苏科新版七年级数学下学期 7.3 图形的平移同步练习卷含答案

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苏科版七年级数学下册7.3图形平移(包含答案)

第七章平面图形认识（二）第5课时图形的平移一、选择题1．在以下现象中，①上，瓶装饮料的挪动在挡秋千的小朋友；②.属于平移的是打气筒打气时，活塞的运动；③ 钟摆的摇动；④【传递带】A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④2．在以下四个汽车标记图案中，能用平移变换来剖析其形成过程的图案是【】A ．B ．C ．D ．3．在6×6方格中，将图 2—①中的图形N 平移后地点如图2—②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是【】A.向下挪动 2格B.向上挪动 1格C.向上挪动 2格D.向下挪动1格图2—①图2—②4．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的地点，下边正确的平移步骤是【】 A ．先把△ABC 向左平移 5个单位，再向上平移 2个单位B ．先把△ABC 向右平移 5个单位，再向上平移 2个单位C ．先把△ABC 向左平移 5个单位，再向下平移 2个单位D ．先把△ABC 向右平移 5个单位，再向下平移2个单位5．（2019湘西州改正）如图，在平面内用两条相互垂直且有公共点的数轴构成平面直角坐标系，点A 在图顶用（－2，3）表示，称（－2，3）是点A 的坐标，则将点 A 向右平移3个单位长度后，平移后对应的点A ′的坐标是【】A ．（－2，－3）B ．（－2，6）C ．（1，3）D ．（－2，1）二、填空题第5题图第6题图6．（2011益阳）如图，将ABC 沿直线AB 向右平移后抵达BDE 的地点，若 CAB ＝50°， ABC＝100°，则 CBE 的度数为．7．如图，△DEF 沿FE 平移4cm 后获得△ABC ，已知BC=6cm ，则BE 的长是．A A ′BCB ′)C ′第7题图第8题图第10题图第9题图8．如图，将以A 为直角极点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移获得△ABC ，使点B 与C 重合，连接AB ，则’.ACB ＝9．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，若此长方形以2cm/s的速度沿着A→D方向挪动，经过秒平移后的长方形与本来长方形重叠部分的面积为24cm2．10．（2019宜宾）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的地点，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为．三、解答题11．如图，四边形ABCD经平移后获得四边形A1B1C1D1．但某同学在改正作业时，不慎将四边形A1B1C1D1的大多数擦掉了．只剩下极点B1处的一小部分，请你帮助该同学把四边形A1B1C1D1．的残破部分补上.12．（2011杭州)在平面上，七个边长均为1的等边三角形，分别用①至⑦表示(如图)．从④⑤⑥⑦构成的图形中，拿出一个三角形，使剩下的图形经过一次．．平移，与①②③构成的图形拼成一个正六边形．你拿出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离．（写出全部状况）13．（2010贺州）已知△ABC在平面直角坐标系（在平面内用两条相互垂直且有公共点的数轴构成平面直角坐标系）中的地点如下图（点A在图顶用（﹣2，4）表示）．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度获得△A1B1C1．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；2）直接写出△A1B1C1各极点的坐标．14．如图，先将两个相同大小的直角梯形重叠在一同，再将此中一个直角梯形沿A的方向平移，平移D的距离为AE的长，求暗影部分的面积（单位：cm2）．四、拓展题15．（2019绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，获得矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，获得矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形A n-1B n-1C n-1D n-1沿A n-1B n-1的方向平移5个单位，获得矩形A n B n C n D n （n＞2）．（1）求AB1和AB2的长．（2）若AB n的长为56，求n．【答案详解】一、选择题1.【答案】 D.2.【答案】 D.3.【答案】A【分析】∵将图2—①中的图形N向下平移2格后地点如图2—②所示，∴答案选D.4.【答案】B5.【答案】 C.【分析】依据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣2+3=1，故点A′的坐标是（1，3）．二、填空题6.【答案】307.【答案】28．【答案】135°9.【分析】解：设x秒后，平移后的长方形与本来长方形重叠部分的面积为24cm2，则6（10﹣2x）=24，解得x=3．故答案为：3秒10．【分析】设点A到BC的距离为h，则S△ABC=BC?h=5，∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积=（AD+CE）?h=（2BC+BC）?h=3×BC?h=3×5=15．故答案为：15．三、解答题11．略12．当拿出的是⑦时，将剩下的图形向上平移1(如图1)；当拿出的是⑤时，将⑥⑦向上平移2(如图2)图1图213．图略，A（4，-2）B（1，-4）C（2，-1）11114．由平移得S阴=S DHGM，S DHGM=（15+20）×8÷2=140四、拓展题解：（1）∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，获得矩形A1111BCD，第2次平移将矩形A111111的方向向右平移5个单位，获得矩形2222BC D沿AB AB CD，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，∴AB n=（n+1）×5+1=56，解得：n=10．。

苏科版七年级数学下册7.3图形的平移同步测试(包含答案)

第4课时图形的平移【基础巩固】1．如图，等腰三角形DEF是由等腰三角形ABC平移得到的，则下列说法中正确的是( ) A．AB与EF是对应线段B．AB与DF是对应线段C．∠B与∠E是对应角D．点A与点F是对应顶点2．下列图形中，把三角形ABC平移后，能得到三角形DEF的是( )3．已知：在三角形ABC中，AB－10 cm，∠B＝100°，若将三角形ABC向下平移13 cm 得到三角形A'B'C，则A'B'＝_______cm，AA'＝_______cm，∠B'＝_______°．4．将长度为5 cm的线段向上平移12 cm，所得线段的长度是_______．5．如图，三角形ABC是三角形DEF经过平移得到的，若AD＝8 cm，则BE＝_______cm，CF＝_______cm，若M为AB的中点，N为DE的中点，则MN＝_______cm．6．如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形．画出将直角三角形ABC 向右平移5个单位长度后的直角三角形A1B1C1．【拓展提优】7．对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( )①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上．A．①③B．②③C．③④D．①②8．利用直尺和三角尺过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等9．如图，将周长为8的三角形ABC沿BC方向平移1个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为( )A．6 B．8 C．10 D．1210．如图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_______．11．如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要_______步．12．(1)将四边形ABCD沿箭头方向平移，平移的距离为线段AB的长度；(2)写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．13．将方格纸中的三角形ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到三角形A1B1C1．(1)画出平移后的三角形；(2)若BC＝3 cm，则A1C1＝_______cm；(3)如果AC⊥BC，则∠C1＝_______°．14．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得直角三角形DEF，根据图中尺寸，求阴影部分的面积．参考答案【基础巩固】1．C 2．A 3．10 13 1004．5 cm 5．8 8 86．略【拓展提优】7．C 8．A9．C 10．104 11．512．略13．(1)略(2)4(3)90 14．30。

苏科版初一数学下册7.3 图形的平移(基础+提升)【含答案】

7.3图形的平移一．单选题1．在以下现象中，属于平移的是①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动．A．①②B．③④C．②③D．②④2．下列图形中，把平移后，能得到的是A．B．C．D．3．如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是A．B．C．D．4．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是A．18B．16C．12D．85．学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是A．B．C．D．6．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动A．8格B．9格C．11格D．12格二．填空题7．如图，若将线段平移至，则的值为．8．如图，将沿方向平移得到△，若的周长为，则四边形的周长为．9．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系：．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”．10．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为．11．如图，在中，，，，将平移至的位置，若，，则阴影部分面积为．12．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为，宽为．想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为．13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为50元，主楼梯宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．14．边长为2的等边与等边互相重合，将沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，如图，当、是线段的三等分点时，的值为．15．如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是．三．解答题16．如图，在网格内有一三角形，请把三角形先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到．（1）请画出平移后的．（2）在（1）中，若内有一点，则其在中对应点的坐标为．（3）请指出这一平移的平移方向和平移距离．17．如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）在中画出边上的中线，边上的高；（2）平移，使点移动到点的位置，①画出平移后的△A B C'''；②若连接、，则这两条线段之间的关系是；③平移过程中，边扫过的面积是．18．某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？19．（1）图①是将线段向右平移1个单位长度，图②是将线段折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．（2）若长方形的长为，宽为，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．（3）如图④，在宽为，长为的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为，求这块菜地的面积．20．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺）（1）画出将向右平移6格，再向上平移3格后的；（2）画出中边上的高；（3）直接写出使的面积等于3的格点（异于点有个．21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）（1）画出△；（2）画出的高BD；（3）若连接、，那么与的关系是，的面积为；（4）在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有个．提升篇22．知识介绍苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线上有两条可以左右移动的线段和，线段在线段的左边，，，运动过程中，点、始终分别是线段、的中点．（1）线段与同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，的长度将（变大、不变、变小）（2）若线段以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段运动6秒时，，求运动前点、之间的距离；（3）设，且线段CD不动，将线段以每秒4个单位长度的速度向右运动．在向右运动的某一个时间段内，是否存在的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．答案与解析一．单选题1．在以下现象中，属于平移的是①在荡秋千的小朋友；②水平传送带上的物体③宇宙中行星的运动④打气筒打气时，活塞的运动．A．①②B．③④C．②③D．②④【详解】解：①在荡秋千的小朋友是旋转运动，不是平移；②水平传送带上的物体是平移；③宇宙中行星的运动不是平移；④打气筒打气时，活塞的运动是平移．故本题选：．2．下列图形中，把平移后，能得到的是A．B．C．D．【详解】解：由图可知，只有选项平移后，能得到．故本题选：．3．如图，在中，，，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是A．B．C．D．【详解】解：，，，沿的方向平移到的位置，，，所以正确；，，，所以错误；正确；错误．故本题选：．4．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①图④的变换，拼成图⑤，则图⑤的面积是A．18B．16C．12D．8【详解】解：一个正方形面积为4，而把一个正方形从①④变换，面积并没有改变，所以图⑤由4个图④构成，故图⑤面积为．故本题选：．5．学校一长方形草地中需修建一条等宽的小路，为了达到“曲径通幽”的效果，下列四种设计方案，其中有一个方案修建小路后剩余草坪面积与其它三个方案不等，它是A．B．C．D．【详解】解：、、三种方案剩余草坪面积都是：（长方形的长小路的宽）长方形的宽，而方案的小路的模块比其他三种方案多1个以小路的宽度为边长的正方形的面积，故本题选：．6．如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动A．8格B．9格C．11格D．12格【详解】解：如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动格．故本题选：．二．填空题7．如图，若将线段平移至，则的值为．【详解】解：点向下平移2个单位，得到点，点向左平移1个单位，得到点，线段向下平移2个单位，向左平移1个单位得到线段，，，，，．故本题答案为：．8．如图，将沿方向平移得到△，若的周长为，则四边形的周长为．【详解】解：的周长为，，由平移的性质可知：，，四边形的周长，故本题答案为：18．9．如图，根据图中给出的数据，判断第一个图形的周长与第二个图形的周长的关系：．（填“等于”或“大于”或“小于”或“无法判断”．【详解】解：如图，设凹槽的深度为，则第一个图形的周长为：，第二个图形的周长为，因此大于．故本题答案为：大于．10．如图，将长为，宽为的长方形先向右平移，再向下平移，得到长方形，则阴影部分的面积为．【详解】解：由题意，空白部分是矩形，长为，宽为，阴影部分的面积．故本题答案为：18．11．如图，在中，，，，将平移至的位置，若，，则阴影部分面积为．【详解】解：连接，沿方向平移得到，，，，，，，故本题答案为：．12．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，长为，宽为．想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为．【详解】解：由题意得：（平方米），绿化的面积为160平方米．故本题答案为：160．13．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为50元，主楼梯宽，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．【详解】解：由题意得：（平方米），（元，购买地毯至少需要840元．故本题答案为：840．14．边长为2的等边ABC ∆与等边DEF ∆互相重合，将ABC ∆沿直线L 向左平移m 个单位长度，将向右也平移m 个单位长度，如图，当C 、E 是线段BF 的三等分点时，m 的值为．【详解】解：①如图1，点E在上时，沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，点、之间的距离等于，、是线段的三等分点，，解得：；②如图2，点在外时，沿直线向左平移个单位长度，将向右也平移个单位长度，ABC点、之间的距离等于，、是线段的三等分点，，解得：；综上，的值为或2，故本题答案为：或2．15．如图，将一个正方形，第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右平移连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色，，则第2022次平移后所得到的图案中所有正方形的个数是．【详解】解：第一次平移形成三个正方形，第二次平移形成七个正方形，第三次平移形成11个正方形，则分析这几次平移，得出规律，第次平移后所得到的图案中正方形的个数是．当时，．故本题答案为：8087．三．解答题16．如图，在网格内有一三角形，请把三角形先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到．（1）请画出平移后的．（2）在（1）中，若内有一点，则其在中对应点的坐标为．（3）请指出这一平移的平移方向和平移距离．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）点，点的坐标为，故本题答案为：；（3），如果将看成是由经过一次平移得到的，那么这一平移的平移方向是由到的方向，平移距离是个单位长度．17．如图，的顶点都在方格纸的格点上．（1）在中画出边上的中线，边上的高；（2）平移，使点移动到点的位置，①画出平移后的△；②若连接、，则这两条线段之间的关系是；③平移过程中，边扫过的面积是．【详解】解：（1）如图，，即为所求；（2）①如图，△即为所求；②由平移的性质可知，且，故本题答案为：且；③连接，平移过程中，边扫过的面积即为四边形的面积，四边形的面积．故本题答案为：32．18．某公园准备修建一块长方形草坪，长为25米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽米，回答下列问题：（1）修建的十字路面积是多少平方米？（2）如果十字路宽3米，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？【详解】解：（1）（平方米），答：修建的十字路面积是平方米；（2）草坪（阴影部分）的面积（平方米），答：草坪（阴影部分）的面积是374平方米．19．（1）图①是将线段向右平移1个单位长度，图②是将线段折一下再向右平移1个单位长度，请在图③中画出一条有两个折点的折线向右平移1个单位长度的图形．（2）若长方形的长为，宽为，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．（3）如图④，在宽为，长为的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为，求这块菜地的面积．【详解】解：（1）如图，；（2）三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：①；②；③；（3）．答：这块菜地的面积是．20．如图，在正方形网格中有一个，按要求进行作图（只用直尺）（1）画出将向右平移6格，再向上平移3格后的；（2）画出中边上的高；（3）直接写出使的面积等于3的格点（异于点有个．【详解】解：（1）如图，即为所求；（2）如图，线段即为所求，（3）如图，格点（异于点有14个,故本题答案为：14．21．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到△，图中标出了点的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）（1）画出△；（2）画出的高；（3）若连接、，那么与的关系是，的面积为；（4）在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，这样的点有个．故本题答案为：平行且相等，7.5；（4）如图，满足条件的点Q有8个，故本题答案为：8．提升篇22．[知识介绍]苏科版数学七年级下：平移的意义：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移，平移不改变图形的形状和大小．如图，直线l上有两条可以左右移动的线段AB和CD，线段AB在线段CD的左边，8AB=，16CD=，运动过程中，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点．（1）线段AB与CD同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，MN的长度将（变大、不变、变小）（2）若线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动，同时，线段CD以每秒1个单位长度的速度也向右运动，且线段AB运动6秒时，4MN=，求运动前点B、C之间的距离；（3）设24BC=，且线段CD不动，将线段AB以每秒4个单位长度的速度向右运动．在AB向右运动的某一个时间段内，是否存在MN AD+的值为定值？若存在，请直接写出这个定值，并直接写出这个时间段；若不存在，请说明理由．【详解】解：（1）线段AB与CD同时以每秒1个单位长度的速度也向右运动，MN的长度将不变，故本题答案为：不变；（2）设运动前点B、C之间的距离为a，点M、N始终分别是线段AB、CD的中点，。

2021年苏科新版七年级数学下册7.3图形的平移自主学习同步达标测评2(附答案)

2021年苏科新版七年级数学下册7.3图形的平移自主学习同步达标测评2（附答案）1．如图是校园一角，学校预留了一个矩形草坪．但被学生踩踏出了一条由A到B的小路．不走预留的人行道而横穿草坪，解释这一现象用到的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．两平行线间的距离处处相等2．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若△ABC的周长为12cm，四边形ABFD的周长为18cm，则平移的距离为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm3．小明身高1.65米，他乘坐电梯从1楼到5楼，此时他的身高为（）米．A．1.55B．1.65C．1.78D．1.854．如所示图形可由平移得到的是（）A．B．C．D．5．把△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，随着平移距离的不断增大，△A'B'C'的面积大小变化情况是（）A．增大B．减小C．不变D．不确定6．下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）A．B．C．D．7．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．12cm B．16cmC．18cm D．20cm8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝CH；④∠C＝∠BHD；⑤四边形ADHC部分的面积为6cm2．其中正确的是（）A．①②③④⑤B．②③④⑤C．①②③⑤D．①②④⑤9．下列现象中是平移的是（）A．翻开书中的每一页纸张B．飞碟的快速转动C．将一张纸沿它的中线折叠D．电梯的上下移动10．下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等C．平移不一定改变图形的形状和大小D．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行11．如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（）A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x12．如图，直线m∥n，点A在直线m上，BC在直线n上，构成三角形ABC，把三角形ABC 向右平移BC长度的一半得到三角形A′B′C′（如图①），再把三角形A′B′C′向右平移BC长度的一半得到三角形A″CC″（如图②），再继续上述的平移得到图③，…，通过观察可知图①中有4个三角形，图②中有8个三角形，则第2020个图形中三角形的个数是（）A．4040B．6060C．6061D．808013．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC 的中点时，则CF＝．14．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得到直角三角形DEF．已知AG＝3，BE ＝6，DE＝10，则四边形ACFG部分的面积为．15．如图所示，△ABC经过平移得到△A′B′C′下列说法：①△ABC≌△A′B′C′；②AB＝A′B′，但AB不平行A′B′；③AA′与CC′平行且相等．其中正确的有．（填序号）16．如图，在三角形ABC中，AD⊥BC，BC＝6，AD＝3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为．17．如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是平方米．18．如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB＝DC＝5cm，EC＝6cm，则△DCE的周长是cm．19．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，CB＝12cm，AB＝13cm，将△ABC沿直线CB向右平移3cm得到△DEF，DF交AB于点G，则点C到直线DE的距离为cm．20．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则重叠部分的面积为cm2．21．如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由第1个图案经过平移而得，那么第n个图案中白色六边形地面砖的数量为（代数式需要简化）．22．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC+BC＝17，AB＝13，则内部五个小直角三角形周长的和为．23．如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于．24．如图正方形ABCD先向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到正方形A'B'C'D′，形成了中间深色的正方形及四周浅色的边框，已知正方形ABCD的面积为16，则四周浅色边框的面积是．25．如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣3，﹣2），B（0，﹣1），C（﹣1，1），将三角形ABC进行平移，点A的对应点为A′（1，0），点B的对应点是B′，点C的对应点是C′．（1）画出平移后的三角形A′B′C′并写出B′，C′的坐标；（2）求△ABC的面积．26．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为R（x﹣5，y+2）．（1）在如图方格中画出△A1B1C1；（2）求点A1、B1、C1的坐标；（3）求△A1B1C1的面积．27．如图．在平面直角坐标系中有△ABC．（1）写出△ABC各顶点的坐标；（2）若平移△ABC，得到三角形DEF，使A，B，C的对应点分别是D，E，F．且D点的坐标为（﹣3，1），请画出△DEF；（3）求线段AB扫过的面积．28．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形ABC 的顶点A的坐标为A（﹣1，4），顶点B的坐标为B（﹣4，3），顶点C的坐标为C（﹣3，1）．（1）把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A′B′C′，请你画出三角形A′B′C′；（2）请直接写出点A′，B′，C′的坐标；（3）若点P（m，n）是△A′B′C′内部一点，则点P平移前对应点Q的坐标为．29．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格格点上，已知点A（2，﹣1），B（4，3），C（1，2）．（1）将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1；（2）直接写出点A1，B1，C1的坐标．30．如图，已知AB∥CD，点E在直线AB，CD之间．（1）求证：∠AEC＝∠BAE+∠ECD；（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿CD平移至FG．①如图2，若∠AEC＝90°，HF平分∠DFG，求∠AHF的度数；②如图3，若HF平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系并说明理由．参考答案1．解：从A地到B地有几条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短，故选：A．2．解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴AD＝BE＝CF，AC＝DF，∵△ABC的周长为12cm，四边形ABFD的周长为18cm，∴AB+BC+AC＝12，AB+BF+DF+AD＝18，∴AB+BC+CF+AC+CF＝18，即12+2CF＝18，解得CF＝3，∴平移的距离为3cm．故选：B．3．解：身高1.65米的小明乘电梯从1楼上升到5楼，则此时小明的身高为1.65米，故选：B．4．解：A．图形可以由旋转得到，不合题意；B．图形可由平移得到，符合题意；C．图形可以由旋转得到，不合题意；D．图形可以由翻折得到，不合题意；故选：B．5．解：∵△ABC沿BC方向平移，得到△A'B'C'，∴AA′∥BC，∴S△A′B'C'＝S△ABC．故选：C．6．解：观察图形可知图案C通过平移后可以得到．故选：C．7．解：∵△ABE的周长＝AB+BE+AE＝10（cm），由平移的性质可知，BC＝AD＝EF＝1（cm），AE＝DF，∴四边形ABFD的周长＝AB+BE+EF+DF+AD＝10+1+1＝12（cm）．故选：A．8．解：因为将△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，所以：①BH∥EF，正确；②AD＝BE，正确；③由已知条件得不出BD＝CH，错误；④∠C＝∠BHD，正确；⑤阴影部分的面积为6cm2．正确；故选：D．9．解：A不是沿某一直线方向移动，不属于平移．B不是沿某一直线方向移动，不属于平移．C新图形与原图形的形状和大小不同，不属于平移．因此C错误．故选：D．10．解：A、对顶角相等，正确，本选项不符合题意．B、两直线平行，同旁内角相等，错误，本选项符合题意．C、平移不一定改变图形的形状和大小，正确，本选项不符合题意．D、同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，正确，本选项不符合题意，故选：B．11．解：∵△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，∴∠C1＝∠C，BC∥B1C1，∴∠COC1＝∠C1，∴∠A1OC＝180°﹣x，故选：C．12．解：观察图可得，第1个图形中大三角形有2个，小三角形有2个，第2个图形中大三角形有4个，小三角形有4个，第3个图形中大三角形有6个，小三角形有6个，…依次可得第n个图形中大三角形有2n个，小三角形有2n个．故第2020个图形中三角形的个数是：2×2020+2×2020＝8080．故选：D．13．解：由平移的性质可得：BC＝EF，BE＝CF，∵BC＝6，点E刚好移动到BC的中点，∴BE＝EC＝CF＝3，故答案为：3．14．解：由平移的性质知，AB＝DE＝10，S△ABC＝S△DEF，∵△GBF为△ABC和△DEF的公共部分，∴S阴影部分＝S梯形DEBG，∵∠E＝90°，∴BE是梯形DEBG的高；∵BG＝AB﹣AG＝10﹣3＝7，∴S阴影部分＝S梯形DEBG＝×（7+10）×6＝51．故答案为：51．15．解：△ABC经过平移得到△A′B′C′，可得：①△ABC≌△A′B′C′，正确；②AB＝A′B′，AB∥A′B′，原命题错误；③AA′与CC′平行且相等，正确；故答案为：①③．16．解：∵AD⊥BC，BC＝6，AD＝3，将三角形ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，∴BB'＝2，△ABC的高AD＝△A'B'C'的高＝△A'B'C的高＝3，∴B'C＝BC﹣BB'＝6﹣2＝4，∴三角形A′B′C的面积＝，故答案为：617．解：由题意可得，道路的面积为：（40+50）×1﹣1＝89（平方米）．故答案为：89．18．解：∵线段DE是由线段AB平移而得，∴DE＝AB＝5cm，∴△DCE的周长＝DE+CE+CD＝5+5+6＝16（cm）．答：△DCE的周长是16cm．故答案为：16．19．解：如图，过点C作CH⊥DE于H．在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，∴AB＝＝＝13（cm），∵△DEF是由△ACB平移得到，∴DE＝AB＝13（cm），EF＝BC＝12（cm），DF＝AC＝5（cm），∵CF＝3cm，∴EC＝CF+EF＝15（cm），∵sin∠E＝＝，∴＝，∴CH＝（cm）．故答案为．20．解：由题意，阴影部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝2×3＝6（cm2），故答案为6．21．解：∵第一个图案中，有白色的是6个，后边是依次多4个．∴第n个图案中，是6+4（n﹣1）＝4n+2．故答案为：4n+2．22．解：由平移的性质可知内部五个小直角三角形的直角边的和等于AC+BC＝17，斜边的和等于13，∴内部五个小直角三角形周长的和＝17+13＝30，故答案为30．23．解：取AC的中点M，A1B1的中点N，连接PM，MQ，NQ，PN，∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，∴B1C1＝BC＝3，PN＝5，∵点P、Q分别是AB、A1C1的中点，∴NQ＝B1C1＝，∴5﹣≤PQ≤5+，即≤PQ≤，∴PQ的最小值等于，故答案为：．24．解：∵正方形ABCD的面积为16，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，∴四周浅色边框的面积＝4×4×1﹣2××1×1＝16﹣1＝15，故答案为15．25．解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求，B′（4，1），C′（3，3）；（2）△ABC的面积为：3×3﹣×2×3﹣×1×2﹣×1×3＝9﹣3﹣1﹣＝．26．解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）点A1的坐标为（﹣1，5），点B1的坐标为（﹣2，3），点C1的坐标为（﹣4，4）；（3）△A1B1C1的面积＝3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×3×1＝2.5．27．解：（1）由图知，A（﹣1，﹣1），B（3，1），C（1，3）；（2）如图所示，△DEF即为所求．（3）线段AB扫过的面积为四边形ABCD的面积，即6×4﹣2×2﹣2×4＝12．28．解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求：（2）A′（4，0），B′（1，﹣1），C′（2，﹣3）；（3）点P（m，n）是△A′B′C′内部一点，则点P平移前对应点Q的坐标为（m+5，n﹣4）；故答案为：（m+5，n﹣4）．29．解：（1）如图，△A1B1C1即为所求．（2）观察图象可知A1（0，0），B1（2，4），C1（﹣1，3）．30．解：（1）如图1，过点E作直线EN∥AB，∵AB∥CD，∴EN∥CD，∴∠BAE＝∠AEN，∠DCE＝∠CEN，∴∠AEC＝∠AEN+∠CEN＝∠BAH+∠ECD；（2）∵AH平分∠BAE，∴∠BAH＝∠EAH，①∵HF平分∠DFG，设∠GFH＝∠DFH＝x，又CE∥FG，∴∠ECD＝∠GFD＝2x，又∠AEC＝∠BAE+∠ECD，∠AEC＝90°，∴∠BAH＝∠EAH＝45°﹣x，如图2，过点H作l∥AB，易证∠AHF＝∠BAH+∠DFH＝45°﹣x+x＝45°；②设∠GFD＝2x，∠BAH＝∠EAH＝y，∵HF平分∠CFG，∴∠GFH＝∠CFH＝90°﹣x，由（1）知∠AEC＝∠BAE+∠ECD＝2x+2y，如图3，过点H作l∥AB，易证∠AHF﹣y+∠CFH＝180°，即∠AHF﹣y+90°﹣x＝180°，∠AHF＝90°+（x+y），∴∠AHF＝90°+∠AEC．（或2∠AHF﹣∠AEC＝180°。

苏科版七年级数学下册 7.3 图形的平移同步测试

7.3《图形的平移》一、选择题1.将∠ABC平移后得到∠DEF，如果∠ABC=80∘，那么∠DEF=( )A. 100∘B. 160∘C. 90∘D. 80∘2.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是( )A. B. C. D.3.如图，在△ABC中，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCF，连接AF，若△ABC的面积为4，则△ACF的面积为( )A. 2B. 4C. 8D. 164.△ABC中，∠B=90∘，AB=6cm，BC=8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，则下列说法错误的是( )//CFA. 四边形ABED是矩形B. AD =C. BC=CFD. DF=CF5.下列现象中属于平移的是( )A. 升降电梯从一楼升到五楼B. 闹钟的钟摆运动C. 树叶从树上随风飘落D. 方向盘的转动6.如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=√3，则△ABC移动的距离是( )A. √32B. √33C. √62D. √3−√627.如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移lcm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( )A.11cmB. 12cmC. 13cmD. 14cm8.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠2=50∘，则∠1的度数是( )A. 40∘B. 50∘C. 90∘D. 130∘9.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是( )A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位10.如图，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20cm2，则四边形A1DCC1的面积为( )A. 10 cm2B. 12 cm2C. 15 cm2D. 17 cm211.有以下说法：①△ABC在平移的过程中，对应线段一定相等；②△ABC在平移过程中，对应线段一定平行；③△ABC在平移过程中，周长保持不变；④△ABC在平移过程中，对应边中点的连线的长度等于平移的距离．正确的是( )A. ①②③④B. ①③④C. ②③④D. ①②③12.如图，在10×6的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A. 先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B. 先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C. 先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D. 先向右平移5个单位，再向上平移2个单位二、解答题13.如图，三角形ABC在直角坐标系中，若把三角形ABC向左平移1个单位再向上平移2个单位，得到三角形A′B′C′(1)写出三角形ABC三个顶点的坐标；(2)请画出平移后的三角形，并写出三角形A′B′C′的顶点坐标．14.如图，AB=CD，AB与DC相交于点O，∠AOC=60∘，请你利用平移的有关知识说明：AC+BD>AB．15.按要求作图：已知如图平面直角坐标系中，A点在第二象限到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作AB⊥x轴于B点，解答下列各题：(1)直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出△ABC；(2)计算△ABC的面积；(3)画出△ABC先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的△A′B′C′．16.在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．(1)在图1中，将△ABD沿BC的方向平移，使点D移至点C的位置，得到△A′B′D′，且A′B′交AC于点E，猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并说明理由；(2)在图2中，将△ABD沿AC的方向平移，使A′B′经过点D，得到△A′B′D′，求证：A′D′平分∠B′A′C．【答案】1. D2. B3. B4. C5. A6. D7. B8. B9. A10. C11. B12. A13. 解：(1)A(−2，−2)，B(3，1)，C(0，2)；(2)如图所示：△A′B′C′即为所求．14. 解：由平移的性质知，AB与CE平行且相等，所以四边形ACEB是平行四边形，BE=AC，当B、D、E不共线时，∵AB//CE，∠DCE=∠AOC=60∘，∵AB=CE，AB=CD，∴CE=CD，∴△CED是等边三角形，∴DE=AB，根据三角形的三边关系知BE+BD=AC+BD>DE=AB，即AC+BD>AB．15. 解：(1)如图，△ABC为所作，A(−4，4)，B( )×4×5=10；(2)△ABC的面积=12(3)如图，△A′B′C′为所作．16. 证：(1)∠B′EC=2∠A′，其理由是：∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′//AB，∠A′=∠BAD．∴∠B′EC=∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD.∴∠B′EC=2∠A′.(2)∵△A′B′D′是由△ABD平移而来，∴A′B′//AB，∠B′A′D′=∠BAD．∴∠B′A′C=∠BAC.∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD.∴∠B′A′C═2∠B′A′D′.∴A′D′平分∠B′A′C．。

苏科版初中数学七年级下册《7.3 图形的平移》同步练习卷

苏科新版七年级下学期《7.3 图形的平移》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝4，则△ABC移动的距离是（）A．2B．2C．1D．4﹣22．如图，点O在MN上，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD．已知∠AOM＝25°，∠DPN＝50°，则∠AOB的大小是（）A．75°B．105°C．130°D．155°3．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．124．下列图形中，周长最长的是（）A．B．C．D．5．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为（）A．280m B．140m C．90m D．70m6．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）（1）摆动的钟摆．（2）在笔直的公路上行驶的汽车．（3）随风摆动的旗帜．（4）摇动的大绳．（5）汽车玻璃上雨刷的运动．（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（2）（6）7．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，则m与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cmC．等于4cm D．小于或等于4cm8．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（）A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm 二．填空题（共16小题）9．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为．10．已知l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离为3cm，l2与l3之间的距离为4cm，则l1与l3之间的距离为．11．下列图形中，可由基本图形平移得到的是（填图形编号）12．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为cm．13．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部的n个小直角三角形周长之和为．14．如图：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为．15．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是cm2．16．在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是度．17．如图所示是“俄罗斯方块“游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插到下面的空白①处，先向平移个单位，再向平移个单位．18．如图，△ABC通过平移得到△EFG，则图中两两互相平行的线段共有对．19．如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是平方米．20．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．21．如图所示，在高2米，宽4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需要米．22．兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米，则他家至少要买米长的地毯．23．如图是一个长方形的工件（单位：mm），AB＝10，BC＝12，图中阴影曲折部分的宽度为1，顶端汇合的宽度是2，则图中阴影部分的面积是mm2．24．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．三．解答题（共26小题）25．如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？26．某宾馆铺地毯，已知主楼梯宽3米，其余数据如图所示，需购地毯多少平方米？27．如图，已知直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C 在点D的右侧，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E．（1）写出∠EDC的度数；（2）试求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）28．如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移4个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；（2）已知点A与点A2（3，2）关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2，并直接写出直线l的函数表达式．30．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD和高线CE；（利用网格点和直尺画图）（3）△BCD的面积为．31．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的位置关系是：；（填“平行”或“相交”）（3）求出△ABC的面积．32．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是；（4）图中△ABC的面积是．33．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在右图中能使S△PBC ＝S△ABC的格点P的个数有个（点P异于A）34．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝，n＝．35．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC的AB边上的中线CD；（2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）图中△ABC的面积是．36．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积＝．（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是；（3）请在AB上找一点P，使得线段CP平分△ABC的面积，在图上作出线段CP．37．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．38．在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．39．如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．（1）补全△A′B′C′，利用网格点和直尺画图；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出AB边上的高线CD；（4）画出△ABC中AB边上的中线CE；（5）△BCE的面积为．40．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．41．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1．（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积．（重叠部分不重复计算）42．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；（2）图中AC与A1C1的关系是：；（3）画出△ABC中AB边上的中线CD；（4）△ACD的面积为．43．画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C 的对应点C′．（1）画出平移后的△A′B′C′，（利用网格点和三角板画图）（2）画出AB边上的高线CD；（3）画出BC边上的中线AE；（网格中，每一小格单位长度为1）．（4）在平移过程中高CD扫过的面积为．44．如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1（即阴影部分），在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积（设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b）：S1＝，S2＝，S3＝；（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？45．动手画一画：（1）在图①中的方格纸上有A、B、C、D四点（每个小方格的边长为1个单位长度）：自己建立适当的直角坐标系，分别写出点A、B、C、D的坐标；（2）如图②，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．46．如图所示，请将图中的“蘑菇”先向左平移6个格，再向下平移8个格．47．作图题请将图中的“小鱼”向左平移5格．48．如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；（2）请写出平移前后两图形对应点之间的距离．49．如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）50．如图，有一条小船，（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．苏科新版七年级下学期《7.3 图形的平移》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝4，则△ABC移动的距离是（）A．2B．2C．1D．4﹣2【分析】移动的距离可以视为BE或CF的长度，根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为2：1，所以EC：BC＝1：，推出EC的长，利用线段的差求BE的长．【解答】解：∵△ABC沿BC边平移到△DEF的位置，∴AB∥DE，∴△ABC∽△HEC，∴＝（）2＝，∴EC：BC＝1：，∵BC＝4，∴EC＝2，∴BE＝BC﹣EC＝4﹣2．故选：D．【点评】本题主要考查相似三角形的判定和性质、平移的性质，关键在于证△ABC与阴影部分为相似三角形．2．如图，点O在MN上，把∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD．已知∠AOM＝25°，∠DPN＝50°，则∠AOB的大小是（）A．75°B．105°C．130°D．155°【分析】根据平移的性质得到BO∥DP，再根据平行的性质得∠BON＝∠DPN＝50°，然后利用平角的定义计算∠AOB的度数．【解答】解：∵∠AOB沿着MN的方向平移一定距离后得∠CPD，∴BO∥DP，∴∠BON＝∠DPN＝50°，∵∠AOM+∠AOB+∠BON＝180°，∴∠AOB＝180°﹣25°﹣50°＝105°．故选：B．【点评】本题考查了平移的性质：平移前后两图形的形状、大小完全一样，即对应线段相等且平行（或共线），对应角相等．3．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，因为AD＝1，BF＝BC+CF＝BC+1，DF＝AC；又因为AB+BC+AC＝8，所以，四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解题的关键．4．下列图形中，周长最长的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用平移的性质进而分析得出答案．【解答】解：A、由图形可得其周长为：12cm，B、由图形可得其周长大于12cm，C、由图形可得其周长为：12cm，D、由图形可得其周长为：12cm，故最长的是B．故选：B．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确应用平移的性质是解题关键．5．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为（）A．280m B．140m C．90m D．70m【分析】利用平移的性质直接得出答案即可．【解答】解：根据题意得出：小桥可以平移到矩形的边上，得出小桥的长等于矩形的长与宽的和，故小桥总长为：280÷2＝140（m）．故选：B．【点评】此题主要考查了生活中的平移，根据已知正确平移小桥是解题关键．6．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）（1）摆动的钟摆．（2）在笔直的公路上行驶的汽车．（3）随风摆动的旗帜．（4）摇动的大绳．（5）汽车玻璃上雨刷的运动．（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（3）（4）（5）D．（2）（6）【分析】根据平移的定义，即可解答．【解答】解：（1）改变了方向，错误；（2）正确；（3）改变了方向，错误；（4）改变了方向，错误；（5）改变了方向，错误；（6）正确；正确的有：（2）（6）．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．7．已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，则m与n之间的距离（）A．等于5cm B．等于6cmC．等于4cm D．小于或等于4cm【分析】从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．【解答】解：∵直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB＝4cm，AC＝5cm，AD＝6cm，∴AB＜AC＜AD，∴m与n之间的距离小于或等于4cm，故选：D．【点评】本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义．8．如图，一把带有60°角的三角尺放在两条平行线间，已知量得平行线间的距离为12cm，三角尺最短边和平行线成45°角，则三角尺斜边的长度为（）A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm【分析】过A作AD⊥BF于D，依据∠ABD＝45°，AD＝12，可得AB＝＝12，再根据Rt△ABC中，∠C＝30°，可得AC＝2AB＝24．【解答】解：如图，过A作AD⊥BF于D，∵∠ABD＝45°，AD＝12，∴AB＝＝＝12，又∵Rt△ABC中，∠C＝30°，∴AC＝2AB＝24，故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作辅助线构造等腰直角三角形．二．填空题（共16小题）9．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为6cm或2cm．【分析】如图为两种情况：当M在a、b之间时，求出直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm﹣2cm，求出即可．【解答】解：分为两种情况：当M在a、b之间时，如在M′点时，直线a和直线b之间的距离是4cm+2cm＝6cm；当M在a、b外时，直线a和直线b之间的距离是4cm﹣2cm＝2cm；故答案为：6cm或2cm．【点评】本题考查了平行线之间的距离的应用，题目比较好，是一道比较容易出错的题目，注意要分类讨论．10．已知l1∥l2∥l3，l1与l2之间的距离为3cm，l2与l3之间的距离为4cm，则l1与l3之间的距离为7cm或1cm．【分析】分两种情况，进行解答，根据平行线之间距离的关系，得出l2与l3之间的距离．【解答】解：①如图1，∵l1∥l2∥l3，已知L1与l2之间的距离为3cm，l2与l3之间的距离为4cm，∴l1与l3之间的距离为：3+4＝7（cm）；②如图2，∵l1∥l2∥l3，已知L1与l2之间的距离为3cm，l2与l3之间的距离为4cm，∴l1与l3之间的距离为：4﹣3＝1（cm）；故答案为：7cm或1cm．【点评】本题考查了两平行线之间的距离，解决本题的关键是画出图形分类讨论．11．下列图形中，可由基本图形平移得到的是①③④（填图形编号）【分析】根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可．【解答】解：能由一个三角形平移得到，∴①正确；因图中的图形不能由一个平移得到，∴②错误；能由一个图形经过平移得出，∴③正确；能由一个正方形经过平移得到，∴④正确；故答案为：①③④．【点评】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，不改变图形的形状，大小，方向．学生比较难区分平移、旋转或翻转．12．如图，在△ABC中，BC＝5cm，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF 的位置，若EC＝2cm，则平移的距离为3cm．【分析】根据平移的性质可得对应点连接的线段是AD、BE和CF，结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知，对应点连接的线段是AD、BE和CF．∵BC＝5cm，CE＝2cm，∴平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3cm．故答案为：3．【点评】本题主要考查了平移的基本性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．13．如图所示，直角三角形ABO的周长为100，在其内部的n个小直角三角形周长之和为100．【分析】小直角三角形与AO平行的边的和等于AO，与BO平行的边的和等于BO，则小直角三角形的周长等于直角△ABO的周长，据此即可求解．【解答】解：由平移的性质可得，n个小直角三角形较长的直角边平移后等于AO边，较短的直角边平移后等于BO边，斜边之和等于AB边长，∴n个小直角三角形的周长之和＝Rt△AOB的周长，∵直角三角形AOB的周长为100，∴这n个小直角三角形的周长之和＝100．故答案为：100．【点评】本题主要考查了平移和矩形的性质，正确理解小直角三角形的周长等于直角△ABC的周长是解题的关键．14．如图：直角△ABC中，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则内部五个小直角三角形的周长为30．【分析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．【解答】解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB＝30．【点评】主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．15．如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是36cm2．【分析】根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积，依此计算即可．【解答】解：∵平移的距离是边BC长的两倍，∴BC＝CE＝EF，∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积；∴四边形ACED的面积＝12×3＝36cm2．【点评】本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC的面积．然后根据已知条件计算．16．在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是45度．【分析】根据题意，画出图形，由平移的性质求得结果．【解答】解：如图所示，平移后AA′＝3，而过点B向AA′引垂线，垂足为D，∴BD＝4，A′D＝4，∴∠BA′A＝45°．【点评】本题考查平移的基本性质．经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想．17．如图所示是“俄罗斯方块“游戏的一个画面，若使左上角的图形经平移插到下面的空白①处，先向右平移1个单位，再向下平移3个单位．【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．根据平移的方向和距离得出即可．【解答】解：若使左上角的图案经过平移插入到下面的空白①处，先向右平移1格，再向下平移3格．故答案为：右，1，下，3．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，根据图形的性质得出平移方法是解题关键．18．如图，△ABC通过平移得到△EFG，则图中两两互相平行的线段共有6对．【分析】根据平移的性质找出平行的线段即可得解．【解答】解：互相平行的线段有：AB∥EF、BC∥FG、AC∥EG、AE∥BF、AE∥CG、BF∥CG共6对．故答案为：6．【点评】本题考查了平移的性质，主要利用了对应相等互相平行，对应点的连线互相平行．19．如图，有一块长32米，宽24米的草坪，其中有两条宽2米的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是660平方米．【分析】草坪的面积等于矩形的面积﹣两条路的面积+两条路重合部分的面积，由此计算即可．【解答】解：S＝32×24﹣2×24﹣2×32+2×2＝660（m2）．故答案为：660．【点评】本题考查了生活中的平移现象，解答本题的关键是求出草坪总面积的表达式．20．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为56米2．【分析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，分别求出长方形的长和宽，再用长和宽相乘即可得到草地的面积，进而得出道路的面积．【解答】解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．∴道路的面积为20×10﹣144＝56米2故答案为：56米2．【点评】本题考查了平移在生活中的运用，将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形是解题的关键．21．如图所示，在高2米，宽4米的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需要6米．【分析】把楼梯的水平线段向下平移，竖直线段向右平移可得地毯长度为直角三角形两直角边的和．【解答】解：地毯长度至少需2+4＝6米．故答案为：6．【点评】此题主要考查了生活中的平移及平移的性质，根据已知得出地毯的长度应等于两条直角边的和是解题关键．22．兰兰家要在楼梯上铺地毯，已知如图楼梯高2.5米，宽3.5米，楼梯道宽2米，则他家至少要买6米长的地毯．【分析】根据题意，结合图形，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，则3.5+2.5即为所求．【解答】解：如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯为2.5+3.5＝6米．故答案为：6．【点评】本题考查了生活中的平移现象，解决此题的关键是要利用平移的知识．23．如图是一个长方形的工件（单位：mm），AB＝10，BC＝12，图中阴影曲折部分的宽度为1，顶端汇合的宽度是2，则图中阴影部分的面积是30mm2．【分析】把竖直方向的阴影部分向右平移可得到两条宽的为1的长方形，水平方向的阴影部分向下平移可得到一条宽度为1的长方形，竖直方向和水平方向重叠部分为边长为1的两个小正方形，然后根据长方形的面积公式和正方形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：由平移可得阴影部分的面积等于两条长为AB，宽为1的长方形和一条长为BC，宽为1的长方形，重叠了两个边长为1的正方形，所以，阴影部分面积＝2×10×1+12×1﹣2×12＝20+12﹣2＝30mm2．故答案为：30．【点评】本题考查了生活中的平移现象，观察出平移后的阴影部分的面积表示是解题的关键，要注意有两个重叠部分的小正方形，这也是本题容易出错的地方．24．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm．【分析】点M的位置不确定，可分情况讨论．（1）点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm﹣3cm＝2cm （2）点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm＝8cm．【解答】解：当M在b下方时，距离为5﹣3＝2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3＝8cm．故答案为：2cm或8cm【点评】本题需注意点M的位置不确定，需分情况讨论．三．解答题（共26小题）25．如图所示，一块长方形地板，长为60cm，宽为40cm，上面横竖各有两道宽为5cm的花纹（图中阴影部分），那么空白部分的面积是多少？【分析】由题意可知：利用“挤压法”，将图形中的花纹挤去，求出剩余的长方形的边长，即可求出白色部分的面积．【解答】解：（40﹣2×5）×（60﹣2×5），＝30×50，＝1500（平方厘米）；答：空白部分的面积是1500平方厘米．【点评】本题考查了生活中的平移现象，解答此题的关键是：利用“挤压法”，求出剩余的长方形的边长，进而求其面积．26．某宾馆铺地毯，已知主楼梯宽3米，其余数据如图所示，需购地毯多少平方米？【分析】毯的长度实际是所有台阶的宽加上台阶的高，再由主楼梯宽3米可得出地毯的面积．【解答】解：由题意得：地摊的长为：1.2+2.4＝3.6m，则地摊的面积＝3.6×3＝10.8米2．【点评】本题考查平移性质的实际运用，难度不大，注意先求出地毯的长度．27．如图，已知直线l1∥l2，点A、B在直线l1上，点C、D在直线l2上，点C 在点D的右侧，∠ADC＝80°，∠ABC＝n°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，直线BE、DE交于点E．（1）写出∠EDC的度数40°；（2）试求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段BC向右平行移动，其他条件不变，请直接写出∠BED的度数（用含n的代数式表示）【分析】（1）根据角平分线的定义，即可得到∠EDC＝∠ADC；（2）过点E作EF∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，根据角平分线的定义求出∠ABE，∠CDE，然后求解即可；（3）过点E作EF∥AB，然后分类讨论：①点A在点B的左边，根据角平分线的定义求出∠ABE，∠CDE，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABF＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，然后求解；②点A在点B的右边时，根据角平分线的定义求出∠ABE，∠CDE，根据两直线平行，内错角相等可得∠CDE＝∠DEF，根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BEF，然后求解即可．【解答】解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC＝80°，∴∠EDC＝∠ADC＝×80°＝40°，故答案为：40°；（2）如图1，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝n°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝∠ABC＝n°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝n°+40°；（3）过点E作EF∥AB，①如图1，点A在点B的右边时，同（2）可得，∠BED不变，为n°+40°；。

苏科版七年级下册数学7.3《图形的平移》同步练习1

第7章《平面图形的认识（二）》7.3 图形的平移选择题1．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（）A．△ABC≌△DEF B．∠DEF=90°C．AC=DF D．EC=CF2．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BC的长度B．线段BE的长度C．线段EC的长度D．线段EF的长度3．如图所示，在图形A到图形B的变换过程中，下列描述正确的是（）A．向下平移2个单位，向右平移4个单位B．向下平移1个单位，向右平移4个单位C．向下平移1个单位，向右平移8个单位D．向下平移2个单位，向右平移8个单位4．将长度为3cm的线段向上平移20cm，所得线段的长度是（）A．3cm B．23cm C．20cm D．17cm5．下列图中，哪个可以通过右边图形平移得到（）A．B．C．D．6．将图形A向右平移3个单位得到图形B，再将图形B向左平移5个单位得到图形C．如果直接将图形A平移到图形C，则平移的方向和距离是（）A．向右2个单位B．向右8个单位C．向左8个单位D．向左2个单位7．将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．8．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．填空题9．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．10．如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．11．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．12．将点A（1，-3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab= ．13．在如图所示的单位正方形网格中，将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′），则∠BA′A的度数是度．14．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点A到点A′的距离是cm．15．如图，已知线段DE是由线段AB平移而得，AB=DC=4cm，EC=5cm，则△DCE的周长是cm．16．如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为个单位．17．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG= cm．18．如图，△BEF是由△ABC平移所得，点A，B，E在同一直线上，若∠C=20°，∠ABC=68°，则∠CBF= 度19．已知竖直方向的线段AB长6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段A、B扫过的区域图形是，它的面积是cm2．20．将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，若∠ABC=52°，则∠EFG=度，BF= cm．21．甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向平移个单位可以得到甲图．22．如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于个单位．23．如图，边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm．24．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为．25．如图，△ABC经过平移后到△GMN的位置，BC上一点D也同时平移到点H的位置，若AB=8cm，∠HGN=25°，则GM= cm，∠DAC= 度．解答题26．如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC 交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x．（Ⅰ）求证：AF=EC；（Ⅱ）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C．（1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；（2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b足什么关系时，它们垂直？27．如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．28．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′、C′；（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是．29．如图，．经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．30．如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B （6，0）、C（5，5）．求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2．分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并试求出A2、B2、C2的坐标．答案：选择题1、D2、B3、B4、A5、C6、D7、A 8、D填空题9、2cm或8cm 10、504 11、不能12、-1513、解：如图所示，平移后AA′=3，而过点B向AA′引垂线，垂足为D，∴BD=4，A′D=4，∴∠BA ′A=4514、1 15、13 16、8 17、直角、6cm 18、2019、长方形、48cm ² 20、52°、10cm 21、右、2 22、3 23、6 24、104 25、8、25解答题26、分析：（Ⅰ）由AB=a ，AD=b ，BE=x ，S 梯形ABEF =S 梯形CDFE ，结合梯形的面积公式可证得AF=EC ；（Ⅱ）（1）根据题意，画出图形，结合梯形的性质求得x ：b 的值；（2）直线EE ′经过原矩形的顶点D 时，可证明四边形BE ′EF 是平行四边形，则BE ′∥EF ；当直线EE ′经过原矩形的顶点A 时，BE ′与EF 不平行．解（Ⅰ）证明：∵AB=a ，AD=b ，BE=x ，S 梯形ABEF =S 梯形CDFE ，∴12 a （x+AF ）= 12a （EC+b-AF ）， ∴2AF=EC+（b-x ）．又∵EC=b-x ，∴2AF=2EC ．∴AF=EC ．（Ⅱ）解：（1）当直线EE ′经过原矩形的顶点D 时，如图（一）∵EC ∥E ′B ′， EC E ′B ′ = DCDB ′ ，由EC=b-x ，E ′B ′=EB=x ，DB ′=DC+CB ′=2a ，得b-x x = a 2a， ∴x ：b= 错误!当直线E ′E 经过原矩形的顶点A 时，如图（二）在梯形AE ′B ′D 中，∵EC ∥E ′B ′，点C 是DB ′的中点，∴CE= 12（AD+E ′B ′），即b-x= 12 （b+x ），∴x：b= 13．（2）如图（一），当直线EE′经过原矩形的顶点D时，BE′∥EF，证明：连接BF，∵FD∥BE，FD=BE，∴四边形FBED是平行四边形，∴FB∥DE，FB=DE，又∵EC∥E′B′，点C是DB′的中点，∴DE=EE′，∴FB∥EE′，FB=EE′，∴四边形BE′EF是平行四边形，∴BE′∥EF．如图（二），当直线EE′经过原矩形的顶点A时，显然BE′与EF不平行，设直线EF与BE′交于点G，过点E′作E′M⊥BC于M，则E′M=a，1 3∵x：b= 13，∴EM= 13BC=13b，若BE′与EF垂直，则有∠GBE+∠BEG=90°，又∵∠BEG=∠FEC=∠MEE′，∠MEE′+∠ME′E=90°，∴∠GBE=∠ME′E，在Rt△BME′中，tan∠E′BM=tan∠GBE=E'MBM) = 错误!，在Rt△EME′中，tan∠ME′E=EME′M =13ba，∴错误!= 错误!，又∵a＞0，b＞0，a b =23，∴当ab =23时，BE′与EF垂直27、分析：（1）要求△ABC所扫过的面积，即求梯形ABFD的面积，根据题意，可得AD=4，BF=2×8-4=12，所以重点是求该梯形的高，根据直角三角形的面积公式即可求解；（2）此题注意分两种情况进行讨论：①当AD=DE时，根据平移的性质，则AD=DE=AB=5；②当AE=DE时，根据等腰三角形的性质以及勾股定理进行计算．解答：解：（1）△ABC所扫过面积即梯形ABFD的面积，作AH⊥BC于H，∴S△ABC=16 ，12BC•AH=16 ，AH=32BC=328= 4，∴S ABFD= 12×（AD+BF）×AH= 12（4+12）×4=32；（2）①当AD=DE 时，a=5；②当AE=DE 时，取BC 中点M ，则AM ⊥BC ，∵S △ABC =16，∴ 12BC •AM=16， ∴12×8×AM=16， ∴AM=4；在Rt △AMB 中，BM= AB ²-AM ² = 5²-4² =3 此时，a=BE=6．综上，a=5，6．28、解：如图：△A ′B ′C ′就是所作的三角形．（1）B′（-4，1），C′（-1，-1）；（2）P′的坐标是（a-5，b-2）．29、解：如图，△DEF就是所求作的三角形．30、分析：（1）根据面积公式求三角形面积；（2）根据平移作图的方法作图即可．解答：解：（1）三角形ABC的面积= 12×6×5=15；（2）三角形A1B1C1和三角形A2B2C2位置如图，A2（2，3）、B2（8，3）、C2（7，8）初中数学试卷。

苏科版初中数学七年级下册第7章7.3图形的平移同步练习(解析版)

图形的平移同步练习一、单选题1、如图，△ABC的面积是2cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动（不超过点B）时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A应（）A、向直线l的上方运动B、向直线l的下方运动C、在直线l上运动D、以上三种情形都可能发生2、如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的距离是哪个线段的长（）A、MNB、EFC、OED、OF3、下列说法中，错误的是（）A、平行线间的距离就是两条平行线间的公垂线B、两平行线的所有公垂线段都相等C、两点之间线段最短D、垂线段最短4、如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、如图，一绿地的两边AD，BC平行，绿地中间开辟两条道路，而每条道路的宽处处相等，且EF=GH=PQ=MN，则两条道路的占地面积情况是（）A、不相等B、四边形GHNM面积要大C、四边形EFQP的面积大D、相等6、下列选项中能由左图平移得到的是（）A、B、C、D、二、填空题7、如图是一块长方形ABCD的场地，长AB=m米，宽AD=n米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为________．8、如图，PQ∥MN，AD∥BF，AB⊥MN于点B，CD⊥PQ于点C，两条平行线PQ与MN的距离可以是线段________或________的长．9、如图，a∥b，点P在直线a上，点A，B，C都在直线b上，PA⊥AC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线a，b间的距离为________ cm．10、在同一平面上，和直线l距离为8cm的直线有________条．11、已知，如图，DG⊥BC，AC⊥BC，CD⊥AB，EF⊥AB，则DG与AC间的距离是线段GC的长，CD与EF 间的距离是线段________的长．12、如图，l1∥l2，AD∥BC，CD：CF=2：1．若△CEF的面积为10，则四边形ABCD的面积为________．13、如图，直线AB∥CD，若△ACO的面积为3cm2，则△BDO的面积为________．三、解答题14、如图，请你将△ABC平移，使得点A移动到点A′，并指出移动的距离．15、已知：ABC平移后得出△A1B1C1，点A（﹣1，3）平移后得A1（﹣4，2），又已知B1（﹣2，3），C1（1，﹣1），求B、C坐标，画图并说明经过了怎样的平移．16、经过平移，△ABC的边AB移到了MN，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？17、如图所示，将三角形ABC按要求画出平移后的三角形A′B′C′．18、如图，长方形ABCD中，AB=6cm，长方形的面积为24cm2，求AB与CD之间的距离．19、木工师傅要检验一块木板的一组对边是否平行，先用直角尺的一边紧靠木板边缘，读出与这边相对的另一边缘在直角尺上的刻度，换一个位置再读一次．如图．这两次的读数如果相等，这一组对边就是平行的．请说明这样做的理由．四、作图题20、如图，四边形ABCD的顶点A沿射线AE的方向平移了2cm，作出平移后的图形．五、综合题21、如下图。

苏科新版七年级数学下学期 7.3 图形的平移同步练习卷包含答案

7.3 图形的平移一．选择题（共16小题）1．下列现象中是平移的是（）A．将一张长方形纸片对折B．电梯的升降C．飞碟快速转动D．电风扇的叶片高速转动2．如图，直线L1是由直线L2平移得到的，若∠1＝56°，则∠2的度数为（）A．∠2＝56°B．∠2＝124°C．∠2＝134°D．∠2＝114°3．如图是6级台阶侧面示意图，如果要在台阶上铺红地毯，那么地毯长度至少需要（）A．8米B．5米C．4米D．3米4．2019年10月18日，第七届军人运动会在武汉举行，如图是第七届运动会的吉祥物兵兵，下列图案中，是通过图平移得到的图案是（）A．B．C．D．5．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．6．如图三角形ABC平移后得到三角形DEF，若AE＝11，DB＝5，则平移的距离是（）A．6 B．3 C．5 D．117．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，BC＝15，平移距离为6，则阴影部分的面积（）A．40 B．42 C．45 D．489．如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（）A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位10．如图，俄罗斯方块游戏中，图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是（）A．先向右平移5格，再向下平移3格B．先向右平移4格，再向下平移5格C．先向右平移4格，再向下平移4格D．先向右平移3格，再向下平移5格11．如图，长方形ABCD的长为6，宽为4，将长方形先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分面积是（）A．12 B．10 C．8 D．612．如图，直线a||b，△ABC是等边三角形，点A在直线a上，边BC在直b上，把△ABC沿BC方向平移BC长度的一半得到△A'B'C'（如图①）：持续以上的平移得到图②，再持续平移以上的图案得到③，…第2019个图形中等边三角形的个数（）A．8076 B．6058 C．4038 D．201913．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是（）A．AB＝CDB．CE＝FGC．A，B两点之间的距离就是线段AB的长D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长14．已知在同一平面内，直线a，b，c互相平行，直线a与b之间的距离是3cm，直线b与c之间的距离是5cm，那么直线a与c的距离是（）A．2cm B．8cm C．8或2cm D．.不能确定15．如图，AD，CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）A．AB B．AD C．CE D．AC16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，若S△ABD＝10cm2，S△ACD为（）A．10 B．9 C．8 D．7二．填空题（共5小题）17．如图，将周长为18cm的△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．则AD＝cm．18．如图，△DEF是Rt△ABC沿着BC平移得到的．如果AB＝8cm，BE＝4cm，DH＝3cm，则图中阴影部分的面积为．19．如图，某小区规划在长，宽分别为4x，3x的长方形场地上，修建三条互相垂直且宽均为y米的甬道（单位：m），其余阴影部分种草，则阴影部分的面积为（用含x、y的式子表示，并计算出最终结果．）20．已知直线a∥b∥c，a与b的距离是2cm，b与c的距离是3cm，则a与c的距离是cm．21．已知一点到两条平行线的距离分别是1cm，4cm，则这两条平行线之间距离是cm．三．解答题（共5小题）22．（1）在图1中画出将三角形ABC先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到的图形．（2）如图2，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，为了测量这两条直线所成的角的度数，请画图并量出这两条直线所成的角．（注意：不能在画板外面量角度）23．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）请利用平移的知识求出种花草的面积．（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？（3）如图，一块边长为a米的正方形土地，在上面修了3条道路，宽都是b米，空白的部分种上各种花草，则求出种花草的面积．24．作图题．（1）过点M作直线AC的平行线；（2）将三角形ABC平移，使得点B与点B′重合．25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC进行平移，得到△A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出△A′B′C′；（2）线段AA′与线段CC′的关系是．26．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向下平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．（1）请在图中画出平移后的△A'B'C'；（2）求△A'B'C'的面积．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．【解答】解：A、将一张长方形纸片对折是翻折变换，不是平移，故本选项错误；B、电梯的升降，符合平移定义，故本选项正确；C、飞碟快速转动是旋转变换，不是平移，故本选项错误；D、电风扇的叶片高速转动是旋转变换，不是平移，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：∵直线L1是由直线L2平移得到的，∴L1∥L2，∴∠3＝∠1＝56°，∵∠3+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣56°＝124°．故选：B．3．【解答】解：∵六级台阶的高等于3米，六级台阶的长等于5米，∴要买地毯的长：3+5＝8（米）．故选：A．4．【解答】解：图案中，是通过图平移得到的图案是故选：C．5．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；D、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．故选：C．6．【解答】解：∵三角形ABC平移后得到三角形DEF，∴AB＝DE，∵AE＝11，DB＝5，∴AD＝BE＝（11﹣5）＝3，∴平移的距离是3，故选：B．7．【解答】解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，①AD＝CF，正确；②AC∥DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．8．【解答】解：∵两个三角形大小一样，∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，由平移的性质得，DE＝AB，BE＝6，∵AB＝10，DH＝4，∴HE＝DE﹣DH＝10﹣4＝6，∴阴影部分的面积＝×（6+10）×6＝48，故选：D．9．【解答】解：在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位，故选：A．10．【解答】解：图形A经过平移使其填补空位，则正确的平移方式是先向右平移4格，再向下平移4格．故选：C．11．【解答】解：∵长方形ABCD先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到长方形A′B′C′D′，∴AB∥A′B′，BC∥B′C′，∴A′B′⊥BC，延长A′B′交BC于F，AD交A′B′于E，CD交B′C′于G，∴FB′＝2，AE＝2，易得四边形ABFE、四边形BEDG都为矩形，∴DE＝AD﹣AE＝6﹣2＝4，B′E＝EF﹣B′F＝AB﹣B′F＝4﹣2＝2，∴阴影部分面积＝4×2＝8．故选：C．12．【解答】解：如图①∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∵A′B′∥AB，BB′＝B′C＝BC，∴B′O＝AB，CO＝AC，∴△B′OC是等边三角形，同理阴影的三角形都是等边三角形．又观察图可得，第1个图形中大等边三角形有2个，小等边三角形有2个，第2个图形中大等边三角形有4个，小等边三角形有4个，第3个图形中大等边三角形有6个，小等边三角形有6个，…依次可得第n个图形中大等边三角形有2n个，小等边三角形有2n个．故第2019个图形中等边三角形的个数是：2×2019+2×2019＝8076．故选：A．13．【解答】解：A、∵CE⊥b，FG⊥b，∴FG∥EC，故此选项正确，不符合题意；B、∵a∥b，FG∥EC，∴四边形FGEC是平行四边形，∴FG＝EC，故此选项正确，不符合题意；C、A、B两点的距离就是线段AB的长，此选项正确，不符合题意；D、直线a、b间的距离就是线段CE的长，故此选项错误，符合题意．故选：D．14．【解答】解：有两种情况：如图（1）直线a与c的距离是3厘米+5厘米＝8厘米；（2）直线a与c的距离是5厘米﹣3厘米＝2厘米；故选：C．15．【解答】解：表示图中两条平行线之间的距离的是AD，故选：B．16．【解答】解∵四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，S△ABD＝10cm2，∴△ABD和△ACD如果都以AD做底边时，此时底边上的高相等，∴S△ACD＝10cm2，故选：A．二．填空题（共5小题）17．【解答】解：∵△ABC沿BC平移1cm得到△DEF．∴AD＝1cm．故答案为1．18．【解答】解：由平移的性质知，DE＝AB＝8cm，HE＝DE﹣DH＝5cm，CF＝BE＝4cm，HC∥DF，∠DEF＝∠B＝90°，∴HE：DE＝EC：EF＝EC：（EC+CF），即5：8＝EC：（EC+4），∴EC＝cm，EF＝EC+CF＝（cm），∴S HDFC＝S△EFD﹣S△ECH＝DE•EF﹣EH•EC＝26（cm2）．故答案为：26cm2．19．【解答】解：由题可得，阴影部分的面积为（3x﹣y）（4x﹣2y）＝12x2﹣10x+2y，故答案为：12x2﹣10x+2y．20．【解答】解：①如图1，直线c在a、b外时，∵a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，∴a与c的距离为2cm+3cm＝5cm，②如图2，直线c在直线a、b之间时，∵a与b的距离是2cm，b与c的距离是3cm，∴3cm﹣2cm＝1cm，综上所述，a与c的距离为5cm或1cm．故答案是：5或1．21．【解答】解：当如图1所示时，两平行线间的距离＝4﹣1＝3cm；当如图2所示时，两平行线间的距离＝4+1＝5cm．故答案为：3或5．三．解答题（共5小题）22．【解答】解：（1）如图所示：（2）设直线b与木板交于点P，过点P作PC∥a，量出直线b与PC的夹角度数，即为直线a，b所成角的度数，依据是：两直线平行，同位角相等．23．【解答】解：（1）（8﹣2）×（8﹣1）＝6×7＝42 （米2）；答：种花草的面积为42米2．（2）4620÷42＝110（元），答：每平方米种植花草的费用是110元；（3）（a﹣2b）×（a﹣b）＝a2﹣ab﹣2ab+2b2＝（a2﹣3ab+2b2）（米2）．答：种花草的面积为（a2﹣3ab+2b2）米2．24．【解答】解：（1）如图，MN为所作；（2）如图，△A′B′C′为所作．25．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）线段AA′与线段CC′平行且相等．故答案为平行且相等．26．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求．（2）S△A′B′C′＝2×4﹣×1×2﹣×2×2﹣×1×4＝3．。

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