2021届高考物理一轮复习方略核心素养测评： 四十 选修3-4 1.2 机 械 波

核心素养测评四十机　械　波(45分钟　100分)一、选择题(本题共9小题，每小题6分，共54分，1～6题为单选题，7～9题为多选题)1.下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是( )A.简谐振动的平衡位置一定是物体所受合外力为零的位置B.横波在介质中的传播速度由波源本身的性质决定C.当人向一个固定的声源跑去时，人听到的音调变低了D.当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波长变长【解析】选D。

单摆运动的平衡位置合外力并不为零，传播速度由介质决定与波源无关，当人向一个固定的声源跑去时，人听到的音调变高了，故A、B、C错误；当声波从空气进入水中时，声波的频率不变，波速增大，由v=λf知波长变长，D正确。

2.如图所示，图甲为一列简谐波在t=0时的波形图，图乙是这列波中x=200 cm处P点的振动图象，那么该波的传播速度大小和方向分别是( )A.v=50 cm/s，沿x轴正方向传播B.v=50 cm/s，沿x轴负方向传播C.v=25 cm/s ，沿x 轴正方向传播D.v=25 cm/s ，沿x 轴负方向传播【解析】选B 。

由图甲和图乙知，λ=100 cm ，T=2 s ，所以v==50 λT cm/s 。

根据振动图象知，P 点在t=0时处于平衡位置向上振动，由“上下坡”法知，波沿x 轴负方向传播，故选B 。

【加固训练】 (多选)一列简谐横波沿x 轴传播，甲图为t=0时刻波的图象，乙图为质点P 的振动图象，则下列判断正确的是( )A.该波沿x 轴正方向传播B.该波的传播速度为4 m/sC.经过0.5 s ，P 沿波的传播方向前进2 mD.t=0.5 s 时质点P 速度最大E.该波在传播过程中若遇到4 m 的障碍物，能发生明显衍射现象【解析】选B 、D 、E 。

由图乙可得：t=0时刻，质点P 在平衡位置向下振动，故由图甲可得：波向左传播，故A 项错误；由图甲可得：波长λ=4 m ，由图乙可得：周期T=1.0 s ，故波速v==4 m/s ，故λT B 项正确；质点不随波的传播而迁移，图示简谐横波上质点在波的传播方向上位移为零，故C 项错误；由图乙可得：t=0.5 s 时质点P 在平衡位置，故速度最大，故D 项正确；根据波长λ=4 m 可得：该波在传播过程中若遇到4 m 的障碍物，能发生明显衍射现象，故E 项正确。

3.两个静止的声源，发出声波1和声波2，在同种介质中传播，如图所示为某时刻这两列波的图象，则下列说法不正确的是( )A.声波1和声波2的频率之比为1∶2B.相对于同一障碍物，声波1比声波2更容易发生明显的衍射现象C.这两列波相遇时，不会产生干涉现象D.远离两个声源运动的观察者，接收到这两列波的频率比从声源发出时的频率大【解析】选D 。

同一种波在同一种介质中传播的速度相同，声波1和声波2的波长之比是2∶1，所以频率之比为1∶2，选项A 正确；声波1比声波2的波长要长，而波能绕过障碍物继续传播的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小或相差不多，所以声波1比声波2更容易发生明显的衍射现象，选项B 正确；这两列波的频率不同，所以相遇时不会产生干涉现象，选项C 正确；由于观察者远离两个声源，接收到这两列波的频率比从声源发出时的频率小，选项D 错误。

4.在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y=5sin(t)，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时π2刻波刚好传播到x=12 m 处，波形图象如图所示，则( )A.此后再经6 s 该波传播到x=18 m 处B.M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D.此后M 点第一次到达y=-3 m 处所需时间是2 s【解析】选B 。

根据波源做简谐运动的表达式可知，周期为4 s ，从波的图象可以看出波长为8 m ，根据波速公式可以得出，波速为2 m/s ，再经过6 s ，波向前传播了12 m ，故振动的形式传到x=24 m 处，A 错误；M 点在此时振动的方向沿y 轴负方向，则第3 s 末，即经过了周期，该点的振动方向沿y 轴正方向，B 正确；波传播到34x=12 m 时的起振方向为y 轴正方向，波源的起振方向与每个点的起振方向一致，C 错误；该时刻M 点向y 轴负方向振动，设经时间t 1运动到平衡位置，由3=5sin(t 1)，得t 1= s ，故M 点第一次到达π23790y=-3 m 处所需时间为 s ，D 错误。

37455.如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a 波上某质点P 的运动方向如图所示，则下列说法不正确的是( )A.两列波具有相同的波速B.此时b波上的质点Q正向上运动C.一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍D.在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动【解析】选C。

两列简谐横波在同一介质中波速相同，故A正确；此时a波上某质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，可知此时b波上的质点Q正向上运动，故B正确；在简谐横波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C错误；由题图可知，两列波波长之比λa∶λb=2∶3，波速相同，由波速公式v=λf得a、b两波频率之比为f a∶f b=3∶2，所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正确。

6.(2019·成都模拟)简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10 m的两质点，波先传到P，当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图象如图所示。

则( )A.质点Q开始振动的方向沿y轴负方向B.该波从P传到Q的时间可能为7 sC.该波的传播速度可能为2 m/sD.该波的波长可能为6 m【解析】选D 。

读图可知，质点P 的振动图象为虚线，质点Q 的振动图象为实线。

从0时刻开始，质点Q 的起振方向沿y 轴正方向，A 选项错误；由题可知，简谐横波的传播方向从P 到Q ，由图可知，周期T=6 s ，质点Q 的振动图象向左平移4 s 后与P 点的振动图象重合，意味着Q 比P 的振动滞后了4 s ，即P 传到Q 的时间Δt 可能为4 s ，同时由周期性可知，从P 传到Q 的时间Δt 为(4+nT) s ，n=0，1，2，…，即Δt=4 s ，10 s ，16 s ，…，所以B 选项错误；由v=，考虑到简谐波的周期性，当Δt=4 s ，10 s ，16 Δx Δt s ，…时，速度v 可能为2.5 m/s ，1 m/s ，0.625 m/s ，…，C 选项错误；同理，考虑周期性，由λ=vT 可得，波长可能为15 m ，6m ，3.75 m ，…，D 选项正确。

7.(2020·南开区模拟)某时刻波源O 开始振动形成的简谐波沿x 轴传播，从波源起振开始计时，其振动图象如图甲所示。

经过一段时间，在波源O 和质点P 间形成了如图乙所示的波形，其中M 、N 、P 均为x 轴上的质点且恰好在平衡位置，已知质点P 平衡位置坐标x P =6 m ，由上述条件可知( )A.图乙所示时刻可能是t=6 s 时刻，此时P 质点刚开始振动B.从图乙所示时刻再经过2 s ，质点M 走过的路程等于4 mC.t=3 s 时刻，M 点在波峰位置D.t=3 s 时刻，M 点在波谷位置【解析】选A 、C 。

由振动图象甲可知，波源的起振方向向上，周期T=4 s ；由波动图象乙可知，λ=6 m ，解得λ=4 m ，则波速v== 32λT 44m/s=1 m/s ，对于波动图象的质点P ，此时振动方向向上，与波源起振方向一致，故该波对应的时刻可能为+nT=(6+4n) s ，当n=0时，x P v t=6 s ，此时波刚好传到P 点，P 质点刚开始振动，故A 正确；图乙所示时刻，由波动图象可知，质点M 向上振动，故经过Δt=2 s=，走过的路程s=2A=2×5 cm=10 cm ，故B 错误；波从波源O 传T 2到M 所需时间t OM == s=2 s ，又t=3 s=t OM +1 s=t OM +，波源的x OM v 21T 4起振方向向上，故经，质点M 在波峰位置，故C 正确，D 错误。

T 48.由波源S 形成的简谐横波在同种均匀介质中向左、右传播。

波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s 。

已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ，P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( )A.P 、Q 两质点运动的方向始终相同B.P 、Q 两质点运动的方向始终相反C.当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D.当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E.当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰【解析】选B 、D 、E 。

根据题意可知λ==0.8 m ，P 、Q 两质点距离v f 波源的距离之差为Δx=(15.8-14.6) m=1.2 m=3×，为半个波长的λ2奇数倍，所以P 、Q 两质点振动步调相反，P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确；SP=15.8 m=(19+)λ，SQ=14.6 m=(18+)λ，所以当S 恰好通过平衡3414位置时，P 、Q 两点一个在波峰，一个在波谷，C 错误；由SP=15.8m=(19+)λ可知，当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰，34D 正确；SQ=14.6 m=(18+)λ，当S 恰好通过平衡位置向下运动时，14Q 在波峰，E 正确。

9.一列正弦式简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波沿x 轴正方向传播，M 为传播方向上一质点，此时M 点的纵坐标 cm ，若经过时间Δt=0.1s ，M 点首次到达波峰。

下列说法中2正确的是( )A.波动方程为y=2sin(2πx) cmB.M 点的坐标为(0.3，)2C.波的传播速度大小为1.25 m/sD.质点的振动周期为1 sE.从t=0时刻起，再经过t=0.5 s 质点M 的路程为(6-) cm2【解析】选A 、C 、E 。

根据波形图可知振幅、波长，则波动方程为y=2sin(2πx) cm ，可知A 正确；将M 点纵坐标代入，可知B 错误；M 点到波峰的距离为0.125 m ，波的传播速度为v=1.25 m/s ，C 正确；波的传播方向上任意质点的振动周期T=，代入数据可得T=0.8 s ，选项D 错误；假设λv 质点M 在此过程中振动了n 个周期，则t=nT ，代入数据可得n=，t=0时刻M 向上振动，t=0.5 s 时M 点首次到达波谷位置，所58以质点M 运动的路程：s=(2-) cm+2A=(6-) cm ，此时M 在波谷22位置，选项E 正确。