电子线路11_1

Rs + rbb′ + rb′e ω T 1 rb′e ω T re ω T = ⋅ ωH = ≈ ⋅ ≈ ⋅ Rt C t β ( Rs + rbb′ ) D βrbb′ D rbb′ D
此时上限角频率最高。 若D →1，则ωH → ωT ，此时上限角频率最高。 ， 采用恒流源（ →∞）激励： 采用恒流源（ RS →∞）激励： ω H ≈ ω T / βD ≈ ω β / D 上限频率降低。 D →1时，ωH → ωβ ，上限频率降低。 时 3） RL′ ↓ → D ↓ → ωH ↑ ，但AvsI ↓ 。需兼顾两者。 需兼顾两者。 ）
′ = sC b′c [1 + g m RL ]
= sC M1
高频等效电路
′ C M1 ≈ g m RL C b′c
1 ] Y2 ( s ) = sC b′c [1 − A( s ) 1 = sC b′c [1 + ] ′ g m RL = sC M2
rbb′′ RS + Vs(s) -
b′ ′
Y1 (s)
电子线路
王云峰 yunfengwang@
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4.7 放大电器频率响应
电子线路
gm = ∂ iC ∂ vB′E = ∆ iC ∆ vB′E
4.7.3 单极放大电路的高频响应
模型的引出
rbb' ---基区 c 基区 的体电阻， 的体电阻，
rb′c
---集电结电阻 集电结电阻
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4.7 放大电器频率响应
电子线路
提高共发电路上限频率的方法： 提高共发电路上限频率的方法：
在电路输入端采用低阻节点（ 在电路输入端采用低阻节点（即RS小）。 在电路输出端也采用低阻节点（ 在电路输出端也采用低阻节点（即 RL′小）。 此时， 最高， 此时，共发电路上限角频率ωH最高，且接近 管子特征角频率ωT 。
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4.7 放大电器频率响应
电子线路
共基电路截止角频率ωα
根据
β ( jω ) α ( jω ) = 1 + β ( jω )
β 及 β ( jω ) = 1 + jω / ωβ
其中
整理得 α ( jω ) =
α 1 + jω / ω α
ωα = (1 + β )ω β
三极管频率特性参数
高频工作， 高频工作，考虑三极管 极间电容影响时， 极间电容影响时，β 为频 率的复函数。 率的复函数。
b b′ ′
共发电路截止角频率ωβ
根据定义 β ( s ) = 经推导得 β ( jω ) = 其中 ωβ =
Cb′′e
I c ( s) I b (s) V
ce ( s ) = 0
A( s ) = V2 ( s ) / V1 ( s )
1 Y1 ( s ) = = Y ( s )[1 − A( s )] Z1 ( s ) 1 1 Y2 ( s ) = = Y ( s )[1 − ] Z 2 ( s) A( s )
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4.7 放大电器频率响应
电子线路
共发电路频率响应
Vo ( s ) AvsI = 由简化等效电路得 Avs ( s ) = Vs ( s ) 1 + s / ω P ′ βRL 1 式中 AvsI = − ωH = ωP = Rs + rbb′ + rb′e Rt C t
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4.7 放大电器频率响应
根据 及
β (ω) ω
β β/ 2
ωT >> ωβ
β (ω ) =
β
1 + (ω / ω β ) 2
1
ωβ ωT
ω
当ω =ωT时
βω β ≈ β (ω T ) = =1 2 ωT 1 + (ω T / ω β ) β
因此
ω T = βω β
ωT 是三极管具有电流放大作用的最高极限角频率。 是三极管具有电流放大作用的最高极限角频率。
电子线路
′ 1 ωT RL ⋅ = ⋅ Rs + rbb′ + rb′e 2πRt C t 2πD Rs + rbb′
′ βRL
共发电路增益带宽积GBW 共发电路增益带宽积
定义 GBW = AvsI ⋅ f H = −
其中 D ≈ 1 + ω T RL C b′c ′
1）选rbb′′小、 Cb′′c小、ωT高的三极管→使GBW ↑。 ） 高的三极管→ 2） 管子选定后 ） 采用恒压源（ 采用恒压源（ RS → 0）激励： ）激励：
Vo ( s ) = − I c ( s )( RL // rce )
′ Vo ( s ) ( sCb′c − g m ) RL A( s) = = ′ Vb′e ( s ) 1 + sRLCb′c
单向化近似条件 单向化近似条件
g m >> ωCb′c ′ RL << 1 /(ωC b′c )
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rbb′′ b′ ′ Cb′′c Cb′′e gmVb′′e(s) rce RC RL e Ic(s)
单向化近似 单向化近似
c + Vo(s) + + RC RL RS + Vs(s) -
RS + vs -
vi
-
vo
-
rb′′e
共发交流通路 由等效电路 等效电路 整理得
高频等效电路
I c ( s ) = g mVb′e ( s ) − [Vb′e ( s ) − Vo ( s )]sC b′c
′ 则 A( s ) ≈ − g m RL
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4.7 放大电器频率响应
电子线路
共发高频等效电路及密勒近似
rbb′′ RS + Vs(s) rb′′e e b′ ′ Cb′′c Cb′′e gmVb′′e(s) rce RC RL c + Vo(s) -
Y1 ( s ) = sC b′c [1 − A( s )]
电子线路
Rt b′ ′ + Ct R′L ′ gmVb′′e(s) +
Vo(s)
-
简化等效电路中： 简化等效电路中：
Rt = ( Rs + rbb′ ) // rb′e
C t = Cb′e + CM1 = D ⋅ Cb′e
密勒效应倍增因子： 密勒效应倍增因子： D = 1 + g m RL C b′c / C b′e ≈ 1 + ω T RL C b′c ′ ′
厦门大学现代电路与系统技术研究所 5来自4.7 放大电器频率响应
电子线路
4.7.2 共发放大器的频率响应
密勒定理
Y (s) Y1 (s) Y2 (s)
+
V1(s)
网络
+
V2(s)
+
V1(s)
网络
+
V2(s)
-
-
-
-
设原四端网络传递函数： 设原四端网络传递函数： 密勒定理等效后： 密勒定理等效后： 等效后
β 1 + jω / ωβ
β (ω) ω
β β/ 2
1 rb′e (Cb′e + Cb′c )
= ωH
ωβ
ω
ωβ 指β(ω)下降到中频β 的0.707倍时对应的角频率。 倍时对应的角频率。 下降到中频 倍时对应的角频率
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4.7 放大电器频率响应
电子线路
特征角频率ωT 下降到1时 指β(ω)下降到 时，对应 下降到 的角频率。 的角频率。
Y2 (s) +
rb′′e Cb′′e
gmVb′′e(s)
R′L ′
Vo(s) -
C M2 ≈ C b′c
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密勒等效 密勒等效
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4.7 放大电器频率响应
rbb′′ RS + Vs(s) b′ ′ CM1 rb′′e Cb′′e gmVb′′e(s) CM2 R′L ′ + Vo(s) Vs′( s )
互导
VCE
VCE
Cb′c
---集电结电容 集电结电容
b
b'
e
rb'e---发射结 发射结 电阻r 电阻 e归算到 基极回路的电 阻
& g m Vb 'e
Cb′e --发射结电容 发射结电容
混合Π 混合Π型高频小信号模型
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4.7 放大电器频率响应
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Ib(s) r bb′ ′ rb′′e e gmVb′′e(s) Cb′′c Ic(s) c rce
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ωα 指α(ω)下降到中频α 的0.707倍时对应的角频率。 倍时对应的角频率。 下降到中频 倍时对应的角频率 ωα>ωT>>ωβ
三个频率参数中应用最广、 三个频率参数中应用最广、最具代表性的是特征 通常， 越高，三极管高频性能越好， 角频率ωT。通常，ωT越高，三极管高频性能越好， 构成的放大器上限频率越高。 构成的放大器上限频率越高。