1.1认识三角形_图文.ppt
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(浙教版)八年级数学上册课件：1.1 认识三角形 第2课时
A
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是( )
C
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．不能确定
9．如图所示．
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______； AB
(3)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积S＝
1 解：(1)∠DAE＝20°.(2)∠DAE＝2(β －α )．(3)∠EFG ＝20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变．理由：∵AD⊥BC，
1 FG⊥BC，∴∠GFE＝∠EAD.∵∠EAD＝2(β －α )，∴∠EFG 的大小不发生改变．
5．如图，AD是△ABC的中线2 ，且AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6．如图，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 AC 的中点．若 S△ADE＝1， 则 S△ABC＝_____4___.
知识点3：三角形的高线 7．(义乌市期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法 正确的是( )
18．(浦江县月考)(例2变式)已知：在△ABC中，∠C＞∠B，AE平 分∠BAC. (1)如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，请你用量 角器直接量出∠DAE的度数； (2)若△ABC中，∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由；
(3)如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，点 F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝ 40°，∠C＝80°，请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数；
8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点， 那么这个三角形是( )
C
A．锐角三角形 C．直角三角形
B．钝角三角形 D．不能确定
9．如图所示．
(1)在△ABC中，BC边上的高是______；
(2)在△AEC中，AE边上的高是______； AB
(3)若AB＝CD＝3 cm，AE＝5 cm，则△AEC的面积S＝
1 解：(1)∠DAE＝20°.(2)∠DAE＝2(β －α )．(3)∠EFG ＝20°.(4)∠EFG 的大小不发生改变．理由：∵AD⊥BC，
1 FG⊥BC，∴∠GFE＝∠EAD.∵∠EAD＝2(β －α )，∴∠EFG 的大小不发生改变．
5．如图，AD是△ABC的中线2 ，且AB＝6 cm，AC＝4 cm，则△ABD 与△ACD的周长之差是_______cm.
第5题图
第6题图
6．如图，点 D 是 BC 的中点，点 E 是 AC 的中点．若 S△ADE＝1， 则 S△ABC＝_____4___.
知识点3：三角形的高线 7．(义乌市期中)过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法 正确的是( )
18．(浦江县月考)(例2变式)已知：在△ABC中，∠C＞∠B，AE平 分∠BAC. (1)如图①，AD⊥BC于点D，若∠C＝70°，∠B＝30°，请你用量 角器直接量出∠DAE的度数； (2)若△ABC中，∠B＝α，∠C＝β(α＜β)，根据(1)中的结果大胆猜 想∠DAE与α，β间的等量关系，不必说明理由；
(3)如图②所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，点 F是AE上的任意一点，过点F作FG⊥BC于点G，且∠B＝ 40°，∠C＝80°，请你运用(2)中结论求出∠EFG的度数；
1.1直角三角形的性质和判定课件(1)
在△ABC中，因为 ∠A +∠B +∠C=180°， 又∠A +∠B=90°， 所以∠C=90°. 于是△ABC是直角三角形.
图1-2
九龙中学 结论
由此得到：
直角三角形的判定定理：
有两个角互余的三角形是直角三角形.
要点精析: 判定定理的条件是 （ 两个角互余
）。
九龙中学
学以致用：
1、在△ABC中∠A=20°, ∠B=70°,则∠A+∠B= ∠C=__ 90° ，△ABC是
B
D
C
又∵ ∠A +∠B=90° ， DCA+ DCB 90 ， ∴ B DCB. ∴ CD = BD. 故得 CD = AD = BD = 1 AB. 2
图1-4
∴ 点D 是斜边上的中点，即 CD 是斜边 AB 的中线.
1 从而 CD与CD 重合，且 CD AB. 2
在Rt△ABC中，因为 ∠C=90°，由三角形内角和 定理，可得∠A +∠B=90°.
图1-1
首页
九龙中学
结论
由此得到：
直角三角形的性质：
直角三角形的两个锐角互余.
要点精析: 性质的结论是根据 （ 三角形的内角和定理
）。
性质的条件是 （ 直角三角形
）。
九龙中学
学以致用：
1、在Rt△ABC中 , ∠C=90°, ∠A=40° ,
九龙中学
当堂训练
5.如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线相交于 H点，E为AC的中点，EH=2. 那么△AHC是直角三 角形吗？为什么？若是，求出AC的长.
解 ∵ AB∥CD
∴∠BAC+∠DCA=180° ∵AH平分∠BAC，CH平分∠ACD 1 ACH 1 DCA ∴ CAH 2 BAC ， 2
图1-2
九龙中学 结论
由此得到：
直角三角形的判定定理：
有两个角互余的三角形是直角三角形.
要点精析: 判定定理的条件是 （ 两个角互余
）。
九龙中学
学以致用：
1、在△ABC中∠A=20°, ∠B=70°,则∠A+∠B= ∠C=__ 90° ，△ABC是
B
D
C
又∵ ∠A +∠B=90° ， DCA+ DCB 90 ， ∴ B DCB. ∴ CD = BD. 故得 CD = AD = BD = 1 AB. 2
图1-4
∴ 点D 是斜边上的中点，即 CD 是斜边 AB 的中线.
1 从而 CD与CD 重合，且 CD AB. 2
在Rt△ABC中，因为 ∠C=90°，由三角形内角和 定理，可得∠A +∠B=90°.
图1-1
首页
九龙中学
结论
由此得到：
直角三角形的性质：
直角三角形的两个锐角互余.
要点精析: 性质的结论是根据 （ 三角形的内角和定理
）。
性质的条件是 （ 直角三角形
）。
九龙中学
学以致用：
1、在Rt△ABC中 , ∠C=90°, ∠A=40° ,
九龙中学
当堂训练
5.如图，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分线相交于 H点，E为AC的中点，EH=2. 那么△AHC是直角三 角形吗？为什么？若是，求出AC的长.
解 ∵ AB∥CD
∴∠BAC+∠DCA=180° ∵AH平分∠BAC，CH平分∠ACD 1 ACH 1 DCA ∴ CAH 2 BAC ， 2
浙教版数学八上课件第一章三角形的初步知识1.1认识三角形(1)
或a、b、c
内角∠: A、∠B、∠C
A
c
b
B
a
同学们都 掌握了吗? 咱们做个 练习试试
吧!
1:图中有_3_个三角形，并写出图中各三角形.
C
D
A
B
2:图中有_6_个三角形，并写出图中各三角形.
A
BD E C
你会数三角形吗？下列各图中各有几个 三角形？
…
(1)
(2)
(3)
（）1+2 （）1+2+3 （1）+2+3+4
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
三角形用符号“Δ”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形
(1):记作“ΔABC”
A
(2):读作“三角形ABC”
B
C
顶点: 点A、点B、点C 三边: BC、AC、AB
A 7
B 3
C
1、三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。
(1)判断三条已知线段能否组成三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
2.用符号字母表示三角形
现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3 根组成三角形,则能组成三角形的个数是()
A.1B.C2C.3D.4
(2)∵最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm，2cm，3.5cm 不能
(2)4cm，5cm，9cm 不能
内角∠: A、∠B、∠C
A
c
b
B
a
同学们都 掌握了吗? 咱们做个 练习试试
吧!
1:图中有_3_个三角形，并写出图中各三角形.
C
D
A
B
2:图中有_6_个三角形，并写出图中各三角形.
A
BD E C
你会数三角形吗？下列各图中各有几个 三角形？
…
(1)
(2)
(3)
（）1+2 （）1+2+3 （1）+2+3+4
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
那么,怎样的图形叫做三角形呢?
由不在同一条直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形
三角形用符号“Δ”表示，如图顶点 是A，B，C的三角形
(1):记作“ΔABC”
A
(2):读作“三角形ABC”
B
C
顶点: 点A、点B、点C 三边: BC、AC、AB
A 7
B 3
C
1、三角形的三边关系: 任何两边的和大于第三边。
(1)判断三条已知线段能否组成三角形.
(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：
两边之差第三边两边之和
2.用符号字母表示三角形
现有木棒4根,长度分别为12,10,8,4,选其中3 根组成三角形,则能组成三角形的个数是()
A.1B.C2C.3D.4
(2)∵最长线段是g=12cm,
e+f=6+6=12(cm) ∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。
1.由下列长度的三条线段能组成三角形吗? 请说明理由. (1)1cm，2cm，3.5cm 不能
(2)4cm，5cm，9cm 不能
1.1.1 认识三角形(同步课件)-八年级数学上册(浙教版)_1
只要把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较
解: (1)最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴a+b＞c，所以线段a，b，c能组成三角形 (2)∵最长线段是g=12.6cm e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g，所以线段e，f，g不能组成三角形
题型二 三角形的内角和
过A作ED∥BC，
则∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAD (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE+∠CAD+∠BAC=180°
E
D
A
(平角的定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
三角形的性质
三角形的内角和等于180° 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
三角形三边的关系
3、如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范围； 解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，
∴1＜DC＜9.
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． ∵AE∥BD，∠BDE＝125°，
∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°， 又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.
题型四 三角形的分类
4、下面三角形被遮住的两个内角是什么角？ 试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
在三角形中，最多有几个锐角？几个钝角？几个直角呢？
_看__三___角__形___中__最__大___角__的___大__小__：___________________ _最__大___角__是___锐__角__，___三__角___形__就__是___锐__角___三__角__形___；____ _最__大___角__是___直__角__，___三__角___形__就__是___直__角___三__角__形___；____ _最__大___角__是___钝__角__，___三__角___形__就__是___钝__角___三__角__形___．____
解: (1)最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm) ∴a+b＞c，所以线段a，b，c能组成三角形 (2)∵最长线段是g=12.6cm e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g，所以线段e，f，g不能组成三角形
题型二 三角形的内角和
过A作ED∥BC，
则∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠CAD (两直线平行,内错角相等)
∵∠BAE+∠CAD+∠BAC=180°
E
D
A
(平角的定义)
∴∠B+∠C+∠BAC=180°
(等量代换)
B
C
三角形的性质
三角形的内角和等于180° 在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
三角形三边的关系
3、如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5.
(1)求CD的取值范围； 解：∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，
∴1＜DC＜9.
(2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． ∵AE∥BD，∠BDE＝125°，
∴∠AEC＝180°－∠BDE＝55°， 又∵∠A＝55°，∴∠C＝180°－55°－55°＝70°.
题型四 三角形的分类
4、下面三角形被遮住的两个内角是什么角？ 试着说明理由。
(1)
(2)
(3)
在三角形中，最多有几个锐角？几个钝角？几个直角呢？
_看__三___角__形___中__最__大___角__的___大__小__：___________________ _最__大___角__是___锐__角__，___三__角___形__就__是___锐__角___三__角__形___；____ _最__大___角__是___直__角__，___三__角___形__就__是___直__角___三__角__形___；____ _最__大___角__是___钝__角__，___三__角___形__就__是___钝__角___三__角__形___．____
数学七上1.1《认识三角形》课件(3)
课堂练习
1、萧乾，蒙古族，北京人，著名 __作__家____、___翻__译__家_、____记__者__。1935年毕业 于燕京大学后，先后主编天津、上海、香港等 地的 _《__大__公__报__·文__艺_ 》兼旅行记者。萧托是第 二次世界大战时我国在欧洲惟一的战地记者。 1995年中国作家协会授予他 “ 抗战__胜__利__者__作__家__纪__念__碑 ”。本文选自 _《__北__京__城_ 杂忆》 。
品味语言
本文是用地道的京白(北京口语)来写 的，特别是描写吆喝的语句，富有浓郁的 地方特色。
介绍夜晚的吆喝： “馄饨喂——开锅!”“剃头的挑子，一 头热”“硬面——饽饽”。
介绍夜里乞丐的叫声： “行好的——老爷——太(哎)太”“有那 剩饭— —剩菜——赏我点儿吃吧!”
介绍吆喝作为一种口头广告。
三角形的三条中线的 性质
三角形的三条中线交于一点.
做一做
在一张薄纸上任意画一个 三角形，你能设法画出它的一 个内角的平分线吗? 你能通过折纸的方法得到它吗?
B 注意 ! 用圆规画最简便.
在一张纸上画出一个一个三
角形并剪下，将它的一个角对折，
使其两边合.
折痕AD即为三角形的∠A的角
平分线.
A
A
C C
位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
本课概要
通过折纸、画图等活动，体验并获得了三角形的
“角平分线”、“中线”的概念与性质.
在三角形中，一个内角的 平分线与它的对边相交，
A 12
这个角的顶点与交点之间的
线段 叫三角形的角平分线. 在三角形中，
B
∠1=∠D2
C
连接一个顶点与它对边中点的线段，
三角形的认识
一个三角形中至少有（ 2 ）个锐角。
小窍门：看最大的角
（1）∠1=42° ∠2=48° ∠3=90°， 这是（ 直角 ）三角形。
（2）∠1=60° ∠2=80° ∠3=40°， 这是（ ）三角形。
锐角
按“边”分 三角形
等腰三角形 等边三角形
两条边相等的三角形叫做 等腰三角形。
顶角
等腰三角形的两个底角相等。
拄着拐杖走路（打一几何学名词）
答案：三角形（三脚行）
四年级 下册
实验小学
交流要求： 1、小组交流整理的内容。 2、交流后，代表进行汇报。
回忆下本单元学习了哪些知识？
• • • • • • •
1、三角形的基本认识 (1)三角形的名称 (2)三角形特性 (3)三角形的底和高 2、三角形三条边的大小关系 3、三角形的分类 4、三角形的内角和
锐角三角形
三个锐角
三 按角分 直角三角形 有一个直角 角 钝角三角形 有一个钝角 形 等腰三角形 两条边相等 的 分 等边三角形 三条边相等 按边分 类
不等边三角形 三条边不相等
锐角三角形 （ 3 直角三角形 （ 1 （ 2 钝角三角形 （ 1 （ 2
）个锐角
）个直角、 ）个锐角 ）个钝角、 ）个锐角
选一选 （1）一个等腰三角形，顶角是100°， 一个底角是（B ）。 A.100° B. 40° C.55° （2）一个三角形中，有一个角是65°，另外的 两个角可能是（ ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，
选一选 （1）一个等腰三角形，顶角是100°， 一个底角是（ B ）。 A.100° B. 40° C.55° （2）一个三角形中，有一个角是65°，另外的 两个角可能是（ A ） A.95°，20° B.45°，80° C.55°，
1.1 认识三角形 第2课时
三角形的外角性质：
由三角形内角和性质，我们有以下 两个结论： 1、三角形的一个外角等于和它不相 邻的两个内角的和.
∠1=∠A+∠B.
2、三角形的一个外角大于任何一个 和它不相邻的内角.
∠1﹥∠A ， ∠1﹥∠B.
例3
解
一张小凳子的结构如图,∠1=∠2, ∠3=100°.求∠1的度数.
. .
1 2 B
×
４、在△ABC中， （1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 60 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 40 度．
５、如左下图，在直角三角形CDE中, ∠C和
∠E的关系是 互余 ，其中∠C=55°，则
E C
∠E= 35 度.
A
D
B
C
６、如右上图，在直角三角形ABC中，∠A=2∠B，
三角形
四边形 五边形 …
n 边形
180°( n－2 )
随堂练习：
１、在△ABC中∠A∶∠B∶∠C＝１∶２∶3， 则 △ABC是（ ）. B
A、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形
D、不能确定
２、已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求 ∠A，∠B和∠C的度数，它是什么三角形？
３、判断： （1）一个三角形的三个内角可以都小于60°； （ ） （2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角 或直角； （ √ ）
A、 2cm
三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何 两边的差小于第三边.
应用性质:判断三条线段能否构成一个三角形.
思考：三角形的三个内角有什么关系
？
合作学习
1、剪一个△ABC； 2、分别取AC、BC的中点D、E，连结DE； 3、过D作DF⊥AB于点F，过E作EH⊥AB于点H； 4、依次把△CDE，△ADF，△BEH 沿DE，DF，EH折 叠，得长方形DFHE.
1.1直角三角形三边的关系PPT课件(华师大版)
解：作直角边长为 1 和 3 的直角三角形，其斜边长为 12＋32＝ 10， 作图略
13．(例题 1 变式)如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，AB＝26， BC＝17，AD＝24.求 AC 的长．
解 ： BD ＝ AB2－AD2 ＝ 262－242＝ 10 ， AC ＝ AD2＋CD2 ＝ 242＋（17－10）2＝25
14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，求 BE 的长．
解：∵△ABC 是直角三角形，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝ AC2＋BC2＝ 62＋82＝10，∵△ADE 由△BDE 折叠而成，∴ AE＝BE＝12AB＝12×10＝5 cm
15．如图，正方形由四个边长为a，b，c的直角三角形拼成，请从面 积关系出发，写出一个关于a，b，c的等式；(要化简)
请用四个边长为a，b，c的直角三角形拼出另一个图形验证中所写的 等式，并写出验证过程；
若a＋b＝7，ab＝12，求c的值．
解：(1)12ab×4＋(a－b)2＝c2，化简得 a2＋b2＝c2 (2)如图
是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )
A．13 B．26 C．47 D．94
C
9．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点 M 为 BC 的中点， MN⊥AC 于点 N，则 MN 等于( C )
6 9 12 16 A.5 B.5 C. 5 D. 5
10．已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 cm，8 cm，那么这 个直角三角形斜边上的高为_4_.8__．
点拨：用“面积法”，由勾股定理求得斜边长为 10 cm，设斜边上的 高为 h cm，则 S＝12×10×h＝12×6×8，∴h＝4.8
13．(例题 1 变式)如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，AB＝26， BC＝17，AD＝24.求 AC 的长．
解 ： BD ＝ AB2－AD2 ＝ 262－242＝ 10 ， AC ＝ AD2＋CD2 ＝ 242＋（17－10）2＝25
14．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm，现将△ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，求 BE 的长．
解：∵△ABC 是直角三角形，两直角边 AC＝6 cm，BC＝8 cm， ∴AB＝ AC2＋BC2＝ 62＋82＝10，∵△ADE 由△BDE 折叠而成，∴ AE＝BE＝12AB＝12×10＝5 cm
15．如图，正方形由四个边长为a，b，c的直角三角形拼成，请从面 积关系出发，写出一个关于a，b，c的等式；(要化简)
请用四个边长为a，b，c的直角三角形拼出另一个图形验证中所写的 等式，并写出验证过程；
若a＋b＝7，ab＝12，求c的值．
解：(1)12ab×4＋(a－b)2＝c2，化简得 a2＋b2＝c2 (2)如图
是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )
A．13 B．26 C．47 D．94
C
9．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝5，BC＝6，点 M 为 BC 的中点， MN⊥AC 于点 N，则 MN 等于( C )
6 9 12 16 A.5 B.5 C. 5 D. 5
10．已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6 cm，8 cm，那么这 个直角三角形斜边上的高为_4_.8__．
点拨：用“面积法”，由勾股定理求得斜边长为 10 cm，设斜边上的 高为 h cm，则 S＝12×10×h＝12×6×8，∴h＝4.8
〔北师大版〕认识三角形教学PPT课件17
1. 什么叫做三角形? 2. 三角形怎么表示? 3. 三角形有哪些性质?
4. 怎样判断已知长度的三条线段 能否组成三角形?
② ③
①
A●
●B
④
上图由A地——B地，走那条路最近？ 为什么？
6、真者，精诚之至也，不精不诚，不 能动人 。—— 《庄子 •渔夫 》 37、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 刘 备
47、我们爱我们的民族，这是我们自 信心的 源泉。 —— 周恩来 48、路是脚踏出来的，历史是人写出 来的。 人的每 一步行 动都在 书写自 己的历 史。 —— 吉鸿昌
49、春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不 休。一 息尚存 须努力 ，留作 青年好 范畴。 —— 吴玉章 50、学习的敌人是自己的满足，要认 真学习 一点东 西，必 须从不 自满开 始。对 自己，“ 学而不 厌”， 对人家 ，“诲人 不倦”， 我们应 取这种 态度。 ——
43、做人也要像蜡烛一样，在有限的 一生中 有一分 热发一 分光， 给人以 光明， 给人以 温暖。 —— 萧楚女 44、所谓天才，只不过是把别人喝咖 啡的功 夫都用 在工作 上了。 鲁 迅
45、人类的希望像是一颗永恒的星， 乌云掩 不住它 的光芒 。特别 是在今 天，和 平不是 一个理 想，一 个梦， 它是万 人的愿 望。 —— 巴 金 46、我们是国家的主人，应该处处为 国家着 想。— — 雷 锋
1.1认识三角形(1)
定义 由不在同一条直线上的三条
线段首尾顺次连接所组成的 图形叫做三角形。
“三角形”用符号“Δ”表示，记作“ΔABC”
读做“三角形ABC”。
A
三角形的内角： A、 B、 C
三角形的边： AB、AC、BC
B
1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条？总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们？的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线？ (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么？
三角形的三条角平分线交于一点． 称之为三角形的内心．
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=4５°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解（：１）∵ＡE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
（3）当∠A= x 时，求∠BOC的度数 (用含x代数式表示）.
变式：将上体中的角平分线改为高线，∠BOC和∠A又会有什么 数量关系？
做一做
A
4.如图，已知：△ABC中，BD、CE分别
是△ABC的两条高线，AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9，探究活动