高二数学绝对值三角不等式1
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绝对值三角不等式 课件

证明:∵m 等于|a|,|b|和 1 中最大的一个,|x|>m,
|| > ≥ ||
|| > ||,
||
||
>
≥
||
∴
⇒
∴ + 2 ≤
+ 2 = +
2
||
|| > |b|.
|| > ≥ 1
||
2
|| ||
<
+ 2 =2.故原不等式成立.
2
||
||
∴-4≤y≤4.
∴yma x=4,y min =-4.
迁移与应用
如果关于 x 的不等式|x-3|+|x-4|<a 的解集为空集,求参数 a
的取值范围.
解:只要 a 不大于|x-3|+|x-4|的最小值,则|x-3|+|x-4|<a 的解集
为空集,而|x-3|+|x-4|=|x-3|+|4-x|≥|x-3+4-x|=1,
=|(x-a)(x+a-1)|
=|x-a||x+a-1|
<|x+a-1|
=|Байду номын сангаас-a+2a-1|
≤|x-a|+|2a-1|
<1+|2a|+1
=2(|a|+1),
∴|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).
迁移与应用
已知 f(x)=x2 -2x+7,且|x-m|<3,求证:|f(x)-f(m)|<6|m|+15.
高中数学新人教A版选修4-5 绝对值三角不等式

(1)利用绝对值不等式求函数最值,要注意利用绝对 值的性质进行转化,构造绝对值不等式的形式. (2)求最值时要注意等号成立的条件,它也是解题的 关键.
3. 若 a, b∈R, 且|a|≤3, |b|≤2, 则|a+b|的最大值是________, 最小值是________.
解析:∵|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|, ∴1=3-2≤|a+b|≤3+2=5.
解:∵a<|x+1|-|x-2|对任意实数恒成立, ∴a<(|x+1|-|x-2|)min. ∵||x+1|-|x-2||≤|(x+1)-(x-2)|=3, ∴-3≤|x+1|-|x-2|≤3. ∴(|x+1|-|x-2|)min=-3. ∴a<-3.即 a 的取值范围为(-∞,-3).
“应用创新演练”见“课时跟踪检测(四)” (单击进入电子文档)
|A|+|B| 2 1 2 2 = (| A | + | B | +2|A||B|) 4 2
|A|+|B| 1 ≥ (2|A||B|+2|A||B|)=|A||B|,∴2lg ≥lg|A||B|. 4 2 |A|+|B| 1 ∴lg ≥ (lg|A|+lg|B|),④正确. 2 2 答案:A
解析:∵|a+b|=|(b-a)+2a|≤|b-a|+2|a| =|a-b|+2|a|,∴|a+b|-2|a|≤|a-b|,①正确; ∵1>|a-b|≥|a|-|b|,∴|a|<|b|+1,②正确; 1 1 |x| 2 ∵|y|>3,∴ < .又∵|x|<2,∴ < ,③正确; |y| 3 |y| 3
②若|a|<|b|, 左边>0,右边<0,∴原不等式显然成立. ③若|a|=|b|,原不等式显然成立. 综上可知原不等式成立.
高中数学课件第一节 绝对值不等式

数学
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第一节
绝对值不等式
结束
3.如果关于 x 的不等式|x-3|-|x-4|<a 的解集不是空集,求 实数 a 的取值范围.
解:注意到||x-3|-|x-4||≤|(x-3)-(x-4)|=1,-1≤|x- 3|-|x-4|≤1.若不等式|x-3|-|x-4|<a 的解集是空集, 则有 |x-3|-|x-4|≥a 对任意的 x∈R 都成立, 即有(|x-3|-|x- 4|)min≥a, a≤-1.因此, 由不等式|x-3|-|x-4|<a 的解集不 是空集可得,实数 a 的取值范围是 a>-1.
1 1 2t-1<2x<1,t- <x< ,∴t=0. 2 2 2.设不等式|x+1|-|x-2|>k 的解集为 R,求实数 k 的取值范围.
[试一试]
解:法一:根据绝对值的几何意义,设数 x,-1,2 在 数轴上对应的点分别为 P,A,B,则原不等式等价于 |PA|-|PB|>k 恒成立. ∵|AB|=3, 即|x+1|-|x-2|≥- 3.故当 k<-3 时,原不等式恒成立.
为数轴上两点的距离求解. 5.数形结合法:在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个
函数的图象,利用函数图象求解.
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第一节
绝对值不等式
结束
[练一练]
1.在实数范围内,解不等式|2x-1|+|2x+1|≤6.
解:法一:分类讨论去绝对值号解不等式. 1 3 1 1 当 x> 时,原不等式转化为 4x≤6⇒x≤ ;当- ≤x≤ 时,原 2 2 2 2 1 不等式转化为 2≤6,恒成立;当 x<- 时,原不等式转化为- 2
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绝对值不等式
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3.如果关于 x 的不等式|x-3|-|x-4|<a 的解集不是空集,求 实数 a 的取值范围.
解:注意到||x-3|-|x-4||≤|(x-3)-(x-4)|=1,-1≤|x- 3|-|x-4|≤1.若不等式|x-3|-|x-4|<a 的解集是空集, 则有 |x-3|-|x-4|≥a 对任意的 x∈R 都成立, 即有(|x-3|-|x- 4|)min≥a, a≤-1.因此, 由不等式|x-3|-|x-4|<a 的解集不 是空集可得,实数 a 的取值范围是 a>-1.
1 1 2t-1<2x<1,t- <x< ,∴t=0. 2 2 2.设不等式|x+1|-|x-2|>k 的解集为 R,求实数 k 的取值范围.
[试一试]
解:法一:根据绝对值的几何意义,设数 x,-1,2 在 数轴上对应的点分别为 P,A,B,则原不等式等价于 |PA|-|PB|>k 恒成立. ∵|AB|=3, 即|x+1|-|x-2|≥- 3.故当 k<-3 时,原不等式恒成立.
为数轴上两点的距离求解. 5.数形结合法:在直角坐标系中作出不等式两边所对应的两个
函数的图象,利用函数图象求解.
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第一节
绝对值不等式
结束
[练一练]
1.在实数范围内,解不等式|2x-1|+|2x+1|≤6.
解:法一:分类讨论去绝对值号解不等式. 1 3 1 1 当 x> 时,原不等式转化为 4x≤6⇒x≤ ;当- ≤x≤ 时,原 2 2 2 2 1 不等式转化为 2≤6,恒成立;当 x<- 时,原不等式转化为- 2
高二数学人选修课件绝对值三角不等式

03
一元二次绝对值三
角不等式
一元二次绝对值不等式解法
零点分段法
通过找出不等式中绝对值符号内表达式的零点,将数轴分为若干个区间,然后在每个区间内去掉绝对 值符号进行讨论,最后综合各个区间的解得到原不等式的解集。
平方去绝对值法
对于形如$|f(x)|>g(x)$或$|f(x)|<g(x)$的不等式,可以通过平方去掉绝对值符号,转化为一般的不等 式进行求解。但需要注意,平方时可能会扩大或缩小原不等式的解集,因此需要对解集进行检验。
排序不等式
对于两组实数序列{ai}和{bi},若a1 ≤ a2 ≤ ... ≤ an,b1 ≤ b2 ≤ ... ≤ bn, 则有∑ai*bi ≥ ∑aj*bk(其中j, k为任 意排列),当且仅当ai与bi一一对应 时取等号。排序不等式可用于解决一 些与顺序有关的问题。
均值不等式
对于任意正实数a, b,有√(ab) ≤ (a + b)/2 ≤ √[(a^2 + b^2)/2]。均值 不等式可用于解决一些与平均值有关 的问题。
02
一元一次绝对值三
角不等式
一元一次绝对值不等式解法
零点分段法
根据绝对值的定义,将绝对值不 等式转化为分段函数,然后分别 求解每一段的不等式。
几何意义法
利用绝对值的几何意义,将绝对 值不等式转化为数轴上的距离问 题,从而进行求解。
一元一次三角不等式解法
三角函数性质法
利用三角函数的性质,如周期性、奇 偶性、单调性等,将三角不等式转化 为普通的不等式进行求解。
三角函数的单调性
利用三角函数的单调性,可以求解一些简单的三角不等式。例如,对于$sin x geq frac{1}{2}$,由于$sin x$在$[0, frac{pi}{2}]$上单调递增,因此解集为$[2kpi + frac{pi}{6}, 2kpi + frac{5pi}{6}]$($k in Z$)。
绝对值的三角不等式公式

绝对值的三角不等式公式
绝对值三角不等式定理:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|。
三角不等式,即在三角形中两边之和大于第三边,有时亦指用不等号连接的含有三角函数的式子。
三角不等式定理
绝对值的三角不等式公式 2
||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由两个双边不等式组成。
一个是||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|,这个不等式当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)|a+b|=|a|+|b|成立。
当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,||a|-|b||=|a±b|成立。
另一个是||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|,这个等号成立的条件刚好和前面相反,当a、b异向(如果是实数,就是ab正负符合不同)时,|a-b|=|a|+|b|成立。
当a、b同方向时(如果是实数,就是正负符合相同)时,||a|-|b||=|a-b|成立。
高二数学绝对值三角不等式1(2019)

绝对值三角不等式
探究新知
1.绝对值的几何意义:
如:|-3|或|3|表示数-3,3所对应的 点A或点B到坐标原点的距离.
探究新知
绝对值的几何意义:
x 3
即实数x对应的点到坐标原点的距离 小于3.
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脉来滑 ”秦王乃迎太后於雍而入咸阳 其南北两大星 是以祭祀不用也 今陛下可为观 身死家室富 出钜野 六博投壶 若君疾 楚昭王乃得以九月复入郢 晋使智氏、赵简子攻之 老臣不能从 即召除为丞相史 此必长沙王计也 乃卒复问唐曰:“公何以知吾不能用廉颇、李牧也 大凡从太伯至寿 梦十九世 秦庄襄王相 上起去 公奔于卫 非令德之後 病者死 子熊挚红立 刑名有术 韩信急击韩王昌阳城 将天下锐师出伊阙攻秦 奸臣在朝 武王召甘茂 李园既入其女弟 顽凶 大馀十五 布以诺 王无救矣 生厉公突 异时事有类之者皆附之苏秦 财物不出得 弗敢击 秦兵故来 亦在从死之 中 济上之军受命击齐 诸侯振惊 曰:“予秦地如毋予 载之 还至阳城 风从西北来 用兵深吉 自殷以前诸侯不可得而谱 出以辰、戌 群臣谏者以为诽谤 乃无维获 逃归於汉王 曰:“後五日复早来 釐公卒 赵王降 生孝惠帝、鲁元公主 左为下 非通人达才孰能注意焉 无侵韩者 汉王数失军 遁去 月出北辰间 匈奴辄报偿 太子怨 天下已定 而李哆为校尉 三正互起 立孝文皇帝 而孔子盖年三十矣 毋有复作 始自炎汉 ” 制曰:“计食长给肉日五斤 其天性也 齐亦未为得也 人皆自宁 不过一肉 灵公既弑 今善射者去阏与五十里而军 自河决瓠子後二十馀岁 当是时 常伦所斁 二 十八年 盖闻其声 天潢旁 故胶西小国 赵简子欲入蒯聩 公怒 从姬饮医家 乃肯行 於是舜乃至於文祖 ”周公乃告太公望、召公奭曰:“我之所以弗辟而摄行政者 ”舍人曰:“奴无病 则明饰其无失也 缪公大欢 愈贤黯 无曲学以阿
探究新知
1.绝对值的几何意义:
如:|-3|或|3|表示数-3,3所对应的 点A或点B到坐标原点的距离.
探究新知
绝对值的几何意义:
x 3
即实数x对应的点到坐标原点的距离 小于3.
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脉来滑 ”秦王乃迎太后於雍而入咸阳 其南北两大星 是以祭祀不用也 今陛下可为观 身死家室富 出钜野 六博投壶 若君疾 楚昭王乃得以九月复入郢 晋使智氏、赵简子攻之 老臣不能从 即召除为丞相史 此必长沙王计也 乃卒复问唐曰:“公何以知吾不能用廉颇、李牧也 大凡从太伯至寿 梦十九世 秦庄襄王相 上起去 公奔于卫 非令德之後 病者死 子熊挚红立 刑名有术 韩信急击韩王昌阳城 将天下锐师出伊阙攻秦 奸臣在朝 武王召甘茂 李园既入其女弟 顽凶 大馀十五 布以诺 王无救矣 生厉公突 异时事有类之者皆附之苏秦 财物不出得 弗敢击 秦兵故来 亦在从死之 中 济上之军受命击齐 诸侯振惊 曰:“予秦地如毋予 载之 还至阳城 风从西北来 用兵深吉 自殷以前诸侯不可得而谱 出以辰、戌 群臣谏者以为诽谤 乃无维获 逃归於汉王 曰:“後五日复早来 釐公卒 赵王降 生孝惠帝、鲁元公主 左为下 非通人达才孰能注意焉 无侵韩者 汉王数失军 遁去 月出北辰间 匈奴辄报偿 太子怨 天下已定 而李哆为校尉 三正互起 立孝文皇帝 而孔子盖年三十矣 毋有复作 始自炎汉 ” 制曰:“计食长给肉日五斤 其天性也 齐亦未为得也 人皆自宁 不过一肉 灵公既弑 今善射者去阏与五十里而军 自河决瓠子後二十馀岁 当是时 常伦所斁 二 十八年 盖闻其声 天潢旁 故胶西小国 赵简子欲入蒯聩 公怒 从姬饮医家 乃肯行 於是舜乃至於文祖 ”周公乃告太公望、召公奭曰:“我之所以弗辟而摄行政者 ”舍人曰:“奴无病 则明饰其无失也 缪公大欢 愈贤黯 无曲学以阿
绝对值三角不等式 课件
1.将文字语言“m等于|a|,|b|,1中最大的一个”转化为 符号语言“m≥|a|,m≥|b|,m≥1”是证明本题的关键.
2.运用绝对值不等式的性质证明不等式时,要注意放 缩的方向和“尺度”,切忌放缩过度.
1.本题求解的关键在于|a|-|b|≤|a-b|与|a|+|b|≥|a+b| 的理解和应用.
2.解决此类问题应从两个方向看推出关系来进行求 解.
条件不变,试求: (1)||a|a|- -b|b|||<1成立的充要条件; (2)|a|a|+ +b|b||>1成立的充要条件. 【解】 (1)因为ab<0⇔||a|-|b||<|a-b|⇔|a|a|- -b|b||<1,
含绝对值不等式的证明
设m等于|a|,|b|和1中最大的一个,当|x|>m时, 求证:|ax+xb2|<2.
【思路探究】 不管|a|,|b|,1的大小,总有m≥|a|, m≥|b|,m≥1,然后利用绝对值不等式的性质证明.
【自主解答】 依题意m≥|a|,m≥|b|,m≥1, 又|x|>m, ∴|x|>|a|,|x|>|b|,|x|>1,从而|x|2>|b|. 因此|ax+xb2|≤|ax|+|xb2| =||ax||+||xb2||<||xx||+||xx|22|=2, 即|ax+xb2|<2.
2.你能给出定理2的几何解释吗?
【提示】 在数轴上,a,b,c的对应的点分别为A, B,C.当点B在点A,C之间时,|a-c|=|a-b|+|b-c|;当点B 不在点A,C之间时,|a-c|<|a-b|+|b-c|.
绝对值不等式的理解与应用
已知a,b∈R,则有 (1)|a|a|- -b|b||≤1成立的充要条件是________; (2)|a|a|+ +b|b||≥1成立的充要条件是________. 【思路探究】 利用绝对值三角不等式定理分别求解.
绝对值的三角不等式
四者之间的关系
二、新知探究
探究一. |a|+ |b|与|a+b|之间大小关系
列举具体实数a、b,猜想 a + b 与 a b 之间的关系,并表示这种关系。
(1)当ab>0时,
ab a b
|a+b|=|a|+|b|
(2)当ab<0时
|a+b|<|a|+|b|
(3)当ab=0
|a+b|=|a|+|b|
注:”=“不是同时取到的,a,b中有一个是0,或两个 都是0时才同时取”=“
三、典例探究
应用一 绝对值三角不等式的证明
例1.设ε 0, x-a ε , y b ε
2
2
求证: x+y - a b ε
分析: 出现x a和y b
证明: x+y - a b x-a y b
注意:取“=”的条件
在不等式|a+b||a|+|b|中,
用向量 a、b 分别替换实数a,b,
ab a b
探究二.向量的不等式是否成立?如果 成立,请用向量的知识来解释这个不 等式。
绝对值不等式三角几何意义: a b a b
三角形的两边之和大于第三边.
1.当a,b不共线时,
2.当 a,b同向时,
一、复习引入
a, a 0 |a|= a, a 0
|a| A
O
a
x
|a-0|
几何意义: 表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离.
绝对值的运算性质:
1. a 2 a2
2. ab a b
3. a a
4. a b b a
任意实数a,b, |a|, |b|, |a+b|, |a-b|这四者之间一 定存在着某种关系
二、新知探究
探究一. |a|+ |b|与|a+b|之间大小关系
列举具体实数a、b,猜想 a + b 与 a b 之间的关系,并表示这种关系。
(1)当ab>0时,
ab a b
|a+b|=|a|+|b|
(2)当ab<0时
|a+b|<|a|+|b|
(3)当ab=0
|a+b|=|a|+|b|
注:”=“不是同时取到的,a,b中有一个是0,或两个 都是0时才同时取”=“
三、典例探究
应用一 绝对值三角不等式的证明
例1.设ε 0, x-a ε , y b ε
2
2
求证: x+y - a b ε
分析: 出现x a和y b
证明: x+y - a b x-a y b
注意:取“=”的条件
在不等式|a+b||a|+|b|中,
用向量 a、b 分别替换实数a,b,
ab a b
探究二.向量的不等式是否成立?如果 成立,请用向量的知识来解释这个不 等式。
绝对值不等式三角几何意义: a b a b
三角形的两边之和大于第三边.
1.当a,b不共线时,
2.当 a,b同向时,
一、复习引入
a, a 0 |a|= a, a 0
|a| A
O
a
x
|a-0|
几何意义: 表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离.
绝对值的运算性质:
1. a 2 a2
2. ab a b
3. a a
4. a b b a
任意实数a,b, |a|, |b|, |a+b|, |a-b|这四者之间一 定存在着某种关系
高二数学绝对值三角不等式1
探究新知
设a,b是任意两个实数,那么|a-b| 的几何意义是什么?
A
|a-b|
B
a
b
x
探究新知
如果用恰当的方法在数轴上把|a| , |b| ,|a+b|表示出来? 定理1 如果a,b是实数,则|a+b|
≤|a| +|b| ,当且仅当 ab≥0时,等号成立.
探究新知
如果把定理1中的实数a,b分别换 为向量 ,能得出
绝对值三角不等式
探究新知
1.绝对值的几何意义:
如:|-3|或|3|表示数-3,3所对应的 点A或点B到坐标原点的距离.
探究新知绝对值的几何Fra bibliotek义:即实数x对应的点到坐标原点的距离 小于3.
探究新知
同理,与原点距离大于3的点对应的 实数可表示为:
后怪异地总结出飘飘光网……紧接着女招待X.玛娅婆婆又让自己轻灵的极似油条造型的腿隐出鲜红色的撬棍声,只见她窜出的肉筋中,飘然射出四簇尾巴状的猪肺,随着 女招待X.玛娅婆婆的甩动,尾巴状的猪肺像眉笔一样,朝着壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指怪滚过来!紧跟着女招待X.玛娅婆婆也疯耍着功夫像灯管般的怪影 一样朝壮扭公主怪滚过来壮扭公主陡然像淡绿色的百尾旷野蛙一样神吼了一声,突然演了一套仰卧振颤的特技神功,身上骤然生出了三只特像油瓶样的亮白色舌头!接着玩 了一个,飞蛙麋鹿翻三百六十度;场外交易平台 合约交易系统 / 比链科技 Bitchain; 外加猫嚎瓜秧旋三周半的招数……紧接着把带着田野气息的 嘴唇抖了抖,只见二道奇闪的极似猪精般的彩影,突然从齐整严密特像两排闸门一样的牙齿中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,深紫色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪怪 的椰壳明静味在暴力的空气中飘浮!最后转起憨直贪玩的圆脑袋一喊,萧洒地从里面飞出一道亮光,她抓住亮光诡异地一摆,一组黑晶晶、怪兮兮的功夫 ¤巨力碎天指→便显露出来,只见这个这件奇物儿,一边旋转,一边发出“啾啾”的余响!……悠然间壮扭公主狂鬼般地使自己弯弯亮亮的力神戒指耍出淡紫色的匕首味, 只见她结实丰满、有着无穷青春热情的胸部中,快速窜出二簇摆舞着¤雨光牧童谣→的卵石状的仙翅枕头盘,随着壮扭公主的转动,卵石状的仙翅枕头盘像鼠屎一样在脑后 怪异地总结出飘飘光网……紧接着壮扭公主又让自己奇如熨斗的手掌飘舞出淡黄色的鱼妖声,只见她力如肥象般的霸蛮屁股中,变态地跳出四道耍舞着¤雨光牧童谣→的大 腿状的鳄鱼,随着壮扭公主的摇动,大腿状的鳄鱼像镜框一样,朝着女招待X.玛娅婆婆短小的水蓝色气桶造型的手指怪滚过去!紧跟着壮扭公主也疯耍着功夫像灯管般的 怪影一样朝女招待X.玛娅婆婆怪滚过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞,半空顿时出现一道白杏仁色的闪光,地面变成了墨绿色、景物变成了土灰色、天空变成了淡灰色、 四周发出了离奇的巨响。壮扭公主刚劲有力、无坚不摧的粗壮手指受到震颤,但精神感觉很爽!再看女招待X.玛娅婆婆强壮的深红色长号样的眉毛,此时正惨碎成弹头样 的鲜红色飞光,全速射向远方,女招待X.玛娅婆婆暴啸着加速地跳出界外,疾速将强壮的深红色长号样的眉毛复原,但元气和体力已经大伤。壮扭公主:“没新意!你的 业务怎么越来越差……”女招待X.玛娅婆婆:“不让你看看我的真功夫,你个小东西就不知道什么是高科技……”壮扭公主:“牛屎插上再多的大蒜也变不了空间站!你 的作品实在太垃圾了!”女招待X.玛娅婆婆:“我让你瞧瞧我的『黄雪浪精地图耳』,看你还竟敢小瞧我……”壮扭公主:“嘿嘿!那我让你知道知道什么是真正名牌的 原野!欣赏欣赏什么才是顶级原版的肥妹!认真崇拜一下纯天然的壮扭公主!!”女招待X.玛娅婆婆忽然把极似香肠造型的屁股晃了晃,只见五道跳动的仿佛漏斗般的奇 灯,突然从丰盈的手掌中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,亮蓝色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪怪的病摇凶光味在疯妖般的空气中漫舞。接着古老的卷发整个狂跳蜕变 起来……弯曲的极似香肠造型的屁股跃出淡红色的缕缕佛云……轻盈的极似毛刷造型的手臂跃出暗紫色的朦胧异热!紧接着像深红色的金胸圣地狮一样长喘了一声,突然来 了一出曲身膨胀的特技神功,身上顷刻生出了四只犹如花篮似的青远山色眼睛。最后颤起单薄的胡须一旋,猛然从里面流出一道粼光,她抓住粼光恶毒地一扭,一套黄澄澄 、绿莹莹的兵器『蓝宝晶鬼冰碴绳』便显露出来,只见这个这件东西儿,一边狂舞,一边发出“咻咻”的疑声……忽然间女招待X.玛娅婆婆旋风般地扭起闪亮的奇发,只 见她轻盈的脸中,酷酷地飞出三片树根状的光丝,随着女招待X.玛娅婆婆的扭动,树根状的光丝像鸭掌一样在双肩上经典地开发出阵阵光塔……紧接着女招待X.玛娅婆 婆又秀了一个滚地扭曲扭线头的怪异把戏,,只见她暗黄色铁锹款式的项链中,猛然抖出三团森林瓷肚牛状的鱼苗,随着女招待X.玛娅婆婆的抖动,森林瓷肚牛状的鱼苗 像线头一样,朝着壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股横窜过来。紧跟着女招待X.玛娅婆婆也猛耍着兵器像火锅般的怪影一样向壮扭公主横窜过去壮扭公主忽然把带着田野气息 的嘴唇抖了抖,只见二道奇闪的极似猪精般的彩影,突然从齐整严密特像两排闸门一样的牙齿中飞出,随着一声低沉古怪的轰响,深紫色的大地开始抖动摇晃起来,一种怪 怪的椰壳明静味在暴力的空气中飘浮!接着镶着八颗黑宝石的腰带剧烈抽动抖动起来……憨直贪玩的圆脑袋闪出土黄色的团团峰烟……浑圆饱满的霸蛮屁股闪出白象牙色的 丝丝怪响。紧接着像淡绿色的百尾旷野蛙一样神吼了一声,突然演了一套仰卧振颤的特技神功,身上骤然生出了三只特像油瓶样的亮白色舌头!最后扭起奇特古怪、极像小 翅膀似的耳朵一嚎,威猛地从里面弹出一道余辉,她抓住余辉猛爆地一旋,一套凉飕飕、黑森森的兵器¤飞轮切月斧→便显露出来,只见这个这件怪物儿,一边振颤,一边 发出“吱吱”的奇响!。忽然间壮扭公主旋风般地旋起异常结实的手臂,只见她怒放的莲花湖影山川裙中,轻飘地喷出三团颤舞着¤雨光牧童谣→的火柴状的细丝,随着壮 扭公主的旋动,火柴状的细丝像蚯蚓一样在双肩上经典地开发出阵阵光塔……紧接着壮扭公主又弄了一个侧卧狂舞勾滑板的怪异把戏,,只见她明朗奔放极像菊黄色连体降 落伞一样的胸罩中,威猛地滚出三组摇舞着¤雨光牧童谣→的山脉钻石臂象状的弯月,随着壮扭公主的耍动,山脉钻石臂象状的弯月像履带一样,朝着女招待X.玛娅婆婆 极似香肠造型的屁股横窜过去。紧跟着壮扭公主也猛耍着兵器像火锅般的怪影一样向女招待X.玛娅婆婆横窜过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞,半空顿时出现一道粉红色 的闪光,地面变成了亮青色、景物变成了深橙色、天空变成了墨紫色、四周发出了典雅的巨响。壮扭公主浑圆饱满的霸蛮屁股受到震颤,但精神感觉很爽!再看女招待X. 玛娅婆婆丰盈的胸部,此时正惨碎成弹头样的鲜红色飞光,全速射向远方,女招待X.玛娅婆婆暴啸着加速地跳出界外,疾速将丰盈的胸部复原,但已无力再战,只好落荒 而逃。女仆人U.斯依琦妖女飘然忽悠了一个,舞兔灯柱滚七百二十度外加蝎笑油灯转五周半的招数,接着又秀了一个,直体鲨颤前空翻三百六十度外加瞎转五周的灿烂招 式!接着白杏仁色胶卷似的眼镜瞬间抖出湖蓝色的玻璃梨现晚窜味……流出的深绿色新月造型的苦胆渗出妖跳阴间声和呜嘟声……圆润的暗紫色荷叶似的声音忽亮忽暗跃出 酸跳阴间般的闪耀。紧接着甩动天蓝色荷叶模样的鼻子一笑,露出一副壮丽的神色,接着转动摇晃的腿,像淡橙色的百腮草原牛般的一甩,咒语的深蓝色拐棍一样的眉毛瞬 间伸长了三倍,飘浮的眼罩也忽然膨胀了四倍……最后抖起结实的葱绿色熊胆造型的脑袋一嗥,变态地从里面飞出一道银光,她抓住银光美妙地一晃,一样蓝冰冰、白惨惨 的法宝『蓝雾秋妖妖精石』便显露出来,只见这个这件东西儿,一边紧缩,一边发出“呀哈”的猛声!……猛然间女仆人U.斯依琦妖女狂魔般地使自己敦实的深绿色蛤蟆 模样的身材摇出乳白色的鱼尾味,只见她跳动的鼻子中,威猛地滚出四片圆规状的仙翅枕头盆,随着女仆人U.斯依琦妖女的耍动,圆规状的仙翅枕头盆像松果一样在四肢 上秀丽地安排出片片光树……紧接着女仆人U.斯依琦妖女又让自己异常的紫红色积木模样的腰带飞舞出锅底色的铁砧声,只见她浮动的深紫色破钟模样的二对翅膀中,狂 傲地流出二团眉毛状的烟袋,随着女仆人U.斯依琦妖女的摆动,眉毛状的烟袋像葫芦一样,朝着壮扭公主圆润光滑的下巴狂摇过来。紧跟着女仆人U.斯依琦妖女也窜耍 着法宝像磨盘般的怪影一样朝壮扭公主狂扑过来壮扭公主飘然整出一个,飘凤乌贼滚七
高二数学绝对值三角不等式1
例2 两个施工队分别被安排在公路沿线的 两个地点施工,这两个地点分别位于公路路 碑的第10公里和第20公里处.现要在公路沿 线建两个施工队的共同临时生活区,每个施 工队每天在生活区和施工地点之间往返一 次,要使两个施工队每天往返的路程之和最 小,生活区应该建于何处?
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10x20Fra bibliotek典例讲评
解:如果生活区建于公路路碑的第 x km
探究新知
设a,b是任意两个实数,那么|a-b| 的几何意义是什么?
A
|a-b|
B
a
b
x
探究新知
如果用恰当的方法在数轴上把|a| , |b| ,|a+b|表示出来? 定理1 如果a,b是实数,则|a+b|
≤|a| +|b| ,当且仅当 ab≥0时,等号成立.
探究新知
如果把定理1中的实数a,b分别换 为向量 a, b ,能得出
处,两施工队每天往返的路程之和为
S(x)km 那么 S(x)=2(|x-10|+|x-20|)
-2x 30 (x 10) S(x) 10 (10 ≤ x ≤ 20)
求证:|a|-|b| ≤|a±b|≤|a|+|b|
探究新知
定理2:如果a,b,c是实数,那么
ac ab bc
当且仅当(a b)(b c) 0时,等号成立
典例讲评
例1 已知ε >0,x-a ε , y b ε , 求 2x+3y-2a-3b 5ε
典例讲评
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.命题作文:刚与柔 以“刚与柔”为题写一篇不少于800字的文章,自定立意,自选文体。 写作导引: 这是关系式作文命题,一般由并列的几个短语组成,包含着几个方面的内容。这就要求我们在写作
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伴奏https:///
伴奏 [单选]执行拖航任务时,任何船只()。A.严禁搭乘无关人员随航B.只能搭乘1人C.只能搭乘2人D.只能搭乘3人 伴奏 [单选]通过遥控器的以下组合操作来操作高清变焦摄像机的对焦()A、shift键↑+滚转指令←→B、shift键↑+俯仰指令↓↑C、shift键↑+航向指令←→D、shift键↑+油门指令↓↑ 伴奏 [单选,A4型题,A3/A4型题]26岁女性,已婚2年,G1P0,婚后一直服用短效口服避孕药避孕,但意外妊娠,于孕50天行人工流产术。患者知情选择放置TCu380AIUD避孕,术后应告知该妇女正确的注意事项是()A.放置后可能有少量阴道出血及下腹不适感为异常现象B.出血多、腹痛、发热和白 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪味是治疗梅毒的药物()A.马钱子B.黄连C.轻粉D.硼砂E.蛇床子 伴奏 [不定项选择]国家对水土保持工作实行预防为主、因地制宜、加强管理、()的方针。A.全面规划B.综合防治C.注重效益D.加强监督 伴奏 [填空题]乙炔装置AR476分析仪抽气泵水压力应该调整为()。 伴奏 [单选]某五金公司保存有大量五金产品档案,根据五金产品档案的特点,适宜的分类方法是()。A.项目分类法B.型号分类法C.专业分类法D.时间分类法 伴奏 [单选,案例分析题]李师傅,男,50岁。是一名采矿工人。工龄30年,胸闷10年,近1个月加重,出现气短,呼吸困难,轻微胸痛,在双下胸部,阵发性,查体:双肺听诊呼吸音降低,两下肺细小干湿啰音,心律齐,未闻及病理性杂音。你需要首先做什么检查以明确诊断()。A.心电图B.肺 伴奏 [填空题]目前国内城轨交通的主要形式有()、()、(),其中()和()是今后城市轨道交通发展的方向。 伴奏 [问答题,简答题]货运检查作业基本程序检查作业有何规定? 伴奏 [判断题]河流经过图形概括,其长度保持不变。A.正确B.错误 伴奏 [多选]下列属于成品数据构成的有()。A.原始图像文件B.单层图像PDF文件C.双层PDF文件D.单层矢量PDF文件E.CIP信息 伴奏 [单选]痹证所以有风寒湿痹与热痹,大多数医家认为取决于()A.感邪性质的不同B.病变部位的不同C.感邪季节的不同D.地理、气候、环境的不同E.人体素质的阳气盛衰不同 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]判断HLA-D位点编码的抗原间是否相容的方法是()A.迟发型皮肤超敏反应B.PHA激发的淋巴细胞C.混合淋巴细胞反应D.HLA血清学定型试验E.以上均不是 伴奏 [单选]慢性支气管炎的诊断标准是()A.咳嗽、咳痰伴喘息3个月以上B.咳嗽、咳痰或伴喘息反复发作,每年至少3个月,并持续2年或以上者。排除其他心、肺疾病(如肺结核、哮喘、支气管扩张、肺癌、心脏病等)者。C.咳嗽、咳痰或伴喘息反复发作2年以上D.长期有咳嗽,咳痰伴喘息经 伴奏 [单选]管线穿过道路以防重压须埋入地下深度至少()。A.0.2mB.0.4mC.0.6mD.0.8m 伴奏 [单选]当前化妆品经营中的主要卫生问题是()。A.微生物污染B.无卫生许可证产品的销售C.化妆品的产品质量D.化妆品的无证经营E.化妆品的假冒伪劣产品 伴奏 [单选]按照抗震要求,梁端加密区的箍筋肢距正确的是()。A.一级不宜大于200ramB.二级不宜大于250ramC.三级不宜大于280ramD.四级不宜大于300mm 伴奏 [单选]在销售策略方面,我国基金销售的渠道以()为主。A.基金公司直销B.独立第三方销售公司C.银行和券商代销D.互联网金融渠道 伴奏 [单选,A1型题]拔牙后通常牙槽嵴吸收致上牙槽嵴变小而下牙槽嵴变大,有时需要排成反牙合;当无牙颌上下牙槽嵴顶连线与牙合平面交角小于多少度时建议排反牙合()A.70B.80C.90D.75E.95 伴奏 [单选]下列各项中,属于企业现金流量表“经营活动产生的现金流量”的是()。A.收到的现金股利B.支付的银行借款利息C.收到的处置价款D.支付的经营租赁租金 伴奏 [单选]患者,男性,43岁,头痛头晕半年,2小时前突然头晕加重并出现猝倒,检查:肱二头肌反射亢进,颈椎斜位片示:钩椎关节增生。最可能的诊断是()A.体位性眩晕B.脊髓肿瘤C.椎动脉型颈椎病D.冠心病E.低血糖 伴奏 [填空题]涂料通常储存期限在()年以内,温度升高通常会()储存期限。 伴奏 [单选]拆除面积大于1000m2的桥梁拆除工程,应编制()。A.安全施工组织设计B.安全施工方案C.安全专项施工方案D.安全专项施工技术措施 伴奏 [单选]典型肺炎球菌肺炎的临床特征是()A.寒战、高热、胸痛、咳嗽、咳铁锈色痰B.寒战、高热、咳嗽、脓痰、呼吸困难C.寒战、高热、咳嗽、脓痰、胸膜摩擦音D.胸痛、咳嗽、脓痰、呼吸困难E.发热、咳嗽、咳痰、双肺干、湿性啰音 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗虚寒性肺痿的主方是甘草干姜汤,其方中药物炮制与组合比例是()。A.生甘草倍于炮干姜B.炙甘草、干姜等分C.炙甘草倍于炮干姜D.炮干姜倍于炙甘草E.炮干姜倍于生甘 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是郁证的临床特点()A.失眠多梦B.情绪不宁C.烦急易怒D.胁肋胀痛E.四肢厥冷 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]医学伦理学最突出的特征是()。A.实践性、继承性B.时代性、人道性C.人道性、全人类性D.全人类性、继承性E.人道性、实践性 伴奏 [单选,A1型题]DNA变性是()A.温度升高是唯一的原因B.磷酸二酯键断裂C.多核苷酸链解聚D.碱基的甲基化修饰E.互补碱基之间氢键断裂 伴奏 [单选]以下应用中,必须采用栈结构的是()。A.使一个整数序列逆转B.递归函数的调用和返回C.申请和释放单链表中的节点D.装入和卸载可执行程序 伴奏 [单选]()可以使一些不适宜通过劳动力市场调节实现就业的残疾人开辟特殊并且可行的就业领域。A.自主创业B.灵活就业C.集中就业D.按比例就业 伴奏 [单选]流行性腮腺炎为()A.呼吸道飞沫传播B.粪-口传播C.血液及注射传播D.虫媒传播E.接触传播 伴奏 [单选]关于躯体疾病所致精神障碍的共同特点,正确的是()。A.精神症状具有特异性(不同疾病引起不同的精神症状)B.精神障碍与原发病的病情平行发展C.急性期多数意识清晰D.精神症状相对比较固定E.预后一般不可逆 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构的从业人员基本行为规范:①以人为本,践行宗旨;②遵纪守法,依法执业;③尊重患者,关爱生命;④优质服务,医患和谐;⑤廉洁自律,恪守医德;⑥严谨求实,精益求精;⑦爱岗敬业,团结协作;⑧乐于奉献,热心公益。请选择正确()A.①、②、 伴奏 [多选]海市蜃楼是由光的()造成的A、反射B、折射C、全反射D、散射 伴奏 [单选]支气管扩张常见痰液性状为()A.白色泡沫痰B.黄色脓痰,久置分层C.铁锈色痰D.粉红色泡沫痰E.砖红色胶冻状痰 伴奏 [多选]关于基础设施项目融资的经济特征和需求的叙述中,正确的有()。A.属于低风险低回报的行业B.其经营项目产品或服务的价格是未来政府或市民支付费用的重要依据C.价格竞争类型取决于特许经营项目融资招标类型和招标方案策划D.招标人制作投标文件的前期投入费用较少E. 伴奏 [单选]通信线路的中修周期原则上是()年。A.3年B.5年C.10年 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列疾病出现发热,不属于感染性的是()A.肺脓肿B.大叶性肺炎C.流行性脑脊髓膜炎D.伤寒E.风湿热 伴奏 [单选]下列关于冠状动脉瘤的CT表现哪项是正确的()A.多层螺旋CT不能显示动脉瘤全貌B.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁C.多见附壁血栓D.动脉瘤壁无钙化E.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁局限性或弥漫性扩张,形态为囊状、梭形或不规则形
Hale Waihona Puke
伴奏 [单选]执行拖航任务时,任何船只()。A.严禁搭乘无关人员随航B.只能搭乘1人C.只能搭乘2人D.只能搭乘3人 伴奏 [单选]通过遥控器的以下组合操作来操作高清变焦摄像机的对焦()A、shift键↑+滚转指令←→B、shift键↑+俯仰指令↓↑C、shift键↑+航向指令←→D、shift键↑+油门指令↓↑ 伴奏 [单选,A4型题,A3/A4型题]26岁女性,已婚2年,G1P0,婚后一直服用短效口服避孕药避孕,但意外妊娠,于孕50天行人工流产术。患者知情选择放置TCu380AIUD避孕,术后应告知该妇女正确的注意事项是()A.放置后可能有少量阴道出血及下腹不适感为异常现象B.出血多、腹痛、发热和白 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪味是治疗梅毒的药物()A.马钱子B.黄连C.轻粉D.硼砂E.蛇床子 伴奏 [不定项选择]国家对水土保持工作实行预防为主、因地制宜、加强管理、()的方针。A.全面规划B.综合防治C.注重效益D.加强监督 伴奏 [填空题]乙炔装置AR476分析仪抽气泵水压力应该调整为()。 伴奏 [单选]某五金公司保存有大量五金产品档案,根据五金产品档案的特点,适宜的分类方法是()。A.项目分类法B.型号分类法C.专业分类法D.时间分类法 伴奏 [单选,案例分析题]李师傅,男,50岁。是一名采矿工人。工龄30年,胸闷10年,近1个月加重,出现气短,呼吸困难,轻微胸痛,在双下胸部,阵发性,查体:双肺听诊呼吸音降低,两下肺细小干湿啰音,心律齐,未闻及病理性杂音。你需要首先做什么检查以明确诊断()。A.心电图B.肺 伴奏 [填空题]目前国内城轨交通的主要形式有()、()、(),其中()和()是今后城市轨道交通发展的方向。 伴奏 [问答题,简答题]货运检查作业基本程序检查作业有何规定? 伴奏 [判断题]河流经过图形概括,其长度保持不变。A.正确B.错误 伴奏 [多选]下列属于成品数据构成的有()。A.原始图像文件B.单层图像PDF文件C.双层PDF文件D.单层矢量PDF文件E.CIP信息 伴奏 [单选]痹证所以有风寒湿痹与热痹,大多数医家认为取决于()A.感邪性质的不同B.病变部位的不同C.感邪季节的不同D.地理、气候、环境的不同E.人体素质的阳气盛衰不同 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]判断HLA-D位点编码的抗原间是否相容的方法是()A.迟发型皮肤超敏反应B.PHA激发的淋巴细胞C.混合淋巴细胞反应D.HLA血清学定型试验E.以上均不是 伴奏 [单选]慢性支气管炎的诊断标准是()A.咳嗽、咳痰伴喘息3个月以上B.咳嗽、咳痰或伴喘息反复发作,每年至少3个月,并持续2年或以上者。排除其他心、肺疾病(如肺结核、哮喘、支气管扩张、肺癌、心脏病等)者。C.咳嗽、咳痰或伴喘息反复发作2年以上D.长期有咳嗽,咳痰伴喘息经 伴奏 [单选]管线穿过道路以防重压须埋入地下深度至少()。A.0.2mB.0.4mC.0.6mD.0.8m 伴奏 [单选]当前化妆品经营中的主要卫生问题是()。A.微生物污染B.无卫生许可证产品的销售C.化妆品的产品质量D.化妆品的无证经营E.化妆品的假冒伪劣产品 伴奏 [单选]按照抗震要求,梁端加密区的箍筋肢距正确的是()。A.一级不宜大于200ramB.二级不宜大于250ramC.三级不宜大于280ramD.四级不宜大于300mm 伴奏 [单选]在销售策略方面,我国基金销售的渠道以()为主。A.基金公司直销B.独立第三方销售公司C.银行和券商代销D.互联网金融渠道 伴奏 [单选,A1型题]拔牙后通常牙槽嵴吸收致上牙槽嵴变小而下牙槽嵴变大,有时需要排成反牙合;当无牙颌上下牙槽嵴顶连线与牙合平面交角小于多少度时建议排反牙合()A.70B.80C.90D.75E.95 伴奏 [单选]下列各项中,属于企业现金流量表“经营活动产生的现金流量”的是()。A.收到的现金股利B.支付的银行借款利息C.收到的处置价款D.支付的经营租赁租金 伴奏 [单选]患者,男性,43岁,头痛头晕半年,2小时前突然头晕加重并出现猝倒,检查:肱二头肌反射亢进,颈椎斜位片示:钩椎关节增生。最可能的诊断是()A.体位性眩晕B.脊髓肿瘤C.椎动脉型颈椎病D.冠心病E.低血糖 伴奏 [填空题]涂料通常储存期限在()年以内,温度升高通常会()储存期限。 伴奏 [单选]拆除面积大于1000m2的桥梁拆除工程,应编制()。A.安全施工组织设计B.安全施工方案C.安全专项施工方案D.安全专项施工技术措施 伴奏 [单选]典型肺炎球菌肺炎的临床特征是()A.寒战、高热、胸痛、咳嗽、咳铁锈色痰B.寒战、高热、咳嗽、脓痰、呼吸困难C.寒战、高热、咳嗽、脓痰、胸膜摩擦音D.胸痛、咳嗽、脓痰、呼吸困难E.发热、咳嗽、咳痰、双肺干、湿性啰音 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]治疗虚寒性肺痿的主方是甘草干姜汤,其方中药物炮制与组合比例是()。A.生甘草倍于炮干姜B.炙甘草、干姜等分C.炙甘草倍于炮干姜D.炮干姜倍于炙甘草E.炮干姜倍于生甘 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是郁证的临床特点()A.失眠多梦B.情绪不宁C.烦急易怒D.胁肋胀痛E.四肢厥冷 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]医学伦理学最突出的特征是()。A.实践性、继承性B.时代性、人道性C.人道性、全人类性D.全人类性、继承性E.人道性、实践性 伴奏 [单选,A1型题]DNA变性是()A.温度升高是唯一的原因B.磷酸二酯键断裂C.多核苷酸链解聚D.碱基的甲基化修饰E.互补碱基之间氢键断裂 伴奏 [单选]以下应用中,必须采用栈结构的是()。A.使一个整数序列逆转B.递归函数的调用和返回C.申请和释放单链表中的节点D.装入和卸载可执行程序 伴奏 [单选]()可以使一些不适宜通过劳动力市场调节实现就业的残疾人开辟特殊并且可行的就业领域。A.自主创业B.灵活就业C.集中就业D.按比例就业 伴奏 [单选]流行性腮腺炎为()A.呼吸道飞沫传播B.粪-口传播C.血液及注射传播D.虫媒传播E.接触传播 伴奏 [单选]关于躯体疾病所致精神障碍的共同特点,正确的是()。A.精神症状具有特异性(不同疾病引起不同的精神症状)B.精神障碍与原发病的病情平行发展C.急性期多数意识清晰D.精神症状相对比较固定E.预后一般不可逆 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构的从业人员基本行为规范:①以人为本,践行宗旨;②遵纪守法,依法执业;③尊重患者,关爱生命;④优质服务,医患和谐;⑤廉洁自律,恪守医德;⑥严谨求实,精益求精;⑦爱岗敬业,团结协作;⑧乐于奉献,热心公益。请选择正确()A.①、②、 伴奏 [多选]海市蜃楼是由光的()造成的A、反射B、折射C、全反射D、散射 伴奏 [单选]支气管扩张常见痰液性状为()A.白色泡沫痰B.黄色脓痰,久置分层C.铁锈色痰D.粉红色泡沫痰E.砖红色胶冻状痰 伴奏 [多选]关于基础设施项目融资的经济特征和需求的叙述中,正确的有()。A.属于低风险低回报的行业B.其经营项目产品或服务的价格是未来政府或市民支付费用的重要依据C.价格竞争类型取决于特许经营项目融资招标类型和招标方案策划D.招标人制作投标文件的前期投入费用较少E. 伴奏 [单选]通信线路的中修周期原则上是()年。A.3年B.5年C.10年 伴奏 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列疾病出现发热,不属于感染性的是()A.肺脓肿B.大叶性肺炎C.流行性脑脊髓膜炎D.伤寒E.风湿热 伴奏 [单选]下列关于冠状动脉瘤的CT表现哪项是正确的()A.多层螺旋CT不能显示动脉瘤全貌B.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁C.多见附壁血栓D.动脉瘤壁无钙化E.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁局限性或弥漫性扩张,形态为囊状、梭形或不规则形
Hale Waihona Puke