骤 根据已知的紧前工作确定出紧后工作。 确定出各工作的开始节点和结束节点位置号。 根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。
二、举例
解：列出关系表
B
A
5、双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。如图所示。
绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法。如图所示。
当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对结点表示），如图所示。
练习：
2、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。
1、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并对节点进行编号。
工作
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工作
—
A
B
B
B
C、D
C、E
F、G
双代号网络图介绍
双代号网络图介绍网络计划技术是上世纪50年代后期发展起来的一种科学的计算管理方法。
这种方法被人们称为“在航天时代争分夺秒的管理上的突破”。
在军事应用方面，被称为“科学的军队指挥方法”。
今天在科学管理的新方法中，应用最广的就是网络计划技术。
它已经渗透到人类生活的各个领域，并正在迅速地取代着传统的计划管理方法。
网络计划技术是以规定的网络符号及其图形表达计划中各项工作之间的相互制约、相互依赖关系，并分析其内在的规律，从而寻求其最优方案的计划管理新方法。
它符合统筹兼顾、适当安排的思想。
因此，其名数学家华罗庚将其概括在统筹法之内。
在工程实践中，应用网络计划技术的目的就是从进度计划编制、执行、控制和调整方面去增强管理功能。
推广和运用这种新方法，无疑是实现管理现代化的一个重要手段。
关于双代号网络计划的表示方法在建筑工程中，进度计划有多种表示方法，网络图就是其中的一种。
它是将拟建工程的整个建造分解成若干项工作，以规定的网络符号来表达各项工作之间的相互制约、相互依赖的关系，并根据它们的开展顺序和相互关系，从左至右排列起来，形成的网状图形。
这种网状图形称为网络图。
双代号网络图，采用两个带有编号的圆圈和一个中间箭杆表示一项工作。
工作的名称写在箭杆的上方，完成工作所需要的持续时间写在箭杆的下方，箭尾圆圈表示工作的开始，箭头圆圈表示工作的结束。
摘自关于双代号时标网络图双代号时标网络图，是在双代号网络图的基础上，吸取了横道图的优点，使用横向坐标表示每项工作的持续时间，使绘图人及看图人能够更清楚的了解工程项目中每个工作的开始及结束时间。
在时标网络图中，工作持续时间与其横向长度成正比。
网络计划技术的基本原理在建筑工程计划管理中，网络计划技术的基本原理，可以归纳为以下四点。
（1）把一项工程的全部建造过程分解成若干项工作，并按各项工作的开展顺序和相互制约关系，绘制成网络图形。
（2）通过网络图时间参数计算，找出关键工作和关键线路。
（3）利用最优化原理，不断改进网络计划的初始方案，寻求其最优方案。
双代号网络图组成
双代号网络计划的组成 双代号网络图由节点、工作和线路三个基本要 素组成。
节点
工作
线路
线路
节点
B
1 A 2 3 2 C 1
工作
3
D
4
E 2 5
F 3 6
4
一、节点及编号 1.节点含义
在双代号网络图中，节点用圆圈“○”表示。节 点不需要消耗时间和资源，节点表示前面工作结束和 后面工作开始的时间点，表示工作结束和开始的瞬间。
1
4
C 5 3 E 5 G
6
5
• 线路： ①→②→④→⑥ 1+2+5 = • ①→②→③→④→⑥ 1+0+4+5 = • ①→②→③→⑤→⑥ 1+0+5+3 = • ①→③→④→⑥ 5+4+5 = 14d • ①→③→⑤→⑥ 5+5+3 = 13d • 关键线路：时间最长的线路是①→③→④→⑥ 14d （决定了工期）。 • 关键工作：关键线路上的各项工作。
3 用红色粗线 表示的是关 键工作所经 8d 过的线路, 持续时间之 10d 和为14天 9d
• 在实际工程项目进度计划中，采用双代号 网络图的形式表达各项工作的先后顺序和逻辑 关系，通过计算分析各工作在网络计划中的地 位，找出关键工作和关键线路，按照一定的目 标使网络计划不断完善，以选择最优方案，并 在计划执行过程中进行有效的控制和调整，保 证以较小的消耗取得最佳的经济效益和社会效 益。
内容小结
双代号网络图的基本组成
双代号网络图中工作间的关系 节点分类及编号 关键工作与关键线路（重点）
非常感谢您的聆听！
谢 谢！
关键线路至少有一条。位于关键线路上的工作称为 关键工作。关键线路常用粗箭线、双线或彩色线表 示，以突出其重要性。
双代号进度计划网络图
绘制网络图： 使用双代号表 示法，将项目 活动按照时间 顺序和依赖关 系绘制成网络
图。
确定关键路径： 找出网络图中 最长的路径， 即关键路径， 它是项目完成 时间的决定因
素。
优化网络图： 根据关键路径， 对网络图进行 优化，缩短项 目完成时间。
更新网络图： 随着项目的进 行，不断更新 网络图，反映 项目的实际进
投资决策：在投资决策 中，通过双代号进度计 划网络图进行资源优化 配置，提高投资回报率 和风险控制能力。
决策支持
项目管理：帮助项目经理制定项目计划，监控项目进度，评估项目风险 资源分配：帮助项目经理合理分配资源，提高资源利用率 进度控制：帮助项目经理监控项目进度，及时发现并解决进度延误问题 风险管理：帮助项目经理识别项目风险，制定风险应对措施，降低项目风险
度和状态。
02
双代号进度计划网络图的组成要素
节点
节点类型：包括起点节点、终点节点、中间节点等
节点编号：每个节点都有唯一的编号
节点位置：节点在进度计划网络图中的位置
节点时间：节点对应的时间，包括最早开始时间、最迟开始时间、最早完成时间、最迟完成时 间等
箭线
箭线表示活动 箭线的长度表示活动的持续时间 箭线的起点和终点表示活动的开始和结束 箭线的方向表示活动的逻辑关系 箭线的颜色和样式表示活动的类型和优先级 箭线的编号表示活动的唯一标识
优化项目计划：通过对网络图的分析，可以找出关键路径，优化项目计划， 提高项目效率。
风险管理：通过网络图可以及时发现潜在的风险，并采取相应的措施进行 风险控制。
资源分配：通过网络图可以合理分配项目资源，避免资源浪费和短缺。
双代号进度计划网络图的绘制方法
确定项目活动： 列出所有需要 完成的项目活 动，并确定它 们的顺序和依
双代号网络图计划基础知识[优质文档首发]
双代号网络图计划基础知识[优质文档首发]1 网络图的组成双代号网络图由工作、节点、线路三个基本要素组成。
1）工作（也称为过程、活动、工序）----消耗时间及资源的项目用一根箭线和两个圈圈来表示，名称上面，持续时间下面，箭线箭尾节点表示工作开始，箭头节点表示工作结束。
圈圈中两个号码代表这项工作的名称，所以称之为双代号。
（注：非时标网络图中，箭线长度不表示时间段长度）。
工作可以分为三种：需要消耗时间和资源、只消耗时间不消耗资源、不需要时间和资源（只是表达相邻前后工作的逻辑关系虚工作）。
2）节点（也称结点、事件）表示工作开始和结束的瞬间，承上启下的作用，不需要时间或资源.3）线路网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线和节点，最后到达终点节点的通路称为线路。
每条线路都有自己确定的完成时间，等于该线路上各项工作持续时间总和，也称为这条线路上所有工作的计划工期。
工期最长的称为关键线路（或主要矛盾线）。
用粗箭线或双箭线连接。
关键线路特征:1)关键线路的线路时间，代表整个网络计划总工期；2)关键线路上的工作称为关键工作，没有时间储备；3)在同一网络图中，至少有一条关键线路；4)关键线路可以相互转变。
非关键线路特征：计划工期、可以有关键工作、非关键工作有时间储备、也不是一成不变的。
2 网络图绘制基本原则及注意问题网络图必须正确的表达整个工程的施工工艺流程和各种工作开展的先后顺序及他们之间的相互制约、相互依存的约束关系。
1）绘制基本原则.工作或节点的字母代号或数字编号，同一网络图中不允许重复出现。
同一个网络图中，只允许一个起节点和一个终点节点，不允许出现没有紧前工作的尾部节点或没有紧后工作的尽头节点。
不允许出现封闭循环回路。
工作箭线方向必须和主方向相应的走向，或选择与主要方向垂直的走向。
代表工作的箭线，其首尾必须都有节点，即网络中不允许出现没有开始节点的工作或没有完成节点的工作。
结语：任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。
双代号网络图基本知识概念
双代号网络图的基本符号
网络图是一种以网状图形表示计划或工程开展顺序的工作流程图，通常有双代号和单代号两种
表示方法，其中双代号网络图应用较为广泛。双代号网络图是以箭线表示工作，节点表示一个工作 的开始或结束状态以及工作之间的连接点，以工作两端节点编号代表一项工作的网络图，工作、节
第一条：1—2—3—7—9—10持续时间为10d;
'第二条：1—2—3—5—6—7—9—10持续时间为11d；
第三条：
1—2—3—5—6—8—9—10
持续时间为
10d;
第四条：
1—2—4—5—6—7—9—10
持续时间为
10d;
第五条：
1—2—4—5—6—8—9—10
持续时间为
三、线路
1、定义：网络图中的线路指的是在网络图中从起点节点沿箭线方向顺序通过一系列箭线和节 点而达到终点节点的通路。
一个完整的网络图就是若干条线路组合而成，每一条线路上各项工作都有为完成该工作所需要 的持续时间，而每条线路上各项工作的持续时间之和，也就是完成该条线路的计划工期。
2、关键线路：是诸多线路，自始至终由关键工作组成 ，位于其上的各工作总的持续时间最长 的线路关键线路在网络图上宜用粗箭线，双箭线或彩色线较鲜明地标注，使其一目了然。
互依存，相互制约的逻辑关系。
网络图中，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的完成。
工作名称标注在箭线上方
从事该项的持续时间标注于箭线下方
如箭线以垂直线的形式出现：
工作名称通常标注于箭线左方
其持续时间则填写于箭线的右方
箭线的箭头和箭尾分别填上圆圈，在圆圈内填入符全规定的数字编号，箭头和箭尾的两端圆
双代号网络图
紧前 工作
A1
—
A2 A1
A3 A2
B1 A1
B2
B3
C1 B1
C2
C3
A2B1 A3B2
B2C1 B3C2
FF i , j ES
jБайду номын сангаас,k
EF i , j
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算 3．关键线路和关键工作的确定 网络图中总时差TFi，j=0 的各个活动沿箭线方向所构成的线路，就 是关键线路。
关键工作——关键线路上的工作，即TFi，j=0 的工作。
例：根据下面工作明细表绘制双代号网络图。
LF i , j min{ LF
j ,k
D
j ,k
}
或
LF i , j min{ LS
j ,k
}
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算 令整个进度计划的开始时间为第0天，且节点编号有
0 h i j k
（1）最早开始时间ESi，j
（2）最早结束时间EFi，j （3）计算工期TC （4）最迟结束时间LFi，j （5）最迟开始时间LSi，j
（4）编号
（5）标注
（三）工程项目进度计划编制方法 1．网络图的绘制 2．时间参数计算
①最早开始时间ESi，j——活动（i，j）最早可能开始的时间；
②最早结束时间EFi，j——活动（i，j）最早可能结束的时间； ③最迟开始时间LSi，j——活动（i，j）最迟必须开始的时间； ④最迟结束时间LFi，j——活动（i，j）最迟必须结束的时间。 ⑤总时差TFi，j——活动（i，j）在不影响总工期的条件下可以延误的最 长时间； ⑥自由时差FFi，j——活动（i，j）在不影响紧后活动最早开始时间的条 件下，允许延误的最长时间。 图上作业法——直接在双代号网络图上计算其时间参数的方法。
双代号网络图组成资料
双代号网络计划的组成
双代号网络图由节点、工作和线路三个基本要
素组成。
节点
工作
线路
节点
1A 2
B 3 2C 1
线路
D 3
4
F
4E
53
6
2
工作
一、节点及编号
1.节点含义
在双代号网络图中，节点用圆圈“○”表示。节点
不需要消耗时间和资源，节点表示前面工作结束和后 面工作开始的时间点，表示工作结束和开始的瞬间。
二、工作
类型：实工作与虚工作
既消耗时间又消耗资源的工作――实工作，用实箭线表示。
只消耗时间而不消耗资源的工作――实工作，用实箭线表示。
A
1
2
3
既不消耗时间也不消耗资源的工作――虚工作，虚设的工作， 只表示前后工作之间的逻辑关系，用虚箭线表示。
3
4
在标注时，工作名称写在箭线的上方，工 作持续时间写在箭线的下方。
中间节点－－位于起始节点和终点节点之间 的所有节点。既表示前面工作结束的瞬间， 又表示后面工作开始的瞬间。
3.节点编号
• 为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点 进行编号。
• 节点编号的基本规则： • 节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点
编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭 尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节 点没编号，箭头节点不能编号；其二，在一个网络 图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码可 以按自然数顺序进行，也可以非连续编号，以便适 应网络计划调整中增加工作的需要，编号留有余地
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1
A1
A2 2
3 Aபைடு நூலகம் 6
A1
1
2
B1
B2
B3
4
7
11
C1
9 C2 12 C3 15
D1
D2
14
16
A2
A3
4
D3 17
B1
3
B2
5
7
9
B3
C1
6
C2
8
10
D1
11
正确的网络图
12 C3
D2
D3
13 14
• 由此可见，网络图中虚工作是非常重要 的，但在应用时要恰如其分，不能滥用，以 必不可少为限。另外，增加虚工作后要进行 全面检查，不要顾此失彼。
• ③箭线的长短一般与工作持续时间无关，箭线的方向表示工 作进行的方向，箭尾表示该工作开始的瞬间，箭头表示该工 作的结束瞬间。
补充：虚工作的作用
• 虚工作持续时间必须用“0”标出，虚箭线可起到联系、 区分和断路作用。
• （1）联系作用 例：A完成后紧后工作为B、C，D完成后紧后工作为C。
A
1
B
3
5
3.2 双代号网络计划的组成要素认知
• 1）双代号网络计划的构成要素 • （1）箭线 • ①实箭线：表示一个施工过程或一项工作，即可表示一个单
位工程，又可表示一个分部工作，又可表示一个分项工程。 这些工程一般情况下都要消耗一定的时间和资源，但也有一 些只消耗时间而不消耗资源的工程。
• ②虚箭线：表示虚工作，既不消耗时间也不消耗资源的，只 在网络图起逻辑连接、逻辑断路或逻辑区分的作用。
• 节点的编号
编号作用：方便查找与计算，用两个节点的编号可代表一 项
工作。 编号要求：箭头号码大于箭尾号码，即：j > i 编号顺序：先绘图后编号；顺箭头方向；可隔号编；编号可 不连续；不能重复编号。 • 起点节点：只有外向箭线，而无内向箭线的节点； • 终点节点：只有内向箭线，而无外向箭线的节点。
• 在网络图中，至少存在一条关键线路。在一定条件下，关键线路 和非关键线路是可以互相转换的。
• 第一条线路：①→②→④→⑥=5+4+3=12天 • 第二条线路： ①→② ⑤→⑥=5+1=6天 • 第三条线路： ①→③→ ⑤→⑥=6+7+1=14天
C
2
4
A
4
5
1
B
6
D
3
5
7
F 3
6 E
1
3、线路与关键线路：
2D
4C
6
虚工作的区分作用
（2）区分作用
A 1
B
(a)
A 1
B
(c)
×
2
2
√ 3
A 1
2
B
(b)
A 1
B 2
(d)
√
3
3
多余
虚工
4
作
• （3）断路线路 • 某基础工程挖基槽(A)、垫层(B)、基础(C)、回填土(D)四项工作
的流水施工网络图。该网络图中出现了A2与C1，B2与D1，A3与 C2、D1，B3与D2等四处把并无联系的工作联系上了，即出现了 多余联系的错误。如图所示。
工作多余联系的错误
1
A1
A2 2
3 A3 6
B1
B2
B3
4
7
11
C1
9 C2 12 C3 15
D1
D2
14
16
D3 17
1) A2与C1 2) B2与D1， 3) A3与C2、D1 4) B3与D2
• 为了正确表达工作间的逻辑关系，在出现逻
辑错误的圆圈(节点)之间增设新节点(即虚工作)， 切断毫无关系的工作之间的联系，这种方法称为 断路法。如图，增设节点⑤，虚工作4－5却断了 A2与C1之间的联系；同理，增设节点⑧、⑩、⒀， 虚工作7－8、9－10、12－13等也都起到了相同 的断路作用。然后，去掉多余的虚工作，经调整 后的正确网络图。
B
2
2
4
F
A
1
1
D
5
4
6
C
G
5
E
3
3
5
5
线路：①→②→④→⑥
8d
①→②→③→④→⑥ 10d
①→②→③→⑤→⑥ 9d
①→③→④→⑥
14d
①→③→⑤→⑥
13d
关键线路：时间最长的线路（决定了工期）。
次关键线路：时间仅次于关键线路的线路。
关键工作：关键线路上的各项工作。
• （3）线路
• 是指从起点节点开始，沿着箭线方向依次通过一系列节点和箭线， 最后到达终点节点的若干条通道。
• 一般情况下，一个网络图有很多条线路，线路上各工作的持续时 间之和为线路的总持续时间。其中，所花时间最长的线路称为关 键线路，其代表的工作称为关键工作，通常用粗箭线、双箭线或 彩色箭线表示；其余线路为非关键线路。
• （2）节点（圆圈）：表示前面工作结束或后面工作开始的瞬间， 既不消耗时间也不消耗资源。
• ①起点节点：表示一项计划的开始，只有一个起点 • ②终点节点：表示一项计划的结束，只有一个终点 • ③中间节点：表示前面工作结束的瞬间，又表示后面工作开始的瞬间
• 节点编号的要求和原则：
• ①从左到右，由小到大，始终做好箭尾编号小于箭头编号，即i<j； • ②节点在编号过程，编码可以不连续，但不可重复。