2019年全国版高考物理一轮复习必刷题：模块六 机械能

模块六:机械能考点1功和功率1.(2017·全国卷Ⅱ,14)如图,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环,小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力()。

A.一直不做功B.一直做正功C.始终指向大圆环圆心D.始终背离大圆环圆心【解析】因大圆环光滑,它对小环没有摩擦力,只有相互作用的弹力,而弹力总跟接触面垂直,且小环的速度总是沿大圆环的切线方向,故弹力一直不做功,A项正确,B项错误;当小环位于圆心上方时,F N沿半径向外,当小环位于圆心下方时,F N沿半径向里,故C、D两项错误。

【答案】A2.(2016·全国卷Ⅱ,19)(多选)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。

两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。

若它们下落相同的距离,则()。

A.甲球用的时间比乙球用的时间长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功【解析】设f=kR,则由牛顿第二定律得F合=mg-f=ma,而m=πR3ρ,故a=g-,由m甲>m乙、ρ甲=ρ乙可知R甲>R乙,则a甲>a乙,故C项错误;因甲、乙位移相同,由v2=2ax可知,v甲>v乙,B项正确;由x=at2可知,t甲<t乙,A项错误;由功的定义可知,W克服=fx,又f甲>f乙,则W甲克服>W乙克服,D项正确。

【答案】BD3.(2015·全国卷Ⅱ,17)一汽车在平直公路上行驶。

从某时刻开始计时,发动机的功率P随时间t的变化如图所示。

假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。

下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()。

【解析】0~t1时间内,功率P1不变,这一段时间如果汽车做匀速运动,那么速度v1=,在t1时刻功率突然变大,则牵引力突然变大,牵引力大于阻力,则汽车的速度增加,由P2=Fv可知,v增加时F减小,故汽车应做加速度减小的加速运动直至匀速,C项错误;如果0~t1时间内汽车加速,由P1=Fv可知0~t1时间内汽车应做加速度减小的加速运动直至匀速,故A项正确,B、D两项错误。

【答案】A考点2动能定理及其应用1.(2016·全国卷Ⅲ,20)(多选)如图,一固定容器的内壁是半径为R的半球面;在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。

它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中,克服摩擦力做的功为W。

重力加速度大小为g。

设质点P在最低点时,向心加速度的大小为a,容器对它的支持力大小为N,则()。

A.a=-B.a=-C.N=-D.N=-【解析】质点P下滑到底端的过程,由动能定理得mgR-W=mv2-0,可得v2=-,所以a==-,A项正确,B项错误;在最低点,由牛顿第二定律得N-mg=m,故N=mg+m=mg+·-=-,C项正确,D项错误。

【答案】AC2.(2015·全国卷Ⅰ,17)如图,一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。

一质量为m的质点自P 点上方高度R处由静止开始下落,恰好从P点进入轨道。

质点滑到轨道最低点N时,对轨道的压力为4mg,g为重力加速度的大小。

用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。

则()。

A.W=mgR,质点恰好可以到达Q点B.W>mgR,质点不能到达Q点C.W=mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离D.W<mgR,质点到达Q点后,继续上升一段距离【解析】在N点,由牛顿第二定律得4mg-mg=m,解得质点在N点的动能为mgR,根据动能定理,有mg· 2R-W=mgR,得W=mgR;NQ段与PN段相比,质点在NQ段运动的速率小,受到的支持力小,摩擦力小,则质点在NQ段克服摩擦力做的功W'<W,到达Q点时的动能为mgR-mgR-W'=mgR-W'>0,故质点到达Q点后会继续上升,C项正确。

【答案】C3.(2017·江苏卷,3)一小物块沿斜面向上滑动,然后滑回到原处。

物块初动能为E k0,与斜面间的动摩擦因数不变,则该过程中,物块的动能E k与位移x关系的图线是()。

【解析】小物块上滑过程,由动能定理得-(mg sin θ+μmg cos θ)x=E k-E k0,整理得E k=E k0-(mg sin θ+μmg cos θ)x。

设小物块上滑的最大位移为s,小物块下滑过程,由动能定理得(mg sin θ-μmg cos θ)(s-x)=E k-0,整理得E k=(mg sin θ-μmg cos θ)s-(mg sin θ-μmg cos θ)x,上滑与下滑均为线性关系,所以C项正确。

【答案】C4.(2016·全国卷Ⅰ,25)如图,一轻弹簧原长为2R,其一端固定在倾角为37°的固定直轨道AC的底端A处,另一端位于直轨道上B 处,弹簧处于自然状态。

直轨道与一半径为R的光滑圆弧轨道相切于C点,AC=7R,A、B、C、D均在同一竖直平面内。

质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑,最低到达E点(未画出)。

随后P沿轨道被弹回,最高到达F点,AF=4R。

已知P与直轨道间的动摩擦因数μ=,重力加速度大小为g。

(取sin 37°=,cos 37°=)(1)求P第一次运动到B点时速度的大小。

(2)求P运动到E点时弹簧的弹性势能。

(3)改变物块P的质量,将P推至E点,从静止开始释放。

已知P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后,恰好通过G点。

G点在C点左下方,与C点水平相距R、竖直相距R,求P运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。

【解析】(1)根据题意知,B、C之间的距离l=7R-2R设P到达B点时的速度为v B,由动能定理得mgl sin θ-μmgl cos θ=m式中θ=37°,联立解得v B=2。

(2)设BE=x,P到达E点时速度为零,设此时弹簧的弹性势能为E p。

P由B点运动到E点的过程中,由动能定理有mgx sin θ-μmgx cos θ-E p=0-mE、F之间的距离l1=4R-2R+xP到达E点后反弹,从E点运动到F点的过程中,由动能定理有E p-mgl1sin θ-μmgl1cos θ=0联立解得x=RE p=mgR。

(3)设改变后P的质量为m1,D点与G点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1=R-R sin θy1=R+R+R cos θ设P在D点的速度为v D,由D点运动到G点的时间为t。

由平抛运动公式有y1=gt2x1=v D t联立解得v D=设P在C点速度的大小为v C。

在P由C运动到D的过程中机械能守恒,有m1=m1+m1g(R+R cos θ)P由E点运动到C点的过程中,同理,由动能定理有E p-m1g(x+5R)sin θ-μm1g(x+5R)cos θ=m1联立解得m1=m。

【答案】(1)2(2)mgR(3)m考点3机械能守恒定律及其应用1.(2017·全国卷Ⅱ,17)如图所示,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。

一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()。

A.B.C.D.【解析】设小物块在最高处的速度为v t,因为在它运动过程中只有重力做功,所以机械能守恒。

由机械能守恒定律有m-mv2=-mg·2R,解得v t=-。

到达最高点之后小物块做平抛运动,根据平抛运动规律,有2R=gt2,解得t=,所以水平位移x=v t·t=-,由数学知识可知,当R=时,x存在最大值,所以B项正确,A、C、D三项错误。

【答案】B甲2.(2016·全国卷Ⅱ,21)(多选)如图甲所示,小球套在光滑的竖直杆上,轻弹簧一端固定于O点,另一端与小球相连。

现将小球从M 点由静止释放,它在下降的过程中经过了N点。

已知在M、N两点处,弹簧对小球的弹力大小相等,且∠ONM<∠OMN<。

在小球从M 点运动到N点的过程中()。

A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时,弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差乙【解析】小球在M点时弹簧处于压缩状态,在N点时弹簧处于伸长状态,则在由M到N过程中有一点弹簧处于原长状态,设该点为B点,另设小球在A点时对应的弹簧最短,如图乙所示。

从M点到A点,弹簧压缩量变大,弹力做负功,从A点到B点弹簧从压缩逐渐恢复至原长,弹力做正功,从B点到N点弹簧从原长逐渐伸长,弹力做负功,A项错误。

小球在A点时,水平方向上弹簧的弹力与杆的弹力相平衡,小球受到的合力F合=mg,故加速度a=g;小球在B点时,弹簧处于原长,杆对小球没有作用力,小球受到的合力F合=mg,故加速度a=g,B项正确。

在A点时,弹簧的弹力F弹垂直于杆,小球的速度沿杆向下,则P弹=F弹v cos 90°=0,C项正确。

从M点到N点,小球与弹簧所组成的系统机械能守恒,则E k增=E p减,即E k N-0=E p重M-E p重N+E p弹M-E p弹N,由于在M、N两点弹簧弹力大小相同,由胡克定律可知,弹簧形变量相同,则弹性势能E p弹N=E p弹M,故E k N=E p重M-E p重N,D项正确。

【答案】BCD3.(2015·全国卷Ⅱ,21)(多选)如图,滑块a、b的质量均为m,a套在固定竖直杆上,与光滑水平地面相距h,b放在地面上。

a、b通过铰链用刚性轻杆连接,由静止开始运动。

不计摩擦,a、b可视为质点,重力加速度大小为g。

则()。

A.a落地前,轻杆对b一直做正功B.a落地时速度大小为C.a下落过程中,其加速度大小始终不大于gD.a落地前,当a的机械能最小时,b对地面的压力大小为mg【解析】首先,把a、b看成一个系统,运动中机械能守恒,b先加速后减速,a到达地面时b的速度为0,故杆对b先做正功后做负功,A项错误;根据系统机械能守恒可知,a的重力势能的减少量等于a动能的增加量,即mgh=mv2,得v=,B项正确;a下落过程,有一段受杆沿杆向下的拉力,故a的加速度有时大于g,C项错误;a刚开始的一段下落过程中杆对a做负功,a的机械能减少,a 的机械能最小时杆对a的作用力为0,此时杆对b也没有力的作用,故此时b对地面的压力大小为mg,D项正确。

【答案】BD考点4功能关系能量守恒定律甲1.(2017·全国卷Ⅲ,16)如图甲所示,一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。