小学五年级下册数学奥数知识点讲解第11课《逻辑推理2》试题附答案
五年级奥数逻辑推理题讲座及练习答案
五年级奥数集训专题讲座——逻辑推理解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般可以从以下几方面考虑：1 、选准突破口，分析时综合几个条件进行判断。
2、根据题中条件，在推理过程中，不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论。
3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的。
4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例1：有三个小朋友在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？准做的好事最少？【思路导航】我们用“ > ”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
兰兰＞静静冬冬＞静静冬冬＞兰兰所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少答：冬冬做的最多，静静做的最少。
【疯狂操练】( l ）卢刚，丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：卢刚和医生不同岁；医生比丁飞年龄小；陈瑜比飞行员年龄大。
请问，谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？解：卢刚和医生不同岁，那么卢刚是工程师或者飞行员。
医生比丁飞年龄小；那么医生只能是卢刚或者陈瑜。
这里可以知道，医生就是陈琦。
（卢刚和陈瑜不同岁；陈瑜比丁飞年龄小）陈琦比飞行员年龄大。
那么飞行员是卢刚，工程师就是丁飞了。
〔 2 ）小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师，数学家和工程师。
小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小。
想一想，谁是教师，谁是数学家，谁是工程师。
解：（1）此题解答的关键在于抓住“小张年龄比工程师大；小李和数学家不同岁；数学家比小徐年龄小”这一条件来推理．①小张年龄比工程师大→小张不是工程师，②②小李和数学家不同岁→小李不是数学家，③③数学家比小徐年龄小→小徐也不是数学家．④由②③→小张是数学家．进一步推出小徐是教师，小李是工程师．解：（2）小张比工程师年龄大，说明小张不是工程师，小李和数学家不同岁，说明小李不是数学家，数学家比小徐年龄小，说明小徐也不是数学家，而小李和小徐都不是数学家，那只有小张是数学家了．然而从小张比工程师年龄大，又比小徐年龄小这两句话可以看出小徐不是工程师，那只有小徐是教师，小李是工程师了．因此，小徐是教师，小张是数学家，小李是工程师．( 3 ）江波、刘晓、吴萌三位老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
小学五年级奥数第11课抽屉原理的一般表达试题附答案-精品
小学五年级上册数学奥数知识点讲解第11课《抽屉原理的一般表达》试题附答案第十二讲抽屉原理的一般表述我们知道，把3个苹果随意放进两个抽屉里，至少有一个抽屉里有两上或两个以上的苹果.如果把5个苹果放进两个抽屉里，上述结果当然还能成立.能不能有更强一点的结果呢？我们发现把5个苹果往两个抽屉里放，即使每个抽屉都放2个还剩1个苹果，这个苹果无论放到哪个抽屉里都会出现有一个抽屉里有3个苹果.同样，如果苹果个数变为7个，那么就可以保证有一个抽屉里至少有4 个苹果了。
这里有什么规律呢？先将苹果平均分到各个抽屉里，如果至少还余1个苹果，那么多余的苹果无论再放入哪个抽屉中都可以保证至少有一个抽屉里有（商+1）个（或更多的）苹果。
这样，可得到下述加强的抽屉原理：把多于mXn个苹果随意放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有（m+1）个或（m+1）个以上的苹果。
例1①求证：任意25个人中，至少有3个人的属相相同.②要想保证至少有5个人的属相相同，但不能保证有6个人属相相同，那么人的总数应在什么范围内？例2放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球.有6砧同学来仓库拿球，要求每人至少拿1个球，至多拿2个球.问：至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的？例3一副扑克牌，共54张，问：至少从中摸出多少张牌才能保证①至少有5张牌的花色相同；②四种花色的牌都有；③至少有3张牌是红桃。
例4平面上给定17个点，如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1,证明：在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。
例5把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈，求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17o例6在边长为3米的正方形内，任意放入28个点，求证：必有4个点，以它们为顶点的四边形的面积不超过1平方米。
分析与解答根据题目的结论，考虑把这个大正方形分割成面积为1平方米的9个小正方形（如右图）。
答案例1①求证：任意25个人中，至少有3个人的属相相同.②要想保证至少有5个人的属相相同，但不能保证有6个人属相相同，那么人的总数应在什么范围内?分析与解答①把12种属相看作12个抽屉。
小学奥数 逻辑推理 精选练习例题 含答案解析(附知识点拨及考点)
1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
四、计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？例题精讲知识点拨教学目标逻辑推理【考点】逻辑推理 【难度】2星 【题型】解答【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．李强马辉刘刚小丽小红小英××××李强马辉刘刚小丽小红小英×√×××××√√刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【答案】刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？【考点】逻辑推理 【难度】2星 【题型】解答【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×”由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员．【答案】王文是跳伞运动员，李丽是游泳运动员，张贝是田径运动员【巩固】 李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道：⑴ 顾锋最年轻；⑵ 李波喜欢与体育老师、数学老师交谈；⑶ 体育老师和图画老师都比政治老师年龄大；⑷ 顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳；⑸ 刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？【考点】逻辑推理 【难度】2星 【题型】解答【解析】 李波教语文、图画，顾锋教数学、政治，刘英教音乐、体育．由⑴⑶⑷推知顾锋教数学和政治；由⑵推知刘英教体育；由⑶⑸推知李波教图画、语文．【答案】顾锋教数学和政治，刘英教音乐、体育，李波教图画、语文【巩固】 王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好．⑵王平和中队长的成绩不相同．⑶中队长比宋丹的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【考点】逻辑推理 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据条件⑵和⑶，王平和中队长的成绩不相同，中队长比宋丹的成绩差．，可以断定，王平不是中队长，宋丹也不是中队长，只有韩涛当中队长了．王平和宋丹两人谁是大队长呢？由⑴和⑶，韩涛比大队长的成绩好，中队长比宋丹的成绩差，可以推断出按成绩高低排列的话，宋丹的成绩比中队长（韩涛）的成绩好，韩涛的成绩比大队长的成绩好．这样，宋丹、韩涛就都不是大队长，那么，大队长肯定是王平．【答案】王平【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【考点】逻辑推理【难度】2星【题型】解答【解析】这道题的关系要复杂一些，要求我们通过推理，弄清人物、工作地点、职业三者之间的关系．三者的关系需要两两构造三个表，即人物与地点，人物与职业，地点与职业三个表．我们先将题目条件中所给出的关系用下面的表来表示，由条件⑴得到表1，由条件⑵、⑶得到表2，由条件⑷得到表3．因为各表中，每行每列只能有一个“√”，所以表2可填全为表5．由表5知农民在北京工作，又知席辉不是农民，所以席辉不在北京工作，可以将表1可填全完为表4由表4和表5知得到：张明住在上海，是工人；席辉住在天津，是教师；李刚住在北京，是农民．方法二：由题目条件可知：席辉不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席辉不是工人，又不是农民，那么席辉只能是教师，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么张明在上海工作，是工人。
五年级下册数学期末测中的逻辑推理题解析
五年级下册数学期末测中的逻辑推理题解析在五年级下册数学期末测中，逻辑推理题是考察学生逻辑思维和推理能力的重要一部分。
本文将对几道逻辑推理题进行详细解析，帮助学生理解题意和找出解题方法。
1. 题目：Bobby、Tommy和Jerry是三个小组的领导，他们分别是红组、绿组和蓝组的领导。
根据以下信息，判断每个小组的颜色。
- 蓝组的领导既不是Tommy也不是Jerry。
- Bobby的小组不是红组。
- Tommy不领导绿组。
解析：根据第一条信息可以确定，蓝组的领导既不是Tommy也不是Jerry，因此蓝组的领导是Bobby。
根据第三条信息，Tommy不领导绿组，所以Tommy领导的是红组，而Jerry领导的是绿组。
所以答案是红组—Tommy，绿组—Jerry，蓝组—Bobby。
2. 题目：有五个人排队等电梯，他们的名字分别是A、B、C、D、E。
根据以下信息，推断谁站在中间位置。
- A站在C的左边，B在A的右边。
- D站在B的左边，E站在C的右边。
解析：根据第一条信息可以得知，A的右边是B，而B的左边是A。
根据第二条信息可知，D的左边是B，而E的右边是C。
根据这两条信息，可以得出以下结论：D的右边是B，E的左边是C。
根据排队的顺序，可以得出最终排队顺序是D、B、A、C、E。
所以中间位置的人是A。
3. 题目：小明、小华、小杰、小光和小丽是一家服装店的员工，他们每天都穿不同颜色的衣服上班。
根据以下信息，判断谁穿了蓝色的衣服。
- 小明和小华不穿同样颜色的衣服。
- 小丽穿的衣服的颜色不和小杰相同。
- 小光的衣服颜色和小华相同。
解析：根据第一条信息可以得出，小明和小华的衣服颜色不同。
根据第三条信息得出，小光的衣服颜色和小华相同。
综合这两条信息，可以得出以下结论：小光和小华穿的衣服颜色相同，而小明的衣服颜色与小光和小华都不同。
根据第二条信息，小丽穿的衣服颜色不和小杰相同。
综合以上信息，可以得出谁穿了蓝色的衣服：小杰。